北师版小学五年级数学下册 7 相遇问题 课件（42张PPT）

课件42张PPT。相遇问题 北师大版五年级数学上册复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?
列 式:
关系式: 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列 式:
关系式:3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
关系式:路程=速度×时间80×4320÷4320÷80速度=路程÷时间时间=路程÷速度 小明骑自行车每小时行15千米，从甲地到乙地行了2小时。甲乙两地的路程是多少千米？每小时行15千米？千米 15×2=30（千米）
答：甲乙两地的路程是30千米。谁能说说路程、时间、速度的数量关系。路程时间速度=时间× 速度=路程÷ 速度=路程÷ 时间张华家距李诚家390米，两人同时从 家里出
发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚
每分钟走70米。390米 相向（相对）背向同向 例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？？米小强家小丽家答：他们两家相距540米。小强4分钟走的路程小丽4分钟走的路程两地的路程————解法1（先求出两人各自走的路程，再相加）小强家 （65+70）×4
=135×4
=540（米）答：他们两家相距540米。小丽家
速度和
4分钟相遇 两人每分钟共走了（ ）米 65×4+70×4
=260+280
=540（米）解法1（先求出两人各自走的路程，再相加）解法2（先求每分钟两人所走的路程的和，再求4分钟两人所走的路程和）说一说
今天你学到了什么甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离
(甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离速度和×时间=两地之间的距离小红和小明两人同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走６０米，小明每分钟走７０米，３分钟相遇。他们两家相距多少米？速度和×时间＝路程小红走的路程+小明走的路程=总路程快 来 试一试！
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行４４千米，乙车每小时行５２千米，经过２小时后两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？再 来 试一试！
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行４４千米，乙车每小时行５２千米，经过２小时后两车还相距15米。两个车站之间的铁路长多少千米？
甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟时相距多少米?甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2小时后，乙再出发，又经过2小时，两人相遇。甲每小时行3千米，乙每小时行4千米。两地相距多少千米?1．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．65千米甲乙解:设乙的时速是x千米/时,则甲的时速是_______千米/时2(x+2.5) 千米2x千米乙走的路程甲走的路程相遇+=65千米练一练2． A，B两地相距15千米，甲每小时行 5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？练一练小结:1．相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时两车走的距离等于全路程。
2．行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程。
3．要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致。关于相遇，你是怎么理解的？至少两个人；要面对面运动。如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。(1)估计两人在哪个地方相遇？王阿姨张叔叔 小轿车的速度比面包车的快一些，估计他们的相遇地点在李村附近。（2）出发后几时相遇？(3)相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？遗址公园天桥面包车行的路程小轿车行的路程 张叔叔(天桥）要给王阿姨（遗址公园）送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。 王阿姨
40千米/时张叔叔
60千米/时 面包车的路程 ＋ 小轿车的路程 ＝ 总路程面包车的速度×时间小轿车的速度×时间50千米??时间是个未知数我们可以用什么表示?“两人约定同时坐车出发”说明了什么?面包车用的时间＝小轿车用的时间同学们你们现在会做了吗? 张叔叔（天桥）要给王阿姨（遗址公园）送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨（面包车）每小时行40千米，张叔叔（小轿车）每小时行60千米。
方法一:解:设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。40x＋60x=50
100 x=50x=0.540x =40×0.5=20答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？
小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案.方法二:60+40=100(千米)相遇路程÷速度(和)=相遇时间50÷100=0.5(时)40×0.5=20 (千米)两人1小时行的路程,即两人的速度和答:两车经过0.5小时相遇；相遇地点到遗址公园的路程是20千米. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
列综合算式：
50÷（60+40）×40
=50÷100×40
=0.5×40
=20(千米)
同学们,看谁做得又对又快!你一定行! 2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？
3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

1.两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳开出的汽车每小时行54千米，从广州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，深圳和广州的路程是多少千米？4.两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3时后相遇.甲车每小时行42千米,乙车每时行多少千米?思考:
5.淘气家到笑笑家的路程是840米,两人同时从家里出发。淘气步行70米/分,笑笑步行50米/分,相遇时,笑笑走了多远?本课小结： 通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？教学目标本节课我们主要来学习相遇问题，同学们要结合实际理解并掌握相遇的含义，能够画示意图分析题意，知道题中未知量与已知量的关系，能够列方程解决相关的实际问题。复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。问题1估计两人在哪个地方相遇？关于相遇，你是怎么理解的？至少两个人；要面对面运动。如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同。出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？遗址公园天桥面包车行的路程小轿车行的路程面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程面包车的速度×时间小轿车的速度×时间50千米??时间是个未知数我们可以用什么表示?“两人约定同时坐车出发”说明了什么?面包车用的时间＝小轿车用的时间同学们你们现在会做了吗?方法一:解:设x小时相遇。40x＋60x=50
100 x=50x=0.540× 0.5=20(千米)答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远。小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案。方法二:60+40=100(千米)路程÷速度(和)=时间50÷100=0.5(时)40×0.5=20 (千米)两人1小时行的路程,即两人的速度和答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远。 2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？
3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

1.两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳开出的汽车每小时行54千米，从广州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，深圳和广州的路程是多少千米？4.两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3时后相遇.甲车每小时行42千米,乙车每时行多少千米?思考:
5.淘气家到笑笑家的路程是840米,两人同时从家里出发。淘气步行70米/分,笑笑步行50米/分,相遇时,笑笑走了多远?拓展练习修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？