数学六年级下人教版奇数与偶数的初步认识专项练（ 含解析）

六年级下册数学试题-奇数与偶数的初步认识专项练
一、单选题
1.11个奇数的和一定是（?? ）
A.?奇数??????????????????????????????????B.?偶数??????????????????????????????????C.?质数??????????????????????????????????D.?无法确定
2.两个不同奇数的和（?? ）。
A.?一定是奇数??????????????????????B.?一定是偶数??????????????????????C.?可能是奇数，也可能是偶数
3.自然数按因数的个数分，它可以分为（　　）.
A.?奇数和偶数???????????????????B.?质数和合数???????????????????C.?质数、合数和1???????????????????D.?素数、合数和0
4.(2016·湖南湘潭)下面(??? )组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。
A.?1、3、5????????????????????????????B.?2、4、6????????????????????????????C.?2、3、5????????????????????????????D.?0、2、2
5.下列说法正确的是（? ）
A.?0既不是奇数，也不是偶数??????????????????????????????B.?相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.?半径为2cm的圆，面积和周长不相等??????????????D.?海拔500m与海拔﹣155m相差345m
6.在下面四句叙述中，正确的是（?? ） ①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的 ；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．
A.?①②?????????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????????C.?②④?????????????????????????????????????D.?①④
7.下面说法正确的有（? ）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.（2015?红花岗区）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（　　）
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?质数?????????????????????????????????????D.?合数
9.三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（　　）
A.?m﹣1????????????????????????????????????B.?m﹣2????????????????????????????????????C.?2m????????????????????????????????????D.?m+2
10.如果n表示非零自然数，那么2n一定是（?? ）。
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?因数?????????????????????????????????????C.?偶数?????????????????????????????????????D.?倍数
二、判断题
11.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．任何一个奇数加1后都是2的倍数．
12.（2013秋?沾化县校级期中）一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数。
13.与48相邻的两个奇数是47和49
14.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3．
15.所有的质数都是奇数．________(判断对错）
16.（2015?揭阳）如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________
17.自然数可以分为奇数和偶数两类。（判断对错）
18.（2011?清原县）除2以外所有的质数都是奇数。
19.所有奇数加上1，一定是偶数．
20.任何一个偶数加上1一定是一个奇数．（判断对错）
三、填空题
21.?? 3的倍数中最小的奇数是________．
22.写出从10开始的连续3个偶数________??________?________?
23.判断下列算式的结果是偶数还是奇数，填在横线上.456+782________?????????????????1025+6487________95104+36513________?????????????999+4825451________15+16+17+18________?????????????96101﹣34569________. 21世纪教育网版权所有
24.在整数1～20中．奇数有________，偶数有________,质数有________，合数有________ 21·世纪*教育网
25.在10以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是________，既是质数又是奇数的数是________，既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是合数的数是________，既不是质数又不是合数的数是________．(每个空都按从小到大的顺序填写）
26.有5个连续奇数的和是35，这5个连续奇数是________、________、________、________、________．(从小到大填写) 【出处：21教育名师】
27.在0﹣10中，既不是合数，也不是质数的是________；既是奇数，又是合数的________，既是偶数，又是质数是________．
28.从178起连续三个奇数是：________，________，________．
29.非零自然数中，最小的奇数是________，最小的偶数是________，最小的质数是________，最小的合数是________ 2-1-c-n-j-y
30.两个连续奇数，大数是a，这两个数的和是________，积是________．
31.三个连续奇数的和是39，这三个连续奇数是________，________和________．(从小到大依次写出)
32.五个连续奇数的和是a，其中最大的一个是________．
33.偶数＋________?=偶数奇数×________?=偶数
34.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是素数也不是合数．这个三位数是________． 21*cnjy*com
35.含有约数2的自然数都是________数．
四、解答题
36.任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．
37.猜猜我是谁？?
（1）我是比3大、比7小的奇数。
（2）我和另一个数都是质数，我们的和是15。
（3）我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。
38.把1～20这20个数填入下列适当的圈内。
39.在10、18、0.2、100、45、2、5、15、17、1、3、9中，自然数有：奇数有：偶数有：质数有：合数有：
40.分一分在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数：?????? 偶数：??????? 质数：?? ???合数
五、应用题
41.两个盒子里都有水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把得数加起来，和是49。猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数。你是怎么想的？ 21教育网
42.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？
43.自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：11个奇数的和一定是奇数；故选：A.【分析】本题考查的主要内容是奇数和偶数的应用问题，根据奇数和偶数的定义进行分析即可.
2.【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：例如：3+5=8，两个不同奇数的和一定是偶数.故答案为：B【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；由此根据运算性质判断即可.21教育名师原创作品
3.【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：由分析可知：自然数按因数的多少可以分成：质数、合数和1； 故选：C．【分析】自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类：只有1个因数的数是1；除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答．
4.【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，可能性的大小
【解析】【解答】A、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是0；B、2+4=6、2+6=8、4+6=10，所以它们的和是奇数的可能性是0；C、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是：2÷3=；D、0+2=2、2+2=4，所以它们的和是奇数的可能性是：0所以从C中任选两个数，和是奇数的可能性大．故选：C．【分析】本题考点：可能性的大小；奇数与偶数的初步认识．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．
5.【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，负数的意义及其应用，辨识成正比例的量与成反比例的量，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的． B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．所以海拔500米与海拔﹣155米相差345米．此说法错误．因此，以上几种说法正确的是：半径为2cm的圆，面积和周长不相等．故选：C．【分析】A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的．B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．此题主要考查偶数与奇数的意义、成正、反比例量的判断、正、负数的认识．
6.【答案】D
【考点】奇数与偶数的初步认识，分数的意义、读写及分类，辨识成正比例的量与成反比例的量，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：①每块地砖的面积×块数=教室的面积，教室的面积一定，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，正确． ②把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的 ，每段占全长的 是错误的；③一个自然数不是奇数就是偶数是正确的，一个自然数不是质数就是合数是错误的，质数与合数不包括0，1既不是质数也不是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm，正确．故选：D．【分析】①每块地板砖的面积乘所用的块数就是这间教室的面积，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例．②把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的 ．③根据自然数的意义及奇数、合数的意义，一个自然数不是奇数就是偶数；根据质数、合数的意义，质数合数不包括0，1即不是质数也不是合数．④等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等体积等底面积的圆柱高是圆锥高的 ．
7.【答案】A
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．所以说法正确是两个偶数的和是偶数．故选：A．【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
8.【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如2×3=6，所以A和C答案错误，如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，所以D答案也错误，所以两个连续自然数的积一定是偶数．故选：B．【分析】两个连续自然数的积一定是偶数21*cnjy*com
9.【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m﹣2；故选：B．【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m﹣2，它后面的一个偶数是m+2；进而得出结论．
10.【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：例如：n=1或2，2×2=4，1×2=2，所以2n一定是偶数.故答案为：C【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数.
二、判断题
11.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】任何一个奇数加1后都是2的倍数．故答案为：正确.【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.
12.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：偶数+奇数=奇数，所以一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数．故答案为：正确．【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．根据数的奇偶性可知，偶数+奇数=奇数，所以一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数．明确数的奇偶性是完成本题的关键．
13.【答案】正确
【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】48是偶数，偶数相邻的两个数字都是奇数，所以刚好相邻的47和49满足条件【分析】偶数相邻的数字必然是奇数
14.【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1，故答案为：错误，【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.【来源：21cnj*y.co*m】
15.【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
16.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用
【解析】【解答】解：由于a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，根据奇数的定义可知，所以a+1必为奇数．故答案为：正确．【分析】如果数a能够被2整除，则a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数．
17.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】自然数可以分为偶数和奇数，说法正确；故答案为：正确．【分析】本题考点：奇数与偶数的初步认识．此题考查了自然数的分类，应明确奇数和偶数的含义．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；这样分能涵盖所有自然数；据此判断即可．【来源：21·世纪·教育·网】
18.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．故此题答案正确．【分析】质数是除了一和本身以外没有别的约数．此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．
19.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：由分析知：1是奇数，两个奇数的和一定是偶数，因此，所有奇数加上1，一定是偶数．说法正确； 故答案为：正确．【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．
20.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：偶数可表示为2n，奇数可表示为2n+1，一个偶数加上1即2n+1=2n+1，2n+1为奇数．所以一个偶数加上1以后，一定是奇数． 故答案为：正确．【分析】根据偶数与奇数的定义可知，偶数可表示为2n，奇数可表示为2n+1，一个偶数加上1即2n+1=2n+1，2n+1为奇数．所以一个偶数加上1以后，一定是奇数．21cnjy.com
三、填空题
21.【答案】3
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】3的倍数中最小的奇数是3，故答案为：3.【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.www.21-cn-jy.com
22.【答案】10；12；14
【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】相邻的两个偶数之间的差是2【分析】连续的偶数之间的差值固定为2，所以是10、12、14
23.【答案】偶数；偶数；奇数；偶数；偶数；偶数
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】解：456+782 偶数1025+6487 偶数95104+36513 奇数999+4825451 偶数15+16+17+18 偶数96101﹣34569 偶数故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数，偶数，偶数.【分析】根据数和的奇偶性进行分析即可：偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数.若干个偶数相加的和为偶数；偶数个奇数相加的和为偶数；奇数个奇数相加的和为奇数.
24.【答案】1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】在整数1～20中，奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，故答案为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.【分析】根据奇数与偶数的初步认识进行解答.
25.【答案】2；3,5,7；9；4,6,8；1
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】10以内的自然数中，偶数有2、4、6、8；奇数有1、3、5、7、9；质数有2、3、5、7；合数有4、6、9；既是质数又是偶数的数是2；既是质数又是奇数的数是3,5,7；既是奇数又是合数的数是9；既是偶数又是合数的数是4,6,8；既不是质数又不是合数的数是1.故答案为：2；3,5,7；9；4,6,8；1【分析】偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.21·cn·jy·com
26.【答案】3；5；7；9；11
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】中间的数：35÷5=7，7-2=5，5-2=3，7+2=9，9+2=11，所以这5个连续奇数是3、5、7、9、11.故答案为：1、3；2、5；3、7；4、9；5、11.【分析】相邻的两个奇数的差是2，这5个连续奇数的和的平均数一定是中间的奇数，所以用它们的和除以5即可求出中间的奇数，再求出其它奇数即可.【版权所有：21教育】
27.【答案】0和1；9；2
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：在0﹣10中，0和1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数．故答案为：0和1，9，2．【分析】在0﹣10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案．此题考查的只是有：质数、合数、奇数、偶数的意义．
28.【答案】179；181；183
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】178+1=179? 179+2=181? 181+2=183故答案为：179；181；183【分析】整数中，能够被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.?
29.【答案】1；0；2；4
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4.故答案为：1；0；2；4【分析】奇数的个位数字是1、3、5、7、9，最小的奇数是1；偶数的个位数字是0、2、4、6、8，最小的偶数是0；质数只有1和本身两个因数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4.
30.【答案】2a﹣2；a2﹣2a
【考点】奇数与偶数的初步认识，用字母表示数
【解析】【解答】解：大数是a，则小数就是a﹣2； a+（a﹣2）=2a﹣2；a×（a﹣2）=a2﹣2a；故答案为：2a﹣2；a2﹣2a．【分析】两个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据大数是a，则小数就是a﹣2，由此用含字母的式子表示出来；再相加即可求出和来；再相乘即可求出积来．此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解两个连续奇数中，每两个奇数之间相差2．
31.【答案】11；13；15
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解法一：39÷3=13 13-2=1113+2=15这三个连续奇数是11、13和15．解法二：设三个连续奇数的中间一个为X．X-2+X+X+2=393X=39X=1313-2=11，13+2=15这三个连续奇数是11、13和15．【分析】三个连续的奇数有什么特点．三个连续的奇数也可称为相邻的三个奇数，相邻的奇数的差是2．
32.【答案】 +4
【考点】奇数与偶数的初步认识，用字母表示数
【解析】【解答】解：由于五个连续奇数中最中间的数是这五个数的平均数，即是 ， 则其中最大的是 +4．故答案为： +4．【分析】自然数中，不能被2整除的数为奇数．如1，3，5，7，9…．由此可知，自然数中每相邻的两个奇数相差2，又五个连续奇数的和是a，根据平均数的性质可知，这个五个连续的奇数中最中间的数是这五个数的平均数，即是 ，则其中最大的是 +4．明确自然数中奇数的排列规律是完成本题的关键．
33.【答案】偶数；偶数
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：例如：2+4=6，3×2=6，所以：偶数+偶数=偶数，奇数×偶数=偶数.故答案为：偶数；偶数【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此举例判断并填空即可.
34.【答案】192
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】既是偶数又是素数的数是2；是奇数又是合数的一位数是9；既不是素数也不是合数的数是1；这个三位数是192.故答案为：192【分析】所有素数中2是最小的，也是唯一的偶数；所有一位数中9是合数也是奇数；1不是素数也不是合数.
35.【答案】偶
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】含有约数2的自然数都是偶数.故答案为：偶.【分析】能被2整除的数是偶数，除0外的所有偶数都含有约数2，据此解答.
四、解答题
36.【答案】解：根据分析任意k个自然数，从中能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除．故答案为：能．
【考点】奇数与偶数的初步认识，整除性质
【解析】【分析】先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除；再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1 ， a2 ， …，ak ， 考虑，b1 ， b2 ， b3 ， …bk其中b1=a1 ， b2=a1+a2 ， …，bk=a1+a2+a3+…+ak ， 考虑b1 ， b2 ， …，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k﹣1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1 ， a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．
37.【答案】（1）解：这个数是5.（2）解：这个数是2或13.（3）解：这个数是96或78.
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【分析】(1)个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；(2)只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；从质数中试算出和是15的两个质数即可；(3)个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数；从两位偶数中找出个位和十位数字之和是15的偶数即可.2·1·c·n·j·y
38.【答案】
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】在20以内的质数是2,3,5,7,11,13,17,19；合数是4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；奇数是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；偶数是2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.故答案为：2,3,5,7,11,13,17,19；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.根据合数和质数、奇数与偶数的认识进行解答.
39.【答案】解: 自然数有(10，18，100，45，2，5，15，17，1，3，9 )，奇数有(45，5；15，17，1，3，9 )，偶数有(10，18，100，2 )，质数有(2，5，17，3 )，合数有(10，18，100，45，15，9 )．
【考点】奇数与偶数的初步认识，自然数的认识，合数与质数
【解析】【分析】表示物体个数的数叫做自然数；奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数.
40.【答案】解：奇数：17、29、7、37、87、93、41、61、57、19；偶数：22、96、58、14；质数：17、29、7、37、41、61、19；合数：22、87、93、96、58、14、57.
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数.
五、应用题
41.【答案】右边 ;奇数＋偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数 www-2-1-cnjy-com
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】右边盒子里的糖果数是奇数，理由是奇数＋偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数.故答案为：右边；奇数＋偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数.根据奇数与偶数的初步认识进行解答.
42.【答案】解：参赛的同学总分数是偶数．
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【分析】20道题都答对是100分，是个偶数．如果答错一道题，相当于从100分中减去6分，不论答错多么道题，总是从100分中减去6的倍数分，即减去偶数分，差永远是偶数．偶数减偶数得到的还是偶数．
43.【答案】解：最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是 ；最小的质数是2，倒数是 ；所以他们的倒数之和是 .
【考点】奇数与偶数的初步认识，倒数的认识，合数与质数
【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.