交流电传感器及其应用学案
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文档简介
第十章 交流电 传感器及其应用
新课标要求
1．内容标准
（1）知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流．
例1 用示波器观察交变电流的波形，并测算其峰值和有效值．
（2）通过实验，了解电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用．
例2 用灯泡或交流电流表观察电容器和电感器对交变电流的阻碍作用．
（3）通过实验，探究变压器电压与匝数的关系．
例3 观察生活中常见的变压器，了解其作用．
（4）了解从变电站到住宅的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理．
例4 查阅资料，了解直流输电的原理，比较交流输电和直流输电的特点．
（5）知道非电学量转换成电学量的技术意义．
（6）通过实验，知道常见传感器的工作原理．
例4 通过实验认识温度传感器将温度信号转变为电信号的作用．
（7）列举传感器在生活和生产中的应用．
例5 了解光敏传感器及其在日常生活中的应用．
2．活动建议
（1）参观当地的小型电厂，了解发电过程．调查发电机的容量、居民用电和工业用电情况．撰写调查报告．
（2）观察变电站和高压输电线路．
（3）调查日常生活中传感器的应用，对其中一种的工作原理、技术意义、经济效益进行分析．
（4）利用传感器制作简单的自动控制装置．
第一单元 正弦交流电的产生和描述 感抗和容抗
考点解读 典型例题
知识要点一、交变电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流．如图10-1-1（a）、（b）、（c）（d）所示的电流都属于交变电流． 图10-1-1二、正弦式交流电的产生和规律１．产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动获得．2．中性面：与磁场垂直的平面叫中性面．中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零．②线圈转动一周，二次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次．3．规律：①正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律：②正弦交流电的图像：如图10-1-2所示．图10-1-24．说明：①上式中为最大值．②以上各式均为时，线圈在中性面位置．此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量随时间的变化规律为．③若时，线圈在与中性面垂直的位置，线圈平面与磁场平行，则正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律为：磁通量随时间的变化规律为．（例1，针对练习1、2）三、表征交流电的物理量1．瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同．2．最大值：即最大的瞬时值3．有效值：即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对于正弦交流电，有效值和峰值的关系：E＝Em，I＝Im．注意：在没有特殊说明的前提下，所说的交流电动势、电压、电流都是指有效值．交流电表所测量的是有效值．4．周期（T）和频率(f)：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率，T、f、ω的关系：T＝1/f、f＝1/T、ω＝2πf，(ω的国际单位为rad/s)．5．平均值：感应电动势的平均值，感应电流的平均值，式中R是回路的总电阻．（例2，针对练习3、4、5）四、电感和电容对交变电流的作用１．电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流有阻碍作用，电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗XL表示．电感对交变电流有阻碍作用的原因是：当线圈中电流发生变化时，在线圈本身中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化．扼流圈有两种，一种叫低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．2．电容对交变电流的作用交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流电“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质．电容器对交变电流的阻碍作用：电容器对交变电流有阻碍作用，电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗表示．（例3，针对练习6）疑难探究五、如何理解交流电的有效植？交流电的有效值是复习中的难点，也是重点．因此必然是高考的热点，要使学生准确把握有效值的物理意义——反映交变电流产生的平均效果（热效应），但不是交变电流的平均值．交变电流的有效值体现了电能与内能的等效转换．要明确、和只适用于正（余）正弦交变电流，其他非正（余）弦式交变电流，必须按有效值的定义去推导，切忌乱套公式．（例2，针对练习7、8）六、如何运用交变电流的四值？交变电流的四值是指：有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值．各值分别用于如下情况．１．在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值），因电容其器标明的电压是它在直流电源下工作时承受的最大值．2．在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值．3．在求解某一时刻的受力情况时，只能用瞬时值．4．在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，要用平均值．（例4，针对练习9） 【例1】 发电机产生的正弦交变电流电动势的最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π (rad/s)．1．从中性面开始计时，写出瞬时电动势的表达式；2．此线圈与外电路组成闭合电路时，总电阻100 Ω，求t = 1/600 s时的电流；3．求线圈中磁通量变化率的最大值．【例2】 （05北京）正弦半波交流电的波形如图10-1-3所示，求该交流电的有效值．图10-1-3【例3】 在图10-1-4所示电路中，Ｌ为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交变电流源的电压V．若保持电压的有效植不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的有（ ）A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮【例4】 (06山东济宁模拟)如图10-1-5所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r = 1 Ω，外接电阻R = 9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B =T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈牌中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．（2）从中性面开始计时，线圈转过s时电动势瞬时值多大？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？
典型例题答案
【例1】解析： 1．根据正弦交流电的变化规律，当从中性面开始计时时，e = 311sin(100πt)V
2．根据闭合电路的欧姆定律电流中的电流A，当t ＝1/600 s时，可得A．
3．根据法拉第电磁感应定律：，可得线圈中磁通量变化率的最大值V
答案：e =311sin(100πt)V，1.56A，3.11V．
说明：处理交流电的变化规律时，首先要正确写出瞬时表达式，并用电磁感应定律、欧姆定律等知识求解．
【例2】解析：本题考查交流电的物理量——有效值．在能力上考查对交流电有效值概念的理解能力和应用有效值概念的计算能力．
交流电有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流i通过R产生的热量与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量若相等，则I的大小称为i的有效值．
若将如图半波交流电加到电阻R上，经过一个周期产生的热量等于全波交流电的，即，而，因而得：，同理，
答案：正弦半波交流电的有效值为电压：；电流：
说明：交流电不只是正弦或余弦式交流电，课本上介绍的有效值、仅对正弦交流电适用，因此，描述交流电的各个物理量，我们要理解其含义，并能灵活运用它来处理实际问题．
【例3】解析：由V可得电源原来的频率为Hz，当电源由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C是正确的，D错误．
电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端的电压为UR，则电源电压的有效值为，因，故电流I减少时，减小，因电源电压有效值保持不变，故增大，选项B正确．
【例4】解析：（1）∵从中性面开始转动,并且求的是瞬时值
(2)当t=时，e =50sin(10π) V = 43.3 V
(3) 电压表和电流表的示数都是有效值
先求电动势的有效值
E＝
电流表的示数为：
I＝A＝3.54A
电压表的示数：U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V
（电压表的示数是路端电压）
（4）平均电动势应该根据公式E＝计算
＝= 23.9 V
针对练习
1．一个矩形线圈abcd，已知ab为L1，ad为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω（从图10-1-6中位置开始）匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为 ( )
A．
B．
C．
D．
2．一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感生电动势e随时间t的变化如图10-1-7所示.下面说法中正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3．图10-1-8所示为一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
A．A
B．5 A
C. A
D．3.5 A
4．如图10-1-9中的100匝矩形线圈，ab＝cd＝0.2 m，ad＝bc＝0.1m，磁感强度B＝1T，角速度ω＝5rad/s，则线圈中产生的感应电动势最大值_ 为V，从中性面开始转动的交流电动势瞬时值为
5．10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin20πtV，求①t=0时，线圈内磁通量的磁通量的变化率；②线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．
6．如图10-1-10所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同．若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减少，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ）
A．I1＝I2＝I3 B．I1＞I2＞I3
C．I3＞I1＞I2 D．I2＞I1＞I3
7．求如10-1-11图所示的交流电（此交流电的正向和反向部分都是正弦式电流的一部分）电流的有效值．
8．一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当时感应电动势为2V，则此交变电动势的有效值为（ ）
A．V B．2V
C．V D．V
9．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动．线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图10-1-12所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
单元达标
1．已知负载上的交变电流u=311sin314t（V），i=14.1sin314t（A），根据这两式判断，下述结论中正确的是 ( )
A．电压的有效值为311V
B．负载电阻的大小为22Ω
C．交变电流的频率是50Hz
D．交变电流的周期是0.01s
2．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图10-1-13所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（ ）
A．400 V， 0.02 s B．200 V，0.02 s
C．400 V，0.08 s D．200 V，0.08 s
3．单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动的过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的 ( )
A．当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势也为零
B．当穿过线框的磁通量减小时，线框中感应电动势也减小
C．当穿过线框的磁通量等于0.5Φm时，线框中感应电动势为0.5Em
D．线框转动的角速度等于Em /Φm
4．下列说法正确的是 ( )
A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动
B．一周期内交流的方向改变两次
C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5A
D．用电器上所标电压值是交流的有效值
5．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u =10sinωt（V）上时功率为 ()
A．0.25P B．0.5P C．P D．2P
6．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，从图10-1-14可知( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．在A时刻到D时刻线圈转过的角度为π rad
D．若从O时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
7．一根电阻丝接在电压为U的直流电路中的，在t时间内放出热量为Q．现将电阻丝对折合并接到一个交流电路中，若要电阻丝在2t时间内也产生热量Q，在这个交流电路中加在电阻丝两端的电压最大值为______．
8．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02 s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为______，周期为______．
9．一个耐压为250 V，电容量为4.0×10－8 F的电容器，它可与电动势为 V的交流电源连接，当接在交流电源上时所带的最大电量为 .
10．如图10-1-15所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以边为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q．
11．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e = 389sin100πt（V），给电阻R = 8 Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流为多少？
（2）电源输出功率和发电总功率为多少？
（3）发电机输出端电压为多少？
12．如图10-1-16所示，在真空中速度m/s的电子束，连续地射入两平行极板间，极板长度为 m，间距m．两极板不带电时，电子束沿两极板之间的中线通过，在极板上加－50 Hz的交变电压，如果所加电压的最大值超过某一值时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过．
（1）求的大小；
（2）求为何值时才能使通过的时间跟间断的时间之比即∶= 2∶1．
第二单元 理想变压器和电能的输送
考点解读 典型例题
知识要点一、变压器1．基本结构：闭合铁芯和线圈．2．理想变压器的原理：穿过原、副线圈的磁通量Φ=BS、磁通量的变化率ΔΦ/Δt相同，结果原、副线圈中交流电的T、f都相同，感应电动势和它们各自线圈匝数成正比．3．变压器的主要规律：①在磁损不计的情况下，电压关系：U1/U2＝n1/n2. 当时，有，叫做降压器，若，则，叫做升压器．②在能损不计的情况下，功率关系：输出功率等于输入功率．③电流关系是：只有一组副线圈：I1/I2＝n2/n1，有几组副线圈：I1U1＝I2U2＋I3U3＋…．（例1，针对练习1、2）二、远距离输电1．方法：为了减少输电线路上的电能损失，应采用高压输电，这是因为输送功率一定时，线路电流，输电线路上损失功率，可知（U为输电电压）2． 远距离输电过程如图10-2-1所示：3．输电网络中的基本关系： 电压损失：功率损失：输电效率：100%=100%（例2，针对练习3、4）疑难探究三、理想变压器的动态分析问题：此类问题，大致有两种增况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压 、，电流 、，输入和输出功率随匝数比变化而变化的情况另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．不论哪种情况，都要注意：①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素．当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其它有关物理量的变化．可依据以下原则判定．参见图10-2-3．1．输入电压决定输出电压，这是因为输出电压．当不变时，不论负载电阻Ｒ变化与否，不会改变．2．输出电流决定输入电流，在输人电压一定的情况下输出电压也被完全确定．当负载电阻R增大时，减小，则相应减小；当负载电阻R减小时，增大，则相应增大．在使用变压器时，不能使变压器次级短路．3．输出功率决定输入功率，理想变压器的输入率与输出功率相等，即．在输入电压一定的情况下，当负载电阻R增大时，减小，则变压器的输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻R减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大．（例3，针对练习5、6）四、远距离输电的深化认识1．解通过升、降压进行远距离送电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系．通常，可先画出传输的结构示意图．通过原、副线圈的电流求出匝数的比，也可通过电压关系求解．2．输电导线中的损耗将升压变压器与降压变压器联系起来，即升压变压器副线圈中的电流、输电线上的电流与降压变压器原线圈中的电流三者相等；殴姆定律对变压器虽然不能应用，但是对导线仍成立．即Pr = I2r = IUr等都可以用来计算导线上的功率损失，进而可求电压的损耗．3．电压是由发电站控制，送电单位通过电压控制用户的使用；同时用户也可以通过电流或功率影响送电单位电能输送．因此我们在计算时，应根据电压或电流、功率的决定方向依次向下一级推导．即“发电→升压→输电线→降压→用电器”的顺序或倒序．（例4，针对练习7、8） 【例1】 理想变压器的原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB＝ 两电阻两端电压之比∶＝ ．【例2】 远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330千伏高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是：A．可节省输电线的铜材料B．可根据需要调节交流电的频率C．可减少输电线上的能量损失D．可加快输电的速度【例3】 如图10-2-2所示，设变压器为理想变压器，并保持输入电压U1不变，L为串联在原线圈的灯泡，L1、L2、L3、L4为副线圈的负载，当滑动变阻器R的滑片向下移动时（ ）A．L1灯亮度不变 B．L2灯亮度减弱C．L3灯亮度减弱 D．L4灯亮度增加【例4】 某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，充许损失的功率为输送功率的5％，求用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
典型例题答案
【例1】解析：对理想变压器，有
又：，
所以：
，
答案：功率之比1∶16，电压之比1∶4
【例2】解析：远距离输电过程中，由于电流的热效应输电线上发生损耗．根据焦耳定律损耗功率功率，式中P为输电功率，U为输电电压，R为输电线电阻，在P、R不变时∝，所以采用高压输电可减少输电线上的能量损耗．当、P不变时，U2∝R，又，联立得输电线横截面积，采用高压输电在损耗功率不变的情况下可使输电线横截面积大大减小而节省输电线铜材料．选项AC正确．
【例3】解析：=
而＝，＝，＝
所以＝
触头下移时副线圈所接负载总电阻R总减小，所以增大，得＝也增大，故、变亮，而，所以减小，得＝也减小，因而两端电压也减小，所以变暗，又因为
所以和灯都变亮，只有D正确，
答案：D
【例4】解析： 依题意远距离输送电能电路如图10－2－4所示，导线损失的电能转化为热能，所以据电功率的知识可求出，输送导线中的电流．据理想变压器原理和能量守恒，可算出升压变压器的输出电压和降压变压器输入电压，就能解决该题中提出的问题．
由电路中损失功率：P损＝5%P总＝
得输电线路中电流为：
I2＝ A＝35A
升压变压器输出电压为：
U2＝V＝2.8×103V
据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为：＝
降压变压器输入功率为：
P3＝P总－P损＝P总－5%P总＝95%P总＝W＝9.31×104W
所以降压变压器初级电压
U3＝V＝2660 V
降压变压器的匝数比为＝
针对练习
1．在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，如图10-2-5所示．当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下( )
A．当线圈1输入电压220伏时，线圈2输出电压为110伏
B．当线圈1输入电压220伏时，线圈2输出电压为55伏
C．当线圈2输入电压110伏时，线圈1输出电压为220伏
D．当线圈2输入电压110伏时，线圈1输出电压为110伏
2．如图图10-2-6所示，某理想变压器，当其输入端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，输出端接在电阻为R的负载上时，R上可获得最大功率，求：
（1）这时输入电流多大？负载上最大功率为多少？
（2）负载上获得最大功率时，变压器的原、副线圈的电压各为多少？
（3）变压器的变压比为多少？电源的效率为多少？
3．某电站向某地输送一定功率的电能，若将输送电压提高10倍, 输电线截面减为原来的一半, 则输电线电能损失为 （ ）
A．减为原来的1/20
B．减为原来的1/50
C．减为原来的1/100
D．减为原来的1/200
4．一台降压变压器原副线圈匝数比为4∶1，供一照明电路用电，如图10-2-7所示．原线圈所加交变电压u1=1410sin100πtV，照明电路连接导线的总电阻R =1.0 Ω，问能使多少盏“220V，40W”的电灯正常发光．
5．在如图10－2－8所示的电路中，T为理想的调压变压器，A、V是理想的交流电表，在ab间接上电压有效值不变的正弦交流电源，若将调压变压器的滑动角头P向上移动一些，则（ ）
A．电流表A的示数不变
B．电流表A的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．变压器的输出功率变小
6．如图10－2－9所示是一个理想变压器的示意图，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，U1是加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法正确的是( )
A．若保持P的位置及U1不变，S由a合到b处，则I1将减小
B．若保持P的位置及U1不变，S由b合到a处，则R上消耗的功率增大
C．若保持U1不变，S在b处，P向上滑动，则I1减小
D．若保持P位置不变，S在a处，将U1增大，则I1减小
7．电站发电机输出功率为5千瓦，输出电压为250伏特．输电线电阻欧姆，线路上允许的功率损耗为6%．在用户需要220伏特电压时，如图10-2-10所用升压变压器和降压变压器的初、次级匝数比各为多少？
8．一小型水力发电站水坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率η=50％，机端输出电压350V．为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压再降压的办法．设输电线总电阻R线=4Ω，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5％，用户需要电压220V．试计算升压变压器、降压变压器的匝数比．(g=10m/s2)
单元达标
1．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则该变压器原线圈的匝数应为 （ ）
A．495匝 B．1320匝
C．2640匝 D．990匝
2．有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为4∶1．原线圈接在一个交流电源上，交流电的变化规律如图10-2-11所示．副线圈所接的负载电阻是11 Ω．则（ ）
A．原线圈交流电的频率为50Hz
B．副线圈输出电压为55V
C．流过副线圈的电流是5A
D．变压器输入、输出功率之比为4∶1
3．一个理想变压器，原线圈中通入的是电压为220V、频率为50Hz的交变电流，副线圈上接有一个变阻器．当变阻器的阻值变大时( )
A．副线圈中的电流将变大
B．副线圈中电流的频率将变大
C．副线圈两端的电压将变大
D．变压器的输出功率将变小
4．(06北京市朝阳区)在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图10－2－12所示．当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220V上．现发现输出电压低于220 V，下列措施不正确的是（ ）
A．P1不动，将P2向上移
B．P2不动，将P1向下移
C．将P1向上移，同时P2向下移
D．将P1向下移，同时P2向上移
5．(05安徽十校)如图10-2-13所示，理想变压器的a、b端加上某一交流电压后，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P于图示位置．现将滑片P下移 ( 导线电阻不计)，则以下正确的是（ ）
A．灯仍能正常发光，变压器输入电流变大
B．灯仍能正常发光，变压器输入电流变小
C．灯变亮，变压器输入电流变大
D．灯变暗，变压器输入电流变小
6．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图10－2－14示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是 ( )
A．均变大
B．U变大，I变小
C．均变小
D．U变小，I变大
7．远距离输送交流电都 采用高压输电．我国正在研究用比330千伏高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的铜材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
8．某发电厂原来用11KV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220KV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）
A．根据公式,提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20
B．根据公式，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1/400
D．根据公式，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍．
9．在远距离送电时，如果输送电压为2000V，输送功率为10kW，输电线的电阻为20Ω，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______．
10．如图10－2－15所示，一台有两个副线圈的变压器．原线圈匝数n1=1100匝，接入电压U1=220V的电路中．
（1）要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6V，U3=110V，它们的匝数分别为多少？
（2）若在两副线圈上分别接上“6V、20W”、“110V、60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
11．如图10－2－16所示，为了测定和描绘“220V 40W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电，调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输人端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在“0～250V”之间连续变化，图甲中画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内备有交流电压表、交流电流表、开关、导线等实验器材．
图10－2－16
⑴在图甲中完成实验电路图．
⑵原、副线圈匝数比的最小值为多大？
⑶ 当副线圈的电压调为100V时 ，通过原线圈的电流为多大？
12．发电机输出电功率为100kW，输出电压为250V，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上的损失电功率不超过输送电功率的5％，用户获得220V电压，若负载均视为纯电阻，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器．
第三单元 传感器及其应用
考点解读 典型例题
知识要点一、 传感器1．传感器的概念:传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能够把它按照一定的规律转换为电压、电流等电学量 ，或转换为电路的通断，把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了．2．传感器的原理:传感器感受的通常是非电学量，如压力、温度、位移、浓度、速度、酸碱度等，而它输出的通常是电学量，如电压值、电流值、电荷量等，这些输出信号是非常微弱的，通常要经过放大后，再送给控制系统产生各种控制动作，传感器原理如下图所示：非电学量→敏感元件→转换器件→转换电路→电学量二、制作传感器的所需要的敏感元件:1．光敏电阻光敏电阻的材料是一种半导体．无光照射时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好．所似光敏电阻的电阻值随着光照的增强而减小．有一种用硫化镉制作的光敏电阻． 光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，这样光敏电阻就可以把光照强弱转换为电阻大小这个电学量．2．热敏电阻和金属热电阻 热敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻随温度变化明显，导电能力随温度的升高而增强．有一种热敏电阻是用氧化锰等金属氧化物烧结而成的． 某些金属材料的电阻率随温度的升高而增大，用这样的金属可以制作成温度传感器，称为热电阻．有一种常用的金属热电阻是用金属铂制作的． 热敏电阻或金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学董，但相比而言，金属初电阻的化学稳定性好，测温范围大．而热敏电阻的灵敏度较好．3．电容式位移传感器它是利用运动物体附带的电介质板在电容器内部插入的多少来改变电容器的电容，从而把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量．4．霍尔元件①霍尔元件：在一个很小的矩形半导体（如砷化铟）薄片上，制作四个电极E、F、M、N，当该半导体中的电流方向与磁场方向垂直时，它在当磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这种现象称为霍尔效应，利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件．如图10-3-3所示．霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量．②霍尔元件的原理 外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压．（例1、2、3，针对练习1）疑难探究三、传感器的应用1．传感器应用的一般模式2．力传感器的应用——电子秤常用的一种力传感器是由金属梁和应变片组成的．应变片是一种敏感元件，现在多用半导体材料制成．应变片能把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．如图10-3-5所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，在梁的自由端施力Ｆ，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面的电阻变小．Ｆ越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大．如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上面应变片两端的电压变大，下面应变片的两端的电压变小．传感器把这两个电压的差值输出．外力越大，输出的电压差值也就越大．3．声传感器的应用——话筒话筒是一种常用的声传感器，类型虽多，但其作用都是将声信号转换为电信号．话筒有动自式话筒、电容式话筒和驻极体话筒三种常见形式．动圈式话筒是应用电磁感应的原理工作的．电容式话筒的保真度好．如图10-3-7所示，Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压．驻极体话筒原理类似于电容式话筒，只是其内部感受声波的是驻极体塑料薄膜．但它具有体积小，重量轻，价格便宜，灵敏度高，工作电压低（只需3～6V）等优点．4．温度传感器的应用——电熨斗温度传感器是应用最广泛的传感器之一，它能把温度的高低转变成电信号，通常是利用物体的某一物理性质随温度的变化而改变的特性制成的．由半导体材料制成的热敏电阻和金属热电阻均可制成温度传感器，它可以把热信号转换为电信号进行自动控制．电熨斗内部装有双金属片温度传感器，这种传感器的作用是控制电路的通断，如图10-3-8所示．常温下，上、下触点应是接触的，但温度过高时，由于双金属片受热膨胀系数不同，上部金属膨胀大，下部金属膨胀小，则双金属片向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热．温度降低后，双金属片恢复原来状态，重新接通电路加热，这样循环进行，起到自动控制温度的作用．5．温度传感器的应用——电饭锅如图10－3－9所示，电饭锅中的温度传感器主要元件是感温铁氧体．它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是上升到约时，就失去了磁性．不能被磁体吸引了．这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居里点”． 工作原理：开始煮饭时，用手压下开关按钮，永磁体与感温磁体相吸，手松开后，按钮不再恢复到图示状态，则触点接通，电热板通电加热，水沸腾后，由于锅内保持不变，故感温磁体仍与永磁体相吸，继续加热，直到饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至“居里点103℃”时，感温磁体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热．6．温度传感器的应用——测温仪 温度传感器可以把温度转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来．该传感器的的优点是可以远距离读取温度的数值，因为温度信号变成电信号后可以远距离传输． 测温仪中的测温元件可以是热敏电阻、金属热电阻、热电偶等，还可以是红外线敏感元件等．7．光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器①机械式鼠标部内的码盘两侧分别装有红外发射管（LED）及红外接收管，两个红外接收管就是两个光传感器（如图10-3-11所示）．鼠标器移动时，滚球运动通过轴带动两个码盘转动，红外接收管就收到断续的红外线脉冲，输出相应的电脉冲信号．计算机分别统计、两个方向的脉冲信号，处理后就使屏幕上的光标产生相应的位移.②有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的．如图10-3-12所示，其带孔的罩子内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管收不到LED发出的光．呈现高电阻状态．烟雾进入罩内后对光有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小．与传感器连接的电路检测出这种变化，就会发出警报．③常见的光传感器有:光敏电阻、光电管、光电二极管、光电三极管． （例4、5、6，针对练习2、3、4）四、传感器的应用实例1．光控开关①工作原理：光控电路如图10-3-15所示，用发光二极管LED模仿路灯，为光敏电阻，的最大电阻为，为，其工作原理分析如下：白天，光强度较大，光敏电阻电阻值较小，加在斯密特触发器A端的电压较低，则输出端Y输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，的阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端 A的电压上升到某个值（1.6V），输出端Y突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光（相当于路灯亮了），这样就达到了使路灯天明熄灭，天暗自动开启的目的．要想在天更暗时路灯才会亮，应该把的阻值调大些，这样要使斯密特触发器的输入端 A电压达到某个值（如 1.6V），就需要的阻值达到更大，即天色更暗．②电路分析：由于集成电路允许通过的电流较小，要用白炽灯泡模仿路灯，就要使用继电器来启闭工作电路．如图10-3-16所示．其中图中虚线框内即为电磁继电器J，D为动触点，E为静触点．当线圈A中通电时，铁芯中产生磁场，吸引衔铁B向下运动，从而带动动触点D向下与E接触，将工作电路接通，当线圈A中电流为零时，电磁铁失去磁性，衔铁B在弹簧作用下拉起，带动触点D与E分离，自动切断工作电路．天较亮时，光敏电阻 阻值较小，斯密特触发器输入端A电势较低，则输出端Ｙ输出高电平，线圈中无电流，工作电路不通；天较暗时，光敏电阻电阻增大，斯密特触发器输入端A电势升高，当升高到一定值输出端Ｙ由高电平突然跳到低电平，有电流通过线圈A ．电磁继电器工作，接通工作电路，使路灯自动开启；天明后，阻值减小，斯密特触发器输入端A电势逐渐降低，降到一定值，输出端Y突然由低电平跳到高电平，则线圈A不再有电流，则电磁继电器自动切断工作电路的电源，路灯熄灭．2．温度报警器温度报警器的结构如图10-3-17所示．常温下，调整的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平，则输出端Y处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度升高时，热敏电阻阻值减小，斯密特触发器输入端A电势升高，当达到某一值（高电平），其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，R1的阻值不同，则报警温度不同．要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应减小R1的阻值，R1的阻值越小，要使斯密特触发器输入端达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高．（例7，针对练习5） 【例１】如图10-3-1所示为光敏电阻自动计数器的示意图．其中R1为光敏电阻，R2 为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（ ）A．当有光照射R1时信号处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次【例2】如图10-3-2所示，图中各个电容式传感器各是哪种形式的传感器，请说明它们的工作原理．【例3】如图10-3-4所示，有电流流过长方体金属块，金属块宽度为，高度为，有一磁感应强度为的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为，试问金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？【例４】如图10-3-6所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有、两个滑动头，可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，刚好指着A端，与托盘固定相连，若 、间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为，托盘自身质量为，电源电动势为，内阻不计，当地的重力加速度为．求：⑴托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，离A的距离．⑵托盘上放有质量为的物体时， 离A的距离．⑶在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节，使 离A的距离也为，从而使、间的电压为零．校准零点后，将物体放在托盘上，试推导出物体质量与、间的电压之间的函数关系式．【例5】图10-3-10是电饭煲的电路图，是一个控温开关，手动闭会后，当此开关温度达到居里点（）时，会自动断开． 是一个自动控温开关，当温度低于时，会自动闭合；温度高于时，会自动断开．红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯．分流电阻，加热电阻丝，两灯电阻不计．⑴分析电饭煲的工作原理．⑵计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比．⑶简要回答，如果不闭合开关，能将饭煮熟吗？【例6】一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图10-3-13为该装置示意图，图10-3-14为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中， 图10-3-14(1)利用图(b)中的数据求时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度．【例7】现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干．如图10-3-18所示，试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图说明工作过程．
典型例题答案
【例１】解析：R1为光敏电阻，当有光照射出R1的阻值变小，R2上的电压变大，信号处理系统获得高电压．由题意知，当传送带上的物体挡住光时，信号处理系统获得低电压，这种电压高低交替变化的信号转化为相应的数字，实现自动计数的功能，达到自动计数目的．故AC选项正确．
答案：AC
说明：本题中的自动计数器具有广泛的应用，它是利用光敏电阻对光的敏感特性将光照强度这个光学量转换为电阻这个电学量，并将电路中的电压用信号处理系统识别以达到计数的目的．
【例2】解析：⑴图⑴是角度的电容式传感器，其工作原理是当动金属片旋进的角度不同时，电容的正对面积不同，电容的容量不同．
⑵图⑵是流体的电容式传感器，其工作原理是导电液体相当于电容器的一个极板，当液体深度发生改变时，相当于两极板的正对面积发生改变，电容的容量也随之改变．
⑶图⑶是压力的电容式传感器，其工作原理是当作用在一个电极的压力改变时，金属片的形变也发生改变，两极板的距离发生改变，电容的容量也发生改变．
⑷图⑷是位移的电容式传感器，其工作原理是和物体固定在一起的电介质板，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质发生变化，导致电容的容量发生变化．
说明：电容式传感器是一多功能传感器，即可用来做压力、转角、位移、压强、声音等传感器，电容式传感器具有体积小、反应灵敏等优点．
【例3】解析：当电流在导体中流动时，运动电荷在洛伦兹力作用下，分别向导体上、下表面聚集，在导体中形成电场，其中上表面带负电，电势低，随着正、负电荷不断向下、上表面积累，电场增强，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时即时，电荷将不再向上或向下偏转，上、下表面间形成稳定电压．
因为自由电荷为电子，故由左手定则可判定电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带多余等量的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即
又因为导体中的电流故
答案：下表面电势高；电势差为
说明：⑴判断电势高低时注意载流子是正电荷还是负电荷．
⑵由以上计算得上下两表面间的电压稳定时，其中为单位体积内的自由电荷数，为电子电荷量，对固定的材料而言为定值，若令，则，此即课本所给出的公式．
【例４】解析：托盘的移动带动移动，使、间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于为均匀的滑线电阻，则其电阻与长度成正比．
⑴由力的平衡知识可得：
解得：
⑵放上重物重新平衡后，
解得：
⑶由闭合电路欧姆定律可知
由部分电路欧姆定律可得：
由于其中为 、间的距离，则
联立解得：
答案：⑴
⑵
⑶
说明: 在有关力电传感器的计算中，必然涉及电路计算要注意欧姆定律及分压原理的应用．
【例5】解析：⑴电饭锅盛上食物后，接上电源， 自动闭合，同时手动闭合．这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态．加热到80℃时， 自动断开，仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关 自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散热，待温度降至 70℃时，自动闭合，电饭堡重新加热，温度达到80℃时，又自动断开，再次处于保温状态．
⑵加热时电饭煲消耗的电功率，保温时电饭煲消耗的电功率，两式中
从而有
⑶如果不闭合开关，开始 总是闭合的，被短路，功率为 ，当温度上升到80℃时，S2 自动断开，功率降为 ．温度降低到70℃，S2自动闭合……温度只能在70℃～80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭．
说明：本题是关于电饭堡的自动控温开关的问题，要根据电路的串联并联规律找到自动控制温度的原理．
【例6】解析(1)由图线读得，转盘的转动周期
①
角速度=7.85rad/s ②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．
(3)设狭缝宽度为，探测器接收到第个脉冲时距转轴的距离为，第个脉冲的宽度为，激光器和探测器沿半径的运动速度为．
③
④
⑤
＝ ⑥
由④、⑤、⑥式解得
=s
说明：本题是2005年高考上海物理试题，题目中涉及到激光器和光传感器这两个重要元件，它们在现代信息科技中有着非常重要的应用．
【例7】解析：热敏电阻与滑动变阻器及电磁继电器构成低压控制电路．
⑴电路图如图10-3-19所示．
⑵工作过程：闭合Ｓ当温度低于设计值时热敏电阻阻值大，通过电磁继电器电流不能使它工作，Ｋ接通电炉丝加热．当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，Ｋ断开，电炉丝断电，停止供热．当温度低于设计值，又重复前述过程．
说明：该电路可以用于恒温箱、自动孵化器等，电路设计是高中电学应了解的内容，对于培养能力、理论联系实际将起到推动作用，也是高考的趋向．
针对练习
1．如图10-3-20所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将两支表笔分别与电阻Rt的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．请你根据题目所述的实际情况在下面的横线上填“左”或“右”，以保证现象的描述正确无误．
⑴若该电阻Rt是负温度系数的热敏电阻，现往Rt上擦一些酒精，表针将向 偏转；若用吹风机将热风吹向电阻，表外将向 偏转．
⑵若该电阻Rt是光敏电阻，现用不透光的黑纸将Rt包裹起来，表针将向 偏转；若用手电筒光照射Rt，表针将向 偏转．
2．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线，如图 10-3-21所示，某同学由此图线提供的信息作出了下列判断：
① s时摆球正经过最低点② s时摆球正经过最低点③摆球摆动过程中机械能减小④摆球摆动的周期是s上述判断中，正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
3．动圈式话筒和磁带式录音机都应用了电磁感应现象，图10-3-22甲所示是话筒原理图，乙所示是录音机的录音、放音原理图．由图可知，下列四种说法中正确的是（ ）
图10-3-22
A．话筒工作时磁铁不动，线圈振动而产生感应电流
B．录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里 产生感应电流
C．录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
D．录音机录音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
4．如图10-3-23甲所示是电热灭蚊器的示意图，其电热部分的主要元件是PTC，该元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图11-3-23乙所示，由于这种特征，因此，PTC是具有发热、温控双重功能．对此以下判断中正确的是（ ）
图10－3－23
A．通电后，其电功率先增大后减小
B．通电后，其电功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1~t2的某一值不变
5．如图10-3-24（甲）所示为一测量硫化镉光敏电阻特性的实验电路，电源电压恒定，电流表内阻不计，开关闭合后，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡发光逐渐增强，测得流过电阻的电流和光强的关系如图（乙）所示，试根据这一特性设计一个自动光控电路．
单元达标
1．如图10-3-25所示，R3是光敏电阻，当开关Ｓ闭合后在没有光照射时，两点等电势，当用光照射电阻R3时（ ）
A．R3的电阻变小，点电势高于点电势
B．R3的电阻变小，点电势低于点电势
C．R3的电阻变大，点电势高于点电势
D．R3的电阻变大，点电势低于点电势
2．如图10-3-26所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动．使电容发生变化，声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（ ）
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
3．半导体温度计是利用热敏电阻制造的．如图10-3-27所示，如果待测点的温度升高，那么（ ）
A．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大
B．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小
C．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大
D．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小
4．如图10-3-28所示的电路中，两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与LED相距不变，下列说法中正确的是( )
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
5．如图10-3-29是一火警报警的一部分电路示意图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流人报警器两端的电压U的变化情况是( B )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变小，U变大 D．I变大，U变小
6．如图10-3-30所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时( )
A．R1两端的电压增大
B．电流表的示数增大
C．小灯泡的亮度变强
D．小灯泡的亮度变弱
6．解析：R2与灯Ｌ并联后与R1串联，与电源构成闭合电路，当热敏电阻温度降低时．电阻R2增大，外电路电阻增大，电流表读数减小，灯Ｌ电压增大，灯泡亮度变强，R1两端电压减小，故C 正确，其余各项均错．
7．如图10-3-31所示，R1、R2为定值电阻，Ｌ为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大
D．电路的路端电压增大
8．图10-3-32为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱的原理简图．箱内的电阻，为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图10-3-33所示．当端电压时，电压鉴别器会令开关Ｓ接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内的温度升高；当时，电压鉴别器会使Ｓ断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在 ℃．
9．用如图10-3-34所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10 N（取)
⑴若传感器a的示数为14 N，b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
⑵当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
10．将一动力传感器接到计算机上，我们可以测量快速变化的力，如图10-3-35所示的就是用这种方法测得的一光滑小球在半球形碗内的竖直平面内来回运动时，对碗面的压力大小随时间变化的曲线．试求：
⑴此小球在碗内来回运动的周期为多少？
⑵此小球质量为多少？（）
11．某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的．一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积S，极板间的距离为，电容器的电容公式为（是常数但未知）．极板1 固定不动，与周围绝缘，极板2 接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行．极板2的两个侧边与劲度系数为，自然长度为的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定，弹簧与电容器垂直，如图10-3-36所示，如图10-3-37所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强,使两极板之间的距离发生微小的变化．测得此时电容器的电压改变量为．设作用在电容器极板2上的静电力不致引起弹簧可测量到的形变，试求待测压强．
12．图10-3-38是某同学在科技制作活动中自制的电子秤原理图．利用电压表（内电阻很大）的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表的示数为零．设变阻器的总电阻为，总长度为，电源电动势为Ｅ，内阻为，限流电阻为，弹簧的劲度系数为，若不计一切摩擦和其他阻力．
⑴求出电压表示数与所称物体质量的关系式；
⑵由⑴的计算结果可知．电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于制作刻度．为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在上图的基础上完成改进后的电路原理图，并得出电压表示数与待恻物体质量的关系式．
_________________________________________章末整合_____________________________________
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体验新课标
1．在没有实行农村电网改造前，中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧．在进行农网改造时，为减小远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有（ ）
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高高压输电的电压
D．减小输电导线的横截面积
2．把一段长度确定的导线做成线圈，在一定的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以固定的转速转动，产生的交变电动势最大的情况是（ ）
A．做成方形线圈，线圈平面垂直转轴
B．做成方形线圈，线圈的转轴通过线圈平面
C．做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴
D．做成圆形线圈，线圈的转轴通过线圈平面
3．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图10-1所示．则（ ）
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t = 0时，线圈平面与磁感线平行
C．当t = 0.5时，e有最大值
D．交变电流的周期是0.5 s
4．磁场方向如图10-2所示，B = 0.1 T，图示位置为t = 0时刻．圆形线圈共100匝，半径为r = 0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω =rad/s，电阻为R = 10 Ω，求：
（1）转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
（2）写出线圈中电流的表达式．
5．有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图10-3所示，试求：
（1）当s时，电动势的瞬时值；
（2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？
（3）已知线圈面积为16 cm2，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B．
6．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图10-4为该装置示意图，图10-5为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1 = 1.0×10－3 s，Δt2 = 0.8×10－3 s．
(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度．
高考链接
1．（2003年全国试题）交流发电机在工作时的电动势为e =sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )
A． B．
C．sin2ωt D．2sin2ωt
2．（2002年广东、河南）远距离输电线的示意图如10-6所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
3．（06四川理综）如图10-7所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯光正常发光．则（ ）
A．电流表的示数为A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为A
D．原线圈端电压为11 V
4．(05广东省深圳市模拟)山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户．设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )
A．升压变压器初级线圈中的电流变小
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变小
5．（2006年南通模拟）图10-8中的(1)、(2)两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220伏的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110伏.若分别在c、d两端与g、h两端加上110伏的交流电压,则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220 V，220 V B．220 V，110 V
C．110 V，110 V D．220 V，0
6．（05全国大联考）图10-9甲为某型号电热毯的电路图．将电热丝接在u = 156sin120πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交变电流仅有半个周期能够通过，即电压变为图10-9乙所示的波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表V的读数是( )
A．156V B．110V C．78V D．55V
7．（2004年上海高考题）如今家用电器越来越多，它们在待机状态下也会耗电．为了节约电能和用电安全，你将选择( )
①切断长期不使用的空调机的电源
②电视机在不使用时，不切断电源
③合理使用节能灯具
④尽量避免同时使用大功率家用电器
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
8．（2003年广东文理综合）电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律（有关感应电动势大小的规律）、安培定律（磁场对电流作用的规律）都是一些重要的规律，图10-10为远距离输电系统的示意图（为了简单，设用户的电器是电动机），下列选项中正确的是( )
图10-10
A．发电机能发电的主要原理是库仑定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
B．发电机能发电的主要原理是安培定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律
C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律，变压器能变压的主要原理是库仑定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律，变压器能变压的主要原理是法拉第电磁感应定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是安培定律
9．(06上海)如图10-11所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为nl和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 （填“增大”、“减小”或“不变”）．
10．（06广东物理）某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为Ω·m，导线横截面积为1.5×10-4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失．
11．（06江苏物理）如图10-12所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷形状，P为滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( )
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
12．（04江苏）如图10-13所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接人熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大
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1．(06北京西城区)有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为4∶1．原线圈接在一个交流电源上，交流电的变化规律如图10-14所示．副线圈所接的负载电阻是11 Ω．则（ ）
A．原线圈交流电的频率为50Hz
B．副线圈输出电压为55V
C．流过副线圈的电流是5A
D．变压器输入、输出功率之比为4∶1
2．（06江苏常州）如图10-15所示，有一个理想变压器，原线圈输入交变电压（V），O为副线圈中心抽出的线头，电路中两个电阻的阻值相同，开关S闭合前后，原线圈的电流分别为和，则∶等于（ ）
A．l∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
3．（06江苏苏州）一根长直通电导线中的电流按正弦规律变化，如图10-16所示，规定电流从左向右为正，在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在（ ）
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
4．（06北京）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电的波形截去一部分来实现，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图10-17所示，则灯泡两端的电压为( )
A． B．
C． D．
5．(06江西南昌）如图10-18所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=180匝，交流电源的电压V，电阻R=45Ω，电压表、电流表均为理想电表，则（ ）
A．交流电的频率的50Hz
B．A1 的示数约为0.13A
C．A2 的示数约为1.1A
D．V的示数约为36V
6．（06长春、沈阳、大连、哈尔滨四市）如图10-19所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图10-20示方向匀速转动（ab向纸外cd向纸向）．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的哪一个（ ）
图10-20
7．（06北京西城）如图10-21，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡．接入交流电源后，三盏灯亮度相同．若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率增大，则以下判断正确的是
图10-21
Ａ．与线圈L连接的灯泡L1将变暗
Ｂ．与电容器C连接的灯泡L2将变暗
Ｃ．与电阻R连接的灯泡L3将变暗
Ｄ．三盏灯泡的亮度都不会改变
8．（06广州模拟）如图10-22所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱， a、d与220 V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连一个电阻．现发现电路中没有电流．为检查电路故障，用一交流电压表分别测bd两点间以及ac两点间的电压均为220 V．由此可知：（ ）
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
8．CD
9．（06湖南长沙）一台理想变压器，原线圈加电压为的交流电，副线圈两端的电压是，如果从副线圈上拆去匝后，副线圈上的电压变为，则原线圈的匝数=_______，副线圈原来的匝数=_______．
10．（06石家庄模拟）两个完全相同的电热器，分别通有如图10-23所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P1∶P2 = _______．
11．（2006西安模拟）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图10-24所示，已知一台单和发电机转子导线框共有N匝，线框长为，宽为，转子的转动角速度为，磁极间的磁感强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式．
现在知道有一种强水磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感强度可增大到原来的K倍，如果保持发电机结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动热都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？
12．（2003年全国理综）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图10-25为其结构图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0 = 1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图10-26所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N = 800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S = 20 cm2，磁极间磁场可视匀强磁场，磁感强度B = 0.010 T，自行车车轮的半径R1 = 35 cm，小齿轮的半径R2 = 4.0 cm齿轮的半径R3 = 10.0 cm（见图）．现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U = 3.2 V．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
本章答案
第一单元 正弦交流电的产生和描述 感抗和容抗
针对练习 １．C ２．D ３．Ｂ 4． 10_，e＝10sin5tV ５．Wb；0V；10； 6．D 7．12.25 A ８．A ９．I= 1.4 A 解析：已知感应电动势的最大值： Em=nωφm
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有：
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为：
设交流电流表的读数为I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有：
由题给的Φ—t图线可读得： Wb，T= 3.14×10-2 s
解以上各式，并代入数据，得：I= 1.4 A
单元达标 １．BC ２．Ｂ ３．D ４．BD ５．B ６．D 7． ８．1000 V，0.01 s 9． 176.8V；C．解析：电容器的耐压是针对交流电的瞬时最大值的，则V的有效值为V交流电源理想V 电容器所带电量的最大值与最大电压对应，由C = Q/U有：
C
10．解析：线圈中产生热量需从转动过程中交流的有效值考虑；通过线圈截面的电量需从交流的平均值考虑；
（1）线圈转动中感应电动势的峰值
感应电流的有效值为
线圈转过的时间，所以在转动过程中产生的热量为
（2）线圈转过过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为
，
所以，在转动过程中流过导体截面的电量为
11．解析：⑴根据闭合电路的欧姆定律流过用电器的电流
⑵电流的有效值为A，电源的输出功率W，发电总功率W
⑶发电机的输出电压V
12．解析：不少考生读题后认为交变电压加在极板上，在板间产生交变电场，电子受到的交变电场力与初速度方向垂直，运动情况难以判断，但仔细审查题设条件后可知，电子通过平行板所用的时间．交变电压的周期，则有因此，电子通过平行板时，极板的电压及板间场强可看作是恒定不变的．电子在板间受恒力作用，电子将做相当于平抛运动的曲线运动．据平抛运动的规律，而，所以V
从图中所示交变电压半个周期图像可知，为使题设通断关系成立，应当让两极电压在时达到,
两极电压 ，得V
第二单元 理想变压器和电能的输送
针对练习 １．BD 2．解析：(1)如图所示交流电源与原线圈组成一闭合电路，负载R获得最大功率时，变压器输入功率也达最大，变压器输入功率
故:
当时，
(2)将副线圈与R组成一回路,副线圈为电源,所以
而原线圈输入电压
(3)由，有，所以100%=50%
答案(1), (2) (3)；50%
３．B 4．解析：由电源电压u1=1410sin100πtV，得加在原线圈上电压的有效值
U1==V = 1000 V
根据变压器公式
所以副线圈两端的电压U2=V=250 V
此时由副线圈作为“电源”，对电灯供电．设共需并联n盏电灯，每灯正常发光时的电流为
根据欧姆定律，由
，
得===165（盏） ５．BD ６．AD 7．解析：线路上允许消耗功率
W
线路上允许最大电流：
发电机输出电流：
升压变压器匝数比：
用户输入功率：
用户电流：I3＝＝4700/220=470/2安培
降压变压器匝数比
8．解析： 由题中条件得1s内水做功
W水=ρqght=1×103×1×10×5×1J=5×104J
即水流功率P水＝＝5×104W
发电机输出功率
P = ηP水= 0.5×5×104W=25×103W．
升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为
I1＝A＝71.4A
升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的电热损失限制得I2＝I线＝＝17.7A
根据变压器公式知升压变压器原、副线圈的匝数比为
降压变压器的输入电流即输电线中的电流
=I线=17.7A
降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压得I2＝＝A＝108A
所以降压变压器的匝数比＝6.1
达标练习
1.B 2.ABC 3.D 4.C 5.B 6.B 7.AC 8.AC
9. 500w；100w；1900v；9.5kw
10. 解析：（1）根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由、
得匝
匝
（2）设原线圈输入电流为，由，即
∴
11. ⑴略⑵22：25⑶2/11A
12. 解析：由输电线损失功率及电阻可得输电电流及输电线上损失电压．由输送总功率及输电电流，可得输电电压．由发电机输出电压和输电电压可得升压变压器匝数比．由输电电压及输电线上损失电压可得降压变压器原线圈输入电压，再由此输入电压和用户所得电压即可得降压变压器的匝数比．
设输送总功率为P0，输电导线损失功率为ΔP，则有
ΔP＝5％·P0＝0.05×100＝5(kW)．
设输电电压为U1，导线电阻为r，则输电电流I为
输电电压为U1=P0/I=100×103/25=4×103V
输电线上电压损失ΔU为ΔU＝I＝25×8＝200(V)．
设降压变压器原线r圈处输入电压为 U2，则:U2＝U1－ΔU＝4000－200＝3800(V)．
设升压变压器原、副线圈的匝数比为n0/n1则: n0/n1＝U0/U1=250/4000=1/16.
设降压变压器原、副线圈匝数比为n2/n3, 则:n2/n3＝U2/U3＝3800/200=190/11
第三单元 传感器及其应用
针对练习 1．⑴左、右⑵左、右 2．A解析：由图像看出,单摆受力的最大值在减小，最小值在增大，说明单摆做减幅振动，机械能减小，故③正确；当单摆受力最大时应在最低点，由图可以看出s时在最低点，而s时应在最高点，故①正确，②错误；由于单摆一个周期两次经过平衡位置，故由图像可读出单摆的周期，则④不正确，故应选A．
3．ABD 4．AD解析：由图可知PTC元件在温度0～t1之间，电阻率随温度升高而减小，电阻也减小，因而在电源电压一定时，电功率增加，反过来又会使温度进一步升高，而在温度t1~t2之间，电阻率随温度升高而迅速增大（可增大上万倍），电阻的增大又会使电功率迅速减小，同时注意到高于环境温度的电热灭蚊器要散热，当电功率减小到等于散热功率时，温度可保持在一定范围内不变，因此，PTC元件具有发热、温控双重功能，这一以双重特性可使家用电热灭蚊器在0～t1之间时可用来加热，t1~t2之间又可以利用自身产生的热量来控制温度，该题正确的选项是A、D．
５．解析：由光敏电阻的特性曲线可以看出，当人射光增强时，光敏电阻的阻值减小，流过光敏电阻的电流增大．
根据题意设计一个路灯自动控制电路，如图所示．控制过程是：当有光照射时，光电流经过放大器输出一个较大的电流，驱动电磁继电器吸合使两个常闭触点断开，当无光照射时，光电流减小，放大器输出电流减小，电磁继电器释放衔铁，使两个常闭触点闭合，控制路灯电路接通，路灯开始工作．
单元达标 1．A 2．A 3．C 4．A
5．B 6．C 7．ABC解析：当光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A项正确，D项错误；由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大．
8．35 解析：设电路路端电压为，当时，有
解得：
由图可知，当时，t＝35℃
9．⑴向右⑵向左 解析： ⑴如图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力．右侧弹簧对滑块的向左的推力
滑块所受合力产生加速度，根据牛顿第二定律有，得，方向水平向右．
⑵传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所在右弹簧的弹力变为．滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得：．负号表示方向水平向左．
10．解析：⑴根据图像可以看出，小球来回运动的周期为0.8 s．
⑵设碗的半径为，小球由碗底上升的高度为，有：
①
②
③
④
联立以上各式，解得小球的质量kg
11．解析：根据题意： ①
又由电容器的定义式：得： ②
结合题目信息：
③
得： ④
又由得：
⑤
将①⑤代入④得：
解得：
12．⑴
⑵
本章整合
体验新课标 1．C 2．D 3．D 4．（1）3 A；（2）．解析：（1）当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流，，则感应电流．
（2）由题意可知，，而，ω =rad/s，所以．
5．（1）5 V；（2）线圈平面与中性面成30°夹角；（3）T．解析：（1）由图象可知，电动势的最大值，周期，角速度，所以感应电动势的瞬时值表达式为：．所以当s时，电动势的瞬时值为．
（2）由电动势的瞬时值表达式可知，当sinωt =时，感应电动势瞬时值为最大值的一半，所以此时线圈平面与中性面的夹角为θ =ωt = 30°．
（3）电动势的最大值为，又最大值的表达式为，所以磁场的磁感应强度为．
6．解析：(1)由图线读得，转盘的转动周期T = 0.8 s ①
角速度rad/s = 7.85 rad/s ②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）．
(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．
③
④
⑤
⑥
由④、⑤、⑥式解得
=ss
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１．D ２．C 3．解析：灯泡正常发光，则副线圈中的电流为3/11 A，根据变压器的电流关系可得：原线圈中的电流，即电流表的示数为A．原线圈中的电压为4 400 V，电源输出功率P = UI = 4 400× W = 60 W．故C正确．
４．CD ５． B ６．C ７．C ８．D 9．；增大 10．（1）80kV（2）0.32 kV 11．BC 12．解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为、．根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有= ；当=12 mA时，为熔断电流．代入数据，得=0.98 A
(2)设副线圈中电流为=10 mA时，变压器的输入功率为，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有=代入数据，得=180 W
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１．ABC ２．A 3．D ４．D ５．BD ６．A 7．A ８．CD 9．， 10．2∶π 11． 解析：取轴Ox垂直于磁感强度，线框转角为（如图所示），线框长边垂直于纸面，点A、B表示线框长边导线与纸面的交点，O点表示转轴与纸面的交点．
线框长边的线速度为
①
一根长边导线产生的电动势为··，一匝导线框所产生的感应电动势为
②
N匝线框产生的电动势应为
③
磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为N＋，则有
④
由可得
⑤
u
图10-1-5
L1 L2 L3
图10-24
图10-1-6
图10-1-7
图10-1-10
图10－1－9
u
图10-1-11
图10-1-12
图10-1-13
图10-1-14
图10-1-15
u
图10-1-16
i
图10-2-1
图10－2－3
图10-2-2
图10－2－4
图10－2－5
图10－2－6
10－2－7
图10－2－8
图10－2－9
图10－2－10
图10－2－11
n1 n2
R
A2
V
A1
图10－2－13
图10－2－14
b
图10-3-3
传感器
执行机构
计算机系统
显示器
图10-3-7
图10-3-5
图10-3-8
图10-3-9
图10-3-11
图10-3-12
图10-3-15
图10-3-16
图10-3-17
图10-3-1
图10-3-2
图10-3-4
图10-3-6
图10-3-10
图10-3-13
图10-3-18
图10-3-19
图10-3-20
图10-3-21
图10-3-24
图10-3-25
图10-3-27
图10-3-28
图10-3-29
图10-3-30
图10-3-31
图10-3-32
图10-3-33
图10-3-34
图10-3-35
图10-3-37
图10-3-36
图10-3-38
交 变 电 流 和 传 感 器
发电机
升压变压器
降压变压器
输电线
用户
图10-6
图10-8
图10-9
O′
×
×
图10-12
×
图10-13
图10-14
图10-15
t
t
图10-5
图10-4
图10-1-4
U
0 T/2 T 3T/2
Um
图10-17
图10-18
图10-26
图10-25
图10-19
图10-22
×
×
×
×
×
×
×
×
图10-23
a
图10-16
×
×
×
×
×
O
图10-2
~
L C R
L1 L2 L3
~
L C R
图10-7
图10-11
图10-1
图10-3-26
图10-3
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320
新课标要求
1．内容标准
（1）知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流．
例1 用示波器观察交变电流的波形，并测算其峰值和有效值．
（2）通过实验，了解电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用．
例2 用灯泡或交流电流表观察电容器和电感器对交变电流的阻碍作用．
（3）通过实验，探究变压器电压与匝数的关系．
例3 观察生活中常见的变压器，了解其作用．
（4）了解从变电站到住宅的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理．
例4 查阅资料，了解直流输电的原理，比较交流输电和直流输电的特点．
（5）知道非电学量转换成电学量的技术意义．
（6）通过实验，知道常见传感器的工作原理．
例4 通过实验认识温度传感器将温度信号转变为电信号的作用．
（7）列举传感器在生活和生产中的应用．
例5 了解光敏传感器及其在日常生活中的应用．
2．活动建议
（1）参观当地的小型电厂，了解发电过程．调查发电机的容量、居民用电和工业用电情况．撰写调查报告．
（2）观察变电站和高压输电线路．
（3）调查日常生活中传感器的应用，对其中一种的工作原理、技术意义、经济效益进行分析．
（4）利用传感器制作简单的自动控制装置．
第一单元 正弦交流电的产生和描述 感抗和容抗
考点解读 典型例题
知识要点一、交变电流强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流．如图10-1-1（a）、（b）、（c）（d）所示的电流都属于交变电流． 图10-1-1二、正弦式交流电的产生和规律１．产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动获得．2．中性面：与磁场垂直的平面叫中性面．中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零．②线圈转动一周，二次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次．3．规律：①正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律：②正弦交流电的图像：如图10-1-2所示．图10-1-24．说明：①上式中为最大值．②以上各式均为时，线圈在中性面位置．此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量随时间的变化规律为．③若时，线圈在与中性面垂直的位置，线圈平面与磁场平行，则正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律为：磁通量随时间的变化规律为．（例1，针对练习1、2）三、表征交流电的物理量1．瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同．2．最大值：即最大的瞬时值3．有效值：即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对于正弦交流电，有效值和峰值的关系：E＝Em，I＝Im．注意：在没有特殊说明的前提下，所说的交流电动势、电压、电流都是指有效值．交流电表所测量的是有效值．4．周期（T）和频率(f)：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率，T、f、ω的关系：T＝1/f、f＝1/T、ω＝2πf，(ω的国际单位为rad/s)．5．平均值：感应电动势的平均值，感应电流的平均值，式中R是回路的总电阻．（例2，针对练习3、4、5）四、电感和电容对交变电流的作用１．电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流有阻碍作用，电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗XL表示．电感对交变电流有阻碍作用的原因是：当线圈中电流发生变化时，在线圈本身中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化．扼流圈有两种，一种叫低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．2．电容对交变电流的作用交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流电“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质．电容器对交变电流的阻碍作用：电容器对交变电流有阻碍作用，电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗表示．（例3，针对练习6）疑难探究五、如何理解交流电的有效植？交流电的有效值是复习中的难点，也是重点．因此必然是高考的热点，要使学生准确把握有效值的物理意义——反映交变电流产生的平均效果（热效应），但不是交变电流的平均值．交变电流的有效值体现了电能与内能的等效转换．要明确、和只适用于正（余）正弦交变电流，其他非正（余）弦式交变电流，必须按有效值的定义去推导，切忌乱套公式．（例2，针对练习7、8）六、如何运用交变电流的四值？交变电流的四值是指：有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值．各值分别用于如下情况．１．在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值），因电容其器标明的电压是它在直流电源下工作时承受的最大值．2．在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值．3．在求解某一时刻的受力情况时，只能用瞬时值．4．在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，要用平均值．（例4，针对练习9） 【例1】 发电机产生的正弦交变电流电动势的最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π (rad/s)．1．从中性面开始计时，写出瞬时电动势的表达式；2．此线圈与外电路组成闭合电路时，总电阻100 Ω，求t = 1/600 s时的电流；3．求线圈中磁通量变化率的最大值．【例2】 （05北京）正弦半波交流电的波形如图10-1-3所示，求该交流电的有效值．图10-1-3【例3】 在图10-1-4所示电路中，Ｌ为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交变电流源的电压V．若保持电压的有效植不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的有（ ）A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮【例4】 (06山东济宁模拟)如图10-1-5所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r = 1 Ω，外接电阻R = 9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B =T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈牌中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．（2）从中性面开始计时，线圈转过s时电动势瞬时值多大？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？
典型例题答案
【例1】解析： 1．根据正弦交流电的变化规律，当从中性面开始计时时，e = 311sin(100πt)V
2．根据闭合电路的欧姆定律电流中的电流A，当t ＝1/600 s时，可得A．
3．根据法拉第电磁感应定律：，可得线圈中磁通量变化率的最大值V
答案：e =311sin(100πt)V，1.56A，3.11V．
说明：处理交流电的变化规律时，首先要正确写出瞬时表达式，并用电磁感应定律、欧姆定律等知识求解．
【例2】解析：本题考查交流电的物理量——有效值．在能力上考查对交流电有效值概念的理解能力和应用有效值概念的计算能力．
交流电有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流i通过R产生的热量与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量若相等，则I的大小称为i的有效值．
若将如图半波交流电加到电阻R上，经过一个周期产生的热量等于全波交流电的，即，而，因而得：，同理，
答案：正弦半波交流电的有效值为电压：；电流：
说明：交流电不只是正弦或余弦式交流电，课本上介绍的有效值、仅对正弦交流电适用，因此，描述交流电的各个物理量，我们要理解其含义，并能灵活运用它来处理实际问题．
【例3】解析：由V可得电源原来的频率为Hz，当电源由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C是正确的，D错误．
电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端的电压为UR，则电源电压的有效值为，因，故电流I减少时，减小，因电源电压有效值保持不变，故增大，选项B正确．
【例4】解析：（1）∵从中性面开始转动,并且求的是瞬时值
(2)当t=时，e =50sin(10π) V = 43.3 V
(3) 电压表和电流表的示数都是有效值
先求电动势的有效值
E＝
电流表的示数为：
I＝A＝3.54A
电压表的示数：U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V
（电压表的示数是路端电压）
（4）平均电动势应该根据公式E＝计算
＝= 23.9 V
针对练习
1．一个矩形线圈abcd，已知ab为L1，ad为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω（从图10-1-6中位置开始）匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为 ( )
A．
B．
C．
D．
2．一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感生电动势e随时间t的变化如图10-1-7所示.下面说法中正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3．图10-1-8所示为一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
A．A
B．5 A
C. A
D．3.5 A
4．如图10-1-9中的100匝矩形线圈，ab＝cd＝0.2 m，ad＝bc＝0.1m，磁感强度B＝1T，角速度ω＝5rad/s，则线圈中产生的感应电动势最大值_ 为V，从中性面开始转动的交流电动势瞬时值为
5．10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin20πtV，求①t=0时，线圈内磁通量的磁通量的变化率；②线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．
6．如图10-1-10所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同．若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减少，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ）
A．I1＝I2＝I3 B．I1＞I2＞I3
C．I3＞I1＞I2 D．I2＞I1＞I3
7．求如10-1-11图所示的交流电（此交流电的正向和反向部分都是正弦式电流的一部分）电流的有效值．
8．一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当时感应电动势为2V，则此交变电动势的有效值为（ ）
A．V B．2V
C．V D．V
9．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动．线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图10-1-12所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
单元达标
1．已知负载上的交变电流u=311sin314t（V），i=14.1sin314t（A），根据这两式判断，下述结论中正确的是 ( )
A．电压的有效值为311V
B．负载电阻的大小为22Ω
C．交变电流的频率是50Hz
D．交变电流的周期是0.01s
2．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图10-1-13所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（ ）
A．400 V， 0.02 s B．200 V，0.02 s
C．400 V，0.08 s D．200 V，0.08 s
3．单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动的过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的 ( )
A．当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势也为零
B．当穿过线框的磁通量减小时，线框中感应电动势也减小
C．当穿过线框的磁通量等于0.5Φm时，线框中感应电动势为0.5Em
D．线框转动的角速度等于Em /Φm
4．下列说法正确的是 ( )
A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动
B．一周期内交流的方向改变两次
C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5A
D．用电器上所标电压值是交流的有效值
5．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u =10sinωt（V）上时功率为 ()
A．0.25P B．0.5P C．P D．2P
6．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，从图10-1-14可知( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．在A时刻到D时刻线圈转过的角度为π rad
D．若从O时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
7．一根电阻丝接在电压为U的直流电路中的，在t时间内放出热量为Q．现将电阻丝对折合并接到一个交流电路中，若要电阻丝在2t时间内也产生热量Q，在这个交流电路中加在电阻丝两端的电压最大值为______．
8．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02 s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为______，周期为______．
9．一个耐压为250 V，电容量为4.0×10－8 F的电容器，它可与电动势为 V的交流电源连接，当接在交流电源上时所带的最大电量为 .
10．如图10-1-15所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以边为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q．
11．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e = 389sin100πt（V），给电阻R = 8 Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流为多少？
（2）电源输出功率和发电总功率为多少？
（3）发电机输出端电压为多少？
12．如图10-1-16所示，在真空中速度m/s的电子束，连续地射入两平行极板间，极板长度为 m，间距m．两极板不带电时，电子束沿两极板之间的中线通过，在极板上加－50 Hz的交变电压，如果所加电压的最大值超过某一值时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过．
（1）求的大小；
（2）求为何值时才能使通过的时间跟间断的时间之比即∶= 2∶1．
第二单元 理想变压器和电能的输送
考点解读 典型例题
知识要点一、变压器1．基本结构：闭合铁芯和线圈．2．理想变压器的原理：穿过原、副线圈的磁通量Φ=BS、磁通量的变化率ΔΦ/Δt相同，结果原、副线圈中交流电的T、f都相同，感应电动势和它们各自线圈匝数成正比．3．变压器的主要规律：①在磁损不计的情况下，电压关系：U1/U2＝n1/n2. 当时，有，叫做降压器，若，则，叫做升压器．②在能损不计的情况下，功率关系：输出功率等于输入功率．③电流关系是：只有一组副线圈：I1/I2＝n2/n1，有几组副线圈：I1U1＝I2U2＋I3U3＋…．（例1，针对练习1、2）二、远距离输电1．方法：为了减少输电线路上的电能损失，应采用高压输电，这是因为输送功率一定时，线路电流，输电线路上损失功率，可知（U为输电电压）2． 远距离输电过程如图10-2-1所示：3．输电网络中的基本关系： 电压损失：功率损失：输电效率：100%=100%（例2，针对练习3、4）疑难探究三、理想变压器的动态分析问题：此类问题，大致有两种增况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压 、，电流 、，输入和输出功率随匝数比变化而变化的情况另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．不论哪种情况，都要注意：①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素．当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其它有关物理量的变化．可依据以下原则判定．参见图10-2-3．1．输入电压决定输出电压，这是因为输出电压．当不变时，不论负载电阻Ｒ变化与否，不会改变．2．输出电流决定输入电流，在输人电压一定的情况下输出电压也被完全确定．当负载电阻R增大时，减小，则相应减小；当负载电阻R减小时，增大，则相应增大．在使用变压器时，不能使变压器次级短路．3．输出功率决定输入功率，理想变压器的输入率与输出功率相等，即．在输入电压一定的情况下，当负载电阻R增大时，减小，则变压器的输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻R减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大．（例3，针对练习5、6）四、远距离输电的深化认识1．解通过升、降压进行远距离送电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系．通常，可先画出传输的结构示意图．通过原、副线圈的电流求出匝数的比，也可通过电压关系求解．2．输电导线中的损耗将升压变压器与降压变压器联系起来，即升压变压器副线圈中的电流、输电线上的电流与降压变压器原线圈中的电流三者相等；殴姆定律对变压器虽然不能应用，但是对导线仍成立．即Pr = I2r = IUr等都可以用来计算导线上的功率损失，进而可求电压的损耗．3．电压是由发电站控制，送电单位通过电压控制用户的使用；同时用户也可以通过电流或功率影响送电单位电能输送．因此我们在计算时，应根据电压或电流、功率的决定方向依次向下一级推导．即“发电→升压→输电线→降压→用电器”的顺序或倒序．（例4，针对练习7、8） 【例1】 理想变压器的原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB＝ 两电阻两端电压之比∶＝ ．【例2】 远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330千伏高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是：A．可节省输电线的铜材料B．可根据需要调节交流电的频率C．可减少输电线上的能量损失D．可加快输电的速度【例3】 如图10-2-2所示，设变压器为理想变压器，并保持输入电压U1不变，L为串联在原线圈的灯泡，L1、L2、L3、L4为副线圈的负载，当滑动变阻器R的滑片向下移动时（ ）A．L1灯亮度不变 B．L2灯亮度减弱C．L3灯亮度减弱 D．L4灯亮度增加【例4】 某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，充许损失的功率为输送功率的5％，求用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
典型例题答案
【例1】解析：对理想变压器，有
又：，
所以：
，
答案：功率之比1∶16，电压之比1∶4
【例2】解析：远距离输电过程中，由于电流的热效应输电线上发生损耗．根据焦耳定律损耗功率功率，式中P为输电功率，U为输电电压，R为输电线电阻，在P、R不变时∝，所以采用高压输电可减少输电线上的能量损耗．当、P不变时，U2∝R，又，联立得输电线横截面积，采用高压输电在损耗功率不变的情况下可使输电线横截面积大大减小而节省输电线铜材料．选项AC正确．
【例3】解析：=
而＝，＝，＝
所以＝
触头下移时副线圈所接负载总电阻R总减小，所以增大，得＝也增大，故、变亮，而，所以减小，得＝也减小，因而两端电压也减小，所以变暗，又因为
所以和灯都变亮，只有D正确，
答案：D
【例4】解析： 依题意远距离输送电能电路如图10－2－4所示，导线损失的电能转化为热能，所以据电功率的知识可求出，输送导线中的电流．据理想变压器原理和能量守恒，可算出升压变压器的输出电压和降压变压器输入电压，就能解决该题中提出的问题．
由电路中损失功率：P损＝5%P总＝
得输电线路中电流为：
I2＝ A＝35A
升压变压器输出电压为：
U2＝V＝2.8×103V
据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为：＝
降压变压器输入功率为：
P3＝P总－P损＝P总－5%P总＝95%P总＝W＝9.31×104W
所以降压变压器初级电压
U3＝V＝2660 V
降压变压器的匝数比为＝
针对练习
1．在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，如图10-2-5所示．当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下( )
A．当线圈1输入电压220伏时，线圈2输出电压为110伏
B．当线圈1输入电压220伏时，线圈2输出电压为55伏
C．当线圈2输入电压110伏时，线圈1输出电压为220伏
D．当线圈2输入电压110伏时，线圈1输出电压为110伏
2．如图图10-2-6所示，某理想变压器，当其输入端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，输出端接在电阻为R的负载上时，R上可获得最大功率，求：
（1）这时输入电流多大？负载上最大功率为多少？
（2）负载上获得最大功率时，变压器的原、副线圈的电压各为多少？
（3）变压器的变压比为多少？电源的效率为多少？
3．某电站向某地输送一定功率的电能，若将输送电压提高10倍, 输电线截面减为原来的一半, 则输电线电能损失为 （ ）
A．减为原来的1/20
B．减为原来的1/50
C．减为原来的1/100
D．减为原来的1/200
4．一台降压变压器原副线圈匝数比为4∶1，供一照明电路用电，如图10-2-7所示．原线圈所加交变电压u1=1410sin100πtV，照明电路连接导线的总电阻R =1.0 Ω，问能使多少盏“220V，40W”的电灯正常发光．
5．在如图10－2－8所示的电路中，T为理想的调压变压器，A、V是理想的交流电表，在ab间接上电压有效值不变的正弦交流电源，若将调压变压器的滑动角头P向上移动一些，则（ ）
A．电流表A的示数不变
B．电流表A的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．变压器的输出功率变小
6．如图10－2－9所示是一个理想变压器的示意图，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，U1是加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法正确的是( )
A．若保持P的位置及U1不变，S由a合到b处，则I1将减小
B．若保持P的位置及U1不变，S由b合到a处，则R上消耗的功率增大
C．若保持U1不变，S在b处，P向上滑动，则I1减小
D．若保持P位置不变，S在a处，将U1增大，则I1减小
7．电站发电机输出功率为5千瓦，输出电压为250伏特．输电线电阻欧姆，线路上允许的功率损耗为6%．在用户需要220伏特电压时，如图10-2-10所用升压变压器和降压变压器的初、次级匝数比各为多少？
8．一小型水力发电站水坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率η=50％，机端输出电压350V．为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压再降压的办法．设输电线总电阻R线=4Ω，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5％，用户需要电压220V．试计算升压变压器、降压变压器的匝数比．(g=10m/s2)
单元达标
1．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则该变压器原线圈的匝数应为 （ ）
A．495匝 B．1320匝
C．2640匝 D．990匝
2．有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为4∶1．原线圈接在一个交流电源上，交流电的变化规律如图10-2-11所示．副线圈所接的负载电阻是11 Ω．则（ ）
A．原线圈交流电的频率为50Hz
B．副线圈输出电压为55V
C．流过副线圈的电流是5A
D．变压器输入、输出功率之比为4∶1
3．一个理想变压器，原线圈中通入的是电压为220V、频率为50Hz的交变电流，副线圈上接有一个变阻器．当变阻器的阻值变大时( )
A．副线圈中的电流将变大
B．副线圈中电流的频率将变大
C．副线圈两端的电压将变大
D．变压器的输出功率将变小
4．(06北京市朝阳区)在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图10－2－12所示．当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220V上．现发现输出电压低于220 V，下列措施不正确的是（ ）
A．P1不动，将P2向上移
B．P2不动，将P1向下移
C．将P1向上移，同时P2向下移
D．将P1向下移，同时P2向上移
5．(05安徽十校)如图10-2-13所示，理想变压器的a、b端加上某一交流电压后，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P于图示位置．现将滑片P下移 ( 导线电阻不计)，则以下正确的是（ ）
A．灯仍能正常发光，变压器输入电流变大
B．灯仍能正常发光，变压器输入电流变小
C．灯变亮，变压器输入电流变大
D．灯变暗，变压器输入电流变小
6．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图10－2－14示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是 ( )
A．均变大
B．U变大，I变小
C．均变小
D．U变小，I变大
7．远距离输送交流电都 采用高压输电．我国正在研究用比330千伏高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的铜材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
8．某发电厂原来用11KV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220KV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）
A．根据公式,提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20
B．根据公式，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1/400
D．根据公式，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍．
9．在远距离送电时，如果输送电压为2000V，输送功率为10kW，输电线的电阻为20Ω，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______．
10．如图10－2－15所示，一台有两个副线圈的变压器．原线圈匝数n1=1100匝，接入电压U1=220V的电路中．
（1）要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6V，U3=110V，它们的匝数分别为多少？
（2）若在两副线圈上分别接上“6V、20W”、“110V、60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
11．如图10－2－16所示，为了测定和描绘“220V 40W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电，调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输人端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在“0～250V”之间连续变化，图甲中画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内备有交流电压表、交流电流表、开关、导线等实验器材．
图10－2－16
⑴在图甲中完成实验电路图．
⑵原、副线圈匝数比的最小值为多大？
⑶ 当副线圈的电压调为100V时 ，通过原线圈的电流为多大？
12．发电机输出电功率为100kW，输出电压为250V，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上的损失电功率不超过输送电功率的5％，用户获得220V电压，若负载均视为纯电阻，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器．
第三单元 传感器及其应用
考点解读 典型例题
知识要点一、 传感器1．传感器的概念:传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能够把它按照一定的规律转换为电压、电流等电学量 ，或转换为电路的通断，把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了．2．传感器的原理:传感器感受的通常是非电学量，如压力、温度、位移、浓度、速度、酸碱度等，而它输出的通常是电学量，如电压值、电流值、电荷量等，这些输出信号是非常微弱的，通常要经过放大后，再送给控制系统产生各种控制动作，传感器原理如下图所示：非电学量→敏感元件→转换器件→转换电路→电学量二、制作传感器的所需要的敏感元件:1．光敏电阻光敏电阻的材料是一种半导体．无光照射时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好．所似光敏电阻的电阻值随着光照的增强而减小．有一种用硫化镉制作的光敏电阻． 光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，这样光敏电阻就可以把光照强弱转换为电阻大小这个电学量．2．热敏电阻和金属热电阻 热敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻随温度变化明显，导电能力随温度的升高而增强．有一种热敏电阻是用氧化锰等金属氧化物烧结而成的． 某些金属材料的电阻率随温度的升高而增大，用这样的金属可以制作成温度传感器，称为热电阻．有一种常用的金属热电阻是用金属铂制作的． 热敏电阻或金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学董，但相比而言，金属初电阻的化学稳定性好，测温范围大．而热敏电阻的灵敏度较好．3．电容式位移传感器它是利用运动物体附带的电介质板在电容器内部插入的多少来改变电容器的电容，从而把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量．4．霍尔元件①霍尔元件：在一个很小的矩形半导体（如砷化铟）薄片上，制作四个电极E、F、M、N，当该半导体中的电流方向与磁场方向垂直时，它在当磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这种现象称为霍尔效应，利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件．如图10-3-3所示．霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量．②霍尔元件的原理 外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压．（例1、2、3，针对练习1）疑难探究三、传感器的应用1．传感器应用的一般模式2．力传感器的应用——电子秤常用的一种力传感器是由金属梁和应变片组成的．应变片是一种敏感元件，现在多用半导体材料制成．应变片能把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．如图10-3-5所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，在梁的自由端施力Ｆ，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面的电阻变小．Ｆ越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大．如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上面应变片两端的电压变大，下面应变片的两端的电压变小．传感器把这两个电压的差值输出．外力越大，输出的电压差值也就越大．3．声传感器的应用——话筒话筒是一种常用的声传感器，类型虽多，但其作用都是将声信号转换为电信号．话筒有动自式话筒、电容式话筒和驻极体话筒三种常见形式．动圈式话筒是应用电磁感应的原理工作的．电容式话筒的保真度好．如图10-3-7所示，Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压．驻极体话筒原理类似于电容式话筒，只是其内部感受声波的是驻极体塑料薄膜．但它具有体积小，重量轻，价格便宜，灵敏度高，工作电压低（只需3～6V）等优点．4．温度传感器的应用——电熨斗温度传感器是应用最广泛的传感器之一，它能把温度的高低转变成电信号，通常是利用物体的某一物理性质随温度的变化而改变的特性制成的．由半导体材料制成的热敏电阻和金属热电阻均可制成温度传感器，它可以把热信号转换为电信号进行自动控制．电熨斗内部装有双金属片温度传感器，这种传感器的作用是控制电路的通断，如图10-3-8所示．常温下，上、下触点应是接触的，但温度过高时，由于双金属片受热膨胀系数不同，上部金属膨胀大，下部金属膨胀小，则双金属片向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热．温度降低后，双金属片恢复原来状态，重新接通电路加热，这样循环进行，起到自动控制温度的作用．5．温度传感器的应用——电饭锅如图10－3－9所示，电饭锅中的温度传感器主要元件是感温铁氧体．它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是上升到约时，就失去了磁性．不能被磁体吸引了．这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居里点”． 工作原理：开始煮饭时，用手压下开关按钮，永磁体与感温磁体相吸，手松开后，按钮不再恢复到图示状态，则触点接通，电热板通电加热，水沸腾后，由于锅内保持不变，故感温磁体仍与永磁体相吸，继续加热，直到饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至“居里点103℃”时，感温磁体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热．6．温度传感器的应用——测温仪 温度传感器可以把温度转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来．该传感器的的优点是可以远距离读取温度的数值，因为温度信号变成电信号后可以远距离传输． 测温仪中的测温元件可以是热敏电阻、金属热电阻、热电偶等，还可以是红外线敏感元件等．7．光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器①机械式鼠标部内的码盘两侧分别装有红外发射管（LED）及红外接收管，两个红外接收管就是两个光传感器（如图10-3-11所示）．鼠标器移动时，滚球运动通过轴带动两个码盘转动，红外接收管就收到断续的红外线脉冲，输出相应的电脉冲信号．计算机分别统计、两个方向的脉冲信号，处理后就使屏幕上的光标产生相应的位移.②有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的．如图10-3-12所示，其带孔的罩子内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管收不到LED发出的光．呈现高电阻状态．烟雾进入罩内后对光有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小．与传感器连接的电路检测出这种变化，就会发出警报．③常见的光传感器有:光敏电阻、光电管、光电二极管、光电三极管． （例4、5、6，针对练习2、3、4）四、传感器的应用实例1．光控开关①工作原理：光控电路如图10-3-15所示，用发光二极管LED模仿路灯，为光敏电阻，的最大电阻为，为，其工作原理分析如下：白天，光强度较大，光敏电阻电阻值较小，加在斯密特触发器A端的电压较低，则输出端Y输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，的阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端 A的电压上升到某个值（1.6V），输出端Y突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光（相当于路灯亮了），这样就达到了使路灯天明熄灭，天暗自动开启的目的．要想在天更暗时路灯才会亮，应该把的阻值调大些，这样要使斯密特触发器的输入端 A电压达到某个值（如 1.6V），就需要的阻值达到更大，即天色更暗．②电路分析：由于集成电路允许通过的电流较小，要用白炽灯泡模仿路灯，就要使用继电器来启闭工作电路．如图10-3-16所示．其中图中虚线框内即为电磁继电器J，D为动触点，E为静触点．当线圈A中通电时，铁芯中产生磁场，吸引衔铁B向下运动，从而带动动触点D向下与E接触，将工作电路接通，当线圈A中电流为零时，电磁铁失去磁性，衔铁B在弹簧作用下拉起，带动触点D与E分离，自动切断工作电路．天较亮时，光敏电阻 阻值较小，斯密特触发器输入端A电势较低，则输出端Ｙ输出高电平，线圈中无电流，工作电路不通；天较暗时，光敏电阻电阻增大，斯密特触发器输入端A电势升高，当升高到一定值输出端Ｙ由高电平突然跳到低电平，有电流通过线圈A ．电磁继电器工作，接通工作电路，使路灯自动开启；天明后，阻值减小，斯密特触发器输入端A电势逐渐降低，降到一定值，输出端Y突然由低电平跳到高电平，则线圈A不再有电流，则电磁继电器自动切断工作电路的电源，路灯熄灭．2．温度报警器温度报警器的结构如图10-3-17所示．常温下，调整的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平，则输出端Y处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度升高时，热敏电阻阻值减小，斯密特触发器输入端A电势升高，当达到某一值（高电平），其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，R1的阻值不同，则报警温度不同．要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应减小R1的阻值，R1的阻值越小，要使斯密特触发器输入端达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高．（例7，针对练习5） 【例１】如图10-3-1所示为光敏电阻自动计数器的示意图．其中R1为光敏电阻，R2 为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（ ）A．当有光照射R1时信号处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次【例2】如图10-3-2所示，图中各个电容式传感器各是哪种形式的传感器，请说明它们的工作原理．【例3】如图10-3-4所示，有电流流过长方体金属块，金属块宽度为，高度为，有一磁感应强度为的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为，试问金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？【例４】如图10-3-6所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有、两个滑动头，可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，刚好指着A端，与托盘固定相连，若 、间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为，托盘自身质量为，电源电动势为，内阻不计，当地的重力加速度为．求：⑴托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，离A的距离．⑵托盘上放有质量为的物体时， 离A的距离．⑶在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节，使 离A的距离也为，从而使、间的电压为零．校准零点后，将物体放在托盘上，试推导出物体质量与、间的电压之间的函数关系式．【例5】图10-3-10是电饭煲的电路图，是一个控温开关，手动闭会后，当此开关温度达到居里点（）时，会自动断开． 是一个自动控温开关，当温度低于时，会自动闭合；温度高于时，会自动断开．红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯．分流电阻，加热电阻丝，两灯电阻不计．⑴分析电饭煲的工作原理．⑵计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比．⑶简要回答，如果不闭合开关，能将饭煮熟吗？【例6】一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图10-3-13为该装置示意图，图10-3-14为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中， 图10-3-14(1)利用图(b)中的数据求时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度．【例7】现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干．如图10-3-18所示，试设计一个温控电路．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图说明工作过程．
典型例题答案
【例１】解析：R1为光敏电阻，当有光照射出R1的阻值变小，R2上的电压变大，信号处理系统获得高电压．由题意知，当传送带上的物体挡住光时，信号处理系统获得低电压，这种电压高低交替变化的信号转化为相应的数字，实现自动计数的功能，达到自动计数目的．故AC选项正确．
答案：AC
说明：本题中的自动计数器具有广泛的应用，它是利用光敏电阻对光的敏感特性将光照强度这个光学量转换为电阻这个电学量，并将电路中的电压用信号处理系统识别以达到计数的目的．
【例2】解析：⑴图⑴是角度的电容式传感器，其工作原理是当动金属片旋进的角度不同时，电容的正对面积不同，电容的容量不同．
⑵图⑵是流体的电容式传感器，其工作原理是导电液体相当于电容器的一个极板，当液体深度发生改变时，相当于两极板的正对面积发生改变，电容的容量也随之改变．
⑶图⑶是压力的电容式传感器，其工作原理是当作用在一个电极的压力改变时，金属片的形变也发生改变，两极板的距离发生改变，电容的容量也发生改变．
⑷图⑷是位移的电容式传感器，其工作原理是和物体固定在一起的电介质板，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质发生变化，导致电容的容量发生变化．
说明：电容式传感器是一多功能传感器，即可用来做压力、转角、位移、压强、声音等传感器，电容式传感器具有体积小、反应灵敏等优点．
【例3】解析：当电流在导体中流动时，运动电荷在洛伦兹力作用下，分别向导体上、下表面聚集，在导体中形成电场，其中上表面带负电，电势低，随着正、负电荷不断向下、上表面积累，电场增强，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时即时，电荷将不再向上或向下偏转，上、下表面间形成稳定电压．
因为自由电荷为电子，故由左手定则可判定电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带多余等量的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即
又因为导体中的电流故
答案：下表面电势高；电势差为
说明：⑴判断电势高低时注意载流子是正电荷还是负电荷．
⑵由以上计算得上下两表面间的电压稳定时，其中为单位体积内的自由电荷数，为电子电荷量，对固定的材料而言为定值，若令，则，此即课本所给出的公式．
【例４】解析：托盘的移动带动移动，使、间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于为均匀的滑线电阻，则其电阻与长度成正比．
⑴由力的平衡知识可得：
解得：
⑵放上重物重新平衡后，
解得：
⑶由闭合电路欧姆定律可知
由部分电路欧姆定律可得：
由于其中为 、间的距离，则
联立解得：
答案：⑴
⑵
⑶
说明: 在有关力电传感器的计算中，必然涉及电路计算要注意欧姆定律及分压原理的应用．
【例5】解析：⑴电饭锅盛上食物后，接上电源， 自动闭合，同时手动闭合．这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态．加热到80℃时， 自动断开，仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关 自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散热，待温度降至 70℃时，自动闭合，电饭堡重新加热，温度达到80℃时，又自动断开，再次处于保温状态．
⑵加热时电饭煲消耗的电功率，保温时电饭煲消耗的电功率，两式中
从而有
⑶如果不闭合开关，开始 总是闭合的，被短路，功率为 ，当温度上升到80℃时，S2 自动断开，功率降为 ．温度降低到70℃，S2自动闭合……温度只能在70℃～80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭．
说明：本题是关于电饭堡的自动控温开关的问题，要根据电路的串联并联规律找到自动控制温度的原理．
【例6】解析(1)由图线读得，转盘的转动周期
①
角速度=7.85rad/s ②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．
(3)设狭缝宽度为，探测器接收到第个脉冲时距转轴的距离为，第个脉冲的宽度为，激光器和探测器沿半径的运动速度为．
③
④
⑤
＝ ⑥
由④、⑤、⑥式解得
=s
说明：本题是2005年高考上海物理试题，题目中涉及到激光器和光传感器这两个重要元件，它们在现代信息科技中有着非常重要的应用．
【例7】解析：热敏电阻与滑动变阻器及电磁继电器构成低压控制电路．
⑴电路图如图10-3-19所示．
⑵工作过程：闭合Ｓ当温度低于设计值时热敏电阻阻值大，通过电磁继电器电流不能使它工作，Ｋ接通电炉丝加热．当温度达到设计值时，热敏电阻减小到某值，通过电磁继电器的电流达到工作电流，Ｋ断开，电炉丝断电，停止供热．当温度低于设计值，又重复前述过程．
说明：该电路可以用于恒温箱、自动孵化器等，电路设计是高中电学应了解的内容，对于培养能力、理论联系实际将起到推动作用，也是高考的趋向．
针对练习
1．如图10-3-20所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将两支表笔分别与电阻Rt的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央．请你根据题目所述的实际情况在下面的横线上填“左”或“右”，以保证现象的描述正确无误．
⑴若该电阻Rt是负温度系数的热敏电阻，现往Rt上擦一些酒精，表针将向 偏转；若用吹风机将热风吹向电阻，表外将向 偏转．
⑵若该电阻Rt是光敏电阻，现用不透光的黑纸将Rt包裹起来，表针将向 偏转；若用手电筒光照射Rt，表针将向 偏转．
2．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线，如图 10-3-21所示，某同学由此图线提供的信息作出了下列判断：
① s时摆球正经过最低点② s时摆球正经过最低点③摆球摆动过程中机械能减小④摆球摆动的周期是s上述判断中，正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
3．动圈式话筒和磁带式录音机都应用了电磁感应现象，图10-3-22甲所示是话筒原理图，乙所示是录音机的录音、放音原理图．由图可知，下列四种说法中正确的是（ ）
图10-3-22
A．话筒工作时磁铁不动，线圈振动而产生感应电流
B．录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里 产生感应电流
C．录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
D．录音机录音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
4．如图10-3-23甲所示是电热灭蚊器的示意图，其电热部分的主要元件是PTC，该元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图11-3-23乙所示，由于这种特征，因此，PTC是具有发热、温控双重功能．对此以下判断中正确的是（ ）
图10－3－23
A．通电后，其电功率先增大后减小
B．通电后，其电功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1~t2的某一值不变
5．如图10-3-24（甲）所示为一测量硫化镉光敏电阻特性的实验电路，电源电压恒定，电流表内阻不计，开关闭合后，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡发光逐渐增强，测得流过电阻的电流和光强的关系如图（乙）所示，试根据这一特性设计一个自动光控电路．
单元达标
1．如图10-3-25所示，R3是光敏电阻，当开关Ｓ闭合后在没有光照射时，两点等电势，当用光照射电阻R3时（ ）
A．R3的电阻变小，点电势高于点电势
B．R3的电阻变小，点电势低于点电势
C．R3的电阻变大，点电势高于点电势
D．R3的电阻变大，点电势低于点电势
2．如图10-3-26所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动．使电容发生变化，声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（ ）
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
3．半导体温度计是利用热敏电阻制造的．如图10-3-27所示，如果待测点的温度升高，那么（ ）
A．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大
B．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小
C．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大
D．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小
4．如图10-3-28所示的电路中，两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与LED相距不变，下列说法中正确的是( )
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
5．如图10-3-29是一火警报警的一部分电路示意图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流人报警器两端的电压U的变化情况是( B )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变小，U变大 D．I变大，U变小
6．如图10-3-30所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时( )
A．R1两端的电压增大
B．电流表的示数增大
C．小灯泡的亮度变强
D．小灯泡的亮度变弱
6．解析：R2与灯Ｌ并联后与R1串联，与电源构成闭合电路，当热敏电阻温度降低时．电阻R2增大，外电路电阻增大，电流表读数减小，灯Ｌ电压增大，灯泡亮度变强，R1两端电压减小，故C 正确，其余各项均错．
7．如图10-3-31所示，R1、R2为定值电阻，Ｌ为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大
D．电路的路端电压增大
8．图10-3-32为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱的原理简图．箱内的电阻，为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图10-3-33所示．当端电压时，电压鉴别器会令开关Ｓ接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内的温度升高；当时，电压鉴别器会使Ｓ断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在 ℃．
9．用如图10-3-34所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10 N（取)
⑴若传感器a的示数为14 N，b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
⑵当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
10．将一动力传感器接到计算机上，我们可以测量快速变化的力，如图10-3-35所示的就是用这种方法测得的一光滑小球在半球形碗内的竖直平面内来回运动时，对碗面的压力大小随时间变化的曲线．试求：
⑴此小球在碗内来回运动的周期为多少？
⑵此小球质量为多少？（）
11．某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的．一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积S，极板间的距离为，电容器的电容公式为（是常数但未知）．极板1 固定不动，与周围绝缘，极板2 接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行．极板2的两个侧边与劲度系数为，自然长度为的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定，弹簧与电容器垂直，如图10-3-36所示，如图10-3-37所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强,使两极板之间的距离发生微小的变化．测得此时电容器的电压改变量为．设作用在电容器极板2上的静电力不致引起弹簧可测量到的形变，试求待测压强．
12．图10-3-38是某同学在科技制作活动中自制的电子秤原理图．利用电压表（内电阻很大）的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表的示数为零．设变阻器的总电阻为，总长度为，电源电动势为Ｅ，内阻为，限流电阻为，弹簧的劲度系数为，若不计一切摩擦和其他阻力．
⑴求出电压表示数与所称物体质量的关系式；
⑵由⑴的计算结果可知．电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于制作刻度．为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在上图的基础上完成改进后的电路原理图，并得出电压表示数与待恻物体质量的关系式．
_________________________________________章末整合_____________________________________
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体验新课标
1．在没有实行农村电网改造前，中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧．在进行农网改造时，为减小远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有（ ）
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高高压输电的电压
D．减小输电导线的横截面积
2．把一段长度确定的导线做成线圈，在一定的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以固定的转速转动，产生的交变电动势最大的情况是（ ）
A．做成方形线圈，线圈平面垂直转轴
B．做成方形线圈，线圈的转轴通过线圈平面
C．做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴
D．做成圆形线圈，线圈的转轴通过线圈平面
3．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图10-1所示．则（ ）
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t = 0时，线圈平面与磁感线平行
C．当t = 0.5时，e有最大值
D．交变电流的周期是0.5 s
4．磁场方向如图10-2所示，B = 0.1 T，图示位置为t = 0时刻．圆形线圈共100匝，半径为r = 0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω =rad/s，电阻为R = 10 Ω，求：
（1）转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
（2）写出线圈中电流的表达式．
5．有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图10-3所示，试求：
（1）当s时，电动势的瞬时值；
（2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？
（3）已知线圈面积为16 cm2，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B．
6．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图10-4为该装置示意图，图10-5为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1 = 1.0×10－3 s，Δt2 = 0.8×10－3 s．
(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度．
高考链接
1．（2003年全国试题）交流发电机在工作时的电动势为e =sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )
A． B．
C．sin2ωt D．2sin2ωt
2．（2002年广东、河南）远距离输电线的示意图如10-6所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
3．（06四川理综）如图10-7所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯光正常发光．则（ ）
A．电流表的示数为A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为A
D．原线圈端电压为11 V
4．(05广东省深圳市模拟)山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户．设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )
A．升压变压器初级线圈中的电流变小
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变小
5．（2006年南通模拟）图10-8中的(1)、(2)两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220伏的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110伏.若分别在c、d两端与g、h两端加上110伏的交流电压,则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220 V，220 V B．220 V，110 V
C．110 V，110 V D．220 V，0
6．（05全国大联考）图10-9甲为某型号电热毯的电路图．将电热丝接在u = 156sin120πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交变电流仅有半个周期能够通过，即电压变为图10-9乙所示的波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表V的读数是( )
A．156V B．110V C．78V D．55V
7．（2004年上海高考题）如今家用电器越来越多，它们在待机状态下也会耗电．为了节约电能和用电安全，你将选择( )
①切断长期不使用的空调机的电源
②电视机在不使用时，不切断电源
③合理使用节能灯具
④尽量避免同时使用大功率家用电器
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
8．（2003年广东文理综合）电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律（有关感应电动势大小的规律）、安培定律（磁场对电流作用的规律）都是一些重要的规律，图10-10为远距离输电系统的示意图（为了简单，设用户的电器是电动机），下列选项中正确的是( )
图10-10
A．发电机能发电的主要原理是库仑定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
B．发电机能发电的主要原理是安培定律，变压器能变压的主要原理是欧姆定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律
C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律，变压器能变压的主要原理是库仑定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律，变压器能变压的主要原理是法拉第电磁感应定律，电动机通电后能转动起来的主要原理是安培定律
9．(06上海)如图10-11所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为nl和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 （填“增大”、“减小”或“不变”）．
10．（06广东物理）某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为Ω·m，导线横截面积为1.5×10-4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失．
11．（06江苏物理）如图10-12所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷形状，P为滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( )
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
12．（04江苏）如图10-13所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接人熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大
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1．(06北京西城区)有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为4∶1．原线圈接在一个交流电源上，交流电的变化规律如图10-14所示．副线圈所接的负载电阻是11 Ω．则（ ）
A．原线圈交流电的频率为50Hz
B．副线圈输出电压为55V
C．流过副线圈的电流是5A
D．变压器输入、输出功率之比为4∶1
2．（06江苏常州）如图10-15所示，有一个理想变压器，原线圈输入交变电压（V），O为副线圈中心抽出的线头，电路中两个电阻的阻值相同，开关S闭合前后，原线圈的电流分别为和，则∶等于（ ）
A．l∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
3．（06江苏苏州）一根长直通电导线中的电流按正弦规律变化，如图10-16所示，规定电流从左向右为正，在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在（ ）
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
4．（06北京）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电的波形截去一部分来实现，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图10-17所示，则灯泡两端的电压为( )
A． B．
C． D．
5．(06江西南昌）如图10-18所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=180匝，交流电源的电压V，电阻R=45Ω，电压表、电流表均为理想电表，则（ ）
A．交流电的频率的50Hz
B．A1 的示数约为0.13A
C．A2 的示数约为1.1A
D．V的示数约为36V
6．（06长春、沈阳、大连、哈尔滨四市）如图10-19所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图10-20示方向匀速转动（ab向纸外cd向纸向）．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的哪一个（ ）
图10-20
7．（06北京西城）如图10-21，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡．接入交流电源后，三盏灯亮度相同．若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率增大，则以下判断正确的是
图10-21
Ａ．与线圈L连接的灯泡L1将变暗
Ｂ．与电容器C连接的灯泡L2将变暗
Ｃ．与电阻R连接的灯泡L3将变暗
Ｄ．三盏灯泡的亮度都不会改变
8．（06广州模拟）如图10-22所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱， a、d与220 V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连一个电阻．现发现电路中没有电流．为检查电路故障，用一交流电压表分别测bd两点间以及ac两点间的电压均为220 V．由此可知：（ ）
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
8．CD
9．（06湖南长沙）一台理想变压器，原线圈加电压为的交流电，副线圈两端的电压是，如果从副线圈上拆去匝后，副线圈上的电压变为，则原线圈的匝数=_______，副线圈原来的匝数=_______．
10．（06石家庄模拟）两个完全相同的电热器，分别通有如图10-23所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P1∶P2 = _______．
11．（2006西安模拟）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图10-24所示，已知一台单和发电机转子导线框共有N匝，线框长为，宽为，转子的转动角速度为，磁极间的磁感强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式．
现在知道有一种强水磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感强度可增大到原来的K倍，如果保持发电机结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动热都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？
12．（2003年全国理综）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图10-25为其结构图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0 = 1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图10-26所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N = 800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S = 20 cm2，磁极间磁场可视匀强磁场，磁感强度B = 0.010 T，自行车车轮的半径R1 = 35 cm，小齿轮的半径R2 = 4.0 cm齿轮的半径R3 = 10.0 cm（见图）．现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U = 3.2 V．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
本章答案
第一单元 正弦交流电的产生和描述 感抗和容抗
针对练习 １．C ２．D ３．Ｂ 4． 10_，e＝10sin5tV ５．Wb；0V；10； 6．D 7．12.25 A ８．A ９．I= 1.4 A 解析：已知感应电动势的最大值： Em=nωφm
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有：
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为：
设交流电流表的读数为I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有：
由题给的Φ—t图线可读得： Wb，T= 3.14×10-2 s
解以上各式，并代入数据，得：I= 1.4 A
单元达标 １．BC ２．Ｂ ３．D ４．BD ５．B ６．D 7． ８．1000 V，0.01 s 9． 176.8V；C．解析：电容器的耐压是针对交流电的瞬时最大值的，则V的有效值为V交流电源理想V 电容器所带电量的最大值与最大电压对应，由C = Q/U有：
C
10．解析：线圈中产生热量需从转动过程中交流的有效值考虑；通过线圈截面的电量需从交流的平均值考虑；
（1）线圈转动中感应电动势的峰值
感应电流的有效值为
线圈转过的时间，所以在转动过程中产生的热量为
（2）线圈转过过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为
，
所以，在转动过程中流过导体截面的电量为
11．解析：⑴根据闭合电路的欧姆定律流过用电器的电流
⑵电流的有效值为A，电源的输出功率W，发电总功率W
⑶发电机的输出电压V
12．解析：不少考生读题后认为交变电压加在极板上，在板间产生交变电场，电子受到的交变电场力与初速度方向垂直，运动情况难以判断，但仔细审查题设条件后可知，电子通过平行板所用的时间．交变电压的周期，则有因此，电子通过平行板时，极板的电压及板间场强可看作是恒定不变的．电子在板间受恒力作用，电子将做相当于平抛运动的曲线运动．据平抛运动的规律，而，所以V
从图中所示交变电压半个周期图像可知，为使题设通断关系成立，应当让两极电压在时达到,
两极电压 ，得V
第二单元 理想变压器和电能的输送
针对练习 １．BD 2．解析：(1)如图所示交流电源与原线圈组成一闭合电路，负载R获得最大功率时，变压器输入功率也达最大，变压器输入功率
故:
当时，
(2)将副线圈与R组成一回路,副线圈为电源,所以
而原线圈输入电压
(3)由，有，所以100%=50%
答案(1), (2) (3)；50%
３．B 4．解析：由电源电压u1=1410sin100πtV，得加在原线圈上电压的有效值
U1==V = 1000 V
根据变压器公式
所以副线圈两端的电压U2=V=250 V
此时由副线圈作为“电源”，对电灯供电．设共需并联n盏电灯，每灯正常发光时的电流为
根据欧姆定律，由
，
得===165（盏） ５．BD ６．AD 7．解析：线路上允许消耗功率
W
线路上允许最大电流：
发电机输出电流：
升压变压器匝数比：
用户输入功率：
用户电流：I3＝＝4700/220=470/2安培
降压变压器匝数比
8．解析： 由题中条件得1s内水做功
W水=ρqght=1×103×1×10×5×1J=5×104J
即水流功率P水＝＝5×104W
发电机输出功率
P = ηP水= 0.5×5×104W=25×103W．
升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为
I1＝A＝71.4A
升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的电热损失限制得I2＝I线＝＝17.7A
根据变压器公式知升压变压器原、副线圈的匝数比为
降压变压器的输入电流即输电线中的电流
=I线=17.7A
降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压得I2＝＝A＝108A
所以降压变压器的匝数比＝6.1
达标练习
1.B 2.ABC 3.D 4.C 5.B 6.B 7.AC 8.AC
9. 500w；100w；1900v；9.5kw
10. 解析：（1）根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由、
得匝
匝
（2）设原线圈输入电流为，由，即
∴
11. ⑴略⑵22：25⑶2/11A
12. 解析：由输电线损失功率及电阻可得输电电流及输电线上损失电压．由输送总功率及输电电流，可得输电电压．由发电机输出电压和输电电压可得升压变压器匝数比．由输电电压及输电线上损失电压可得降压变压器原线圈输入电压，再由此输入电压和用户所得电压即可得降压变压器的匝数比．
设输送总功率为P0，输电导线损失功率为ΔP，则有
ΔP＝5％·P0＝0.05×100＝5(kW)．
设输电电压为U1，导线电阻为r，则输电电流I为
输电电压为U1=P0/I=100×103/25=4×103V
输电线上电压损失ΔU为ΔU＝I＝25×8＝200(V)．
设降压变压器原线r圈处输入电压为 U2，则:U2＝U1－ΔU＝4000－200＝3800(V)．
设升压变压器原、副线圈的匝数比为n0/n1则: n0/n1＝U0/U1=250/4000=1/16.
设降压变压器原、副线圈匝数比为n2/n3, 则:n2/n3＝U2/U3＝3800/200=190/11
第三单元 传感器及其应用
针对练习 1．⑴左、右⑵左、右 2．A解析：由图像看出,单摆受力的最大值在减小，最小值在增大，说明单摆做减幅振动，机械能减小，故③正确；当单摆受力最大时应在最低点，由图可以看出s时在最低点，而s时应在最高点，故①正确，②错误；由于单摆一个周期两次经过平衡位置，故由图像可读出单摆的周期，则④不正确，故应选A．
3．ABD 4．AD解析：由图可知PTC元件在温度0～t1之间，电阻率随温度升高而减小，电阻也减小，因而在电源电压一定时，电功率增加，反过来又会使温度进一步升高，而在温度t1~t2之间，电阻率随温度升高而迅速增大（可增大上万倍），电阻的增大又会使电功率迅速减小，同时注意到高于环境温度的电热灭蚊器要散热，当电功率减小到等于散热功率时，温度可保持在一定范围内不变，因此，PTC元件具有发热、温控双重功能，这一以双重特性可使家用电热灭蚊器在0～t1之间时可用来加热，t1~t2之间又可以利用自身产生的热量来控制温度，该题正确的选项是A、D．
５．解析：由光敏电阻的特性曲线可以看出，当人射光增强时，光敏电阻的阻值减小，流过光敏电阻的电流增大．
根据题意设计一个路灯自动控制电路，如图所示．控制过程是：当有光照射时，光电流经过放大器输出一个较大的电流，驱动电磁继电器吸合使两个常闭触点断开，当无光照射时，光电流减小，放大器输出电流减小，电磁继电器释放衔铁，使两个常闭触点闭合，控制路灯电路接通，路灯开始工作．
单元达标 1．A 2．A 3．C 4．A
5．B 6．C 7．ABC解析：当光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A项正确，D项错误；由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大．
8．35 解析：设电路路端电压为，当时，有
解得：
由图可知，当时，t＝35℃
9．⑴向右⑵向左 解析： ⑴如图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力．右侧弹簧对滑块的向左的推力
滑块所受合力产生加速度，根据牛顿第二定律有，得，方向水平向右．
⑵传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所在右弹簧的弹力变为．滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得：．负号表示方向水平向左．
10．解析：⑴根据图像可以看出，小球来回运动的周期为0.8 s．
⑵设碗的半径为，小球由碗底上升的高度为，有：
①
②
③
④
联立以上各式，解得小球的质量kg
11．解析：根据题意： ①
又由电容器的定义式：得： ②
结合题目信息：
③
得： ④
又由得：
⑤
将①⑤代入④得：
解得：
12．⑴
⑵
本章整合
体验新课标 1．C 2．D 3．D 4．（1）3 A；（2）．解析：（1）当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流，，则感应电流．
（2）由题意可知，，而，ω =rad/s，所以．
5．（1）5 V；（2）线圈平面与中性面成30°夹角；（3）T．解析：（1）由图象可知，电动势的最大值，周期，角速度，所以感应电动势的瞬时值表达式为：．所以当s时，电动势的瞬时值为．
（2）由电动势的瞬时值表达式可知，当sinωt =时，感应电动势瞬时值为最大值的一半，所以此时线圈平面与中性面的夹角为θ =ωt = 30°．
（3）电动势的最大值为，又最大值的表达式为，所以磁场的磁感应强度为．
6．解析：(1)由图线读得，转盘的转动周期T = 0.8 s ①
角速度rad/s = 7.85 rad/s ②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）．
(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．
③
④
⑤
⑥
由④、⑤、⑥式解得
=ss
高考链接
１．D ２．C 3．解析：灯泡正常发光，则副线圈中的电流为3/11 A，根据变压器的电流关系可得：原线圈中的电流，即电流表的示数为A．原线圈中的电压为4 400 V，电源输出功率P = UI = 4 400× W = 60 W．故C正确．
４．CD ５． B ６．C ７．C ８．D 9．；增大 10．（1）80kV（2）0.32 kV 11．BC 12．解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为、．根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有= ；当=12 mA时，为熔断电流．代入数据，得=0.98 A
(2)设副线圈中电流为=10 mA时，变压器的输入功率为，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有=代入数据，得=180 W
新信息题扫描
１．ABC ２．A 3．D ４．D ５．BD ６．A 7．A ８．CD 9．， 10．2∶π 11． 解析：取轴Ox垂直于磁感强度，线框转角为（如图所示），线框长边垂直于纸面，点A、B表示线框长边导线与纸面的交点，O点表示转轴与纸面的交点．
线框长边的线速度为
①
一根长边导线产生的电动势为··，一匝导线框所产生的感应电动势为
②
N匝线框产生的电动势应为
③
磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为N＋，则有
④
由可得
⑤
u
图10-1-5
L1 L2 L3
图10-24
图10-1-6
图10-1-7
图10-1-10
图10－1－9
u
图10-1-11
图10-1-12
图10-1-13
图10-1-14
图10-1-15
u
图10-1-16
i
图10-2-1
图10－2－3
图10-2-2
图10－2－4
图10－2－5
图10－2－6
10－2－7
图10－2－8
图10－2－9
图10－2－10
图10－2－11
n1 n2
R
A2
V
A1
图10－2－13
图10－2－14
b
图10-3-3
传感器
执行机构
计算机系统
显示器
图10-3-7
图10-3-5
图10-3-8
图10-3-9
图10-3-11
图10-3-12
图10-3-15
图10-3-16
图10-3-17
图10-3-1
图10-3-2
图10-3-4
图10-3-6
图10-3-10
图10-3-13
图10-3-18
图10-3-19
图10-3-20
图10-3-21
图10-3-24
图10-3-25
图10-3-27
图10-3-28
图10-3-29
图10-3-30
图10-3-31
图10-3-32
图10-3-33
图10-3-34
图10-3-35
图10-3-37
图10-3-36
图10-3-38
交 变 电 流 和 传 感 器
发电机
升压变压器
降压变压器
输电线
用户
图10-6
图10-8
图10-9
O′
×
×
图10-12
×
图10-13
图10-14
图10-15
t
t
图10-5
图10-4
图10-1-4
U
0 T/2 T 3T/2
Um
图10-17
图10-18
图10-26
图10-25
图10-19
图10-22
×
×
×
×
×
×
×
×
图10-23
a
图10-16
×
×
×
×
×
O
图10-2
~
L C R
L1 L2 L3
~
L C R
图10-7
图10-11
图10-1
图10-3-26
图10-3
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