2018年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（新课标版）热点10+选考题

2018年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【全国通用版】
热点十 选考题
【名师精讲指南篇】
【高考真题再现】
1.（2017全国1卷22）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为.2·1·c·n·j·y
（1）若，求与的交点坐标；
（2）若上的点到的距离的最大值为，求.
2.（2017全国3卷22）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）写出的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．
【解析】⑴将参数方程转化为一般方程①
②
，消可得，即点的轨迹方程为.
⑵将极坐标方程转化为一般方程，联立，解得.
由，解得，即的极半径是．
3.（2107全国2卷22）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．21教育网
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．
4.（2017全国1卷23）已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.
【解析】（1）当时，为开口向下，对称轴为的二次函数，
，
当时，令，即，解得.
当时，令，即，解得．
当时，令，即，解得．
综上所述，的解集为．
（2）依题意得在上恒成立，即在恒成立，
则只需，解得．
故取值范围是．
5.（2017全国3卷23）已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．
【解析】（1）可等价为.
由，可得①当时显然不满足题意；
当时，，解得；
当时，恒成立.综上，的解集为.
⑵不等式等价于，
令，则的解集非空只需要.
而.
①当时，；
②当时，；
当时，.
综上所述，，故.
6.（2107全国2卷23）已知，，，求证：
（1）；
（2）．
7.【2016全国卷3】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.
【解析】 （1）的普通方程为,的直角坐标方程为.
（2）由题意,可设点的直角坐标为,因为是直线,所以的最小值,即为到的距离的最小值,.21·cn·jy·com
当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为.
8. 【2016全国卷2】在直角坐标系中,圆的方程为.
（1）以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程；
（2）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点,,求的斜率.
【解析】（1）整理圆的方程得,
由可知圆的极坐标方程为．
（2）解法一：将直线的参数方程代入圆:化简得,,设两点处的参数分别为,则,所以,
解得,的斜率.
解法二：设,其中,如图所示,圆心到到的距离,
故.
9.【2016全国卷1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数,）.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.www.21-cn-jy.com
（1）说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求.
【解析】（1）将化为直角坐标方程为,从而可知其表示圆．
令,,代入得极坐标方程．
（2）将,化为直角坐标方程为,．
两式相减可得它们的公共弦所在直线为.
又公共点都在上,故的方程即为公共弦.
又为,,即为,从而可知．
10.【2016全国1】已知函数.
（1）在如图所示的图形中,画出的图像；
（2）求不等式的解集.
【解析 】由题意得．其图像如图所示.
（2）当时,,解得或,故；
当时,,解得或,故或；
当时,,解得或,故或．
综上所述,该不等式的解集为．
11.【2016全国卷3】已知函数
（1）当时,求不等式的解集；
（2）设函数当时,,求的取值范围.
【热点深度剖析】
从三年试题来看,高考对极坐标与参数方程要求不是太高,要求会参数方程与普通方程,极坐标方程与普通方程互化,主要考查学生的转化与化归能力,利用参数方程研究轨迹问题. 预测2018年高考仍然考查圆,直线,椭圆的参数方程与普通方程,极坐标方程与普通方程互化,重点是直线和圆的参数方程,极坐标方程,考查学生的转化与化归能力．【来源：21·世纪·教育·网】
从三年试题来看,高考对不等式选讲要求不是太高,会解绝对值不等式,会利用柯西不等式,基本不等式求最值,而解绝对值不等式是高考的热点,预测2018年高考全国卷1可能会考不等式的证明,全国卷2,3可能会考绝对值不等式的解法．2-1-c-n-j-y
【重点知识整合】
1．极坐标和直角坐标的互化公式
若点M的极坐标为(ρ,θ),直角坐标为(x,y),则.求曲线的极坐标方程f(ρ,θ)＝0的步骤与求曲线的直角坐标方程步骤完全相同．特别注意的是求极坐标方程时,常常要解一个三角形．【出处：21教育名师】
2.极坐标方程ρ＝ρ(θ)表示的平面图形的对称性：
若ρ(－θ)＝ρ(θ),则图形关于极轴对称；
若ρ(π－θ)＝ρ(θ),则图形关于射线θ＝对称；
若ρ(π＋θ)＝ρ(θ),则图形关于极点对称．
3.特殊的常见曲线(包括直线)的极坐标方程
①圆心在极轴上点C(a,0),过极点的圆方程ρ＝2acosθ.
②圆心在极点、半径为r的圆的极坐标方程ρ＝r.
③圆心在处且过极点的圆方程为ρ＝2asinθ(0≤θ≤π)．
④过极点倾角为α的直线的极坐标方程为：
θ＝α或θ＝π＋α.
⑤过A(a,0)(a>0)与极轴垂直的直线ρcosθ＝a.
⑥过A(a>0)与极轴平行的直线ρsinθ＝a.
4.参数方程的概念
在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数(*),并且对于t的每一个允许值,由方程组(*)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,而这条曲线上任一点M(x,y)都可以通过(*)式得到,则方程组(*)就叫做这条曲线的参数方程,变数t叫做参数这时,参数t的几何意义是：以直线l上点M(x0,y0)为起点,任意一点N(x,y)为终点的有向线段的数量为MN且|t|＝|MN|.
5．圆的参数方程
(1)圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)；
(2)圆心为C(a,b),半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)．
6．参数方程和普通方程的互化
(1)化参数方程为普通方程：消去参数．常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法．21*cnjy*com
(2)化普通方程为参数方程：引入参数,即选定合适的参数t,先确定一个关系x＝f(t)〔或y＝φ(t)〕,再代入普通方程F(x,y)＝0,求得另一关系y＝φ(t)〔或x＝f(t)〕．21教育名师原创作品
7、含绝对值不等式的解法
①|ax＋b|≤c(c>0)?－c≤ax＋b≤c,
|ax＋b|≥c(c>0)?ax＋b≥c或ax＋b≤－c,
②|x－a|＋|x－b|≤c,|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的解法．
解法1：S1　令每个绝对值符号里的一次式为0,求出相应的根．
S2　把这些根由小到大排序,它们把实数轴分成若干个小区间．
S3　在所分区间上,根据绝对值的定义去掉绝对值符号,讨论所得的不等式在这个区间上的解集．
S4　这些解集的并集就是原不等式的解集．
解法2：构造函数f(x)＝|x－a|＋|x－b|－c,写出f(x)的分段解析式作出图象,找出使f(x)≤0(或f(x)≥0)的x的取值范围即可．
解法3：利用绝对值的几何意义求解,|x－a|＋|x－b|表示数轴上点P(x)到点A(a)、B(b)距离的和．关键找出到A、B两点距离之和为c的点,“≤”取中间,“≥”取两边．
注意这里c≥|a－b|,若c<|a－b|,则|x－a|＋|x－b|≤c的解集为,|x－a|＋|x－b|≥c的解集为R.
8、几个重要的不等式
(1)定理1　a2＋b2≥2ab(a,b∈R),当且仅当a＝b时取等号．
定理2　≥(a,b∈R＋),当且仅当a＝b时取等号．
定理3　≥(a,b,c∈R＋),当且仅当a＝b＝c时,取等号．
定理4　(a1＋a2＋…＋an)≥(ai∈R＋,i＝1,2,…,n),仅当a1＝a2＝…＝an时取等号．
(2)绝对值三角不等式
①定理1　|a|＋|b|≥|a＋b|(a,b∈R),仅当ab≥0时等号成立．
②定理2　设a、b、c∈R,则|a－c|≤|a－b|＋|b－c|,当且仅当(a－b)(b－c)≥0时,等号成立．
③推论　||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.
(3)分式不等式
若a>b>n>0,m>0,则<<.
9、不等式的证明方法
（1）比较法：依据a>b?a－b>0,a基本步骤：作差→配方或因式分解→判断符号→得出结论．
（2）综合法：证明不等式时,从命题的已知条件出发,利用公理、已知的定义、定理、性质等,逐步推导得出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法．
（3）分析法：证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理、逐步探索,最后将命题成立的条件归结为一个已证明过的定理、简单事实或题设的条件,这种证明方法称为分析法,它是执果索因的方法．
分析法与综合法常常结合起来运用,看由已知条件能产生什么结果,待定命题需要什么条件,两边凑一凑找出证明途径,常常是分析找思路,综合写过程．
（4）反证法：证明不等式时,首先假设要证明的命题不正确,把它作为条件和其它条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明过的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法．
（5）放缩法：证明不等式,有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小,使其化繁为简,化难为易,达到证明目的,这种方法称为放缩法．
【应试技巧点拨】
1.极坐标与直角坐标的互化
(1)极坐标与直角坐标互化的前提条件：①极点与原点重合；②极轴与x轴正向重合；③取相同的单位长度．
(2)直角坐标方程化为极坐标方程比较容易,只要运用公式及直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些,解此类问题常通过变形,构造形如,,的形式,进行整体代换．
2.求曲线的极坐标方程
求曲线的极坐标方程的步骤：(1)建立适当的极坐标系,设是曲线上任意一点；(2)由曲线上的点所适合的条件,列出曲线上任意一点的极径和极角之间的关系式；(3)将列出的关系式进行整理、化简,得出曲线的极坐标方程．
3.参数方程与普通方程的互化
在求出曲线的参数方程后,通常利用消参法得出普通方程．一般地,消参数经常采用的是代入法和三角公式法,但将曲线的参数方程化为普通方程,不只是把其中的参数消去,还要注意x,y的取值范围在消参前后应该是一致的,也就是说,要使得参数方程与普通方程等价,即它们二者要表示同一曲线．
4.直线的参数方程及应用
根据直线的参数方程的标准式中的几何意义,有如下常用结论：
(1)直线与圆锥曲线相交,交点对应的参数分别为,则弦长；
(2)定点是弦的中点?；
(3)设弦中点为,则点对应的参数值
(由此可求及中点坐标)．
5.圆与圆锥曲线的参数方程及应用
解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时,要注意普通方程与参数方程的互化公式,主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题,如最值、范围等．21·世纪*教育网
6.绝对值三角不等式定理的应用
对于绝对值三角不等式定理：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|,要从以下两个方面深刻理解：
(1)两端的等号成立的条件在解题时经常用到,特别是用此定理求函数的最大(小)值时．
(2)该定理可以推广为|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|,也可强化为||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|,它们经常用于含绝对值的不等式的推证．
例1 f(x)＝|3－x|＋|x－2|的最小值为________．
解析：∵|3－x|＋|x－2|≥|3－x＋(x－2)|＝1,
∴f(x)min＝1.
7.绝对值不等式的解法
(1)形如|x＋a|±|x－b|≥c不等式的解法常用零点分段讨论法,其步骤为：
①求零点；②划分区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集,特别注意在分段时不要漏掉区间的端点值．21*cnjy*com
(2)上述不等式也可用|x－a1|±|x－a2|的几何意义去求解集．
8.绝对值不等式的证明
含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式,往往可通过公式法、平方法、换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题,或利用绝对值三角不等式性质定理：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|,通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式,往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明．
【考场经验分享】
1．在极坐标系中,如无特别说明时,,；点的极坐标不惟一,若规定,,则极坐标系中的点与点的极坐标形成一一对应关系(极点除外)；
曲线上的点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程,但曲线上一点P的无数个极坐标中必有一个适合曲线的极坐标方程．
2．极坐标方程表示一条射线并非直线,只有当允许时,才表示一条直线．
3．只有在a2＋b2＝1时,直线(t为参数)中的参数t才表示由M(x0,y0)指向N(x,y)的有向线段的数量,而在a2＋b2≠1时,|MN|＝·t.
4．消参后应将原参数的取值范围相应地转化为变量x(或y)的取值范围．
5．使用均值不等式求最值时,必须满足“一正、二定、三相等”的条件,且注意变形配凑技巧．
6．基本不等式及其变式中的条件要准确把握．
如(),()等．
7．含绝对值三角不等式：|a|－|b|≤||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|中等号成立的条件应注意|a＋b|＝|a|＋|b|中a·b≥0,而|a－b|＝|a|＋|b|中a·b≤0等．
8．用作商法证明不等式应注意：
?A>B.　　?A9．分析法证明不等式的每一步都是寻求不等式成立的充分条件．
10．换元法证明不等式时要注意换元后新元的取值范围忽视它会导致错误结论或无法进行下去．
11．应用放缩法证明不等式时,放缩要适当,既不能放的过小,也不能放过了头．
12．用数学归纳法证明不等式时,关键是配凑合适的项便于应用归纳假设．
【名题精选练兵篇】
1．【湖北省2018届高三4月调研】在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.
【解析】
(1)因为，所以曲线的普通方程为： ，由，得曲线的极坐标方程，
对于曲线,,则曲线的极坐标方程为
(2)由(1)得, ，
因为，则
2．【山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；
（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.
【解析】
（1）设， ，由得.
∴
∵在上
∴即（为参数），消去参数得.
∴曲线是以为圆心，以为半径的圆.
（2）法1： 点的直角坐标为.
∴直线的普通方程为，即.
设点坐标为，则点到直线的距离.
∴当时，
∴的最大值为
∴.
法2：将， 代入并整理得： ，令得.
∴
∴
∴当时， 取得最大值，依题意，∴.
3． 【宁夏石嘴山市2018届高三4月一模】已知函数的最大值为.
（1）求的值；
（2）若， ，求的最大值.
4．【四川省绵阳市2018届高三第三次诊断】选修4-5：
设函数.（Ⅰ）若的最小值是4，求的值；
（Ⅱ）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
【解析】
（Ⅰ） ，
由已知，知，解得.
（Ⅱ）由题知，又是存在的，∴.
即，变形得，∴，∴.
5．【江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2017届高三4月联考】在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点.
（Ⅰ）以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程；21cnjy.com
（Ⅱ）已知直线与圆相交于两点,求的值.
【解析】（Ⅰ）依题意得圆的一般方程为,将代入上式得,所以圆的极坐标方程为；
（Ⅱ）依题意得点在直线上,所以直线的参数方程又可以表示为 ,
代入圆的一般方程为得,
设点分别对应的参数为,则,
所以异号,不妨设,所以,
所以.
6．【甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试】在平面直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且过点；过点与直线平行的直线为, 与曲线相交于两点.【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求曲线上的点到直线距离的最小值；
（2）求的值.
【解析】（1）因为,且,所以,即
所以直线的极坐标方程为
所以
即直线的直角坐标方程为
设曲线上的点到直线距离为,则
所以曲线上的点到直线距离的最小值为

（2）设的方程为,由于过点,所以,所以的方程为
故的参数方程为（为参数）,曲线的普通方程为
所以,即有
所以
所以
7．【河南省天一大联考2017届高三阶段性测试（五）】在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线和共有四个不同交点,求的取值范围．
8．【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟（二模）】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线： （为参数）；直线： .
（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线的最小距离.
【解析】（Ⅰ）将转化普通方程为： ,
将转化为直角坐标方程为： .
（Ⅱ）在曲线上任取一点,则点到直线的距离为
,
因为 ,
所以当时,距离的最小值为.
9．【宁夏中卫市2017届高三第二次模拟】在直角坐标系中,曲线的参数方程为（其中为参数）,曲线,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与曲线分别交于点（均异于原点）,求值.
【解析】（1）的普通方程为,
的极坐标方程为,即,
的极坐标方程为.
（2）把分别代入到和的极坐标方程中,得,
,即,
则.
10．【江西省临川2017届高三第一次模拟】在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数, ),在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
（1）求曲线的普通方程,并将的方程化为极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为,若曲线与的公共点都在上,求的值.
【解析】（1）消去参数得到的普通方程,将代入的普通方程,得到的极坐标方程.
（2）曲线与的公共点的极坐标满足方程组,若,
由方程组得,由已知,可解得,
根据,得到,当时,极点也为的公共点都在上,所以.
11.【江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2017届高三4月联考】已知关于的不等式的解集不是空集,记的最小值为．【版权所有：21教育】
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若不等式的解集包含 ,求实数的取值范围.
【解析】（Ⅰ）因为,当且仅当时取等号,
故,即．
（Ⅱ） 则< 0. >0.
由已知得1- >在上恒成立
< < 在上恒成立
-4< <3.
实数的取值范围是（-4,3）
12.【甘肃省兰州市2017年高考实战模拟】已知函数.
（1）当时,解关于的不等式；
（2）若函数存在零点,求实数的取值范围.
【解析】（1）当时,不等式为
即或或
解得： 或
所以所求不等式的解集为
13.【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟（二模）】已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式不恒成立,求实数的取值范围.
【解析】（Ⅰ）不等式,即,可化为
①或②或③
解①得,解②得,解③得,
综合得,即原不等式的解集为.
（Ⅱ）因为 ,
当且仅当时,等号成立,即,
又关于的不等式不恒成立,则,
解得或,
即实数的取值范围为 .
14.【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟】已知函数.
（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ）若,求的取值范围.
【解析】（Ⅰ）
（Ⅱ）因为 ,
所以 ,或,
解之得,即的取值范围是.
15.【陕西省汉中市2017届高三下学期第二次教学质量检测（4月模拟）】已知函数.
（1）若不等式的解集为,求实数的值；
（2）在（1）的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
【解析】（1）由得,解得,又不等式的解集为,所以,解得；
（2）当时, , 设,
则,
所以的最小值为,
故当不等式对一切实数恒成立时实数的取值范围是.
【名师原创测试篇】
1．已知直线的参数方程为（为参数）,以为极点, 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,（ ）21世纪教育网版权所有
（1）写出直线经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程；
（2）若,求直线的极坐标方程,以及直线与曲线的交点的极坐标.
【解析】(1)直线经过定点,
由得,得曲线的普通方程为,化简得.
(2)若,得,的普通方程为,则直线的极坐标方程为, 联立曲线.得,取,得,所以直线与曲线的交点为.
2．在极坐标系中,曲线,曲线.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为（为参数）.www-2-1-cnjy-com
（1）求的直角坐标方程；
（2）与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值.
【解析】（1）因为,
由得,
所以曲线的直角坐标方程为,
由得,
所以曲线的直角坐标方程为： .
（2）
不妨设四个交点自下而上依次为,它们对应的参数分别为.
把代入,
得,即,
则, ,
把,代入,
得,即,
则, ,
所以.
3. 已知曲线的参数方程： （为参数）, 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系．
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线过点,且与曲线于两点,求的范围．
（Ⅱ）设直线参数方程为直线的参数方程：,代入到曲线方程里,得到,,由韦达定理可得到,因为,所以
4.已知函数.
（1）解不等式；
（2）已知,若恒成立,求函数的取值范围.
【解析】（1）不等式,即.
当时,即,得；
当时,即,得；
当时,即,无解.
综上,原不等式的解集为.
（2） .
令
结合函数的图象易知：当时, .
要使不等式恒成立,只需,即,
故所求实数的取值范围是.
4.已知函数.
（1）当时,解不等式；
（2）求证： .
【解析】（1）当时,不等式等价于不等式,
当时,不等式可化为,解得,所以,
当时,不等式可化为,解得,这种情况无解.
当时,不等式可化为,解得,所以.
综上,当时,不等式的解集为.
（2）证明： .
6. 设函数．
（Ⅰ）当,解不等式,；
（Ⅱ）若的解集为,,求证：