数学六年级下人教新课标3.1.2 圆柱的表面积一课一练-（含解析）

六年级下册数学一课一练-3.1.2 圆柱的表面积（含解析）
一、单选题
1.求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求（? ）
A.?圆柱的表面积????????????????????????B.?圆柱的侧面积????????????????????????C.?一个底面+一个侧面
2.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（????? ）。
A.?半径?????????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????????C.?周长2-1-c-n-j-y
3.它是由(? )
A.?两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱；B.?由直角梯形旋转而得到的；C.?由半圆旋转而得到的。
4.一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（）个。
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
5.下面圆柱的表面积是（??????? ）。
A.?150.72平方厘米???????????????????????B.?207.24平方厘米???????????????????????C.?56.52平方厘米
二、判断题
6.判断正误.一个圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，高不变．这时，圆柱体的表面积也会扩大为原来的2倍．
7.判断对错一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？3.14× ×3=942(平方厘米)答：表面积增加了942平方厘米。 21教育网
8.判断对错.圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍．
9.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。?
10.判断对错。一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等。
三、填空题
11.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的________，这个长方体底面的长约是________，宽约是________，底面面积约是________，体积约是________。 【出处：21教育名师】
12.一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去 部分，剩余部分的表面积是________平方分米．
13.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________?cm．
14.一个圆柱体高8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的底面积是________平方厘米
15.一个圆柱的底面直径是4cm，高是1dm，它的表面积是________?cm2 ， 体积是________?cm3 ．
16.一个圆柱的侧面展开正好是一个边长56.52厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。 21·cn·jy·com
17.一种食品罐头的包装如下图．
（1）这种罐头的商标纸的面积是________平方厘米？
（2）做这样的一个罐头盒，大约需要铁皮多少平方厘米？(接头处忽略不计)
18.计算下面圆柱的表面是________? ．
19.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，已知它们体积之和是48立方分米，圆柱的体积是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
20.一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是4分米，它的高是________分米．
四、计算题
21.计算下面图柱的表面积是多少？ (单位：cm)
22.计算下面圆柱的侧面积是多少？
23.计算下面图形的表面积是是多少． (单位：cm)
五、应用题
24.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
25.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） www-2-1-cnjy-com
26.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
27.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
28.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶(无盖)漆成绿色(底面不漆)，如果1k涂料大约能刷3 ，刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？(得数保留一位小数)
29.选择下面的材料，你能组成几个不同的圆柱？其中最大的一个圆柱的表面积是多少？(图中单位：厘米)(可以用计算器计算，得数保留整数)

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】因为圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，所以圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。【分析】根据题意，这个圆柱形铁皮烟囱没有上下盖，所以圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，即圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。故选：B21世纪教育网版权所有
2.【答案】C
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。故选：C【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。21·世纪*教育网
3.【答案】B
【解析】根据直角梯形旋转的得到圆台体，其特征有上下两个不同圆和一个曲面围成的。它不是圆柱，我们选择答案为B。21*cnjy*com
4.【答案】D
【解析】【解答】先化单位，长方形的面积为210×100＝21000cm2，做一个底面直径是40厘米，?高50厘米的圆柱形无盖水桶需要面积：S＝3.14×40×50＋3.14×400＝7536cm2，所以能做的水桶个数为：21000÷7536≈2.7，取整数部分，2。【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，最后算得约为2.7，所以最多能做2个水桶。21教育名师原创作品
5.【答案】B
【解析】解答：3.14×6×8+3.14×（? ）2×2＝150.72+56.52＝207.24（平方厘米〕；故选：B分析：根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。【版权所有：21教育】
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，高不变．这时，圆柱体的侧面积也会扩大为原来的2倍，底面积扩大原来的4倍，因为圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积S=πr2 ， 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此分析解答.21*cnjy*com
7.【答案】错误
【解析】【解答】4米=400厘米3.14× ×400=125600(平方厘米)故答案为：错误。【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键，圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答，
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆柱的侧面积公式可知，圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍；原题说法正确.故答案为：正确【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.
9.【答案】正确
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算正确。【分析】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算，圆锥的侧面积不能用此计算。
10.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等，所以原题的说法正确。故答案为：正确。【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
三、填空题
11.【答案】长方体；3.14分米；1分米；3.14平方分米；6.28立方分米
【解析】【解答】这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2＝3.14（分米〕宽约是：2÷2＝l（分米）底面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）故答案为：长方体、3.14分米、1分米、3.14平方分米、6.28立方分米【分析】根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。21cnjy.com
12.【答案】287.24
【解析】【解答】2米=20分米底面半径：12.56÷3.14÷2=2(分米) ? ?=13.42×20+18.84=268.4+18.84=287.24(平方分米)故答案为：287.24【分析】先把2米换算成20厘米，然后用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径；切开后的底面周长是原来底面周长的再加上两条半径的长度，切开后的底面积是原来底面积的，由此用现在的底面周长乘高求出侧面积，再加上两个底面积就是它的表面积.
13.【答案】2.5
【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2=15.7÷3.14÷2=2.5(cm)故答案为：2.5【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.
14.【答案】78.5
【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷8=31.4(厘米) 底面积： ?=3.14×25=78.5(平方厘米)答：它的底面积是78.5平方厘米．
15.【答案】150.72；125.6
【解析】【解答】解：1分米=10厘米， 3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2=125.6+3.14×4×2=125.6+12.56×2=125.6+25.12=150.72（平方厘米）；3.14×（4÷2）2×10=3.14×4×10=12.56×10=125.6（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米．故答案为：150.72；125.6．【分析】根据圆柱的表面积公式、体积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答即可．www.21-cn-jy.com
16.【答案】9；56.52
【解析】【解答】高：56.52厘米底面半径：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）故答案为：9、56.52【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径。
17.【答案】（1）251.2（2）408.2
【解析】【解答】（1）3.14×10×8=31.4×8=251.2（平方厘米）（2）251.2+3.14×(10÷2)2×2=251.2+3.14×25×2=251.2+78.5×2=251.2+157=408.2（平方厘米）故答案为：（1）251.2；（2）408.2【分析】第（1）题，要求商标纸的面积，也就是求圆柱的侧面积，应用公式：S=πdh，据此列式计算；第（2）题，要求需要多少平方厘米的铁皮，就是求这个圆柱的表面积，用公式：S=πdh+2π(d÷2)2 ， 据此解答.
18.【答案】164.85
【解析】【解答】3.14×5×8+3.14×(5÷2)2×2=3.14×5×8+3.14×6.25×2=15.7×8+19.625×2=125.6+39.25=164.85（cm2）故答案为：164.85【分析】已知圆柱的底面直径d和高h，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+π(d÷2)2×2，据此列式解答.
19.【答案】36立方分米
【解析】【解答】解：48÷（3+1）×3=48÷4×3=36（立方分米）答：其中圆柱体的体积是36立方分米．故答案为：36立方分米．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，于是即可求出1份是多少，再乘3即可解答．
20.【答案】4.5
【解析】【解答】解： 113.04÷(2×3.14×4)=113.04÷25.12=4.5(分米)答：它的高是4.5分米
四、计算题
21.【答案】解： 答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米.
【解析】【分析】先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是它的表面积.
22.【答案】解：3.14×6×12=3.14×72=226.08 答：这个圆柱的侧面积是226.08平方厘米.
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算即可.
23.【答案】解： 答：图形的表面积是276.32平方厘米. 2·1·c·n·j·y
【解析】【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是它的表面积.
五、应用题
24.【答案】解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）答：体积减少了785立方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。
25.【答案】解答：32÷2＝16（厘米）V＝sh＝3.14×162×50＝40192（立方厘米）＝40.192（立方分米〕40.192×1＝40.192（千克）答：这个水桶能装水40.192千克
【解析】【分析】要求这个水桶大约能盛水多少千克，首先要求这个水桶的容积，分析条件“从里面量底面直径是32厘米，高是50厘米”可以得出底面半径，进而能算出底面积，再根据 “V＝Sh”就可以算出这个圆柱形水桶的容积，再分析条件“已知每立方分米水重1千克”，用乘法算出最后的答案．（单位不统一，在计算时要改写单位）
26.【答案】解答：油桶的容积：12÷（1－ ）＝60（升）＝60立方分米 60×2＝120（升）油桶的高：120÷10＝12（分米）答：油桶的高是12分米。
【解析】分析：这个油桶的容积的一半看作单位“1",12升汽油是油桶的容积的（1－ ），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积的一半，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高。
27.【答案】解答： 3.14×(10÷2)2×40＝3.14×1000＝3140（立方厘米）＝3.14（升）10÷3.14≈3（杯〕答：可以倒满3杯。
【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。
28.【答案】解： ，163.28÷3≈54.4(k)答：刷200个这样的垃圾桶需要54.4千克涂料.
【解析】【分析】由于无盖，底面也不漆，所以油漆的面积就是垃圾桶的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，把单位换算成平方米，然后乘每平方米所用的涂料的重量即可求出用涂料的总重量.
29.【答案】解：选择(1)和(2)为底面，组成两个不同的圆柱，其中(2)的底面积大，最大的表面积：28.26×15.7+3.14×(9÷2)2×2=443.682+127.17≈571(平方厘米)答：能组成2个不同的圆柱，最大的一个圆柱的表面积约是571平方厘米．
【解析】【分析】如果圆的周长与长方形的其中一条边长度相等，就能组成圆柱；选用圆的面积越大，圆柱的表面积就越大，因为圆柱的侧面积是固定不变的.