浙教版九年级科学中考复习课件：浮力
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课件65张PPT。 浮力分块讲解一 浮力【知识回顾】
1.浮力
(1)概念:浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对
它的竖直向上的力。
(2)方向:总是_________。
(3)施力物体:液体或气体。
(4)产生的原因:浸在液体中的物体受到液体对它的向
上与向下的_____差。竖直向上压力2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体,受到向上的浮力,浮力的
大小等于物体_____________________。
(2)表达式:F浮=G排液=_________(阿基米德原理也适用
于气体)。排开的液体受到的重力ρ液gV排液3.计算浮力的常用方法
(1)原因法:F浮=F向上-F向下。
(2)阿基米德原理法:F浮=G排液=ρ液gV排液。
(3)平衡法:F浮=G物(在物体漂浮或悬浮时可用)。
(4)称量法:F浮=G物-F,其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。【基础落实】
1.(2016·湖州)如图是俄罗斯产的一种卡车,可以实
现车胎自动充气,能够翻越高达70厘米的障碍物,轻松
涉水。下列说法中,正确的是 ( )BA.轮胎上的大“牙齿”是为了减小摩擦
B.轮胎体积很大可以在水中受到很大的浮力
C.轮胎很宽可以增大对地面的压强
D.汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力解析 轮胎上的大“牙齿”是为了增大接触面的粗糙程度,可以增大摩擦力,故A错误。轮胎体积很大可以增大排水的体积,可以使其在水中受到很大的浮力,故B正确。轮胎很宽可以在压力一定时,增大受力面积,减小对地面的压强,故C错误。汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力作用在不同的物体上,不是一对平衡力,故D错误。2.(2017·郴州)弹簧测力计下挂着一重为12 N的实
心小球,小球浸没在水中并静止时,弹簧测力计示数
为7 N。此时小球受到的浮力是______N,其密度是
________kg/m3。(g取10 N/kg)? 5 2.4×103解析 小球浸没时受到的浮力:
F浮=G-F′=12 N-7 N=5 N;
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等,
所以,由F浮=ρ液gV排可得,小球的体积:V=V排=
则小球的密度:ρ= ×1.0×
103 kg/m3 =2.4×103 kg/m3。3.(2015·衢州)篆刻社团的小柯,对篆刻印章的石头
的密度进行测量,相关过程及数据如图,则石头的密度
为____g/cm3,再将它浸没在烧杯中的水里,石头受到的
浮力为____N。2.50.2解析 (1)由题图所示可知,石头的体积:V=60 mL-
40 mL=20 mL=20 cm3,G=0.5 N,石头的密度ρ石头=
=2.5×103 kg/m3=2.5 g/cm3;
(2)由题图可得:G=0.5 N,F示=0.3 N,
石头所受的浮力:F浮=G-F示=0.5 N-0.3 N=0.2 N。【要点精讲】
要点 浮力的产生和浮力的计算
【重要提示】考查学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用,阿基米德原理告诉我们物体所受浮力的大小与排开液体的体积有关。在装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出的水的重力就是物体受到的浮力。根据漂浮条件求出木块重,进而求出木块的质量;最后利用密度公式求木块的密度。【例】(2017·江西改编)如图所示,将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出水的质量为0.1 kg(g取10 N/kg)。求:
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的密度。解析 (1)木块受到的浮力:
F浮=G排水=G水=m排g=0.1 kg×10 N/kg=1 N。
(2)正方体木块的体积:
V木=(0.05 m)3=1.25×10-4 m3,
因为木块漂浮,所以G木=F浮=1 N,
则木块的密度:ρ木= ×1.25×
10-4 m3=0.8×103 kg/m3。
答案 (1)1 N (2)0.8×103 kg/m3【变式训练】(2017·杭州)重为8 N的物体挂在弹簧
测力计下面,浸没到如图所示圆柱形容器的水中,此
时弹簧测力计的示数为6 N,已知容器底面积为
100 cm2。求:
(1)物体受到的浮力。
(2)物体的密度。解析 (1)物块受到的浮力:
F浮=G-F′=8 N-6 N=2 N。
(2)物体的质量:m= =0.8 kg;
因为F浮=ρ水 gV排,所以物体的体积:V=V排=
=2×10-4 m3,
所以ρ物= =4×103 kg/m3。
答案 (1)2 N (2)4×103 kg/m3分块讲解二 物体浮沉的条件 【知识回顾】
物体浮沉的条件【基础落实】
1.(2016·河源)如图是中国航母“辽宁号”训练时舰
载飞机飞行的图片,下列说法中正确的是 ( )AA.飞机飞离航母后,航母所受浮力变小
B.飞机飞行时能获得向上的压强差,是因为机翼上方空气流速小于机翼下方空气流速
C.飞机在航母甲板上加速飞行时,受到平衡力作用
D.飞机在起飞过程中,惯性将增大
解析 舰载飞机飞离航母后,航母的总重力减小,航母始终漂浮,浮力等于重力,所以浮力会减小,A说法正确。飞机飞行时能获得向上的压强差,是因为机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速,上方压强小于下方,从而产生向上的升力,故B说法错误。飞机在航母甲板上加速飞行时,运动状态发生了变化,飞机受非平衡力作用,C说法错误。物体惯性的大小只与物体的质量有关,飞机的质量不变,所以惯性的大小不变,故D说法错误。2.(2016·宿迁)如图所示,碗可以漂浮在水面上,也可
以沉入水底,下列说法正确的是 ( )
A.碗沉入水底时比漂浮在水面上时
重力变大了
B.碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C.碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D.碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了D解析 碗沉入水底时与漂浮在水面上时,质量相同,所以重力相同,故A错误。据浮沉条件可知,碗沉入水底时受到的浮力小于它的重力,故B错误。碗沉入水底时,浮力小于重力;碗漂浮时,浮力等于自身的重力,由于重力相同,所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,故C错误。据C可知,漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,碗浸没后,排开的水的体积减小,水面则下降,容器底受到水的压强变小,故D正确。3.(2017·成都)将一小石块浸没在水中,放手后小石
块沉入水底。在小石块下沉过程中,下列分析正确的
是 ( )
A.浮力变大 B.浮力变小
C.浮力大于重力 D.浮力小于重力D解析 本题考查浮力与浮沉条件。小石块在下沉的过程中,排开水的体积不变,水的密度不变,所以小石块受到的浮力不变,小石块下沉,说明小石块受到的浮力小于小石块的重力。故应该选D。【要点精讲】
要点 物体的浮沉及应用
【重要提示】物体的浮沉条件有漂浮在液面上和浸没在液体中时的两种情况判断;排开水的体积大小关系是解答此类题的关键。同时在判断物体浮沉时要从物体受到重力和浮力的大小进行比较,若物体是实心的,则也可以通过比较物体的密度和液体的密度而得到结论。漂浮在液面上物体受到的浮力等于物体的重力。【例1】(2017·杭州)小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力秤,他将一段密度为0.5×103千克/米3,粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示,这段木料长为40厘米,横截面积为0.1米2,其上表面可以作为秤盘(g=10牛/千克),问:(1)质量为0的刻度线的位置在哪里?
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?解析 (1)木料的体积:
V=Sh=0.1 m2×0.4 m=0.04 m3,
由ρ= 木料的质量为:
m0=ρV=0.5×103 kg/m3×0.04 m3=20 kg;
木料处于漂浮状态,浮力等于重力即
F浮=G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,
排开水的体积为:
V排= =0.02 m3,没入水中的高度:h0= =0.2 m,
因为木料上没有放物体,故浮力秤的0刻度线在距离下
表面0.2 m处。
(2)距离上表面10厘米处时,浮力秤的浮力为:
F′浮=ρ水gV′排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.4 m-
0.1 m)×0.1 m2=300 N,
物体的重力为:G物=F′浮-F浮=300 N-200 N=100 N,物体的质量为:m物= =10 kg。
答案 (1)在距离下表面0.2 m处 (2)10 kg
【变式训练1】(2017·湖州)取一根内部横截面积为
1 cm2的直筒形塑料管,在底部扎上橡皮膜后,称得质
量为2 g。向管内倒入10 g液体,再将它放入水中。放
手后,观察到橡皮膜恰好变平,如图所示。(g取
10 N/kg)
请回答:
(1)塑料管内液体的密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。?
(2)水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小。
(3)装有液体的塑料管受到的浮力大小。 解析 本题考查浮力的应用。(1)塑料管的重力和液
体的重力之和等于塑料管受到的浮力,则液体的重力
小于塑料管受到的浮力,则塑料管内液体的密度小于
水的密度。(2)塑料管受到的压力F=G=mg=0.01 kg×
10 N/kg=0.1 N,所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强
p= =1 000 Pa。(3)装有液体的塑料管受
到的浮力F浮=G总=(0.01 kg+0.002 kg)×10 N/kg=0.12 N。
答案 (1)小于 (2)1 000 Pa (3)0.12 N
【例2】(2017·金华)“彩球温度计”是一种
现代居家饰品,其结构模型如图所示,该“彩
球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量
不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时,浸没在液体中的小球受到的浮力将____________。在某一环境温度下,四个小球处于如图位置,此时B小球受到的浮力与D小球受到的浮力的大小关系为______________。?解析 (1)浸没在液体中的小球,由于排开液体的体积不变,根据液体密度随温度的升高而减小可知:当环境温度升高时,液体密度减小,根据F浮=ρ液gV排可知所受浮力变小。
(2)由图可知:B小球与D小球都处于浸没状态,排开液体的体积与物体的体积相等,由于B、D小球的体积相等,所以B小球与D小球排开液体的体积相等,根据F浮=ρ液gV排可知所受浮力相等,即:FB=FD。
答案 变小 FB=FD【变式训练2】(2017·长春)小明制作了一个可测量
物体质量的装置,如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形
容器。小筒和托盘的总质量为200 g,小筒底面积
50 cm2,高12 cm,大筒中装有适量的水,托盘上不放物
体时,在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为
“0”,将小筒竖直压入水中,当水面距小筒底10 cm时,
在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值,小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中,读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值,即为被测物体的质量。(g取10 N/kg)
(1)该装置所能测量物体的最大质量为______g。?
(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离__________(选填“大”或“小”)。?
(3)他想利用此装置测算出石块的密度,操作如下:如图乙所示,将石块放入托盘中,读出大筒上的示数为m1;如图丙所示,将此石块沉入水中,读出大筒上的示数为m2,该石块密度的表达式为ρ石=__________(水的密度用ρ水表示)。?解析 (1)当水面距小筒底10 cm时,则
V排=S小h=50 cm2×10 cm=500 cm3=5×10-4 m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3=5 N。
由于小筒和托盘处于漂浮,则G总=F浮=5 N;
所以m总= =0.5 kg=500 g;
则测量物体的最大质量
m大=m总-m小=500 g-200 g=300 g。(2)由于托盘上不放物体时,在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”,当托盘上放物体时,则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小;大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大;由于S小h大,即小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大。(3)根据该装置可知石块质量为m1;将此石块沉入水中,
读出大筒上的示数为石块排开的水的质量m2,
根据ρ= 可得石块的体积为:
V石=V排=
则石块的密度:ρ石=
答案 (1)300 (2)大 (3) 分块讲解三 综合提升
【综合运用】
密度的计算;压强大小比较;物体的浮沉条件及其应用
【重要提示】综合考查密度的计算公式、重力与质量关系、阿基米德原理、漂浮条件和力的平衡的掌握和运用。【例】(2017·丽水)“童话云和”盛产木制玩具,是著名的木玩之城。小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木,利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”,请分析回答:
(1)称得一块积木的质量为144克,测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米,则积木的密度为________克/厘米3。?(2)当将积木搭成如图三种方式时,积木对水平地面的压强大小关系为________(用p甲、p乙、p丙表示)。?(3)把一块积木放入水中,若要使积木的上表面恰好浸没,则在积木上至少要施加多大的力?解析 (1)该积木的体积:
V=abh=10 cm×6 cm×4 cm=240 cm3,
积木的密度为ρ= =144 g/240 cm3=0.6 g/cm3。
(2)由题图知,三种方式中地面受到的压力相同,都是
一块积木重力的三倍,并且甲、丙两种方式与地面的
接触面积相同,乙与地面的接触面积最小,由p= 知,
甲、丙两种方式对地面的压强相同,乙对地面的压强
更大,所以p乙>p甲=p丙。(3)一块积木受到的重力为
G=mg=0.144 kg×10 N/kg=1.44 N,
积木浸没水中受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×240×
10-6 m3=2.4 N,
需要施加的压力为
F=F浮-G=2.4 N-1.44 N=0.96 N。
答案 (1)0.6 g/cm3 (2)p乙>p甲=p丙
(3)0.96 N【变式训练】
(2016·扬州)如图,最近有报道,奇男子方恕云凭借一根不经任何加工的毛竹横渡富春江。(g取10 N/kg)(1)已知人与手上物体的总质量为80 kg,他两只脚站在毛竹上的受力面积是400 cm2,求他对毛竹的压强。
(2)若他所用的一根毛竹质量为210 kg,体积0.3 m3,则他能否实现水上漂行?解析 (1)他对毛竹的压力:
F=G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N,
他对毛竹的压强:
p= =2×104 Pa。(2)毛竹和人的总重力:G总=m总g=(80 kg+210 kg)×
10 N/kg=2 900 N,毛竹刚浸没时,毛竹所受的浮力最
大,最大浮力:F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×
0.3 m3=3 000 N,因为F浮>G总,所以他能实现水上漂
行。
答案 (1)2×104 Pa (2)他能实现水上漂行【实验探究】
探究浮力大小的实验
【重要提示】综合考查阿基米德原理实验、影响液体
压强大小的因素等知识;在“探究浮力的大小”实验
中,用“称量法”测出物体受到的浮力,即F浮=G-F拉。
用溢水法收集物体排开的水,将溢水杯装满水,然后将
物体浸入水中,用其他容器(需先测出其重力)接住溢
出的水,然后再测出装有溢出的水的容器的总重力,两者之差就是物体排开水的重力;根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。液体内部的压强与液体深度有关,深度越大,产生的压强越大;物体完全浸没水中前,排开水的体积增大,溢出去的增多;由左侧图可知物体的重力,计算出质量;又由图可知物块浸没水中后的重力G′,根据F浮=G-G′计算出浮力,根据阿基米德原理计算出V排,即物体的体积,最后根据密度公式计算出物体的密度。【例】(2017·台州)用图中实验装置验证阿基米德原理,当物块浸入溢水杯时,水会流入空桶中,下列说法正确的是 ( )A.实验前溢水杯未装满水,对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深,水对溢水杯底部的压强越大
C.物块浸入水中越深,左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3解析 物块放入水中前,溢水杯应该是满水的,否则小
桶内所盛的水的体积将小于物块排开水的体积,所以
应该在溢水杯中倒满水,故A错误;物块浸没水中后,随
着深度的增加,排开水的体积不变,液体的深度不变,
故水对容器底部的压强不变,故B错误;左侧实验中,在
物块完全浸没水中前,随着物块浸入水中深度的增加,
排开水的体积增大,溢出去的水增多,故弹簧测力计的
示数变大;物块完全浸没水中后,排开水的体积不变,弹簧测力计的示数不再变化,故C错误;由测力计的示
数可知,物块的重力G=2 N,物块的质量m=
=0.2 kg;
物块浸没水中后的浮力F浮=G-F=2 N-1 N=1 N,
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得,物块的体积V=V排=
=1×10-4 m3,
物块的密度ρ= =2×103 kg/m3,故D正
确。故选D。
答案 D
【易错警示】
物体的浮沉条件及其应用
【例】(2016·温州)半潜船可用来运输超大型货物,空载时漂浮于海面(如图甲);装载时需向船体水舱注水,船体重力增加,巨大的甲板下沉至海面以下(如图乙);待货物被拖到甲板上方时,排出水舱中的水,船体重力减小,甲板上浮至海面,完成货物装载(如图丙)。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3,则以下判断正确的是 ( )A.F1>F3>F2 B.F2>F3>F1
C.F3>F1>F2 D.F3>F2>F1解析 据图可知,乙图中半潜船排开水的体积最大,其次是丙图,甲图排开水的体积最小,所以据F浮=ρ液gV排可知,液体的密度是相同的,乙图中船受浮力最大,其次是丙图,再次是甲图,即浮力大小关系是:F2>F3>F1。错解原因 误认为轮船装上货物后浮力变大而错选D。
答案 B
1.浮力
(1)概念:浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对
它的竖直向上的力。
(2)方向:总是_________。
(3)施力物体:液体或气体。
(4)产生的原因:浸在液体中的物体受到液体对它的向
上与向下的_____差。竖直向上压力2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体,受到向上的浮力,浮力的
大小等于物体_____________________。
(2)表达式:F浮=G排液=_________(阿基米德原理也适用
于气体)。排开的液体受到的重力ρ液gV排液3.计算浮力的常用方法
(1)原因法:F浮=F向上-F向下。
(2)阿基米德原理法:F浮=G排液=ρ液gV排液。
(3)平衡法:F浮=G物(在物体漂浮或悬浮时可用)。
(4)称量法:F浮=G物-F,其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。【基础落实】
1.(2016·湖州)如图是俄罗斯产的一种卡车,可以实
现车胎自动充气,能够翻越高达70厘米的障碍物,轻松
涉水。下列说法中,正确的是 ( )BA.轮胎上的大“牙齿”是为了减小摩擦
B.轮胎体积很大可以在水中受到很大的浮力
C.轮胎很宽可以增大对地面的压强
D.汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力解析 轮胎上的大“牙齿”是为了增大接触面的粗糙程度,可以增大摩擦力,故A错误。轮胎体积很大可以增大排水的体积,可以使其在水中受到很大的浮力,故B正确。轮胎很宽可以在压力一定时,增大受力面积,减小对地面的压强,故C错误。汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力作用在不同的物体上,不是一对平衡力,故D错误。2.(2017·郴州)弹簧测力计下挂着一重为12 N的实
心小球,小球浸没在水中并静止时,弹簧测力计示数
为7 N。此时小球受到的浮力是______N,其密度是
________kg/m3。(g取10 N/kg)? 5 2.4×103解析 小球浸没时受到的浮力:
F浮=G-F′=12 N-7 N=5 N;
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等,
所以,由F浮=ρ液gV排可得,小球的体积:V=V排=
则小球的密度:ρ= ×1.0×
103 kg/m3 =2.4×103 kg/m3。3.(2015·衢州)篆刻社团的小柯,对篆刻印章的石头
的密度进行测量,相关过程及数据如图,则石头的密度
为____g/cm3,再将它浸没在烧杯中的水里,石头受到的
浮力为____N。2.50.2解析 (1)由题图所示可知,石头的体积:V=60 mL-
40 mL=20 mL=20 cm3,G=0.5 N,石头的密度ρ石头=
=2.5×103 kg/m3=2.5 g/cm3;
(2)由题图可得:G=0.5 N,F示=0.3 N,
石头所受的浮力:F浮=G-F示=0.5 N-0.3 N=0.2 N。【要点精讲】
要点 浮力的产生和浮力的计算
【重要提示】考查学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用,阿基米德原理告诉我们物体所受浮力的大小与排开液体的体积有关。在装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出的水的重力就是物体受到的浮力。根据漂浮条件求出木块重,进而求出木块的质量;最后利用密度公式求木块的密度。【例】(2017·江西改编)如图所示,将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出水的质量为0.1 kg(g取10 N/kg)。求:
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的密度。解析 (1)木块受到的浮力:
F浮=G排水=G水=m排g=0.1 kg×10 N/kg=1 N。
(2)正方体木块的体积:
V木=(0.05 m)3=1.25×10-4 m3,
因为木块漂浮,所以G木=F浮=1 N,
则木块的密度:ρ木= ×1.25×
10-4 m3=0.8×103 kg/m3。
答案 (1)1 N (2)0.8×103 kg/m3【变式训练】(2017·杭州)重为8 N的物体挂在弹簧
测力计下面,浸没到如图所示圆柱形容器的水中,此
时弹簧测力计的示数为6 N,已知容器底面积为
100 cm2。求:
(1)物体受到的浮力。
(2)物体的密度。解析 (1)物块受到的浮力:
F浮=G-F′=8 N-6 N=2 N。
(2)物体的质量:m= =0.8 kg;
因为F浮=ρ水 gV排,所以物体的体积:V=V排=
=2×10-4 m3,
所以ρ物= =4×103 kg/m3。
答案 (1)2 N (2)4×103 kg/m3分块讲解二 物体浮沉的条件 【知识回顾】
物体浮沉的条件【基础落实】
1.(2016·河源)如图是中国航母“辽宁号”训练时舰
载飞机飞行的图片,下列说法中正确的是 ( )AA.飞机飞离航母后,航母所受浮力变小
B.飞机飞行时能获得向上的压强差,是因为机翼上方空气流速小于机翼下方空气流速
C.飞机在航母甲板上加速飞行时,受到平衡力作用
D.飞机在起飞过程中,惯性将增大
解析 舰载飞机飞离航母后,航母的总重力减小,航母始终漂浮,浮力等于重力,所以浮力会减小,A说法正确。飞机飞行时能获得向上的压强差,是因为机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速,上方压强小于下方,从而产生向上的升力,故B说法错误。飞机在航母甲板上加速飞行时,运动状态发生了变化,飞机受非平衡力作用,C说法错误。物体惯性的大小只与物体的质量有关,飞机的质量不变,所以惯性的大小不变,故D说法错误。2.(2016·宿迁)如图所示,碗可以漂浮在水面上,也可
以沉入水底,下列说法正确的是 ( )
A.碗沉入水底时比漂浮在水面上时
重力变大了
B.碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C.碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D.碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了D解析 碗沉入水底时与漂浮在水面上时,质量相同,所以重力相同,故A错误。据浮沉条件可知,碗沉入水底时受到的浮力小于它的重力,故B错误。碗沉入水底时,浮力小于重力;碗漂浮时,浮力等于自身的重力,由于重力相同,所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,故C错误。据C可知,漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,碗浸没后,排开的水的体积减小,水面则下降,容器底受到水的压强变小,故D正确。3.(2017·成都)将一小石块浸没在水中,放手后小石
块沉入水底。在小石块下沉过程中,下列分析正确的
是 ( )
A.浮力变大 B.浮力变小
C.浮力大于重力 D.浮力小于重力D解析 本题考查浮力与浮沉条件。小石块在下沉的过程中,排开水的体积不变,水的密度不变,所以小石块受到的浮力不变,小石块下沉,说明小石块受到的浮力小于小石块的重力。故应该选D。【要点精讲】
要点 物体的浮沉及应用
【重要提示】物体的浮沉条件有漂浮在液面上和浸没在液体中时的两种情况判断;排开水的体积大小关系是解答此类题的关键。同时在判断物体浮沉时要从物体受到重力和浮力的大小进行比较,若物体是实心的,则也可以通过比较物体的密度和液体的密度而得到结论。漂浮在液面上物体受到的浮力等于物体的重力。【例1】(2017·杭州)小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力秤,他将一段密度为0.5×103千克/米3,粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示,这段木料长为40厘米,横截面积为0.1米2,其上表面可以作为秤盘(g=10牛/千克),问:(1)质量为0的刻度线的位置在哪里?
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?解析 (1)木料的体积:
V=Sh=0.1 m2×0.4 m=0.04 m3,
由ρ= 木料的质量为:
m0=ρV=0.5×103 kg/m3×0.04 m3=20 kg;
木料处于漂浮状态,浮力等于重力即
F浮=G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,
排开水的体积为:
V排= =0.02 m3,没入水中的高度:h0= =0.2 m,
因为木料上没有放物体,故浮力秤的0刻度线在距离下
表面0.2 m处。
(2)距离上表面10厘米处时,浮力秤的浮力为:
F′浮=ρ水gV′排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.4 m-
0.1 m)×0.1 m2=300 N,
物体的重力为:G物=F′浮-F浮=300 N-200 N=100 N,物体的质量为:m物= =10 kg。
答案 (1)在距离下表面0.2 m处 (2)10 kg
【变式训练1】(2017·湖州)取一根内部横截面积为
1 cm2的直筒形塑料管,在底部扎上橡皮膜后,称得质
量为2 g。向管内倒入10 g液体,再将它放入水中。放
手后,观察到橡皮膜恰好变平,如图所示。(g取
10 N/kg)
请回答:
(1)塑料管内液体的密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。?
(2)水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小。
(3)装有液体的塑料管受到的浮力大小。 解析 本题考查浮力的应用。(1)塑料管的重力和液
体的重力之和等于塑料管受到的浮力,则液体的重力
小于塑料管受到的浮力,则塑料管内液体的密度小于
水的密度。(2)塑料管受到的压力F=G=mg=0.01 kg×
10 N/kg=0.1 N,所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强
p= =1 000 Pa。(3)装有液体的塑料管受
到的浮力F浮=G总=(0.01 kg+0.002 kg)×10 N/kg=0.12 N。
答案 (1)小于 (2)1 000 Pa (3)0.12 N
【例2】(2017·金华)“彩球温度计”是一种
现代居家饰品,其结构模型如图所示,该“彩
球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量
不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时,浸没在液体中的小球受到的浮力将____________。在某一环境温度下,四个小球处于如图位置,此时B小球受到的浮力与D小球受到的浮力的大小关系为______________。?解析 (1)浸没在液体中的小球,由于排开液体的体积不变,根据液体密度随温度的升高而减小可知:当环境温度升高时,液体密度减小,根据F浮=ρ液gV排可知所受浮力变小。
(2)由图可知:B小球与D小球都处于浸没状态,排开液体的体积与物体的体积相等,由于B、D小球的体积相等,所以B小球与D小球排开液体的体积相等,根据F浮=ρ液gV排可知所受浮力相等,即:FB=FD。
答案 变小 FB=FD【变式训练2】(2017·长春)小明制作了一个可测量
物体质量的装置,如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形
容器。小筒和托盘的总质量为200 g,小筒底面积
50 cm2,高12 cm,大筒中装有适量的水,托盘上不放物
体时,在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为
“0”,将小筒竖直压入水中,当水面距小筒底10 cm时,
在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值,小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中,读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值,即为被测物体的质量。(g取10 N/kg)
(1)该装置所能测量物体的最大质量为______g。?
(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离__________(选填“大”或“小”)。?
(3)他想利用此装置测算出石块的密度,操作如下:如图乙所示,将石块放入托盘中,读出大筒上的示数为m1;如图丙所示,将此石块沉入水中,读出大筒上的示数为m2,该石块密度的表达式为ρ石=__________(水的密度用ρ水表示)。?解析 (1)当水面距小筒底10 cm时,则
V排=S小h=50 cm2×10 cm=500 cm3=5×10-4 m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3=5 N。
由于小筒和托盘处于漂浮,则G总=F浮=5 N;
所以m总= =0.5 kg=500 g;
则测量物体的最大质量
m大=m总-m小=500 g-200 g=300 g。(2)由于托盘上不放物体时,在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”,当托盘上放物体时,则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小;大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大;由于S小
读出大筒上的示数为石块排开的水的质量m2,
根据ρ= 可得石块的体积为:
V石=V排=
则石块的密度:ρ石=
答案 (1)300 (2)大 (3) 分块讲解三 综合提升
【综合运用】
密度的计算;压强大小比较;物体的浮沉条件及其应用
【重要提示】综合考查密度的计算公式、重力与质量关系、阿基米德原理、漂浮条件和力的平衡的掌握和运用。【例】(2017·丽水)“童话云和”盛产木制玩具,是著名的木玩之城。小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木,利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”,请分析回答:
(1)称得一块积木的质量为144克,测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米,则积木的密度为________克/厘米3。?(2)当将积木搭成如图三种方式时,积木对水平地面的压强大小关系为________(用p甲、p乙、p丙表示)。?(3)把一块积木放入水中,若要使积木的上表面恰好浸没,则在积木上至少要施加多大的力?解析 (1)该积木的体积:
V=abh=10 cm×6 cm×4 cm=240 cm3,
积木的密度为ρ= =144 g/240 cm3=0.6 g/cm3。
(2)由题图知,三种方式中地面受到的压力相同,都是
一块积木重力的三倍,并且甲、丙两种方式与地面的
接触面积相同,乙与地面的接触面积最小,由p= 知,
甲、丙两种方式对地面的压强相同,乙对地面的压强
更大,所以p乙>p甲=p丙。(3)一块积木受到的重力为
G=mg=0.144 kg×10 N/kg=1.44 N,
积木浸没水中受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×240×
10-6 m3=2.4 N,
需要施加的压力为
F=F浮-G=2.4 N-1.44 N=0.96 N。
答案 (1)0.6 g/cm3 (2)p乙>p甲=p丙
(3)0.96 N【变式训练】
(2016·扬州)如图,最近有报道,奇男子方恕云凭借一根不经任何加工的毛竹横渡富春江。(g取10 N/kg)(1)已知人与手上物体的总质量为80 kg,他两只脚站在毛竹上的受力面积是400 cm2,求他对毛竹的压强。
(2)若他所用的一根毛竹质量为210 kg,体积0.3 m3,则他能否实现水上漂行?解析 (1)他对毛竹的压力:
F=G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N,
他对毛竹的压强:
p= =2×104 Pa。(2)毛竹和人的总重力:G总=m总g=(80 kg+210 kg)×
10 N/kg=2 900 N,毛竹刚浸没时,毛竹所受的浮力最
大,最大浮力:F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×
0.3 m3=3 000 N,因为F浮>G总,所以他能实现水上漂
行。
答案 (1)2×104 Pa (2)他能实现水上漂行【实验探究】
探究浮力大小的实验
【重要提示】综合考查阿基米德原理实验、影响液体
压强大小的因素等知识;在“探究浮力的大小”实验
中,用“称量法”测出物体受到的浮力,即F浮=G-F拉。
用溢水法收集物体排开的水,将溢水杯装满水,然后将
物体浸入水中,用其他容器(需先测出其重力)接住溢
出的水,然后再测出装有溢出的水的容器的总重力,两者之差就是物体排开水的重力;根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。液体内部的压强与液体深度有关,深度越大,产生的压强越大;物体完全浸没水中前,排开水的体积增大,溢出去的增多;由左侧图可知物体的重力,计算出质量;又由图可知物块浸没水中后的重力G′,根据F浮=G-G′计算出浮力,根据阿基米德原理计算出V排,即物体的体积,最后根据密度公式计算出物体的密度。【例】(2017·台州)用图中实验装置验证阿基米德原理,当物块浸入溢水杯时,水会流入空桶中,下列说法正确的是 ( )A.实验前溢水杯未装满水,对实验结果没有影响
B.物块浸入水中越深,水对溢水杯底部的压强越大
C.物块浸入水中越深,左侧弹簧测力计的示数越大
D.通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3解析 物块放入水中前,溢水杯应该是满水的,否则小
桶内所盛的水的体积将小于物块排开水的体积,所以
应该在溢水杯中倒满水,故A错误;物块浸没水中后,随
着深度的增加,排开水的体积不变,液体的深度不变,
故水对容器底部的压强不变,故B错误;左侧实验中,在
物块完全浸没水中前,随着物块浸入水中深度的增加,
排开水的体积增大,溢出去的水增多,故弹簧测力计的
示数变大;物块完全浸没水中后,排开水的体积不变,弹簧测力计的示数不再变化,故C错误;由测力计的示
数可知,物块的重力G=2 N,物块的质量m=
=0.2 kg;
物块浸没水中后的浮力F浮=G-F=2 N-1 N=1 N,
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得,物块的体积V=V排=
=1×10-4 m3,
物块的密度ρ= =2×103 kg/m3,故D正
确。故选D。
答案 D
【易错警示】
物体的浮沉条件及其应用
【例】(2016·温州)半潜船可用来运输超大型货物,空载时漂浮于海面(如图甲);装载时需向船体水舱注水,船体重力增加,巨大的甲板下沉至海面以下(如图乙);待货物被拖到甲板上方时,排出水舱中的水,船体重力减小,甲板上浮至海面,完成货物装载(如图丙)。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3,则以下判断正确的是 ( )A.F1>F3>F2 B.F2>F3>F1
C.F3>F1>F2 D.F3>F2>F1解析 据图可知,乙图中半潜船排开水的体积最大,其次是丙图,甲图排开水的体积最小,所以据F浮=ρ液gV排可知,液体的密度是相同的,乙图中船受浮力最大,其次是丙图,再次是甲图,即浮力大小关系是:F2>F3>F1。错解原因 误认为轮船装上货物后浮力变大而错选D。
答案 B
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