《乘除两步计算解决问题》教学设计
[教学内容] 青岛版小学数学三年级下册45页的内容。
[教学目标]
1.学会整理数学信息的方法；了解先乘再除实际问题（归总问题）的特征，并能熟练解决类似的归总问题。
2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化。21·cn·jy·com
3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识，增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。
[教学重点]学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。
[教学难点]探究解决问题的策略；能熟练解决归总问题。
[教学具准备] 课件。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入
师：同学们，你们种过蔬菜吗？你们想去苗圃园区看一下蔬菜种植吗? 今天就让我们一起去番茄种植园区看一看吧。(出示情境图，见图1) 21教育网
2.阅读情境图，收集信息，提出问题。
师：观察情境图，你能发现哪些数学信息？
预设：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。（教师适时板书）
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？
师：同学们真善于发现问题！现在我们就来解决能栽多少行这个问题好吗？
（师板书：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？）
二、合作交流，探究方法
（一）整理信息和问题
师：要求这个问题，我们需要哪些数学信息呢？现在就请用同学们用自己喜欢的方法整理信息和问题，然后把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。
教师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型汇报材料，并确定如何运用学生生成的素材进行提升。 21cnjy.com
（二）展示整理成果，学习整理方法
师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）哪个代表来说说你们的方法。
展示学生作品一：
预设1：我们列了表格，60棵和9棵都是每行的棵数，12行和？行都是行数。这样把60棵和12行对应，把9棵与？棵对应。www.21-cn-jy.com
师：这位同学用了列表法，清楚地表示出了信息和信息、信息和问题之间的关系。
展示学生作品二：
预设2：我们的方法是这样的每行60棵对应的是12行，就用箭头连起来。每行9棵对应的行数是？行，也用箭头连起来。2·1·c·n·j·y
师：这位同学是用了文字摘录的方法，也清楚的表示了数学信息间的关系。
（板书：文字摘录法）
课件展示出两种规范的整理方法：
（见图2）
师：列表和文字摘录整理信息和问题有什么好处？
预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式……
教师：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。【来源：21·世纪·教育·网】
（三）二次探究——确定解题思路，列式计算
1.自主学习，小组探究
师：通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，怎么解决能栽多少行这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。21·世纪*教育网
学生按要求列式计算，小组交流。
教师巡视指导，参与小组讨论，搜集汇报交流素材。
2.汇报交流，评价质疑
找二生板书（一生分步，另一生综合）
预设1：12 × 60 = 720（棵）
720 ÷ 9 = 80（行）
预设2：12 ×60 ÷ 9
= 720 ÷ 9
= 80（行）
师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。
预设1：第一步我是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，第二步再求移栽到种植区能栽多少行。
预设2：我是这样想的，先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，再求移栽到种植区能栽多少行。
师：这两个同学的虽然一个是分步算式，一个是综合算式，但是他们的思路是不是都是一样的？（学生回答：是）是的，它们都是先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，然后再求移栽到种植区能栽多少行。这道题的思路是清晰的,要求所要求的问题，必须先求出一共有多少棵苗圃。
（四）总结概括，抽象方法
1.师课件展示思路图：
（见图3）
师：请同学们观察，这种想法其实就是一种分析问题的思路。
师：：请同学们看一看这种分析的思路有什么特点？边看边体会一下。
预设：这是从问题到信息去想。
师：谁能说一说从问题出发怎样去分析呢？
预设：要求能栽多少行，先求一共有多少苗圃？只有求出这个问题，才能解决所求问题。那要求出一共有多少苗圃，就得用到其中的数学信息了，即：每行60棵，有12行苗圃。
2.总结解题步骤。
师：同学们，想一想：在解决问题中，经历了怎样的过程？在小组内交流一下。
预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。
师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件，内容见图4）
1.弄清题中每个条件的含义，明确要求的问题。
2.用列表或摘录的方法整理条件和问题，理清数量关系。
3.确定解题思路，即可以从问题开始想起，确定要求什么，必须先求什么？
4.列式计算求出答案。
三、巩固应用，拓展提高
1.教材46页第5题
超市新进12箱鸡蛋，每箱30千克。如果每5千克装一盒，这些鸡蛋可以装多少盒？
找生读题，理清题意，独立整理信息和问题，然后列式解答。
2.教材47页第11题
书法班有15人，绘画班的人数是书法班的6倍。绘画班平均分成5个小组，每个小组有多少人？
要求学生读懂题意再做题，先整理信息和问题，再列式计算，然后交流解题思路。
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米，2小时到达，原路返回用了3小时，返回时，每小时行驶多少千米？ 21世纪教育网版权所有
引导学生理清速度、时间和路程之间的数量关系，独立列式解决问题。
4.小青看一本故事书，计划每天看40页，12天看完，实际每天看了60页，实际多少天能看完？
师：请同学们仔细读题，并用自己喜欢的方法整理题中的信息和问题。
小组之间交流整理的方法。在此基础上，学生独立解答。
四、回顾整理，提升认识。
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)
师:这节课我们学习了解决先乘再除实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般步骤，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好，数学就在我们身边，希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。
[板书设计]
课件10张PPT。《乘除两步计算解决问题》
你们种过蔬菜吗？
一、情境导入苗圃里有12行番茄苗，
每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。把番茄苗移栽到种植
区，能栽多少行？苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。二、合作探索把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？小组合作探究提示：
1、写一写：用你们喜欢的方法整理条件和问题。
2、想一想：要求“种植区里能栽多少行”，
必须先求 ，再求 。
3、算一算：列出算式，并算出结果。
4、说一说：在小组内说一说自己是怎样算的。二、合作探索每行棵数行 数60棵12行9棵？行把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？720 ÷ 9 = 80（行）12 × 60 = 720（棵）先求苗圃里一共有多少棵番茄苗。再求移栽到种植区能栽多少行。答：移栽到种植区能栽 80 行。苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。二、合作探索每行60棵12行每行9棵？行苗 圃：种植区：把番茄苗移栽到种植区，能栽多少行？60× 12 ÷ 9 = 720 ÷ 9 = 80（行）先求苗圃里一共有多少棵番茄苗，再求移栽到种植区能栽多少行。答：移栽到种植区能栽 80 行。苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。二、合作探索想一想：在解决问题中，经历了怎样的过程与步骤？苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。2.用列表或摘录的方法整理条件和问题，理清数量关系。问题：1.弄清题中每个条件的含义，明确要求的问题。条件：移栽到种植区能栽多少行？二、合作探索3.可以从问题开始想起，确定要求什么，必须先求什么？4.列式计算求出答案。12 ×60 ÷ 9 = 720 ÷ 9 = 80（行）把番茄苗移栽到种植区能栽多少行？番茄苗的总棵数每行栽的棵数（9棵）苗圃里番茄苗的行数（12行）每行的棵数（60棵）答：移栽到种植区能栽 80 行。三、自主练习1.如果每3人一间房，女生需要多少间房？如果2人一间房，女生正好需要30间。 答：如果每3人一间房，女生需要 20 间。＝20（间） 2 × 30 ÷ 3＝60 ÷ 3先用表格整理条件和问题，再解答。三、自主练习我带的钱正好能买15盒酸奶，如果用这些钱买花生奶，能买几盒？2.先摘录条件和问题，再解答。 答：能买 20 盒酸奶。15盒每盒12元 ？盒 每盒9元＝20（盒） 12 × 15 ÷ 9＝180 ÷ 9
