山东省东营市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（五四制，含答案）

山东省东营市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 五四制
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案涂在答题卡上。每小题3分，共30分。）
1.下列四个交通标志中,轴对称图形是　(　　)
2.如图,AB=AC,添加下列条件,不能使△ABE≌△ACD的是　(　　)
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC
C.AE=AD D.BE=DC
3.已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的底角的度数为　(　 )
A.100° B.70° C.40°或70° D.40°或100°
4.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，
将其折叠，使点A落在边CB上A/处，折痕为CD，则∠A/DB等于（ ）
A.40° B.30° C.20° D.10°
5. 下列算式中,结果等于a6的是　(　　)
A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a221世纪教育网版权所有
6.如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（ ）厘米．21·cn·jy·com
A．16 B．18 C．26 D．28
7.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,点H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为　(　　)www.21-cn-jy.com
A.4 B.5 C.4.5 D.5.5
8.计算()2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )
A. B. C.－ D.－
9.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ） www-2-1-cnjy-com
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
10.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为(　　)2-1-c-n-j-y
A.44° B.66° C.88° D.92°
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为 ；
12.若，则＝ ；
13.如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=__________.21cnjy.com
（11） （13） （14） （15）
14. 如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于___________;
15.如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 m；
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=10cm,则△DBE的周长为______;21*cnjy*com
17.如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM ∥AC，PD⊥AC，PD＝30 , 则AM＝ ;
18.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴
上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满
足条件的点P共有___________;
（16） （17） （18）
三、解答题：
19.计算：（每小题3分，共9分）
（1） （2）
(3)
20.(5分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB.21·世纪*教育网
21.（7分）如图，中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连接．（1）求的度数；（2）若，求长．【来源：21cnj*y.co*m】
22.（5分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）【来源：21·世纪·教育·网】
23.( 9分)如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
⑴求出△ABC的面积.
⑵在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1. 写出点A1，B1，C1的坐标.
⑶在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2. 写出点A2，B2，C2的坐标.
24.（5分）如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.
25.（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G. 求证：AD是EF的垂直平分线.
26. （7分）如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD.(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.21教育网
27.（12分）(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.2·1·c·n·j·y
证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.【出处：21教育名师】
(3)拓展与应用:如图(3),D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.【版权所有：21教育】
答案：
1-5 CDCDD 6-10BAACD
11、(-1，3) 12、216 13、3 14、60度 15.2 16、10cm
17、60 18、4个
19、-a15 -2x6 -m10n4+m2 n2
20、△ACE≌△FDB
21、36度 5
22、作图略
23、（1）7.5 （2）（-1,-5）（-1,0）（-4，-3）
（3）（1,5）（1，0）（4,3）
24、△CAB≌△EAD
25、△ADE≌△ADF
26、75度 △ABE≌△DCF
27、△ABD≌△CAE 等边三角形