专题11.2简谐运动的描述-试题之课时同步2017-2018学年高二物理人教版（选修3-4）
文档属性
| 名称 | 专题11.2简谐运动的描述-试题之课时同步2017-2018学年高二物理人教版（选修3-4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-05-21 07:56:53 | ||
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文档简介
第十一章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
1．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：，则
A．质点的振幅为3 cm
B．质点振动的周期为3 s
C．质点振动的周期为 s
D．t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置
【答案】ABD
2．如图所示，下列说法正确的是
A．振动图象是从平衡位置开始计时的
B．0.7 s末速度沿x轴负方向
C．1 s末速度最大
D．1 s末速度最小为零
【答案】AD
【解析】由图象可知O时刻的位移为0，故A正确。0.7 s末物体在负的最大位移处和平衡位置之间速度为x轴正方向，故B错；1 s物体在正的最大位移处，速度为0，故C错误，D正确。
3．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系为，则以下正确的是
A．质点的振幅为3 m
B．质点的振动周期为
C．t=0.75 s时，质点到达波峰
D．质点前2 s内的位移为–4.5 cm
【答案】D
4．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为
【答案】A
【解析】根据振动图象，可知x=0处的质点，在t=时刻在平衡位置，向下振动，只有选项A中波的图象在x=0处的质点满足条件，故选A。
5．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动，当它从C点向O点运动的过程中，位移方向及其大小的变化是
A．向右，逐渐变大
B．向右，逐渐变小
C．向左，逐渐变大
D．向左，逐渐变小
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键知道简谐运动的特点，知道位移由平衡位置指向末位置，大小等于平衡位置与末位置间的距离，方向由平衡位置指向末位置。
6．有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是
A．x=8×10－3sin m
B．x=8×10－3sin m
C．x=8×10－1sin m
D．x=8×10－1sin m
【答案】A
【解析】振幅A=0.8 cm=8×10－3 m；角频率ω==4π rad/s。由题知初始时振子在正向最大位移处，即sinφ0=1，得φ0=，故振子做简谐运动的方程为x=8×10－3sin m，选项A正确。
7．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的有
A．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小
B．振子经过平衡位置时速度为零
C．在平衡位置时速度最大
D．在最大位移处，因为速度为零所以加速度也为零
【答案】C
8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示。假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是21cnjy.com
A．0 s到1 s内
B．1 s到2 s内
C．2 s到3 s内
D．3 s到4 s内
【答案】D
【解析】由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s。因为要求速度向右，因此速度应为正。则满足两个条件的时间间隔为3 s到4 s，D正确。
9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sin（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是【来源：21·世纪·教育·网】
A．质点做简谐运动的振幅为10 cm
B．质点做简谐运动的周期为4 s
C．在t=4 s时质点的速度最大
D．在t=4 s时质点的加速度最大
【答案】C
【解析】由位移的表达式x=5sint（cm），可知质点做简谐运动的振幅为5 cm，故A错误。由位移的表达式读出角频率ω= rad/s，则周期为T==8 s，故B错误。在t=4 s时质点的位移x=5sint cm=5sin×4 cm=0 cm，说明物体通过平衡位置，速度最大，故C正确。在t=4 s时质点通过平衡位置，加速度最小，故D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
10．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过2 s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过2 s后物体紧接着又通过B点，已知物体在4 s内经过的路程为6 cm。则物体运动的周期和振幅分别为
A．4 s，6 cm
B．8 s，12 cm
C．2 s，3 cm
D．8 s，3 cm
【答案】D
11．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是21*cnjy*com
A．若t时刻和时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
B．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相同
C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的弹簧的弹力
D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于
【答案】D
【解析】设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：kx=(m+M)a①，对m物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供合外力，根据牛顿第二定律，有：f=ma②，所以：③，若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但Δt不一定等于的整数倍，故A错误；若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同，故B错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m对木板的摩擦力的合力提供其做简谐运动的合力，故C错误；由③可知，当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间摩擦力的大小等于，故D正确。故选D。
12．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin，则质点
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．3 s末至5 s末的位移方向都相同
D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
【答案】AD
【点评】解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题。21·cn·jy·com
13．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知
A．频率是2 Hz
B．t=0.5 s时弹簧的弹力的功率最大
C．t=1.7 s时的加速度为正，速度为负
D．t=0.5 s时，质点所受合外力为零
【答案】C
14．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是
A．振动周期是2×10-2 s
B．第2个1×10-2 s内物体的位移是-10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
【答案】CD
【解析】物体做简谐运动的周期、振幅是振动图象上能明显标识的两个物理量，由图知，周期为4×10－2 s，振幅为10 cm，频率f==25 Hz，选项A错误，CD正确；前2×10－2s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误。www.21-cn-jy.com
15．如图为一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象，由图可知，在t=4 s时，质点的
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为负的最大值
D．速度为零，加速度为正的最大值
【答案】C
【解析】在时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大，故C正确。21·世纪*教育网
【名师点睛】当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大。加速度方向总是与位移方向相反，位移为正值，加速度为负值。21*cnjy*com
16．如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是【出处：21教育名师】
A．每次经过O点时的动能不相同
B．从A到O的过程中加速度不断增加
C．从A到O的过程中速度不断减小
D．从O到A的过程中速度与位移的方向相同
【答案】D
17．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法不正确的是www-2-1-cnjy-com
A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同
B．简谐运动的角速度ω= rad/s
C．第3 s末振子的位移大小为A
D．从第3s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
【答案】D
【解析】在第1 s末与第3 s末的位移相同，振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A说法正确；由图知，振子振动的周期T=8 s，则角速度，故B说法正确；位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt，第3 s末振子的位移大小为：，故C说法正确；x–t图象的切线斜率表示速度，则知，从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负向，故D说法不正确。所以选D。21教育网
18．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【名师点睛】本题是对简谐振动的考查；要知道振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离。在平衡位置时，A所受的合外力为零，根据平衡条件和胡克定律求出绳断前弹簧伸长的长度和平衡位置弹簧伸长的长度，即可求出振幅。【版权所有：21教育】
19．绳的一端在t=0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（TA．上方，且向上运动
B．上方，且向下运动
C．下方，且向上运动
D．下方，且向下运动
【答案】A
【解析】根据题意，经过时间t（T20．如图是一弹簧振子的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是
A．振动的周期是0.8 s
B．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的速度相同
C．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的加速度相同
D．0.2~0.4 s的时间内，振子的动能不断减小
【答案】AC
21．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是21世纪教育网版权所有
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图象随时间的推移而发生平移
【答案】AC
【名师点睛】本题可类比的方法理解频闪照相，类似于沙摆实验，此振动图象反映了振子在x轴方向的运动情况，并不是振子的运动轨迹。21教育名师原创作品
22．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则
A．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt一定是T/2的整数倍
B．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt可能小于T/2
C．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt一定是T的整数倍
D．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt可能小于T/4
【答案】BD
【解析】若在时间Δt内，弹簧的弹力对振子做的功为0，两个时刻振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，所以Δt不一定是的整数倍，也可能小于，故A错误，B正确；若在时间Δt内，要使振子在两个时刻速度相等，则Δt可能是T的整数倍。也可能振子经过关于平衡位置对称的位置，即可能小于，故C错误，D正确。
【名师点睛】本题也可以通过作振子的位移图象进行分析，要抓住振子简谐运动的周期性和对称性。
23．如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是
A．t=0时，振子处在C位置
B．t=1.0 s和t=1.4 s振子的加速度相同
C．t=0.9 s时振子具有正方向的最大速度
D．t=0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm
【答案】BD
【解析】由振动图象可知t=0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误；t=1.0 s和t=1.4 s振子处于OB之间向O点运动，所以加速度都指向正方向，B正确；0.9 s时振子正通过平衡位置向负方向振动，此时加速度为零，速度最大，方向指向负方向，C错误；质点振动方程，当t=0.4 s时，y=0.05 m=5 cm，D正确。
24．下列关于简谐振动的说法正确的是
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
【答案】AD
25．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是
A．若规定状态a时t=0，则图象为①
B．若规定状态b时t=0，则图象为②
C．若规定状态c时t=0，则图象为③
D．若规定状态d时t=0，则图象为④
【答案】AD
【名师点睛】本题考查了振动图象的物理意义，要能正确从振动图象获取：振幅、周期、质点每时刻的速度、加速度、位移、振动方向等信息。
26．如图所示，A的质量mA=1 kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100 N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且恰好没接触地面。现用恒定拉力F=15 N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，此过程物体A的运动为简谐运动，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求：
（1）物体A的振幅；
（2）若把拉力F改为F=30 N，则B刚要离开C时，物体A的速度。
【答案】（1）0.15 m （2）3 m/s
【解析】（1）初始状态F=0时，弹簧的伸长量x1=mAg/k=0.1 m
A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，
27．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在图中作出该振子的位移–时间图象；
（3）写出振子的振动表达式。
【答案】（1）10 cm 0.2 s （2）如图所示
（3）
【解析】（1）振幅是指弹簧振子离平衡位置的最大距离，BC之间做简谐运动，BC的中点为振动的平衡位置，振幅A为
振子完成一次全振动的时间为一个周期，在2 s内完成了10次全振动，每一次全振动的时间为
第2节 简谐运动的描述
1．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：，则
A．质点的振幅为3 cm
B．质点振动的周期为3 s
C．质点振动的周期为 s
D．t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置
【答案】ABD
2．如图所示，下列说法正确的是
A．振动图象是从平衡位置开始计时的
B．0.7 s末速度沿x轴负方向
C．1 s末速度最大
D．1 s末速度最小为零
【答案】AD
【解析】由图象可知O时刻的位移为0，故A正确。0.7 s末物体在负的最大位移处和平衡位置之间速度为x轴正方向，故B错；1 s物体在正的最大位移处，速度为0，故C错误，D正确。
3．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系为，则以下正确的是
A．质点的振幅为3 m
B．质点的振动周期为
C．t=0.75 s时，质点到达波峰
D．质点前2 s内的位移为–4.5 cm
【答案】D
4．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为
【答案】A
【解析】根据振动图象，可知x=0处的质点，在t=时刻在平衡位置，向下振动，只有选项A中波的图象在x=0处的质点满足条件，故选A。
5．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动，当它从C点向O点运动的过程中，位移方向及其大小的变化是
A．向右，逐渐变大
B．向右，逐渐变小
C．向左，逐渐变大
D．向左，逐渐变小
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键知道简谐运动的特点，知道位移由平衡位置指向末位置，大小等于平衡位置与末位置间的距离，方向由平衡位置指向末位置。
6．有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是
A．x=8×10－3sin m
B．x=8×10－3sin m
C．x=8×10－1sin m
D．x=8×10－1sin m
【答案】A
【解析】振幅A=0.8 cm=8×10－3 m；角频率ω==4π rad/s。由题知初始时振子在正向最大位移处，即sinφ0=1，得φ0=，故振子做简谐运动的方程为x=8×10－3sin m，选项A正确。
7．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的有
A．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小
B．振子经过平衡位置时速度为零
C．在平衡位置时速度最大
D．在最大位移处，因为速度为零所以加速度也为零
【答案】C
8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示。假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是21cnjy.com
A．0 s到1 s内
B．1 s到2 s内
C．2 s到3 s内
D．3 s到4 s内
【答案】D
【解析】由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s。因为要求速度向右，因此速度应为正。则满足两个条件的时间间隔为3 s到4 s，D正确。
9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sin（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是【来源：21·世纪·教育·网】
A．质点做简谐运动的振幅为10 cm
B．质点做简谐运动的周期为4 s
C．在t=4 s时质点的速度最大
D．在t=4 s时质点的加速度最大
【答案】C
【解析】由位移的表达式x=5sint（cm），可知质点做简谐运动的振幅为5 cm，故A错误。由位移的表达式读出角频率ω= rad/s，则周期为T==8 s，故B错误。在t=4 s时质点的位移x=5sint cm=5sin×4 cm=0 cm，说明物体通过平衡位置，速度最大，故C正确。在t=4 s时质点通过平衡位置，加速度最小，故D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
10．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过2 s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过2 s后物体紧接着又通过B点，已知物体在4 s内经过的路程为6 cm。则物体运动的周期和振幅分别为
A．4 s，6 cm
B．8 s，12 cm
C．2 s，3 cm
D．8 s，3 cm
【答案】D
11．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是21*cnjy*com
A．若t时刻和时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
B．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相同
C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的弹簧的弹力
D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于
【答案】D
【解析】设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：kx=(m+M)a①，对m物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供合外力，根据牛顿第二定律，有：f=ma②，所以：③，若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但Δt不一定等于的整数倍，故A错误；若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同，故B错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m对木板的摩擦力的合力提供其做简谐运动的合力，故C错误；由③可知，当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间摩擦力的大小等于，故D正确。故选D。
12．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin，则质点
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．3 s末至5 s末的位移方向都相同
D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
【答案】AD
【点评】解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题。21·cn·jy·com
13．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知
A．频率是2 Hz
B．t=0.5 s时弹簧的弹力的功率最大
C．t=1.7 s时的加速度为正，速度为负
D．t=0.5 s时，质点所受合外力为零
【答案】C
14．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是
A．振动周期是2×10-2 s
B．第2个1×10-2 s内物体的位移是-10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
【答案】CD
【解析】物体做简谐运动的周期、振幅是振动图象上能明显标识的两个物理量，由图知，周期为4×10－2 s，振幅为10 cm，频率f==25 Hz，选项A错误，CD正确；前2×10－2s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误。www.21-cn-jy.com
15．如图为一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象，由图可知，在t=4 s时，质点的
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为负的最大值
D．速度为零，加速度为正的最大值
【答案】C
【解析】在时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大，故C正确。21·世纪*教育网
【名师点睛】当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大。加速度方向总是与位移方向相反，位移为正值，加速度为负值。21*cnjy*com
16．如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是【出处：21教育名师】
A．每次经过O点时的动能不相同
B．从A到O的过程中加速度不断增加
C．从A到O的过程中速度不断减小
D．从O到A的过程中速度与位移的方向相同
【答案】D
17．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法不正确的是www-2-1-cnjy-com
A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同
B．简谐运动的角速度ω= rad/s
C．第3 s末振子的位移大小为A
D．从第3s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
【答案】D
【解析】在第1 s末与第3 s末的位移相同，振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A说法正确；由图知，振子振动的周期T=8 s，则角速度，故B说法正确；位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt，第3 s末振子的位移大小为：，故C说法正确；x–t图象的切线斜率表示速度，则知，从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负向，故D说法不正确。所以选D。21教育网
18．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【名师点睛】本题是对简谐振动的考查；要知道振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离。在平衡位置时，A所受的合外力为零，根据平衡条件和胡克定律求出绳断前弹簧伸长的长度和平衡位置弹簧伸长的长度，即可求出振幅。【版权所有：21教育】
19．绳的一端在t=0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（T
B．上方，且向下运动
C．下方，且向上运动
D．下方，且向下运动
【答案】A
【解析】根据题意，经过时间t（T
A．振动的周期是0.8 s
B．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的速度相同
C．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的加速度相同
D．0.2~0.4 s的时间内，振子的动能不断减小
【答案】AC
21．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是21世纪教育网版权所有
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图象随时间的推移而发生平移
【答案】AC
【名师点睛】本题可类比的方法理解频闪照相，类似于沙摆实验，此振动图象反映了振子在x轴方向的运动情况，并不是振子的运动轨迹。21教育名师原创作品
22．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则
A．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt一定是T/2的整数倍
B．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt可能小于T/2
C．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt一定是T的整数倍
D．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt可能小于T/4
【答案】BD
【解析】若在时间Δt内，弹簧的弹力对振子做的功为0，两个时刻振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，所以Δt不一定是的整数倍，也可能小于，故A错误，B正确；若在时间Δt内，要使振子在两个时刻速度相等，则Δt可能是T的整数倍。也可能振子经过关于平衡位置对称的位置，即可能小于，故C错误，D正确。
【名师点睛】本题也可以通过作振子的位移图象进行分析，要抓住振子简谐运动的周期性和对称性。
23．如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是
A．t=0时，振子处在C位置
B．t=1.0 s和t=1.4 s振子的加速度相同
C．t=0.9 s时振子具有正方向的最大速度
D．t=0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm
【答案】BD
【解析】由振动图象可知t=0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误；t=1.0 s和t=1.4 s振子处于OB之间向O点运动，所以加速度都指向正方向，B正确；0.9 s时振子正通过平衡位置向负方向振动，此时加速度为零，速度最大，方向指向负方向，C错误；质点振动方程，当t=0.4 s时，y=0.05 m=5 cm，D正确。
24．下列关于简谐振动的说法正确的是
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
【答案】AD
25．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是
A．若规定状态a时t=0，则图象为①
B．若规定状态b时t=0，则图象为②
C．若规定状态c时t=0，则图象为③
D．若规定状态d时t=0，则图象为④
【答案】AD
【名师点睛】本题考查了振动图象的物理意义，要能正确从振动图象获取：振幅、周期、质点每时刻的速度、加速度、位移、振动方向等信息。
26．如图所示，A的质量mA=1 kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100 N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且恰好没接触地面。现用恒定拉力F=15 N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，此过程物体A的运动为简谐运动，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求：
（1）物体A的振幅；
（2）若把拉力F改为F=30 N，则B刚要离开C时，物体A的速度。
【答案】（1）0.15 m （2）3 m/s
【解析】（1）初始状态F=0时，弹簧的伸长量x1=mAg/k=0.1 m
A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，
27．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在图中作出该振子的位移–时间图象；
（3）写出振子的振动表达式。
【答案】（1）10 cm 0.2 s （2）如图所示
（3）
【解析】（1）振幅是指弹簧振子离平衡位置的最大距离，BC之间做简谐运动，BC的中点为振动的平衡位置，振幅A为
振子完成一次全振动的时间为一个周期，在2 s内完成了10次全振动，每一次全振动的时间为