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冀教版数学六年级数的认识第一课时数的认识教学设计
课题 数的认识 单元 六单元 学科 数学 年级 六
学习目标 1．使同学们进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。2．通过自主探索和合作学习，使同学们在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。3、通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
重点 使学生比较系统地掌握整数的分类、大数的读写、数的整除以及小数、分数、百分数的基础知识。
难点 弄清概念间的联系和区别，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情境、导入复习师：数在我们的生活中应用非常广泛，请同学们阅读下面材料，你发现了什么？这些都是什么数？每个数有什么含义？师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。（揭示课题） 小数：8844.43米负数：-25 C分数： / 正整数1722百分数：30% 70%学生试着分类，然后集体交流。 利用学生感兴趣的材料导入新课，激发学生的兴趣，同时提取出了各种数，从而导入新课。
讲授新课 师：到目前为止，我们学过的数不计其数，下面我们一起来看一下本节课的学习目标。二、回顾整理、构建网络1.整数（1）0、自然数师：下面请同学们回顾一下0、自然数和整数之间的关系。生回顾知识，夯实基础。（2）整数概念（3）整数的读写师：说起整数，大家还记得他们的读法吗？师：整数读起来，大家都很熟了，那么有谁记得0的作用呢？师带领学生复习十进制计数法师：我们学过的数位顺序表，大家拿出本子列一下表格吧师：看来大家对数位顺序表记忆很清楚，那么关于整数的读写方法大家还记得吗？请同学们说一说。生回答，师演示课件。师：同学们回答得完全正确，下面根据刚才我们的复习，同学们自主完成以下几道题。课件出示典题训练填一填和按要求写数。师：有时候，对于一些大数为了读写方便常常要把它们改写成用“万”和“亿”为单位的数。怎样改写呢？如果按要求取近似数，用什么方法呢？生回答，师演示课件。师：下面是几道有关数的改写和求近似数的题，同学们开动脑筋做一做吧。（在括号里填上合适的数）。2.小数、分数、百分数师：刚才我们一起复习了整数的有关知识，下面请同学们和老师一起复习一下，小数、分数和百分数有关的知识。小数的意义、分类小数读法和写法、小数性质（2）分数的意义、分类、分数性质（3）你能结合实际说明0.5、1/2 、50%的含义吗？师：其实分数、小数和百分数并不是孤立存在的，它们之间可以相互转化。下面请同学们回顾一下它们之间是怎样转化的。举例说明。生回答，师出示课件。3.典题训练例1：（1）举例说明这些数可以表示什么。2 6 . . 24 / % / / . % -1 -2 0（ ）是自然数,（ ）是小数，（ ）是分数,（ ）是整数，（ ）是正数,（ ）是负数。生回答，师出示答案。（2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。师根据学生的归纳用大屏幕出示互化方法（3）把上面的小数和分数按从大到小的顺序排列起来。 . ＞ . ＞ / ＞ % ＞ / ＞ / ＞ . ＞ %（4）榨油厂的李叔叔告诉小晶，2000kg的花生仁能榨出花生油760kg。这些花生的出油率是多少？4.知识梳理（数的整除）师：正整数如果按奇偶分分为奇数和偶数，如果按因数的个数来分又可以分为质数和合数，下面同学们请看大屏幕。你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）？说明因数与倍数的含义吗？（1）奇数和偶数（2）质数和合数（3）最大公因数和最小公倍数5.典题训练例2：求6和24的因数以及求4和6的倍数（30以内的数）。6、巩固提升：（1）填一填在自然数11-20中质数有：合数有：奇数有：偶数有：既是奇数又是质数的数有：既是偶数又是合数的数有： （2）做一做：我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖最大？ 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。回顾整数的读写方法。生会以生自主完成填空。生回答数的改写方法。用“四舍五入”法取近似数。生自主完成练习题。生回顾小数和分数的意义及分类。百分数是特殊的分数。生结合实际说明这三个数的含义。生举例说明分数、小数和百分数之间的互化。学生自主完成练习。按照前面的分类标准，把这些数填入相应的括号里生举例回答互化结果，并归纳互化方法。生练习互化并比较大小。生独立完成此题。760÷2000=0.38×100%=38%生举例说明因数和倍数30÷5＝6 30是5和6的倍数，5和6是30的因数。学生独立完成这两道小题。生自主完成以下习题。120=2×2×2×3×590=2×3×3×5答：可以选择2分米、3分米、5分米、6分米、10分米、15分米、30分米的方砖。其中边长最大的是30分米的方砖。 明确学习目标，有的放矢。明确自然数都是整数。还有0的特殊意义。复习数位顺序表，揭示大数的读写方法。师生一同梳理复习知识点，便于学生更好的掌握基础知识。边复习边练习，便于知识的掌握。随讲随练，夯实基础。复习数的改写和取近似数方面的知识随讲随练，夯实基础。复习小数和分数的知识点。通过实例，对小数分数和百分数有了更深入的理解。通过练习，学生运用知识将数进行分类。让学生通过举例归纳方法巩固互化知识并熟练运用。复习因数和倍数，从而明确质数和合数的意义。练习求两个数的公因数和公倍数会求最大公因数和最小公倍数巩固提升这部分试题综合性较强，对本节课的知识进行了全面的考查，学生通过练习，知识基础更加牢固。
课堂小结 1、数的分类2、百分数、分数、小数的互化3、数的整除
板书 数的认识
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数的认识
冀教版数学 六年级下
激趣导入
阅读下面材料，读出下面各数
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的
珠穆朗玛峰高达8844.43米
南极洲的年平均气温只有-25 C
这本词典有1722页
成份：羊毛30%
化纤70%
上述题目中都涉及了哪些数？每个数有什么含义？
激趣导入
小数：8844.43
负数：-25
分数：
正整数:1722
百分数：30% 70%
知识梳理
数 的 认 识
数
的
认
识
1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义
2.数的读法和写法： 的读法和写法
3.数的改写：
整数
分数
小数
改写成用“万、亿”作单位的数
近似方法 四舍五入法
进一法
去尾法
4.数的整除：
知识梳理
1.自然数概念：数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
0 、自然数和整数
2.整数概念：像···，-3，-2，-1,0,1,2,3，···这样的数统称整数
整数
正整数
负整数
（1、2、3…）
0
自然数
→不是自然数
（……-3、-2、-1）
知识梳理
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
六亿八千四百五十二万八千五百六十三
684528563 读作:
8000406000读作:
八十亿零四十万六千
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
知识梳理
0的作用：
1、表示没有。
2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
注意：0和自然数都是整数。
十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法.
知识梳理
知识梳理
数位顺序表
整数部分
小数部分
小
数
点
.
数 位
计数单位
个 位
十 位
百 位
千 位
万 位
十万位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
…
十分位
百分位
千分位
…
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
…
十分之一
百分之一
千分之一
…
（一）
小数和整数是十进制计数
相邻单位之间的进率是10
典题训练
（1）按照我国的计数习惯，从（ ）边，（ ）位为一级。万级里的数位由低位到高位分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）一个数最高位是千万位，它是（ ）位数。50243000中的2表示（ ）。
（3）一个九位数，它的最高位是（ ）位。
（4）读亿以内的多位数，要由（ ）级到（ ）级，一级一级地往下读。为了方便，读时要先（ ）。
（5）30850400这个数要读出（ ）个零，请在数中用横线标出所读的零。
填一填
右
8
十万
万
百万
2个十万
亿
万
个
分级
2
4
千万
典题训练
按要求写一个数
（1）只读一个零的五位数。（ ）
（2）最高位是千万位、只读2个零的数。（ ）
（3）含有三级的、每一级的最高位上都是5、其它各位上都是0的数。（ ）
（4）最小的七位数是（ ）。
（5）我国领土面积是（ ）平方千米。
40823025
75082
5050005000
9600000
10000000
数的改写、求近似数
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”做单位的数.改写成用“万”做单位的数在万位的后面点上小数点。改写成用“亿”做单位的数在亿位后面点上小数点。改写后小数的末位有0的根据小数的性质去掉。
求一个数的近似数,用四舍五入法。要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。
知识梳理
典题训练
在括号里填上合适的数。
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )
四川人口为83290935人，改写成以万为单位的数是（ ）万人。
用“四舍五入法”取近似数：
①保留到一位小数是（ ）万人。
②保留到二位小数是（ ）万人。
③保留到整数是（ ）万人。
8329.0935
8329.1
8329.09
8329
345.63亿
小 数
小数概念：表示十分之几、百分之几、千分之几······ 的数叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······
：位数有限
：位数无限
无限循
环小数
无限不
循环小数
如：3.1415926 ···
小数
有限小数
无限小数
如：3.121212 ···
知识梳理
小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位.小数部分有几位,就叫做几位小数.
知识梳理
小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
如 45.469 读作:
四十五点四六九
小数的基本性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
分 数
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。
分数
真分数
假分数
：分子小于分母的分数。 小于1
知识梳理
：分子大于或等于分母的分数。大于或等于1
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
知识梳理
分数：既可以表示一个数，又可以表示两个数的比。
百分数：只表示两个数的比。百分数的分母固定是100，通常不写成分数形式，写成（ ）％，不能带单位。百分数的分子可以小于100，也可以大于等于100，可以是整数，也可以是小数。
小数通常表示具体的数量，如：1支铅笔0.5元。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数之间的关系。如：一根绳子长 米，甲数是乙数的 。
1
2
1
2
你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？
1
2
百分数只能表示两个数之间的关系，如：甲数是乙数的50%。
典题训练
分数
百分数
小数
分子除以分母
先把小数改写成分母是
10、100、1000…的分数，
再化简
先把分数化成小数，
再把小数化成百分数
先把百分数化成分母
是100的分数，再化简
把小数点向左移动两位，去掉百分号
把小数点向右移动两位，加上百分号
分数、小数、百分数互化
知识梳理
例1 （1）把下面的数按要求填空。
举例说明这些数可以表示什么。
﹣2
0.35
2.4
﹣1
25％
0
6
120％
24
10.2
2
3
2
3
8
7
8
（ ）是自然数,（ ）是小数，
（ ）是分数,（ ）是整数，
（ ）是正数,（ ）是负数。
典题训练
0、2、6
0.35 2.4 10.2
-2 -1 0 2 6 24
-1 -2
（2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
（3）把上面的小数和分数按从大到小的顺序排列起来。
_________________________ _____________ ____
典题训练
＞ ＞ % ＞ ＞ ＞ . ＞ %
将分数和百分数化成小数再进行比较大小
以0.35为例，将它化成百分数是35%，化成分数是，化简后为
以为例，将它化为小数是3÷2=1.5，化成百分数是150%
典题训练
榨油厂的李叔叔告诉小晶，2000kg的花生仁能榨出花生油760kg。这些花生的出油率是多少？
出油率=100%
760÷2000=0.38×100%=38%
答：这些花生的出油率是38%
做一做
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）？说明因数与倍数的含义吗？
整数a除以整数b（ b≠0 ） ，如果商是整数而没有
余数，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。
如： 30÷5＝6
30是5和6的倍数，
5和6是30的因数。
知识梳理
知识梳理
质数和合数
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身之外，还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4.
奇数和偶数
奇数不能被2整除，偶数能被2整除。
一个自然数，不是奇数就是偶数。
知识梳理
最大公因数和最小公倍数
最大公因数：几个数公有的因数，就是它们的公因数，其中最大的那个就是它们的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，就是它们的公倍数，其中最小的那个就是它们的最小公倍数。
例2 在图里填上合适的数。
6的因数
24的因数
6和24的公因数
（1）
6和24的最大公因数是___________。
6
典题训练
1
2
3
6
24
12
8
4
4的倍数
6的倍数
4和6的公倍数
（2）30以内的自然数中
4和6的最小公倍数是___________。
12
典题训练
8 12
20 24
28
18
30
典题训练
在自然数11-20中
质数有（ ）
合数有（ ）
奇数有（ ）
偶数有（ ）
既是奇数又是质数的数有（ )
既是偶数又是合数的数有：
（ )
11、13、 17、19
12、14、 15、16、18、20
11、13、15、 17、19
12、14、 16、18、20
11、13、 17、19
12、14、 16、18、20
典题训练
我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖最大？
分析：本道题实际是求120和90的公因数。
120=2×2×2×3×5
90=2×3×3×5
答：可以选择2分米、3分米、5分米、6分米、10分米、15分米、30分米的方砖。其中边长最大的是30分米的方砖。
课堂小结
1、数的分类
2、百分数、分数、小数的互化
3、数的整除
谢谢
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《数的认识》练习一
一、填空题。
1. 5063506000省去万位后面的尾数是（ ），省去亿位后面的尾数保留两位小数是（ ）。21教育网
2. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
3. 把25.3先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
4.分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数．
5.甲数是35，乙数比甲数多20%，乙数是（ ）。
二、判断题。
1.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 （ ）
2.小数都比整数小 （ ）
3.比4小的数只有1、2和3。 （ ）
4. 1米的与8米的 同样长。 （ ）
5.一个数的因数和倍数都是无限多的。 （ ）
6. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
7. 自然数都是正整数。 （ ）
8. 假分数都大于1 （ ）
三、选择题。
1．去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍。
A．10 B.100 C.1000
2．两个数的（ ）的个数是无限的。
A.公因数 B.公倍数 C.最小公倍数
3．下面的分数，能化成有限小数的是（ ）
A. B. C.
4．a÷7的商是b，余数是3，那么2a÷14所得的商是（ ），余数是﹙ ﹚
A.a 6 B.b 6 C. b 3
5．一个三位小数四舍五入后得到的数是7.32，这个三位小数最大是（ ）。
A.7.329 B.7.314 C.7.324
6.下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A、30580010 B、7109880 C、50370
7、商店里九五折出售的商品，比原价（ ）。
A、提高5% B、降低5% C、降低95%
四、解答题
1.六年三班女生占男生人数的 ，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？
2. 一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手
帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
3.一个小数，去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积是27.6，原来的小数是多少？21世纪教育网版权所有
参考答案
一、填空题。
1. 506350.6万 50.64亿
2.2 4
3.253
4. 5
5.42
二、判断题。
1.× 解析：去掉小数末尾的零，小数的大小不变。
2. × 解析：5.28大于3
3. × 解析：比4小的整数有无数个。
4. √
5. × 解析：一个数的倍数是无限的，因数是有限的。
6. × 解析：同时乘或除以相同的不为零的数，分数的大小不变。
7. × 解析：0是自然数，既不是正数，也不是负数。
8. × 解析：8/8 6/6等于1，它们都是假分数。
三、选择题。
1.B
2．B
3.B
4.B
5. C
6.C
7.B
四、解答题
1. 女生：
男生：
全班：
所以：女生占全班人数的 ，男生占全班人数的
3. 27.6÷4=6.9
解析：6.9是二个整数部分加上一个小数部分的和
因此，整数部分6÷2=3，就是原来的小数的整数部分。原来的小数即为3.9
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