数学六年级下人教版3.2.2 圆锥的体积一课一练（ 含解析）

六年级下册数学一课一练-3.2.2 圆锥的体积（含解析）
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重(得数保留整吨数) （?? ）
A.?4吨??????????????????????????????????????B.?13吨??????????????????????????????????????C.?8吨??????????????????????????????????????D.?6吨
3.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A.? n?????????????????????????????????????????B.?2n?????????????????????????????????????????C.?3n?????????????????????????????????????????D.?4n
4.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（?? ）
A.?254.34立方厘米?????????????B.?200.96立方厘米?????????????C.?602.88立方厘米?????????????D.?84.78立方厘米
5.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的(?? )
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?3倍www.21-cn-jy.com
二、判断题
6.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
7.圆锥越高，它的体积就越大．（??? ）
8.两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，那么体积的比就是9：1。
9.判断对错．长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．
10.判断对错．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 ，圆柱的体积是6×2＝12 ．
三、填空题
11.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重________ www-2-1-cnjy-com
12.一个圆锥的体积是75.36 ，底面半径为3dm，它的高是________?dm．
13.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是________厘米．
14.一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是________厘米． 21教育网
15.求圆锥的体积________．(图中单位：厘米)
16.在一个圆柱体的容器里装满水，这时往容器里放一个圆锥体的铁块(如图)，容器里的水会流出________升？(图中单位：分米)2·1·c·n·j·y
17.打谷场上，有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.2米，每立方米的小麦约重735千克，这堆小麦有________千克．(得数保留整千克数) 【来源：21·世纪·教育·网】
18.一个底面半径4分米，高6分米的圆锥体沙堆，它的体积是________立方分米．
19.一堆圆锥体的沙子，底面积是12.56平方米，高是1.2米．用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少________米？ 2-1-c-n-j-y
20.煤厂进了一批煤，堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆．如果每立方米煤约重1.4吨，这批煤一共有________吨？(得数保留一位小数) 【版权所有：21教育】
四、计算题
21.求下列图形的体积?
22.计算下面图形的体积． (单位：cm)
五、应用题
23.（2015?邹城市）一个圆锥形的麦堆，底面半径是2米，高是1.2米，如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克？ 21世纪教育网版权所有
24.(2016·河北沧州)一堆圆锥形黄沙(如图)，按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨?(得数保留整数)21*cnjy*com
25.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
26.（2015?吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
27.操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。 分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。21*cnjy*com
2.【答案】C
【解析】【解答】3.14×1.52×1.8××2=3.14×2.25×0.6×2=3.14×2.7≈8(吨)故答案为：C【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先根据公式计算出圆锥的体积，然后用石碓的体积乘每立方米碎石的重量即可求出总重量.
3.【答案】C
【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知： 分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。
4.【答案】D
【解析】【解答】3.14×32×9×=3.14×9×3=84.78(立方厘米)故答案为：D【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆面积公式先求出底面积，再根据公式计算即可.
5.【答案】A
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.故答案为：A.【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.21·世纪*教育网
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。故答案为：错误．【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
7.【答案】错误
【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大．所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】圆锥的体积= ×底×高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关。
8.【答案】正确
【解析】解答：两个等高的圆锥，底面半径的比为3：1，设 ，所以由体积公式可知，两者的体积之比为 。 分析：由圆锥的体积公式即可得。
9.【答案】正确
【解析】【解答】设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则长方体的体积是：V=Sh，圆锥的体积是：V=Sh，Sh÷Sh=3，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答.
10.【答案】错误
【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）故答案为：错误。【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
三、填空题
11.【答案】22.0428吨
【解析】【解答】×3.14×(6÷2)2×1.3×1.8=×3.14×9×1.3×1.8=3.14×3×1.3×1.8=9.42×1.3×1.8=12.246×1.8=22.0428（吨）故答案为：22.0428【分析】根据题意，已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式求出煤的体积，然后用煤的体积×每立方米的煤重=煤的总质量，据此解答.
12.【答案】8
【解析】【解答】75.36×3÷(3.14×32)=226.08÷28.26=8(dm)故答案为：8【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算即可.
13.【答案】12
【解析】【解答】解：由题意知， V锥= Sh，得：h=3V锥÷S，=3×76÷19，=12（厘米）；故答案为：12．【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．【来源：21cnj*y.co*m】
14.【答案】8
【解析】【解答】96÷2=48（平方厘米）48×2÷12=96÷12=8（厘米）故答案为：8.【分析】根据题意可知，一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形的面积，先求出一个三角形的面积，然后用三角形的面积×2÷底=高，据此列式解答.
15.【答案】7065立方厘米
【解析】【解答】30÷2=15（厘米）×3.14×152×30=×3.14×225×30=3.14×225×10=706.5×10=7065（立方厘米）故答案为：7065.【分析】根据题意可知，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，先求出圆锥的底面半径r，再用公式：V=πr2h，据此列式解答.
16.【答案】25.12
【解析】【解答】4÷2=2（分米）×3.14×22×6=×3.14×4×6=3.14×4×2=12.56×2=25.12（立方分米）=25.12（升）故答案为：25.12【分析】根据题意可知，容器里的水流出来的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
17.【答案】3693
【解析】【解答】解： = =3692.64≈3693(千克)答：这堆小麦有3693千克21教育名师原创作品
18.【答案】100.48
【解析】【解答】解： = =100.48(立方分米)答：它的体积是100.48立方分米．
19.【答案】25.12
【解析】【解答】×12.56×1.2÷(10×0.02)=×12.56×1.2÷0.2=×15.072÷0.2=5.024÷0.2=25.12（米）故答案为：25.12【分析】已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，据此先求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（铺路的宽度×厚度）=铺路的长度，据此列式解答.
20.【答案】70.3
【解析】【解答】3.14×42×3××1.4=3.14×16×1.4≈70.3(吨)故答案为：70.3【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算出煤堆的体积，并用煤堆的体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.
四、计算题
21.【答案】解：V=V锥+V柱?= ×102×3＋102×6=700
【解析】【分析】立体图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。
22.【答案】解： ?答：图形的体积是25.12立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先根据圆周长公式用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算即可.
五、应用题
23.【答案】解： x3.14x4x1.2x500=5.024×500=2512（千克），答：这堆小麦重2512千克．
【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：v=，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
24.【答案】1.8×[3.14×（4÷2）2×1.5× ]≈11（吨）答：这堆黄沙大约重11吨
【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题．解答此题的关键是先求出沙堆的体积．先根据圆锥形沙堆的底面直径求出底面积，然后再根据高求出体积，最后用沙的单位体积的重量乘体积即可．最后得数要保留整数．
25.【答案】解答：3.14×（4÷2)2×6× ÷（5×2) ＝3.14×8÷10＝2.512（米）2.512米＝251.2厘米答：铺的厚度是251.2厘米。21·cn·jy·com
【解析】分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝ sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
26.【答案】解：底面直径：9× ?=6（分米），高：9﹣6=3（分米），圆锥体积： ×3.14× ×3，=3.14×9，=28.26（立方分米）；答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．【出处：21教育名师】
27.【答案】解：12分米=1.2米， 沙堆的底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ， =3.14×4，=12.56（平方米）；这堆沙的重量是：1.7×（12.56×1.2÷3），=1.7×5.024，=8.5408（吨）；答：这堆沙子一共重约8.5408吨．
【解析】【分析】先根据沙堆的底面周长12.56米求出底面积，再根据已求的底面积和高12分米（1.2米），求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子约重1.7吨，用乘法求得重量即可．解答此题的重点是求沙堆的体积，关键是求沙堆的底面积，要注意单位的统一．21cnjy.com