恒定电流学案

第七章 恒定电流
新课标要求
1．内容标准
（1）观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用。
（2）初步了解多用电表的原理。通过实际操作学会使用多用电表。
例1 以多用电表代替学生用电表进行各种电学实验。
例2 以多用电表为测量工具，判断二极管的正、负极，判断大容量电容器是否断路或者漏电。
（3）通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道电阻定律。
（4）知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。
（5）测量电源的电动势和内阻。
（6）知道焦耳定律，了解焦耳定律在生活、生产中的应用。
例3 观察常见电热器的结构，知道其使用要点。
（7）通过实验，观察门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。
（8）初步了解集成电路的作用。关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况。
2．活动建议
（1）分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I－U特性曲线，对比它们导电性能的特点。
（2）用光敏二极管和微型话筒制作楼道灯的光控-声控开关。
（3）收集新型电热器的资料，了解其发热原理。
（4）制作简单的门电路。
（5）利用集成块制作简单的实用装置
第一单元 部分电路（教师版）
考点解读 典型例题
知识要点一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流．此处的“电荷”指自由电子、正离子和负离子．电荷有三种速率：电子热运动速率、电荷定向运动速率和电流的传导速率．电路中由电源、导线等电路元件共同形成导线内的电场，电流的形成依靠电荷定向的运动 ．2．电流的方向 规定和正电荷定向移动的方向一致 ，和负电荷定向移动的方向相反．3．电流的定义式：I=q/t，（不能说正比于q，反比于t），其中q是时间t内通过导体某横截面的电量．对于电解液导电和气体导电，通过某一横截面的电量应为正、负离子电量的绝对值之和.在国际单位中电流的单位是安培(A），是国际单位制中七个基本单位之一，1A=103mA=10 6μΑ4．电流的微观表达式：I=nqsv (n为单位体积内自由电荷数，q为单个自由电荷电量，s为导线横截面积，v为自由电荷 自由电荷定向运动的速率 ，(约为10 -5m/s)，上式中n若为单位长度的自由电荷数，则I= nqv ．（例1、例2 针对练习1、2）二、电阻1．定义：导体两端的电压和通过它的电流的比值 ．2．定义式：R=U/I3．单位：欧姆，国际符号Ω4．对电阻的理解：金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的，自由电子在定向移动中要跟金属离子频繁碰撞，这种碰撞阻碍了电子的定向移动，从而不断地把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧，使电能转化为内能，导体的温度升高，电阻就是表示这种阻碍作用的物理量．5．注意：对给定的导体，它的电阻是一定的，由其本身的性质决定．因此，不管导体两端有无电压，大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流大小如何，电阻是一定的．（例3）三、电阻定律1．内容： 在一定温度下，导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比 ．2．公式：，ρ为材料的电阻率，单位为欧姆米（Ω﹒m），与材料种类和温度有关．3．对电阻定律的理解：（1）只适用于金属导体（但其它任何材料都有对应的电阻率）．（2）因为ρ随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻．（3）该式是电阻大小的决定式，R=U/I是电阻的定义式．4．金属的电阻率随温度升高而有所增加；半导体的电阻率随温度的升高或杂质浓度的增大而急剧减少；某些合金的电阻率几乎不受温度的影响．5．超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时，电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导现象，发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度TC，各种材料的超导转变温度TC各不相同，一般都较低．6．探究金属丝的电阻与其影响因素的定量关系原理：把金属丝接入电路中，用电压表测金属丝两端的 电压 ，用电流表测金属丝中的 电流 ，利用欧姆定律 R=U/I 得到金属丝的电阻R．用米尺量得金属丝的 长度 ，用 螺旋测微器 测金属的 直径 ，求得其面积S= ．方案一：控制变量法（1）把材料、横截面积相同，但长度不同的金属丝先后接入电路中，探究金属丝电阻和长度的关系 R∝L ．（2）把材料、长度相同，横截面积不同的金属丝先后接入电路中，探究金属丝电阻和横截面积的关系 R∝．（3）把长度、横截面积相同，但不同材料的金属丝先后接入电路中，探究金属丝电阻和材料的关系 R∝ ．方案二：逻辑推理法根据电阻的串并联知识进行逻辑推理导体电阻的关系，然后通过实验探究电阻与导体长度面积和材料的关系．（例4 针对练习3、4 ）四、部分电路欧姆定律1．内容： 通过某段电路的电流跟导体两端的电压成正北，跟导体本身的电阻成反比 ．2．公式：I=U/R3．用图像表示：I—U图像中，是过原点的一条直线，直线的斜率k=I/U=1/R；在U—I图像中，也是过原点的一条直线，直线的斜率k′=U/I=R．4．适用条件：适用于金属导电和电解液导电 ，不适用气体导电 ．其实质是只适用于电流的热效应．（例5 针对练习5 ）五、串、并联电路的特点1．串联电路（1）电流关系：．（2）电压关系：．（3）电阻关系：．（4）功率关系：U1/U2=R1/R2=P1/P2 即两个串联的电阻分电压、功率与各分电阻的值成正比2．并联电路（1）电流关系：．（2）电压关系：．（3）电阻关系：．（4）功率关系：I1/I2= P1/P2=R2/R1 即两个并联的电阻分电流、功率与各分电阻的值成反比3．分电阻和总电阻的关系当电键接通或断开，改变电路结构，或者移动滑动变阻器滑键，改变某一部分电阻时，总电阻的变化规律满足：（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路中总电阻一定 增大（或减小）；（2）若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻 增大 ；若电键的通断使并联支路增多时，总电阻 减小 ；（3）如果R1+R2=恒量，则R1=R2时并联的电阻 最大 ；且R1、R2差别越大总电阻 越小 ．如图7-1-3所示，由R1、R2和R组成双臂环路．当AR1P支路和AR2P支路总阻值相等时，RAB最大；当P滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB最小．（例6 针对练习6）六、电功和电功率1．电功：实际是电场力做功，是电能转化成其它形式能（如热、磁、机械、光）的过程 适用于一切电路 适用于纯电阻电路2．焦耳定律：电流通过直流电阻为R的导体时，t时间内导体上产生的热量，即电热Q=I2Rt3．电功和电热：当电流通过一段纯电阻电路时，电能全部转化为内能，电功等于电热W=Q即UIt=I2Rt当电流通过一段非纯电阻电路（电动机、电解槽、蓄电池等）时，电能的一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，故电功W=UIt 大于电热Q=I2Rt，4．电功率：P=W/t=UI 适用于一切电路P=I2R=U2/R 适用于电热5．额定电压与实际电压、额定功率与实际功率（1）额定电压指用电器正常工作时的电压，这时用电器消耗的功率为额定功率．但有时加在用电器上的电压不等于额定电压，用电器不能正常工作，这时加在用电器上的电压就称之为实际电压，用电器消耗的功率为实际功率．要注意，在一些问题中“额定”和“实际”往往不相等． （2）用电器接入电路时的约定：①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变；②用电器的实际功率超过额定功率时，可认为它将被烧毁；③没有注明额定的用电器接入电路时，认为其工作的物理量均小于其额定值，能安全使用．（3）纯电阻电路中，几个电阻串联阻值大的功率大，并联时阻值小的功率大．（例7 、例8 针对练习7） 疑难探究七、等效法处理混联电路稍复杂混联电路的等效化简方法1．电路化简原则（1）无电流的支路化简时可去除；（2）等电势的各点化简时可合并； （3）理想导线可任意长短；（4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路； （5）电压稳定时电容器认为断路． 2．常用等效化简方法（1）电流分支法： a．先将各结点用字母标上； b．判定各支路元件的电流方向（或可能方向）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．加工整理． （2）等势点排列法： a．将各结合点用字母标出； b．判定各结点电势的高低；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．加工整理．注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好．（例9 针对练习8）八、电路故障的分析方法电路故障是指电路不能正常工作．故障的种类很多，但主要是因断路或短路所造成的故障，可用电压表或电流表进行检查．也可用假设法，已知电路发生某种故障可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分发生故障，运用电流定律进行正向推理，再与题述现象进行比较，得出结论．（例10 针对练习9）九、分压电路和限流电路1．分压电路图7-1-4示和限流电路图7-1-5示 2．调节范围：　（1）分压电路：电压；电流，均与 RO 无关．（2） 限流电路：电压；电流 ，均与 RO 有关．（例题11 针对练习10） 【例1】如图7-1-1所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，则 ( ) A．通过两棒的电流强度不相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强 E１大于粗棒内部场强E２D．细棒的电压 U１ 大于粗棒的电压U２【例2】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高压 U 作用下被加速，形成电流强度为I的平均电流，设电子质量为 m ，电量为e，如果打在荧光屏上的高速电子全部被屏吸收．问：（1）在 t 内打到荧光屏上的电子数为多少？（2）荧光屏受到的平均作用力为多大？【例3】当电阻两端的电压变为原来的时，流过电阻的电流减少0.5A，则当电阻两端电压增为原来的2倍时，流过电阻的电流多大？【例4】某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测数据分别绘制了三种元件的I－U 图像，图7-1-2 a、b、c示 ,则下列判断正确的是 （ ） A．只有 b 正确B．a 、c 图曲线肯定是误差太大C．a 、c 不遵从欧姆定律，肯定是不可能的 D．a、b 、c 三图像都可能正确，并不一定有较大的误差【例 5】( 2000春季高考） A 、B 两地间铺有通讯电缆，长为 L ，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接人一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（1）令B 端双线断开，在A 处测出双线两端间的电阻 RＡ（2）A 端的双线断开，在 B 处测出双线两端的电阻 RＢ ；（3）在A 端的双线间加一已知电压UＡ，在 B 端间用内阻很大的电压表测量出两线间电压UＢ．试由以上测量结果确定损坏处的位置．【例 6】两个用电器的额定电压都是6V ，额定电流分别是 0.1A 和 0.3A ．（1）把这两个用电器并联后接在电压为8V 的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻怎样连接，功率至少需多大？（2）如果把它们串联后接在 12V 的电路上，要使它们正常工作应该怎样做？【例7】有一用电器的铭牌上标明额定电压为 100V , 额定功率因字迹不清而无法辨认，但该用电器有显示是否处于正常工作状态的装置，现将该用电器与一阻值为（O ～100Ω)的滑动变阻器连接后，接在输出电压为 220V 的电源两端． （1）为使用电器安全正常地工作，应采用怎样的接法？试说明理由并画出电路图 （2）在正确连接的电路中，当用电器正常工作时通过电源的电流为2.4A 试求用电器消耗的电功率与整个电路消耗的电功率之比．【例8】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【例 9】试对图示电路图7-1-6、图7-1-7进行简化，并指出电流表测量的对象．【例10】（2000全国高考）图7-1-8示为一电路板的示意图， a、b、c、d 为接线柱， a、d 与22OV 的交流电源连接， ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d 两点间以及 a、c 两点间的电压均为220V 由此可知　（　 ）A．ab 间电路通，cd 间电路不通B．ab 间电路不通，bc 间电路通 C．ab 间电路通，bc 间电路不通 D．bc 间电路不通， cd 间电路通 【例11】用最大阻值为 28Ω 的滑动变阻器控制一只“6V，3W”灯泡的发光程度，分别把它们连成限流和分压电路接在 9V 的恒定电压上，通过计算回答以下问题． （1）两种电路中灯泡的电流、电压调节范围．（2）两种电路中要求滑动变阻器的最大允许电流以及电路中消耗的最大功率．
典型例题答案
【例1】解析：两棒是串联在电路中的，故电流相等，A错．由 I=nqsv知，I、n、e相同，s不同，B对．棒内场强E=U/L,而U=IR=ρL/S,故S小的U大，即 U1＞U2故C、D也对．
答案：B、C、D
【例2】解析：（1）打在荧光屏上电子流的总量
Q=It，则电子数为 n ＝ q / e=It / e．
（2）电子经电压 U加速 mv2=eU
荧光屏受到的平均作用力 F=nmv/t=
【例3】解析：设电阻为R，原来两端的电压为U，
通过电阻的电流为I．当电阻两端电压变为U1=U/2时，通过电阻的电流变为I1=I-0.5．根据欧姆定律
I1=U1/R 即 I-0.5=U/2R ①
当电阻两端电压变为U2=2U时，
设通过电阻的电流变为I2，同理得
I2=U2/R即I2=2U/R ②
又 I=U/R ③
联立①～③式，得 I2=2A．
【例4】解析：图a反映元件的电阻率随温度的升高而减小，图b反映元件的电阻率不随温度的变化而变化，图c反映元件的电阻率随温度的升高而增大，故D对．如果题目中说明元件是金属，就只有图c正确了．
【例 5】解析：设双线电缆单位长度电阻为 r ，漏电处电阻为 R ，漏电处距 A 端 x，则
RＡ=２rx + R、 RＢ=２r(L-x) + R ，
由欧姆定律得： R/(2rx+R)=UB/UA，
解得：x=RAL(UA-UB)/[(RA+RB)ＵＡ-2(RA-RB)UB]
【例 6】解析：（1）两个用电器的额定电压都是 6V ，并联后接入 6V 的电路上就能正常工作；而今电路的电压是 8V ，大于 6 v ，故应串联一个分压电阻 Rx，使其分担2V的电压，这个附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图示．
　
（2）由于两个用电器的额定电流不同，所以不能把他们简单地串联在电路上，如果把它们串联后联入 12V 电路中，且使通过R2的电流为 0.3A （这时R2两端的电压等于 6V ) ，通过R1的电流为 0.1A （这时P1两端的电压也等于6V ) ，就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx，使其分去（0.3～0.1 ) A 的电流，如图所示．要使两个电器都能正常工作，Rx的阻值和功率应分别为Rx=6V/0.2A=30Ω　Px=IU=0.2×6W=1.2W
【例7】解析：（1）由于用电器功率未知，故也不知道用电器的额定电流和电阻，如将滑动变阻器接成分流器，则无法判断当滑动变阻器接人电路的阻值最大时，用电器两端电压是否小于等于 100V ，因此必须把滑动变阻器接成分压器使用，才能保证用电器正常工作，电路如图所示，
设滑动变阻器的总电阻为 R ，与用电器并联的部分的电阻为 Rx则有 I0=（U-U０）/( R-Rx）=2.4A
得 Rx=50Ω
通过Rx的电流 I1=U0/Rx = 100/50=2A 通过用电器的电流 I2=I0-I1=0.4A
用电器的功率P2 =U0I2=U0(I0-I1)=40W
功率之比 40/(220×2.4)=5/66
【例8】解析：当加 0.3V电压时，电动机不转，可当纯电阻来处理得内阻r=0.3/0.3=1Ω
当加 2.OV 电压时，电动机正常工作
P电 =1.6 (W) ，P热=0.8 2= 0.64 (W)
P 机= P电-P热=0.96(W)
故效率为 n= P 机/ P电 =60℅
【例 9】解析：甲图，R1的一端与R2、R3的一端通过A1相联，可以认为R1、R2、R3的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过A2联接，也是等势的，故R1、R2、R3并联，A1测量的电流为流过R2、R3的电流之和，A2测量的电流为流过R1、R2的电流之和．等效电路如图（甲）所示．对（乙）图，等效电路如图（乙）所示，R2、R3无电流通过．电流表测量的是R1的电流．
【例10】解析：实际生活、工作中我们常常会遇到断路与短路现象，一般可用电压表来进行检测．检查断点时，可用电压表逐段与电源电路并联，若在某一段上电压表指针不发生偏转，则该段电路中有断点．依题意可知，电源完好，而电压表测得 bd 段和 ac 段的电压为Ubd=Ucd=220V．因此，可判断断点一定在 b 、c两点间．所以，选项 C 、D 正确．
【例11】解析：（1）灯泡的额定电流为I0=P0/U0=0.5A
灯泡的电阻 R0=U0/I0=12Ω
图a示限流电路Imin=U/（R＋R0）=0.225 A
Imax= I0=0.5A，Umin= Imin R0=2.7V，Umax=6V
　　
故电流调节范围为 0.225～0.5A ，电压调节范围为 2.7～6V
图b示分压电路，Imin=0，Imax=0.5A
Umin=0 ，Umax= U0=6V
（2）限流电路中 I=I0=0.5A
电路中消耗的最大功率为Pmax=U I0=4.5w
分压电路中有 I0/ I′=（28-R2）/ R0
I= I0+I′=0.5＋I′
I=（9-U0）=3/ R2得 I＝0.75A
电路中消耗的功率为P=UI=6.75w
针对练习
1．( 2003·上海高考物理卷考题）若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω= ；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流 I= ．（已知电子的质量为 m ，电荷量为e，静电常量用 k 表示）
2．( 2004 苏州市调研）已知火箭发动机产生的推力 F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量 J 与推进剂速度的乘积，即 F =Jv ．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态．设一台质子发动机喷出质子流的电流I =1A ，用于加速质子的电压U=50000V ，试求该发动机的推力 F．已知质子的质量是m=1.6×10-27kg ，电量e=1.6×0-19C ．
3．两根材料相同的均匀导线 x 和 Y , x 长为 L ，Y长为 2L ，串联在电路中沿长度方向电势变化如图7-1-15示，则导线的横截面积之比为( )
A ． 2：3
B ． 1：3
C ． 1：2
D ． 3：1
4．如图7-1-16示，假如考虑温度对电阻率的影响，能较正确反映通过灯泡的电流 I 与灯泡两端电压 U 关系的图线是图中的（ ）
5．如图7-1-17所示为一种加速度仪的示意图．质量为 m 的振子两端连有劲度系数均为 k 的轻弹簧，电源的电动势为 E ，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为 R ，有效长度为 L ．系统静止时滑动触头位于滑动变阻器中间，这时电压表指针恰好在刻度盘正中间．
求：（1）系统的加速度 a （以向右为正）和电压表读数 U 的函数关系式
（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
（3）若电压表指针在满刻度的位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
6．如图7-1-18所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率PA=100W，PB=40W，接在220V电路上．欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？
7．图7-1-19示电路，滑动变阻器R0标有“15OΩ 3A”，电阻 R 标有“50Ω 2A”，当输人电压 UAB=20OV 时，为保证各电阻均不损坏，滑片上下移动过程中输出电压 UCD 的变化范围是 ．
8．如图7-1-20示，电路由 8 个不同的电阻组成，已知R1= 12Ω，其余电阻阻值未知，则得 AB 之间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，则 AB 间的总电阻变为 Ω．
9．图7-1-21示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使 A灯 变暗， B 灯变亮，则故障可能是 （ ）
A．R1短路
B．R2断路
C．R3 断路
D．R4短路
10．（05上海高考19）一根长为 lm 的均匀电阻丝需与一“10V 5W ”的灯同时工作，电源电压恒为100V ，电阻丝阻值R =100Ω（其阻值不随温度变化），现利用分压电路从电阻丝上获取电能，使灯正常工作．
（1）在图7-1-22方框中完成所需电路；
（2）电路中电流表的量程应选择　　　　　（选填0～0.6A，或 0～3A)
（3）灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度
为 m（计算时保留小数点后二位）．
单元达标
1．( 2004 全国高考河南、河北理综卷考题）图7-1-23中电阻 Rl、R2、R3 的阻值相等，电池的内阻不计．开关S接通后流过 R2的电流是S接通前的 （ ）
A． 1/2 B． 2/3 C． 1/3 D． 1/4
2．如图7-1-24所示的分压器电路，A、B为分压器的输出端，若把滑动变阻器的滑动片P置于变阻器中央，下列判断正确的是 （ ）
A．空载时输出电压UAB=UCD/2
B．当接上负载 R，输出电压UAB＜UCD/2
C．负载R越大，UAB越接近UCD/2
D．负载R越小，UAB越接近UCD/2
3．( 2003上海春试题）如图7-1-25为甲、乙两灯泡的 I-U 图像．根据图像，计算甲、乙两灯并联在电压为 22OV 的电路中，实际发光的功率约为 （　　　　）
A．15W 30W B．30W 　40W
C．40W 60W D．60W 100W
4．有四盏电灯，如图7-1-26所示连接在电路中， 和都标有“ 220V， 100W ”字样，和都标有“ 220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的灯是（ 　　）
A．Ll 　 B．L2 　 C．L3 　 D．L4
5．（03上海）演示位移传感器的工作原理如图7-1-27示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆p，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x．假设电压表是理想的，则下列说法正确的是 （ ）
A．物体M运动时电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
6．如图7-1-28所示的电路中，电源电动势为 6v，当开关S接通后，灯泡Ll和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是 Uab＝6V，Uad=0， Ucd=6v，由此可判断：（ ）
A．Ll、L2灯丝都烧断了
B．Ll灯丝烧断了
C．L2灯丝烧断了
D．变阻器 R 断路
7．（05江苏省盐城中学）家用电烙铁在长时间使用过程中，当暂时不使用时，如果断开电源，电烙铁会很快变凉，而再次使用时，温度不能及时达到要求．如果长时间闭合电源，又浪费电能．为改变这种不足，某学生将电烙铁改成如图7-1-29所示电路，其中R0是适当的定值电阻，R是电烙铁．则 （　　　）
A．若暂不使用，应断开S
B．若再次使用，应闭合S
C．若暂不使用，应闭合S
D．若再次使用，应断开S
8．（上海物理卷7题）如图7-1-30所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（ ）
A．R1断路 　B．R2断路
C．R3短路 　 D．R4短路
9．如图7-1-31所示电路中，两个电流表 Al和 A2 的示数分别为 0.20A 和 0.30A ，当 Rl和 R2交换位置后，两电流表的示数不变．各电流表的内阻不计，则电流表 A3 的示数为________A．
10．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流为1mA 的细柱形质子流，已知质子电荷e=1.60×l0-19C ，这束质子流每秒打到靶上的质子数________，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 n1和n2，则 nl：n2 =__________．
2
11．图 7-1-32示，图像中的两条直线对应两个导体 A、B，求：
（1）两个导体电阻之比
（2）若两个导体电流相等时，导体两端电压之比
（3）若两个导体电压相等时，通过导体的电流之比
12．有一起重机用的直流电动机，如图7-1-33
所示，其内阻 r =0．8Ω，线路电阻 R=10Ω，电源电压 U =150V ，伏特表示数为110V，求：
（1）通过电动机的电流
（2）输入到电动机的功率P入
（3）电动机的发热功率PT，电动机输出的机械功率
第二单元 闭合电路 逻辑电路（教师版）
考点解读 典型例题
知识要点一、电动势1．电动势是反映电源通过非静电力做功把其它形式的能转化为 _电能__本领的物理量．大小由电源中非静电力的特性决定．2．电动势在数值上等于在电源内部非静电力把_1C正电荷 在电源内从负极移送到正极所做的功；若用E表示电动势，用W表示非静电力移送电荷q做的功，则公式为_E=W/q_．3．电动势大小等于开路时两极间的_电压_；等于内、外电路_电压_之和．4．电源内部也是由导体组成的，因此也有电阻，叫电源的_内电阻__．5．电动势与电势差两个概念表面上很相似，但从做功和能量转化的角度讲它们是正好相反，电动势表征电源中非静电力做功的本领，即其它形式的能向电能转化的本领；而电势差是电路中静电力做功的本领的量度，即电能向其它能转化的情况．我们应注意二者的区别和联系．（例1 针对练习1）二、闭合电路欧姆定律1．（1）内容： 闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比． （2）公式： ．（3）适用条件：纯电阻电路． 2．路端电压跟负载的关系 （1）U=E－Ir （2）U—I关系图线如图7-2-1所示当电路断路即 I = 0 时，纵坐标的截距为电动势 E； 当外电路电压为 U = O 时，横坐标的截距I=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻．（例2 针对练习2）三、闭合电路的几种功率1．电源的总功率：P总=EI=UI＋I2r2．电源的输出功率：P出= UI电源的最大输出功率与外电路电阻的关系图线如7-2-3所示当R=r时也即I=E/2r时，电源的输出功率最大，Pmax=．当R＞r和R＜r时，电源有可能输出相同的功率．但效率不同． 3．电源的效率：η=×100%=×100%=×100%（后式只适用于纯电阻电路）．（例3、4 针对练习3）疑难探究四、电路的动态分析电路的变化分析就是根据闭合电路或部分电路的欧姆定律及串、并联电路的性质，分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电流、电压和功率的变化情况．基本思路是“部分→整体→部分”，即首先从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后再根据部分电路欧姆定律和串、并联的特点判知各部分电流、电压和功率的变化情况．具体过程是：如图7-2-6所示，当滑动片P向下滑动时，用“↑”表示增大，用“↓”表示减小，用“→”表示因果，其分析过程如下． P下滑： (例5、6 针对练习4、5 ) 五、含电容电路的分析方法分析和计算含有电容的直流电路时，需注意以下几点：1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．3．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．对含有电容器的电路计算应给予充分重视，解决这类问题，要认清电容器与谁并联，电容器的极板间电压等于电路中哪两点间的电压；当电路变化时，极板间电压怎样变化，带电量如何变化，是充电还是放电，充放电电流通过的是哪个回路等．（例7、8 针对练习6）六、简单的逻辑电路1．如果有一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为与门电路．简称“与”门． 2．若几个条件中只要有一个条件得到满足某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为或门电路．简称“或”门． 3．输出状态和输人状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为非门电路．简称“非”门． 4．一个与门电路和一个非门电路组合在一起，做成一个复合门电路，称为“与非”门． 5．一个或门电路和一个非门电路组合在一起，做成一个“或非”门． 6．集成电路：以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如：电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路． (例9 针对练习7) 【例1】以下说法中正确的是 （ ）A．在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流B．静电力和非静电力都可以使电荷移动所以本质上都是使电荷的电势能减少C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加【例2】在如图7-2-2所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求： (1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)电源的电动势和内电阻；(3)当电键K接c时，通过R2的电流.【例3】如图7-2-4所示，定值电阻R1=R2=R，变阻器R3的总阻值为R，电源电动势为E，内阻r=R/4．求：（1）电流表A的示数的最小值（2）电压表V的示数的最小值【例4】(05江苏）如图7-2-5所示， R 为电阻箱，为理想电压表．当电阻箱读数为 R1=2Ω时，电压表读数为 U1=4V ；当电阻箱读数为 R2=5Ω时，电压表读数为 U2=5V ．求：（1）电源的电动势 E 和内阻 r ．（2）当电阻箱 R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？【例5】如图7-2-7所示，将变阻器R0的动头P向右滑动时，分析各电表示数如何变化？ 【例6】如图7-2-8所示的电路中，当 Rl的滑动触头移动时 （ ）A．Rl电流变化量大于 R3 电流的变化量B．Rl电流的变化量小于R3电流的变化量 C．R2电压的变化量大于路端电压的变化量D．R2电压的变化量小于路端电压的变化量 【例7】竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图7-2-9所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角θ．当滑动变阻器R的滑片在 a 位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（ ） A ．θ1＜θ2 ，I1< I2 B ．θ1>θ2 I1> I2C ．θ1 =θ2 ，I1 = I2 D .θ1<θ2 I1= I2【例8】如图7-2-10所示，电源电动势 E =9V , 内电阻r= 0.5Ω，电阻 R1 =5.0Ω、 R2= 3.5Ω、 R3 = 6.0Ω、R4= 3.0Ω，电容 C = 2.0μF．当电键 K 由与 a接触到与 b 接触通过R3的电量是多少？【例9】在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．【例10】如图7-2-11所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3V、0．9W”的字样（传感器可看做一个纯电阻），滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”的字样，电流表的量程为0．6A，电压表的量程为3V．求：(1)传感器的电阻和额定电流．(2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少 (3)如果传感器的电阻变化超过标准值1Ω，则该传感器就失去作用．实际检测时，将一个恒压电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R0．来改变电路中的电流和R0两端的电压．检测记录如下：电压表示数U/N电流表示数I/A第一次1．480．16第二次0．910．22若不计检测电路对传感器电阻的影响，你认为这个传感器是否仍可使用 此时a、b间所加的电压是多少？图7-2-11
典型典型例题答案
【例1】解析：电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力做功的本领．而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少 D对．
答案：D
【例2】解析:(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得
通过电源电流 A
电源两端电压V (2)K接a时，有E=U1+I1r=4+r ①
K接b时，R1和R2串联,
R′外=R1+R2=6 Ω
通过电源电流I2＝A
这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r ②
解①②式得：E=6 V r＝2 Ω (3)当K接c时，R总=R1+r+R23=6 Ω
总电流I3＝E/R总=1 A
通过R2电流I＇＝I3=0.5 A
【例3】解析：令变阻器R3的滑片P到上端A的电阻为x，则外电路总电阻
（1）当x=R/2时，外电阻有最大值：
Rmax=3R/4
此时干路电流最小，电流表有最小示数
Imin=E/R
（2）当x=0或x=R时，外电阻有最小值此时干路电流最大 Imax=12E/11R
干路电流最大时，有最小路端电压
Umin= 8E/11
【例4】解析：（1）由闭合电路欧姆定律
E=U1+U1r/R1 E=U2+U2r/R2
解得 E =6V , r =1Ω
（2）由 P=E2R/（R+r）2
R=r=1Ω时P有最大值
Pm=E2/4r=9W
【例5】解析：当变阻器动头P向右移动时，R0变小，外电路的电阻R变小，根据闭合电路欧姆定律：增大可得增大．根据,可得减小，即的示数减小．可得， 的示数减小．流经R1的电流I1=I－I2，可知I1增大，而R1不变，由U1=I1·R1可得，的示数增大．R3上的电压即的示数减小．因为R3不变，根据可得，的示数减小．
说明：在直流电路中的电路变换，通常是通过变阻器或开关等来实现的．在研究电路变换问题时，抓住变化中的不变，是解题的关键．
【例6】解析：AC 设R１ 、R２ 、R３上的电流分别为 I１ 、I２ 、I３ 有I１=I３-I２，△I１ =△I３-△I2，又I３增大时，I２减小，△I３ ＞ 0，　△I２＜0，即 △I１＞△I３． 　U =E-Ir，　△U=-△Ir，
U２=E-I(R３+r)，△U２=-△I(R３+r)
显然有： ︳△U2︳＞︱△U ︳
【例7】答案：D
【例8】解析：K 接 a 时，Uc=5(V) 此时电容器带电量Qc = CU1 = 1×10-5(C)
K 接 b 时Uc0=3.5(V)．
此时电容器带电量Qco= CU2= 0.7×10-5(C)
流过R3的电量△Q=Qc＋Qco=1.7×10-5(C)
【例9】解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量 A、B、C ，裁判结果为 Y ，并且对于 A、B、C ，设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“O”．对于 Y ，设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”． 根据题意及上述假设列出真值表如下所示．
【例10】解析：（1）R传=U2传/P传=32/0．9Ω=10Ω ①
I传=P传/U传=0．9/3A=0．3A ②
(2)最大电流I=I传=0．3A ③
电源电压最大值Um=U传+U0
U传为传感器的额定电压，U0为R0m=10Ω时R0两端的电压，即
U0=I传R0m=0．3×10V=3V ④
Um=U传+U0=3V+3V=6V ⑤
（3）设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传
根据第一次实验记录数据有：U=ItR传+U1
即：U=0．16×R传+1．48 ⑥
根据第二次实验记录数据有：U=I2R传+U2
即：U=0．22×R传+0．91
解得：R传=9．5Ω U=3V ⑦
传感器的电阻变化为ΔR=R传-R传=10Ω-9．5Ω＜0．5Ω
∴此传感器仍可使用 ⑧
针对练习
1．关于电动势的说法，错误的是（ )
A．电动势就是电压，它是内外电压之和
B．电动势不是电压，但它数值上等于内外电压之和
C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．电动势的大小与外电路的结构有关
2．（05江苏省盐城中学）如图 7-2-12所示，已知电阻R1 =3Ω，R2 = 4Ω，滑动变阻器R的总电阻R =12Ω，设电源的内阻r =1Ω，当滑动触头P位于R最右端时，电流表的读数为1.5A．求:
（1）电源电动势
（2）若P位于R中央时，理想电流表和电压表的读数各是多少？
3．如图7-2-13电源内阻为r固定电阻 R0 = r，可变电阻Rx的总电阻值为2r．若变阻器触头 P 由图示位置自左向右滑动．则 （ ）
A．电源输出功率由小变大
B．Rx消耗功率由大变小
C．Rx消耗功率由小变大
D．电源的效率由小变大
4．（2002全国理综20）在如图7-2-14所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R5的滑动触点向图中a端移动时 （ ）
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
5．如图7-2-15所示，当 R1的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数的变化为△Ul 和△U2（均取绝对值）；则△Ul 和△U2的大小关系为 ( )
A．△Ul＞△U2 B．△Ul＝△U2
C．△Ul＜△U2 D．条件不足，无法确定△Ul 和△U2的大小关系
6．（04江苏14)如图7-2-16所示的电路中，电源电动势E=6.00 V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4 kΩ、R2=4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V．
（1）该电压表的内阻为多大
（2） 由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少
7．（05上海4）下面是逻辑电路图及其真值表，此逻辑电路为______ 门电路，在真值表中 X 处的逻辑值为_____　　_ ．
单元达标
1．手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近 3V ，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，下面说法中正确的是（ ）
A．这两节干电池的电动势减小了很多
B．这两节干电池的内电阻增加了很多
C．这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小
D．这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流小
2．如图7-2-17所示电路中，A、B、C、D 是四只相同的电灯，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，下列说法正确的是 （ ）
A．A 灯变亮
B．B 灯变亮
C．C 灯变亮
D．D 灯变亮
3．如图7-2-18所示电路，电源的电动势为E，内阻为r，当可变电阻的滑片 P 向上移动时，电压表 Vl 、V2的读数与电流表 A1、A2的读数的变化情况是 （ ）
A．A1变大、A2变小、Vl、V2均变小
B．A1 、A2 、Vl均变大，V2变小
C．A1 、Vl变小，A2、V2变大
D．A1 、A2 、Vl 、V2均变大
4．将阻值分别为 4Ω和 10Ω的两个电阻 Rl、R2分别接人同一电源，结果R2上消耗的功率P2比Rl上消耗的功率P1大，则以下说法错误的是（ ）
A．电源内阻一定大于 4Ω
B．两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接 Rl时的功率
C．两电阻串联后接此电源，外电路总功率一定大于只接R2时的功率
D．只接Rl时电源消耗的功率一定大于只接R2时消耗的功率
5．一辆电瓶车，质量为 500kg ，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供 24V 的电压．当电瓶车在水平地面上以0.8m /s 的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为 5A ，设车所受的阻力是车重的 0.02 倍（g=10m /s2） ，则此电动机的内阻是（ ）
A． 4.8Ω 　B． 3.2Ω
C． l.6Ω D． 0.4Ω
6．图7-2-19示，电路中电源电动势为 E ，内阻为 r , A 为伏特表，内阻 10kΩ , B 为静电计，两个电容器的电容分别为 C1、C2, 下列说法正确的是 （ )
A．若C1=C2，则伏特表和静电计的电势差相等
B．若C1 ＞ C2，则伏特表上的电势差大于静电计上的电势差
C．不论 C1和 C2 是否相等，伏特表上的电势差均为零
D．C1上带电量为零
7．如图7-2-20所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P总随电流 I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P随电流I 变化的图线．若 A、B 对应的横坐标为 2A．那么线段AB 表示的功率变化为_____W ,I=2A 对应的外电阻为___Ω．
8．如图7-2-21所示，当 a、b 两点之间没有接电容器时，闭合开关S，灯 L 正常发光．现在 a、b 两点间接上一个电容量较大的电容器 C，当闭合开关 S 时，观察到的现象是　　　；闭合一段时间后，再把开关 S 断开，观察到的现象是______．
9．（05上海）如图7-2-22中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率－电流系．该电池组的内阻为　　Ω．当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是　　V．
10．如图7-2-23所示电路中电池的电动势为E、内阻为 r ，接在电池两端的电阻为 R ，且 R =2r ．各量都用国际单位表示，将电量为q的正电荷由 A 点沿路径 ARB 移到B点，电场力做的功为Wl ；若将此正电荷由 A 点沿电池的内电路移到B点，电场力做的功为W2，则 　　（填大于、等于或小于）．
11．某用电器额定电压为11伏特，工作电流为4安培，现由电池组供电，每节电池的电动势是1．5伏特，电阻是0．2欧姆，允许最大电流是2安培．问：
（1）应该用多少节电池，怎样联接才能保证正常供电，又不损坏电池？
（2）每节电池的输出功率是多少？
（3）电池组的效率多大？
12．（2003年江苏春季理综34题）人造地球卫星常常利用太阳能电池作为电源，太阳能电池由许多片电池板组成．设某太阳能电池板的内电阻为r＝20Ω，它不接外电路时两极间的电压为8×10－4V．
（1）该太阳能电池板的电动势为多大？
（2）该太阳能电池板的短路电流为多大？
（3）若在该太阳能电池板的两极间连接一只定值电阻R，R＝5Ω，则电阻R两端的电压为多大？
第三单元 电阻测量与 电流表的改装
考点解读 典型例题
知识要点一、伏安法测电阻（1）原理： 欧姆定律 （2）电路图，如图7-3-1为伏安法测电阻的两种接法． （3）误差分析：采用图甲的接法时，由于 电压表的分流 ，电流表测出的电流值要比通过电阻 R 的电流大，因而求出的电阻值等于待测电阻和伏特表内阻的并联值，所以测量值比真实值 偏小 ，伏特表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此待测电阻 远小于电压表内阻 时应采取这种接法． 采用图乙的接法时，由于 电流表的分压 ，电压表测出的电压值要比电阻 R 两端的电压大，因而求出的是待测电阻与安培表内阻的串联值，所以测量的电阻值比真实值 偏大 ，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量 电阻远大于电流表内阻_时应采取这种接法．(例1、2 针对练习1 )二、半偏法测量电流表的内阻如图7- 3-2所示电路，闭合S1使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得:E=Ig（R＋rg+r）（r为电流表内阻），合上开关 S2，保持 R 不变，调节电阻箱R'使电流表指针偏转到正好是 中间刻度 ，这时有同时有解以上三个方程可得当 R + r≥R′时， rg = R′，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值．思考：如何用半偏法测量电压表的内阻？（例3 针对练习2）三、把电流表改装成电压表实质是扩大它的电压量程，电流表的内阻 R g为几百欧姆，其满偏电流如果是几百微安，它能承受的最大电压只有Ug＝Ig R g，数量级约为 10 -3V，要把它当做电压表测量一段电路两端的电压，它的量程太小了，为了使它能测更高的电压 U ，即扩大它的电压量程，需要给它串联一个很大的电阻 R，如图7-3-5所示，使得所测电压 U 的绝大部分都降到串联电阻 R 的两端，这样分到电流表G两端的电压Ug就不会超过它的量程了。图中虚线所围的方框内电路就是改装后电压表的内部电路．如果要把电流表的电压量程扩大到它所承受电压Ug的几倍，也即改装后电压表的量程U=nUg，由串联电路的分压原理可知： Ug/ Rg=U/（Rg＋R）所以电流表串联的分压电阻为R= (n-1)Rg ．思考：如何将量程较小的电流计改装成量程较大的电流表？（例4、5 针对练习3、4、5）四、欧姆表测电阻欧姆表是根据 闭合电路欧姆定律__制成的，可直接读出电阻之值，其结构如图7-3-6所示，其中 G 为灵敏电流表，满偏电流Ig，内阻为Rg，电源电动势为 E，内阻为r, R0为调零电阻．当红黑表笔不接触时，电流表示数为 零 ，两表笔间电阻为 无穷大 ，当红黑表笔短接时，调节R0 使指针满偏：Ig= E/Rg ．当红黑表笔间接 Rx时，通过电流表电流I= E/(Rg+RX) ，每一个Rx对应一个电流 I ，在刻度盘上标出与I对应的 Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与 Rx不成比例，故欧姆表刻度 不均匀__．（针对练习6）五、多用电表1．多用电表的表面结构．多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图7-3-7所示．其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端有“∞”，右端标有“ O ” ，是用于测确电阻阻值 的．中间的刻度线是用于测直流电流_和_直流__电压_和_______的，其刻度是分布均匀的，最下面一条刻度线左侧标有，是用于测交流电压的，其刻度线 不均匀 ．多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程．将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就能测量电流强度；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可用于测量电压或电阻．多用电表表面还有一对正、负插孔．红表笔插正插孔，黑表笔插负插孔，在插孔上面的旋钮叫__调零旋钮 ，用它可进行电阻调零．另外，在表盘和选择开关之间还有一个_调零螺丝_，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针（不接人电路中时）指在__“0”刻线． 2．多用电表可以测二极管的单向导电性．当给二极管加正向电压时，即正极电势比负极电势＿高 时，二极管电阻很小，处于 导电 状态，相当于一个接通的开关；当给二极管加反向电压时，即正极电势比负极电势 低 时，二极管电阻很大，相当于一个断开的开关．3．用多用电表测电阻 （1）机械调零：两表笔断开，观察指针是否指电流零刻度，若不指电流零刻度，应进行　机械调零 ，使指针指电流零刻度，应调整_调零螺丝_，使指针指电流零刻度．（2）根据所测电阻的大约阻值，选取合适的挡位．两表笔短接，观察指针是否指_零_，若不指电流满刻度，调节表盘右下方的__调零旋钮_，使指针指在电流满刻度（ OΩ处）．（3）将待测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数．（4）读出指针在刻度盘上所指示的数值，观察选择开关所对应的电阻挡的倍率，用 指示数值＿乘以__倍率_，即得测量结果．（例6）疑难探究六、伏安法测电阻两种接法的选择方法为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：先将待测电阻的约值和电压表、电流表内阻进行比较，若Rx≤Rv，宜采用电流表外接法，若Rx≥RA宜采用电流表内接法（2）临界值计算法：Rv/Rx＞Rx/RA时，用电流表外接法Rv/Rx＜Rx/RA时，用电流表内接法（3）实验试探法：按图7-3-11所示接好电路，让电压表一根接线S先后在a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法．七、滑动变阻器两种接法的选择方法及实物连接1．通常变阻器以限流为主，但在下列情况下，必须选择分压连接方式（1）题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够（2）变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻阻值（3）要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化2．实物图连线应先画出电路图，分清各仪器的正负及连接方式，再按照先干路，后支路，最后连接电压表的原则进行连线，注意连线不能交叉．（例7 针对练习7）八、电学仪器选择的一般思路仪器选择一般应考虑三方面的因素：（1）安全因素．如通过电源和电阻的电流超过其允许的最大电流（2）误差因素．如选用电表量程应考虑尽可能减小相对误差，电压表、电流表要尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的2/3左右；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位．（3）便于操作．如选用滑动变阻器应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于调节．（例8 针对练习8） 【例1】某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测得某电阻 RＸ的值分别为 R 1和 R2，测量值（电压表示数与电流表示数的比值）R 1、R2和该电阻真实值 RＸ之间的关系是（ )A．R 1＜ R2＜RＸ B．R 1＞ R2＞ RＸC．R 1＜ RＸ＜R2 D．R 1＞ RＸ＞R2【例2】用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试触的办法，如图 7-3-3，让电压表一端接在电路上的 a 点，另一端先、后接到 b 、c点，注意观察两个电表的示数．若电流表示数有显著变化，则待测电阻与 表的内阻可比拟，电压表应接在 a 、 两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻与 表的内阻可比拟，电压表应接在a、 两点． 【例3】测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：A．待测电流表（量程 O～100 μA )B．标准电压表（量程 0～5V )C．电阻箱（阻值范围 O～9 999Ω） D．可变电阻（阻值范围 O～100kΩ） E．干电池（ 1.5V ，内阻 0.5Ω） F．干电池组（ 6V ，内阻 1.6Ω）如果采用如图7- 3-4所示的电路测定电流表 G的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻R应选用 　 ，电阻R′应选用 , 电源应选用 ． 【例4】电流表的内阻Rg=3kΩ，满偏电流Ig =100μA，这个电流表能量度的最大电压Ug＝ _ V ，要把这个电流表改装成能量度 3V 电压的电压表，那么应在电流表上＿联一个阻值R1= 的分压电阻．如果在此基础上，要使这个电压表能量度 15V 的电压，则应在电压表上再串联一个阻值 R2= 的分压电阻．【例5】两只电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的，V2的量程为5V，V1的量程为15V，为了测量15—20V的电压，把V1 、V2串联起来使用，在这种情况下 （ ） A．V1和V2读数相等B．V1和V2两表指针偏转角相等C．V1和V2的读数之比等于电压表的内阻之比D．V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比【例6】一位学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处，其主要实验步骤如下：A．把选择开关扳到×1k的欧姆挡上B．把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上C．把两根表笔分别与某一待测电阻的两端接触，发现这时指针偏转较小（相对电阻刻度的零刻线）D．换用×100的欧姆挡上，发现这时指针偏转适中，随即记下欧姆数值E．把表笔从测试笔插孔中拔出后，把多用表放回桌上原处，实验完毕．这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其它元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．这个学生在实验中违反了使用规则的地方是：__________ ____ __ . 【例7】（05广东）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约 4～5Ω．热敏电阻和温度计插人带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源 ( 3V 、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约 1Ω）、直流电压表（内阻约 5 kΩ ）、滑动变阻器（ 0～20Ω）、开关、导线若干．（1）在图7-3-8方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小（2）根据电路图，在图7-3-9实物图上连线（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤【例8】为了测定一根长为 20.00 Cm 、直径为 0.220 mm 的镍铬丝的电阻率（电阻率约为1×10-6Ωm ) ，提供下列器材：A．电动势为15V 的直流电源一个B．量程为 O～200 μA 、内阻约为 3.7kΩ的电流表一个 C．量程为 O～20 mA 、内阻约为 40Ω的电流表一个D．量程为 O～2A 、内阻约为 0.4Ω的电流表一个E．量程为 O～12V 、内阻约为 0.4kΩ的电压表一个F．量程为 O～15V 、内阻约50kΩ的电压表一个G．阻值为 0～10Ω、额定电流为 1A 的滑动变阻器一个H．阻值为 O～1kΩ、额定电流为 0.1A 的滑动变阻器一个；I．电键一个J．导线若干现采用图7-3-10电路进行测定，请按实验需要，选出适当的器材．
典型例题答案
【例1】解析： 采用电流表内接法时，测量值为Rx与电流表内阻 RA的串联值：Rx+RA；采用电流表外接法时，测量值为Rx与电压表内阻Rv的并阻值：
RxRv/（Rx+Rv），比较可知正确选项应为 D
【例2】解析：电流表示数变化显著，说明电流测量会出现较大误差，待测电阻Rx阻值较大，可以与电压表内阻比拟；应优先保证对电流的准确测量，即用电流表内接法，电压表接 a、c两点．若电压表的示数变化显著，说明电压测量会出现较大误差，待测电阻 Rx的阻值较小，可以与电流表内阻比拟，应优先保证对电压的准确测量，即用电流表外接法，电压表应接在a、b两点．
【例3】解析： R 可用阻值较大的可以连续调节的电阻即选用 D ，R′必须用电阻箱，即选 C ；因为要从上面读出数据，为了提高精确度，应选用电动势较高的电源，即选 F .
【例4】解析： 电流表改装成电压表需串联一个分压电阻．扩大电压表的量程，需再串联一个分压电阻，如图7-3-7所示．
电流表可量度的最大电压Ug＝Ig Rg＝0.3V 设量程为U1= 3V 时，需串联电阻R1
Ug+IgRg＝U1
R1=27Ω
设量程为U2=12V 时，需再串联电阻R2
U1+Ig R2＝U2
R2=120kΩ
【例5】答案：BC
【例6】答案：①换用×100挡后没有再调零
②表盘读数应乘倍率
③实验完毕选择开关应放在交流电压最高挡
【例7】解析：温度不同时，电阻阻值不同，故要求电压必须从零开始调节，又变阻器阻值较小，应采用分压．Rv/R＞R/RA ,应采用电流表外接
（1）如图7-3-121所示
（2）如图7-3-132所示
（3） ① 往保温杯中加人一些热水，待温度稳定时读出温度计值； ② 调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值； ③ 重复 ①、② ，测量不同温度下的数据； ④ 绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．
【例8】解析：电源只一个，A 必选．由R=ρL/S镍铬丝的电阻约526Ω,先不考虑电流表、滑动变阻器的阻值，估算出电路中的最大电流I≈29mA ，可知电流表选 C，控制电路中的电流不超过 20 mA 就行．由于电源电动势仅15 V ，考虑到滑动变阻器等器件的分压，镍铬丝上的电压可控制在 12V 内，电压表选 E ．由于阻值为 O～10Ω的滑动变阻器调到最大阻值时，电路中的电流仍超过所选电流表的量程，滑动变阻器只能选 H , I 和 J 则是必选的．
R1
B
A
R2
P
R
图7-1-3
图7-1-4
图7-1-5
图 7-1-1
图 7-1-2
图 7-1-1
图 7-1-1
图7-1-6
图7-1-7
图7-1-8
图7-1-9
图7-1-10
图7-1-11
图7-1-12
图7-1-13
图7-1-14
图7-1-15
图7-1-17
图7-1-16
图7-1-18
图7-1-19
图7-1-20
图7-1-21
图7-1-22
图7-1-23
图7-1-24
图7-1-25
图7-1-26
图7-1-27
图7-1-28
图7-1-29
图7-1-30
图7-1-31
图7-1-32
图7-1-33
图7-2-1
E/r
图 7-2-2
图4
图7-2-3
图7-2-4
图7-2-6
“与”门符号
“与”门的真值表
“或”门符号
“非”门符号
“或”门的真值表
“非”门的真值表
“与非”门符号
“或非”门符号
“与非”门真值表
“或非”门的真值表
图7-2-5
图7-2-7
图7-2-8
图7-2-9
图7-2-10
A
V
R2
R1
R
P
图7-2-12
图7-2-13
E
图7-2-14
图7-2-11
E
图7-2-15
E
R2
R1
r
K
V2
V1
图7-2-16
电路图
真值表
图7-2-17
图7-2-18
图7-2-19
图7-2-20
图7-2-21
图7-2-22
图7-2-23
图 7-3-1
图 7-3-2
图 7-3-5
图 7-3-6
图 7-3-7
图 7-3-11
图 7-3-3
图 7-3-4
图 7-3-8
图 7-3-9
图 7-3-10
图 7-3-12
图7-3-13
图7-3-14
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215第七章 针对练习及答案
1．在研究小灯泡的伏安特性时，可以同时测定小灯泡在各种电压下的功率和电压．
（1）小灯泡的测量功率与实际功率相比较，测量功率_____
（2）小灯泡的电阻的测定值与实际值相比较，测量值_____
A．偏小 B．偏大
C．有时偏大，有时偏小 D．都有可能
2. (2006年青岛)磁电式电压表是用电流表改装制成的．现有一满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表，要将它改装成磁电式电压表，可供选择的实验器材有：
A.待测电流表
B.滑动变阻器：最大阻值为2000Ω，额定电流0.1A
C.滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1A
D.电阻箱：最大阻值9999Ω
E.电池组：电动势约为3V，内阻约为1Ω
F.导线、开关和一些定值电阻等
①在采用图7-3-15所示电路测定电流表表头内阻时，某同学的部分实验步骤为：
a.按电路图接好电路，将R2调至最大；
b.闭合S1，断开S2，调节R2，使表头指针_________.
c.再闭合S2，调节R1，使表头指针_____.此时，电阻箱R1的示数如图图 7-3-16所示，则电流表内阻为 .
②要将上述电流表改装成量程为6V的电压表，应给该表头串联一个阻值为______电阻．
③按图图 7-3-15所示的电路，将图图 7-3-17中的器材连成实验电路．
④为了使测量尽可能准确，滑动变阻器应选用_______(填器材前的序号字母即可)．
④B(2分)
3．如图7-3-18所示，R1=2kΩ, R2=3 kΩ，电源内阻可忽略．现用一电压表测电路端电压示数为 6V ，用这只电压表测R1两端，电压表示数为2V ，那么 ( )
A．Rl 两端电压 2V
B．电压表内电阻是 6 kΩ
C．R2两端实际电压是 3.6V
D．用这电压表测R2两端示数是3V
4．一个量程为 0～100μA的电流表，内阻为100Ω，再给它串联一个 9900Ω的电阻，将它改装成电压表，改装后电压表的量程为 ____V ，用它来测量一段电路两端的电压时，表盘指针如图7-3-19，这段电路两端的电压是_______
5．两只电流表A1和A2是由完全相同的电流表改装而成的，A1的量程3A，A2的量程6A，串联接入电路中，两者都有读数的情况下，正确的选项为（ ）
A．A1和A2读数相等
B．两者指针偏转角相等
C．A1和A2的读数比等于电流表的内阻之比
D．两者指针偏角之比等于两表内阻之比
6．某欧姆表内部使用1.5V干电池一节，在某档两表笔短接时，表针正好指于0Ω处，此时有30mA电流流过表笔．如用此档测某一电阻，看到表针正指电表刻度正中，则该电阻值为________Ω．若用此档去测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流为_________mA．
7．(05全国卷二）利用图7-3-20所示的电路测量电流表的内阻Rg。图中R1、R2为定值电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。
（1）根据图7-3-18所给出的电路原理图，在图7-3-21的实物图上连线。
（2）已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA= Ω。（保留2位有效数字）
8．（04湖北理综）用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（阻值约为900～1000Ω）：
电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图7-3-22上画出连线．
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_________________．
单元达标
1．要测定小电珠 L “2.5 V 0.3A ”的电阻，测量电路选用下图中的哪种（ )
2．某同学在做伏安法测电阻的实验中不慎将电压表与电流表的位置互换了，则下列说法中正确的是（ )
A．电流表将烧坏 B．电压表可能烧坏
C．电流表、电压表均烧坏 D．电流表、电压表都不会烧坏
3．用欧姆表可以测量二极管的好坏与极性，下列说法正确的是（ ）
A．应用红黑表笔与二极管的两极正、反向各接触一次，即测量两次
B．若两次测量中，阻值相差很大，则此二极管是好的
C．在两次测量中，电阻较小的那一次，与欧姆表红表笔接触的一端为二极管的正极
D．在两次测量中，电阻较小的那一次，与欧姆表黑表笔接触的一端为二极管的正极
4．图7-3-23为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为 300μA，内阻 rg＝1OOΩ，调零电阻最大值 R0＝50 kΩ，串联的固定电阻R,=50Ω,电池电动势E＝1.5 V．用它测量电阻 Rx,能准确测量的阻值范围是 （ )
A．30kΩ～80kΩ B．3kΩ～8kΩ
C．300Ω～800Ω D．30Ω～80Ω
5．如图7-3-24所示电路，调节R2时发现伏特表的读数始终变化很小，主要原因可能是 （ ）
A．电池内阻远小于外电阻
B．选用R1的阻值太大
C．选用R2的阻值太小
D．选用R2的阻值太大
6．( 2005 ． 湖北黄冈复习题）在许多精密仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图7-3-25示的电路．通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为 500Ω左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为 200Ω和 10Ω．关于滑动变阻器 R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ ）
A．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R1起粗调作用
B．取R1= 10Ω，R2=200Ω，调节R2起微调作用
C．取R1=200Ω，R2 =10Ω,调节R2起粗调作用
D．取R1 =10Ω，R2=200Ω，调节R1起微调作用
7．有一个规格为1μΑ/格的电流表，共有 N = 100 格，内阻 rg ＝50Ω．若将其改为最大测量电压为 U=1V 的电压表，则应＿联一个阻值为________的电阻，电压表每格对应 ___V .
8．在使用多用电表测电阻时，有一个步骤是将两表笔短路，调节表上某旋钮，使指针指到表盘上电阻的示数为＿处，测量某电池的端电压时，要将红表笔接到电池的＿极，测量电流时，要使电流由___表笔流入多用电表，测量电阻时，要使电流由___表笔流出多用电表．
9．（03上海）图7-3-26为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。
（1）为了通过测量得到图7-3-26所示I-U关系的完整曲线，在图7-3-27和图7-3-28两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：______。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。
（2）在图7-3-29电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω．由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为______Ω．
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：
______________________________________．
10．如图7-3-30所示，盒内可能有干电池、电阻、晶体二极管等元件，盒外有 A 、B 、C 三个接线柱，用多用电表测量结果如下：
（1）用直流电压挡测量， A 、 B 、 C 三点间均无电压． （2）用欧姆挡测量， A、C 间正反接电阻相等．（3）用欧姆挡测量，黑笔接 A 点，红表笔接 B 点，有电阻；反接电阻很大．（4）用欧姆挡测量，黑表笔接C 点，红表笔接 B 点，有电阻、阻值比第二步测得的大；反接电阻很大．试画出盒内电路结构．
11．某电压表的内阻在 20kΩ～50 kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表 V （量程 3V ）、电流表 A1（量程 200 μA ) 电流表 A2（量程 5 mA ) 电流表 A3 （量程 0.6A ) 滑动变阻器 R（最大阻值 1kΩ）电源 E （电动势 4V ) ；电键 S
（1）所提供的电流表中，应选用（填写字母代号）
（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在图方框中画出符合要求的实验电路图．
12．如图 7-3-31所示中 E 是电源，R0是阻值已知的电阻，Rx为待测电阻， R1是滑动变阻器，CD 是一根某种材料做成的粗细均匀的电阻丝，其长度可用直尺测出，电阻丝上有一金属滑片P，移动时与电阻丝接触良好，G为灵敏电流计，一端接在滑片P上．用此电路，经以下步骤可近似测得Rx的值： ① 闭合开关 S ，移动滑片P，直到灵敏电表读数为零（此时可认为 AP两点电势相等） ② 断开开关 S ，用直尺量出两段电阻丝 CP、PD 的长度 Ll、 L2，那么Rx＝R0L2/Ll．（1）按图7-3-26所示电路把图7-3-32所给出的实物图连成测量电路；（2）试推导公式Rx＝R0L2/Ll； （3）图7-3-31是某次测量 LI、L2时，刻度尺与金属线的对应情况，由此可知左端（C端）对应的示数为 　 cm 滑片P对应的示数为＿ cm ，右端（D端）对应的示数为 cm；若 R0为100Ω，则Rx为______Ω
第四单元 实验 测定电池的电动势和内电阻
考点解读 典型例题
知识要点一、实验目的 1．用_合电路欧姆定律__测定电池的电动势和内电阻． 2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解． 3．进一步熟练掌握，电压表和电流表的使用方法．二、实验原理 1．根据闭合电路欧姆定律 E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有 E=U+和E=U+可得出E=（I2U2-I1U1）/（I1-I2）r=（U2-U1/（I1-I2）可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻．2．为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U--I图7-4-1中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r三、实验器材被测电池（干电池） 、__电流表_、_电压表_、电阻箱等等._、电键和导线等．四、探究过程1．确定电流表、电压表的量程，按7-4-2所示电路把器材连接好，如图7-4-3所示． 2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值达到最大． 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；4．断开电键，整理好器材； 5．数据处理：用原理中方法计算或在 U－I 图中找出E、r ．五、注意事项 1．本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处． 2．要测出不少于 6 组I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要第 1、4 为一组，第 2、5 为一组，第 3 、6 为一组，分别解出 E、r值再取平均值． 3．画 U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度． 4．本实验由于干电池内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势 E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r .六、误差分析 1．测量电路存在系统误差I真=I测＋IV实验中未考虑伏特表的分流影响．2．用图像法求 E 、r时存在偶然误差． 3．本实验结果： E 测＜ E 真，r测＜r真问题探究七、测定电源电动势和内电阻的其它方法1．用一只电流表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r）可求出E和r,此种方法E无偏差，而r偏大．电路如图7-4-８示2．用一只电压表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=U1+ U1r/R1，E= U2+ U2r/R2可求出E和r,此种方法E、r均偏小．电路如图7-4-９示.(例1、2针对练习1、2)八、电流表内接和外接的选择1．电流表内接：图7-4-１０示，I测＜I实， U测=U实 ，其U-I图线图7-4-１１示，可明显看出E测＜E，r测＜r.2．电流表外接：图7-4-1２示，I测=I实， U测＜U实 ，其U-I图线图7-4-1３示，可明显看出E测=E，r测＞r. (例3 针对练习3、4) 【例1】用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻r，所用的电路如图7-4-4所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示．（1）试根据这些数据在图7-4-6中作出 U-I图线 （2）根据图线得出电池的电动势 E = ______V，根据图线得出的电池内阻r=______Ω．（3）若不作出图线，只选用其中两组 U 和I的数据，可利用公式 E=U1＋I1r1和E =U2＋I2r2 算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第＿组和第＿组数据，求得 E 和r误差最大．解析：（l）图线如图7-4-７所示．（2）E = 1.45V , r = 0.70 Ω（3）第 3 组和第 4 组数据．作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势 E=1.45v，再读出直线与横轴的交点的坐标（U、I ) ，连同得出的 E 值代人 E =U + Ir 中，得选用第 3 组和第 4 组数据求得的 E 和 r 误差最大．不需要利用所给的 6 组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点．选用这两组数据求 E 和r，相当于过图中 3 和 4 两点作一直线，利用此直线求出 E 和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第 4 组数据不合理，已经排除．【例2】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材①干电池（电动势约1.5v，内阻小于1.0Ω） ②电流表（满偏电流 3mA 内阻 Rg=10Ω)③ 电流表（0～0.6A ，内阻0.1Ω )④ 滑动变阻器 Rl(0～20Ω,10A )⑤ 滑动变阻器 R2(0～100Ω, 1A ) ⑥ 定值电阻 R3=990Ω⑦ 开关、导线若干 （1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 （填写字母代号）（2）请在线框内画出你利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图．（3）图7-4-1４为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1-I2图线（ I1 为电流表的示数，I2 为电流表的示数），由图线可求得被测电池的电动势 E= V ，内电阻 r= Ω解析：（1） Rl （2）电路图如图7-4-1５ （3） 1.48 ；0.8 【例3】某同学用量程为15V 的电压表连接如图7-4-1６所示的电路，实验步骤如下：（1）合上电键 S ，将电阻箱 R 阻值调到 Rl=10Ω，读得电压表的读数为Ul . （2）将电阻箱 R 阻值调到 R2=20Ω，读得电压表的读数为 U2 .为了减少实验误差，上述实验在选择器材的实验步骤中，应做哪些改进？解析：由方程、解得E、r ，为了减小实验误差，应选量程小一些的电压表，比如 3V 的电压表，以减小测量误差，另外应多测几组数据，求得多组电动势和内阻的值，之后取平均值作为电动势和内阻的测量值，作为测量结果．
单元达标
1．在测定电池的电动势和内电阻的实验中，除电池外，采用下列哪组器材可以进行实验（ 　 ）
A．电压表、电流表和滑动变阻器
B．电压表和滑动变阻器
C．电流表和电阻箱
D．电压表和电阻箱
2．（2005南通市调研）如图7-4-１７所示，甲、乙两电路中电源完全相同，电阻R1＞R2，在两电路中分别通过相同的电量Q的过程中，下列关于两电路的比较，正确的是（ ）
A．电源内部产生电热较多的是甲电路中的电源B．R1上产生的电热比R2上产生的电热多
C．电源做功较多的是乙电路中的电源
D．电源输出功率较大的是乙电路中的电源
3．本实验正确的操作顺序应是
A．断开开关
B．按电路图连接电路
C．移动滑动变阻器的滑动触片，使电流表的读数足够大，记录一组电流、电压读数
D．把变阻器的滑动触片滑到一端，使电阻最大
E．闭合开关
F．再移动滑动变阻器的滑动触片，不断减小电阻，记录一组组电流、电压读数
4．某实验小组用伏安法测两节干电池的电动势和内电阻，实验线路接成如图7-4-１８ 所示的情况，在合上开关S之前，此线路有三个主要错误需要纠正，这三个错误的纠正是：
（1）
（2）
（3）
5．给你一个伏特表、一个电阻箱、电键及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻．
（1）画出电路图
（2）实验过程中，将电阻箱拨到 45Ω时，伏特表读数为0.90V；若把电阻箱拨到图7-4-１９所示的 Ω时、伏特表的读数如图7-4-２０所示，是 V．
（3）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势 E= V
6．现有一阻值为的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）．要求
（1）画出实验电路图
（2）简要写出完成接线后的实验步骤
（3）写出用测得的量，计算电源内阻的表达式 r=
7．某电压表的内阻在 20kΩ～50kΩ之间，为了测定待测电压表的内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3V )、电流表A1(量程 200μA )、电流表 A2（量程5mA ) 、电流表 A3（量程0.6A ) 、滑动变阻器 R （最大阻值 1kΩ)、电源E（电动势4V )、 电键 K．
（1）所提供的电流表中，应选用 ．
（2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图．
8．要测量一块多用电表直流10档的内阻（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150），电键一个，导线若干．要求:
（1）写出实验步骤
（2）给出的表达式．
9．要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势Ｅ 和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表Ｖ（量程3V，内阻1kΩ）．电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、电键、导线若干．
某同学用量程为15 V的电压表连接成如图7-4-21所示的电路，实验步骤如下：
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1　．
（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E-U2/R2 解出E、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？
10．用伏安法测量电阻阻值R， 并求出电阻率ρ．给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干．
（1）画出测量R的电路图．
（2）图7-4-22中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：_____________ ．
求出的电阻值R=__________________．
（保留3位有效数字）
（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图7-4-23、图7-4-24所示．由图可知其长度为__________，直径为________．
（4）由以上数据可求出ρ=____________．（保留3位有效数字）
11．实验室内有一电压表，量程为150 mv，内阻约为150Ω，现要将其改装成量程为10 mA 的电流表，并进行校准．为此实验室提供如下器材：干电池 E（电动势为1.5V )，电阻箱 R，滑线变阻器R,，电流表 （有 1.5 mA ， 15 mA ，与 150 mA 三个量程）及开关S．
（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻．可用图7-4-25所示的电路测量电表的内阻．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表应选用的量程是__________，若合上 S ，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150，电流表的读数为 1.05mA ，测电压表的内阻 Rmv为__________（取三位有效数字）
（2）在对改装成的电流表进行校准时，把作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出符号或字母标注．图中电阻箱的取值是_________（取三位有效数字），电流表应选用的量程是__________
12．(06江苏13)（12分）现要按图7-4-26所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5 V）和内阻r（约20 Ω），可供选择的器材如下：
电流表A1、A2（量程0 ～ 500 μA，内阻约为500 Ω），滑动变阻器R（阻值0 ～100 Ω，额定电流1.0 A），定值电阻R1（阻值约为100 Ω），电阻箱R2、R3（阻值0 ～999.9 Ω），开关、导线若干．
由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图7-4-29电路进行测量．
（1）测量电流表A2的内阻
按图7-4-27电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作．
A．断开S1
B．闭合S1、S2
C．按图7-4-27连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大
D．调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值
E．断开S2，闭合S3
F．调节滑动变阻器R，使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1
请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：____________．
（2）将电流表A2（较小量程）改装成电流表A（较大量程）
如果（1）中测出A2的内阻为468.0 Ω，现用R2将A2改装成量程为20 mA的电流表A，应把R2调为___________Ω与A2并联，改装后电流表A的内阻RA为___________Ω．
（3）利用电流表A、电阻箱R3测电池的电动势和内阻
用电流表A、电阻箱R3及开关S按图7-4-26所示电路测电池的电动势和内阻．实验时，改变R3的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R3、I的数值，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E和内阻r．
a．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式__________ ___．
b．请在虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）．
c．图中__________表示E，图中___________表示r．
_________________________________________章末整合_____________________________________
知 识 网 络
体验新课标
1．（湖南省十所示范性高中2OO6联考）在一次研究性学习活动中，研究小组对一幢居民楼的供电设施进行了观察和测量．整幢居民楼供电线路可简化为图7-1所示的模型，暂停供电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R，恢复供电后，测得A、B间电压为U，进线电流为I．则计算该幢居民楼的总功率可以用的公式是：
A．P=I2R B．
C． D．以上公式都能用
2. (2006年青岛)如图7-2所示是一火警报警电路的示意图．其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻随温度升高而减小．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器.当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端电压U的变化情况是
A.I变大，U变小
B.I变小，U变大
C.I变小，U变小
D.I变大，U变大
3．（湖南省岳阳理科综合）如图7-3所示为分压器接法电路图，电源电动势为E，内电阻不计，变阻器最大阻值R0=100Ω．闭合电键S后，当负载电阻分别为=500Ω和=50Ω时，负载电阻两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应大致分别接近于右下图中的曲线：（ ）
A．图线1和图线2
B．图线1和图线3
C．图线2和图线4
D．图线3和图线4
4． ( 2004高考科研测试题）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面距离的增大而增大，可以把离地面 50 km 以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质） , 离地面 50 km 以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面 50km 处与地面之间的电势差为 4×105V ，由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均 60 次闪电，每次闪电带给地球的电荷量平均为 30C ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．(已知地球的半径r = 6400km）
5．如图7--4所示，两只相同的白炽灯泡D1和 D2串联后接在电压恒定的电路中．若D1的灯丝断了，经过搭丝后（搭丝后灯泡的电阻减小）仍然与D2串联，重新接人原来的电路．假设在此过程中，灯丝电阻随温度变化的因素可忽略不计，且每只灯泡两端的电压均未超过其额定电压，则此时每只灯泡所消耗的功率与原来各自的功率相比，有（ ）
A． D1的功率变大 B． D1的功率变小
C． D2的功率变大 D． D2的功率变小
6．如图7－5甲所示是电热灭蚊器的示意图，其电热部分的主要元件是PTC，该元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图7－5乙所示，由于这种特征，因此，PTC是具有发热、温控双重功能．对此以下判断中正确的是（ ）
图7-5
A．通电后，其电功率先增大后减小
B．通电后，其电功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在或不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在～的某一值不变
高考链接
1．(2006天津高考21).在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S,电流为I的电子束.已知电子的电量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为的电子束内的电子个数是否 ( )
A. B.
C. D.
2．(2006天津高考19)如图7-6所示的电路中,电池的电动势为E,内阻为r,电路中的电阻R1,R2和R3的阻值都相同.在电键S处于闭合状态下,若将电键S1由位置1切换到位置2,则 ( )
A.电压表的示数变大
B.电池内部消耗的功率变大
C.电阻R2两端的电压变大
D.电池的效率变大
3．(06全国高考Ⅱ22(1))现要测定一个额定电压4V、额定功率1.6W的小灯泡(图中用表示)的伏安特性曲线．要求所测电压范围为0.1V～4V．
现有器材：直流电源E（电动势4.5V，内阻不计）,电压表 (量程4.5V,内阻约为4×104Ω)，电流表 (量程250mA，内阻约为2Ω)，电流表（量程500mA，内阻约为1Ω），滑动就阻器R（最大电阻约为30Ω），电键S，导线苦干．如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 　 ．下面两个电路应该选用的是 ．
　　　
4．（06重庆22(1)）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据图7-8所示的表盘，被测电阻阻值为 Ω．若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流，表盘仍如图7-8所示，则被测电流为 mA．　
5．(06天津高考22.)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100．用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到期 档，如果换档后立即用表笔连接待测量电阻进行读数，那么缺少的步骤是 ．若补上该步骤后测量，表盘的示数7-9如图，则该电阻的阻值是 Ω．
6. (06天津高考22.(3))某研究性学习小组利用图7-10所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图7-11所示的R-图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E= V，r = Ω
7. (06北京卷．21)某同学用图7-12所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 V”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象.
（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择:
电流表：A:(量程100 mA,内阻约2Ω);
A:(量程0.6 A,内阻约0.3Ω);
电压表：V1(量程5 V,内阻约5Ω);
V2(量程15 V,内阻约15Ω);
电源：E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2Ω);
E2(电动势为4 V,内阻约为0.04Ω).
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___ ___，电压表___ ___,滑动变阻器____，电源__ __.(填器材的符号)
（2）根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如7-13所示.由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为 ；当所加电压为3.0V时，灯丝电阻为 ,灯泡实际消耗的电功率为 .
（3）根据7-13的R-U图象，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系.符合该关系的示意图是下列图中的 ．
8．（05全国卷一）测量电源B的电动势E及内阻r (E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)．
器材：量程3V的理想电压表，量程0.5 A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R′，电键K，导线若干．
（1）画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
（2）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为Ul；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则可以求出E= ， r= ． 　
(用I1， I2，Ul，U2及R表示)
9．（05全国卷三）利用图7-14中给定的器材测量电压表V的内阻Rv．图中B 为电源（内阻可忽略不计）, R 为电阻箱，K 为电键．
（1） 将图中实物连接为测量所用的电路．
（2） 写出实验中必须记录的数据（用符号表示）,并指出各符号的意义： ____________　．　
（3） 用（2） 中记录的数据表示RV的公式为RV=______．
10 ．（全国I．22(2)）现要测量某一电压表的内阻．给定的器材有：待测电压表（量程2 V，内阻约4 kΩ； 电流表(量程1.2 mA,内阻约500 Ω)；直流电源E(电动势约2.4 V，内阻不计)；固定电阻3个；R1 = 4 000Ω，R2 = 10000Ω，R3 = 15000 Ω，电键S及导线若干．
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
（1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出．）
（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻RV= ．
　　　　　　　
11．（06重庆23.）(16分)．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成图7-15,或图7-16所示电路，且灯泡都正常发光，
（1）试求题中图7-16电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．
12．(06四川卷24.) (19分)如图7-17所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm．电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)
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1．两根长度都为 L 的同种材料制成的导线 a 和 b ，串联后接人电路，使电流从 a 的起端流入，从 b 的末端接地，若此导线上各点电势如图7-18所示，则导线a 和b 的横截面积之比 Sa：Sb为（ ）
A．2：1 B．1：2
C．4：1 D．1：4
2．某实验小组用三只相同的小灯泡，连成如图7-19所示的电路，研究串并联电路特点，实验中观察到现象是 （ ）
A．S2断开，S1与a连接，三只灯泡都熄灭
B．S2断开，S1与b连接，三只灯泡亮度都相同
C．S2闭合，S1与a连接，三只灯泡都发光，L1和L2亮度相同
D．S2闭合，S1与 b 连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于亮度
3．如图7-20所示，电压表和电流表均为理想电表，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器R2的滑动头向右滑动时，下列说法正确的是
A．Vl和 A 的读数之比增大
B．V2和 A 的读数之比不变
C．Vl的变化量和 A 的变化量的比值不
D．V2的变化量和 A 的变化量的比值不变
4．安装在室内天花板上的电灯不亮了，经检查保险丝未熔断．现用万用电表的 250v 交流电压档，检查开关的两个接线柱，下列测量结果及其故障的判断中正确的有（假定电线完好）
A．无论开关接通或断开，电表的示数均为零，则可能是电灯的灯丝断了
B．无论开关接通或断开，电表的示数均为零，可以肯定是开关坏了
C．无论开关接通或断开，电表的示数均为 22OV ，可能是电灯的灯丝断了
D．无论开关接通或断开，电表的示数均为 220V ，可以肯定是开关坏了
5．如图7-21所示，为了解决照明问题，用一直流发电机给一组并联的电灯供电．发电机的电动势为E，内阻为r ，则下列说法正确的是（ )
A．当电灯的个数增加时，发电机内部的发热功率减少
B．当电灯的个数减少时，每盏灯的功率要减少
C．当电灯的个数增加时，要使电灯的亮度保持不变，则变阻器R 的滑动片P要向右移
D．当电灯的个数增加时，要使电灯的亮度保持不变，则变阻器R 的滑动片P要向左移
6．如图7-22所示，用甲、乙、丙三个电动势 E 相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻 R 供电．已知甲、乙、丙三个电源的内电阻的大小关系为：r甲＞r乙＞r丙，则将 R 先后接在这三个电源上时的情况相比，下列说法中正确的是
A．接在甲电源上时，通过R的电流最大
B．接在丙电源上时，通过R的电流最大
C．接在乙电源上时，电阻R消耗的电功率最大
D．接在丙电源上时，电阻R消耗的电功率最大
7．如图7-23所示，一确定电源在外电阻不断变化时，内、外电阻消耗的电功率随电流变化的关系分别用抛物线C1、C2表示．由该图可知（ )
A．电源的电动势为 8V
B．电源的内电阻为2Ω
C．电源输出功率的最大值为16W
D．电源被短路时，电源消耗的功率可达16W
8．如图7-24所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计． RI、R2、R3 、R4 均为定值电阻， C 是电容器，开关 S 是断开的．现将开关 S 闭合，则在闭合 S 后的较长时间内（ )
A．始终没有电流通过 R4
B．电容器所带的电量先逐渐增加，后保持不变
C．电容器所带的电量先逐渐减少，后保持不变
D．电容器所带的电量先减少再增加，后保持不变
9(06全国学科大联考)Ⅱ(12分）实验室里有一块量程为500 μA，内阻Rg约为200 Ω的电流表（也称微安表），需要准确测量它的内电阻Rg。 有人根据实验室现有的器材设计了如图9所示的实验电路。 电路中部分器材的规格如下：
未校准的电流表（也称毫安表）mA：量称1 mA，内阻约为100 Ω
滑动变阻器R1：20 Ω, 1 A
电阻箱R2: 999.9 Ω
直流电源E: 电动势3 V, 内阻很小。
某同学设计了如图7-25所示的原理图
（1）为了保证实验操作过程的安全（即不论滑动变阻器R1的滑动头如何调节，都不会烧坏电表），定值电阻器R3的阻值约为 Ω。
（2）把实验步骤补充完整。
a、调滑动电阻器到 位置；
b、将S1闭合，将S2置向右端闭合，调节滑动变阻器使微安表满偏，记下此时毫安表的读数I；
c、将S2置 ，滑动变阻器 ，调节 使毫安表的读数仍为I，此时电阻箱的读数为R；
d、则Rg= 。
10．如图7-26所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象．将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么R接到a电源上时，电源的输出功率 （填“较大”、“较小”或“相等”），a电源的内阻 b电源的内阻（填：“大于”“等于”或“小于”）．
　
11．有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图7-27所示．此金属材料质量约为0.1～0.2kg ,长约为30cm，电阻约为10Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ０，因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径 d ．
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（ 600 mA ，1OΩ）
D．电流表（ 3A ，0.1Ω）
E．电压表（ 3V ， 6 kΩ）
F．滑动变阻器（ 2 kΩ，0.5A）
G．滑动变阻器（ 10Ω， 2A ）
H．直流稳压电源（6V ， 0.5Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（l）除待测金属材料外，应选用的实验器材
有 　　　　　　 (只填代号字母）
（2）画出你所设计方案的实验电路图7-28，并把所选仪器连成实际测量电路．
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径 d 的表达式．
12．如图7-29所示，电阻R1=3KΩ，电压表A的内阻RA=6KΩ，电压表B的内阻RB=3KΩ ，电源内阻不计．当电键S1打开，S2接A时，电压表A的示数是4V．当电键S1闭合，S2接A时，电压表A的示数是8V．当电键S1闭合，S2接B时，电压表B的示数是7.5V．求：电源电动势E以及电阻R2和R3．
　　　　 本章答案
　第一单元 部分电路
针对练习答案:
1.
2.F=I=×10-2N = 3.2×10-2N
3. B
4. A 灯泡电阻随温度的升高而增大．
5.解析：（1）系统向右做加速运动时，设物体向左移动 x ，则根据牛顿第二定律有 2kx =ma 又根据电路规律有 U=xE/L 由上式得a=2kLU/mE
（2）由关系式 a=2kLU/mE，a正比于U电压表的刻度是均匀的，则电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度也是均匀的．
（3）U=3E/4时，a=3kL/2m，方向向右
U=-3E/4时，a=3kL/2m，方向向左
6.解析：A图中，由知，两灯上电压不能同时达到110V，故不可能都正常发光，A被排除． B图中，由R=U2/P知RA＜RB，当RA与变阻器R并联后，该部分电阻更小，不可能与B同时正常发光，所以B被排除． C图中，想让A、B都正常发光，则两个电灯上电压都应为110V，即A与B和R并联后的阻值相同，则A的功率与并联部分的功率相同．所以总功率为2PA=200W．同理，D图中，R上分压与A、B并联部分相同，则两部分电阻与电功率相同，所以总功率为2（PA+PB）=280W．故选项C正确．
7. 75V～100V
8.解析：利用等效代换的办法处理：即将除去 R1之后的 7 个不同的电阻对 A B 两点间的等效阻值设为 R , 则 AB 间的总等效电阻值RAB，可由并联电路规律
解得：R=6Ω，当R=6Ω时
9. B、C
10.解析：（1）分压电路，灯应与电阻丝的一部分并联．
（2）只有电阻丝连入电路时，I=U/R=1A，连入电阻丝电阻会更小电流更大，故应选0～3A
（3）设连入的长度为x，电阻丝单位电阻为R，灯电阻r,则 I1=P1/U1=0.5A
=20Ω,得x=0.17m
单元达标答案:
1．B
2．A B C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．AB
8．A
9．0.35A
10．6.25×1015
11解析:对图像问题首先要根据坐标轴的意义分析图线的意义，只有明确了图线代表的物理意义，才能从图像上找出所需信息进行分析计算．在I-U 图中，图线的斜线表示电阻的倒数．
（1）由图像可知 R=U/I=1/tan所以 RA=2Ω RB=2/3Ω RA/RB=3/1
（2）电流相同时：UA/UB=RA/RB=3/1
（3）电压相同时：IA/IB= RB/ RA=1/3
12．（1） 4A　（2）440W　
（3） 12.8W ，427.2W
第二单元 闭合电路 逻辑电路
针对练习答案
1．AD
2．（1）6V （2）1A 4.5V
3．A、B 原来的答案是 ABC ？
4．D
5．A R1的触头右移，R1↓，I↑，Ul↓，U2↑，路端电压U=E-Ir 减小，故△Ul＞△U2
6解析：（1）设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R，则有
①
由串联电路的规律 ②
代人数据，得 RV=4.8 kΩ
（2）电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为，则 又 ．
接入电压表后，电容器上的电压为UC=E-U1由于电压表的接入，电容器带电量增加了
ΔQ=C(UC′-UC)，得 ．
代人数据，可得 ΔQ=2.35×10-6C
7．“或”， 1
单元达标 1．BD
2． BD P 向下滑动，R 减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压 U=E-Ir减小， A 灯变暗，IA 减小，IB 增大，B 灯变亮，UB增大，Uc =U-UB减小，C 灯变暗，Ic 减小ID =IB -IC 增大，D 变亮．
3．A 根据闭合电路欧姆定律判断
4．C 电源输出功率随外电阻 R 变化的规律如图，由于P2＞P1，内阻一定大于 4Ω , A 对．两电阻并联后总电阻小于 4Ω，外电路总功率变小，B 对．两电阻串联后总电阻可能大于内电阻，总功率不一定大于只接R2时的功率，C 错．分别接入Rl、R2时，接人Rl电流较大，内源消耗的功率较大， D 对．
5．C
6．CD 　电路稳定时，伏特表上没有电流，C1上没有电压．
7．2 ，0.5
8．L逐渐变亮 L逐渐变暗
9．5，30
10．= 电场力做功与路径无关，只与这两点电势差有关
11．（1）设n个电池串联为一组，则流经每节电池最大电流为I1=2安培．再使m组并联成混联电池组，以满足I=4安培．则有
代入已知数据，得
解得：
故应用10×2=20（节）电池，每10节串联后，再将这样的两组并联，即可满足要求．
（2）因为流过每节电池电流为I1=2安培，所以
（3）电池组的效率：
12．（1）E＝U＝8×10－6V （2）I短＝4×10－5 （3）UR＝1.6×10－4V
第三单元 电阻测量与 电流表的改装
单元达标答案
1．A 小电阻应采用电流表外接法．
2．D
3．ABD
4．B
5．AD
6．B
7．串 9950Ω 0.01
8．两表笔短路，即被测电阻值为零，此时指针应指零欧姆处，否则应调节调零旋钮，使指针指向零欧姆处．红表笔连接多用电表表头的正接线柱，测电压、电流时红表笔应接电势高处，因此要将红表笔接电池的正极，测电流时要使电流从红表笔流入多用电表．测电阻时电流从黑表笔流出多用电表
9．（1） 2；电压可从0V调到所需电压，调节范围较大。
（2） 5.2；111.8（111.6—112.0均给分）
（3）热敏温度计（提出其它实例，只要合理均给分）
10．
11．（1）见图（a） （b）
(2)步骤略
12．（1）图略； （2）电流表上无电流时，流过R0和Rx的电流相等，设为I1； 流过 CD 整条金属丝的电流相等，设为I2，因 A、P电势相等，有I1 R0= I2RCP ，I1Rx= I2RPD
解得
（3） 9.80 40.05 83.55 139
第四单元 实验 测定电池的电动势和内电阻
针对练习答案:
1．（1）甲 （2）E=3V r=0.75Ω
（3）0.25Ω
2．（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1
3．11．5；30
4．①C′ F ②如图所示
单元达标
1． A C D
2．B
3答案： B D E C F A
4答案：（1）变阻器的滑片移到 b 处（2）电流表的量程应改为0.6A （3）电压表两接线头应交换．
5答案：（1）
（2） 110 1.12 （3） 1.34
6答案：（1）
（2）① 断开开关，记下电压表偏转格数N1 ．
②合上开关，记下电压表偏转格数N2
（3）
7．变阻器阻值只有1kΩ，比Rv小得多，用限流电路无法使表上电压在量程之内，更不用说取多组数据了，电压表满偏时，通过它的电流I 不超过150μA.宜选用A１，电路如图7-4-100
8．（1）实验步骤：①用多用电表的直流电压档测量电源电动势E． ②用多用电表的档测电阻阻值R． ③将多用电表置于直流10mA档,与电阻R及电键串联后接在电源两端,合上电键,记下多用电表读数I． （2）
9 ．应选用量程为3V的电压表．
改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I=U/R计算出电流的值，然后作出U-I图线，得到E、r．
10．（1）外接，分压或限流 （2）舍去左起第二点，画直线，求斜率，R=k （3）0．800cm，0．194cm （4）8.46×10-2Ωm
11．（1）通过电压表的最大电流约为 I=150 mV /150Ω=1mA，故电流表量程可选1.5mA Rmv=143Ω
（2）把标准电流表与改装成的电流表串联成如图所示电路．电压表与电阻箱并联．
R=150/（10-1.05）=16.8Ω， 因改装后的电流表量程为10mA，故标准电流表的量程可选为15mA．
12．（1）CBFEDA （2）12 11.7 （3）答案一.a.R3+RA=E()-r
b.
c.直线的斜率 纵轴截距的绝对值
答案二a.
b.
c.直线线斜率的倒数 纵轴截距除以斜率
答案三.a.R3=E()-(r-RA)
b.
c.直线的斜率 纵轴截距的绝对值与RA的差
章末整合
体验新课标:
1．C
2． C
3．D
4．设每秒闪电的次数为 n ，每次闪电带给地球的电荷量为q,则大气的漏电电流平均为： I=nq，大气的漏电电阻可由欧姆定律求得： U=IR
式中 U=4×105V ，设大气的电阻率为P，
则有
由题设条件，解以上各式得：
代入有关数值得：ρ=2.29×1012Ω．m
地球的漏电功率：P=IU=nqU=7.2×108w
5．BC
6．由图可知PTC元件在温度0～之间，电阻率随温度升高而减小，电阻也减小，因而在电源电压一定时，电功率增加，反过来又会使温度进一步升高，而在温度～之间，电阻率随温度升高而迅速增大（可增大上万倍），电阻的增大又会使电功率迅速减小，同时注意到高于环境温度的电热灭蚊器要散热，当电功率减小到等于散热功率时，温度可保持在一定范围内不变，因此，PTC元件具有发热、温控双重功能，这一以双重特性可使家用电热灭蚊器在0～之间时可用来加热，～之间又可以利用自身产生的热量来控制温度，该题正确的选项是A、D．
答案：AD
高考链接
1． B
2． B
3． A2 甲
4．220 Ω　　0.40 mA
5．×100，调零（重新调零），2.2×103
6． 2.9 0.9
7． （1）A2 V1 R1 E2 （2） 1.5Ω 11.5Ω 0.78W （3） A
8．（1）实验电路原理图如图
（2） ；
9．（1） 连线如图所示．
（2）R1、R2,它们是电阻箱的两次读数；U1、U2,它们是相应的电压表的两次读数．
（3）
10． （1）
（2）
11．（1）由题意，在图7-16电路中：
电路的总电流　　I总＝IL1+ IL2+ IL3=0.9 A
U路程=E- I总r=2.55 V
UR2= U路程- UL3=0.05 V
IR2= I总=0.9　A
电阻R2消耗功率　PR2= IR2 UR2=0.045 W
（2）图7-16电源提供的电功率
P总= I总E=0.9×3 W=2.7　W
图7-17电源提供的电功率
P′总= I′总 E′＝0.3×6W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总< P总
所以，图7-17电路比图7-16电路节能
12．（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．设两板间电压为UAB
由动能定理得-mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电U滑=UAB=8V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻④
（2）电源的输出功率P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤
新信息题扫描
1．A
2．D 分析电路结构．
3．CD
4．AD
5．C
6．BD
7．D
8．D
9．(1) 380 （4分）(2) 最左端（分压为零的一端）；向左端闭合；滑动头不动；电阻箱；R
10．较大 大于
11．（1） A、B、C、E、G、H、I
（2）原理如图（1），必须满足电流表外接和变阻器分压．实物连线图如图（2），必须满足电流表外接和变阻器分压，开关接通后输出电压最小，电流方向与电表极性一致．
（3）设长度为L，截面外边长为 a ，电压为 U ，电流强度为I
电阻 ，截面积
故有
解得
12．E=10V R2=2500Ω R3=500Ω
图 7-3-15
图 7-3-16
图 7-3-17
图 7- 3-18
图 7- 3-19
R1
R2
K1
K2
mA
B
图124
图 7-3-20
图 7-3-21
图 7-3-22
图7-3-23
图 7-3-24
图 7-3-25
3-127
I/mA
u/v
1234567
50
40
30
20
10
O
图7-3-26
V
A
图7-3-27
V
A
图7-3-28
A
R1
R2
热敏电阻
9V
图7-3-29
图 7- 3-30
图 7-3-31
图 7-3-32
图 7-3-31
图 7-4-1
图 7-4-2
图 7-4-3
图 7-4-８
图 7-4-９
图 7-4-１０
图 7-4-１１
图 7-4-1２
图 7-4-1３
图 7-4-4
图 7-4-5
图 7-4-6
图7-4-７
图 7-4-1４
图 7-4-1５
图 7-4-1６
图7-4-１７
图 7-4-１８
图 7-4-１９
图 7-4-2０
图7-4-21１
U/V
I/mA
0 5 10 15 20 25
54321
图 7-4-22
图 7-4-23
图 7-4-24
图 7-4-25
图 7-4-26
图 7-4-27
图 7-4-33
图7-1
图 7-2
图7-3
a
b
s
R
x
R
L
E
4
0
R
x
1
R
0
3
Eε
U
2
图7-4
图 7- 6
图 7-7 甲
A
V
E
ＳＥＶＡ
ＲＴＳＥＶＡ
AＡＡ
VＶ
E
ＳＥＶＡ
ＲＴＳＥＶＡ
图 7-7乙
图 7-8
图 7-9
图7-10
图 7-11
图 7-12
图 7-13
A
B
C
D
图 7-14
图　7-15
图　7-16
图 7-17
图7-18
图7-19
图 7-20
图7-21
图7-22
图7-23
图7-24
S1
E
R3
R1
R2
μA
mA
S2
1
2
图7-25
图7-26
图7-27
图　7-28
图7-29
图7-1-
答案7-2-
图 7-3-
图 7-3-
图7-4-
图7-4-
答案中的图 7-4-
图 7-4-
图书室
I
R3+RA
图
图
U1
图的确
图的
图 7-8888
（1）
（2）
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