人教版3-4第十二章机械波教学案

江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
课题 波的形成和传播 课型 新授课 主 备人 丁山林
教学目标 理解波的形成过程及质点的振动特点理解波的传播过程的特点知道横波和纵波的异同，机械波的一般特点
重点难点 重点：波的形成和传播过程的特点难点：波的形成过程和质点振动的特点
教学过程 主 要 内 容 （教师填教法或点拨的方法,学生填知识要点或反思）
一.二.三.四.五. 【预习导引】手握弹性绳的一端使其在竖直方向做简谐运动,其余的点运动不运动 做何运动 观看课件: 横波的形成教师解说: 波的形成和传播过程的特点【建构新知】横波的形成和传播 横波：质点振动方向和传播方向垂直横波的形成和传播特点所有质点的起振方向都相同2．近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点3．相等时间内传播相等距离: s=vt，v＝s/t＝λ/T4．波形向前推移,波的前端波形保持不变5．而质点只在自己的平衡位置附近振动,并不“随波逐流”常见横波：绳波二．纵波 观看课件，教师讲解总结。 1．概念：质点振动方向和波的传播方向共线的波 2．特点：A.密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变B.所有质点的起振方向均相同C.质点只在自己的平衡位置附近作简谐运动D．密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变3．常见纵波：声波地震波既有横波又有纵波。三．机械波1．形成条件：振源＋弹性介质2．机械波的特点A.所有质点的起振方向都相同B.近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点C.相等时间内传播相等距离: s=vt，v＝s/t＝λ/TD. 质点只在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移E.波峰波谷(疏部中央和密部中央)先后由不同质点充当3． 波传播的是能量和振动这种运动形式 【知识运用】例题1: 在o处有一振源,在t=0时向y正方向起振, 试画出t=3T/4时的波形图.并指出典型质点的振动方向. t=5T/4时刻的波形 如果波从o点向与y轴垂直的各个方向传播,质点的振动情形如何 例题2.一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个周期以后,形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动,其余质点的振动情况如何 【课堂训练】关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同【回顾小结】机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。机械振动在介质中的传播叫机械波，机械波是通过介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件，介质中的各个质点并没有随波迁移。
教学反思
八.课后作业: 班级_______ 姓名_______________ 日期____________
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
课题 波的图象 课型 新授课 主 备人 丁山林
教学目标 1．明确波的图象的物理意义。2．从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
重点难点 1．重点是明确波的图象的物理意义；2．难点是对波的时间与空间周期性的理解与应用。
教学过程 主 要 内 容 （教师填教法或点拨的方法,学生填知识要点或反思）
一.二.三.四. 五.六.七. 【预习导引】 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。【创设情景】观看课件：横波的形成【学生活动】 通过观看课件：横波的形成，描绘出波形图【建构新知】1．波的图象在平面直角坐标系中：横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。2．波的图象的物理意义波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2表示经过Δt时间后的波的形状和各质点的位移。从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。3．从波的图象中直接看出的物理量提问1：从下图波的图象中你可以直接看出哪些物理量？答：从图象可以直接读出振幅A为6cm，波长为20cm，还可以对比看出在该时刻任一质点相对平衡位置的位移(包括大小和方向)。4．已知波的振幅A，求质点Δt时间内通过的路程和位移及质点振动状态传播的距离提问2：(提出问题请同学讨论)上图中，质点A的振动传到E点时，求点A运动的位移、路程各是多少？此过程质点B的振动状态向右传播多远？答：从图象看，A点与E点是振动完全相同的相邻的两点，显然两点的横坐标之差恰为一个波长，即A点的振动状态传到E点时经历的时间恰为一个周期。在相应时间内质点正好完成一次全振动，则其相对平衡位置的位移为6cm；而其运动路程是振幅的4倍，等于24cm。在这段时间内，B质点振动状态传到F点，F与B点在波长的传播方向上的距离恰为一个波长，所以质点B的振动状态向右传播20cm。讲解：当介质传播振动时，其内部质点振动的位移和路程与质点振动状态传播的距离并没有直接的关系，只能通过波的周期与质点振动周期的一致性，将上述三个物理量(x、s、λ)联系起来。小结1：参与波动的振动质点的位移，指质点离开x轴的距离(y坐5．已知波的传播方向，由波的图象确定任意质点在某时刻的振动方向提问3：从前图中，你能否判断出在该时刻A、B、C、D、G五点的振动方向？答：不可能。因为不知道波的传播方向。提问4：(接上问)波若向右或左传播时，每点的振动方向如何？答：若波向右传播，A、B振动方向向上，C、D振动方向向下，G速度为零。若波向左传播，A、B振动方向向下，C、D振动方向向上，G速度为零。例2．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为分析：横波传播时，波形以速度v向右移动，但介质中的各个质点都在平衡位置上下振动而不向右移动。也就是说，各个质点的横坐标值不会随波的传播而改变。横坐标为λ的质点，经过1/4T后的横坐标仍为λ，所以A、D是错误的。波向右传播，说明波源在左侧。距波源较远的质点其振动总要滞后于距波源较近的质点，因此可以判定，题中给定的某质点将要通过平衡位置向下运动，经过1/4T后，移动到向下的最大位移处。解：此题选项B是正确的。小结2：在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向的判断方法(反之也可以)：方法一：根据同一时刻，沿波的传播方向，后一质点的振动总落后于靠近波源一侧的质点的振动来判定。在对波产生的原因理解的基础上，由方法二可机械、准确地判断出某质点在该时刻的振动方向。方法二：波的图象犹如山，有上坡、有下坡，若迎着速度方向看，上坡与下坡就唯一确定了，在上坡图线上的各质点、速度向上，下坡图线上的各质点速度向下，在最大位移处的质点速度为零。记住一句话即可，即“迎着速度看，上坡向上，下坡向下”。（同学练习画出上图中经3/4T后的波形图）【知识运用】例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象求：(1)该波的振幅和波长。(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。(3)画出经过T/4后的波的图象。解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A＝5cm，波长λ＝20m。(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。(3)由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ/4的波的图象，如图4所示。【课堂训练】课本问题与练习P28【回顾小结】
教学反思
八.课后作业: 班级_______ 姓名_______________ 日期____________
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
课题 波长、频率和波速 课型 新授课 主 备人 丁山林
教学目标 知道描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速会用波的公式：解题明确振动图象与波动图形的区别掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
重点难点 明确振动图象与波动图形的区别；掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
教学过程 主 要 内 容 （教师填教法或点拨的方法,学生填知识要点或反思）
一.二.三.四. 【预习导引】 描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速【建构新知】1、波长： 波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法，从振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长，如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长，从波传播的角度来讲，振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。2、周期和频率： 波的周期和频率就是介质中各个点振动的周期和频率，它等于波源的周期和频率，波的周期和频率与波传播的介质无关并在波传播过程中保持不变。波传播振动这种运动形式，某一时刻，介质中的A点处在波峰（或振动的某一位置），随着波的传播，可以看到波峰沿着波的传播方向移动，经过一段时间介质B点达到波峰，即振动由A传到B点，波传播的距离和所有时间的比叫波速。3、波长，周期（频率）和波速三者关系：由波长意义可以得出波的公式：，它是表示波传播规律的一个基本公式，在机械波中，波的周期和频率由根源的周期和频率决定，在波传播过程中是不变的，波速是由介质的性质决定的，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比。【知识运用】提问：比较振动图象与波形图象(从五点分析，以巩固波的图象。) 振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质研究内容质点在振动过程中，位移随时间的变化某一时刻在连续介质中多质点的空间分布图线的变化图象随时间而延续，而以前的形状保持不变一般随时间的延续而改变物理意义某一质点在各个时刻的位移某一时刻各个质点的位移利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。2、已知t和(t + Δt)时刻的波形图，从波的空间周期性和时间周期性求波速例1．下图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？解：由于波的传播方向未给定，所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期(或频率)未给定，要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。由图线可直接读出波长λ＝4m。此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2s内，传播的距离应为： 则传播速度为：当波向左传播时，在0.2s内，传播的距离为： 则传播速度为：可以看出，用后一种解法更好，更直观。无论怎么解，关键是波具有周期性，波可能向两个方向传播，这是讨论波问题最重要的两点。讲解：在波的传播方向上，平衡位置相距λ的整数倍的各质点在任何时刻振动位移都相同，这就是波的空间周期性。在波的传播过程中，每隔时间T，波形就重复出现，这就是波的时间周期性。小结：在波的传播方向未知时，要考虑两种方向的可能。可以用以下方法计算：Δx1表示向右传播时的最小距离，Δx2表示向左传播时的最小距离。3．已知两质点的平衡位置间距离和两质点的位移所处的位置，求其波长的可能值例2．绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m，求该波的波长。分析：据题意知，A、B两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得nλ+λ/2＝0.3m。当n＝0时，λ0＝0.6m 当n＝1时，λ1＝0.2m当n＝2时，λ2＝0.12m＜0.15m故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是0.2m。小结：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n个波(或n个周期)后所得到的波形曲线与原波形曲线重合。【课堂训练】课本问题与练习P31【回顾小结】
教学反思
八.课后作业: 班级_______ 姓名_______________ 日期____________
1．一列简谐横波沿轴正方向传播，点为波源。时的波形如图，此刻波传播到轴上的B质点，在它左边的A质点在负最大位移处。在时，质点A第二次出现在正的最大位移处，试讨论以下问题：
（1）该波波源开始振动的方向
（2）该波的波速
（3）时，质点C的位置和振动方向
（4）当的质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B的位置和振动方向
（5）时刻，质点相对平衡位置的位移
（6）试画出时刻的波形图
2．如图，是一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻的波形。已知这列波在P点处依次出现两个波峰的时间间隔为，则下列说法中正确的是
A．这列波的波长为
B．这列波的波速为
C．质点Q需要再经过，才能第一次达到波峰
D．质点Q到达波峰时，质点P也恰好到达波峰
3．一列横波在轴上传播，和时的波形分别如下图中的实线和虚线所示。
（1）若波向右传播，且周期大于，求波速。
（2）设周期小于，且波速为，求波的传播方向。
4．如图，一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波的传播方向上有相距为的P、Q两质点。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰。经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，试求出波长的可能值。
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案
课题 波动问题的多解性 课型 新授课 主 备人 丁山林
教学目标 ⒈波的传播方向不确定必有两种可能解⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解
重点难点 掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题
教学过程 主 要 内 容 （教师填教法或点拨的方法,学生填知识要点或反思）
一. 【知识运用】波动问题的多解性：　　波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：⒈波的传播方向不确定必有两种可能解⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解　例1:一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t2- t1=0.5S,求①这列波可能的波速？②若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播？①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3)②向左 例2:如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a、b两点，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a位于平衡位置，且向下运动，而b点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速？(V=14(4n+1)/ (4k+3))同步训练1．由原点O处的波源发生的一列简谐波沿x轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图10－25所示，已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s，则（ ）这列波的波长为5cm这列波的传播速度为10m/s当t=0.7s时，质点Q第一次到达波峰质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷2．如图10－26所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象，波的传播速度v=2m/s，质点M在平衡位置上，求从t1=0到t2=2.45s这段时间内，质点M通过的路程和位移各多大？3．如图10－27所示，A、B一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70m，并且波长λ符合不等式：20m<λ<80m,求波长λ. 典型例题典型例题1——关于波长的求解绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？ 　　解：由 得： （ =0，1，2，3……）　　当 =0时， =0.6（m）　　当 =1时， =0.2（m）　　当 =3时， =0.12（m）　　因为 大于0.5m，故该波波长可能为0.6m或0.2m.典型例题2——关于波形的变化　　如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知 点此时向下运动，则波的传播方向如何？并画出 前的波形．　　解：质点A向下运动，由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播．　　用特殊点法画波形：O点此时向上，B点此时在最大值处，故 前O在负最大位移O‘，处，B在平衡位置，且向上运动，按正弦规律做出如图中虚线所示的波形．　　用波的平移法：波形传播特点只要将整个波形向右平移 ，也可以得出．
教学反思
八.课后作业: 班级_______ 姓名_______________ 日期____________
1．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有相距6m的A、B两点，某时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置，从这一时刻起，经，A点回到平衡位置，而B点恰好在负位移最大值处。已知该简谐横波波长，且。试求这列波的波长、频率和速度。
2．如图，一列横波时刻的图线用实线表示，又经的图线用虚线表示。已知波长为，则以下叙述正确的是
A．若波向右传播，则最大周期是
B．若波向左传播，则最大周期是
C．若波向左传播，则最小波速是
D．若波速是，则传播方向向左
D．若N为波源，则该时刻P质点动能最小
3．如图，实线为某时刻的波形图象，虚线是经过时的波形图象。
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期
（3）假定波速是，求波的传播方向
4．下图中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于，求：
（1）由图中读出波的振幅和波长
（2）如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？
（3）如果波向左传播，波速是多大？波的周期是多少？
机械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
⑴干涉。产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ
②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
例1. 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振
幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的
波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法
中正确的有
A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振
动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
解：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。
描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。
本题答案应选B、C
⑵衍射。
发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。
⑶波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。
例2. 如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。
解：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。
相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。
a b c d e
④
③
②
①
d
b
a
S2
S1
c
a b
　　　y/cm
5
o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm
-5