芜湖一中2007届高三（5）班物理第二轮专题复习资料 07年4月
专题一 力学规律的综合应用
【考点透视】
解决动力学问题有三个基本观点，即是力的观点、动量的观点、能量的观点。
一、知识回顾
1．力的观点
⑴．匀变速直线运动中常见的公式（或规律）：
牛顿第二定律：
运动学公式：，，，，
⑵．圆周运动的主要公式：
2．动量观点
⑴．恒力的冲量：
⑵．动量：，动量的变化
⑶．动量大小与动能的关系
⑷．动量定理：，对于恒力，通常研究的对象是一个物体。
⑸．动量守恒定律：
条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；或系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，（如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）；或系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零（在该方向上系统的总动量的分量保持不变）。
表达式：对于两个物体有，研究的对象是一个系统（含两个或两个以上相互作用的物体）。
3．用能量观点解题的基本概念及主要关系
⑴．恒力做功：，，
⑵．重力势能，动能，动能变化
⑶．动能定理：力对物体所做的总功等于物体动能变化，表达式
⑷．常见的功能关系
重力做功等于重力势能增量的负值
弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值
有相对时，系统克服滑动摩擦力做功等于系统产生的内能，即
⑸．机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功系统的总的机械能保持不变。表达式有、、
⑹．能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律。
二、力学规律的选用原则：
1．研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题。
2．研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，如果涉及时间的问题一般用动量定理，如果涉及位移问题往往用动能定理。
3．若研究的对象为多个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题。
提示：在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，由于它们作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场，但须注意到这些过程—般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也等于系统增加的内能。
【例题解析】
一、力的观点与动量观点结合
例1 如图所示，长12 m，质量为50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：（g取10m/s2）
（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。
（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。
（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑动 还能滑行多远的距离
解析：人相对木板奔跑时，设人的质量为，加速度为，木板的质量为M，加速度大小为，人与木板间的摩擦力为，根据牛顿第二定律，对人有：；
（2）设人从木板左端开始距到右端的时间为，对木板受力分析可知：故，方向向左；
由几何关系得：，代入数据得：
（3）当人奔跑至右端时，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：
（其中为二者共同速度）
代入数据得，方向与人原来运动方向一致；
以后二者以为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为，故木板滑行的距离为。
点拨：用力的观点解题时，要认真分析物体受力及运动状态的变化，关键是求出加速度。
二、动量观点与能量观点综合
例2 如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块A从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，求：
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度的大小。
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
解析：（1） 物块A在坡道上滑行时只有重力做功，满足机械能守恒的条件，有，故。
（2） A、B在水平道上碰撞时内力远大于外力，A、B组成的系统动量守恒，有
接着A、B一起压缩弹簧到最短，在此过程中A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律可得，所以。
点拨：有关弹簧的弹性势能，由于教材中没有给出公式，因此一般只能通过能量的转化和守恒定律来计算。能量守恒是自然界普遍遵守的规律，用此观点求解的力学问题可以收到事半功倍的效果，认真分析题中事实实现了哪些能量的转化和转移，否则可能会前功尽弃。
例3 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间滑动摩擦因数为，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止。求：
（1）物块的初速度及解除锁定前小车相对地运动的位移。
（2）求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少
解析：（1）物块在小车上运动到右壁时，设小车与物块的共同速度为，由动量守恒定律得，由能量关系有，故，在物块相对小车向右运动的过程中，小车向右作匀加速运动加速度为，速度由0增加到，小车位移为，则；
（2）弹簧解除锁定的瞬间，设小车的速度为，物块速度为，最终速度与小车静止时，共同速度为，由动量守恒定律得，由能量关系有，
联立四式解得： 和（舍去），所以，。
点拨：弹簧锁定意味着储存弹性势能能量，解出锁定意味着释放弹性势能能量。求解物理问题，有时需要根据结果和物理事实，作出正确判断，确定取舍。
例4 一辆质量为＝2 kg的平板车，左端放有质量M＝3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数＝0.4，如图所示，开始时平板车和滑块共同以＝2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。设平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g＝1.0 m/s2），求：
（1）平板车第—次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长
解析：（1） 平板车第—次与墙壁碰撞后因受滑块对它的摩擦力作用而向左作匀减速直线运动。设向左运动的最大距离为，由动能定理得
所以有；
（2）假设平板车第二次与墙壁碰撞前和物块已经达到共同速度，由于系统动量守恒，有，即
设平板车从第—次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离处到再加速到速度所发生的位移大小为，由动能定理得有，显然，表明平板车第二次与墙壁碰撞前已经达到了共同速度，这一速度也是平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）平板车与墙壁多次碰撞，使与之间发生相对滑动。由于摩擦生热，系统的动能逐渐减少，直到最终停止在墙角边，设整个过程中物块与平板车的相对位移为，由能量转化和守恒定律得，所以；
点拨：用数学知识求解物理问题是考生应当具有的一项能力。在求解一些物理问题时往往要用到有关的数学知识，如：数列求和、不等式求解、极值讨论等等，正确求解这类问题必须以较好的数学知识为前提。
例5 如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度。
解析：（1）木块A先做匀减速直线运动至与C速度相同，后与一道做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等（设为v1）为止， A、B、C三者组成的系统动量守恒故：，v1=0.6v0；对木块B运用动能定理，有，所以。
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′（此时A、C共速），由动量定理知，至此，A、B的动量变化都相同，都为，因A、B、C组成的系统动量守恒，有，所以木块A在整个过程中的最小速度。
点拨：对于多物体系统只要认真分析每一个物体受力情况和运动情况，抓住相关联的运动状态，问题仍然很容易解决。
三、三种观点综合应用
例6 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m1＝l.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝3.0 kg，以速度从远处沿直线向A运动，如图所示。若d＝0.10 m，F＝0.60 N，＝0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3） A、B间的最小距离。
解析：（1）由牛顿运动定律可知，相互作用过程中A、B加速度的大小分别为，；
（2）A、B间距离最小时，两者速度相同，全过程满足由动量守恒的条件，故有，所以
系统（物体组）动能的减少量为；
（3）根据匀变速直线运动规律得，，而距离最小时有v1=v2 ，由匀变速直线运动规律可得两物体位移分别为，，由几何关系可知，解以上各式得A、B间的最小距离。
点拨：理论联系实际，用物理知识综合解决所遇问题是高考的一种追求。在处理有关问题时，为了方便需要忽略问题中的次要因素，突出主要因素，作恰当的简化，建立与所学知识间的联系，最终达到解决问题的目的。本题对实际问题的处理有较好的示范作用。
例7 如题右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
（1）待定系数β。
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力。
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
解析：（1）由机械能守恒定律得 故；
（2）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、，则，，故，向左；向右；
设轨道对B球的支持力为，B球对轨道的压力为，，由牛顿第三定律知，方向竖直向下。
（3） 由机械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度为。
设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为、，则解得， （另一组解：，不合题意，舍去）。
由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。
点拨：对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推导过程正确地表达出来，体现了对推理能力的考查，希望考生注意这方面的训练。
【专题一专题训练与高考预测】
1 如右图，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4m/s时，物块（ ）
A．加速运动 B．减速运动
C．匀速运动 D．静止不动
解析：木板和对物块组成的系统动量守恒，规定向右为矢量的正方向，设最终的共同速度为，则有：，所以；又因为木板和对物块相互作用的全过程中均动量守恒，当木板的速度为2.4m/s时，物块，设物块的速度为，则有，，故物块正在向右作加速运动，正确选项是A。
2 如右图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐运动，O为平衡位置，C为A、B的中点，已知OC＝，振子的周期为，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列说法错误的是（ ）
A．重力做功
B．重力的冲量大小为
C．合外力的冲量为零
D．合外力做功为零
2 C。
解析：由题意可知，C、B应关于点对称，故重力做功，重力冲量＝，合力冲量，由动能定理得合外力做功，所以本题的正确选项是C。
3 有一传送装置如图所示，水平放置的传送带保持以v＝2m/s的速度向右匀速运动。传送带两端之间的距离L＝10m，现有一物件以向右4m/s的初速度从左端滑上传送带，物件与传送带之间的动摩擦因数＝0.2。求物件从传送带的左端运动到右端所用的时间 （g＝10m/s2）。
解析： 因v＝2m/s，物件在传送带上做匀减速运动，当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动。由牛顿第二定律得， 减速所经过的位移，所用时间，物件到达右端还需时间，物件到达右端共需时间 。
4 一个质量60kg的滑雪运动员从高20 m的高台上水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10 m/s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离30 m，40m，g＝10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小。
（2）平抛运动的初速度。
（3）落地时损失的机械能。
解析：（1）对BC过程运用动能定理得，；（2）在平抛运动过程中因，有，平抛运动的初速度为；（3）由能量守恒知，落地时损失的机械能为。
5 如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数=0.1，现有一质量为0.2kg的滑块，以=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数=0.4，滑块最终没有滑离长木板，求滑块从开始滑上长木板到最后相对于地面静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系，g=10m/s2）
解析：滑块滑上长木板后，作匀减速运动，长木板作匀加速运动直到速度相同为止，以后整体再作匀减速运动至速度为零。
滑块的加速度大小为，长木板的加速度大小为，设经过时间达到共同速度，则有，故，，滑块的位移为；整体作匀减速运动的位移为，由动能定理得，有，滑块滑行的距离为。
6 质量为M的小物块A静止在离地面高的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L，碰后B反向运动，求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为。
解析：设为A从离开桌面至落地经历的时间，表示刚碰后A的速度，有，，设为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒得，设B后退的距离为，由动能定理得，，解得。
7 如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数，它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
解析：物块在长木板上向右滑行时作减速运动，长木板作加速运动，碰撞时物块再传递一部分能量给长木板，以后长木板减速，物块加速直到速度相同为止。设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得，设全过程损失的机械能为，。因相对滑动而产生的内能为，用表示在碰撞过程中损失的机械能，由能量守恒定律可得，则，代入数据得=2.4J。
8 质量为1kg的小木块（可视为质点）放在质量为M=5kg的长木板上的左端，如图所示，长木板放在光滑水平桌面上，小木块与长木板间的动摩擦因数=0.1，长木板的长度为，现要使小木块从长木板的右端脱离出来，给小木块施加水平向右的恒力作用2秒，则至少为多大（）？
解析：未撤去力2秒内，小木块的加速度为，撤去力后小木块的加速度为，长木板一直在加速，其加速度为；刚撤去力时小木块的速度，位移，长木板的速度为，位移为，相对位移为，以后至小木块刚要滑离长木板时二者速度相等，由动量守恒定律得，有，该段时间内相对位移为由能量守恒定律得，整理得，解得。
9 在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，与滑块的动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示。一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v0滑入，过B点时速度为，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。求：
（1）物块滑到B处时的木板的速度vAB
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径R。
解析：（1）物块P在AB上滑动时，三个物体组成的系统动量守恒，即 ，有；
（2）由能量守恒可得，所以；
（3）在物块P与CD相互作用的过程中，满足动量守恒定律和机械能守恒定律，故，，解得：。
【参考答案】
1 A。
解析：木板和对物块组成的系统动量守恒，规定向右为矢量的正方向，设最终的共同速度为，则有：，所以；又因为木板和对物块相互作用的全过程中均动量守恒，当木板的速度为2.4m/s时，物块，设物块的速度为，则有，，故物块正在向右作加速运动，正确选项是A。
2 C。
解析：由题意可知，C、B应关于点对称，故重力做功，重力冲量＝，合力冲量，由动能定理得合外力做功，所以本题的正确选项是C。
3 。
解析： 因v＝2m/s，物件在传送带上做匀减速运动，当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动。由牛顿第二定律得， 减速所经过的位移，所用时间，物件到达右端还需时间，物件到达右端共需时间 。
4 ，，。
解析：（1）对BC过程运用动能定理得，；（2）在平抛运动过程中因，有，平抛运动的初速度为；（3）由能量守恒知，落地时损失的机械能为。
5 。
解析：滑块滑上长木板后，作匀减速运动，长木板作匀加速运动直到速度相同为止，以后整体再作匀减速运动至速度为零。
滑块的加速度大小为，长木板的加速度大小为，设经过时间达到共同速度，则有，故，，滑块的位移为；整体作匀减速运动的位移为，由动能定理得，有，滑块滑行的距离为。
6 。
解析：设为A从离开桌面至落地经历的时间，表示刚碰后A的速度，有，，设为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒得，设B后退的距离为，由动能定理得，，解得。
7 2.4J。
解析：物块在长木板上向右滑行时作减速运动，长木板作加速运动，碰撞时物块再传递一部分能量给长木板，以后长木板减速，物块加速直到速度相同为止。设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得，设全过程损失的机械能为，。因相对滑动而产生的内能为，用表示在碰撞过程中损失的机械能，由能量守恒定律可得，则，代入数据得=2.4J。
8 。
解析：未撤去力2秒内，小木块的加速度为，撤去力后小木块的加速度为，长木板一直在加速，其加速度为；刚撤去力时小木块的速度，位移，长木板的速度为，位移为，相对位移为，以后至小木块刚要滑离长木板时二者速度相等，由动量守恒定律得，有，该段时间内相对位移为由能量守恒定律得，整理得，解得。
9 ，，。
解析：（1）物块P在AB上滑动时，三个物体组成的系统动量守恒，即 ，有；
（2）由能量守恒可得，所以；
（3）在物块P与CD相互作用的过程中，满足动量守恒定律和机械能守恒定律，故，，解得：。
C
A
B
v0
2 v 0
v0
v0
m
M
m
M
F
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7芜湖一中06届高三理科实验班物理考前冲刺强化训练
（三）《热、光、原、波》高考前选择题强化训练
1、如图所示，绝热隔板K把绝热气缸分隔成两部分，K与气缸壁的接触是光滑的，隔板K用销钉固定，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，a的体积大于b的体积。气体分子之间相互作用势能的变化可忽略。现拔去销钉（不漏气），当a、b各自达到新的平衡时（ ）
A．a的体积小于b的体积
B．a的体积等于b的体积
C．在相同时间内两边与隔热板碰撞的分子数相同
D．a的温度比b的温度高
2、一个氘核质量为m1，一个氚核质量为m2，它们结合成一个质量为m3的氦核。核反应方程如下：。在这一核反应过程中释放的能量为△E。已知光速为c。则以下判断正确的是（ ）
A．X是质子 B．X是正电子
C．X的质量为m1＋ m2－ m3 D．X的质量为 m1＋ m2－ m3－
3、一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的两束光a和b，分别照射到相同的金属板上，如图所示。b光能从金属板上打出光电子。则下列判断正确的是（ ）
A．a光也一定能从金属板上打出光电子
B．若a和b两束光相遇，会产生干涉现象
C．a光光子能量比b光光子能量小
D．在真空中a光波长比b光波长长
4、a为声源，发出声波。b为接收者，接收a发出的声波。若a、b在沿着二者连线的方向上运动（速度都不超过声速）。以下说法中正确的是（ ）
A．若a、b相互靠近，则b收到的声频一定比a发出的低
B．若a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．若a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．若a静止，b向a运动，则b收到的声频一定比a发出的高
5、氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子从外层轨道跃迁到内层轨道时（ ）
A．氢原子的能量减小，电子的动能增加 B．氢原子的能量增加，电子的动能增加
C．氢原子的能量减小，电子的动能减小 D．氢原子的能量增加，电子的动能减小
6、下列说法正确的是（ ）
A．在同一装置中用红光和紫光做双缝干涉实验时，后者相邻亮条纹之间的距离要小于前者
B．在同一装置中用红光和紫光做衍射实验时，后者的中央亮纹要宽些
C．将红光和紫光以相同的入射角θ（θ≠0°）射向平行玻璃砖，在出射光线中，后者的侧移距离大于前者
D．在水下同一深度放置红色和紫色两点光源，当从水面上看时，后者照亮水面的面积大于前者
7、如图所示，一列沿x轴传播的横波，t=0时波形用图中实线表示，经0.2s后的波形用图中虚线表示，下列说法正确的是（ ）
A．若波向左传播，则最大频率是4.5Hz
B．若波向右传播，则最大周期是2s
C．若波向右传播，则最小波速是9m/s
D．若波速是19m/s，则波向右传播
8、如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上距原点O的距离为r3的位置，虚线分别表示分子斥力f斥和引力f引的变化情况，实线表示分子间的斥力与引力的合力f的变化情况，若把乙分子由静止释放，则乙分子（ ）
A．从r3到r1，分子势能先减少后增加
B．从r3到r1，分子势能先增加后减少
C．从r3到r1做加速运动，从r1到O做减速运动
D．从r3到r2做加速运动，从r2到r1做减速运动
9、下列说法中正确的是 （ ）
A．物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能
B．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能一定越大
C．要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热
D．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大
10、图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子（ ）
A．从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
B．从n=5的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时的辐射光
D．从n=1的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
11、光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信服务。为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图6所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且光在玻璃的内界面上恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为（ ）
A．nL/c B．n2L/c C．nL/c2 D．n2L/c2
12、某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5.0cm，振动周期为0.40s，振动在介质中沿x轴正向直线传播，传播速度为1.0m/s。当它由平衡位置O向上振动0.20s后立即停止振动，则停止振动后经过0.20s的时刻的波形可能是图中的（ ）
13、硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（c为真空中的光速，h为普朗克常数）（ ）
A． B． C．N D．2N
14、某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10—19C，普朗克常量为6.63×10—34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（ ）
A．5.3 ×1014Hz，2.2J B．5.3 ×1014Hz，4.4×10-19J
C．3.3 ×1033Hz，2.2J D．3.3 ×1033Hz，4.4×10—19J
15、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（ ）
A、t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
B．该波的波速可能是10m／s
C．该波的频率可能是125Hz D、各质点在0.03s内随波迁移0.9m
16、现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n＞1。已知普朗克常量为h、电子质量m，电子的电荷量为e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ）
A、； B、； C、； D、
17、据报导：我国科学家研制世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”，用来解决人类的能源之需，代替煤、石油等不可再生资源。“人造太阳”的实验装置模拟太阳产生能量的方式。从海水中提取氘和氚，使其在上亿度的高温下产生聚变反应，反应方程式为： H+H—→He+n+E。设氘（H）的质量为m1，氚（H）的质量为m2氦（He）的质量为m3，中子（n）的质量为m4，c为光在真空中传播的速度。核反应放出的能量E的大小等于（ ）
A．（m1+m2）c2 B．（m3+m4）c2
C．（m1+m2－m3－m4）c2 D．以上三项都不正确
18、光束1和2通过玻璃三棱镜发生偏折的情况如图所示，已知光束1照射金属A的表面可以发射出光电子。 下面的论述正确的是（ ）
A、光束1在玻璃中的传播速度大于光束2在玻璃中的传播速度；
B、光束1在玻璃中的传播速度小于光束2在玻璃中的传播速度；
C、光束2照射到金属A表面时，一定能发射出光电子；
D、光束2照射到金属A表面时，不一定能发射出光电子。
19、器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示。气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、活塞对气体做功，气体的平均动能增加；
B、活塞对气体做功，气体的平均动能不变；
C、气体的单位分子数增大，压强增大；
D、气体的单位分子数增大，压强不变。
20、下列几种应用或技术中，用到光的干涉原理的是：（ ）
A．潜艇中的潜望镜 B．透过羽毛看到白炽灯呈现彩色
C．在磨制平面时，检查加工表面的平整度 D．在医疗中用X射线进行透视
21、频率为v的光子，具有的能量为hv，动量为hv/c。将这个光子打向处于静止的电子，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射。散射后的光子（ ）
A．虽改变原来的运动方向，但频率仍保持不变
B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大
C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但运动方向相反
D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射时光子的频率
22、如图所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气。活塞下挂一砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（ ）
A．气体压强增大，内能不变 B．外界对气体做功，气体温度不变
C．气体体积减小，压强增大，内能减小 D．外界对气体做功，气体内能增加
23、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为d ，如图。振动从质点1开始向右传播，质点1开始时的速度方向竖直向上，经过时间t前13个质点第一次形成如图所示的波形。关于这列波的周期T和波速v下列说法正确的是（ ）
A．T=2t/3 B．T=t/2
C．v=16d/t D．v=12d/t
24、以下说法正确的是（ ）
A．中子与质子结合成氘核后，吸收能量
B．用升温、加压的方法和化学的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
C．阴极射线与β射线都是带负电的电子流，都是由原子核受激发后产生的
D．公式的含义是：质量为的物质所具有的能量为
25、如图所示, 甲分子固定在坐标原点O, 乙分子位于r轴上, 甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图。 现把乙分子从r3处由静止释放,则（ ）
A. 乙分子从r3到r1一直加速
B. 乙分子从r3到r2加速,从r2到r1减速
C. 乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能一直增大
D. 乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先减小后增加
26、在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s, 已知t=0时, 波刚好传播到x=40m处, 如图所示。在x=400m处有一接收器(图中未画出), 则下列说法正确的是（ ）
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为0.6m
C．接收器在t=2s时才能接受到此波
D．若波源向x轴正方向运动,接收器收到波的频率可能为9Hz
27、下列核反应中表示核聚变过程的是（ ）
A． B．
C． D．
28、根据分子动理论，当分子间距离为r0时分子所受的引力和斥力相等，以下说法正确的
是（ ）
A．分子间距离越大，分子所受引力和斥力越大，
B．分子间距离越小，分子所受引力和斥力越小
C．分子间距离是r0时分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大
D．分子间距离是r0时分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小
29、波源S从平衡位置开始向上运动,形成向左右两侧传播的横波，S、a、b、c、d、e和a’、
b’、c’是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t=0时刻均静止于平衡位置，如图所示。已知波的传播速度大小为1m/s，当t=1s时质点S第一次到达最高点，当t=4s时质点d开始起振.则在t=4.6s这一时刻（ ）
A．质点c的加速度正在增大
B．质点b’的运动方向向上
C．质点a的速度正在增大
D．质点c’已经振动了1.6s
30、下列说法中正确的有（ ）
A．密闭容器中气体的压强，是由于气体分子的重力产生的
B．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
C．卢瑟福的α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，说明分子间有空隙
D．甲、乙两个分子原来相距较远，相互间分子力可忽略。现设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中，先是分子力对乙做正功，然后是乙克服分子力做功
31、美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63（）和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是（ ）
A．镍63的衰变方程是→
B．镍63的衰变方程是→
C．外接负载时镍63的电势比铜片高
D．该电池内电流方向是从镍到铜片
32、如图所示，一列简谐波向右以8．0m/s的速度传播，某一时刻沿波的传播方向上有a、 b两质点，位移大小相等，方向相同．以下说法正确的是（ ）
A．无论再经过多长时间，a、b两质点位移不可能大小相等、方向相反
B．再经过0.25s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
C．再经过1.0s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
D．再经过1.5s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
33、如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一个正方形棱镜．从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是（ ）
A．v3>v1>v2 B．v2>v3>v1 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3
34、光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力，宇宙飞船可以采用光压作为动力．给飞船安上面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动宇宙飞船前进.第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（ ）
A．安装反射率极高的薄膜，飞船的加速度大B．安装吸收率极高的薄膜，飞船的加速度大
C．两种情况下，由于飞船的质量一样，飞船的加速度大小都一样
D．两种情况下，飞船的加速度不好比较
35、如图所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的平行形玻璃砖上，当它们从玻璃砖的下表面射出时（ ）
A．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于d
B．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d
C．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d
D．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d
36、一列简谐横波沿x轴正向传播振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30m的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中a质点沿y轴负方向，如图所示，则（ ）
A．t=0时刻，a、b两质点的加速度相同
B．a、b两质点的平衡位置的距离为半波长的奇数倍
C．a质点速度最大时，b质点速度为零
D．当b质点的位移为+2cm时，a质点的位移为负
37、如图所示，用一跟与活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口向上，内封闭一定质量的汽体，缸内活塞可自由活动且不漏汽．现将绳剪断，让汽缸自由下落，则下列说法正确的是（ ）
A．气体压强减小，内能增大 B．外界对气体做功，气体内能不变
C．气体的压强增大，内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小
38、“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（称为子核）的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的，一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面说法正确的是（ ）
A．母核的质量数等于子核的质量数 B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同 D．子核的动能大于中微子的动能
39、太阳表面的温度约为6000K，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的温度约为310K，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外线波段；宇宙空间内的电磁辐射相当于温度为3K的物体发出的，这种辐射称为“3K背景辐射”若要对“3K背景辐射”进行观测研究，则应选择的观测波段为（ ）
A．无线电波 B．紫外线 C．X射线 D．γ射线
40、分子太小，不能直接观察，我们可以通过墨水的扩散现象来认识分子的运动，在下面所给出的四个研究实例中，采用的研究方法与上述研究分子运动的方法最相似的是
A．利用磁感线去研究磁场（ ）
B．把电流类比为水流进行研究
C．通过电路中灯泡是否发光判断电路中是否有电流
D．研究加速度与合外力、质量间的关系时，先在质量不变的条件下研究加速度与合外力的关系，然后再在合外力不变的条件下研究加速度与质量的关系
41、在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差△x=1.8×10-6m，若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮暗条纹的情况是（ ）
A、用频率f1的单色光照射时，出现亮条纹 B、用频率f2的单色光照射时，出现暗条纹
C、用频率f2的单色光照射时，出现亮条纹 D、用频率f1的单色光照射进，出现暗条纹
42、如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内，可以认为这两列波的振幅为1cm，C是相邻实线与虚线间的中点，则（ ）
A．图示时刻A、B两点间的竖直高度差为2cm
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动
C．F点到两波源的路程差为零
D．经0.1s，A点的位移为零
43、在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=400m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=30m处，如图所示.在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是：（ ）
A.波源S开始振动的方向沿y轴正方向
B.x=30m处的质点在t=0.5s时位移最大
C.x=20m处的质点的振动频率是40Hz
D.接收器在t=1s时才能接收到此波
44、如图所示，用三块完全相同的两面平行玻璃组成一等边三角形。由红光和蓝光组成的一细光束以平行底面 BC从AB面射入，由 AC 面射出，则从AC面射出的光（ ）
A．分成两束，上边为蓝光，下边为红光
B．分成两束，上边为红光，下边为蓝光
C．仍为一束，并与底面 BC 平行
D．仍为一束，并向底面 BC 偏折
45、将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿水平的 x 轴放置，拉紧并使两端固定，如图（ a ) 所示。现对离固定的右端 25cm 处（取该处为原点 O ）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即 y 轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图（ b ）所示。
该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。己知该波在弦线中的传播速度为2cm / s ，下图中表示自 O 点沿弦向右传播的波在 t = 2 . 5s 时的波形图是（ ）
答案（一）1、B 2、D 3、CD 4、D 5、A 6、AC 7、 B 8、C 9、B 10、B
（二）11、D 12、B 13、C 14、B 15、A 16、D 17、C 18、BD 19、BC
（三）20、C 21、D 22、AB 23、BC 24、B 25、A 26、B 27、B 28、C 29、CD
（四）30、BD 31、BC 32、B 33、D 34、A 35、AC 36、AD
（五）37、C 38、AB 39、A 40、C 41、AB 42、BD 43、A 44、B
a
b
图1
-5
5
0.4
0.2
x/m
y/cm
0
D
-5
5
0.4
0.2
x/m
y/cm
0
C
-5
5
0.4
0.2
x/m
y/cm
0
B
-5
5
0.4
0.2
x/m
y/cm
0
A
r3
r2
0
f
r
r1
-10
10
0
y/cm
30
10
40
20
v
x/m
·
·
·
·
·
·
·
·
·
c'
b'
a'
S
a
c
b
d
e
H
G
F
E
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
PAGE
10芜湖一中06届高三理科实验班物理考前冲刺强化训练
（一）基本仪器读数
1、 有效数字
(1990全国，24)用伏安法测电阻的实验中,按实验要求选用的电压表的最小分度为0.1伏,电流表的最小分度为0.02安.某学生记录的各组数据如下表所示:
读数 组次被测量 1 2 3 4 5
u(伏) 0.81 1.21 1.7 1.79 2.51
i(安) 0.16 0.242 0.338 0.422 0.504
在这五组数据中,有效数字位数不符合要求的是第_____组,数据有差错的是第___组.
2、 游标卡尺
三种游标尺比较
游标尺(mm) 精度(mm) 测量结果(游标尺上第n个格与主尺上的刻度线对正时)(mm)
刻度格数 刻度总长度 每小格与1mm差
10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数 + 0.1n
20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数 + 0.05n
50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数 + 0.02n
针对训练
1. (2004春季高考题)有一游标卡尺,主尺的最小分度是1毫米,游标上有20个小的等分刻度.用它测量一工件的长度,如图1所示,图示的读数是________.
图 1
2. (1993全国，15)一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图2所示.该工件的直径为_______毫米.
图 2
3. （2003年全国卷）
图 3 图 4
待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图3、图4所示。由图可知其长度为 ，直径为 。
4. 如图5游标卡尺的读数为______。
图 5
3、 螺旋测微器
1． 刻度原理
螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器。用它测量长度可以准确到0.01mm。螺旋测微器的螺距等于0.5mm，每转一周长，螺杆前进或后退0.5mm。把周长分为50等份，每一小格表示0.01mm。
2． 读数方法
测量时被测物长度的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分由可动刻度读出。读数时，要注意固定刻度上表示半毫米刻度线是否已经露出。
针对训练
1． 2004理综（甘肃、青海）
图6中给出的是螺旋测微器测量一金属板厚度时的示数，读数应为 mm。
图 6
2． 2004年全国理综丙
上右图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为 mm。
3． (1990全国，28)图7中给出的是用螺旋测微器测量一小钢球的直径时的示数,此读数应是_____毫米。
图 7 图 8
4． 图8中螺旋测微器的读数为_______。
4、 秒表
图 9
图9中秒表的读数为_____；右图中秒表为____。
5、 电表
针对训练
1． (1992全国，23)一量程为0.6安的电流表,其刻度盘如图10所示.今在此电流表的两端间并联一电阻,其阻值等于该电流表内阻的1/2,使之成为一新的电流表,则图示的刻度盘上的每一小格表示________安培.
2． 右图电压表读数为_______
图 10
图 11 电流表的读数为_____； 电压表的读数为______。
图 12 电压表的读数为____ 图 13电流表的读数为____
图 14电流表的读数为____ 图 15 电压表的读数为____
6、 欧姆表
针对训练
1． (1993全国，9)图16为万用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 A,内阻rg=100 ,调零电阻最大阻值R=50k ,串联的固定电阻R0=50 ,电池电动势 =1.5V.用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是
(A)30k ～80k ； (B)3k ～8k ； (C)300 ～800 ； (D)30 ～80
2． (1990全国，27)用万用表欧姆挡(×100)测试三只晶体二极管,其结果依次如图17①、②、③所示.由图可知,图______中的二极管是好的,该二极管的正极是_____端。
图表 16 图 17
3． （2003广西高考题）图18中如果是用直流10V档测量电压，则读数为______V；如果是用×100档测量电阻，则读数为______；如果是用5mA档测量电流，则读数为______mA.
图 18
4． (1995全国，26)某人用万用电表按正确步骤测量一电阻阻值,指针指示位置如图19,则这电阻值是_______.如果要用这万用电表测量一个约200欧的电阻,为了使测量比较精确,选择开关应选的欧姆挡是_______.
5． （2003年全国春季高考题）
（1）图20中左图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20～30的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：
①调节可调部件 ，使电表指针停在 位置；
②调节可调部件K，使它的尖端指向 位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件 ，使电表指针指向 位置。
（2）在用多用表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图20的右图所示，该电阻的阻值为 。
图 19
图 20
7、 其它
针对训练
1. (1994全国，22)将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5牛、最小刻度为0.1牛的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图21所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_________牛和_________牛。(只须读到0.1牛)
图 21
2.（2000年，14）某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图22中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图23所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
图 22 图 23
碰撞后B球的水平射程应取为__________cm。
10
15
0 5
3
11
10
9
8
7
6
2
1
0
59
28
57
55
26
24
53
22
51
20
49
18
47
16
45
14
12
43
10
41
39
8
37
6
35
4
33
2
31
0
V
3
2
1
0
4
5
12
13
14
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（四）电学部分高考前选择题强化训练
1、来自质子源的质子（初速度为零），经一直线加速器加速，形成电流为I的细柱形质子流。已知质子源与靶间的距离为d，质子电荷量为e，假定分布在质子流到靶之间的加速电场是均匀的，质子到达靶时的速度为υ，则质子源与靶间的质子数为（ ）
A． B． C． D．
2、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流i随时间t变化情况如图所示，则（ ）
A.该交流电的频率为4HZ
B.该交流电的有效值为A
C.1s时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大
D.2s时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大
3、如图所示. 有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外. abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R. 线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.，在整个运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行，则（ ）
A.整个过程线圈中的电流方向始终为顺时针方向
B.整个过程线圈中的电流方向始终为逆时针方向
C.整个过程中ab两点的电势差为
D.整个过程中线圈产生的焦耳热为
4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（ ）
A．运动轨迹的半径相同
B．运动时间相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点的距离相
5、如图所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态．若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减少，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施（ ）
A．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近
B．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离
C．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动
D．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动
6、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）
A. 在b、n之间某点 B. 在n、a之间某点
C. a点 D. 在a、m之间某点
7、如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转。若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（ ）
A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带向何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度> v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度< v，它将一定向下偏转
8、一段电路如图所示，电压U保持不变。用经过精确标准的电压表V1和V2，先后分别测量该电路中电阻R两端的电压，读数分别为U1 = 12.7V和U2 = 12.3V。以下判断中正确的是（ ）
A．电压表V1的电阻小于V2的内阻，未接电压表时电阻R两端的电压略大于12.7V 。
B．电压表V1的内阻小于V2的内阻，未接电压表时电阻R两端的电压略小于12.3V
C．电压表V1的内阻大于V2的内阻，未接电压表时电阻R两端的电压略小于12.3V
D．电压表V1的内阻大于V2的内阻，未接电压表时电阻R两端的电压略大于12.7V
9、有一带电粒子沿着右图的虚线穿越电场，电场力对带电粒子做了正功，若不计带电粒子的重力，则下列说法中正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子带负电
C.粒子在A处的动能小丁在B处的动能
D.粒子在A处的电势能小于在B处的电势能
10、如图，是生产中常用的一种延时继电器的示意图.铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路.在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起，使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器.为检验线圈B中的电流，在电路中接入一个电流表G.关于通过电流表的电流方向，以下判断正确的是（ ）
A．闭合S的瞬间，电流方向为从左到右
B．闭合S的瞬间，电流方向为从右到左
C．断开S的瞬间，电流方向为从左到右
D．断开S的瞬间，电流方向为从右到左
11、介子衰变的方程为，其中介子和介子带负的元电荷e，π0介子不带电．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2．今有一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，在P点时的速度为v，方向与MN垂直．在P点该介子发生了上述衰变．衰变后产生的介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（ ）
A．介子的运行轨迹为PENCMDP
B．介子运行一周回到P用时为
C．B1＝4B2
D．π0介子作匀速直线运动
12、.一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为（ ）
A.1Ω B.2Ω C.4Ω D.8Ω
13、如图所示，一质量为m、电荷量为－q的小物体，可以在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E、方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度υ0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且fA． B．
C． D．
14、一电荷量为q1的带电微粒在匀强磁场中做半径为R1的匀速圆周运动，在A点与另一电荷量为q2的静止带电微粒碰撞后合为一体做半径为R2的匀速圆周运动，如图所示。已知R1=2R2，不计微粒的重力，忽略两微粒之间静电力的影响。则（ ）
A．两微粒带同种电荷 B．两微粒带异种电荷
C．q1:q2=1:2 D．q1:q2=1:3
15、如下左图所示，A、B是电场中的一条直线形电场线，若将一个带正电的点电荷从A点由静止释放，它在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度一时间图像如下右图所示。若用、、、分别表示A、B两点的电势和场强，下列说法正确的是（ ）
A．<，< B．<，>
C．>，> D．>，<
16、如图所示，PQ、MN是两条平行金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为，轨道之间连接电阻R。在空间存在方向垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场。金属杆ab从顶端沿轨道滑到底端的过程中，重力做功W1，动能的增加量为△E，回路中电流产生的热量为Q1，金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q2。则下列关系式中正确的是（ ）
A．W1 + Q1 =△E + Q2 B．W1 +△E = Q1+ Q2
C．W1 –△E = Q1+ Q2 D．W1 – Q1 =△E – Q2
17、一单匝闭合金属线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为，最大感应电动势为，以下说法正确的是（ ）
A. 当线框中的磁通量为零时，感应电动势也为零
B. 当线框中磁通量减少时，感应电流减小
C. 当线框中的磁通量等于0.5Φm时，感应电动势也等于0.5εm
D. 线框转动的角速度等于εm/Φm
18、图中虚线表示匀强电场的等势面1、2、3、4。一带正电的粒子只在电场力的作用下从电场中的a点运动到b点，轨迹如图中实线所示。由此可判断（ ）
A．1等势面电势最高
B．粒子从a运动到b，动能减小
C．粒子从a运动到b，电势能增大
D．在运动中粒子的电势能与动能之和变大
19、如下左图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如下右图所示的交变电流，设t＝0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。对于线圈A在t1～t2时间内的下列说法中正确的是（ ）
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
20、一宽度为d、范围足够大的匀强电场，场强为E，一带电量为+q的粒子以不同的初速度从一侧垂直进入电场，从另一侧飞出电场（不计重力）。则（ ）
A、初速度越大，该粒子飞出电场时的速度越小
B、初速度越小，该粒子飞出电场时的速度越小
C、初速度越大，该粒子飞经电场的时间越长
D、初速度越小，该粒子飞经电场的时间越长
21、如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A、R接到a电源上，电源的效率较高
B、R接到b电源上，电源的输出功率较大
C、R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D、R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
22、如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g，带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是（ ）
A、小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用
B、由于无摩擦力，且洛仑兹力不做功，所以小球到达最高点小球在水平轨道上的机械能相等。
C、如果设小球到最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg+qvB=mv2/R成立
D、如果重力加速度取10m/s2，则小球初速度v0=4.6m
23、如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如图所示，根据上述条件可求下列物理量中的 （ ）
A．带电粒子的荷质比
B．带电粒子的初速度
C．带电粒子在磁场中运动的周期
D．带电粒子在磁场中运动的半径
24、如图所示，在光滑绝缘平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置等量的正点电荷Q，将一电量为 q的正试探电荷分别放在正方形中心O点和正方形的另一个顶点d处，则以下叙述正确的是
A．q在d点具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同
B．q在d点具有的加速度大小与在O点所具有的加速度大小相同
C．q在d点所具有的电势能等于其在O点所具有的电势能
D．q在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力
25、某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示。以下判断正确的是 （ ）
A. 直线a表示电源的总功率；
B. 曲线c表示电源的输出功率；
C. 电源的电动势 = 3 V，内电阻r = 1 ；
D. 电源的最大输出功率Pm= 9w。
26、如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R,L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻相同，阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时（ ）
A．电压表读数将变大
B．L1亮度不变，L2将变亮
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源的发热功率将变大
27、在电场强度为E的匀强电场中，有两个静止点电荷，电量分别为 +q 和 –q ，距离为L；连线与场强方向夹角为θ，两点电荷之间的电势能可忽略不计，如图：则这一对点电荷在电场中的电势能为：（ ）
A. 0
B. EqLcosθ
C. - EqLcosθ
D. EqLsinθ
28、如图所示A、B、C三个灯发光亮度一样，那么以下判断正确的是（ ）
（A）A、B、C三个灯功率、电压都不同；
（B）A、B、C三个灯功率相同、电压不同；
（C）C灯电阻最大、B灯电阻最小；
（D）当变阻器滑动片向左滑动时，A灯、C灯变亮，B灯变暗。
29、如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为-10 eV，到达等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间距离为5cm，则下列说法正确的是（ ）
（A）A等势面的电势为-10V；
（B）匀强电场的场强为200 V／m；
（C）电子再次经过D等势面时，动能为l0eV；
（D）电子的运动是匀变速直线运动。
30、一交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一阻值为110Ω的电阻两端，下列说法中正确的是（ ）
A．该电阻消耗的功率为880W；
B．该交流电压的瞬时值表达式为u=
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 ；
D．流过电阻的电流方向每秒改变100次。
31、如图所示，平行线代表电场线，但未表明方向，一个带正电、电量为10-6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10-5J。已知A点的电势为-10V，则以下判断正确的是（ ）
（A）微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
（B）微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；
（C）B点电势为零；
（D）B点电势为-20V。
32、 为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极与电压表相连。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A、若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势低
B、若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C、污水中离子浓度越高电压表的示数将越大
D、U与污水流量Q成正比
33、如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝，交流电源的电动势e=220sin(100t)V，交流电压表的内阻对电路的影响可忽略不计。则（ ）
A．当原线圈电流为零的瞬间，V2表的示数为44V
B．当原线圈电流为零的瞬间V2表的示数为0
C．V1表的示数为220V，V2表的示数为44V
D．通过电阻R上交流电的频率为10HZ
34、如图所示，AC、BN为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O。将等电量的正、负点电荷放在圆周上它们的位置关于AC对称。要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在（ ）
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
35、一正方形闭合导线框abcd，边长L=0.1m，各边电阻为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强度为1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表示线框 进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化情况的是（ ）
36、在如图所示的电路中，自感线圈L的直流电阻很小，且小于灯泡A的电阻。开关S闭合后，灯泡正常发光。现断开开关S，以下说法正确的是（ ）
A．断开S的瞬间，灯泡立即熄灭
B．断开S的瞬间，通过灯泡的电流方向为从C到D
C．断开S后，灯泡先变亮，再逐渐变暗
D．断开S后，灯泡在原来亮度基础上逐渐变暗
37、如图，平行板电容器经开关S与电池连接，P处固定有一带电量非常小的正点电荷q。以下操作中，可使q的电势能增大的是（ ）
A．S闭合，将A板上移一小段距离
B．S闭合，将B板上移一小段距离
C．S先闭合后断开，然后将A板上移一小段距离
D．S先闭合后断开，然后将B板下移一小段距离
38、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图3中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中；能量变化情况为（ ）
A、动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
39、如图所示电路，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑动触头向左移动时，电动机中产生的电热功率Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I，而变化的情况是（电动机线圈的电阻可以认为是不变的）（ ）
A．Q跟电流I的平方成正比
B．Q跟电压U的平方成正比
C．Q跟电压U与电流I的乘积成正比
D．Q跟电压U与电流I的比值成正比
40、图所示，A、B为平行金属板，两板间相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M和N。今有一带电油滴，质量为m，从A板的上方距A板为d的P点由静止开始自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，带电油滴通过N孔时的动能EK<2mgd。若将极板A向上移一小段距离，到图中虚线所示位置，则带电油滴通过N孔时的动能和油滴所带电荷的种类是（ ）
A．油滴带正电，=Ek
B．油滴带正电，C．油滴带负电，=Ek
D．油滴带负电，考前抢分猜题训练电学答案
（一）、1、B 2、BD 3、D 4、ACD 5、AC 6、C 7、B 8、D
（二）、1、 AC 2、BC 3、BD 4、C 5、A 6、BD 7、C 8、C
（三）、1、D 2、A 3、D 4、D 5、C 6、ABD 7、AC 8、A
（四）、1、ABC 2、BD 3、C 4、BCD 5、ABD 6、BD 7、AC 8、BD
（五）、1、AC 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、A 8、D
-1
1
3
2
1
O
i/A
t/s
θ
O
B
×
×
×
×
×
×
×
×
P
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R1
R2
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a
b
c
d
v0
d
I/2
B
A
C
U
I
m
q
B
R
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a
b
c
Q
V
B
b
a
c
I (A)
P (W)
9
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3
3
2
1
0
A
B
C
D
D
C
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10芜湖一中2007届高三（5）班物理第二轮专题复习资料 07年4月
专题二 动量与能量
命题导向
动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：
①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；
②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容；
③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．
从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2007年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法．
【典型例题】
【例1】 （2001年理科综合）下列是一些说法：
①一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；
③在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；
④在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反．
以上说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．
【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2．若F作用t 1 =6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s2）．
【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）．若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？
【例5】 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）
【例6】 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？
【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．
（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？
专题二 《动量与能量》专题训练和高考预测
1．如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁．一个质量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为．求：
（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；
（2）容器的质量M．
2．离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力．假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？
3．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25．求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？
（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？
4．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功．
（2）物块从B至C克服阻力做的功．
（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
5．如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s2．求：
（1）斜面与水平地面的夹角θ．（可用反三角函数表示）
（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？
6．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行．当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g．求A从P点出发时的初速度v0．
7．如下图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．A的左端和B的右面端相接触．两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m．C是一质量为m=1.0kg的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数为=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度g=10m/s2）
v0
m
A
B
M
M
m
v0
m
H
A
B
v0
B
A
v0
C
PAGE
6芜湖一中07届高三（5）班物理第二轮专题复习
专题三 电场和磁场
一、电场和磁场中的带电粒子
1、知识网络
2、方法点拨：
分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：
（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。
（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。
处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。
处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。
3、典型例题
【例题1】（1999年高考全国卷）如图1所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；
（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
【点拨解疑】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得
，则
（2）如图2所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为O1、O2，过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知，，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=Rθ，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Rθ
粒子1的运动时间为 ，其中T为圆周运动的周期。
粒子2运动的时间为
两粒子射入的时间间隔为
因为 所以
有上述算式可解得
点评：解带电粒子在磁场中运动的题，除了运用常规的解题思路（画草图、找“圆心”、定“半径”）之外，更应侧重于运用数学知识进行分析。本题在众多的物理量和数学量中，角度是最关键的量，它既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁。
【例题2】如图3所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，则：
关于电场强度E的大小，下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
（2）匀强磁场的方向是 。
（3）磁感应强度B的大小是多少？
【点拨解疑】 （1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C
（2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。
（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为θ，如图4所示。
由动能定理得
将（1）式中的E代入可得 所以θ=45°
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角。
则OP=OM=L NP=NO+OP=3L
粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45°= 又
解得
点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y轴上，注意到这一点是很关键的。
【例题3】 如图5所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大？
【点拨解疑】 小球下滑的过程中，要使磁场力最大，则需要速度最大。OC为与小球受到的重力、电场力的合力平行的半径。由功能关系寻找速度最大的点，因为洛伦兹力不做功，所以不考虑磁场的作用，从图中A到C，上述合力有切向分力，且与速度同向，因此做正功，小球动能增加；在C点时，该合力为径向，没有切向分力；此后切向分力与线速度反向，动能将减小；故在C点时速度最大，所受磁场力也最大。由受力分析知
mg=qE mg=qEtanα 得α= 45°
由图知θ=α+90°=135°
故小球运动的弧长与周长之比为，
所以运动的弧长为周长的。
点评：讨论带电粒子的运动，必须熟悉各种力做功的特点。该题也可用等效法处理。把电场和重力场合起来当作一个新的重力场，这个重力场的竖直方向与原水平方向成45°角斜向下，这样就很容易确定速度最大的点。
【例题4 】 从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图6所示，若在金属板上加一U =1000cos2πt V的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形。
【点拨解疑】 对电子的加速过程，由动能定理得：
eU0=mv02
得电子加速后的速度 v0==4.2×107m/s
电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动。如图7所示。
交流电压在A、B两板间产生的电场强度 V/m
电子飞离金属板时的偏转距离
电子飞离金属板时的竖直速度
电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离
所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为
m
可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做简谐运动。因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，合起来，1s内，在纸上的图形如图8所示。
点评：偏转电场如果不稳定，电子在其中的运动将非常复杂，因此理想化处理是解答本题的关键。示波器是常用的电子仪器，其原理与该题的情景有相似之处。
二、电场、磁场中的能量转化
1、知识网络
能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：
2、方法技巧：
如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量（ΔE=E末-E初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。
电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。
3、典型例题
【例题5】（1989年高考全国卷）如图1所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v0从点x0沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。开始时，设物体从x0点，以速度v0向右运动，它在水平方向受电场力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为qE>f，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在O点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功
根据动能定理 ， 得：
。
点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了，动能减少了，内能增加了， ∴
同样解得。
【例题6】 如图2所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：
（1）速度vA的大小；
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。
【点拨解疑】 （1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：
所以小球在A点的速度。
（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 ，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有
解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：。
点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为Eq，A是环上的最高点，B是最低点；这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
【例题7】（2002年理综全国卷）如图3所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
【点拨解疑】图（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件得
① ②
B球受力如图（3）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B
的拉力T2，方向如图。由平衡条件得
③ ④
联立以上各式并代入数据，得 ⑤ ⑥
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（4）所示。
与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ⑦
B球的重力势能减少了 ⑧
A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨
B球的电势能减少了 ⑩
两种势能总和减少了
代入数据解得
【例题8】（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
【点拨解疑】设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2,经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
回路中的电流
杆甲的运动方程
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量时为0）等于外力F的冲量
联立以上各式解得
代入数据得
针对训练
1．（2002年广西、河南、广东卷）在图9中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是（ ）
A． E和B都沿x轴正方向 B． E沿y轴正向，B沿z轴正向
C． E沿x轴正向，B沿y轴正向 D． E、B都沿z轴正向
2．如图10所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。
3．（2000年全国卷）如图11所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
4．如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）中间磁场区域的宽度d；
（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
参考答案：
1．AB
解析：E和B都沿x轴正方向，由于带电粒子速度与磁感应强度B平行或反向平行，故不受磁场力只受电场力，而不论粒子带何种电荷，电场力与速度均共线，由此知粒子作直线运动，A正确。若E沿y轴正向则电场力沿y轴正向（带正电）或负向（带负电），而B沿z轴正向，则由左手定则知其所受洛仑兹力沿y轴负向（带正电）或正向（带负电），合外力可能为零，故B正确。若E沿z轴正向，则电场力沿z轴正向（带正电）或负向（带负电），B沿y轴正向，则洛仑兹力也沿z轴正向（带正电）或负向（带负电），合力不为零，且与速度不共线，粒子必然发生偏转，故C错。若E、B都沿z轴方向，则电场力也沿z轴方向，而洛仑兹力沿y轴方向，合力不为零，且与速度不共线，粒子必发生偏转，故D错。
2．解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图10中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径。
∴r=d/sin30°=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v
又∵AB圆心角是30°，∴穿透时间t=T/12，故t=πd/3v。
3．解析：如图13所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为v，根据动能定理，有
设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r。由以上各式解得
。
4．解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：
由以上两式，可得 。
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图14所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为
（2）在电场中 ，
在中间磁场中运动时间
在右侧磁场中运动时间，
则粒子第一次回到O点的所用时间为
。
针对训练
1． 如图6所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。
2．如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
3．（2001年上海卷）如图8所示，有两根和水平方向成。角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度几，则
（A）如果B增大，vm将变大
（B）如果α变大，vm将变大
（C）如果R变大，vm将变大
（D）如果m变小，vm将变大
4．（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图9所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO 为轴向上翻转90 ，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4T/s，求L1的功率。
5．如图10所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
参考答案
1．解析：
，，，；；；；
特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中 q与速度无关！
2．解：⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有
v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s
⑶2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2
3． B、C
4．解析：（1）E1＝B2a v＝0.2×0.8×5＝0.8V ①
I1＝E1/R＝0.8/2＝0.4A ②
（2）E2＝ΔФ/Δt＝0.5×πa2×ΔB/Δt＝0.32V ③
P1＝(E 2/2)2/R＝1.28×102W
5．解析：（1）电动机的输出功率为：W
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有
其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时
感应电流
由①②③式解得，棒达到的稳定速度为m/s
（2）从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：
解得 t=1s
直线运动：垂直运动方向的力必定平衡
圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力
一般的曲线运动
直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）
圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）
直线运动：如用电场加速或减速粒子
偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解
圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动
带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场磁场中的运动
半径公式： 周期公式：
图6
图7
图8
a
b
c
d
S
o
图11
图13
o
S
d
c
b
a
B
B
E
L
d
O
图12
600
图14
O2
O1
O3
O
B
A
B
d
v
v
300
O
图10
电场力做负功 其他能 → 电势能
电场力做正功 电势能 → 其他能
电场力的功和电势能的变化
电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU
由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量
电势能
电场中的功和能
电、磁场中的功和能
转化
转化
磁场中的功和能
洛伦兹力不做功
安培力的功
做正功：电能 → 机械能，如电动机
做负功：机械能 → 电能，如发电机
转化
转化
-q
q
O
A
B
E
图3
-q
q
O
A
B
E
图（4）
图 4
乙 甲
F
图 5
图 6
h
d
l
1
2
3
4
v0
v0
v
图 7
图 8
图9
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10芜湖一中07届高三（5）班物理第二轮专题复习
专题四 电磁感应与电路
[典例分析]
1．电磁感应的图象问题
例1、如图4—1（a）所示区域（图中直角坐标系xOy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f．
（2）在图（b）中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定在图（a）中线框的位置相应的时刻为t =0）
2、电路的动态分析
例2、如图4—3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r．当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是（ ）
A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大
3、电磁感应与力学综合
例3、如图4—4所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计．在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）．一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．
当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：
（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
（2）当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
4、电磁感应与动量、能量的综合
例4、如图4—6所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b（b（1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小．
（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间．
例5、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图4—7所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，磁感应强度为B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度（如图所示），若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？
5、电磁感应与电路综合
例6、如图4—8所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿bc方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？方向如何？
6、交变电流的三值
例7、边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，线圈的电阻为R．求：
（1）线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量．
（2）线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．
7、电容、电路、电场、磁场综合
例8、如图4—11所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－14kg，带电荷量q=－1×10－25C的粒子恰好静止不动；当S闭合时，粒子以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？
（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？
8、电磁感应与交流电路、变压器综合
例9、有条河流，流量Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想电压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光．
专题四 《电磁感应与电路》跟踪练习与高考预测
1．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B随时间变化的图象如图4—13所示．t=0时刻，磁感强度的方向垂直于纸面向里．在0～4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图4—14中的（ ）
A． B． C． D．
2．如图4—14甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=l．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
（1）求此过程中线框产生的焦耳热；
（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．
图4—14
3．如图4—15所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时（ ）
A．A1的读数变大，A2读数变大
B．A1的读数变大，A2读数变小
C．A1的读数变小，A2 读数变大
D．A1的读数变小，A2的读数变小
4．如图4—16所示：半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小电珠，整个轨道处在磁感强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻为R的金属棒ab从M、N处自由静止释放，经一定时间到达导轨最低点O、O′，此时速度为v．
（1）指出金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况．
（2）求金属棒ab到达O、O′时，整个电路的瞬时电功率．
（3）求金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，小电珠上产生的热量．
5．（2004年全国）如图4—18所示a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里．导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2．x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．
6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4—19所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（y>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）
A．mgb B．
C．mg(b－a) D．
7．如图4—20所示，长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．
（2）拉动金属棒的外力F多大？
（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量．
8．高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示．将半径为10cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为1000T/s．焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 99倍．工作非焊接部分每单位长度上的电阻为，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率．（取=10，不计温度变化对电阻的影响）
图4—21
9．如图4—25所示，两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置线圈的匝数为n，绕制线圈导线的电阻为R，其他导线的电阻忽略不计．现在竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m，电量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是（ ）
A．均匀增大，磁通量变化率的大小为
B．均匀增大，磁通量变化率的大小为
C．均匀减小，磁通量变化率的大小为
D．均匀减小，磁通量变化率的大小为
10．如图4—26所示，水平面中的光滑平行导轨P1、P2相距l=50cm，电池电动势E′=6V，电阻不计；电容C=2F，定值电阻R=9Ω；直导线ab的质量m=50g，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻R′=3Ω；竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B=1.0T；导轨足够长，电阻不计．
（1）闭合开关S，直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大？
（2）直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？
11．如图4—27所示的四个图中，a、b为输入端，接交流电源、cd为输出端，下列说法中错误的是（ ）
A B C D
A．A图中UabUcd C．C图中UabUcd
12．某电站输送的电功率是500kW，当采用6kV电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度表一昼夜读数相差4800kWh（即4800度），试求：（1）输电线的电阻；（2）若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304%，应采用多高的电压向外输电？
（a） （b）
图4—1
图4—3
图4—4
图4—6
图4—7
图4—8
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
R3
R2
q
S
m
R1
v
a
P
b
Q
图4—11
图4—13
a
b
c
d
i
t
O
图甲
图乙
Uab
t
O
图丙
l
～
R1
A1
R2
R3
A2
T
图4—15
图4—16
图4—18
图4—19
图4—20
图4—25
E′
P1
P2
图4—26
～
a
b
c
d
～
a
b
d
c
～
a
b
c
d
～
a
b
d
c
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7芜湖一中06届高三理科实验班物理考前冲刺强化训练
（二）力学部分高考前选择题强化训练
1、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 （ ）
A．质点的速度越大，则加速度越大
B．质点的速度变化越大，则加速度越大
C．质点的速度变化越快，则加速度越大
D．质点加速度的方向就是质点运动的方向
2、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h，不计空气阻力，则（ ）
A．物体的机械能保持不变 B．物体的重力势能减小mgh
C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh
3、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A．0 B． C．g D．
4、如图所示，物体A、B间夹有一被压缩的轻质弹簧，并用细绳连接固定，处于静止状态，A的质量是B的两倍。现烧断细线，两物体开始运动，它们与水平面间的滑动摩擦力大小相等，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则烧断细绳后[ ]
A．两物体脱离弹簧时速度最大 B．两物体的速率同时达到最大值
C．两物体脱离弹簧时的动能相同 D．两物体脱离弹簧时摩擦力对两物体做的功相同
5、木星是绕太阳运动的一颗行星，它有多颗卫星. 若将木星绕太阳的运动和卫星绕木星的运动均视为匀速圆周运动，现要计算木星的质量，需要知道的物理量是
A.卫星绕木星运动的周期、轨道半径及引力常量G
B.卫星绕木星运动的周期、轨道半径及卫星的质量
C.木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G
D.木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G
6、将“超市”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用300 N的水平力拖动一箱60kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若配送员拖动平板车由静止开始加速前进，要保证此箱货物一定不从车上滑落，配送员拖车时，车的加速度的取值可以为
A．3．5 m／s2 B．5．5 m／s2 C．7．5 m／s2 D． 9．5 m／s2
7、2005年10月“日16时30分，“神舟”六号正在距地面约343km的圆形轨道上飞行，航天员费俊龙在飞船内连续做了四个漂亮的前滚翻动作，历时约3 min。若已知地球半径为6 400km，地球表面处的重力加速度为9．8m／s2，第一宇宙速度为7．9km／s，则费俊龙平均每完成一个前滚翻，“神舟”六号在相对地心的圆轨道上通过的路程约为
A．5．8 km B．23 km C．3．5×102km D．1．4×103km
8、如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度向右运动，它与挡板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度向右运动。在此过程中
A．M的速度等于零时，弹簧的弹性势能最大
B．M与N具有相同速度时，两滑块动能之和最小
C．M的速度为／2时，弹簧的长度最长
D．M的速度为／2时，弹簧的长度最短
9、常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方．已知某同步卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g0，该同步卫星运动的加速度的大小为
A．0 B．g0
C．ω2 h D．ω2（R + h）
10、如图所示，放在光滑水平面上的物体，受到水平向右的力F1和水平向左的恒力F2作用，原先F1＞F2 ，物体向右运动．在F1逐渐减小到等于F2的过程中，发生的物理情景是
A．物体向右运动，速度逐渐增到最大
B．物体向右运动，速度逐渐减小到零
C．物体向左运动，速度逐渐增到最大
D．物体向左运动，速度逐渐减小到零
11、处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运用的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小。对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的是
A．卫星运动的速率减小 B．卫星运动的角速度变大
C．卫昨运行的周期变大 D．卫星的向心加速度变小
12、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S2的质量为
A． B． C． D．
13、在滑冰场上，甲、乙两人相向站立，甲突然推乙一下，发现甲、乙都向相反方向运动。
且甲的速率小于乙的速率，关于这一现象，下列说法正确的是(不计冰面阻力)( )
A.甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B.甲对乙的冲量等于乙对甲的冲最
C.甲的质景人于乙的质量
D.甲对乙做的功大于乙对甲做的功
14、原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的．具有一
定质量的物体A静止在地板上，如右图所示，现发现A突然被弹簧
拉向右方，由此可判断．此时升降机的运动可能是( )
A.加速上升 B.减速上升
C.加速下降 D.减速下降
15、．球1是用细线悬在车顶的实心铁球，球2是用细线连在车厢底板上的氢气球，在车厢向右做匀加速直线运动中，两球达到相对车厢静止时，图5中表示正确的是 （ ）
16、如图6所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA > mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将 （ ）
A．停止运动 B．向左运动
C．向右运动 D．运动方向不能确定
17、水平放置的木板上有一物块，当抬高木板一端至倾角为37°时，物块恰好能匀速下滑。现将木板抬高至倾角为53°时物块将加速下滑，则此时物块与木板间的动摩擦因数和物块下滑加速度的大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）[ ]
A．μ=0.75 a=2.0 m/s2 B．μ=0.75 a=3.5 m/s2
C．μ=1.33 a=2.0 m/s2 D．μ=1.33 a=3.5 m/s2
18、如图所示，在光滑平面上以水平恒力F拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为μ。对于这个过程某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，正确是
A. B.μma C.μmg D.Ma
19、如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比
A．物体A的初动能之比为2 : 1
B．物体A的初动能之比为4 : 3
C．物体A损失的动能之比为1 : 1
D．物体A损失的动能之比为9: 8
20、神州六号宇宙飞船沿圆形轨道环绕地球飞行时，高地面的高度为h=365km，下列叙述中正确的是
A．飞船的向心加速度大于9 .8m/ s 2 B．飞船的高度大于同步卫星的高度
C．飞船的速度小于第一宇宙速度 D．飞船的周期大于24小时
21、 在一种叫“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者，身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．速度先增大后减小 B.加速度先增大后减小
C．动能增加了mgL D.重力势能减小了1.5mgL
22、如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由A点冲上倾角为30 的固定斜面，其加速度大小为g，在斜面上上升的最大高度为h。则在这个过程中，物体
A．动能损失了mgh/2 B．动能损失了mgh
C．机械能损失mgh D．机械能损失了mgh/2
23、一宇航员在一星球上以速度为竖直上抛一物体，经t秒钟落回手中，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是
A． B． C． D．
24、如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：（1）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；（2）在光滑斜面上作向上的匀速直线运动；（3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动，设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则
A．△l1＞△l2 B．△l3＜△l4 C．△l1＞△l4 D．△l2＞△l3
25、气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成 功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星，“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星
A．发射速度小 B．线速度大 C．覆盖地面区域大 D．向心加速度大
26、如图所示，一根水平管道a两端与大气相通，在管道上竖直插有一根上端开口的“L”型弯管b，当a管内的液体以速度v匀速流动时，b管内液面的高度为h，假设液体与管道之间不存在摩擦力，则v和h的关系是
A． B．
C． D．
27、由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）
A、 B、 C、 D、
28、如图所示，质量为m的物体在水平外力F的作用下，沿水平面做匀速运动，速度大小为v，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法中正确的是
A．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与速度v的大小无关
B．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与速度v的大小无关
C．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少
D．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越多
29、质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面、由静止起下滑，当它的高度下降h，重力的瞬时功率等于( )
A.mgsin B. mgcos C. mg D. mg
30、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹 到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知（ ）
A．小球下落的最大速度为5m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球能弹起的最大高度0.45m
D．小球能弹起的最大高度1.25m
31、光滑水平面上叠放着两个物体A和B，如图所示。水平拉力F作用在物体B上，使A、B两个物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止。则
A．EA+EB等于拉力F做的功；
B．EA+EB小于拉力F做的功；
C．EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功；
D．EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。
32、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v的过程中的平均速度为，若汽车由静止开始以额定功率行驶，速度达到v的过程中的平均速度为，则( )
A. = B. ＜ C. ＞ D . 条件不足，无法判断。
33、同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，运行速率为v1；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，则( )
A. = B. = C. = D. =
34、如图所示，一轻质弹簧两端连着木块A和B，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度v0射入木块A，并留在其中。已知A的质量为m，B的质量为2m，子弹的质量为m，则当弹簧压缩最短时（ ）
A．系统有共同速度，大小为v0/4
B．弹簧弹性势能为mv02/8
C．弹簧弹性势能为3mv02/8
D．整个过程系统损失的动能为3mv02/8
35、如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则（ ） v0
A．两物体落地时速率相同 v0
B．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
C．两物体落地时，重力的瞬时功率相同 h
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
36、一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则小船的路程S为( )
A. 当v1＜v2时，S=d B. 当v1＜v2时，S=d
C. 当v1＞v2时，S=d D. 当v1＞v2时，S=d
37、如图所示，是竖直平面内的光滑园弧面，一小物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点，现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右匀速这运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体可能落在地面上( )
A、 D点右边的M点 B、D点
C、 D点左边的N点 D、右皮带轮边缘正下方的O点
38、三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图1所示的轨道上做匀速圆周运动，已知>，则关于三颗卫星的正确说法是( )
A．线速度的大小关系是>
B．周期关系是<
C．向心力大小的关系是>>
D．向心加速度大小的关系>>
39、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是 （ ）
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
40、如图，质量为m的物体放在水平地面上。在与水平方向成θ
角的拉力作用下，由静止开始运动。经过时间t，速度达到v。
在这段时间内，拉力和重力的冲量大小分别为
A．Ft，mgt B．Ftcosθ，0
C．mv，0 D．Ft ，0
41、质量为m的小物块放在倾角为α的斜面上处于静止，如图所示。若整个装置可以沿水平方向或竖直方向平行移动， 且小物块与斜面体总保持相对静止。下列的哪种运动方式可以使物块对斜面的压力和摩擦力都一定减少 （ ）
A．沿竖直方向向上加速运动
B．沿竖直方向向上减速运动
C．沿水平方向向右加速运动
D．沿水平方向向右减速运动
42、如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量大于物体B的质量。物体B左侧与竖直墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E。释放后物体A向右运动，并带动物体B离开左侧墙壁。物体B离开墙壁后，对于A、B和弹簧组成的系统，在向右运动的过程中，下列说法其中正确的是（ ）
A、弹簧伸长最大时的弹性势能等于弹簧压缩最大时的弹性势能；
B、弹簧伸长最大时的弹性势能小于弹簧压缩最大时的弹性势能；
C、物体B的最大动能等于E；
D、物体B的最大动能小于E。
43、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是
（ 已知cos53°=0.6, sin53°=0.8）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
44、如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为ν1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为ν2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，下列说法中正确的是
A．当ν1>ν2时，α1>α2
B．当ν1>ν2时，α1<α2
C．无论ν1、ν2关系如何，均有α1=α2
D．以上说法均不对
45、顷接国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”。这在我国中等学校之中尚属首次。 “瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约为3.2天文单位（一个天文单位为日地间的平均距离，）则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需多少年
A 1年 B 3.2年 C 5.7年 D 6.4年
A
B
300
F2 F1
第19题图
M
a
m
F
h
30
m
A
B
F
图1
C
B
A
地球
N
Q
M
P
F
θ
╮
53°
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