高三物理二轮复习专题教案（14个专题）

专题8力学三大规律的运用
一、复习目标：
1、 掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点
2、 能够熟练、准确合理的选用规律解决问题
3、 正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力
二、专题训练：
1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的
C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度的方向一定变化
2、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）
A．E1 < E0 B．p1 < p0 C．E2 > E0 D．p2 > p0
3、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
4、如图所示，半圆形的光滑固定轨道槽竖直放置，质量为m的小物
体由顶端从静止开始下滑，则物体经过槽底时，对槽底的压力大小为（ ）
A．2mg B．3mg C．mg D．5mg
5、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两
个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）
A．重力的冲量 B．重力做的功
C．合力的冲量 D．刚到达底端的动能
6、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上。从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻，力F的功率是：
　A、F2t1/2m　　　　B、F2t12/2m
　C、F2t1/ m　　　　 D、F2t12/m
7、如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
①若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，；
②若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，；
③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；
④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；
其中正确的是　　　　　　　（　　）
A．①③ 　B．②④ 　C．①② 　D．②③
8、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放
开小球和小车，那么在以后的过程中 （ ）
A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．小球摆动过程中，小球的机械能守恒
9、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 （ ）
A．mgR / 4 B．mgR / 3 C．mgR / 2 D．mgR
10、如图所示的装置中，木块B在水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
　　A、动量守恒，机械能守恒
　　B、动量不守恒，机械能不守恒
　　C、动量守恒，机械能不守恒
　　D、动量不守恒，机械能守恒
二、非选择题
11、如图所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外力对物体做的功为
J。
12、如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点时具有动能100J，当它向上滑到B点时动能减少了80J，机械能损失了20J，物体回到A点时动能为_______J
13、质量均为m的两个球A、B之间用一轻弹簧连接，置于光滑水平地板上，如图，现A被水平射来的子弹击中，且子弹嵌入A球没有穿出，若子弹质量为A球质量的0.1倍，子弹速度为v0，则在相互作用过程中损失的机械能为_____。
三、计算论述题
14、在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？
15、如图所示，物体B放在物体A的水平表面上。已知A的质量为M，B的质量为m，物体B通过劲度系数为k的弹簧跟A的右侧相连。当A在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧C恰能保持原长L0不变。增大加速度时，弹簧将出现形变。求：(1)当A的速度由a0增大到a时，物体B随A一起前进，此时弹簧的伸长量x多大 (2)若地面光滑，使A、B一起做匀加速运动的外力F多大
16、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。（g=10m/s2）
17、发生在2001年的9·11恐怖事件中，世贸中心双子楼，被一架飞机“轻松”地摧毁，而双子楼却先后坍塌。世贸的楼体是个钢架结构，两座楼的中间是个方柱子，一直从地下延伸到空中，每个层面有网络式的横条，鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震，12级台风，7500 t的力，飞机充其量可把世贸的表皮撞破，不会伤害大楼的的筋骨，专家推断，筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的，试根据下列数据证实上面的观点。
波音767飞机整体重150 t，机身长150 m，当时低空飞行的巡航速度在500—600km/h，可视为150m/s，从电视画面看飞机没有穿透大楼，大楼宽不超过100 m，飞机在楼内大约运行50 m。
18、如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
19、如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1的气垫导轨上。用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零，问：
（1）被压缩弹簧具有的弹性势能EP为多少？
（2）在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你
的结论。
20、如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的
水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中AB段摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？
参考答案：
1、B 2、ABD 3、CD 4、B 5、BD 6、C 7、D
8、D 9、C 10、B 11、280 12、50 13、
14、 15、(1) m(a-a0)/k (2) (M+m) 16、1s
17、 假设飞机在楼内匀减速为零，则（s）
由动量定理，F t = m v
所以
即飞机撞击大楼的力为3375 t，撞击力没有达到7500 t，可见上述推断是正确的。
18、（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧 范围内运动，由动能定理得
mgRcos -fs =0 又 f= mgcos
解得 ：S=R/
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；
由动能定理得：
解得：Nm=mg（3-2 cosctg）
当小物体最后在BCD/（D/在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。
Nn-mg=m（v/）2/R,mgR(1-cos)=m（v/）2/2
解得：N n= mg (3-2cos).
19、
20、5m/s
专题9电场与磁场
一、复习目标：
1．掌握库仑定律，理解场强、电势、电势差、电势能、等势面、电容等概念．
2．熟练掌握带电粒子在匀强电场中加速和偏转的规律，会处理带电粒子在复合场中运动的问题．
3．理解磁感强度、磁感线、磁通量的含义，会灵活应用左手定则和安培力公式分析、计算磁场对电流的作用力（限B和I平行和垂直两类）．
4．熟练掌握洛仑兹力和有关几何知识，会灵活解决各类带电粒子在磁场（限B和v平行和垂直两类）中的运动问题．
二、专题训练：
1．如图9-1所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电的小球悬挂在电容器内部．闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　）
A．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持电键S闭合，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，若带正电的A板向B板靠近，则θ不变
2．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q＜＜Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A．仍处于悬浮状态　 B．背向该星球球心方向飞向太空
C．向该星球球心方向下落　 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
3．有一电量为210－6Ｃ的负电荷，从O点移动到a点，电场力做功610－4J；从a点移动到b点，电场力做功－410－4J；从b点移动到c点，电场力做功810－4J；从c点移动到d点，电场力做功－1010－4J．根据以上做功情况可以判断电势最高的点是（　）
A．a B．b C．c D．d
4．如图9-2（甲）所示，足够大的平行金属板之间加上图（乙）所示的交变电压，板间有一重力不计的电子在电场力作用下由静止开始运动．则电子在两板间运动的v一t图象是（丙）中的（　）
5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图9-3所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（　）
6．如图9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三种射线，同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向与电场强度及磁感应强度方向都垂直，进入场后，发现β、γ射线都沿原方向直线前进，则α射线将（　）
A．向右偏转　　　　　　B．向左偏转
C．沿原方向直线前进　　D．是否偏转，无法确定
7．如图9-5所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　）
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．
二．非选择题
8．半径为 r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空间存在着水平向右的匀强电场，如图9-6所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能为　　　　．
9．如图9-7所示，在虚线所示的宽度为D的范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外）使同样离子穿过该区域，并使它们转角也为θ．则磁感应强度B＝　　　　　；离子穿过电场和磁场的时间之比是　　　　　．
10．一个带电微粒在如图9-8所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带 　 ，旋转方向为 　 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为 　 ．
11．如图9-9所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg，有效长度为0.5m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感强度是多大
12．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．
三 、专题预测
1．如图9-11所示，一个质量为m，电量为+q的小物体，可以在与水平面成θ角的长绝缘斜面上运动．斜面的下端有一与斜面垂直的固定弹性绝缘挡板M，斜面放在一个足够大的匀强电场中，场强大小为E，方向水平向左．小物体在离水平面高为h处，受到一个沿斜面向上的瞬时冲量作用，沿斜面以初速度v0向上运动．设小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，小物体与挡板碰撞时不损失机械能，小物体的带电量也不变，求：小物体停止运动前所通过的总路程．
2．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．x轴为过磁场边O点的切线，如图9-12所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．
（1）速度方向分别与Ox方向的夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
（3）设在x轴上距O点2r处，有个N点，请设计一种匀强磁场分布，使由O点向平面内各个方向发射的速率均为v0的电子都能够汇聚至N点．
四、参考答案：
1．AD　　2．A　　3．Ｃ　　4．B 　　5．AB　　6．A 　　7．BD
8．mgR/4　　9．B＝Ecosθ/ v0；sinθ/θ　　10．负电；逆时针；v＝Brg/E．
11．B＝1.2T　　12．（1）；（2）
专题预测
1．
2．1）T/6；T/4
（2）平行x轴向右
（3）
专题10电磁感应
一、复习目标：
1．进一步深化对电磁感应现象的理解，能熟练应用楞次定律和法拉第电磁感应定律分析电磁感应现象与力、能、电路的综合问题；
2．理解自感现象、交变电流的产生过程，深刻领会变压器的变压规律。
二、专题训练：
1．如图为理想变压器原线圈所接电源电压波形，原副线圈匝
数之比n1∶n2 = 10∶1，串联在原线圈电路中电流表的示数
为1A，下则说法正确的是（ ）
A．变压器输出两端所接电压表的示数为V
B．变压器输出功率为220W
C．变压器输出的交流电的频率为50HZ
D．若n1 = 100匝，则变压器输出端穿过每匝线圈的磁通量的变化率的最大值为wb/s
2．如图所示，图甲中A、B为两个相同的线圈，共轴并靠边放置，A线圈中画有如图乙 所示的交变电流i，则
A． 在 t1到t2的时间内，A、B两线圈相吸
B． 在 t2到t3的时间内，A、B两线圈相斥
C． t1时刻，两线圈的作用力为零
D． t2时刻，两线圈的引力最大
3．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀
强磁场垂直于导线所在平面，当棒下滑到稳定状态时，
小灯泡获得的功率为，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯
泡的功率变为，下列措施正确的是（ ）
A．换一个电阻为原来2倍的灯泡
B．把磁感应强度B增为原来的2倍
C．换一根质量为原来倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的
4．如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲面在磁场中 （ ）
A． 若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B. 若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
c.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
D.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
5．如图所示，一电子以初速沿与金属板平行的方向飞入两板
间，在下列哪种情况下，电子将向M板偏转？（ ）
A．开关K接通瞬间 B．断开开关K瞬间
C．接通K后，变阻器滑动触头向右迅速滑动
D．接通K后，变阻器滑动触头向左迅速滑动
6．如图甲，在线圈中通入电流后，在上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示，则通入线圈中的电流随时间变化图线是下图中的？（、中电流正方向如图甲中箭头）（ ）
7．如图所示，A、B是电阻均为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后，将S1断开，下列说法中正确的是
A． B灯立即熄灭
B． A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C． 有电流通过B灯，方向为c d
D． 有电流通过A灯，方向为b a
8．如图所示，足够长的两条光滑水平导轨平行放置在匀强磁
场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒可沿导轨自由
滑动，导轨一端跨接一定值电阻，其他电阻不计。现将金属
棒沿导轨由静止向右拉，第一次保持拉力恒定，经时间后
金属棒速度为，加速度为，最终金属棒以速度做匀
速运动，第二次保持拉力的功率恒定，经时间后金属棒速
度也为，加速度为，最终也以做匀速运动，则（ ）
A． B．＜ C． D．
9．如图所示，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小
球用绝缘细线悬挂在板上方，让整体在垂直于水平方向的
匀强磁场中向左以速度匀速运动，悬线拉力为T，则：（ ）
A．悬线竖直，T = mg B．选择合适，可使T = 0
C．悬线竖直，T＜mg D．条件不足，不能确定
10．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为＜L的正方形闭合线圈以速度垂直磁场边界滑过磁场后速度变为＜那么：（ ）
A．完全进入磁场时线圈的速度大于/2
B．.完全进入磁场时线圈的速度等于/2
C．完全进入磁场时线圈的速度小于/2
D．以上情况AB均有可能，而C是不可能的
11．如图所示，变压器原副线圈匝数之比为4∶1，输入电压
，输电线电阻R = 1，有标有
“25V，5W”的灯炮接入 盏才能正常发光，输入
电路上保险丝允许电流应大于 A
12．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，
有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，
则此粒子带 电，若线圈的匝数为n，平行板电容器
的板间距离为d，粒子质量为m，带电量为q，则磁感应强
度的变化率为 （设线圈的面积为s）
13.如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过滑片
与理想变压器的原线圈及R1相连，该理想变压器原副线圈的匝数比为n，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则变压器原线圈两端的电压为 ，通过负载R2的电流强度为 。
14．如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r = 1m、电阻为R = 3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值
15．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
（1）当边刚越过时，线框的加速度多大？方向如何？
（2）当到达与中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到边到达与中间位置时，产生的热量是多少？
三、预测试题
1． 如图所示，图中M、N分别表示相距L的两根光滑而平直的金属导轨，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动。相距为d水平放置的金属板A、C与导轨相连（d较小，A、C两板的面积较大）定值电阻阻值为R，其它电阻忽略不计。整个装置处于垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中。当ab以某一速率向右运动时，一带电微粒恰好也在A、C两极间做半径为r的匀速圆周运动，圆周运动的速率与ab向右运动的速率相同。求在此情况下，作用ab向右的力的大小？
2．如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d = 0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感强度B = 0.2T的匀强磁场中，电阻均为 r = 0.1Ω，质量分别为m1 = 300g和m2 = 500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F = 0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：
（1）当表读数为时，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度
（3）若在棒L2达时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达稳定时速度值
（4）若固定L1，当棒L2的速度为，且离开棒L1距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？
四、参考答案：
1、 选择题：
1、BCD 2、ABC 3、AC 4、AB 5、AD 6、D 7、AD 8.BD 9、A 10、B
11、25，1.25 12、负，mgd/nsq 13、Br2ω/2，0
14、
（1）
（2）I= （A）
15、
（1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上
（2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv2/32
预测1：B2L［grLRd/（R+ R0）］1/2/R
预测2：（1）a = 1.2m/s2 （2）
（3） （4）B = 0.2s/(s + vt ) ( T )
专题11光学与原子物理
一、复习目标：
1、理解光的反射、折射、全反射及平面镜成像的规律。掌握折射定律及其计算以及全反射现象，根据光的传播基本规律能够画出几何光路图，能够解释常见的光现象和了解与人类生活很密切的光学器件的原理。
2、要以对光的本性的认识的发展史为主线，把光的波动说、电磁说 、粒子说等理论，把光的干涉、衍射、光电效应等现象和应用串联起来，形成知识结构。在理解的基础上记忆有关的实验现象，正确分析实验事件、条件和应用。重视对光的本性和几何光学知识相结合的考查。
3、掌握原子的核式结构理论、玻尔理论，质能方程及核反应方程，正确理解、深刻记忆有关的概念、规律和现象并弄清它们的来龙去脉 ，做到明辨是非。重视对α粒子散射实验，玻尔假设模型、天然放射现象与三种射线半衰期等细节内容的考查。
二、专题训练：
1、 我国南宋时期的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道： “凡风雨初霁（雨后初晴），或露之未（干），其余点缘于草木枝叶之末，日光入之；五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”这段文字记叙的是下列光的何种现象：（ ） A、反射 B、色散 C、干涉 D、衍射
2、 用平面镜来观察身后的一个物体，要能看到物体完整的像，则镜面的长度至少应为物体高度的： （ ）
A、1/2倍 B、1/4倍 C、1倍 D、上述答案均不对
3、a、b两束平行单色光经玻璃三棱镜折射后沿如图方向射出，由此可以判断：（ ）
A、空气中a的波长大于b的波长
B、玻璃中a的速度等于b的速度
C、空气中a的频率高于b的频率
D、从玻璃射向空气，a的临界角大于b的临界角
4、如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为,这条光线离开棱镜时与界面的夹角为： （ ）
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/（n-1）。 （ ）
A．2200 B.2000 C.1200 D.2400
6、发出白光的细线光源ab，长度为0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1表示红光成的像的长度，2表示蓝光成的像的长度，则 （ ）
A. 1<2<0 B. 1>2>0 C. 2>1>0 D. 2<1<0
7、元素A是X的同位素，它们分别进行如下衰变：ABC，XYZ,
则 （ ）
A. B和Y是同位素
B. B. C和Z是同位素
C. 上述诸元素的原子核中，Y的质子数最多
D. 上述诸元素中，B排在元素周期表的最前列
8、激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当与双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔△t的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔△t、双缝到屏之距离以及相邻两条亮纹间距△x。若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是 （ ）
A. v= B.v= C. v= D.v=
9、如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的另外两个锐角也是已知的，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，使从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下仅需要测出＿＿＿＿就可以算出棱镜的折射率。
写出计算射率的表达式n=＿＿＿＿＿＿。
式中表示量的符号的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10、虹霓是由空中的小水滴对日光的折射、色散、全反射的综合效应所形成的，通常可以看到两道弓形彩带，里面一道叫虹，比较明亮；外面一道叫霓，较为暗淡，如图（a）所示。
（1）虹是阳光在水滴内经二次折射、一次全反射形成的，如图（b）所示从内到外色序的排列是＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）霓是阳光在水滴内经二次折射、二次全反射形成的，如图（c）所示，从内到外色序的排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
11、右图给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有 ________种，其中最小的频率等于______赫（保留两个数字）
12、某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图甲所示。激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，乙图中的黑点代表亮点的中心位置。
（1） 这个现象说明激光具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性。
（2） 通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长。据资料介绍：如果双缝的缝间距为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ=ab/L。该同学测得L=1．0000m，缝间距a=0．220mm，用带10分度游标的卡尺测感光片上的距离时，尺与点的中心位置如乙图所示。
乙图中第1到第4个光点的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿mm。
实验中激光的波长λ=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿m（保留两位有效数字）
（3）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13、如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路图，并算出介质的折射率。
14、如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+）dm，OM = 1dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）
15、一种用于激光治疗的氦分子激光器，输出337.1nm 波长的激光，激光脉冲的时间约为10 -9s，输出脉冲时的功率为106W，每秒输出的脉冲个数是100个。
（1）这种激光的频率是多少？属于电磁波谱中的哪个波段？
（2）这种激光器的平均输出功率是多少？
16、1905年爱因斯坦提出了著名的质能关系式：E=mc2，其中E是能量，单位为焦耳(J);m是质量，单位是千克（kg）；c为光速，单位是米/秒（m/s），质能关系式说明了质量与能量的对应关系，当质量发生变化时，能量也将发生变化，若质量变化为△ m时，对应的能量变化为 △E，则根据质能关系式有△E =△mc2。
太阳等恒星不断向外辐射能量，是以内部质量的减少为代价的，在太阳内部进行着四个氢核转变成一个氦核的核聚变反应，发生核聚变反应时释放出一定的能量，并伴随着一定质量的减少，研究表明，1kg氢聚变时发生的质量减少为7×10-3kg，由于只有太阳核心区的高温才足以使氢核产生聚变反应，所以处于太阳核心区的氢才是可利用的，太阳质量为2.0×1030kg，太阳核心区氢的质量约占太阳质量的十分之一，太阳每秒钟向太空辐射4.0×1026J 能量，问：
（1）太阳每年因向外辐射能量而减少的质量约为多少千克？
（2）太阳已发光了50亿年，估算太阳还能发光多少年？
17、图中光电管阴极用极限波长为5000埃的钠制成，现用波长3000埃的光照射阴极，当光电管加正向电压为2．1伏时测得饱和光电流植是0．56微安，求：（1）每秒钟阴极发射的光电子数；（2）光电子到达阳极时的最大动能；（3）变阻器滑动头C与中心固定头O之间电压多大时，微安表读数为零，这时C在O点哪一侧？
18、如图所示，P为一面高墙，M为高h=0.8m的矮墙，S为一点光源，三者水平距离如图所示，S以速度V0=10m/s竖直向上抛出，求在落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间(g=10m/s2)
三、专题预测：
1、 已知铍核和一个α粒子结合成一个碳核，同时放出5.6兆电子伏的能量。（１）若放出的能量是γ光子，此光子在真空中的波长为多少？（２）若铍核和α粒子共130克，刚好完全反应，那么共放出多少能量？（3）质量亏损共多少千克？
2、半径为R的透明薄圆柱体，割去1/4，如图所示，一束平行光与OA、OB成450角射到OA、OB面上，透明体的折射率为，光由透明体射向空气发生全反射的临界角为450。若进入透明体的光线射到曲面上，在有折射光线的情况下，不考虑反射光线，则光线从透明体的哪个部分射出，画出射出透明体的光线的光路图。
四、参考答案：
1、 B； 2、D； 3、AD； 4、BD； 5、A； 6、D； 7、BCD； 8、B； 9、入射角i；n=sin i/sin∠A；i为入射角，∠A为三角形中A点的顶角，大角等于折射角； 10、（1）紫到红；（2）红到紫； 11、 6 1.6×；
12、（1）波动性； （2）8.6；6.3×１０－７；（３）变小
1３、解：光路如图，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i’=r ，由折射定律可得折射角r’= i，折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i
sin i= H/R =R/2R = /2
i=600，折射角r = i/2 = 300
sin r= 1/2
折射率 sin i/ sinr =
1４、解：作图找出发光点S在平面镜中的像点S’，连接S’M延长交直尺于H点，MH沿竖直方向，连接S’P，在RtΔPR S’中，R S’=dm ， PR=3 dm ， ∴∠ r =300 由折射定律可得：sin i/sin r = n 解得sin i = /2 ，∠i = 450 ，刻度尺上被照亮的范围QH = 1 dm+ dm = （1+）dm
1５、 解：（1）f= c/λ= 3×108 / 337.1×10-9 HZ=8.9×1014 HZ ，属于紫外线 （2）=100×10-9×106W= 0.1W
1６、解：（1）太阳每年向外辐射的能量为：△E= 4.0×1026×3600×24×365≈1.26×1034J太阳每年损失的质量为：△m=△E/c2 = 1.26×1034/9×1016 = 1.4×1017 Kg
(2）太阳中可利用的氢质量为：MH = M/10 = 2.0×1030 /10 = 2.9×1029 Kg
上述氢全部发生聚变将减少的质量为：△M=7×10-3MH = 7×10-3×2.0×1029=1.4×1027 Kg
太阳的发光时间为：T=△M / △m =1.4×1027 /1.4×1017 =1010年(=100亿年)
太阳还能发光 100亿年—50亿年=50亿年
17、（1）３.5×1012个； (2)3.7575ev； (3)1.6575V； 右；
18、1．2S
专题预测：
1、 总质量亏损：△m= 2×10-3Kg
2、 以OB为起点，逆时针旋转，在75 0＜θ1＜120 0和150 0＜θ＜195 0范围内被照亮
专题12极值和临界问题
一、复习目标：
1、掌握常见的临界问题（如力学中分离、相碰、光学中全反射与折射等）以及解决的方法
2、掌握常见的极值问题（如：最快、最近、温度最低等）以及解决的方法
二、专题训练：
1、如图所示，物体Q与一质量可忽略的弹簧相连，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度与弹簧和物体Q发生正碰，已知碰撞是完全弹性的，而且两物质量相等，碰撞过程中，在下列情况下弹簧刚好处于最大压缩值？
A、当P的速度恰好等于零 B、当P与Q的相等时
C、当Q恰好开始运动时 D、当Q的速度等于V时
2、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板．设货物的振动简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是 （ ）
A、a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小
B、b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
C、c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大
D、d点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力
3、．如图甲所示．一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，在如图乙所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是
　A B C D
　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　乙
4、如图所示，R1=F2=R3=10Ω，R4为不等于零的电阻，现测得通过R3的电流为0.5A，则a、b两点间的电压Uab值不可能为
A、15V B、14V C、13V D、10V
5、氢原子从n=3向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁时，在辐射的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率为
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
6、太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定的装置可观察太阳光谱．如图所示是一简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带，逐渐增大平面镜倾斜角度以后各色光陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光是
A．红光→紫光，红光
B．紫光→红光，红光
C．红光→紫光，紫光
D．紫光→红光，紫光
7、一种电动打夯机的总质量为M，其中质量为m的铁块可绕固定轴转动，其工作过程是：铁块在电动机带动下由下向上转动，转到最高点后，在重力作用下由下向上转动（轴处摩擦不计）。为安全，要求打夯机在工作过程中始终不离开地面 ，则此打夯机工作过程中地面的最大压力为__________。
8、如图所示，两带电金属板A、B构成平行板电容器，从高h处正对着B板的小孔自由释放质量为m、电量为q的粒子。（1）欲使粒子能打到A板上，两板间电势差U应满足的条件________。（2）如果粒子下落后动能取得最大值的最短时间为_________，动能取得最小值的最短时间为__________。
9、重为G的木块在力F的推动下沿着水平地面匀速运动．若木块与
水平地面问的滑动摩擦系数为，F与水平方向的夹角为，当超过多少度
对，不论推力F多大，再不能使木块发生滑动？
10、甲、乙两车总质量（包括人、车及砂袋）均为500kg，在光滑水平面上沿同一直线相向而行。两车速度大小分别为v甲 = 3．8m/s，v乙 ＝1．8m/s。为了不相撞，甲车上的人将编号分别为1，2，3，……n ，质量分别为 1kg、2kg、3kg、……nkg的砂袋依次均以20m/s（对地）的速度水平抛入乙车，试求：
（1）第几号砂袋投人乙车后，甲车改变运动方向？
（2）第几号砂袋投人乙车后，两车尚未相遇，则不会相撞？
11、如图所示，一质量为M的物体固定在劲度系数为k的轻弹簧的右端，轻弹簧的左端固定在墙上，水平向左的外力握物体把弹簧压缩，使弹簧长度被压缩于b，具有的弹性势能为E，在下列两种情况下，求在撤去外力后物体能够达到的最大速度
（1）地面光滑
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
12、如图所示，B、C两物体静止在光滑的水平面上，两者之间有一被压缩的短弹簧，弹簧与B连接，与C不连接，另一物体A沿水平面以v0＝5m/s的速度向右运动，为了防止冲撞，现烧断用于压缩弹簧的细线，将C物体向左发射出去，C与A碰撞后粘合在一起，已知A、B、C三物体的质量分别为mA= mB=2kg，mC=1kg，为了使C与B不会再发生碰撞．问：
⑴C物体的发射速度至少多大？
⑵在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为多少？
13、如图所示，平行且光滑的两条金属导轨不计电阻，与水平面夹角为30°，导轨所在区域有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，垂直于导轨的两金属棒ab、cd的长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω, 质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，当ab棒在平行于斜面的外力作用下，以速度v=1.5ms-1沿斜面向上作匀速运动时，闭合电路的最大电流可达多大？
14、如图所示，在xoy平面内有许多电子（质量为m，电量为e）从坐标原点O不断地以相同大小的速度v。沿不同的方向射入第I象限，现加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积。
15、使原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q，今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q，求小球可能获得的最大电量。
16、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．本题中g取10m/s2．试讨论下列问题：
⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑶设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．
17．一光电管的阴极用极限波长λ=5000×10m的钠制成. 用波长λ=3000×10-8 m的紫外线照射阴极, 光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V, 光电流的饱和值I=0.56μA. (1) 求每秒内由K极发射的电子数.
(2) 求电子到达A极时的最大动能.
(3) 如果电势差U不变, 而照射光的强度增到原值的3倍, 此时电子到达A极时的最大动能是多大 (普朗克常量h=6.63×10-34J·s, 电子电量e=1.60×10-19C, 真空中的光速c=3.00×108m/s)
三、专题预测：
18、如图所示,地面高h，其喷灌半径为R（喷水龙头的长度不计），每秒喷水质量为m，所用水是水泵从地面下深H的井里抽取的，设水以相同的速率水平喷出，那么水泵的功率至少为_______.
19、在光滑水平面上有一圆柱形气缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，气缸和活塞质量均为m，且绝热气缸内壁光滑。若气缸的左边固定半径为R的圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低的水平线与气缸内壁面等高，现让质量也是m的小球从与圆心等高处静止滑下。
（1）求小球刚到达轨道最低点时对轨道的压力；
（2）若小球与活塞碰后粘在一起，求理想气体增加的最大内能是多少？
20．如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平面间的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在省得中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉紧后，两段绳的夹角为α，问当F至少为多大时，两球将会发生滑动
四、参考答案：
1、B 2、ACD 3、D 4、D 5、C 6、C
7、2Mg+6mg
8、（1） （2）
9、α＞ａｒｃｔａｎ１╱μ
10、（1）14；（2）12
11、（1） （2）
12、（1） vB==2（m/s） vC==4（m/s）
⑵ 弹簧的弹性势能Ep=m BvB2+mCvC2=×2×22＋×1×42＝12（J）
13、5A
14、
15、
16．⑴ 　包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v＝2×＝0.6（m）
⑵ω值的范围是ω≤10rad/s． 当ω1＝40 rad/s时 ，包的落地点距B端的水平距离为s1=2.4（m）
17、（1）3.5×1015 （2）3.38×10-19 （3）3.38×10-19
18、 mv2+mg(H+h)
19、 N=3mg
20、对结点分析，绳上拉力为 要小球滑动则有 解得
专题13数学方法的应用专题
一、复习目标：
1．学会将物理问题转化为数学问题，即理解物理图景，建立物理模型，并根据物理规律，用变量、函数表达式和函数图象等数学语言表达出物理量之间的相互关系。
2．掌握中学物理中常用的数学解题方法，如微元分析法、极值分析法、递推法、作图法、图象法、比例法、不等式法等，会应用数列、导数、解析几何等知识解决物理问题。
二、专题训练：
1．某种放射性元素20天后有的核发生了衰变，再过10天，这种元素还没有衰变的核有 （ ）
A． B． C． D．
2．一人站在竖直放置的平面镜前某处时，从平面镜中看到了自己的全身像和周围的一些景物的像。若此人向远离平面镜的方向后退若干步，它能从平面镜中看到 （ ）
A．景物范围扩大，它的像仍是全身像
B．景物范围缩小，它的像仍是全身像
C．景物范围扩大，它的像不是全身像
D．景物范围缩小，它的像不是全身像
3．一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定） （ ）
A．一定大于2.7千米
B．一定等于2.7千米
C．一定小于2.7千米
D．不能确定
4．如图所示，，电源电动势为，内阻r=，滑动变阻器滑动键滑动过程中安培表和伏特表示数的极小值是多大
5．如图所示，物体放在粗糙的地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，现用与地面成角的倾斜向上的力拉物体，要使物体做匀速运动，角为多大时最省力？
6．如图所示，轻杆BC可绕光滑铰链转动，重物G吊于端点C，在C点系一细绳绕过光滑的定滑轮并用力F拉动 。在物体缓慢上升的过程中，拉力F的大小及杆BC上的张力N如何变化？
7．已知两力F1、F2中F1>F2，两力的夹角可任意变化，求合力F与力F1间的夹角和合力F与力F2间的夹角的范围。
8．某地强风地风速为v，设空气的密度为，如果将通过横截面积为S的风的动能全部转化为电能，则其电功率为多少
9．一小物块以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图　　　所示，当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大 这距离是多少 (g取10 m／s2)
10．轮船航行的耗油量由两部分组成的，其一是和航行时间成正比，其二是和航行的速度有关，速度越快，单位时间内耗油量越多．设第一部分单位时间耗油量为m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系数为k．现有一艘轮船要航行s米，船长应该选择多大的速度耗油量最少
11．一列波先后通过相距6米的A、B两点，用时间0．02秒，已知A、B两质点运动方向始终相反，这列波的频率是多大
12．有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图　　　所示，人至少做多少功
13．如图所示的电路，电源电动势为，内阻为r，当滑动头从变阻器R的端点a滑到端点b的过程中电流表的读数如何变化？
14．如图所示，将各有300张的甲、乙两本书逐张交叉地叠放在一起，置于水平桌面上，设每张纸的质量为3克，纸与纸之间的最大静摩擦力与正压力成正比，且比值为0.25，现将甲书固定不动，用多大的水平力F才能把乙书向右方抽出
15．如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。
16．在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：
A．v2>v1 t2>t1 B．v2C．v2>v1 t2t1
17．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a（1）线框在这过程中产生的热量Q
（2）线框完全进入磁场后的速度v'
18．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图　　　所示，每个木块的质量为m=0.40始，长度l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10 kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20．现突然给铅块一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上)．重力加速度g取10 m/s2，设铅块的长度与木块相比可以忽略．
三、专题预测：
1．如图所示，ABC为光滑轨道，AB部分呈水平状态，BC部分为半径为R的半圆环，整个装置处于竖直平面内。AB上静止一个质量M=0.99千克的木块，一颗质量为0.01千克的子弹以400米/秒的水平速度打入木块且不穿出，然后沿轨道运动到半圆最高点，要使木块平抛的水平位移最大，半圆环BC的半径应多大？最大水平位移多大？（g取10m/s2）
2．如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距为L，导轨的一端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平向右的初速度V0，然后任其运动，导轨足够长，试求金属杆在导轨上向右移动的最大距离是多少？
四、参考答案
专题训练：
1．C 2．B 3．A 4．
5． 6．N大小不变，拉力F逐渐减小
7．0≤≤sin-1 0≤≤ 8．答案 ：
9． (1)2.5 m (2)5 m 10． 时耗油量最小，耗油量最小为
11． 12．
13．安培表读数是先减小后增大 14． 15．S=
16．D 17． v'= 18．
专题预测：
1．R=0.2m Smax=0.8m 2．X=
专题14估算和物理模型的方法
复习目标：
1． 学会通过建立物理模型的方法处理估算类问题
2． 综合应用物理科学思维方法处理较为开放的物理问题
专题训练：
1．已知铜的密度为8.9×103kg/m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为
A．7×10－6m3 B．1×10－29m3
C．1×10－26m3 D．8×10－24m3
2．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离
A．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
3．如图17-1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的○）和氯离子（图中的●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列。已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol，食盐的密度是2.2g/cm3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023mol-1。在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就与下面四个数值相比较而言）：
A．3．0×10－8cm B．3．5×10－8cm
C．4．0×10－8cm D．5．0×10－8cm
4．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的球体。已知汞的摩尔质量为200.5×10-3kg/mol，密度为13.6×103kg/m3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023mol-1 ，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是 （ ）
A．1×10-9m B. 2×10-10m C. 4×10-10m D. 6×10-11m
5．已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________________米。（结果只保留一位有效数字）
6．河水对横停在其中的大船侧弦能激起2米高的浪，试估算将要建造的拦河大坝单位面积上所受河水的冲击力为 ．
7．加速启动的火车车厢内的一桶水，若已知水面与水平面之间的夹角为θ，则火车加速行驶的加速度为 ．
8．在一个半径为R、质量为M的均质球体中紧靠边缘挖出一个半径r=R/2的球穴（如图17－2所示），则剩余部分对球穴一侧、离球心为d处的质点m的引力为 。
9．一螺旋形管道内径均匀，壁光滑，螺距均为d=0.1米，共有五圈．螺旋横截面的半径R=0.2米，管道半径比管道内径大得多．一小球自管道A端从静止开始下滑，求它到达管道B端时的速度大小和所用的时间．
10．喷水池喷出的竖直向上的水柱高度H＝5m。空中有水20dm3。空气阻力忽略不计，则喷水机做功的功率约为多少？（g取10m/s2）
11．阴极射线管中,由阴极K产生的热电子（初速为零）经电压Ｕ加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中A板所受的压强。(已知电子的电量为e质量为m)
12．箱子质量为M，长为L，放在光滑的水平面上，箱内有一隔板将箱体分为左右相等的两部分，左边贮有质量为m的压缩空气，右边真空．由于隔板与箱壁间的接触不紧密，致使从某时开始气体以左边泄漏到右边．至平衡时，箱子移动的距离S多大？
13.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11m3/kg·s2）
14．一端带有重物的轻硬杆AD，另一端用绞链固定在各个方向转动，如图所示，一根长度为L的不可伸长的线沿竖直方向系在杆的中点，以保持杆处于水平位置，使重物具有垂直图面方向的动量，试求系统微小振动的周期．
15．如图17-4所示为静电喷漆示意图。由喷嘴喷出的油漆，形带负电的雾状液（初速可忽略不计，经 a与K间的电场加速后奔向极a（被漆零件）附着在上面。若与K间电压为U。电路中的电流强度为I，在时间t内，由喷嘴喷出的油漆质量为m，那么油漆对零件表面的压力有多大？
16．因受环境因素的影响，近些年我国时常发生沙尘暴天气。现把沙尘上扬的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度V竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用式子表达，其中α为一系数，S为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气的密度。
⑴若沙粒的密度ρs＝2.8×103kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×10－4m，地球表面处空气的密度ρ0＝1.25kg/m3，α＝0.45，试估算在地球表面附近，上述V的最小值V１。
⑵假定空气的密度随高度的变化关系为ρ＝ρ0（１－Ch），其中ρ0为h＝０处的空气的密度，C为一常量，C＝1.18×10－4m－1，试估算当v＝9.0m/s时沙能扬起的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化）
17．国产水刀是一种超高压数控万能水力切割机，它能切割40mm厚的钢板，50mm厚的的大理石等其他材料。这种水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800~1000m/s的速度射出的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度。设想有这样一种水刀，水流垂直入射的速度v＝800m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，则此水刀能切割下述哪些材料？（已知水的密度ρ＝1×103kg/m3）
A 橡 胶 5.0×107Pa
B 花岗石 1.2×108Pa~2.6×108Pa
C 铸 铁 8.8×108Pa
D 工具钢 6.7×108Pa
三、预测题：
1．试用一根卷尺估测一堆砂子间的动摩擦因数．
2．1903年飞机问世，1912年就发生了第一例鸟撞飞机事件——一架飞往南美洲的飞机被一只海鸥撞得操纵失灵，坠入大海。随着航空业的发展，鸟撞飞机事件与日俱增。在我国，鸟撞飞机事件也屡有发生。1977年，某部飞行大队长安风亭率四机进行低空飞行，一队雁群迎着飞机飞来，一声巨响，前风挡玻璃和左风挡玻璃被撞碎，强大的冷气流夹带着雁的血肉皮毛和玻璃碎片向安风亭袭来，安风亭临安不惧、沉着驾驶，终于平安着陆。据统计，现在全世界每年约发生一万起鸟撞飞机事件。试通过一定的分析和计算说明小小鸟儿为什么会撞毁飞机这个庞然大物？（可以参考的数据：鸟的长度约为０.20m，质量为0.5kg，飞机的速度300m/s）
四、参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．4×108
6．4×104N/m2
7．
8．
9．10m/s,1.26s
10．500W 11．2NUe
12．
13．ρ＝1.27×1014kg/m3
14．
15．
16．⑴V1=4.0m/s ⑵6.8×103m
17．6.4×108Pa
预测题：
将沙子堆成圆锥体，不断地堆高以增加锥度，当锥度到达最大时表明一粒沙子正好能在上面作匀速运动，测出锥体的高度h及锥体的半径r即可得。
通过近似计算可知： F≈2.25×105N，系统损失的动能ΔEK≈mV2≈2.25×104 J。鸟对飞机的平均冲力与鸟和飞机的（相对）速度的平方成比，对飞机的平均冲击达22.5吨重，所释放用于破坏的能量不亚于一颗炸弹。
图17－1
图17－2
A
图17－3
D
图17-4
F
α
0
5
10
0
5
10
15
mm
乙
感光片
遮光筒
双缝
激光器
甲
μA
k
P
o
h
M
V0
S
3m
1m
i
t
0
t1
t4
t2
t3
乙
甲
A
B
B
a
b
θ
×××××××
×××××××
×××××××
h
N
M
v
K
t
i2
0
T/2
T
乙
i1
0
T/2
T
t
C
i1
t
0
A
t
i1
0
T/2
T
B
i1
t
0
T/2
T
D
i1
i2
G
甲
s1
s2
R
A
B
a
b
c
d
L
×　　×　　×
×　　×　　×
a
b
v
B
×　×　×　×　×
×　×　×　×　×
V0
L
a
……
。
。
×　×
×　×
R1
B
R2
t/s
1
3
4
6
7
9
0
B/TT
2
乙
t/s
1
3
4
6
7
9
0
i/A
丙
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
×　　　×　　　×
甲
v
c
d
a
b
e
e'’
B
B
f
f '
g
g'
θ
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
×　　×　　×　　×　　×　　×
V
P
M
L1
L2
F
Q
N
t/s
1
3
4
6
7
9
0
i/A
3
2
1
-1
-2
-3
图9-1
图9-2
图9-4
图9-3
图9-5
图9-6
图9-7
图9-8
图9-9
图9-10
图9-11
图9-12
B
v0
m
A
B
A
B
C
D
O专题1“双基”篇
所谓“双基”知识（基本概念、基本规律），就是能举一反三、以不变应万变的知识．只有掌握了“双基”，才谈得上能力的提高，才谈得上知识和能力的迁移．
综合分析近几年的高考物理试卷不难看出，虽然高考命题已由“知识立意”向“能力立意”转变，但每年的试卷中总有一定数量的试题是着重考查学生的知识面的，试卷中多数试题是针对大多数考生设计的，其内容仍以基本概念、基本规律的内涵及外延的判断和应用为主．只要考生知道有关的物理知识，就不难得出正确的答案．以2003年我省高考物理试卷为例，属于对物理概念、规律的理解和简单应用考查的试题，就有15题，共90分，占满分的60％．如果考生的基本概念、基本规律掌握得好，把这90分拿到手，就已大大超过了省平均分．许多考生解题能力差，得分低，很大程度上与考生忽视对物理基础知识的理解和掌握有关，对基础知识掌握得不牢固或不全面，就会在解题时难以下手，使应得的分白白丢失．
如果说，我们要求学生高考时做到“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，那么，就要先从打好基础做起，抓好物理基本知识和规律的复习．复习中，首先要求学生掌握概念、规律的“内涵”（例如内容、条件、结论等），做到“理科文学”，对概念、规律的内容，该记该背的，还是要在理解的基础上熟记．其次，要掌握概念和规律的“外延”，例如，对机械能守恒定律，如果条件不满足，即重力或弹力以外的其他力做了功，系统的机械能将如何变化？等等．
有一些情况我的感受特别深，一是有些试题看似综合性问题，而学生出错的原因实质是概念问题．二是老师以为很简单的一些概念问题，学生就是搞不清，要反复讲练．
下面，就高中物理复习中常遇到的一些基本概念问题，谈谈我的看法．我想按照高中物理知识的五大板块来讲述．
一些共同性的概念和规律：
1．不能简单地从数学观点来理解用比值定义的物理量（一个物理量与另一个物理量成正比或反比的说法）．
2．图线切线的斜率．
3．变加速运动中，合力为零时，速度最大或最小．
一、力学
●物体是否一定能大小不变地传力？
例1：两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于 （ B ）
A． B．
C．F D．
拓展：如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2．开始时水平拉力F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 ( D )
A．只有当拉力F＜12N时，两物体才没有相对滑动
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
C．两物体间从受力开始就有相对运动
D．两物体间始终没有相对运动
●力、加速度、速度间的关系——拓展至与机械能的关系
例2：如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点．将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动并能到达B点．若物体与水平面间的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法正确的是 （BC ）
A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
拓展1：（1991年）一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法正确的是 （ C ）
A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变大
C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小
D．物体在B点时，所受合力为零
●矢量的合成或分解
1．认真画平行四边形
例3：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳 （ C ）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OA
2．最小值问题
例4：有一小船位于60m宽的河边，从这里起在下游80m处河流变成瀑布．假设河水流速为5m/s，为了使小船能安全渡河，船相对于静水的速度不能小于多少？
3．速度的分解——孰合孰分？
例5：如图所示，水平面上有一物体A通过定滑轮用细线与玩具汽车B相连，汽车向右以速度v作匀速运动，当细线OA、OB与水平方向的夹角分别为α、β时，物体A移动的速度为 （ D ）
A．vsinαcosβ
B．vcosαcosβ
C．vcosα/cosβ
D．vcosβ/cosα
●同向运动的物体，距离最大（或最小）或恰好追上时，速度相等（但不一定为零）．
例6：如图所示，在光滑水平桌面上放有长为L的长木板C，在C上左端和距左端s处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中，物块B和木板C间的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件．
●匀变速运动的规律及其推论的应用——注意条件
例7：已知做匀加速直线运动的物体，第5s末的速度为10m/s，则该物体 （ BD ）
A．加速度一定为2m/s2 B．前5s内位移可能为25m
C．前10s内位移一定为100m D．前10s内位移不一定为100m
●匀速圆周运动、万有引力定律：
注意公式①和②中r的含义．
例8：今年10月15日9时，中国自行研制的载人航天飞船“神舟”五号，从酒泉航天发射场升空，10分钟后进入预定轨道，绕地球沿椭圆轨道Ⅰ运行，如图．
（1）当飞船进入第5圈后，在轨道Ⅰ上A点加速，加速后进入半径为r2的圆形轨道Ⅱ．已知飞船近地点B距地心距离为r1，飞船在该点速率为v1，求：轨道Ⅱ处重力加速度大小．
（2）飞船绕地球运行14圈后，返回舱与轨道舱分离，返回舱开始返回．当返回舱竖直向下接近距离地球表面高度h时，返回舱速度约为9m/s，为实现软着落（着地时速度不超过3m/s），飞船向下喷出气体减速，该宇航员安全抗荷能力（对座位压力）为其体重的4倍，则飞船至少应从多高处开始竖直向下喷气？（g＝10m/s2）
●惯性、离心运动和向心运动
例9：如图（俯视图）所示，以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线从A运动到B，则由此可判断列车 （ A ）
A．减速行驶，向南转弯
B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯
D．加速行驶，向北转弯
例10：卫星轨道速度的大小及变轨问题．
●一对作用力和反作用力的冲量或功
例11：关于一对作用力和反作用力，下列说法中正确的是 （ D ）
A．一对作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力
B．一对作用力和反作用力一定可以是不同种性质的力
C．一对作用力和反作用力所做功的代数和一定为零
D．一对作用力和反作用力的冲量的矢量和一定为零
●对动量守恒定律的理解
1．内涵——条件及结论
2．对表达式的理解
3．外延
例12：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以表达为Δp1＝－Δp2．对此表达式，沈飞同学的理解是：两个物体组成的系统动量守恒时，一个物体增加了多少动量，另一个物体就减少了多少动量．你同意沈飞同学的说法吗？说说你的判断和理由（可以举例说明）．
例13：总质量为M的小车，在光滑水平面上匀速行驶．现同时向前后水平抛出质量相等的两个小球，小球抛出时的初速度相等，则小车的速度将________（填“变大”、“变小”或“不变”）．
●对机械能守恒定律的理解
1．内涵——条件及结论
2．外延——重力（若涉及弹性势能，还包括弹力）以外的其它力做的功，等于系统机械能的增量．
例14：如图所示，质量为M＝1kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底部O点拴一根长L＝0.4m的细绳，细绳另一端系一质量m＝4kg的金属球，把小球拉到与悬点O在同一高度、细绳与轨道平行的位置由静止释放．小球运动到细绳与竖直方向成60°角位置时，突然撤去右边的挡板P，取g＝10m/s2，求：
（1）挡板P在撤去以前对小车的冲量；
（2）小球释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度；
（3）撤去右边的挡板P后，小车运动的最大速度．
●功和能、冲量和动量的关系
1．合外力的功＝动能的变化
2．重力/弹力/分子力/电场力的功＝重力势能/弹性势能/分子势能/电势能变化的负值
3．重力（或弹簧弹力）以外的其它力的功＝机械能的变化
4．合外力的冲量＝动量的变化
5．合外力＝动量的变化率
例15：一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ C ）
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上重力所做的功
例16：一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则 （ AC）
　　A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
　　B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
　　C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
　　D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
例17：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J的动能，则恒力F对物体所做的功为 J, 撤去F时物体具有 J的动能．若该物体在撤去F后受摩擦力作用，当它的动能减少100J时，机械能损失了40J，则物体再从最高点返回到斜面底端时具有 J的动能．
例18：如图所示，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中 （ BD）
A．F1和F2所做功相同
B．物体的机械能变化相同
C．F1和F2对物体的冲量大小相同
D．物体的加速度相同
例19：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J的动能，则恒力F对物体所做的功为 J, 撤去F时物体具有 J的动能。若该物体在撤去F后受摩擦力作用，当它的动能减少100J时，机械能损失了40J，则物体再从最高点返回到斜面底端时具有 J的动能．
●简谐振动中各物理量的关系
例20：将一个力电传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力F的大小随时间t变化的曲线如图所示．某同学根据此图线提供的信息做出了下列判断，其中正确的是 （ BD ）
A．摆球摆动的周期T＝1.4s
B．t＝0.2s时，摆球正经过最低点
C．t＝1.1s时，摆球正经过最低点
D．摆球在摆动过程中机械能减小
●关于回复力
例21：劲度系数为k的轻弹簧，竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧原长处由静止释放砝码，此后
（AD）
A．砝码将作简谐振动
` B．砝码的最大速度是2mg/k
C．砝码的最大加速度是2g
D．弹簧的最大弹性势能为2m2g2/k
例22：如图所示，小车质量为M，木块质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水平面作简谐振动．要使木块与小车间不发生相对滑动，小车的振幅不能超过多少？
●机械波传播的主要特点：
例23：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图．
例24：在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为a，如图（1）所示．振动从质点1开始并向右传播，其初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图像如图（2）所示，则该波的周期为______，波速为__________．
例25：一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象， （ AD ）
A．若规定状态a时t=0则图象为①
B．若规定状态b时t=0则图象为②
C．若规定状态c时t=0则图象为③
D．若规定状态d时t=0则图象为④
二、热学
●关于布朗运动
例26：如图所示是在显微镜下看到的一颗微粒的运动位置的连线，以微粒在A点开始计时，每隔30s记下微粒的一个位置，用直线把它们依次连接起来，得到B、C、D、E、F、G等点，则微粒在75s末时的位置（CD）
A．一定在CD连线的中点
B．—定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线的中点
D．可能在CD连线以外的某点
●分子间距、分子力和分子势能
例27：如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则 （BC）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
●物体吸热，温度一定升高？——热力学第一定律和气态方程的结合应用
例28：一定质量的理想气体与外界没有热交换 （AD）
A．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小
C．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大
D．若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小
●气体压强的微观解释
例29：下列关于热现象的论述中正确的是
A．给自行车车胎打气时，要克服空气分子间的斥力来压活塞
B．玻璃被打碎后分子间的势能将减小
C．布朗运动的剧烈程度是随温度升高而增加的
D．热机的效率不可能提高到100％，因为它违背了热力学第二定律
三、电磁学
●带电粒子在电场中的运动情况判断
例30．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（ D）
A．一定沿电力线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电力线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
●正电荷处的电势一定比负电荷处的电势高吗？
例31：如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后 （ B ）
A．a端的电势比b端的高
B．b端的电势比d点的低
C．a端的电势不一定比d点的低
D．杆内c处的场强的方向由a指向b
●场强、电势、电势差、电势能
例32：一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为 （ AD ）
A．EA＝EB B．EA＜EB C．εA＝εB D．εA＞εB
例33：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电 （ BC ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
例34：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 （ AC ）
A．U变小，E不变
B．E变大，W变大
C．U变小，W不变
D．U不变，W不变
例35：如图所示，A、B、C为同一匀强电场中的三个点，其电势分别为φA＝12V，φB＝-3V，φC＝6V，试画出过C点的一条电场线．
●电场力做功与电势能的变化
例36：如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带电粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb，由此可以判定（BCD）
A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相同
B．甲、乙两粒子带异种电荷
C．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
例37：如图所示, A、B是半径为R的圆O的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面内，将一带正电q的粒子从A点以相同的初动能抛出。抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到达C点时粒子的动能最大。已知∠CAB＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：
（1） 电场方向与AC间的夹角θ为多大？
（2） 若粒子在A点时初速度方向与电场方向垂直，且粒子能经过C点，则粒子在A点的初动能多大？
●导体的电阻——是R＝U/I，还是R＝ΔU/ΔI？
例38：图1为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。
（1）为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。
（2）在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为______Ω。
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：
______________________________________。
●磁感应强度和磁通量、磁通量的变化
●安培力的方向
——F⊥B且F⊥IL，即：f⊥（B和IL所决定的平面）
例39：如图所示，平行光滑金属导轨与水平面成θ角，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向上．要使质量为m的金属直杆MN静止在平行导轨上，应在金属直杆中通入多大的电流？电流是什么方向？
●洛仑兹力的方向
——f⊥B且f⊥v，即：f⊥（B和v所决定的平面）
例40：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和B的关系为：，式中的比例系数K称为霍尔系数。
设电流I是由电子和定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e．回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势（填高于、低于或等于）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。
（3）当导体板上下两侧之间的电差为U时，电子所受静电力的大小为_____。
（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为其中h代表导体板单位体积中电子的个数．
例41：设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特．今有一个带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．
●电磁感应中的电源和外电路
例42：粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ B ）
A． B． C． D．
●电磁感应中的能量转换——克服安培力做的功等于产生的电能
例43：如图所示，固定于绝缘水平面上的很长的平行金属导轨，表面粗糙，电阻不计．导轨左端与一个电阻R连接，金属棒ab的质量为m，电阻也不计．整个装置放在垂直于导轨平面的匀强磁场中．则当ab棒在水平恒力F作用下从静止起向右滑动的过程中（ CD）
A．恒力F做的功等于电路中产生的电能
B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒获得的动能之和
●自感现象——线圈中的电流不能突变，总是从初始值开始变化
例44：如图所示的电路中，L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不计，开关S原来是闭合的．当开关S断开瞬间，则 （ AC）
A．L中的电流方向不变
B．灯泡D要过一会儿才熄灭
C．LC电路将产生电磁振荡，刚断开瞬间，电容器中的电场能为零
D．电容器A板带负电
●法拉第电磁感应定律——正弦交流电的Φ与E有相位差
例45：一单匝闭合导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是 （ BD）
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减少时，感应电动势在增大
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于Em/Φm
●理想变压器——输入功率随输出功率的变化而变化
例46：远距离输电线的示意图如下，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是 （ C ）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
●交流电的有效值——根据电流的热效应定义
例47：如图所示为一交流电的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是（B）
A．5安
B．5安
C．3.5安
D．3.5安
例48：如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足 （单位：m）．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．
四、光学
●折射与色散
例49：如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ．一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ。已知此光束由红光和蓝光组成。则当光束透过b板后 （ D ）
A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角
B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角
C．红光在蓝光的左边
D．红光在蓝光的右边
●光电效应规律
例50：在右图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管式，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，那么（AC）
A．A光的频率大于B光的频率
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向b
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a
例51：用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的光强减弱，则 （ AC ）
A．光电子的最大初动能不变
B．光电子的最大初动能减少
C．单位时间内产生的光电子数减少
D．可能不发生光电效应
●干涉条纹形成的规律
例52：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示．干涉条纹有如下特点：⑴任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图1装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹 （ A ）
A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失
五、原子物理
●玻尔假设
例53：处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3 ，则照射光的波长为 （ D ）
A． B．++ C． D．
例54：原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为，式中n=1，2，3…表示不同的能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是 （ C ）
A． B． C． D．
●核反应及其判别
例55：完成下列核反应方程式，并指出反应类型：
（1）____,是 。
（2）___ 是 。
（3）___ 是 。
（4）____ 是 。
●核力概念
例56：下列说法中正确的是 （ A ）
A．质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力
专题2物体的平衡
一、复习目标：
1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力视图；
2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路；
3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法；
二、专题训练：
1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（ ）
　　A、2个 　B．3个 　C．4个 　D、5个
2.如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使 （ ）　　
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
3，如图2所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡， 则地面对棒B端作用力的方向为：（ ）
A， 总是偏向棒的左边，如F1
B， 总是偏向棒的右边，如F3
C， 总是沿棒的方向如F2
总是垂直于地面向上如F4
4．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（　 ）
A．物体受重力支持力的合力逐渐增大　　　
B．物体所受重力对O点的力矩逐渐增大
C．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大　
D．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
5．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）
6．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一均匀板，它的一端搭在A上，另一端用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角< 900，则： （ ）
A．板B对A没有摩擦力 B．板B对A有摩擦力
C．地面对A没有摩擦力 D．地面对A有摩擦力
7．重为G粗细均匀的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（ ）
A．棒必处于水平
B．棒必与水平相交成300角且N高M低
C．绳子MP和NP的张力必有TMP > TNP，且绳子OP的张力TOP = G
D．绳子MP和NP的张力必有TMP < TNP，且绳子OP的张力TOP = G
8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断
9．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图所示，已知F1与F2垂直，F2与F3间的夹角为120°，则三个力大小之比为 。
10．如图所示，一从中间弯成直角的金属丝，一端悬挂，总长为L。则金属丝静止时，OA和竖直方向夹角为 。
11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球Ａ、Ｂ分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力Ｆ作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球Ｂ向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则: 推力Ｆ将 (填增大、不变或减小); 两小球间距离将 （填增大、不变或减小）。
12.在倾角为θ绝缘材料做成的斜面上放一个质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，μ＜ｔａｎθ，整个装置处在大小为Ｂ方向垂直斜面向上的匀强磁场中。则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 。
1３.如图是滑板的简化示意图．运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ角（板的前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论证明：水对板的作用力大小为F = ρSv2sin2θ，方向垂直于板面，式v为快艇的牵引速度．若运动员受重力为G，则快艇的水平牵引速度v = _____________．
14．建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测出其圆锥底的周长为12.1m，高为1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）
15．一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。
16．如图是某兴趣小组制作的一种测定水平风力的装置。质量为m的气球系在质量可忽略的细金属丝下端，金属丝上端固定在O点。AB是长为L的均匀电阻丝，阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。AB的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表V，（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，OC=h，电阻丝AB两端接在电压为U的稳压电源上。整个装置固定，让水平的风直接吹到气球上。那么，从电压表的读数，就可以测出气球受的水平风力的大小。⑴写出水平风力大小Ｆ和金属丝偏转角θ间的关系式。⑵写出水平风力大小Ｆ和电压表读数U/的关系式。⑶该装置能测定的最大水平风力大小Ｆ是多大？
17．如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性。
18．水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大
19．如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46×10－1T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取
三、专题预测：
1．研究两共点力的合力实验中，得出两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F合与两力之间夹角θ变化的规律如图所示，则（ ） A．两个分力分别为8N、10N
B．两个分力分别为6N、8N
C．2N ≤ F合≤ 12N
D．2N ≤ F合≤ 14N
2．一个高为h的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长方体的横截面内外分别是边长d为和2d 的正方形，容器的半径为3d ，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H： （ ）
A： h水/（水+木）；
B：h；
C：h木/3水；
D：h木/水。
3．如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？
四、参考答案：
1.AC 2.D 3.B 4.A 5.B 6.BＤ 7.BＣ 8.C
9. :1:2 10. arctan1/3 11．增大，增大 12.
1３. 14．砂堆表面上的砂粒，将受重力、弹力的摩擦力的作用而静止，则，所以由于不变，所以圆锥母线与底面的夹角一定是不变的。 15． 2Kg < m < 6Kg
16．⑴Ｆ=mgtanθ ⑵⑶
17．金属棒中电流方向P→ Q
18．v=3.7m/s，F=0.29N.
19．15V
专题预测：
1．BD 2．D
3．F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h）
专题3直线运动
一、复习目标
1．会熟练的运用有关运动学公式解决专题
2．会解决竖直上抛类专题
3．会解决相遇以及追击专题
二、专题训练：
1.某同学身高1.8m，在校运动会上参加跳高比赛时，起跳后身体横着越过了1.8m高处的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度约为( )
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
2.如图2-1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt，在时间t内，物体的平均速度和加速度a是( )
A. ＞，a随时间减小 B. =，a恒定
C. ＜，a随时间减小 D.无法确定
3．如图2-2所示，可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的速度－时间图象的是（t0表示落地时间）（ ）
4．用图2-3所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是（ C ）
A．∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
5．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2 ，其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（ B ）
A．v1=12m/s v2=39m/s B．v1=8m/s v2=38m/s
C．v1=12m/s v2=19.5m/s D．v1=8m/s v2=13m/s
6．质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（ ）
A．1:2:3 B．1:3:5 C．12:22:32 D．13:23:33
7．一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？
8．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为-5m/s2，第3、第4s重复第1、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到87.5米时质点运动了多少时间？
9.一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少 他奔跑的最小速度是多大
10．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
11．如图2-4所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？
12.如图2-5所示，天花板上挂有一根长1m的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，0.5s后球和杆下端在同一水平线上，再过0.1s，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度。
13．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的7/9倍，不计每次碰撞时间，g取10m/s2。计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s.
14．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违反交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？
15．为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图2-6所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式。
16．一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
三、专题预测
17．“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图2-7中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
18．2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说
明。
四、参考答案
一、选择题
1. B 2. A 3．D 4.C 5.B 6.D
二、非选择题
7． 12.5m
8． 250m 35s
9. 75米；7.5米/秒
10．△t <0.3s
11．gsinθ
12. 10m/s 6m
13． 20.3m 8s
14．15m 没有
15．mg/4s02f2
16．解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时 而，汽车必须加速，设加速度为a1，则 得
若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时，又，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则，
所以汽车司机可以让汽车以m/s2加速通过或以m/s2减速停下。
专题预测
17解：（1）从v—t图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。所以返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。
（2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s2。
（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f0，最后匀速时的速度为vm，返回舱在t=0时，由牛顿第二定律可知，kv2+f0－mg=ma
返回舱下降到速度达到4m/s时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，kvm2+f0=mg
联立求解，k=ma/(v2－vm2)=(400×20)/(1602－42)=0.3
18．解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为……（1）
从前两次收到的信号可知：探测器的速度……（2）
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。
从后两次收到的信号可知探测器的速度……（3）
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。
（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，
可得m/s2……（4）即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。
专题4曲线运动
一、复习目标：
１．理解运动的合成与分解，掌握运动的合成与分解的平行四边形法则；
２．明确曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度，并加以应用；
３．理解掌握平抛运动的特征、规律，并能运用其熟练解决实际问题。
二、专题训练
1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体在恒力作用下有可能做曲线运动
B．物体在变力作用下有可能做直线运动
C．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动
D．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
3．关于两个互成角度(，)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．一定是匀变速运动
4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球 （ 　）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
5．如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔Ｂ，下面说法正确的是( 　 )
A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上且点的右侧
6．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 ( 　 )
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
7．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为 （ ）
A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s
8．如图所示，斜面倾角为37 ，从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．某人站在电动扶梯上不动，经时间t1由一楼升到二楼。如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2。现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )
A． B． C． D．
10．斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的 （ ）
A．R与S间的某一点 B．S点
C．S与T间某一点 D．T点
11．图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发韵小球．AA’为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB’为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC’为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。
12．一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，并且他只画出一部分轨迹如图示．如何只用一刻度尺得出小球的初速度v0 (不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值)
测量方法是(简要解答) 　　　　　　　 ；得到初速度 (用测得的物理量的符号表示)．
13．如图所示，质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=0.5m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，刚要撞击钢板时小球动量的大小为 。(取g=10m/s2)
14．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求
（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
15．如图所示，一个小球从楼梯顶部以0=2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？
16．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角θ=30 的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g=10m/s2)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗 若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
17． 如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？
18．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：
(1) 滑雪者离开B点时的速度大小；
(2) 滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。
三、专题预测
19．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点Ａ当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过Ａ点的实际速度大小为 ，其真正抛出点的坐标为　　　　　　　．
20．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲:t乙为多少
四、参考答案：
１．ABD ２．B ３．CD ４．D ５．AC ６．A ７．B ８．BCD ９．C
10．A 11．运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其合运动的轨迹是平抛曲线 12．在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为s，在测得相邻两点的竖直距离y1和y2，v0＝
13．45 ，kg·m/s 14．（1）323.3m/s （2）970m
15．第三级台阶 16．不同意。小球平抛t=0.2s 17．1s 6.73m
18．， 19．m/s;(-20cm,-5cm)
20．:
专题5图形与图像
一、复习目标
1． 会识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件。
2． 学会通过借助于图像手段解题。
3． 会解决需用图像表示的问题。
二、专题训练：
1. 如图所示为一物体运动的v－t图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t内的平均速度为，则由图可知( )．
A．该物体做曲线运动
B．该物体做非匀变速直线运动
C．=
D．>
2.在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一个物体，经过时间t1到达最高点；又经过时间t2由最高点落回抛出点，这时物体的速度为v2，则（ ）
A. v1= v2, t1=t2 B. v1> v2, t1C. v1> v2, t1>t2 D. v1< v2, t1>t2
3．如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则 （ ）
A.乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
4．弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的（ ）
A.若规定状态a时t=0则图象为①
B.若规定状态b时t=0则图象为②
C.若规定状态c时t=0则图象为③
D.若规定状态d时t=0则图象为④
5. 图1中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 （ ）
A. 甲为Q点振动图象
B. 乙为Q点振动图象
C. 丙为P点振动图象
D. 丁为P点振动图象
6.如下图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（ ）
7. 如图AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，沿电场线从A到B
运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8. 图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是 （ ）
　 A．1.6m/s　　　
B．2.0m/s
C．40m/s
D．20m/s
9. 如图所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有( )
A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2
B．当I1=I2时，外电阻R1=R2
C．U1=U2时，电源输出功率P出1D．当U1=U2时,电源内部消耗的电功率P内110.图 中重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab,bc,cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化关系图像应为图 所示的哪一个？ （ ）
11． A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.
12．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是 s；物体的最大动量值是 kg·m/s.
13．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：⑴飞机受到的升力大小；⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
14．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？
（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少
15．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足 （单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：⑴外力F的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
16．图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
三、专题预测
1. A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则右图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）
2.如图所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L=1m，在M和P之间接有R=2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量m=0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，其它电阻不计。（1）若金属棒ab在F力作用下，以a=4m/s2的加速度向右从静止开始作匀加速直线运动，求第10s末拉力F的大小。
（2）在图中，画出力F的大小随时间变化的图线。
四、参考答案：
1.BD 2. B 3. BC 4. AD 5. AD 6. D 7. D 8. C 9. C 10. D
11. 12. 5 25
13. ⑴飞机水平速度不变l=v0t，y方向加速度恒定h=at2/2，消去t即得a=2hv02/l2，由牛顿第二定律：F=mg+ma=mg(1+2hv02/gl2) ⑵升力做功W=Fh= mgh(1+2hv02/gl2)，在h处vy=at=2hv0/l，故
14. （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。
（2）感应电动势 ①
感应电流 ②
安培力 ③
由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。
④
⑤
由图线可以得到直线的斜率k=2，（T） ⑥
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） ⑦
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 ⑧
15. ⑴金属棒匀速运动，F外=F安，E=BLv，I=E/R总，F外=BIL=B2L2v/R总，Lmax=2sin90°=2m，R总=8/3Ω，故Fmax=0.3N ⑵P1=E2/R1=1W
⑶金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化，且x=vt，E=BLv，
故
16. 由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t0。用m、m0分别表示A、B的质量，l表示绳长，v1、v2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F1、F2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小，根据动量守恒有mv0=（m+m0）v1，根据牛顿定律有：F1-（m+m0）g=（m+m0）, F2+（m+m0）g=（m+m0），由机械能守恒又有：
2l（m+m0）g= （m+m0）v12- （m+m0）v22，由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得，反映系统性质的物理量是，，系统总机械能是E= (m+m0)v12，得E=3m02v02g/Fm
专题预测
1. B
2.（1）设导体棒所受的安培力为由牛二得 E－ ①
由安培力公式得=BIL ② ③
由以上式子可得 ④
当时代入上式可得 ⑤
（3） 由得图线为一直线，过（0，2）（10，7）两点.
专题6动量定理和动量守恒
一、复习目标
1． 进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。
2． 能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。
3． 能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。
二、专题训练
1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。若这个人从A车跳到B车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（ ）
A、等于零 B、小于B车的速率
C、大于B车的速率 D、等于B车的速率
2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地） （ ）
A．做上抛运动的小球动量变化最大
B．做下抛运动的小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等
D．做平抛运动的小球动量变化最小
3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中（未穿出），则A、B两木块的落地时间tA、tB相比较，下列现象可能的是 （ ）
A．tA= tB B．tA ＞tB C．tA＜ tB D．无法判断
4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是 （ ）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ）
A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等
B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同
D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下
6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则 （ ）
A、F2的冲量大 B、F1的冲量大
C、F1和F2的冲量相等 D、无法比较F1和F2的冲量大小
7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为 （ ）
A．175J B．225J C．125J A．275J
8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是 （ ）
A、动量的大小 B、动量变化率的大小
C、动能 D、位移的大小
9、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左侧射手首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）
A、木块静止，d1=d2 B、木块向右运动，d1＜d2
C、木块静止，d1＜d2 D、木块向左运动，d1=d2
10、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ）
A、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等
11、装煤机在2s内将10t煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5m/s，若不计阻力，车厢保持原速匀速前进，则需要增加的水平牵引力的大小为________N。
12、质量为m的子弹以水平初速v0打入固定在光滑水平面上质量为M的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d。若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为_______。
13、 一静止的硼核（）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（）并发射出一粒子，已知该粒子的动能为1.8Mev，则锂核的动能为_______Mev。
14、 如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M的小车，今将质量为m的小球拉至悬线成水平状态时，以初速v0向下运动，最终打在小车的油泥上，粘合在一起，已知悬线长为L，则小车此时的速度为_________。
15、高速水流冲击煤层可以用来采煤,设水流横截面积为S，水流速度为v，水的密度为ρ，水流垂直射到煤层表面后，顺着表面流下，则煤层表面所受水流冲力所产生的压强为__________。
16、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，另有一质量m=的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep。 　　　　　　　　　
17、人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M : m＝31:２．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v（相对地面）将球推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？　　　
18、光滑水平面上的木板，质量为M，在木板上A点处有一只质量为m的青蛙（可以看作质点），青蛙沿着与水平方向成θ角的方向以初速度v0跳起，最后落在木板上的B点处，测得A、B两点的水平距离为L，试分析青蛙跳起的初速度至少多大？
19、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。
20、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成。飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100％，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子动量为p，如飞船质量为m，求飞船加速度的表达式，如太阳帆面对阳光一面是黑色的情况又如何？
21、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇,其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度υ追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知υ的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。
（1） 求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。
（2） 求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）
三、专题预测
1． 用火箭发射人造地球卫星。假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速 度V=7.0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m1=500kg，最后一节火箭壳体的质量m2=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？
2． 如图所示，A、B质量分别为m1=1kg，m2=2kg，置于小车C上，小车质量m3=1kg，AB间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，A、B始终在小车表面水平运动，求：①A、B开始运动的初速度各多少？②A、B在小车上滑行时间各多少？
四、参考答案
1.B 2. C 3. B 4. ABD 5. CD 6. A 7. B 8. AB 9. C 10.C
11.2.5×104N 12. Md/（M+m） 13. 1.03 14. 0 15.. ρv2
16. Mv02 17. 9次 18.当θ=45°时，v0有最小值，最小值为
19、3.8m/s≤v≤4.8m/s 20、
21.（1）2m/s （2）5.625m/s 3次
专题预测
1、7.3×103m/s, 5.5×103m/s。卫星分离后v1=7.3×103m/s＞v=7.0×103m/s，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来作匀速圆周运动。而火箭壳体分离的一速度v2=5.5×103m/s＜v，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁。
2、（1）vA=4m/s ，vB=2m/s （2） tA=0.8s，tB=0.2s
专题7动能定理与功能关系
一、复习目标：
1．多过程运动中动能定理的应用；
2．变力做功过程中的能量分析；
3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
二、专题训练：
1．滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为，且，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）
（A） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。
（B） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。
（C） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
（D） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m,m同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为，则物体的质量=（ ）
A． (+ 1 ) ∶(— 1) C． ∶1
B．(— 1) ∶ (+ 1 ) D．1 ∶
3．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ）
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0 C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
4．光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ）
（A）0 （B）
（C） （D）
5．在光滑绝缘平面上有A．B两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A的质量为4m，处于静止状态，B的质量为m，以速度v正对着A运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。
6．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0速度，沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角飞出，A、B两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB（填大于或小于）。
7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B，电量为q，质量为m的带正电粒子，以初速率为v0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d，这时粒子的速率v为 （不计重力）。
8．1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m，原子的质量为M，基态和激发态的能量差为ΔE，试求入射电子的最小初动能。
9．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？
10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。
11．图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜tg370＝，小球由左管底端由静止释放，试求：
（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？
（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？
12．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？
13．如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为＝4.0kg，a、b间距离s＝2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数＝0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
14．如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求
（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围
（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到
板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）
15．滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离。
16．如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的小物体A（m＜M）。现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。
17．如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。
三、专项预测：
18．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 D。不计空气阻力。
a）求P滑到B点时的速度大小
b）求P与传送带之间的摩擦因数
c）求出O．D间的距离s 随速度v变化的函数关系式。
19． 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M＝2.0kg，长度＝1.0m。C是一质量为m＝1.0kg的小物块。现给它一初速度＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（重力加速度g取10）
四、参考答案：
1．BC 2．B 3．B
4．ABC 5． 6．小于 7．
8． 9．
10．
11．（1），（2） 12．（1）A点是速度最小
13．2.4J 14．（1）， （2） （3）
15．（1） （2）；
16．(1)，（2）（3）
17．A球从P点做自由落体运动至B点，速度为，方向竖直向下
在B点，由于绳绷紧，小球速度为，方向垂直于OB，则
小球从B点沿圆弧运动至最低点C，则
则
在C点
18．（1） 方向向右
（2）在（1）中：A与B相对静止，A．B的对地位移大小分别为SA，SB，则SA+SB=l
则
得
设A向左运动最大位移为SA‘，则
所以
19． , ,
快艇
水面
θ
t
v
v0
t
O
vt
图2-1
图2-2
图2-3
A
B
θ
图2-4
v0
图2-5
图2-6
图2-7
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
F
m1
m2
F
A
B
A
O
B
P
A
B
O
A
B
C
G
30°
60°
α
β
v
A
O
B
A
B
v0
C
r1
A
B
Ⅰ
Ⅱ
O
A
B
Ⅰ
Ⅱ
O
Ⅲ
M
60°
L
m
O
P
M
m
图1 t=0
图2 t=T/4
图3 t=3T/4
1
13
图（1）
图（2）
1
13
-5 –4 –3 –2 –1
012345
x/cm
图1
d
c
b
a
o
4321
x/cm
t/s
o
4321
x/cm
t/s
图2
1
2
3
4
b
y
x
a
c
d
o
p
a
b
c
d
K
R
E
＋
－
P
A
B
C
a
b
c
d
Q
A
C
·
0
30°
A
B
I/mA
U/V
1234567
50
40
30
20
10
O
图1
V
A
图2
V
A
图3
A
R1
R2
热敏电阻
9V
图4
θ
θ
B
M
N
a b
v
a b
v
a b
v
a b
v
R
a
b
B
F
C
A
B
L
D
S
发电机
升压变压器
降压变压器
输电线
用户
y
x
R1
R2
A
o
C
v
θ
P
φ
a
b
左
右
光电管
电源
G
a
b
两张纸片
图1（俯视图）
图2
L
H
C
B
A
h/2
h
-5 –4 –3 –2 –1
012345
x/cm
图1
d
c
b
a
o
4321
x/cm
t/s
o
4321
x/cm
t/s
图2
1
2
3
4
y
x
l
h
o
y
x
R1
R2
A
o
C
v
A
B
v0
图1
C
F
Fm
O
t
t0 3t0 5t0
图2
1
2
甲
乙
m1
m2
600
M
0
A
B
C
D
A
v
B
A
B
1500
v0
× × × × ×
× × × × ×
v0
B
E
v
d
P
s0
θ
A
P
B
H
370
370
O
B
θ
E
A
s
b
a
ι
v
M
m
H
C
B
h/2
L
A
B
A
v1
v2
l
O
P
B
l
300
300
A
B
v
O
C
D
l/2
l
s
C
B
A