《冲刺系列》高三物理第二轮复习精品资料波动和振动[下学期]

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《冲刺系列》高三物理第二轮复习精品资料振动和波动
直击高考考点
(1)简单的考情分析
振动动和波动是力学中的主干知识，是高考中的重点内容。对理科综合来说，主要考查基本概念，每年都必考一道选择题，其答案多是多项，能综合考查各知识点与考生的分析综合能力并，且题的般难度都不大。
(2)大纲要求
在《考试大纲》中，它主要涵盖以下基本要求：
1．知道简揩运动、单摆、周期公式、受迫振动和共振 、机械波、横波和纵波、波的干涉和衍射现象、变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播、电磁波的产生、发射和接收、电磁波谱等概念的含义。
2．理解横波的图像的物理含义；理解波速、波长和频率（周期）的关系。
(3)命题的趋势
振动和波内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系，其次是振动图象、单摆周期。主要以选择题的形式出现，试题信息量大，综合性较强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。另外，波动与生产和生活相结合的创新型题目也常出现。有时对超声波、多普勒效应等非重点知识也进行考查。对电磁场和电磁波的内容很少考查。
知识网络构建
知识要点串讲
要点一、简谐运动的特征
1．运动学特征：回复力 加速度。
2．运动学特征：由波的图象可知，位移、回复力、加速度、速度都随时间按正统或余弦规律变化，周期性。
3．能量特征：振幅确定振动物体的能量，在振动的过程中只发生动能和势能的转化，总的机械能守恒。
要点二、简谐运动的实例---单摆
1． 单摆的周期：
2． 类单摆问题：拓展应用
3． 应用：测定重力加速度
要点三、机械波
1． 产生条件：波源、介质
2． 实质：通过振动形式，将振源的振动形式和能量传播出去
3． 周期、频率和波长的关系：
4． 上下坡法判断波的传播方向与质点振动方向的关系用
5． 波的特征；波的叠加、波的干涉、波的衍射、多普勒效应
要点四、振动图象与波动图象的区别与联系
机械振动 机械波
图象
研究对象 一个质点 所有质点
物理意义 横轴上各点表示各个时刻，图象表示一个质点各个时刻的位移情况 横轴上各点表示质点的平衡位置，图象表示某一时刻各个质点的位移情况
图象形成的物理过程 相当顺序“扫描”的结果 相当一次“拍照”的结果
所能提供的信息 直接得出振幅、周期 直接得出振幅、波长
可以算出频率 据波长、波速和频率的关系求其中一个量
可以判断出位移、加速度、回复力的变化关系 振动方向和传播方向的关系
热点题型探究
题型一、简谐运动的特点及规律的应用
【典例1】一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则：
A．若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则一定等于T的整数倍
B．若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
C．若时刻振子运动的加速度一定相等
D．若时刻弹簧的长度一定相等
解析：弹簧振子作简谐振动图象如图所示，图线上A点与B、E、F、I等点所对应的时刻振子位移大小相等，方向相同，由横轴看可知，A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍，而A点与B、F等点对应的时刻差不是T或T的整数倍，因此A选项不正确。
A点与C、D、G、H等点所对应时刻振子位移大小相等，方向相反，由横轴看可知，A点与C、G等点所对应时刻差为T/2或T/2的奇数倍，A点与D、H等点所对应时刻差不是T/2或T/2的奇数倍，选项B不正确。
如果时刻差为一个周期，则这两个时刻振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C是正确的。
如果，这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，振子分别位于平衡位置两侧，弹簧的长度显然不相等，选项D是错误的。
答案：C
【变式训练】
1. 弹簧振子在光滑的水平面上作简谐振动，周期是2.4s。当振子通过平衡位置向右运动时刻开始计时。有下列说法：①经过1.6s，振子向右运动，速度正在不断变小；②经过1.6s，振子向左运动，速度正在不断变小；③经过1.9s，振子向右运动，回复力正在不断变小；④经过1.9s，振子向左运动，回复力正在不断变大。以上说法中正确的是（ ）
A．只有①、③正确 B．只有②、④正确
C．只有①、④正确 　　D．只有②、③正确
2. 作简谐振动的弹簧振子振动图象如图所示，下列说法中正确的是
A．t=0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零
B．t=1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大
C．t1和t2时刻振子具有相同的动能和动量
D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度
题型二、单摆周期公式的应用
【典例2】一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的1/2则单摆的( )
　　A．频率不变，振幅不变 　　B．频率不变，振幅改变
　　C．频率改变，振幅不变 　　D．频率改变，振幅改变
　　解析： （1）决定单摆周期(频率)的是摆长及当地的重力加速度,单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。所以不能选C，D。
（2）决定振幅的是振动的能量，在平衡位置（即最低点）时的动能,当m增为原来的4倍,速度减为原来的1/2时,动能不变,最高点的的重力势能也不变。但是由于第二次摆的质量增大了,势能EP= mgh不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了。因此正确答案应选B。
答案:B
误点警示：
误解一：因为单摆的周期（频率）是由摆长L和当地重力加速度g决定的,所以频率是不变的,而从动能公式上看质量变为原来的4倍,速度变为原来的1/2,结果动能不变,既然动能不变,（指平衡位置动能也就是最大动能），由机械能守恒可知，势能也不变。所以振幅也不变，应选A。
误解二：认为速度减为原来的1/2,即运动变慢了,所以频率要变,而振幅与质量、速度无关所以振幅不变，应选C。
　　误解三：认为频率要改变，理由同错解二。而关于振幅的改变与否，除了错解一中所示理由外，即总能量不变，而因为重力势能EP= mgh，EP不变，m变为原来的4倍，h一定变小了，即上摆到最高点的高度下降了，所以振幅要改变，应选D。
　　答案：C
【变式训练】
3．如图，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细绳上，开始时两绳互相平行，两球在同一水平线上且互相接触，第二球的摆长是第一球摆长的 4 倍。现把第一球拉开一个很小的角度后释放并开始计时，则在第一个摆球固有周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为 ( )
A. 2次 B.3次 C.4次 D.5次
题型三、振动的能量变化
【典例3】如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中
(A)位于B处时动能最大．
(B)位于A处时势能最大．
(C)在位置A的势能大于在位置B的动能．
(D)在位置B的机械能大于在位置A的机械能．
解析： 小球在摆动的过程中,只有重力做功,机械能守恒，故D错；在A点只有重力势能且等于B点的动能和重力势能之和，所以BC正确，A错误。
答案：BC
【技巧点拨】该题为振动过程分析类题目，该例以单摆模型为情景，分析单摆的运动特征，受力特征，能量转化情况，要仔细体会分析的依据。
【变式训练】
4．有一摆长为l的单摆，悬点的正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅振动，摆球从右边最高点M到左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆支中的最低点，已知每相邻两次闪光时间间隔相等由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）
A、 B、
C、 D、无法确定
题型四、波动图象的分析
【典例4】一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是
A 由波形图可知该波的波长
B 由波形图可知该波的周期
C 经1/4周期后质元P运动到Q点
D 经1/4周期后质元R的速度变为零
解析： 由波的图象的物理意义，可直接得出波长为4cm ,A项正确；波传递的是能量和振动形式，并不发生质点的迁移，质点只能在各自的平衡位置振动，C错误，D正确；波长、波速和周期（频率）三个量中要知道两个才能求出第三个，B项错误。
答案：AD
知识链接：在波动图象问题中常综合考查以下知识点，综合程度较高，近几年在综合试题中是心必考一个选择题，复习要引起足够的重视。
（1） 波的形成与传播
（2） 波的图象的物理意义
（3） 波的传播方向的质点振动方向波的关系
（4） 波长、波速和周期（频率）的关系
【变式训练】
5．一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到、处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是（ ）
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则
Ａ．质点P的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s
Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s
7．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是
(A)1：3 (B)1：2
(C)2：1 (D)3：1
8．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
题型五、波动图象与振动图象的关系
【典例5】一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t =1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？
A.x=0处的质元 B.x=1m处的质元
C.x=2m处的质元 D. x=3m处的质元
解析： 由图象2可右该项振动质点是从正的最大位置开始振动，应该是x=3m处的质元，选D答案。
答案：D
【变式训练】
9、一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为。当波源质点
处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标的质点所处位置及
运动情况是（ ）
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置上方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动
题型六、不能忽视非重点知识
【典例5】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。若u增大，则
A v增大，V增大 B v增大，V不变
C v不变，V增大 D v减少，V不变
解析：本题考查的是多普勒效应，声源在向着观察者运动时，观察者感觉到的频率会变大，声波的传播速度是由介质决定的，与其它因素无关，应选答案B。
答案：B
要点提示：在第二轮复中，重点是复习高考的热点难，但高考中对非重点内容也加以考查，在复习时不能忽视。
【变式训练】
10．下列说法正确的是（ ）
A、只有声波才能发生多普勒效应 B、电磁波和光波也能发生多普勒效应
C、只有机械波才能发生多普勒效应 D、一切波都能发生多普勒效应
高考冲刺演练
一、选择题
1．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近
A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g
2．右图为位于坐标原点的波源A沿y轴方向做简谐运动刚好完成一次全振动时的波的图像，图中B、C表示沿波传播方向上的两个质点。若将该时刻设为t=0时刻，已知该波的波速为10m/s，则下列说法中正确的是
A．质点B开始振动时的运动方向沿y轴正方向
B．在此后的第1s内回复力对质点C一直做正功
C．从t=0时刻起，0.6s内质点B和C通过的路程都为9cm
D．质点B和C的振动周期可能不相同
3．波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰.关于这两列波，下列说法正确的是
A．如果这两列波相遇可能产生稳定的干涉图样
B．甲波中的P处质点比M处质点先回平衡位置
C．甲波中的P质点振动频率小于乙波中的Q质点振动频率
D．从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的位移均为1.2m
4．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，已知OA=AB、BC=5AB。质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波。t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点才开始往上运动。由此可以判断，在t=2.5 s时刻质点B和C的运动情况是
A．B点位于x轴下方
B．C点位于x轴上方
C．B点正向下运动
D．C点正向上运动
5．把弹簧振子的小球拉离平衡位置后无初速释放，小球便在其平衡位置两侧做简谐运动，若以x表示小球从被释放点到平衡位置的距离，则下列说法中正确的是（　　）
①小球回到平衡位置所需的时间随x的增大而增大
②小球回到平衡位置所需的时间与x的大小无关
③小球经过平衡位置时的速度随x的增大而增大
④小球经过平衡位置时的加速度随x的增大而增大
A．②③　　　　　　 B．②④　　　　　　 C．①③　　　　　　 D．①④
6．一简谐横波在图中x轴上传播，实线
和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已
知t2－t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速
是不可能的。（ ）
A．1m/s B．3m/s
C．5m/s D．10m/s
7．一列横波在x轴上传播，ts时刻与(t+0.4)s时刻在x轴上-3m～3m的区间内的波形如图中同一条图线所示，下列说法中正确的是
A．该波最大波速为10m/s
B．质点振动周期的最大值为0.4s
C．在(t+0.2)s时，x=3m处的质点位移为零
D．在(t+0.2)s时，x=0处的质点一定处于平衡位置
8．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图甲所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从被传播到绳上P点开始计时，图乙中能表示P点在一个周期内振动图象是
9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
10．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.6s时，质点A第二次通过平衡位置，则
A 该波的周期为1.2s
B 该波的波速等于2.5m/S
C t=0.6s时，质点B在正的最大位移处
D t=0.6s时，质点B在负的最大位移处
11．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，已知波速为20m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从图示时刻开始计时，在0.05s时刻质点a的位移为0m
C．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物不能发生明显的衍射现象
D．若波源从O点沿x轴正向运动，则在x=200m处接收到的波的频率将小于5Hz
12． 如图表示产生机械波的波源O做匀速直线运动的情况，图中的圆表示波峰，则：
A． 该图表示的是干涉现象
B． 波源正在移向A点
C． 波源正在移向B点
D． 观察到波的频率最低的是B点
13、利用传感器和计算机可以测量快速变化的力.如图物2是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图象.实验时,把小球举高到绳子的悬点O处,然后让小球自由下落.从此图象所提供的信息,下列判断正确的是 ( )
A. t1时刻绳子最长
B. t2时刻小球的速度最大
C. t3时刻小球的动能最大
D. t3和t4时刻小球的动量相同
14．如图所示为t=0时刻一列平面简谐波的图象和该列波上x=0处的质元的振动图象，则由图象可知：( )
A.该波沿+x方向传播 B.该波沿-x方向传播
C.该波的波速为1.0m/s D.x=18m处的质元与x=0处的质元的振动方向总相反
15．演示位移传感器的工作原理如图甲所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过理想电压表显示的数据来反映物体的位移x．设定电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的长度为L，物体M以O为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为，物体经过O时P恰好位于滑动变阻器的中点．若电压表的示数U随时间t的变化关系如图乙所示，则在图示t1时刻下列说法正确的是：（ ）
A．物体M具有正方向的最大速度；
B．物体M的速度为负方向且正在减小；
C．物体M的加速度为正方向且正在减小；
D．物体M的加速度为负方向且正在增大；
16．如图甲，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置。如图乙是振子做简谐运动时的位移一时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是 （ ）
参考答案
【变式训练】
1．解析：据振的规律可判断D是正确的。
答案：D
2．解析：由振动图象的物理含义，t=0时时刻质点在平衡位置，速度最大，A错误；t=1时时刻质点在最大位置，B正确；t1和t2时刻速度方向不同，动量不同，C错误；t3和t4时刻质点在同一位置，加速度相同，D正确。
答案：BD
3．解析：由单摆的周期公式，，可知，据时间相等，会发生4交次碰撞。
答案：C
4．解析：由图可知，代入单摆的周期公式，可得，故选答案C。
答案：C
5．解析：由题意b质点向下振动，可判断波向右传播，从图象上可得波的波长为4m，选答案C。
答案：C
6．解析：如果波向右传播，有（n+1/4）T=0.2s, 如果波向左传播，有有（n+3/4）T=0.2s，从波的图象可得，结合，可判断BD错误，C正确。
答案：C
7．由图可知，两波再次出现原波形时，A经历一个周期TA，B经历n（n=1,2,3,…..）个周期，有nTB=TA由，可得：，则有答案ABC正确。
答案：ABC
8．解析：A质点向上振动，由上下坡法判断该波的传播方向沿x轴正方向，A正确；在相邻的半个波长内离波源近的质点先达最大位置（或平衡位置），C正确。
答案：AC
9．解析：X=0处的质点和x=2处的质点是两个反相质点（相隔半个波长，运动情况总相反），先答案A。
答案：A
10．解析：多普勒勒效应是波的牲，任何波都能发生多普勒效应，选答案D。
答案：D
【高考冲刺演练】
1．解析：对比相同时间内振次数分析，质量越大振动次数越小，所以鸟的质量最接近200g，选答案B。
答案：B
2．解析：解析：从波的传播方向判断O点的起振方向沿y 轴向下，则B开始振动时的运动方向沿y轴负方向，A错误；由图象可知波长为8m，据波速度为10m/s,则可知周期为0.8s,在此后的第1s内质点C振动了一个多周期，则B错误，C正确；B和C的振动周期都与波源的振动周期相同。
答案：C
3．解析：从图象上看，波长不同，而波速相同，所以频率不同，不可能产生稳定干涉图样，A错；由，则，B正确，C错误；质点没有发生迁移，不能用来计算，D错。
答案：B
4．解析：由题意，可知周期T=0.8s ，波长，当t=2.5s时，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，B点已经振动了个周期，应在X轴下方向下运动，AC正确；C点已经振动了个周期，应在X轴上方向下振动，B正确，D不正确。
答案：ABC
5．解析：由振动规律可知②③正确，应选答案A。
答案；A
6．解析；从图上可知，如果波向左传播，波速度，得B可能；如果波向右传播，波速度，得AC可能；D答案不可能。
答案：D
7．解析：ts时刻与(t+0.4)s时刻为同一图形，则振动周期为整数倍n,即有 ，所以波速，没有最大值，A错，B正确；在(t+0.2)s时，x=3m处的质点经历（n+1/2）个周期，仍在平衡位置，C正确，同理，D不可以须平衡位置。
答案：BC
8．解析：绳波向右传播，可判断P点在此时刻从平衡位置向下振动，符合此条件是的答案A。
答案：A
9．解析：由图线2可知其固有周期为T0=4s，答案A正确；由共振曲线的意义可知答案C正确。
答案：AC
10．解析：由在t=0.6s时，质点A第二次通过平衡位置，可知振动
周期为0.8s，A不正确；不知波长，无法知道波速，B不正确；可以判断B质点此时在位移位置向上振动，t=0.6s时应在负的最大位移处，D正确。
答案：D
11．解析：不清楚波的传播方向，无法判断a、b两质谁先回到平衡位置，A不正确；由图可知波长为4m ,则波的周期为0.2s，经0.05s 质点回到平衡位置，B正确；产生明显衍射现象的条件是：障碍物的线度与波长相关不大，所以C不正确；D是波源向观察者运动，频率要比波源的大，D不正确。
答案：B
12．解析：这是波源向观察者运动的多普勒效应现象。
答案：BD
13．解析：由图象质量提供的信息，t1时刻在绳原长处，t2时刻在最低点， t3和t4时刻都平衡位置向上运动，应选答案D正确。
答案：D
14．解析:由振动图象可知，t=0时刻质点由平衡位置向上振动，右判断波向-x方向传播，A错，B正确；由图波长为12m，周期为12s，波速度为1.0m/s ，C正确；x=18m与x=0处的丙两质元是反向质点，振动方向总相反，所以D正确。
答案：BCD
15．解析：这是分压原理和振动的综合考查，可判断在t1时刻物体M在平衡位置向右振动，
答案：A
16解析：由加速度与位移的关系，可知答案C正确。
答案；C
描述的物理量：振幅、周期、频率
产生条件：有回复力,阻力小
机械振动
分类：阻尼、无阻尼、自由、受迫
实例:简谐运动
运动特点：往复性
振动图象
弹簧振子
单摆
在介质中传播
机械波
产生条件：波源、介质
描述物理量：振幅、周期、频率、波速、波长
波的图象：y-x图象
波的特征：干涉、衍射、多普勒效应
y
O
x/cm
123456
P Q R
y/m
x/m
O
P
6 12 18 24
A
x/m
4
8
3
y/cm
v
C
O
B
-3
图1
图2
y/cm
2
4
－4
0
4
6
8
1
3
5
7
－2
2
t/s
t/s
y/cm
4
2
－2
0
8
12
16
2
6
10
14
－1
1
图3
·
B C
Y/cm
x/m
A
0
1 2 3
B
123456
x/m
y/cm
a
b
20
-20
O
M
O
-x
x
P
V
图甲
EQ \A(EQ \F( E, 2) )
图乙
U
O
E
t
t1
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