人教版八年级下册 第19章《一次函数》复习课件（共50张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 第19章《一次函数》复习课件（共50张PPT） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 608.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-21 00:00:00 | ||
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文档简介
课件50张PPT。一次函数复习课件复习目标：（一）能根据函数解析式与图象的关系，判断点是否在函数图象上，求图象上点的坐标，会求图象与坐标轴交点坐标，求解析式中待定字母的值。（二）知道k、b与一次函数图象、性质的关系；会利用一次函数图象与性质分析、解决问题.（三）能根据条件，求一次函数解析式.（四）会利用一次函数与方程（组）、不等式的关系，数形结合的发现方程（组）的解、不等式的解集.（五）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的基本特征；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。（六）能解决与其他知识结合的较综合问题.知识点回顾1.下列各点中，在函数y = 2x – 7的图象上的是
A.（2，3 ） B.（3，1）
C. （0，– 7） D. （– 1，-5）2.若一次函数y=2x+1的图象经过点（1，a），则a的值为 .3.若直线y=(m+3)x+m-4经过原点，则m的值为 .（一）能根据函数解析式与图象的关系，判断点是否在函数图象上，求图象上点的坐标，会求图象与坐标轴交点坐标，求解析式中待定字母的值。4. 如图，一次函数y=(m-3)x-2m+4的图象经过点（1，-2）.
（1）求m的值；
（2）判断点（2，-3）是否在图象上，并说明理由.
（3）若图象经过点（-1，a）,求a的值.
（4）若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求A、B的坐标. 下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）．（二）知道k、b与一次函数图象、性质的关系；会利用一次函数图象与性质分析、解决问题.注意数形结合3.已知一次函数y=(m-3)x+m-1
（1）若此函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围;
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（3）若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，且图象经过点 ，若 ，请你判断
的大小关系，并说明理由.4.由直线y=2x-1得到直线y=2x+3，需做的平移是
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位知道直线上下平移的一般性规律5.对于三个数a、b、c，用 表示这三个数中最小的数，例如 ，
那么观察图象，可得到 的最大值为 ．
2.观察大小关系发生变化的关键点-图象交点（由相等变不等）3.对图象分区，分情况确定最小值的最大值.1. 阅读范例，理解新符号含义.（三）能根据条件，求一次函数解析式.2.一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+1，且与y轴交于点（0，-3），则所一次函数的解析式为 ． 当已知函数解析式形式的条件下，求函数解析式的实质是求待定系数的值.3．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 当函数解析式形式的未知时，可根据函数类型，设函数解析式的一般形式，再求待定系数的值.一般可借助图象上的点坐标，建立关于待定系数中字母的方程或方程组求解。4.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求直线解析式. A写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：
（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；
（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；
（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化．（四）会利用一次函数与方程（组）、不等式的关系，数形结合的发现方程（组）的解、不等式的解集.2.如图，一次函数y=kx+b与一次函数y=mx+n的图象相交于点（3，1）.（1）方程组 的解是 .（2）当x取何值时,数的方面---方程（组）、不等式与函数间的转化形的方面---以交点为零界点，分区域直观分析. 已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．（五）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的基本特征；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。1.王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆．图中折线 和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）王鹏在图书馆查阅资料的时间为 分钟，王鹏返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请求出李明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系式；
（3）当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？1.明确横轴、纵轴表示的意义2.明确每个运动阶段对应的是哪段图象.3.明确特殊点（比如交点）的含义.ABCD2.骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的变化趋势.3.某工厂负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值、最小值．利用函数与自变量的等量关系列出函数关系式 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．（六）能解决与其他知识结合的较综合问题.1.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1） 求A，B两点的坐标；
（2） 过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，
求△ABP的面积．2.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1： 与l2： 交于点C，分别交x轴交于点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l1上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．DD设P2(x,-x+3)一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；
返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。例如不能取负数，不能取小数等
四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐
标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点
用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。六、函数有三种表示形式：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)
的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数.
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,九象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
七.正比例函数的图象与性质：八、一次函数与正比例函数的图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、九一、二、九二、三、九１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、九象限；y随x的增大而减少。k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法 y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程： 求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
x为何值时
函数y= ax+b的值
为0． 从“数”的角度看求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解． 求直线y= ax+b
与 x 轴交点的横
坐标． 从“形”的角度看12.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
x为何值时
函数y= ax+b的值
大于0． 从“数”的角度看解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x
轴上方的部分（射线）
所对应的的横坐标的
取值范围． 从“形”的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组
自变量（x）为何值
时两个函数的值相
等．并求出这个函数值 从“数”的角度看解方程组
确定两直线交点的
坐标.从“形”的角度看应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。1-2１、直线y=kx+b经过一、二、九象限，则
K 0, b 0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D练习： ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.
此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习：向下平移两个单位３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： ５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。
把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)练习： 小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。注意：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应根据
函数自变量的取值范围来确定图
象的范围。图象是包括
两端点的线段 ５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。Q＝－５t+40 (0≤t≤8)６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量
为每毫升____毫克。２６３练习：６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这
个有效时间是___时。y=3xy=-x+84作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间？（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？ 课堂 总结： 通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？
（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？
（3）我们是怎样研究一次函数性质的？
（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？同学们再见
A.（2，3 ） B.（3，1）
C. （0，– 7） D. （– 1，-5）2.若一次函数y=2x+1的图象经过点（1，a），则a的值为 .3.若直线y=(m+3)x+m-4经过原点，则m的值为 .（一）能根据函数解析式与图象的关系，判断点是否在函数图象上，求图象上点的坐标，会求图象与坐标轴交点坐标，求解析式中待定字母的值。4. 如图，一次函数y=(m-3)x-2m+4的图象经过点（1，-2）.
（1）求m的值；
（2）判断点（2，-3）是否在图象上，并说明理由.
（3）若图象经过点（-1，a）,求a的值.
（4）若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求A、B的坐标. 下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）．（二）知道k、b与一次函数图象、性质的关系；会利用一次函数图象与性质分析、解决问题.注意数形结合3.已知一次函数y=(m-3)x+m-1
（1）若此函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围;
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（3）若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，且图象经过点 ，若 ，请你判断
的大小关系，并说明理由.4.由直线y=2x-1得到直线y=2x+3，需做的平移是
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位知道直线上下平移的一般性规律5.对于三个数a、b、c，用 表示这三个数中最小的数，例如 ，
那么观察图象，可得到 的最大值为 ．
2.观察大小关系发生变化的关键点-图象交点（由相等变不等）3.对图象分区，分情况确定最小值的最大值.1. 阅读范例，理解新符号含义.（三）能根据条件，求一次函数解析式.2.一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+1，且与y轴交于点（0，-3），则所一次函数的解析式为 ． 当已知函数解析式形式的条件下，求函数解析式的实质是求待定系数的值.3．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 当函数解析式形式的未知时，可根据函数类型，设函数解析式的一般形式，再求待定系数的值.一般可借助图象上的点坐标，建立关于待定系数中字母的方程或方程组求解。4.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求直线解析式. A写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：
（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；
（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；
（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化．（四）会利用一次函数与方程（组）、不等式的关系，数形结合的发现方程（组）的解、不等式的解集.2.如图，一次函数y=kx+b与一次函数y=mx+n的图象相交于点（3，1）.（1）方程组 的解是 .（2）当x取何值时,数的方面---方程（组）、不等式与函数间的转化形的方面---以交点为零界点，分区域直观分析. 已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．（五）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的基本特征；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。1.王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆．图中折线 和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）王鹏在图书馆查阅资料的时间为 分钟，王鹏返回学校的速度为 千米/分钟；
（2）请求出李明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系式；
（3）当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？1.明确横轴、纵轴表示的意义2.明确每个运动阶段对应的是哪段图象.3.明确特殊点（比如交点）的含义.ABCD2.骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的变化趋势.3.某工厂负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值、最小值．利用函数与自变量的等量关系列出函数关系式 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．（六）能解决与其他知识结合的较综合问题.1.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1） 求A，B两点的坐标；
（2） 过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，
求△ABP的面积．2.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1： 与l2： 交于点C，分别交x轴交于点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l1上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．DD设P2(x,-x+3)一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；
返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。例如不能取负数，不能取小数等
四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐
标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点
用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。六、函数有三种表示形式：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)
的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)
的函数叫做一次函数.
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,九象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
七.正比例函数的图象与性质：八、一次函数与正比例函数的图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、九一、二、九二、三、九１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、九象限；y随x的增大而减少。k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法 y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程： 求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
x为何值时
函数y= ax+b的值
为0． 从“数”的角度看求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解． 求直线y= ax+b
与 x 轴交点的横
坐标． 从“形”的角度看12.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
x为何值时
函数y= ax+b的值
大于0． 从“数”的角度看解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x
轴上方的部分（射线）
所对应的的横坐标的
取值范围． 从“形”的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组
自变量（x）为何值
时两个函数的值相
等．并求出这个函数值 从“数”的角度看解方程组
确定两直线交点的
坐标.从“形”的角度看应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。1-2１、直线y=kx+b经过一、二、九象限，则
K 0, b 0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D练习： ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.
此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习：向下平移两个单位３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： ５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。
把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)练习： 小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。注意：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应根据
函数自变量的取值范围来确定图
象的范围。图象是包括
两端点的线段 ５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。Q＝－５t+40 (0≤t≤8)６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量
为每毫升____毫克。２６３练习：６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这
个有效时间是___时。y=3xy=-x+84作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间？（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？ 课堂 总结： 通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？
（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？
（3）我们是怎样研究一次函数性质的？
（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？同学们再见