9.1.2 不等式基本性质同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.1.2 不等式基本性质同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 386.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-22 10:43:10 | ||
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文档简介
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9.1.2 不等式的性质
【基础知识】
1. 不等式的性质1： 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变，即如果a>b,那么a±c>b±c.21世纪教育网版权所有
2. 不等式的性质2： 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>).21教育网
3. 不等式的性质3： 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac【典例分析】
例1：
解析：因为，根据不等式的性质1，则，故
答案：.
方法指导：不等式性质1中所讲的加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，与这个个数（或式子）的大小无关.www.21-cn-jy.com
例2：已知aA．4a<4b B．-4a<-4b C．a+4解析：依据不等式的性质1，可得a+4答案：B
方法指导：考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向.2·1·c·n·j·y
例3：若a>0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是（ ）
A．-3a<-3b B．bc>ab C．a-3>b-3 D．-2a>2bc
解析：由a>0，b<0可知a>b，根据不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的性质1与不等式的性质3，-3a<-3b，a-3>b-3，故A、C正确；由a>0，c<0可知cab，故B正确；D不满足使用不等式性质的条件，但由a>0得-2a<0；由b<0，c<0得2bc>0，所以一定有-2a<2bc，故D不正确.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：D
方法指导：不等式的基本性质是有条件的，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的；在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
【基础训练】
1. 若，用“”或“”填空：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2．若，则，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对
3．由得的条件是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4. 若，则下列各式中正确的是（ ）。
A． B. C. D.
5. 下列各题中，结论正确的是（ ）。
A． B．，则
C． D．
6. 已知，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.若（ ）
A. B. C. D.
8. 下列不等式不能化成的是（ ）
A. B. C. D.
9. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式，并在数轴上标示出来：
（1） （2）
（3） （4）
【巩固提高】
10. 不等式变形为，这是根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
11．不等式，根据不等式的性质 ，不等式两边 ，不等号的方向 ，得 ．21·cn·jy·com
12．如果，则下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
13． 若a为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
14. 用“>”或“<”填空：
（1）当， 0时，； （2）当， 0时，
（3）当， 0时，； （4）当， 0时，
15. 指出下列各式成立的条件，并说明依据：
（1）由,得； (2)由,得；
（3）由，得； (4)由，得.
16. 已知，试比较与的大小，并说明理由.
【培优训练】
17. 若，则下列式子：
①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18. 已知，，试比较的大小．
19. 有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大？
20. 某种商品进价为160元，出 ( http: / / www.21cnjy.com )售时标价为216元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品？
21. 有1千克含5%的盐水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%的食盐水，应加入多少克食盐？
答案：
基础训练：
1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
2.A ； 3.C ； 4.C ； 5.D ； 6.B； 7.C ； 8. B
9.（1） （2） （3） （4）
巩固提升
10. 性质1，减去1
11. 3，都同时除以-2，改变，
12. C
13. D
14. （1）；（2） ；（3） ；（4）
15. （1），不等式性质；（2），不等式性质2；（3）不等式性质3（4）m为实数，不等式性质1
16. ，不等式的性质1与性质3
17. B
18.
19.
20. 最多降40元.
21. 至少加187.5克
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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9.1.2 不等式的性质
【基础知识】
1. 不等式的性质1： 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变，即如果a>b,那么a±c>b±c.21世纪教育网版权所有
2. 不等式的性质2： 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>).21教育网
3. 不等式的性质3： 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac
例1：
解析：因为，根据不等式的性质1，则，故
答案：.
方法指导：不等式性质1中所讲的加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，与这个个数（或式子）的大小无关.www.21-cn-jy.com
例2：已知a
方法指导：考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向.2·1·c·n·j·y
例3：若a>0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是（ ）
A．-3a<-3b B．bc>ab C．a-3>b-3 D．-2a>2bc
解析：由a>0，b<0可知a>b，根据不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的性质1与不等式的性质3，-3a<-3b，a-3>b-3，故A、C正确；由a>0，c<0可知c
答案：D
方法指导：不等式的基本性质是有条件的，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的；在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
【基础训练】
1. 若，用“”或“”填空：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2．若，则，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对
3．由得的条件是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4. 若，则下列各式中正确的是（ ）。
A． B. C. D.
5. 下列各题中，结论正确的是（ ）。
A． B．，则
C． D．
6. 已知，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.若（ ）
A. B. C. D.
8. 下列不等式不能化成的是（ ）
A. B. C. D.
9. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式，并在数轴上标示出来：
（1） （2）
（3） （4）
【巩固提高】
10. 不等式变形为，这是根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
11．不等式，根据不等式的性质 ，不等式两边 ，不等号的方向 ，得 ．21·cn·jy·com
12．如果，则下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
13． 若a为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
14. 用“>”或“<”填空：
（1）当， 0时，； （2）当， 0时，
（3）当， 0时，； （4）当， 0时，
15. 指出下列各式成立的条件，并说明依据：
（1）由,得； (2)由,得；
（3）由，得； (4)由，得.
16. 已知，试比较与的大小，并说明理由.
【培优训练】
17. 若，则下列式子：
①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18. 已知，，试比较的大小．
19. 有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大？
20. 某种商品进价为160元，出 ( http: / / www.21cnjy.com )售时标价为216元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品？
21. 有1千克含5%的盐水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%的食盐水，应加入多少克食盐？
答案：
基础训练：
1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
2.A ； 3.C ； 4.C ； 5.D ； 6.B； 7.C ； 8. B
9.（1） （2） （3） （4）
巩固提升
10. 性质1，减去1
11. 3，都同时除以-2，改变，
12. C
13. D
14. （1）；（2） ；（3） ；（4）
15. （1），不等式性质；（2），不等式性质2；（3）不等式性质3（4）m为实数，不等式性质1
16. ，不等式的性质1与性质3
17. B
18.
19.
20. 最多降40元.
21. 至少加187.5克
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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