人教版初中数学八年级下册第十九章《19.1函数》同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册第十九章《19.1函数》同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-19 15:50:00 | ||
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文档简介
《19.1函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥5 B. x≤5 C. x＞5 D. x＜5
2．下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A. 长方形的长一定时，其面积y与宽x
B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C. y=|x|
D. |y|=x
3．下列曲线反映了变量y与变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )21世纪教育网版权所有
A. y＝5x B. y＝0.05x C. y＝100x D. y＝0.05x＋10021cnjy.com
5．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
6．如图所示，y与x的关系式为（ ）
A. y=-x+120 B. y=120+x C. y=60-x D. y=60+x【来源：21·世纪·教育·网】
7．如图，在矩形 中，动点 从点 开始沿 的路径匀速运动到点 为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示 的面积 随点 的运动时间 的变化关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
8．已知函数，当自变量时，函数值y为_____；当时，自变量x为____．
9．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中__________是常量，__________是变量．2·1·c·n·j·y
10．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
11．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________21·世纪*教育网
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
13．求出下列函数中自变量x的取值范围．
①y= ②y= ．2-1-c-n-j-y
14．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：21教育网
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
15．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
16．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办 卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元．小彬经常来该店租碟，且每月租碟数量为 x 张．21·cn·jy·com
（1） 写出零星租碟方式应付金额 y1 （元）与租碟数量 x（张）之间的关系式；
（2） 写出会员卡租碟方式应付金额 y2 （元）与租碟数量 x（张）之间的关系；
（3） 当 x = 22 张时，小彬选取哪种租碟方式更合算?
参考答案
1．A
【解析】分析：根据被开方数是非负数确定自变量x的取值范围.
详解：因为x－5≥0，所以x≥5.
故选A.
2．D
【解析】A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故D错误，
故选D．
3．D
【解析】∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，
A、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故A错误；
B、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故B错误；
C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故C错误；
D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故D正确；
故选D．
4．A
【解析】分析：每分钟滴水100×0.05＝5毫升，y＝时间×每分钟滴水的速度.
详解：根据题意得y＝100×0.05x＝5x.
故选A.
5．D
【解析】分析：根据图象得出相关信息，并对各选项一一进行判断即可.
详解：由图象可知，在赛跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分钟），故A选项错误；
乌龟跑500米用了50分钟，平均速度为：（米/分钟），故B选项错误；
兔子是用60分钟到达终点，乌龟是用50分钟到达终点，兔子比乌龟晚到达终点10分钟，故C选项错误；
在比赛20分钟时，乌龟和兔子都距起点200米，即乌龟追上兔子用了20分钟，故D选项正确.
故选D.
6．A
【解析】分析：根据三角形内角和为180°得出关系式．
详解：根据三角形内角和定理可知：x+y+60=180，则y=－x+120，故选A．
7．D
【解析】设点P的运动速度为v,点P在AB上时,S=AD?AP=,
点P在BC上时,S=AD?AB,S是定值,点P在CD上时,
S=（AB+BC+CD-vt）=（AB+BC+CD-vt,所以,随着时间的增大,S先匀速变大至矩形的面积的一半,然后一段时间保持不变,再匀速变小至0,纵观各选项,只有D选项图象符合,故选D.
8． 5 1 ；
【解析】分析：把x＝4代入到y＝2x－3中求函数值y；把y＝－1代入到y＝2x－3中求自变量x.
详解：当x＝4时，y＝2×4－3＝5；
当y＝－1时，－1＝2x－3，解得x＝1.
故答案为5；1.
9． 元/升 数量、金额
【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可作出判断.
【详解】表示“元/升”其数值固定不变的，因此“元/升”是常量，
“数量”、“金额”，数值一直在变化，因此“数量”、“金额”是变量，
故答案为：元/升；数量、金额.
10．x＜1
【解析】分析: 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．
详解: 根据题意得，1-x≥0且1?x≠0，
解得x＜1．
故答案为：x＜1．
11．L或3.75 L
【解析】分析：由前4分钟的进水量求得每分钟的进水量，后8分钟的进水量求得每分钟的出水量.
详解：前4分钟的每分钟的进水量为20÷4＝5，
每分钟的出水量为5－(30－20)÷8＝.
故答案为L或3.75L.
12．（—1， 2）；
【解析】试题分析：根据题意可得四边形ABCD的边长为10,2014÷10=2010……4，所以绳子的末端在BC边上距B点的距离为2，故坐标为（-1，-1）
13．(1)x≠2 （2）x≥﹣2
【解析】分析：（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案； （2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．
详解：
（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，
解得x≠2；
（2）由y=有意义，得
x+2≥0，
解得x≥﹣2．
14．见解析
【解析】分析：（1）因为当y=0时，x甲=0，x乙=10，所以甲先出发了10分钟，又因当y=6时，x甲=30，x乙=25，所以乙先到达了5分钟； （2）都走了6公里，甲用了30分钟，乙用了25-10=15分钟，由此即可求出各自的速度； （3）根据图象，可知当10详解：(1)甲先出发,先出发10分钟.
乙先到达终点,先到达5分钟.
(2)甲的速度为：V甲 (千米/小时),
乙的速度为：V乙(千米/时),
根据图象，可知当分钟时两人均行驶在途中
15．（1）α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β；（2）y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． （2）根据题意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函数关系式．
试题解析：（1）由题意得： ，即；常量是90，变量是．
（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
16．（1） y1 = x；（2） y2 = 0.4x + 12；（3）会员卡方式租碟更合算，理由见解析
【解析】试题分析：
（1）根据题中所给数量关系列出y1与x间的函数关系式即可；
（2）根据题中所给数量关系列出y2与x间的函数关系式即可；
（3）把x=22分别代入（1）和（2）中所得函数关系式分别计算出对应的y1和y2，并比较两者的大小关系即可得出结论.
试题解析：
（1）由题意可得：y1=x；
（2）由题意可得：y2=0.4x+12；
（3）当x=22时，y1=22（元）；
当x=22时，y2=0.4×22+12=20.8（元）；
∵22>20.8，
∴会员卡方式租碟更合算.
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥5 B. x≤5 C. x＞5 D. x＜5
2．下列关系中，y不是x的函数关系的是（ ）
A. 长方形的长一定时，其面积y与宽x
B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x
C. y=|x|
D. |y|=x
3．下列曲线反映了变量y与变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )21世纪教育网版权所有
A. y＝5x B. y＝0.05x C. y＝100x D. y＝0.05x＋10021cnjy.com
5．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
6．如图所示，y与x的关系式为（ ）
A. y=-x+120 B. y=120+x C. y=60-x D. y=60+x【来源：21·世纪·教育·网】
7．如图，在矩形 中，动点 从点 开始沿 的路径匀速运动到点 为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示 的面积 随点 的运动时间 的变化关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
8．已知函数，当自变量时，函数值y为_____；当时，自变量x为____．
9．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中__________是常量，__________是变量．2·1·c·n·j·y
10．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
11．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________21·世纪*教育网
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
13．求出下列函数中自变量x的取值范围．
①y= ②y= ．2-1-c-n-j-y
14．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：21教育网
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
15．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
16．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办 卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元．小彬经常来该店租碟，且每月租碟数量为 x 张．21·cn·jy·com
（1） 写出零星租碟方式应付金额 y1 （元）与租碟数量 x（张）之间的关系式；
（2） 写出会员卡租碟方式应付金额 y2 （元）与租碟数量 x（张）之间的关系；
（3） 当 x = 22 张时，小彬选取哪种租碟方式更合算?
参考答案
1．A
【解析】分析：根据被开方数是非负数确定自变量x的取值范围.
详解：因为x－5≥0，所以x≥5.
故选A.
2．D
【解析】A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故D错误，
故选D．
3．D
【解析】∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，
A、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故A错误；
B、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故B错误；
C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与它对应，故C错误；
D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，故D正确；
故选D．
4．A
【解析】分析：每分钟滴水100×0.05＝5毫升，y＝时间×每分钟滴水的速度.
详解：根据题意得y＝100×0.05x＝5x.
故选A.
5．D
【解析】分析：根据图象得出相关信息，并对各选项一一进行判断即可.
详解：由图象可知，在赛跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分钟），故A选项错误；
乌龟跑500米用了50分钟，平均速度为：（米/分钟），故B选项错误；
兔子是用60分钟到达终点，乌龟是用50分钟到达终点，兔子比乌龟晚到达终点10分钟，故C选项错误；
在比赛20分钟时，乌龟和兔子都距起点200米，即乌龟追上兔子用了20分钟，故D选项正确.
故选D.
6．A
【解析】分析：根据三角形内角和为180°得出关系式．
详解：根据三角形内角和定理可知：x+y+60=180，则y=－x+120，故选A．
7．D
【解析】设点P的运动速度为v,点P在AB上时,S=AD?AP=,
点P在BC上时,S=AD?AB,S是定值,点P在CD上时,
S=（AB+BC+CD-vt）=（AB+BC+CD-vt,所以,随着时间的增大,S先匀速变大至矩形的面积的一半,然后一段时间保持不变,再匀速变小至0,纵观各选项,只有D选项图象符合,故选D.
8． 5 1 ；
【解析】分析：把x＝4代入到y＝2x－3中求函数值y；把y＝－1代入到y＝2x－3中求自变量x.
详解：当x＝4时，y＝2×4－3＝5；
当y＝－1时，－1＝2x－3，解得x＝1.
故答案为5；1.
9． 元/升 数量、金额
【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可作出判断.
【详解】表示“元/升”其数值固定不变的，因此“元/升”是常量，
“数量”、“金额”，数值一直在变化，因此“数量”、“金额”是变量，
故答案为：元/升；数量、金额.
10．x＜1
【解析】分析: 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．
详解: 根据题意得，1-x≥0且1?x≠0，
解得x＜1．
故答案为：x＜1．
11．L或3.75 L
【解析】分析：由前4分钟的进水量求得每分钟的进水量，后8分钟的进水量求得每分钟的出水量.
详解：前4分钟的每分钟的进水量为20÷4＝5，
每分钟的出水量为5－(30－20)÷8＝.
故答案为L或3.75L.
12．（—1， 2）；
【解析】试题分析：根据题意可得四边形ABCD的边长为10,2014÷10=2010……4，所以绳子的末端在BC边上距B点的距离为2，故坐标为（-1，-1）
13．(1)x≠2 （2）x≥﹣2
【解析】分析：（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案； （2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．
详解：
（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，
解得x≠2；
（2）由y=有意义，得
x+2≥0，
解得x≥﹣2．
14．见解析
【解析】分析：（1）因为当y=0时，x甲=0，x乙=10，所以甲先出发了10分钟，又因当y=6时，x甲=30，x乙=25，所以乙先到达了5分钟； （2）都走了6公里，甲用了30分钟，乙用了25-10=15分钟，由此即可求出各自的速度； （3）根据图象，可知当10
乙先到达终点,先到达5分钟.
(2)甲的速度为：V甲 (千米/小时),
乙的速度为：V乙(千米/时),
根据图象，可知当分钟时两人均行驶在途中
15．（1）α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β；（2）y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． （2）根据题意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函数关系式．
试题解析：（1）由题意得： ，即；常量是90，变量是．
（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
16．（1） y1 = x；（2） y2 = 0.4x + 12；（3）会员卡方式租碟更合算，理由见解析
【解析】试题分析：
（1）根据题中所给数量关系列出y1与x间的函数关系式即可；
（2）根据题中所给数量关系列出y2与x间的函数关系式即可；
（3）把x=22分别代入（1）和（2）中所得函数关系式分别计算出对应的y1和y2，并比较两者的大小关系即可得出结论.
试题解析：
（1）由题意可得：y1=x；
（2）由题意可得：y2=0.4x+12；
（3）当x=22时，y1=22（元）；
当x=22时，y2=0.4×22+12=20.8（元）；
∵22>20.8，
∴会员卡方式租碟更合算.