小升初数学总复习专项训练-数学思考(含知识点梳理+原卷+解析卷)

文档属性

名称 小升初数学总复习专项训练-数学思考(含知识点梳理+原卷+解析卷)
格式 zip
文件大小 3.4MB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2018-05-17 14:09:34

文档简介

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
小升初数学总复习专项训练-数学思考(原卷)
一、单选题(共8题;共16分)
1. ( 2分 ) 6÷7的商用循环小数表示,则小数点右边第20位商的数字是(  ) 
A. 8 B. 5 C. 7 D. 1
2. ( 2分 ) 如果37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333,
那么37037×12=( )。 21·cn·jy·com
A. 444444 B. 666666 C. 888888 D. 999999
3. ( 2分 ) “六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室,按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第100个灯泡是( )色. 2-1-c-n-j-y
A. 红 B. 黄 C. 绿 D. 蓝
4. ( 2分 ) 按如下规律摆放三角形:
则第(5)堆三角形的个数为( ) 【出处:21教育名师】
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5. ( 2分 ) 如图,四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号座位,小猴坐在第2号座位,小兔坐在第3号座位,小猫坐在第4号座位.以后它们不断地交换位子,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右左右两列交换…这样一直换下去,第十四次交换座位后,小兔坐在第(  )号座位上.
21教育名师原创作品
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. ( 2分 ) 下表表示的是一辆汽车在启动前五秒的速度变化关系.按照表中的规律,表中的“?”处应填(  )21
世纪*教育网
时间(秒) 1 2 3 4 5
速度(千米/时) 6 12 24 48 ?
A. 96 B. 72 C. 60 D. 58
7. ( 2分 ) 根据图中找寻数字与数字之间的相关规律,得出问号代表的数字是(  )
 
A. 20 B. 60 C. 12 D. 26
8. ( 2分 ) 一个自然数表如下(零除外,表中下一行数的个数是上一行的2倍),第六行最后一个数是(  )21教育网
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6 7
… …
A. 31 B. 63 C. 64 D. 127
二、判断题(共5题;共10分)
9. ( 2分 ) 有一列图形:○○△□□○○△□□○○△□□…,根据规律,第71个图形是○。 ( )
10. ( 2分 ) 钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90度,一定指着3. ( )
11. ( 2分 ) 按1、8、27、( )、125、216的规律排,括号中的数应为64. ( )
12. ( 2分 ) 下面一排圆圈共有15个,如果要给相邻的5个涂上红色.一共有11种不同的涂法。( )21世纪教育网版权所有
13. ( 2分 ) 晚饭到了,如果一荤、一素搭配各有3种选择,如下图所示,那么有多少种搭配方案?
有3种搭配方案,即鱼和烧茄子,猪肉和炒豆角,牛肉和黄瓜片 ( )
三、填空题(共10题;共21分)
14. ( 2分 ) 找规律,填一填.
, , , ,________,________, . 21cnjy.com
15. ( 2分 ) (2016·江苏如皋)把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形。 2·1·c·n·j·y
(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米;
(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。
16. ( 2分 ) 在数列1、6、11、16、21…中,第n个数用式子表示是________,121是第________个数.
17. ( 1分 ) 如图,第一个图形有1个正方形,第二个图形中有5个正方形,第三个图形中有14个正方形,第四个图形中有30个正方形,第五个图形中有________正方形.
www-2-1-cnjy-com
18. ( 1分 ) 根据规律 ________.
19. ( 1分 ) 仔细观察下面的点子图,根据每个图中点子的排列规律,想一想,可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整.
序号 1 2 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4 …
点子的总个数 1 …
观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的个数,A和n之间的关系可以表示成:
A=________. www.21-cn-jy.com
20. ( 8分 ) 写出下面各数前后相邻的两个数.
(1)________、________、40000、________、________.
(2)________、________、34299、________、________.
21. ( 1分 )化成小数后,第2004位是________ . 
22. ( 2分 ) 已知1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+…+99=________ .
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示一般规律________ . 【来源:21·世纪·教育·网】
23. ( 1分 ) 如图是2006年6月的月历,认真观察阴影部分五个数的关系。想一想:如果像这种形式的五个数的和 105,则中间的那个数是________。
21*cnjy*com
四、应用题(共5题;共33分)
24. ( 5分 ) 教师节到了,学校大门旁边挂着一排彩色气球.按照1个红色气球,2个黄色气球,3个绿色气球的顺序排列着。请你想一想.第69个彩色气球是什么颜色的? 【来源:21cnj*y.co*m】
25. ( 5分 ) 像这样拼下去,第6个图形是什么样的?先画下来,再数数所用的小棒数.
26. ( 8分 ) 仔细研究图1表示数的方法.
(i)根据图1表示数的方法,把图2答案写在括号里.
(ii)在格子图3里画点表示50.
【版权所有:21教育】
27. ( 10分 ) 仔细观察,根据发现的规律把表格填完整.
第几幅图 1 2 3 5 … n
共几个面在外面 …
28. ( 5分 ) 小芳有红、黄、白帽子各一顶,红、黄、白围巾各一条,冬天小芳每天戴一顶帽子,围一条围巾有几种不同的搭配方式? 21*cnjy*com
五、解答题(共2题;共20分)
29. ( 10分 ) 仔细观察图找出变化规律,想一想第三组空白格应填什么样的图.
(1)
(2)
30. ( 10分 ) 任意一个三位数,百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位.百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字.在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数与十位数相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数.
重复这个过程.
例如,以823开始,运算以上规则依次可得到:832,766,669,999,…
(1)你选择的三位数是什么?你得到了什么结论?
(2)换个数试试,你有什么进一步的猜想?
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
数学思考知识点梳理
在我们生活中有许多看似复杂的问题,我们都可以尝试从简单问题去思考,逐步找到其中的规律,从而解决复杂的问题。 21世纪教育网版权所有
1. 化繁为简;
2. 画图、列表;
3. 有序思考;
4. 探究规律。
举例:
1.如果有n个点,每两个点连一条线段,一共能连出1+2+3+……+(n-1)条线段。
2.如果a=b,b=c,那么a=c,这就是等量代换。
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小升初数学总复习专项训练-数学思考(解析卷)
一、单选题(共8题;共16分)
1.6÷7的商用循环小数表示,则小数点右边第20位商的数字是(  ) 
A. 8 B. 5 C. 7 D. 1
【答案】B
【考点】算术中的规律
【解析】【解答】解:6÷7=0.5714 , 循环节是857642,有6位数,
20÷6=3(个)…2,所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5,
故选:B.
【分析】把6÷7=0.5714 , 这个小数的循环节是857142,有6位数,20÷6=3(个)…2,所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5,据此解答21cnjy.com
2.如果37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333,
那么37037×12=( )。 21·世纪*教育网
A. 444444 B. 666666 C. 888888 D. 999999
【答案】A
【考点】算术中的规律
【解析】【解答】解:根据规律可知,37037×12=444444
故答案为:A
【分析】根据前面三题找出计算规律,第一个因数不变,第二个因数依次增加3,积是六位数,每个数字都相同,由此根据规律直接写出得数即可.www.21-cn-jy.com
3.“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室,按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第100个灯泡是( )色. 2-1-c-n-j-y
A. 红 B. 黄 C. 绿 D. 蓝
【答案】A
【考点】简单周期现象中的规律
【解析】【解答】解:100÷8=12…4,
所以第37个小灯泡是第13个循环周期的第4个,与第一个周期的第4个灯泡颜色相同,是红色;
故选:A.
【分析】彩灯的排列规律是:按照颜色特点,8个灯泡一个循环周期:按照一蓝、三红、二黄、二绿依次循环排列;求出100里面有几个这样的一组,再根据余数判断.得出这组灯泡颜色排列的周期特点,是解决本题的关键.21教育网
4.按如下规律摆放三角形:
则第(5)堆三角形的个数为( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
【答案】D
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:根据题干分析可得:
第5堆三角形的个数为:11+3+3=17(个),
故选:D.
【分析】根据题干中的图形的个数可以得出:第一个图形有2+1×3个三角形,第二个图形有2+2×3个三角形,第三个有2+3×3个三角形,第5堆有2+5×3个三角形.
5.如图,四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号座位,小猴坐在第2号座位,小兔坐在第3号座位,小猫坐在第4号座位.以后它们不断地交换位子,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右左右两列交换…这样一直换下去,第十四次交换座位后,小兔坐在第(  )号座位上.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【考点】通过操作实验探索规律
【解析】【解答】解:由已知和图形得知,小兔自第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③→①…,得到每4次一循环,
因为,14÷4=3…2,
14所以,第次交换位子后,小兔坐在和第二次交换的位子相同,即第2号位子上.
答:第14次交换座位后,小兔坐在第2号位子.
故选:B.
【分析】观察图形,由已知小兔坐在第3号,按要求交换,第一次 ①,第二次 ②,第三次 ④,第四次回到原位③,…,得到的规律是每4次一循环,根据此规律很容易得到第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上.21·cn·jy·com
6.下表表示的是一辆汽车在启动前五秒的速度变化关系.按照表中的规律,表中的“?”处应填(  )
时间(秒) 1 2 3 4 5
速度(千米/时) 6 12 24 48 ?
A. 96 B. 72 C. 60 D. 58
【答案】A
【考点】数表中的规律
【解析】【解答】解:根据表中的数据得规律:时间每增加1秒,速度扩大2倍,时间由依次为1、2、3、4、5、6…,
速度依次为:6、12、24、48、96、192…;
故“?”处应填96;
故选:A.
【分析】由表中的数据可知,时间每增加1秒,速度扩大2倍(增加1倍),利用此规律,即可填表.
7.根据图中找寻数字与数字之间的相关规律,得出问号代表的数字是(  )
 
A. 20 B. 60 C. 12 D. 26
【答案】D
【考点】数表中的规律
【解析】【解答】解:18×2﹣10
=36﹣10
=26
答:问号代表的数字是26.
故选:D.
【分析】通过观察发现:左下角数字×2=顶角上的数字+右下角上的数字,据此解答.
8.一个自然数表如下(零除外,表中下一行数的个数是上一行的2倍),第六行最后一个数是(  )
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6 7
… …
A. 31 B. 63 C. 64 D. 127
【答案】B
【考点】数表中的规律
【解析】【解答】解:1+2+4+8+16+32=63,
答:第六行最后一个数是63,
故选:B.
【分析】第一行,只有1;第二行,有2个数,最后一个数字是1+2=3;第三行,有4个数字,是2个2的积,最后一个数字是1+2+4=7,…,第六行,应该有5个2的积个数,最后一个数应该是1+2+4+8+16+32,即可得解.2·1·c·n·j·y
二、判断题(共5题;共10分)
9.有一列图形:○○△□□○○△□□○○△□□…,根据规律,第71个图形是○。
【答案】正确
【考点】简单图形覆盖现象中的规律
【解析】【解答】71÷5=14…1;余数是1,那么第71个图形就与第一个相同是○。【分析】把○○△□□看成一组,在一组中前两个图形是○,第三个是△,第四个和第五个是□,共5个;先求出71里面有几组,还余几,再根据余数判断。把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周期性规律,再根据规律求解。21*cnjy*com
10.钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90度,一定指着3.
【答案】错误
【考点】简单图形覆盖现象中的规律
【解析】【解答】钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90度,一定指着9.故答案为:错误.
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份,每份所对应的圆心角是360°÷12=30°,即每两个相邻数字间的夹角是30°,即指针从一个数字走到下一个数字时,绕中心轴旋转了30°,分针从12开始沿逆时针方向旋转90度,一定指着9。【来源:21cnj*y.co*m】
11.按1、8、27、( )、125、216的规律排,括号中的数应为64.
【答案】正确
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:13=1;23=8;33=27;43=64;53=125; 63=216.
由此发现规律:以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的,43=64.
故答案为:正确.
【分析】此题关键是发现以上数列是按各数的立方顺序排列的.认真观察,发现数列中的规律,从而利用规律解决问题.21教育名师原创作品
12.下面一排圆圈共有15个,如果要给相邻的5个涂上红色.一共有11种不同的涂法。
【答案】正确
【考点】简单图形覆盖现象中的规律
【解析】【解答】15-5+1=11(种);所以一共有11种不同的涂法。
【分析】把相邻的5个○看作一组,每次覆盖5个,从第一个开始向右平移,每平移一次就可给相邻的5个涂上颜色,到第11个结束;所以共有11种不同的图法。掌握图形覆盖的规律是关键。
13.晚饭到了,如果一荤、一素搭配各有3种选择,如下图所示,那么有多少种搭配方案?
有3种搭配方案,即鱼和烧茄子,猪肉和炒豆角,牛肉和黄瓜片 【版权所有:21教育】
【答案】错误
【考点】事物的简单搭配规律
【解析】【解答】解:每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配,即鱼和烧茄子搭配,鱼和炒豆角搭配,鱼和黄瓜片搭配,共有3种;猪肉和烧茄子搭配,猪肉和炒豆角搭配,猪肉和黄瓜片搭配,共有3种;牛肉和烧茄子搭配,牛肉和炒豆角搭配,牛肉和黄瓜片搭配,共有3种;一共有3×3=9(种)搭配方案。
答:有9种搭配方案。
如下图所示:

故答案为:9。
【分析】对几个事物进行搭配的过程,按一定的顺序有条理地进行思考,找出搭配的规律;本题中每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配,一荤、一素搭配各有3种选择,搭配总数=每次搭配总数×搭配次数,据此即可解答此题;注意:要有顺序地搭配连线,保证不重不漏。
三、填空题(共10题;共21分)
14.找规律,填一填.
, , , ,________,________, .
【答案】;
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】第一个数字分子:2×5=10,分母:5×5=25;第二个数字分子:2×6=12,分母:6×6=36;这两个数字是、.
故答案为:;
【分析】第一个数字的分子是1×2,后面的分子依次是2×2、2×3、2×4……;第一个数字的分母是1×2,后面的数字的分母依次是2×2、3×3、4×4……,按照这样的规律计算缺少的数字即可.
15.(2016·江苏如皋)把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形。
(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米;
(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。
【答案】(1)12
(2)2m+2
【考点】数与形结合的规律,长方形的周长,正方形的周长
【解析】【解答】由题意可知,按规律拼成的长方形的长:正方形的个数×正方形的边长,长方形的宽还是原来正方形的边长.
(1)用5个正方形拼成的长方形,长=5×1=5(厘米),宽=1(厘米).
周长=(长+宽)×2=(5+1)×2=12(厘米);
(2)用m个正方形拼成的长方形,长=m×1=m(厘米),宽=1(厘米)
用m个正方形拼成的长方形的周长周长=(长+宽)×2=(m+1)×2=2m+2(厘米).
故填:12,2m+2.
【分析】本题考点:数与形结合的规律;长方形的周长;正方形的周长.
根据题意,可以求出按规律拼成长方形的长和宽,再根据长方形的周长公式计算即可.
根据题意,按规律拼成的长方形的长:正方形的个数×正方形的边长,长方形的宽还是原来正方形的边长,即1厘米.再根据长方形的周长公式计算即可.
16.在数列1、6、11、16、21…中,第n个数用式子表示是________,121是第________个数.
【答案】5n﹣4;601
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:第n个数是: (n﹣1)×5+1
=5n﹣5+1
=5n﹣4
第121个数是:
5×121﹣4
=605﹣4
=601
故答案为:5n﹣4,601.
【分析】1=0×5+1
6=1×5+1
11=2×5+1
16=3×5+1
21=4×5+1
第n个数就是(n﹣1)×5+1,由此求解即可.
17.如图,第一个图形有1个正方形,第二个图形中有5个正方形,第三个图形中有14个正方形,第四个图形中有30个正方形,第五个图形中有________正方形.
【答案】55
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:12+22+32+42+52
=14+16+25
=55(个)
答:第五个图形中有55个正方形;
故答案为:55.
【分析】因为第一个图形有1个正方形,即12;第二个图形中有5个正方形,即12+22;第三个图形中有14个正方形,即12+22+32;第四个图形中有30个正方形,即12+22+32+42+52 , 由此求出第五个图形中正方形的个数.主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
18.根据规律 ________.
【答案】
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:根据规律画图如下:
故答案为:
【分析】图1看作是中间一个点,图2是向上、下、左、右各增加一个点,且行与列成“十”字,图3上、下、左、右各再增加一个点,且行与列成“十”字,由此推出图4上、下、左、右各再增加一个点,且行与列成“十”字.关键是找规律,然后再根据规律画图.
19.仔细观察下面的点子图,根据每个图中点子的排列规律,想一想,可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整.
序号 1 2 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4 …
点子的总个数 1 …
观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的个数,A和n之间的关系可以表示成:
A=________. 21世纪教育网版权所有
【答案】4n﹣3
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:由分析可得:A=1+4(n﹣1)=4n﹣3
如图:
序号 1 2 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4 1+2×4 1+3×4 …
点子的总个数 1 5 9 13 …
故答案为:4n﹣3.
【分析】通过观察可知:第一个图的点子数是1个,第二个图的点子数是1+4=5个,第三个图的点子数是1+2×4=9个,第4个图的点子数是1+3×4=13个,由此可知:A表示第n个图形中点子的个数,A和n之间的关系可以表示成A=4n﹣3,据此解答即可.主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.【出处:21教育名师】
20.写出下面各数前后相邻的两个数.
(1)________、________、40000、________、________.
(2)________、________、34299、________、________.
【答案】(1)39998;39999;40001;40002
(2)34297;34298;34300;34301
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:(1)40000﹣1=39999;40000﹣2=39998;40000+1=4000140000+2=40002;(2)34299﹣1=34298;34299﹣2=34297;34299+1=34300;34299+2=34301
故答案为:39998,39999,40001,40002;34297,34298,34300,34301.
【分析】由自然数的特点知道:每相邻的两个自然数相差1,据此解答即可.解决本题的关键是明确:每相邻的两个自然数相差1.
21.化成小数后,第2004位是________ . 
【答案】5
【考点】算术中的规律
【解析】【解答】解:=0.8461 , 循环节为384615,6位数字一个循环,2004÷6=334,那么,2004位上的数字正好是循环节最后一位上的数,也就是5;
故答案为:5.
【分析】先把化为小数,即=0.8461 , 根据循环节的位数以及2004里面有几个这样的循环节,来确定第2004位上的数字.
22.已知1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+…+99=________ .
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示一般规律________ .
【答案】2500;n2
【考点】“式”的规律
【解析】【解答】解:(1)1+3+5+7+9+…+99=502=2500;
(2)1+3+5+7+…+2n﹣1=n2
故答案为:2500,n2 .
【分析】(1)通过观察,发现从1开始,有几个奇数相加,就等于几的平方;1+3+5+7+9+…+99有50个奇数相加,所以1+3+5+7+9+…+99=502 , 计算出结果即可.
(2)自然数n(n≥1)表示奇数为2n﹣1,因此得到一般规律.
23.如图是2006年6月的月历,认真观察阴影部分五个数的关系。想一想:如果像这种形式的五个数的和 105,则中间的那个数是________。
【答案】21
【考点】简单图形覆盖现象中的规律
【解析】【解答】因为像这种形式五个数的和是105,那么五个数的和是中间的数的5倍,所以中间的数是:105÷5=21,即中间的那个数是21。
【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍,解答此题的关键是,根据所给出的阴影部分的数与数的关系,得出规律。
四、应用题(共5题;共33分)
24.教师节到了,学校大门旁边挂着一排彩色气球.按照1个红色气球,2个黄色气球,3个绿色气球的顺序排列着。请你想一想.第69个彩色气球是什么颜色的?
【答案】1+2+3=6(个)
69÷6=11(组)……3(个)
第69个彩色气球是黄色的。
【考点】简单图形覆盖现象中的规律
【解析】【解答】
1+2+3=6(个)
69÷6=11(组)……3(个)
【分析】由每6个气球是一组:其中1个红气球,2个黄气球,3个绿气球,且顺序不变.因为 69÷6=11(组)……3(个)所以第69个气球的颜色与第二种相同,是黄色.规律型:图形的变化类.
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
25.像这样拼下去,第6个图形是什么样的?先画下来,再数数所用的小棒数.
【答案】解:由分析可知:第奇数个图形是梯形,第偶数个图形是平行四边形,第几个图形需要的小棒数就是几乘2再加1,即第n个个图形需要的小棒数就是:2n+1;
所以第6个图形是平行四边形,如下图:
需要的小棒数:
2n+1
=4×6+1
=24+1
=25(根)
答:第6个图形是平行四边形,需要小棒25根.
【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】由图可以看出:
第一个图形是梯形,需要5根小棒;即为:4×1+1;
第二个图形是平行四边形,需要9根小棒;即为:4×2+1
第三个图形是梯形,需要13根小棒;即为:4×3+1

以此类推:第奇数个图形是梯形,第偶数个图形是平行四边形,第几个图形需要的小棒数就是几乘2再加1.
即第n个个图形需要的小棒数就是:2n+1;据此解答即可.解答本题的关键是:先找到小棒的根数的规律,再找出图形的个数与小棒之间的关系.
26.仔细研究图1表示数的方法.
(i)根据图1表示数的方法,把图2答案写在括号里.
(ii)在格子图3里画点表示50.
【答案】解:根据题干分析可得:从右边数每个点表示的数字分别是:1、2、4、8、16、32,
由此可以看出左边的数字都是右边数字的2倍,
所以第六个点表示的是16×2=32,
又因为50=32+16+2,所以可以填空如下:
【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】图1中,右边起第一个点表示1,第二个点表示2由这两个数可以表示出1+2=3,
那么第三个数表示4,这样可以表示出数字:1+4=5,2+4=6,1+2+4=7;则图2中第一个图中点表示1+2+4=7,那么第四个点就是表示8,因为1+8=9、2+8=10、3+8=11、4+8=12、5+8=13、6+8=14、7+8=15,
那么第五个点就是16;
由此推算出第六个点是32,再根据50=32+16+2即可解答问题.解答此题的关键是明确从右到左每个点表示的数字分别是多少,再根据数字特点解答问题.
27.仔细观察,根据发现的规律把表格填完整.
第几幅图 1 2 3 5 … n
共几个面在外面 …
【答案】解:每增加1个正方体就增加4个露在外面的面,所以露在外面的面的个数=5+(总个数﹣1)×4 www-2-1-cnjy-com
第几幅图 1 2 3 5 … n
共几个面在外面 5 9 13 21 … 5+(n﹣1)×4
【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】根据题意观察知:每增加1个正方体就增加4个露在外面的面,所以露在外面的面的个数=5+(总个数﹣1)×4,据此解答即可.本题的关键是找出规律再进行填表.
28.小芳有红、黄、白帽子各一顶,红、黄、白围巾各一条,冬天小芳每天戴一顶帽子,围一条围巾有几种不同的搭配方式? 21*cnjy*com
【答案】解:3×3=9(种).
答:有9种不同的搭配方式.
【考点】事物的简单搭配规律
【解析】【分析】因为帽子有红、黄、白帽子各一顶,围巾红、黄、白各一条.颜色都是红、黄、白的.所以戴一顶帽子,围一条围巾有的搭配方式由3×3=9(种).【来源:21·世纪·教育·网】
五、解答题(共2题;共20分)
29.仔细观察图找出变化规律,想一想第三组空白格应填什么样的图.
(1)
(2)
【答案】解:(1)
(2)
【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】(1)规律:每组中的第二个图形是左边图形的一半,且要平放;(2)规律:把第一组图形中的前两个图形放在后面就是下一组图形;按照规律画图即可.
30.任意一个三位数,百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位.百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字.在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数与十位数相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数.
重复这个过程.
例如,以823开始,运算以上规则依次可得到:832,766,669,999,…
(1)你选择的三位数是什么?你得到了什么结论?
(2)换个数试试,你有什么进一步的猜想?
【答案】(1)解:我选择的三位数是123,运算以上规则依次可得到:326,963,999,999,999…
(2)解:看题上的规律,999后边还是999;而我第(2)步举得例子也是999,
看来根据题中规律,总是会得到一个相同的三位数999.
答:我选择的三位数是123,运算以上规则依次可得到:326,963,999,999,999…;看来根据题中规律,总是会得到一个相同的三位数999.
【考点】算术中的规律
【解析】【分析】通过分析可知运算规律:百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位.百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积作为 下一个数的十位数字.在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数与十位数相加,若和仍大于9,则急需相加直到得出一位数,据此解答即可.
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