9.3一元一次不等式组 同步练习题（含答案）

《9.3一元一次不等式组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
2．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）
A. m＞7 B. m≥7 C. m＜7 D. m≤7
3．关于的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1，则a的取值范围是（ ）
A. a>0 B. a>3 C. a<0 D. a<3
4．不等式的非负整数解有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．不等式组的解集是（　　）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤421世纪教育网版权所有
6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　）
A. a＜4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4
7．已知a，b为实数，则解可以为﹣2012＜x＜2012的不等式组是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
8．不等式组的解集是__________．
9．不等式组 有5个整数解，则a 的取范围是_______
10．若不等式组的解集为-111．若不等式组只有两个整数解，则的取值范围是_________．
12．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
三、解答题
13．解不等式（组）并把解集表示在数轴上
（1）；（2）；
（3）；（4）21cnjy.com
14．学校为家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，还剰14人安排不下，若每间住7人，则有一间不满也不空，问学校可能有多少房间安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？www.21-cn-jy.com
15．某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量（人/辆）
45
30
租金 （元/辆）
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动.设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题.21·cn·jy·com
（1）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（2）在（1）的条件下，若八年级师生共有195人，请设计一种最省钱的租车方案．
参考答案
1．A
【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出来即可.
详解：
解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为
故选A.
2．C
【解析】分析：解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围．
详解：由(1)得x<7，
由(2)得x>m，
∵不等式组有解，
∴m∴m<7，
故选：C.
3．D
【解析】分析：根据已知解集得到a﹣3为负数，即可确定出a的范围．
详解：不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，∴a﹣3＜0，解得：a＜3．
故选D．
点睛：本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．
4．C
【解析】分析：求不等式组的解，再判断其中非负整数解.
详解： ，解得5．D
【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．
6．C
【解析】解： ，由①得：x＞4．∵不等式组无解，∴a≤4．故选C．
7．D
【解析】试题解析：∵不等式组的解集为-2012＜x＜2012，∴a、b异号，当a为正数，b为负数，无解；
的解集为x＞；
的解集为x＜；
的解集为＜x＜，当a为负数，b为正数，无解；
的解集为x＜；
的解集为x＞；
的解集为＜x＜．故选：D．
8．0≤x<3
【解析】，解①得；解②得；∴不等式组的解集是．故答案为：0≤x<3．
9．-4【解析】分析：先求得不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数再确定a 的取范围即可.
详解：
解①得x≥a，
解②得x＜2，
∴不等式的解集为a≤x＜2，
∵所求不等式组的整数解有5个分别为-3，-2，-1，0，1，
∴a的取值范围是-4＜a≤-3
故答案为：-410．-2
【解析】分析：先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．
详解：
解不等式组 的解集为2b+3＜x＜，
因为不等式组的解集为-1＜x＜1，所以2b+3=-1，=1，
解得a=1，b=-2，代入（a-3）（b+3）=-2×1=-2．
故答案为：-2．
11．；
【解析】解x≤3x+2得：x≥-1，
由x故不等式组的解集为：?1≤x∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，
∴两个整数为：-1，0，
∴0故答案为：012．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5故答案为：?1.513．（1） x；(2 ) x；(3) ；(4)
【解析】分析：（1）根据移项得4x-6x≥-3 -5，移项合并同类项得-2x≥-8，系数化为1即可求得不等式的解集；（2）去分母得2（x+6）-2（9-2x）≤3（5x+1），去括号得2x+12-18+4x≤15x+3，移项合并同类项得-9 x≤-9，系数化为1即可求得不等式的解集；（3）分别求得不等式①②的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集；（4）分别求得不等式①②的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集．
详解：
（1）4x+5≥6x-3
4x-6x≥-3 -5
-2x≥-8
x≤4；
（2）
2（x+6）-2（9-2x）≤3（5x+1）
2x+12-18+4x≤15x+3
2x+4x-15x≤3+18-12
-9 x≤-9
x；
（3）
解不等式①得，x<2；
解不等式②得，；
∴不等式组的解集为：.
（4）
解不等式①得，x>-2；
解不等式②得，；
∴不等式组的解集为：.
14．当x=8时，住宿的人数为54人；当x=9时，住宿的人数为59人；当x=10时，住宿的人数为64人．
【解析】分析：本题须先设宿舍有间，再表示出学生总数，然后根据每间宿舍住7人的情况列出不等式组即可．
详解：设可能有房间x间,则住宿学生的人数为(5x+14)人，
根据题意得：
解得7因为x取正整数，所以x取8，9或10.
当x=8时，住宿的人数为54人；
?当x=9时，住宿的人数为59人；
当x=10时，住宿的人数为64人.
15．（1）x的最大值为4；（2）最省钱的方案是A型3辆，B型2辆
【解析】分析：（1）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（2）由（1）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．
详解：(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，
∴B型客车载客量=30(5?x);B型客车租金=280(5?x)；
根据题意, ,解得：
∴x的最大值为4；
(1)由(1)可知, 故x可能取值为0、1、2、3、4，
①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150<195，故不合题意舍去；
②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165<195，故不合题意舍去；
③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180<195，故不合题意舍去；
④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；
⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；
故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆。