人教版初中数学七年级下册第九章《9.2一元一次不等式》同步练习题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册第九章《9.2一元一次不等式》同步练习题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-18 18:48:09 | ||
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文档简介
《9.2一元一次不等式》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2．“的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4．若代数式6-a的值为非负数，则a的取值范围是（ ）
A. a≥6 B. a≤6 C. a>6 D. a<6
5．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（?? ）道题．www.21-cn-jy.com
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
6．不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（?? ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（? ）
A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1
二、填空题
8．“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是_________，它的解集是_______．
9．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________
10．若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________
11．一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到通知要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成________千米．21教育网
12．不等式的解集是__________．
三、解答题
13．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
14．运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车
(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？
(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？
15．某商场用36万元购进、两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.
（1）该商场购进、两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进、两种商品.购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，种商品最低售价为每件多少元？21世纪教育网版权所有
参考答案
1．B
【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；
B. 符合一元一次不等式的定义，正确；
C. 不是不等式，错误；
D. 未知数的最高次数是2，错误.
故选B.
2．D
【解析】利用x的3倍为3x，再由3x与5的差不大于4，即原式小于等于4，用式子表示为：
．
故选D.
3．C
【解析】分析：空心点表示不包含－2，方向向左表示小于－2.
详解：因为方向向左，且为空心点，所以正确的解集是x＜－2.
故选C.
4．B
【解析】分析：6﹣a的值为非负数，所以6﹣a≥0，利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去6再除以﹣1，不等号的方向改变，即可解得a的值．21cnjy.com
详解：∵6﹣a的值为非负数，∴6﹣a≥0，
移项得：﹣a≥﹣6，
系数化1得：a≤6．
故选B．
5．B
【解析】设要得奖至少需做对道题，根据题意得：
，
解得： ，
∵只能取整数，
∴最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.
故选B.
6．A
【解析】解：移项得：3x+x≤12+1，合并同类项得：4x≤13，解得：x≤，∴正整数解为：1，2，3，有3个．故选A．21·cn·jy·com
7．C
【解析】根据题意，由a＜0，可得|a|＞0，根据不等式的基本性质，不等式的两边同时除以同一个正数，可得x＜=-1.2·1·c·n·j·y
故选：C.
8． 6-2x≤0 x≥3
【解析】分析：6与的2倍的差表示为：，不大于即为≤，据此列不等式，并求出解集．
详解：由题意得，
解得：
故答案为：
9．-10
【解析】解不等式得： ，
∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.
∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，
∴原不等式的所有负整数解的和为-10.
故答案为：-10.
10．a<0
【解析】试题解析：∵不等式ax＞b的解集为x＜，
∴a＜0.
故答案为：a＜0.
11．80
【解析】设以后几天平均每天完成x千米，由题意得：
60+(6?1?2)x?300，
解得：x?80，
故以后几天平均每天至少完成80千米，
故答案为：80.
12．
【解析】x＜-1时，-x+3-x-1＞2，
∴x＜0，
-1≤x≤3时，-x+3-x-1＞2，x<0； x＞3时，x-3-x-1＞6，不成立.
故答案是:x<0 故选C．
13．x1
【解析】分析：不等式两边都乘以2，注意整式部分不厅漏乘，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
详解：去分母得，(x－1)＋22x
去括号得，x－2x－1
移项，合并同类项得，－x－1
系数化为1得，x1.
不等式的解集在数轴上表示为：
14．(1) 50、20；(2) 4
【解析】分析：（1）设每辆大卡车一次可以运货x吨、每辆小汽车一次可以运货y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；（2）可设大卡车租m辆，小汽车(10-m)辆，根据一次运输货物不低于300吨，列出不等式求解即可．
详解:(1)设每节火车车厢平均装载x吨货物,每辆汽车平均装载y吨货物, 依题意得,, 解得. 答:每大卡车平均装载50吨货物,每辆小汽车平均装载20吨货物.
(2)设大卡车租m辆，由题意，得
4m+2.5(10?m)?30，
解得m?313，
∵m为整数，
∴m至少为4.
答：大货车至少租4辆。
设需要m辆大卡车，则需要小汽车(10-m)辆，根据题意，得
50m+20(10-m) ≥300,
解得m≥,
∵m是正整数
∴最少需要4辆大卡车
答：(1)每辆大卡车装50吨化肥，每辆小汽车装20吨化肥；(2)最少需要4辆大卡车.
15．（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）B种商品最低售价为每件1080元．
【解析】分析：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件，根据用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元列二元一次方程组求解；(2)设B商品每件售价为z元，根据第二次经营活动获利不少于81600元列不等式求z的最小值.
详解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得，
解得.
答：该商场购进A.B两种商品分别为200件和120件．
(2)由于A商品购进400件，获利为(1380－1200)×400＝72000(元)，
从而B商品售完获利应不少于81600－72000＝9600(元).
设B商品每件售价为z元，则
120(z－1000)≥9600，
解之得z≥1080.
所以B种商品最低售价为每件1080元．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2．“的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4．若代数式6-a的值为非负数，则a的取值范围是（ ）
A. a≥6 B. a≤6 C. a>6 D. a<6
5．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（?? ）道题．www.21-cn-jy.com
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
6．不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（?? ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（? ）
A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1
二、填空题
8．“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是_________，它的解集是_______．
9．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________
10．若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________
11．一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到通知要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成________千米．21教育网
12．不等式的解集是__________．
三、解答题
13．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
14．运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车
(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？
(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？
15．某商场用36万元购进、两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.
（1）该商场购进、两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进、两种商品.购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，种商品最低售价为每件多少元？21世纪教育网版权所有
参考答案
1．B
【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；
B. 符合一元一次不等式的定义，正确；
C. 不是不等式，错误；
D. 未知数的最高次数是2，错误.
故选B.
2．D
【解析】利用x的3倍为3x，再由3x与5的差不大于4，即原式小于等于4，用式子表示为：
．
故选D.
3．C
【解析】分析：空心点表示不包含－2，方向向左表示小于－2.
详解：因为方向向左，且为空心点，所以正确的解集是x＜－2.
故选C.
4．B
【解析】分析：6﹣a的值为非负数，所以6﹣a≥0，利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去6再除以﹣1，不等号的方向改变，即可解得a的值．21cnjy.com
详解：∵6﹣a的值为非负数，∴6﹣a≥0，
移项得：﹣a≥﹣6，
系数化1得：a≤6．
故选B．
5．B
【解析】设要得奖至少需做对道题，根据题意得：
，
解得： ，
∵只能取整数，
∴最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.
故选B.
6．A
【解析】解：移项得：3x+x≤12+1，合并同类项得：4x≤13，解得：x≤，∴正整数解为：1，2，3，有3个．故选A．21·cn·jy·com
7．C
【解析】根据题意，由a＜0，可得|a|＞0，根据不等式的基本性质，不等式的两边同时除以同一个正数，可得x＜=-1.2·1·c·n·j·y
故选：C.
8． 6-2x≤0 x≥3
【解析】分析：6与的2倍的差表示为：，不大于即为≤，据此列不等式，并求出解集．
详解：由题意得，
解得：
故答案为：
9．-10
【解析】解不等式得： ，
∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.
∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，
∴原不等式的所有负整数解的和为-10.
故答案为：-10.
10．a<0
【解析】试题解析：∵不等式ax＞b的解集为x＜，
∴a＜0.
故答案为：a＜0.
11．80
【解析】设以后几天平均每天完成x千米，由题意得：
60+(6?1?2)x?300，
解得：x?80，
故以后几天平均每天至少完成80千米，
故答案为：80.
12．
【解析】x＜-1时，-x+3-x-1＞2，
∴x＜0，
-1≤x≤3时，-x+3-x-1＞2，x<0； x＞3时，x-3-x-1＞6，不成立.
故答案是:x<0 故选C．
13．x1
【解析】分析：不等式两边都乘以2，注意整式部分不厅漏乘，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
详解：去分母得，(x－1)＋22x
去括号得，x－2x－1
移项，合并同类项得，－x－1
系数化为1得，x1.
不等式的解集在数轴上表示为：
14．(1) 50、20；(2) 4
【解析】分析：（1）设每辆大卡车一次可以运货x吨、每辆小汽车一次可以运货y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；（2）可设大卡车租m辆，小汽车(10-m)辆，根据一次运输货物不低于300吨，列出不等式求解即可．
详解:(1)设每节火车车厢平均装载x吨货物,每辆汽车平均装载y吨货物, 依题意得,, 解得. 答:每大卡车平均装载50吨货物,每辆小汽车平均装载20吨货物.
(2)设大卡车租m辆，由题意，得
4m+2.5(10?m)?30，
解得m?313，
∵m为整数，
∴m至少为4.
答：大货车至少租4辆。
设需要m辆大卡车，则需要小汽车(10-m)辆，根据题意，得
50m+20(10-m) ≥300,
解得m≥,
∵m是正整数
∴最少需要4辆大卡车
答：(1)每辆大卡车装50吨化肥，每辆小汽车装20吨化肥；(2)最少需要4辆大卡车.
15．（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）B种商品最低售价为每件1080元．
【解析】分析：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件，根据用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元列二元一次方程组求解；(2)设B商品每件售价为z元，根据第二次经营活动获利不少于81600元列不等式求z的最小值.
详解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得，
解得.
答：该商场购进A.B两种商品分别为200件和120件．
(2)由于A商品购进400件，获利为(1380－1200)×400＝72000(元)，
从而B商品售完获利应不少于81600－72000＝9600(元).
设B商品每件售价为z元，则
120(z－1000)≥9600，
解之得z≥1080.
所以B种商品最低售价为每件1080元．