第一章运动的描述[上学期]

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第一章 运动的描述
第一节 质点、参考系和坐标系
【自主知识梳理】
1、机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态， 叫机械运动，简称运动。物理学中研究物体做机械运动规律的分支叫做 。
2、物理学的研究对象是物体。质点的概念是一种科学抽象，称为 模型；质点是 的点。
3、将物体视为质点的条件可以归纳为两类：
(1) 运动物体的 跟它在运动过程中所涉及的空间范围相比 时，可将物体作为质点处理。
(2) 运动物体上各个点的 时，可以用物体上某一点的运动来代替，将物体视为原点。
4、要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这种用来做______ 的物体叫作参考系。
5、由于运动描述的相对性，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其观察结果 。
6、建立坐标系的目的是 _____________________ 。
【典型例题解析】
【例1】在下列情况中，物体可被看作质点的是( )
A.研究火车从南京运行到上海所需时间；
B.研究火车通过长江大桥所需时间；
C.研究人造地球卫星绕地球运转；
D.研究人造地球卫星的姿态调整；
【解析】火车的长度与南京到上海的距离相比可以忽略，但与长江大桥的长度相比则不能忽略。因此，火车在前一种情况中可看做质点，在后一种情况中则不可看作质点。人造地球卫星在绕地球运转时，各部分运动情况基本相同，其形状、大小可以忽略；但在姿态调整时，各部分运动情况并不相同，其形状、大小不可忽略。因此，人造地球卫星在前一种情况中可看作质点，在后一种情况中则不可看做质点。
【点评】本题考查了运动学中的一种理想化模型——质点。一般说来，如果物体的形状、大小以及各部分运动的差异不影响对问题的研究时，我们可以把该物体看成质点。
【例2】甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，甲车内旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内旅客发现甲车向西移动。如果以地面为参考系，则下列说法中可能正确的是( )。
A. 甲、乙两车都向西运动，甲车速度大；
B. 甲、乙两车都向西运动，乙车速度大。
C. 乙车向西运动，甲车不动；
D. 甲车向西运动，乙车向东运动。
【解析】“甲车内旅客看见窗外树木向东移动”，即可判定甲车一定向西运动，C错。
“乙车内旅客发现甲车向西移动”，有三种可能：①乙车静止；②乙车也向西，但乙车速度小于甲车速度，B错，③乙车向东运动。
故本题正确选项为A、D。
【点评】本题考查参考系的概念。物体的运动具有相对性，同一运动物体，用不同的参考系去研究，就会有不同的结论。甲、乙中的旅客，是分别以自己为参考系，故看到不同的运动情景。而本题要解决的是“以地面为参考系”时是什么运动情景。
【自我评价】
1.关于质点的概念，下列说法中正确的是( )。
A. 体积很小的物体就可以看成是质点。
B. 质量很小的物体就可以看成是质点。
C. 体积很大的物体也可以看成是质点。
D. 做曲线运动的物体一定不能看成是质点。
2. 在下列各物体的运动中，可视为质点的物体有( )。
A. 研究百米竞赛运动员的快慢
B. 研究绕地球运动时的航天飞机
C. 研究芭蕾舞演员的优美舞姿
D. 研究在斜向下推力的作用下，沿水平面运动的箱子
3. 研究下列各物体的运动时，不能将其视为质点的是( )。
A. 研究乒乓球的旋转对接、发球效果的影响
B. 研究地球绕太阳公转
C. 研究远洋航行中巨轮的航速
D. 研究做“空中杂技”飞机的翻滚动作
4. 在平直的公路上行驶的汽车内，乘客以自己所乘的车作为参考系向车外观察，他看到的下列各种现象符合事实的是( )。
A. 公路两旁的树木是不动的
B. 与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后运动
C. 道路两旁的房屋是运动的
D. 有一辆卡车总在自己车前不动
5. 美国发射的用于天文观察的哈勃太空望远镜在宇宙空间绕着地球沿一定的轨道运行。如果太空望远镜出现机械故障，人们将用航天飞机将宇航员送到太空望远镜所在的轨道上进行维修，以 为参考系时，宇航员是静止的，以 为参考系时，宇航员在做高速的运动。同步通讯卫星相对于 是静止的。
6. 在研究汽车的运动时，如果研究汽车行驶速度，则车轮 视为质点，如果研究车轮转动快慢，则车轮 视为质点(填“可以”或“不可以”)。
7. 毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”所描述的物理情景是 。
8. 甲同学从家门口出发向北走100m到乙同学家门口，再向北走300m,又转向东走400m到校门口。
(1) 若以甲家门口为坐标系原点，向南为坐标轴正方向，则乙家门的坐标是多少？
(2) 若以甲家门口为坐标系原点，向东、向北为两坐标轴的正方向，则校门的坐标是多少？
(3) 若以甲家门口为坐标系原点，则校门口在什么位置？
第二节 时间和位移
【自主知识梳理】
1、时刻和时间间隔既有联系又有区别。在表示时间的数轴上，时刻用 来表示，时间间隔用 来表示。我们平时说的时间，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。
2、路程是 ，只有大小，没有方向。
3、位移是用来表示 的物理量。我们从______位置到____ 位置作一条 ，其__________表示位移的大小，其_________ 表示位移的方向。
4．物体（质点）的位移与 ____________ 无关，只与 _____ 有关。
5．位移和路程不同。位移既有 ，又有______；而路程只有 ；只有在质点沿直线无往复运动时，路程才 位移的值；一般情况下，位移值 路程。
6．矢量是 的物理量；标量是 的物理量。
7．在直线运动中，用 来表示物体所处的位置；用 来表示物体的位移。
【典型例题解析】
【例1】下列关于路程和位移的说法中正确的是（ ）
A、在直线运动中位移就是路程
B、位移的大小总是小于路程
C、位移和路程都与具体的运动路径有关
D、位移是矢量，表示物体位置的变化；路程是标量，表示物体运动轨迹的长度
【解析】位移和路程是两个不同的物理量，分别表示物体位置的变化和通过路径的长短，位移是矢量，路程是标量，故A答案错误，D答案正确。
在同方向的直线运动中，位移大小等于路程，故B答案错误。
位移是矢量，只与初位置和末位置有关，而与路径无关，故C答案错误。
【点评】对物理量的理解，要注重分析其意义、定义和矢量性,尤其应注意区别类似概念的异同。
【例2】某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，如图1-2-1所示，他从O点出发，沿圆形轨道的逆时针方向跑了圈
到达了A点，求他通过的路程与位移。
【解析】路程：
位移：方向：由O指向A，与X轴正方向成45°
【点评】位移是矢量，求解矢量时，不仅要求出大小，还应说明方向。物理量的方向，通常用它与某一确定方向间的夹角来表示。
【自我评价】
1、关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）
A、时刻表示时间极短，时间表示时间较长
B、时刻对应位置，时间对应位移
C、作息时间表上数字均表示时刻
D、1min只能分成60个时刻
2、关于位移和路程的下列说法中，正确的是（ ）
A、物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B、几个物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C、几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D、物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零
3、某一运动质点沿一直线往返运动，如图1-2-2所示，，设O点为直线轴原点，且质点由A点出发向正方向运动至B点再返回，以下说法正确的是（ ）
A、质点在A→B→C时间内发生的位移为2m，路程为4m
B、质点在B→D时间内发生位移为-4m，路程为4m
C、当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标-2m表示
D、当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为-3m，而相对于原点的位移为-2m
4、如图1-2-3所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是 （ ）
A、沿Ⅱ最小 B、沿Ⅲ最大
C、一样大 D、虽一样大，但方向不同
5、如图1-2-4所示，某物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B到C。 物体的位移等于 ，方向 ；
物体的路程等于 。
6、一支队伍匀速前进，通讯兵从队尾赶到队伍前并又立即返回，
当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了300m，在这个过程中，通讯兵
的位移大小为 m; 方向是 。
7、质点由西向东运动，从A点出发运动200m到达B点，然后返回，运动40m到达C点，再向南120m至达D点，求整个过程中质点的位移和路程？
8、某人从家门口A处开始散步，先向南走50m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走150m到达D处。
（1）这人散步的总路程和位移各是多少？
（2）要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥？分别应如何表示？
（3）要比较确切地表示这人散步的位置变化，应用位移还是路程？
第三节 运动快慢的描述——速度
【自主知识梳理】
1．在x直线坐标系中，我们可以用一个点来表示某一时刻t物体的 ，以符号x表示；则符号x就表示在一段时间t内坐标的 ，即反映了物体的 。
2．比较运动快慢的两种方法：一是在 相同的条件下，比较 ；二是 _________相等的条件下，比较 。
3．速度是用来描述物体 ，通常用符号 表示。
4．速度等于位移与发生这个位移所用时间的 。公式是 。在国际单位制中，速度单位是 ，符号是 。
5．速度是矢量，其方向与 相同。
6．速度有________和_________之分。平均速度只能___ 描述运动的快慢。瞬时速度能 地描述运动的快慢。
7．速率是指 。
【典型例题解析】
【例1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
A．在这一时刻之前0．1s内位移一定是1m
B．在这一时刻起1s内位移一定是1m
C．在这一时刻起10s内位移可能50m；
D．如从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需的时间一定是100s
【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做匀速直线运动，变速直线运动，均有可能，所以选项A、B均错．如果从某时刻(速度为10m/s)起质点做非匀速直线运动，从这一时刻起以后的10s内的位移可能是50m，所以选项C正确。如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m路程所需时间t=s/v=1000/10=100s。
正确选项是C、D。
【点评】“速度”一词，有时是指“平均速度”，有时是指 “瞬时速度”，有时也指“速率”，应该认真区别理解。
【例2】一物体沿一直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【解析】根据平均速度的定义公式，s为总位移， t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。 全过程的位移s=120m
物体在前一段位移用的时间为t1==s=20s；后段位移用的时间为t2==s=30s
整个过程用的总时间为t=t1+t2=50s；
整个过程的平均速度m/s=2.4m/s
【点评】全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路
程所用的总时间的比得出，若用求速度的平均值去做m/s=2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见， “平均速度”概念与“速度的平均值”概念是不完全相同的。
【自我评价】
1． 关于速度的说法正确的是 ( )
A． 速度与位移成正比
B． 平均速率等于平均速度的大小
C． 匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度
D． 瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度
2． 对于各种速率和速度,正确的说法是 ( )
A． 平均速度就是速度的平均值
B． 瞬时速率是即时速度大小
C． 匀速直线运动中任意一段.位移内的平均速度,都等于其任一时刻的即时速度
D． 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定相等
3． 物体沿直线运动,下列说法中正确的是 ( )
A． 物体某一秒内的平均速度是5m/s,则物体在这1s内的位移一定是5m
B． 物体在1s末的速度是5m/s,则物体在1s内的位移一定是5m
C． 物体在10s内的平均速度是5m/s,则物体在其中1s内的位移一定是5m
D． 物体通过某位移的平均速度是5m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s
4． 某人沿直线做单方向运动,由A到B的速度为V1,由B到C的速度为V2,若AB=BC,则这全过程的平均速度是 。
5．某运动物体，第1s内平均速度是3m/s，第二、第三秒内的平均速度是6m/s，第四秒的平均速度是5m/s，则全部时间内的平均速度是 m/s。
6．火车从车站出发沿平直铁轨行驶，在某段位移的前位移的平均速度是v;中间的位移的平均速度是v；最后位移的平均速度是v。这列火车在这段位移中的平均速度是 。
7．一架喷气客机匀速地从某人的头顶上水平飞过，当人听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°的方向上，据此估算此飞机的飞行速度大小与声速的比值为多少？
8．甲、乙两车站相距60km，一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的1/3，剩余的2/3路程用了2．5h，求：
(1)此汽车在后2/3路程上的平均速度大小；
(2)汽车在全程的平均速度大小。
第四节 实验：用打点计时器测速度
【自主知识梳理】
1. 打点计时器是一种 仪器，它可以记录运动物体在 。它使用 电源，当电源频率为50Hz时，它每隔 s打一点。
2. 电磁打点计时器，工作电压为 V以下，它通过 上下振动，通过 在纸带上留下点迹；电火花计时器，工作电压为220V，它利用脉冲电流产生 放电，使纸带上留下点迹。
3．打点计时器的在使用时应注意：先接通 后拉动 ，运动一段位移后，要________关闭电源；
4．用打点计时器测量瞬时速度时，先用刻度尺测出纸带上两计数点的间隔距x，确定产生x的时间间隔t，便可利用公式 计算平均速度；在误差允许的范围内，这个平均速度可以代表x内某一点的 ， 小一些，测量会更准确。
5．速度—时间图象可以表示物体速度的 规律。
【典型例题解析】
【例1】在利用打点计时器研究小车运动规律的实验中，得到如图1-4-1所示纸带，图中相邻计数点A、B、C、D、E的时间间隔为t=0.1s，已知打点顺序是A、B、C、D、E。
（1）根据 可判断小车做 运动；
（2）各段平均速度为VAB= m/s；VBC= m/s；VCD= m/s；VDE= m/s；
（3）若该小车的运动满足规律：“各段位移中间时刻的瞬时速度等于其平均速度”，取A点时刻为t=0，在图1-4-2坐标中作出小车υ-t图象；
（4）根据υ-t图象，求出t=0.25s时的瞬时速度υ= 。
（5）图线与 V轴交点的意义是 。
【解析】（1）在相等时间内通过位移变大，加速；（2）VAB=0.7m/s；VBC=1.05m/s；VCD=1.4m/s；VDE=1.75m/s；（3）由运动规律可知；同理可得：；，υ-t图象如图1-4-3所示。
（4）由图1-4-3可得t=0.25s时的瞬时速度1.39m/s。 （5）表示t=0时刻，A点的速度。
【点评】利用打点计时器研究物体的运动规律，是中学物理常用的方法。要区分“计时点”和“计数点”，题中两个“计数点”之间还有四个“计时点”未画出，即五个计时点为一个记数点，故t=0.1s。υ-t图象是重要的研究方法，要理解其意义。
【自我评价】
1、下列电源，可分别供电磁打点计时器和电火花计时器使用的是
A、低压直流电源、低压交流电源 ；B、低压交流电源、220V交流电源
C、220V交流电源、低压直流电源 ；D、220V交流电源、低压交流电源
2、关于打点计时器及其所打的纸带，正确说法是（ ）
A、打点计时器是记录时间的工具；
B、用频率为50Hz的交流电，打出的纸带点迹，计时点时间间隔一定是0.02s；
C、计数点时间间隔可以与计时点时间间隔不同；
D、两种打点计时器的使用效果不相同；
3、关于υ-t图象，正确的说法是（ ）
A、它反映运动物体的平均速度随时间变化的关系；
B、利用它可以直接读出某一时刻的瞬时速度；
C、若图线是一条直线，则物体做匀速直线运动；
D、图线与时间轴的交点，表示t=0时的速度。
4、物体甲和乙在同一直线上运动，它们的υ-t图象如图1-4-4所示，可知甲做 运动，乙做 运动，在t时刻，甲乙两物体运动 相同。
5、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图象如图1-4-5中折线OABCDEF所示。（1）说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各线段表示是什么运动？
（2）t=70s时，速度为 ，方向是 。
6、甲乙两物从同一位置沿同一方向做直线运动，υ-t图象如图1-4-6所示：
（1）乙的运动状态描述 。
（2）第一次等速时刻是t= s；
（3）t=6s时，甲位移是 m，此时乙的速度是 m/s。
（4）甲、乙可能相遇 次。
7、用接在50Hz交流电源上的打点计时器，研究小车做直线运动的规律，某次实验中得到纸带如图1-4-7所示，从比较清晰的点起，每5个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4，测得相邻两点间距S1=30mm，S2=36mm，S3=42mm，S4=48mm。
求（1）小车通过S1、、S2 、S3 、S4时的平均速度？
（2）根据（1）的结果分析小车做何运动？为什么？
（3）若小车的运动满足如下规律：“一段位移的平均速度等于其中间时刻的即时速度”则1、2、3点的瞬时速度多大？
（4）设小车一直保持某种运动状态，根据题中所给数据的规律，能推算出点4的瞬时速度吗？
8、某一实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，如图1-4-8所示为做变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出各点到0点的距离分别是（单位：cm）：8.78、 16.08、21.87、26.16、 28.94。
（1）小车运动情况？（2）若运动满足上题（3）规律，0点为t=0，作出小车υ-t图象。
第五节　　速度变化快慢的描述――加速度
【自主知识梳理】
1．加速度是描述＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的物理量，又叫＿＿＿＿＿变化率，是速度的＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的比值，通常用a代表。
2．加速度的定义式为＿＿＿＿＿＿＿＿。在国际单位制中，加速度的单位是＿＿＿＿＿＿，符号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．“速度快”、“速度变化大”和“速度变化得快”描述的是＿＿种＿＿＿的情况。加速度大，表示的是速度变化＿＿，并不表示速度＿＿，也不表示速度＿＿＿＿大。
4．加速度是＿＿＿＿。在直线运动中，如速度增加，加速度的方向与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；速度减小，加速度的方向与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5．加速度也有＿＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿＿＿之分。
6．匀变速运动是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的运动。
7．在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【典型例题解析】
【例1】下列说法中正确的是
A．物体的速度为零时，加速度一定为零
B．物体的速度很大时，加速度也一定很大
C．物体的速度变化量很大时，加速度一定很大
D．物体的加速度不变时，速度可能增大
【解析】由加速度的定义式可知，加速度的大小是由速度的变化量和这一变化所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大；速度变化所用时间短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大；单位时间内速度变化越大，加速度越大。所以A、B、C三个答案均错误。
无论物体的加速度增大、减小、还是不变，只要其方向与速度方向相同，速度均增大，所以答案D是正确的是
【点评】加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，只能说明速度变化越快，不能说明速度变化越大，也不能说明物体运动越快，因此要正确区分速度（v）、速度变化量（）和加速度（a）的不同。
【例2】一质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在0～10s内做＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿＿m/s2；在10～40s内，质点做＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿＿m/s2；质点在40～60s内做＿＿＿＿＿＿＿运动，加速度为＿＿＿＿m/s2？
【解析】因速度图线的斜率的物理意义是加速度的大小。由图可知，质点在0～10s内做匀变速（加速）运动，加速度　
质点在10～40s内做匀速运动，加速度　　a2＝0
质点在40～60s内做匀变速（减速）运动，加速度
负号表示加速度方向与速度方向相反。
【点评】要注意理解v-t图象的物理意义，掌握根据v-t图象判断物体的运动性质、加速度的方向以及计算加速度的方法。
【自我评价】
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．加速度就是增加出来的速度
B．加速度的大小反映了速度变化的大小
C．加速度的大小反映了速度变化的快慢
D．加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小
2．甲、乙两个物体在同一直线上做匀变速运动，已知甲的加速度比乙的加速度大，则下面的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．甲的速度一定比乙大
B．甲的速度变化量一定比乙的速度变化量大
C．甲的速度变化一定比乙的速度变化快
D．如果甲、乙两物体的速度变化量相同，则甲用的时间一定比乙少
3．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则　　　　　（　　）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
4．一子弹用0.02s的时间穿过一木板，穿入木板时的速度是800m/s，穿出时的速度是300m/s，则子弹的加速度的大小为＿＿＿＿＿＿＿m/s2。
5．如图所示，是①②两个物体做直线运动的速度图象，由图可知它们的加速度大小的关系是a1＿＿a2，二者加速度的方向＿＿＿＿＿＿＿＿，速度方向＿＿＿＿＿＿。
6．甲车以15m/s速度前进时，遇到情况紧急刹车后经3s停了下来，那么它刹车时加速度为＿＿＿＿。乙车启动时经10s速度加到25m/s，那么乙车启动时的加速度为＿＿＿＿＿。以上两个过程相比＿＿＿车的加速度大。
7．2000年8月18日，新闻联播中报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险飞行员必须在0.1s的时间内向上弹离飞机，若脱离飞机的速度为20m／s，试判断一下弹离过程中的加速度大小约为多大。
8．有些国家的交管部门为了交通安全，物制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），这一数值以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：
两辆摩托车以36km／h的速度相向碰撞，碰撞时间为1.2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？
第五节　　速度变化快慢的描述――加速度（第二课时）
【自主知识梳理】
1．速度是矢量，速度的变化量也是＿＿＿＿，加速度的方向与速度的变化量的＿＿＿＿是一致的。
2．在直线运动中，若物体做加速运动，其速度变化量与速度的关系如图甲所示，即的方向与＿＿＿＿＿＿＿的方向相同；若物体做减速运动，其速度变化量与速度的关系如图乙所示，即的方向与＿＿＿＿＿＿＿的方向相＿＿。
　　　　　　
甲　　　　　　　　　　　 乙
【典型例题解析】
【例1】一钢球在光滑水平面上以10m/s的速度撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以8m/s的速度被反向弹了回来，设钢球撞向墙壁时的方向为正方向，则钢球在碰撞这段时间内的平均加速度是
A．20m/s2，方向与正方向相同
B．20m/s2，方向与正方向相反
C．180m/s2，方向与正方向相同
D．180m/s2，方向与正方向相反
【解析】速度是矢量，加速度也是矢量，处理一维空间的矢量减法运算问题的方法就是规定一个正方向，通过用正、负号表示矢量的方向，矢量的减法就变换成标量的代数减法。
如图所示，在规定了正方向后，则：v1＝10m/s，v2＝－8m/s（负号表示与规定的正方向相反），所以平均加速度
平均加速度的方向与规定的正方向相反，所以选项D正确。
【点评】在直线运动中，一般规定物体开始运动时的方向为正方向，并用正、负号表示矢量的方向，这样同一条直线上矢量的加减法可变为标量的代数加减法。所以通过本题的研究要逐渐养成使用矢量语言进行研究的习惯。
【例2】一质点自原点开始沿x轴的正方向运动，加速度的方向与运动方向相同。当加速度的数值不断减小直至为零时，质点的
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时速度达到最大，位移继续增大
D．速度不断减小，当a＝0时位移达到最大值
【解析】由于开始运动时质点沿x轴的正方向运动，即v＞0，而加速度与运动方向相同，即a＞0，说明加速度和速度是同向的，所以不管加速度a是如何变化的，速度都是在增加的，只是当加速度减小时，速度变化也将变慢，当加速度减小为零时，速度将不再变化，由于此前速度一直在增大，所以此时的速度达到了最大。而只要质点继续向前运动，其位移都将继续增大，所以选项C正确。
【点评】加速度表示的是速度变化快慢的物理量，只要有加速度，速度都将发生变化，在直线运动中，速度的增减要判断加速度的方向与速度方向的关系。（思考讨论：a＜0的情况）
【自我评价】
1．物体某时刻的速度为v＝5m/s，加速度a＝－3m/s2，它表示　　　　　（　　）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
2．一个运动物体经时间后又回到原处，回到原处时的速率和初速度大小相等，都是v，但运动方向相反，则物体在时间内加速度的大小为　　　　　　　　（　　）
A．　　　B．0　　　C．　　　D．无法确定
3．下列描述的各种情况，可能存在的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．物体的速度变化很大，加速度却很小
B．物体的加速度很大，速度变化率却很小
C．物体的速度在增加，加速度却在减小
D．物体的加速度为负值，速度却为正值
4．甲、乙两物体都以5m/s的初速度向东做匀变速直线运动。经5s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10m/s，则物体甲的加速度大小为＿＿＿＿，方向＿＿＿＿；物体乙的加速度的大小为＿＿＿＿，方向＿＿＿＿。
5．如图所示是一质点做直线运动的v-t图象．质点在0～2s内加速度大小为＿＿＿＿m/s2，加速度的方向＿＿＿＿＿；在2～4s内做＿＿＿＿＿运动．在4～5s内加速度大小为＿＿＿＿m／s2，加速度的方向＿＿＿＿＿。
6．足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出，足球在这段时间内的平均加速度大小为＿＿＿＿＿m/s2，方向与＿＿＿＿m/s的速度方向相反。
7．一小车正以6m/s的速度在水平地面上运动，如果小车得到2m/s2的加速度而作匀加速运动，当小车的速度增大到10m/s时，经历的时间是多少？再经5s，小车的速度增加到多大？
8．日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出几个这样的例子吗？
单元评价（A卷）
1．下列关于质点的说法正确的是　　　　　　　　　　　　（　　）
A．质点就是体积很小的物体
B．只有做直线运动的物体才能看成质点
C．转动着的物体不可以看成质点
D．任何物体在一定的条件下都可以看成质点
2．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则　　　　　　　　（　　）
A．小车运动的平均速度为0.03m/s
B．小车运动的平均速度为1.5m/s
C．小车运动的平均速度为1.8m/s
D．小车运动的平均速度为180m/s
3．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
4．关于参考系，下列说法正确的是
A．研究物体的运动选定参考系　　　　　　　　　　　　　（　　）
B．甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
C．车站平行停靠着两列火车，甲火车上的人只能看到乙火车，当他看到乙火车动了，一定是乙火车开动了
D．我们平常说楼房静止，是指楼房相对于地球的位置是不变的
5．运动物体拉动打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度
D．物体在不同时间内的位移
6．下列几组物理量中，全部为矢量的一组是　　　　　　　　　（　　）
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度变化、速度
D．路程、时间、速率
7．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
t（s） 0 1 2 3 4 5 ……
x（m） 2 0 －4 －1 －7 6 ……
⑴该质点0～2s末的位移大小是＿＿＿＿，方向是＿＿＿＿＿＿＿；
⑵该质点在开始运动后＿＿＿＿＿s内位移数值最大；
⑶该质点在第＿＿＿＿＿s内位移数值最大，大小是＿＿＿＿＿＿，方向是＿＿＿＿＿＿。
8．对作变速直线运动的物体，有如下几句话
A．物体在第1s内的速度是4m/s
B．物体在第3s内的速度是4m/s
C．物体在通过某一点的速度是4m/s
D．物体在通过某一段位移时的速度是8m/s
以上叙述中，表示平均速度的是＿＿＿＿＿＿，表示瞬时速度的是＿＿＿＿＿＿＿
9．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒移动1m，初始位置A点如图所示，从A点开始，第4s末时，位移为＿＿＿＿＿＿m，第8s末时，路程为＿＿＿＿＿m.。
10．下图是高速摄影机拍摄的子弹射过扑克牌的照片，子弹的平均速度是900m/s，请你估算子弹穿过扑克牌的时间。
11．物体沿直线运动，以速度v1走了位移s，又以同向的速度v2走了位移s，它在2s位移中的平均速度为多大？若物体以速度v1走了时间t，又以同向的速度v2走了时间2t，它在3t时间内的平均速度为多大？
12．天文观察发现离我们越远的星系正以越大的速率远离我们而去，例如牧羊座内一星云离我们银河系的距离为2.74×109光年，它正以3.93×107m/s的速率飞离。假定飞离过程是匀速的，它大约是多少年前与我们的银河系分离的？
单元评价（B卷）
1．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是　　　　（　　）
A．乒乓球运动员在练习发球时，可将球当作质点来处理
B．在大海中航行的轮船要确定它在大海中的位置，可以把它当作质点来处理
C．研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理
D．研究地球绕太阳公转时，地球可以当作质点来处理
2．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的可能运动情况是　（　　）
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
3．关于位移和路程的关系，下列说法正确的是　　　　　　（　　）
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不等，位移可能相同
D．物体的位移为零，路程也一定为零
4．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
5．为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，地球上的观察者观察发现同步通信卫星好象总是静止不动，这是因为　　　　　　　（　　）
A．同步通信卫星本来就静止在天空不动
B．以地面为参考系，同步通信卫星相对静止
C．以太阳为参考系，同步通信卫星相对静止
D．同步通信卫星运动太慢，不能明显观察出来
6．北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km，直线距离109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡最长距离的世界纪录。在这次横渡中，张健游泳的平均速度v和每游100m所需的时间t分别约是　　　　　　　　（　　）
A．v＝2.2km/h　　　B．v＝2.5km/h　　　C．t＝1.5×102s　　　D．t＝1.7×102s
7．一架飞机水平匀速地在某同学头项飞过，当他听到飞机的发动机声从头项正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的＿＿＿＿＿倍。
8．电火花计时器工作时使用＿＿＿＿电流，工作电压为＿＿＿＿V，工作时的基本步骤是：
①当纸带穿过电火花计时器后，应及时关闭电火花计时器
②将电源线插入220V交流电源插座
③把纸带从墨粉纸盒下面穿过
④接通开关，听到放电声，立即让运动物体拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9．某同学在做“用打点计时器测量瞬时速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
⑴试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度（某段位移内的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度），并将各个速度填入下表（要求保留三位有效数字）
位置 A B C D E F G
t/s 0 /
v/(ms-1) / /
⑵将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图所示的坐标系上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
10．一质点在x轴上运动，在t=0时处于位置x1＝－7m,在t=20s时处于位置x2=9m。此质点在这20s内的位移是多少？平均速度是多大？
11．一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处时，发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数车轮响声的次数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示说明经过了15s。已知每根钢轨长为12.5m，根据以上数据，你能估测出火车的速度吗？
12．如图所示，一修路工在长为100m的隧道中工作，突然发现一列火车出现在距右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置。问这个位置离隧道口右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
参考答案：
第一章第一节：
1．物体的空间位置随时间的变化；力学
2．理想化的“物理模型”；有质量的点
3．（1）形状和大小；可以忽略 （2）运动完全一样
4．参考
5．也是不同的
6．为了定量地描述物体的位置及位置的变化
1、C； 2、A、B、D； 3、A、D； 4、B、C、D； 5、太空望运镜；地球；地球； 6、可以；不可以； 7、以宇宙中的银河系为参考系，地球在银河系中高速运动。 8、（1）-100m；（2）400m；400m （3）北偏东45°，与原点间距为400m。
第一章第二节
1．点；线段
2．物体运动轨迹的长度
3．物体（质点）的位置变化；初；末；有向线段；线段的长度；箭头的方向
4．物体运动的路径；初位置和末位置
5．大小；方向；大小；等于；小于
6．既有大小又有方向；只有大小，没有方向
7．坐标；坐标的变化量
1. B、C； 2. C； 3. B、C、D 4. C； 5. 4R,由A指向C，。
6. 300m; 队伍前进方向； 7. 位移=200m；方向东偏南37°;
路程:S=360m 8. (1)路程：300m；位移：100m，方向东偏北
45°； (2)用直角坐标系来表示；以A为坐标系原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向；各点位置坐标B(0,-50m)、C(100m, -50m)、D(100m,100m) (3)位移。
第一章第三节
【自主知识梳理】
1．位置；变化量；位置变化（位移）
2．时间；物体运动位移的大小；位移；所用时间的长短
3．运动快慢的物理量；v
4．比值；；米每秒；m/s
5．物体运动的方向
6．平均速度和瞬时速度；粗略地；精确
7．速度的大小
【自我评价】
1.C； 2. B、C、D； 3. A； 4. 2v1v2/( v1+v2)； 5. 5； 6. v
7. 0.58； 8. (1) 16km/h； (2) 20km/h
第一章第四节：
【自主知识梳理】
1．计时；一定时间间隔内的位移；交流；0.02
2．10；振针；复写纸；火花
3．电源；纸带；立即
4．；瞬时速度；间隔
5．变化
【自我评价】
1、B；2、A、B、C；3、B；4、加速；匀速；速度；5、（1）OA段：正向加速；AB段：正向匀速；BC段：正向减速；CD段：静止；DE段：反向加速；EF段：反向减速；（2）5m/s，反向。6、（1）0~2s，加速，2~6s减速；（2）1；（3）12m；0；（4）2；7、（1）0.3m/s；0.36m/s；0.42 m/s；0.48 m/s；（2）加速运动；（3）0.39 m/s；0.45 m/s；（4）各相邻的位移差S=S2-S1=S3-S2=S4-S3=6mm，故S5=S4+S=54mm可以用求出点4的瞬时速度。 8、（1）向左减速；（2）瞬时速度V1=0.804m/s；V2=0.504m/s；V3=0.354m/s；v-t图略。
第一章第五节
【自主知识梳理】
1．速度变化快慢；速度；变化量；发生这一变化所用时间
2．；米每二次方秒；m/s2
3．三；不同；快；大；变化量
4．矢量；速度的方向相同；速度方向相反
5．平均加速度与瞬时加速度
6．加速度保持不变
7．加速度的数值
【自我评价】
1．CD
2．CD
3．BD
4．－2.5×104 m/s2
5．小于；相反；相同
6．－5.0 m/s2　　2.5 m/s2　　甲
7．200 m/s2
8．摩托车相撞时的加速度为833g，超过了死亡加速度的值，所以有生命危险。
第一章第五节　　第二课时
【自主知识梳理】
1．矢量；方向
2．运动；运动；反
【自我评价】
1．C
2．C
3．ACD
4．1m/s2，向西；1m/s2，向西
5．2m/s2，方向与速度方向相同；匀速直线运动；4m/s2，方向与速度方向相反
6．100m/s2，方向与8m/s的速度方向相反
7．2s；20m/s
8．（略）
单元评价（A卷）
1．D
2．C
3．D
4．ABD
5．AB
6．C
7．⑴－6m，方向是沿x轴负方向；⑵4s；⑶5s，13m，方向是沿x轴正方向
8．A、B、D；C
9．；8
10．0.007s
11．解答：同平均速度公式，在2s位移中的平均速度；在3t时间内的平均速度为
12．2.09×1010年
单元评价（B卷）
1．B
2．BCD
3．BC
4．A
5．B
6．AC
7．
8．交流、220、③②④①
9．⑴
位置 A B C D E F G
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 /
v/(ms-1) / 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721 /
⑵图略
10．16m；0.8m/s
11．解答：这位同学数到“21”时，位移s＝12.5×20m＝250m，用时t＝15s，故平均速度
12．解答：当他向左跑时，根据时间相等列出方程
当他向右跑时，根据时间相等列出方程
联立解得：x＝40m，n＝0.2
1-4-3
1-4-2
1-4-1
（ ）
1-4-4
1-4-5
1-4-6
1-4-5
1-4-6
1-4-7
1-4-8
（ ）
（ ）
A
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