数学六年级下人教版4.3 比例的应用一课一练（ 含解析）

六年级下册数学一课一练-4.3 比例的应用（含解析）
一、单选题
1.一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（? ）分米． 2·1·c·n·j·y
A.?7??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?4.8
2.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（? ）
A.?1：20????????????????????????????B.?1：60000????????????????????????????C.?1：2000000????????????????????????????D.?1：60
3.一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（? ）
A.?大小不变???????????????????????????????B.?缩小了100倍???????????????????????????????C.?放大100倍
4.表示x，y正比例关系的是 （? ）
A.?x﹣y=5???????????????????????????????B.?y=x× ???????????????????????????????C.?y+x=20???????????????????????????????D.?xy=7
5.如果 （a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.?
二、判断题
6.判断对错．比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的
7.判断对错图上3厘米表示实际长度600千米，这幅图的比例尺是1：20000000。
8.判断对错.实际距离÷比例尺＝图上距离
9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
10.把线段比例尺 改写成数字比例尺是 。
三、填空题
11.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成．现两人同时工作，任务完成时，师徒两人加工零件的比是9∶8，这批零件有________个． www-2-1-cnjy-com
12.一幅图的比例尺是 。A、B两地相距140km，画在这幅图上的应是________?cm.
13.从甲仓运出存粮的25%放入乙仓，这时两仓存粮吨数的比是2∶3，如果乙仓后来存粮180吨，甲仓原来存粮________吨．2-1-c-n-j-y
14.这个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离________?km．将这个比例尺改写成数值比例尺是________：________．
15.比例尺是10∶1的平面图上，表示________是________的10倍．在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度________厘米．
16.大小两个齿轮的比是8∶3．如果大齿轮有48个齿，小齿轮应该有________个齿？如果小齿轮有15个齿，那么大齿轮应该有________个齿？
17.一幅地图的比例尺是 ，图上距离是5厘米，实际距离是________．
18.五(1)班48名同学准备打扫大、小两个会议室，大会议室的面积是150 m2 ， 小会议室的面积是50m2 ， 假如你是班长，你认为怎样分配人数比较合适？大会议室分配________人小会议室分配________人
19.________和________的比，叫做比例尺。
20.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，这个比例式可以是________。
四、计算题
21.（2015?吉安）解方程（比例）2x+3×0.9=24.7????????? 3：（x+1）=4：7?????x+ x= ．
五、解答题
22.按3∶1画出下面平行四边形放大后的图形．
23.照片中的树实际高18m．量出照片上树的高度，求出这幅照片的比例尺．
24.下图是一个山坡的示意图(假定山坡的坡度处处相同)，如果A点的高度是40m，B点的高度应是多少米？
六、应用题
25.在比例尺为1：6000000的地图上，两得A、B两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
26.配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
27.小华登山，从山脚到途中A点的速度是2千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？
28.一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一条直角边为：14÷（3+4）×3，=14÷7×3，=6（分米），另一条直角边为：14﹣6=8（分米），设斜边上的高为x分米，6×8÷2=10×x÷2，10x=48，x=48÷10，x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，【分析】先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。故选：D21*cnjy*com
2.【答案】C
【解析】【解答】解1厘米：20千米，=1厘米：2000000厘米，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺为1：2000000。【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。故选：C21*cnjy*com
3.【答案】A
【解析】【解答】由解析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；【分析】一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；解答即可。故选：Awww.21-cn-jy.com
4.【答案】B
【解析】【解答】A，x﹣y=5（一定），x和y的比值和积都不一定，不符合题意；B，y=x× ，所以 = （一定），所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；C ， y+x=20，和一定，x、y不成比例，不符合题意；D，xy=7一定，x与y的积一定，成反比例，不符合题意；【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。故选：B
5.【答案】C
【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。【分析】本题由解比例的方法解答。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。故答案为：正确【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。21世纪教育网版权所有
7.【答案】正确
【解析】【解答】600千米=60000000厘米，3:60000000=1:20000000.原题正确.故答案为：正确【分析】把600千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是比例尺，然后判断即可.【版权所有：21教育】
8.【答案】错误
【解析】【解答】实际距离×比例尺=图上距离，原题写法错误.故答案为：错误【分析】图上距离:实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺..
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.【出处：21教育名师】
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：80千米=8000000厘米，数字比例尺是：1:8000000或.原题计算正确.故答案为：正确【分析】这个线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际80千米，把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数字比例尺.21cnjy.com
三、填空题
11.【答案】816
【解析】【解答】解：解法一：设这批零件有x个，则徒弟每天可加工 个. x=816解法二： (个)故答案为：816【分析】设零件总数是x个，用分数表示出徒弟每天完成的个数，两人每天加工的个数比与任务完成时两人完成的个数比相等，由此列出比例解答.21·世纪*教育网
12.【答案】3.5
【解析】【解答】解：140÷40=3.5(厘米)故答案为：3.5【分析】这个比例尺表示图上1厘米相当于实际40km，用A、B两地的实际距离除以40即可求出画在这幅图上的图上距离.【来源：21cnj*y.co*m】
13.【答案】160
【解析】【解答】解：设甲仓原来存粮x吨． x=160故答案为：160【分析】设甲仓原来存粮x吨，则甲仓现在存粮(1-25%)x吨，根据现在两仓存粮的比是2:3列出比例解答即可求出甲仓原来存粮的重量.
14.【答案】150；1；15000000
【解析】【解答】解：图中是线段比例尺，看图可知：图中比例尺是图上1厘米相当于实际150km，150km=15000000cm，所以这个比例尺改写成数值比例尺是1：15000000。故答案为：150，1，15000000。【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，先转化成文字比例尺，再把实际距离转化为cm为单位的形式，求出数值比例尺。
15.【答案】图上距离；实际距离；1
【解析】【解答】这个比例尺是放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍；1分米=10厘米，10÷10=1(厘米)，图上1分米的长度表示实际长度1厘米.故答案为：图上距离；实际距离；1【分析】这个比例尺是放大的比例尺，前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项是多少，就表示图上距离是实际距离的多少倍.
16.【答案】18；40
【解析】【解答】解：设小齿轮有x个，48:x=8:3?? 8x=48×3???? x=48×3÷8???? x=18设大齿轮应该有y个，y:15=8:3?? 3y=15×8???? y=120÷3???? y=40故答案为：18；40【分析】先设小齿轮有x个，根据大小齿轮的比是8:3列出比例解答；再设大齿轮有y个，根据大小齿轮的比是8:3列出比例解答.21教育网
17.【答案】1千米
【解析】【解答】解：5÷ =100000（厘米） 100000厘米=1千米答：两地的实际距离是1千米．故答案为：1千米．【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
18.【答案】36；12
【解析】【解答】大会议室：48×=36小会议室：48×=1221·cn·jy·com
19.【答案】图上距离；实际距离
【解析】【解答】解：比例尺的定义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.故答案为：图上距离；实际距离【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺通常是前项是1或者后项是1的比.
20.【答案】25:10=30:12
【解析】解答：假设两个外项分别是x ， y ， 由题意， ， ，所以 。25:10=30:12分析：本题由两外项积等于两内项积解答，答案不唯一。
四、计算题
21.【答案】解：①2x+3×0.9=24.7?????????? 2x+2.7=24.7?????? 2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7?????????????? 2x=22??????????? 2x÷2=22÷2??????????????? x=11；② ????? 3x=12×1.5?? 3x÷3=12×1.5÷3?????? x=6；③3：（x+1）=4：7?????? 4（x+1）=3×7??? 4（x+1）÷4=3×7÷4??????????? x+1=5.25????????? x+1﹣1=5.25﹣1????????????? x=4.25；④x+ x= x= x÷ = ÷ ???????? x= ．
【解析】【分析】（1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，等式的两边同时除以．
五、解答题
22.【答案】解：如图：
【解析】【分析】原来平行四边形的底是3格，高是2格，把底和高都扩大3倍，根据扩大后平行四边形的底和高画出平行四边形；注意高的位置.【来源：21·世纪·教育·网】
23.【答案】解：4cm∶18m=4cm∶1 800cm=1∶450
【解析】【解答】解：通过测量可知，照片上树的高度是4cm，这幅照片的比例尺是：4cm：18m=4cm：1 800cm=1：450 答：这幅照片的比例尺是1：450。故答案为：1：450。【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，本题先把18m化成1800cm，再根据图上距离：实际距离=比例尺，计算比例尺；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
24.【答案】解：设B点的高度是x米， 100x=60×40????? x=2400÷100 ? ? ? x=24答：B点的高度应是24米.
【解析】【分析】山坡的高度与底面的长度的比是不变的，设B点的高度是x米，根据山坡的高度与地面的长度比不变列出比例解答即可.
六、应用题
25.【答案】解：甲、乙两地的距离： 8÷ =48000000（厘米）=480（千米）从甲地开往乙地，需要：480÷80=6（小时）答：从甲地开往乙地，需要6小时．
【解析】【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．
26.【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500?? 500x=6000×1???????? x=6000÷500???????? x=12答：配制这种农药需要药粉12千克.（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500????? x=3.6×500????? x=1800答：配制这种农药需要水1800千克.
【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.
27.【答案】解： 如图：500米=0.5千米，1+0.5÷4=1小时，上山与下山的速度比是2：4=1：2，因此上山与下山的时间比是2：1，2+1=3，1×=（小时），1×=（小时），得出从A点上山路是2×=1.5千米；1.5÷2﹣1.5÷4=小时，下山的速度比是2：4=2：3，则时间比为3：2，（﹣）÷（3﹣2）×3×2+1.5，=1.5×+1.5，=5.5（千米）；答：从山脚到山顶的路程是5.5千米．
【解析】【分析】如图：可以看到AB相距0.5千米，“小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时”我们不妨让小华下山也走到A点，这样一共走了1+0.5÷4=1小时，因为从A点上山与从山顶到A点路程相同，根据反比例的意义，上山与下山的速度比是2：4=1：2，因此上山与下山的时间比是2：1，把1按2：1分配，上山用了小时，可得出从A点上山路是2×=1.5千米；可算出A点上山顶与山顶到A点所用的时间差为：1.5÷2=小时，1.5÷4=小时，﹣=小时，因此﹣=小时的时间差是在行山脚与A点这段路程中产生的．这段路程中上、下山的速度比是2：4=2：3，则时间比为3：2，而时间差为小时，可见3份与2份差1份是小时，因此上山的3份时间是小时，×2=4千米，也可求得结果为5.5千米．
28.【答案】解：15毫米=1.5厘米 1.5× =18（厘米）答：应画18厘米
【解析】【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可．21教育名师原创作品