湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级下学期期中检测八年级数学试题（word版含答案）

二○一八年春季期中教学质量检测
八年级 数学
考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是
A．32, 42, 52 B．,,
C．4, 5, 6 D．6, 8, 10
2．如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，BD=1则AB为
A．2 B．1
C．3 D．4
3．如图2，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是 21世纪教育网版权所有
A．21 B．18
C．13 D．15
4．如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点. 若OE=3 cm，则AB的长为21cnjy.com
A．3 cm B．6 cm
C．9 cm D．12 cm
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线平分一组对角 D．对角线相等
6．下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。其中错误的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
8．如图4，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有21·cn·jy·com
A．一处 B．二处
C．三处 D．四处
二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）
9．如图5，在ABCD中，∠B的角平分线BE交AD于E，
CD=10，ED=4，那么ABCD的周长= .
10．已知菱形的两条对角线长为12 cm和6cm，那么这个菱
形的面积为 cm2.
11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是
_____________边形.
12．如图6，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M是射线OB上一动点，则PM的最小值为______________. 2·1·c·n·j·y
13．如图7，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ 度.
14．如图8，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B=__________度.www.21-cn-jy.com

图7 图8 图9【来源：21·世纪·教育·网】
15．如图9，在△ABC中，CD=AD=BD， AC＝2，BC＝，∠A =__________度.
16．如图10，沿折痕AE折叠矩形ABCD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．则EC的长=__________ cm.21·世纪*教育网
三、解答题（共9道大题，共60分）
17．（6分）已知三角形ABC和三角形外一点O，求作关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹不写作法）
18．（6分）如图11，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处.21教育网
图11
19．（6分）如图12，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10. 求ABCD的面积.【来源：21cnj*y.co*m】
图1221教育名师原创作品
20．（6分）如图13，矩形ABCD中，E、F分别是BC、AB上的点，DE⊥EF，DE=EF，
AD=8, AB=6，求AF的长.
图13
21．（6分）已知如图14，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AB=CD.
图14
22．（8分）如图15，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．www-2-1-cnjy-com
（1）求证：四边形CODE是矩形；
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.
图1521*cnjy*com
23．（6分）如图16，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE,BF,DE,DF求证：四边形BEDF是平行四边形.21*cnjy*com
图16
24．（6分）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
如图17，AC、AD是五边形ABCDE的对角线，思考下列问题：
①（3分）如图18，多边形A1A2A3A4A5…An。中，过顶点A1可以画__________条对角线过顶点A2 可以画__________条对角线, 过顶点A3 可以画__________条对角线（用含n的代数式表示）【版权所有：21教育】
②（1分）过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线中有重复吗?________________
③（2分）在此基础上，你能发现n边形的对角线总条数的规律吗?
__________________（用含n的代数式表示）
25．（10分）如图19，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F.2-1-c-n-j-y
（1）（3分）求证OE=OF；
（2）（3分）若CE=12, CF=5, 求OC的长；
（3）（4分）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由.
图19【出处：21教育名师】
二○一八年春季期中教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
C
B
D
B
A
D
二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）
9、48 10、36 11、8 12、
13、22.5 14、65 15、 60 16、 3
三、解答题（共9道大题，共60分）
17、略
18、解：∵∠CBD为△ABC的外角，且∠CBD=60°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=30°，即∠CAB=∠ACB，
又AB=15×(9.5-8)=22.5（海里），
∴AB=BC=22.5海里，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BD=BC=11.25（海里），
∴从B到D用的时间为11.25÷15=小时=45分钟，
则当船继续航行，10时15分到达灯塔C在正东方向．
19、AB=16 BC=8 ABCD的面积=80
20、AF=4
21、略
22、解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，
∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
∴四边形CODE是矩形.
（2）∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=OC=AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，
由勾股定理得：
BO2=AB2-AO2，而AB=5，
∴DO=BO=4，
∴四边形CODE的周长=2(3+4)=14.
23、略
24、解：（1）(n-3) (n-3) (n-3) （2）有重复 （3）
25、（1）证明： 平分，且//

…
同理可证：

（2）解：由（1）知：


而



（3）当点移动到中点时，四边形为矩形
理由如下：由（1）知
当点移动到中点时有
所以四边形为平行四边形
又因为
为矩形