《三角形内角和》教学设计
教学内容：青岛版小学数学四年级下册38页 信息窗2第2课时
教学目标
1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°。
2.渗透转化、 归纳推理的数学思想，掌握“猜想——验证”的探究方法。
3.会求三角形的内角和，能应用这一知识解决一些简单问题。
4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点
教学重点：探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。
教学难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形内角和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。
教学准备
教具、学具
教师准备：多媒体课件、三角板、学习探究卡片
学生准备：量角器、剪刀、（钝角、锐角和直角）三角形各一个
教学过程
创设情景，导入新课。
1、以猜谜语的形式导入新课。
出示谜语：“形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。”引出三角形。
关于三角形，你都知道了哪些知识？找学生回答，学生说，老师张贴钝角、锐角和直角三角形，并找学生标画三角形的角，教师点题，三角形的角也叫三角形的内角，三角形的三个内角加起来就是三角形的内角和，这节课我们一起来探究角形的内角和的奥秘。
教师板书课题：三角形的内角和
2、目标展示
出示学习目标让学生读。
（1）通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”等小组活动探索验证三角形内角和等180°，并会用这一知识解决一些简单的问题。
（2）通过把三角形的内角和转化为平角渗透“转化”的数学思想。
让学生有目的的学习。
二、自主学习，小组探究。
1. 从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？下面我们先从直角三角形入手。（展示一副直角三角板）
说出各个角的度数。
（2）计算每个三角尺内角的度数之和。
引导生回答：90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180°
（3）分析思考、发现规律。（课件出示两个直角三角形）同学们，通过刚才的计算，你有什么发现？引导学生回答：直角三角形内角和180°。21cnjy.com
2．由特殊到一般——猜想验证。
（1）提出猜想。我们学习的三角形是不是只有直角三角形？（师根据学生的回答板书：锐角三角形 钝角三角形）他们的内角和是否也是180°？生自由猜测。21·cn·jy·com
（2）验证猜想。有的说是，有的说不一定，那我们的猜想（板书：猜想）对不对呢，下面需要怎样？（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了一些三角形（课件出示学生用纸），请听老师的要求（课件出示：1．请你选择其中的一组三角形；2．利用量角器测量一下各角的度数；3、算一算他们的内角和，看看有什么发现。）4、填写探究学习卡的内容。21世纪教育网版权所有
三、汇报交流，评价质疑
1．班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。（如果计算三角形的内角和不是180°，应怎样引导学生考虑测量误差）
2．揭示规律。通过计算我们发现锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。加上刚才的直角三角形的内角和是180°，现在我们可以说所有的三角形的内角和—— （完善课题180°）
3．二次探究——转化思想的运用。（课件：不用量角器测量，想办法证明三角形的内角和是180°）先思考再动手做。
学生小组合作、共同探究。
班内交流：（可能出现下面几种方法）
①剪拼法。引导生回答：将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师针对学生的回答，可以这样点评：大家听明白了吗？还有什么问题吗？瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180°的特点，进而证明了三角形的内角和是180°！2·1·c·n·j·y
②折叠法。引导生回答：将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师点评。【来源：21·世纪·教育·网】
课件展示——再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！
小资料。（出示课件的同时旁白介绍）帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。
抽象概括，总结提升
同学们，我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。上述学习我们还经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！21教育网
巩固应用，拓展提高
通过证明我们知道了三角形的内角和是——180°，发现了三角形中的内角和，有什么作用呢？瞧！（出示习题）www.21-cn-jy.com
1.课本自主练习第1题。（报结果时问怎样推算的，让学生感受到题目的不同）
2.判断下面说法是否正确
想一想：在一个三角形中最多有几个直角？有几个钝角？为什么？
3.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
5．同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（课件出图示）……的内角和是多少度（新课堂第5题）？他们又有什么规律呢？
板书设计：
] 三角形的内角和——180°
《三角形内角和》评测练习
一、选一选
1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角一定不是（ ）
95°，20° B. 45°，80° C. 55°，60°21世纪教育网版权所有
（2）一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A.100° B. 40° C. 55°
二、计算
1、在三角形中1=140°∠3=25°
求 ∠2的度数
2、在一个直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
课件16张PPT。 三角形的内角和猜谜语形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称 ）三角形
1.通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”等小组活动探索验证三角形内角和等180°，并会用这一知识解决一些简单的问题。
2.通过把三角形的内角和转化为平角渗透“转化”的数学思想。学习目标你知道每个三角尺内角的度数之和分别是多少吗？算一算180°猜 想是不是所有的三角形内角和都180°呢？返回 剪 、拼验 证折一折三角形的内角和是180°思考：拼和折这两种方法有什么相同之处？ 转 化三角形平角折拼
三角形的内角和是180°。
1、三角形∠1=140°∠3=25°
求∠2的度数。180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °？学 以 致 用180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
2、在一个直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？90°－50°＝40°3.判断下面说法是否正确。我的两个锐角之和大于90°我的两个锐角之和等于90°把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°×√⑴⑵⑶（ ）（ ）（ ）思考： 一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？最多有几个锐角？×学以致用绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com谈谈收获谈谈本节课的收获（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角一定不是（ ）
95°，20° B. 45°，80° C. 55°，60°
（2）一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A.100° B. 40° C. 55°
一、选一选当 堂 检 测BB当 堂 检 测二、猜一猜，这个三角形是什么三角形？180°－60°－40°＝80°锐角三角形
