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冀教版小学数学五年级下册第五单元第四课时体积单位之间的进率教学设计
课题 体积单位之间的进率 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历用数据、看图、利用公式等推算体积单位之间进率的过程。知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。在探索体积单位之间进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。
重点 认识体积单位间的进率，知道1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。
难点 会进行体积单位换算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：1、同学们，老师知道同学们家里都买过洗衣机、电视等电器。谁知道这些电器包装箱上都有哪些信息？ 学生回答。有电器的名称和商标。有电器的生产厂家。有包装箱的长、宽、高数据。...... 以生活中是事例引入课题，使学生进一步树立空间观念，为这节课做好铺垫。
讲授新课 一、探索立方分米和立方厘米之间的进率。1、导入：看来，许多同学都善于观察生活中的事物，这是一个好习惯。现在，我们就来看一个包装箱的问题。2、教学例6。（1）你知道了哪些数学信息？长、宽、高的单位是什么？它的体积是多少呢？80×50×90=360000（立方厘米）答：这个包装箱的体积是360000立方厘米。还可以怎么想？它的体积是多少？80厘米=8分米50厘米=5分米90厘米=9分米8×5×9=360（立方分米）答：这个包装箱的体积是360000立方厘米。3、观察这两个算式，这两种计算结果有什么关系？4、小组讨论，汇报交流。想一想：1立方分米等于多少立方厘米？（1）看图推算。（2）计算推算。二、探索1立方米和1立方分米之间的进率。1、小组讨论，汇报交流。想一想：1立方分米等于多少立方厘米？汇报交流。说说你是怎样推算的？探索1立方米和1立方厘米之间的进率。1、小组讨论：想一想：1立方米等于多少立方厘米？2、汇报交流。做一做。填一填。7.25立方米=（7250）立方分米0.84立方分米=（840）立方厘米450立方厘米=（0.45）立方分米2800立方分米=（2.8）立方米2、一个正方体，棱长是7分米，它的体积是多少立方米？7×7×7=343（立方分米）343立方分米=0.343立方米答：它的体积是0.343立方米。3、一个长方体，底面积是42.8平方厘米，高是15厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？42.8×15=642（立方厘米）642立方厘米=0.642立方分米答：这个长方体的体积是0.642立方分米。五、小结： 洗衣机包装箱的长是80厘米，宽是50厘米，高是90厘米。长方体的体积=长×宽×高也可以说洗衣机包装箱的长是8分米、宽是5分米、高是9分米。都是求的这个洗衣机包装箱的体积，只不过单位不同。哇，36000立方厘米等于360立方分米！棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。10个这样的小正方体的体积是10立方厘米。100个这样的小正方体的体积是100立方厘米。1000个这样的小正方体的体积是1000立方厘米，也就是1立方分米。1立方分米=1000立方厘米。也可以这样想：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。1分米=10厘米。棱长是10厘米的正方体的体积是10×10×10=1000立方厘米。1立方分米=1000立方厘米棱长是1米的正方体的体积是1立方米。1米=10分米。棱长是10分米的正方体的体积是10×10×10=1000立方分米。1立方米=1000立方分米棱长是1米的正方体的体积是1立方米。1米=100厘米。棱长是100厘米的正方体的体积是100×100×100=1000000立方分米。1立方米=1000000立方厘米高级单位化成低级单位，乘以进率。低级单位化成高级单位，除以进率。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 最后结果要转化成立方米。长方体的体积=底面积×高。最后结果要转化成立方分米。 用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。通过看图，可以看出1000个立方厘米就是1立方分米。用正方体的体积公式进行推算，培养学生的推理能力。从立方分米和立方厘米的进率，推算立方米和立方分米之间的进率，培养学生的迁移类推能力。从立方分米和立方厘米的进率，推算立方米和立方厘米之间的进率，培养学生的迁移类推能力。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 1、一块钢板，长1.5米，宽8分米，厚3厘米，它的体积是多少立方分米？1.5米=15分米 3厘米=0.3分米15×8×0.3=36（立方分米）答：它的体积是36立方分米。2、红星小学要铺一个长80米、宽60米的长方形操场，先铺5厘米厚的煤渣，再铺12厘米厚的三合土。铺这个操场需要煤渣、三合土各多少立方米？5厘米=0.05米80×60×0.5=240（立方米）答：需要煤渣240立方米。12厘米=0.12米80×60×0.12=576（立方米）答：需要三合土576立方米。3、一个木制台阶（如下图），它的体积是多少立方分米？80×30×36=86400（cm ）（55-30）×80×18=36000（cm ）86400+36000=122400（cm ）122400cm =122.4dm 答：它的体积是122.4立方分米。 长方体的体积=长×宽×高。先把数量化成分米再计算比较简便。求煤渣的体积，也就是求长80米、宽60米、厚5厘米的长方体的体积。 求三合土的体积，也就是求长80米、宽60米、厚12厘米的长方体的体积。 木制台阶是由两个长方体组成的。 这两个长方体的体积之和就是这台阶的体积。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）1立方分米=1000立方厘米（2）1立方米=1000立方分米（3）1立方米=1000000立方厘米 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1立方米=1000000立方厘米这部分内容是在学生已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，并且已经熟练掌握长方体和正方体的体积计算方法后让学生对各体积单位间的进率能够进行相互转化而设立的。 通过本节课内容的传授，我有以下几点心得和反思： 1、从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。 2、学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。 3、突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。 4、巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过单位换算、解决实际问题等练习，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法。
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《体积单位之间的进率》练习
一．填空题。
1、1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米。
2、9立方分米=（ ）立方厘米 0.15立方米=（ ）立方分米。
3、3.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。
4、一个微波炉的包装箱长7分米，宽5分米，高4分米，这个包装箱的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题。
1、0.5立方米=500立方厘米。 （ ）
2、2.6立方分米=2立方分米260立方厘米。（ ）
3、常用的体积单位之间的进率是1000。（ ）
4、体积单位比长度单位、面积单位都大。 （ ）
三、选择题。
1、一个正方体，棱长是55分米，它的体积是（ ）立方米。
A、166375 B、166.375 C、18150 D、18.15
2、一个长方体，底面积是18.2平方分米，高是1.5分米，它的体积是（ ）立方厘米。
A、27.3 B、27300 C、2730 D、27321教育网
3、5.36立方分米=（ ）立方厘米。
A、53.6 B、536 C、5360 D、0.00536
4、将800立方厘米的水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的水箱中，水面离箱口的距离是（ ）厘米。21cnjy.com
A、4 B、3 C、2 D、1
四、解决问题。
1、一块长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
2、把一块棱长是4分米的钢坯制作成一个底面积是32平方分米的长方形钢坯，这个长方体钢坯的高是多少厘米？www.21-cn-jy.com
3、把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体，切割成棱长是2厘米的小正方体，最多能切割多少个？
参考答案
一．填空题。
1、答案：1000 1000
答案：9000 150
解析：高级单位化成低级单位，乘以进率，9立方分米化成立方厘米，列式为9×1000=9000立方厘米；0.15立方米化成立方分米，列式为0.15×1000=150立方分米。
答案：3 20
解析：3.02立方米化成复名数，整数部分是3，小数部分的0.02立方米化成立方分米，乘以进率1000，等于20立方分米，所以3.02立方米=3立方米20立方分米。
答案：140000
解析：一个微波炉的包装箱长7分米，宽5分米，高4分米，这个包装箱的体积是7×5×4=140立方分米，再把它化成立方厘米，乘以进率1000，所以140立方分米=140000立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断题。
1、答案：×
解析：立方米和立方厘米之间的进率是1000000，0.5×1000000=500000，所以0.5立方米=500000立方厘米。21·世纪*教育网
答案：×
解析：2.6立方分米化成复名数，整数部分是2立方分米，小数部分的0.6立方分米化成立方厘米，乘以进率1000,0.6×1000=600，所以2.6立方分米=2立方分米600立方厘米。
3、答案：×
解析：相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000。
4、答案：×
解析：体积单位和长度单位、面积单位是不同类的量，不能进行比较。
选择题。
答案：B
解析：一个正方体，棱长是55分米，它的体积是55×55×55=166375立方分米，再化成立方米，用166375÷1000=166.375立方米。21·cn·jy·com
2、答案：B
解析：一个长方体，底面积是18.2平方分米，高是1.5分米，它的体积是18.2×1.5=27.3立方分米，再化成立方厘米，27.3×1000=27300立方厘米。www-2-1-cnjy-com
3、答案：C
解析：高级单位化成低级单位，乘以进率，5.36×1000=5360，所以5.36立方分米=5360立方厘米。2·1·c·n·j·y
4、答案：D
解析：将800立方厘米的水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的水箱中，水面离箱口的距离是多少厘米，先求水面有多高，用体积÷长方体的底面积，列式为800÷（20×10）=4（厘米），这个水箱高4厘米，所以水面离箱口的距离是5-4=1厘米。
四、解决问题。
1、答案：2×0.2×0.13=0.052（立方米） 0.052立方米=52立方分米
答：它的体积是0.052立方米，合52立方分米。
解析：长方体的体积=长×宽×高，一块长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米，求它的体积是多少立方米，列式为2×0.2×0.13=0.052立方米，再化成立方分米，乘以进率1000，0.052×1000=52立方分米。21世纪教育网版权所有
答案：4×4×4÷32=2（分米）=20（厘米）
答：这个长方体钢坯的高是20厘米。
解析：把一块棱长是4分米的钢坯制作成一个底面积是32平方分米的长方形钢坯，这个长方体钢坯的高是多少厘米，正方体的钢坯和长方体的钢坯的体积相等，求长方体钢坯的高是多少厘米，用它的体积÷底面积，列式为4×4×4÷32=2分米，再化成厘米是20厘米。
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体积单位之间的进率
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
这些电器包装箱上都有哪些信息？
导入新知
你知道吗？
有电器的名称和商标。
有电器的生产厂家。
有包装箱的长、宽、高数据。
新知讲解
包装箱体积
6
求洗衣机包装箱的体积。
长、宽、高的单位是什么？
洗衣机包装箱的长是80厘米，宽是50厘米，高是90厘米。
它的体积是多少呢？
80×50×90
=360000（立方厘米）
答：这个包装箱的体积是360000立方厘米。
新知讲解
包装箱体积
6
求洗衣机包装箱的体积。
它的体积是多少呢？
80厘米=8分米
50厘米=5分米
90厘米=9分米
答：这个包装箱的体积是360立方分米。
也可以说洗衣机包装箱的长是8分米、宽是5分米、高是9分米。
8×5×9=360（立方分米）
新知讲解
包装箱体积
哇，36000立方厘米等于360立方分米！
8×5×9=360（立方分米）
80×50×90
=360000（立方厘米）
这两种计算结果有什么关系？
都是求的这个洗衣机包装箱的体积，只不过单位不同。
新知讲解
总结进率
小组讨论。
想一想：1立方分米等于多少立方厘米？
新知讲解
总结进率
10
1cm
（ ）cm
（ ）cm
100
（ ）cm
1000
1立方分米=1000立方厘米
新知讲解
总结进率
1立方分米=1000立方厘米
也可以这样想：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。1分米=10厘米。
棱长是10厘米的正方体的体积是10×10×10=1000立方厘米。
新知讲解
总结进率
小组讨论。
议一议：1立方米等于多少立方分米？
新知讲解
总结进率
议一议：1立方米等于多少立方分米？
说说你是怎样推算的？
棱长是1米的正方体的体积是1立方米。1米=10分米。
棱长是10分米的正方体的体积是10×10×10=1000立方分米。
1立方米=1000立方分米
新知讲解
总结进率
小组讨论。
想一想：1立方米等于多少立方厘米？
新知讲解
总结进率
议一议：1立方米等于多少立方厘米？
棱长是1米的正方体的体积是1立方米。1米=100厘米。
棱长是100厘米的正方体的体积是100×100×100=1000000立方分米。
1立方米=1000000立方厘米
新知讲解
做一做
1.填一填。
7.25立方米=（ ）立方分米
7250
0.84立方分米=（ ）立方厘米
高级单位化成低级单位，乘以进率。
低级单位化成高级单位，除以进率。
840
450立方厘米=（ ）立方分米
0.45
2800立方分米=（ ）立方米
2.8
新知讲解
做一做
2.一个正方体，棱长是7分米，它的体积是多少立方米？
7×7×7=343（立方分米）
343立方分米=0.343立方米
答：它的体积是0.343立方米。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
最后结果要转化成立方米。
新知讲解
做一做
3.一个长方体，底面积是42.8平方厘米，高是15厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？
42.8×15=642（立方厘米）
642立方厘米=0.642立方分米
答：这个长方体的体积是0.642立方分米。
长方体的体积=底面积×高。
最后结果要转化成立方分米。
新知讲解
体积单位之间的进率
03
1立方米=1000000立方厘米
02
1立方米=1000立方分米
01
1立方分米=1000立方厘米
04
相邻的两个体积单位间的进率都是1000
新知讲解
计量单位之间的进率
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
1.一块钢板，长1.5米，宽8分米，厚3厘米，它的体积是多少立方分米？
巩固提升
长方体的体积=长×宽×高。
1.5米=15分米
3厘米=0.3分米
答：它的体积是36立方分米。
15×8×0.3=36（立方分米）
先把数量化成分米再计算比较简便。
2.红星小学要铺一个长80米、宽60米的长方形操场，先铺5厘米厚的煤渣，再铺12厘米厚的三合土。铺这个操场需要煤渣、三合土各多少立方米？
巩固提升
求煤渣的体积，也就是求长80米、宽60米、厚5厘米的长方体的体积。
5厘米=0.05米
答：需要煤渣240立方米。
80×60×0.5=240（立方米）
2.红星小学要铺一个长80米、宽60米的长方形操场，先铺5厘米厚的煤渣，再铺12厘米厚的三合土。铺这个操场需要煤渣、三合土各多少立方米？
巩固提升
12厘米=0.12米
答：需要三合土576立方米。
80×60×0.12=576（立方米）
求三合土的体积，也就是求长80米、宽60米、厚12厘米的长方体的体积。
3.一个木制台阶（如下图），它的体积是多少立方分米？
巩固提升
木制台阶是由两个长方体组成的。
80×30×36=86400（cm ）
（55-30）×80×18
=36000（cm ）
答：它的体积是122.4立方分米。
86400+36000
=122400（cm ）
18cm
30cm
80cm
36cm
55cm
这两个长方体的体积之和就是这台阶的体积。
122400cm =122.4dm
课堂小结
这节课你学会了什么？
3.1立方米=1000000立方厘米
2.1立方米=1000立方分米
1.1立方分米=1000立方厘米
作业布置
完成教材64页1、2、3、4、5题。
板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
1立方米=1000000立方厘米
相邻的两个体积单位间的进率都是1000
谢谢
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