课件19张PPT。20.1 数据的集中趋势第20章 数据的分析第1课时 平均数(1)20.1.1 平均数创设情境，引出课题 1.农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（见下表），根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?算术平均数：创设情境，引出课题 2.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）创设情境，引出课题 （1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：
没有，因为三个郊县的人数不一样.创设情境，引出课题你认为小明的做法有道理吗？为什么？ （2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少?
你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗？
解： 总耕地面积为：
0.15×15+0.21×7+0.18×10=5.52（公顷）人均耕地面积为：创设情境，引出课题问题探究 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
问题探究解：显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？问题探究 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？解：显然乙的平均成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． （3）归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
问题探究叫做这n个数的加权平均数． （4）思考.
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2︰2 的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？能体会到权的重要程度.问题探究甲将被录取．例题讲解 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请确定两人的名次.答：B 获第一名，A 获第二名. 解: 例题讲解课堂巩固练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示: （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？甲课堂巩固练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示: （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？乙课堂巩固练习 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是 95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？88.5课堂总结谈谈本节课你有哪些收获.1.加权平均数的概念.2.加权平均数的计算.3.加权平均数在生活中的应用.布置作业 教材习题20.1第1,2（只计算这些运动员成绩的平均数）题，第5题.谢谢 !课件16张PPT。20.1 数据的集中趋势第20章 数据的分析第2课时 平均数(2)20.1.1 平均数问题引入，产生冲突 某班共有学生50名，在期末考试中，100分的有8人，95分的有15人，90分的有22人，85分的有5人，则该班学生的平均成绩是多少？你是如何计算的？ 解后反思1：你能把此题的解法用字母一般性地表示出来吗？解：问题引入，产生冲突 解后反思 2：把前述平均数的简便方法与上节课的加权平均数公式
比较，有何不同之处？问题引入，产生冲突探究新知，完善认知 根据对两个不同的公式探究，进一步明确在统计学中也把这种平均数看成加权平均数.
叫做 这k个数的加权平均数，其中 分别叫做 的权.
一组数中某个数的频数也称为权.问题解决，发展能力 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
解：
组中值
答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是73人.问题解决，发展能力 利用计算器计算某学习小组学生的数学平均分.
答：该学习小组学生的数学平均分约是103.88分.解：问题解决，发展能力 例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 问题解决，发展能力解：答：可以估计这批灯泡的平均使用寿命约是1 672 h.问题解决，发展能力巩固练习 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.约15岁巩固练习 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）.约64 cm巩固练习 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.约13根 本节课学习了加权平均数及利用加权平均数解决问题.课堂小结布置作业教材习题20.1第8题.谢谢 !课件17张PPT。20.1 数据的集中趋势第20章 数据的分析第1课时 中位数和众数20.1.2 中位数和众数创设情境 王老板有一个工厂，管理人员有王老板﹑6个亲戚； 工作人员有5个领工﹑10个工人和1名学徒.现在需要增
加一名新的工人.小张应征而来，与王老板交谈.王老板说：“我们这里的工资很高，平均每月3 000元.”小张工作一个月后，找王老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过2 000元，平均工资怎么可能超过3 000元呢？”王老板说：“平均工资是3 000元，不信你可以看工资表 . ”创设情境
请大家根据表中的数据讨论：
（1）王老板说平均每月工资是3 000元是否欺骗了小张？
没有创设情境 （2）平均工资3 000元能否客观地反映工人的平均工资？
不能
（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
大多数人的工资
中等水平的工资
学习概念 问题2 下表是某公司员工月收入的资料：
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
6 276不合适 中位数定义：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
学习概念 求出问题2中数据的中位数，想一想：利用中位数分析数据可以获得哪些信息?
学习概念 思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？ 中位数：3 400，说明除去月收入3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工低于3 400元. 因为受极端值的影响. 例4 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手所用时间如下（单位：min）．
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
例题讲解例题讲解 （2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是142 min,快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.例题讲解 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？例题讲解 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋. 1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定
某种商品的销售定额，统计了这15个人的销售量（单位：件）如下：
1 800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销售量的中位数和众数.中位数：210 众数：210 巩固练习 2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 巩固练习 从扇形图中可以看出，M号的运动服的销量最大，占到30%，因此可以建议这家商家多进M号的运动服. 3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 巩固练习平均数：15 众数：15 中位数：151.中位数和众数的概念及作用.
2.求中位数和众数的步骤.课堂总结课下作业 1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 .
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是 （ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.教材习题20.1第2题. 9922B谢谢 !课件14张PPT。20.1 数据的集中趋势第20章 数据的分析第2课时 平均数、中位数和众数的差异20.1.2 中位数和众数创设问题情境 （1）在一次英语考试中，11名同学得分如下：80，70，100，60，80，70，90，50，80，70，90，请指出这次英语考试中，11名同学得分的中位数和众数.
中位数：80
众 数：70，80创设问题情境 （2）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：13，15，10，14，19，17，16，14，12，13.
你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？
众数：13，14
中位数:14例题学习 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？例题学习 月销售额为15万元的人数最多；
中间的月销售额是18万元；
平均月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.例题学习 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.例题学习 如果想让一半的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.实践应用 某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.平均数：2 091
中位数：1 500
众 数：1 500 （2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？（精确到个位）
平均数：3 288 中位数：1 500 众数：1 500实践应用 （3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
中位数实践应用总结反思 （1）列表对比： （2）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择；
（3）一组数据的众数、中位数与平均数有可能是同一数据吗？拓展升华 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元／人·年）如下表所示：
拓展升华 根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数约是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.3.17 2 2中位数
（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？课件20张PPT。第20章 数据的分析第1课时 方差20.2 数据的波动程度复习引入 我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器的加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一新的数来刻画一组数据的波动情况. 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？探究新知 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示. （1）计算出两组数的平均数，你有什么发现？
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.探究新知（2）画出甲、乙两种甜玉米的产量分布图，如图.
探究新知探究新知 （3）观察（2）题图，你发现了什么？
乙种甜玉米的产量集中在平均值附近，而甲种甜玉米的产量与其平均值比较波动较大.
通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
探究新知 思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？
我们已经看出，甲种甜玉米的产量与平均值的偏差较大，而乙种的较小，那么如何加以说明呢？
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.
探究新知 我们通常用 s2 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数， 表示各个数据.方差的计算公式是：
探究新知 想一想：根据方差公式，各个数据与平均值差的平方和的大小对方差有何影响？
总结归纳：当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小，即：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.探究新知 利用公式求出甲、乙两种甜玉米产量的两组数据的方差并说明哪种甜玉米种子的产量比较稳定.
注意：要求方差，应先求样本的平均数，再代入公式求方差. 探究新知例题讲解 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演
了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示．
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：
例题讲解 使用计算器的统计功能可能求方差.拿出计算器按说明书的操作步骤，求下列两组数据的方差.
A：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5
B：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6例题讲解方差 A：5.044 B：12.196 巩固深化 1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9 巩固深化 3.甲、乙两组都生产同一种零件，从两组产品中各抽出4个，量得它们的长度（cm）如下：
甲组：99.8 100.0 100.2 100.0
乙组：100.0 99.7 100.3 100.0
（1）分别计算每个样本的平均数；
（2）分别求出每个样本的方差，并判断出哪组的产品样本尺寸要求控制得稳定．巩固深化（1）甲组的平均数：100；乙组的平均数：100.（2）甲组的方差：0.02,乙组的方差：0.045,
所以，甲组产品样本尺寸要求控制得稳定.归纳总结 1.什么叫方差？
2.方差是衡量一组数据波动大小的特征数，对于一组数据，除需了解它们的平均水平外，还需要了解它们的波动大小，你是怎么看的？布置作业教材习题20.2第1,2题.课件16张PPT。20.2 数据的波动程度第20章 数据的分析第2课时 方差的应用活动1活动1 （1）大家知道这个录像片的内容吗？猜猜录像片中的人物是谁？ （2）现在要培养新人，教练要从甲、乙两名运动员中选一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时的比赛成绩该选择哪一名队员呢？（单位：秒）刘翔甲平均数：13.5 乙平均数：13.5 （3）两名队员的比赛成绩平均值相同，而教练经过研究选择了乙队员，是什么原因你想知道吗？活动1比较成绩的稳定性活动2 一般对于水平相当的选手通常选择成绩较稳定的，那么怎样能较为直观地看出两名选手谁的成绩较稳定呢？请同学们将甲、乙两名选手的比赛成绩填入图表中.13.4213.5713.513.4513.5513.5活动2请同学们将甲、乙两名选手的比赛成绩填入图表中.活动3 问题
衡量一组数据波动的大小除了通过看图外，是否可以找到一个数量来刻画呢？方差 我们通常用 s2 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数， 表示各个数据.方差的计算公式是：
活动3活动4 从方差的计算公式中分析方差的大小与数据的波动大小存在怎样的关系.怎样解释教练的判断？在生活中还有哪些应用？ 所以教练选择了乙队员.活动5 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？活动5 解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15只鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是样本数据的方差分别是活动5活动6 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？活动6活动7（1）小结.习题20.2第4，5题.（2）布置作业.谈谈你本节课的收获.课件11张PPT。20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析第20章 数据的分析创设情境，导入新课 1.设计一个对自己家庭日常生活收支状况的调查活动，并对家庭未来支出提出合理化的建议……这些都要求我们掌握调查的方法，正确运用统计的有关知识去进行.那么什么是一份完整的调查，怎样进行科学的数据分析呢？ 创设情境，导入新课 2.我们需要了解每个中学生每个月的零用钱的花费情况，你认为对不同地区的中学生所作的调查结果会一样吗？合作交流，解读探究1.活动准备.（1）制订《体质健康标准登记表》.合作交流，解读探究（2）分组（6～8人为一小组），确定收集数据的方式.2.方案实施.①收集数据.②整理数据.③描述数据.④分析数据.（1）制订好实施计划.（2）按照计划实施调查.（3）数据采集与汇总，进行初步分析.合作交流，解读探究①观察调查报告，调查报告由几部分构成？ ②需要统计分析的是哪一部分？请将相关数据填入表格. ③通过调查报告中的数据分析，你得出了什么调查报告？有什么合理化的建议？（4）撰写调查报告.（5）小组交流.合作交流，解读探究 （1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息？你收集数据的方式能较好地反映出全校七年级全体学生的体质健康状况吗？ （2）描述数据可以用哪几种统计图？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据？ （3）你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、方差分别是多少吗？3.课堂展示.合作交流，解读探究 4.写出总结.（4）从以上的统计量中你能得出什么结论？ （5）综合比较，七年级哪个班的体质健康状况更好？（6）针对这种状况，你有哪些建议？ 各组写出总结，介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律，得出结论的感受.活动评价1.给每个小组进行等级评定.2.优胜小组参加年级展示活动.活动评价 3.小结：
（1）在本次活动中你是如何开展调查的？请做简单的介绍.
（2）统计分析时，你在数据的处理中发现了什么规律？获得了哪些调查结论？
（3）通过调查分析，请谈谈你有什么感受.
（4）各小组的调查结论有没有共性，说明了什么？
