2008届高三物理第一轮复习教学案 物理选修3-1(一中)
第一章 静电场
1.1 库仑定律
【知识梳理】
1.电荷:自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
2.电荷量:电荷量是指物体所带电荷的多少.单位是库仑,字母为“C”.物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷.
3.元电荷:电子所带电荷量e=1.610-19C,所有带电体的电荷量都是e的整数倍,因此电荷量e称为元电荷.
4.点电荷:点电荷是一种理想化的模型,当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多,以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时,这样的带电体就可以看做点电荷.
5.物体带电方法:(1)摩擦起电;(2)感应起电;(3)接触起电.
6.电荷守恒定律:电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷总量保持不变.
7.库仑定律:
(1)适用条件:① 真空中,②点电荷
(2)公式:
说明:
①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力,不论两个带电体的电量是否相等,甚至相差悬殊,但它们间的作用力一定大小相等、方向相反,并与它们的质量无关.
②均匀带电的圆球、圆板、圆环,等效为电荷都集中在球心、圆心.
③微观粒子(如电子、质子)间的万有引力比它们之间的库仑力小得多,万有引力通常忽略不计,电荷在电场中受力分析时,一般情况下物体的重力不计.
【典型例题】
例1下列说法中正确的是( )
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.据可知,当r→0时,F→∞
C.两个相同的、球心距离为r的金属球,带有等量同种电荷Q时的库仑力
D.两个点电荷的电荷量不变,只使它们之间的距离成为原来的一半,则它们之间的库仑力变为原来的2倍.
例2两个完全相同的金属小球带有正、负电荷,相距一定的距离,先把它们相碰后置于原处,则它们之间的库仑力和原来相比将( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.以上情况均有可能
例3如图1.1-1所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C,放置在光滑的绝缘水平面上,A与B、B与C相距L,A带电QA=+8q,B带电QB=+q.若在C上加一水平向右的恒力F,能使A、B、C三球始终保持相对静止.则外力F的大小如何 C球所带电荷量是多少 电性如何
例4一半径为R的绝缘球壳上均匀地带电量+Q,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受的力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<
例5如图1.1-3所示,在光滑绝缘的水平面上固定一个金属小球A,用绝缘弹簧把A与另一个金属小球B连接起来,然后让A和B带等量同种电荷,此时弹簧伸长量为x0,如果由于某种原因,A、B两球电量各漏掉一半,伸长量变为x,则x与x0的关系一定满足( )
A.x=x0/2 B.x=x0/4 C.x>x0/4 D.x<x0/4
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于点电荷的说法中正确的是( )
A.真正的点电荷是不存在
B.点电荷是一种理想化的物理模型
C.小的带电体就是点电荷
D.形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体
2.两个放在绝缘架上的相同金属球,相距d,球的半径比d小得多,分别带q和3q的电荷,相互斥力为3F,现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力将变为( )
A.0
B.F
C.3F
D.4F
3.如图1.1-4所示,质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β),两小球恰在同一水平线上,那么( )
A.两球一定带异种电荷
B.q1一定大于q2
C.m1一定小于m2
D.m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力
4.两点电荷A、B带电量qA>qB,在真空中相距为L0,现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零,则此位置当A、B为( )
A.同种电荷时,在A、B连线上靠近B一侧
B.同种电荷时,在A、B连线上靠近A一侧
C.异种电荷时,在BA连线的延长线上靠近A一侧
D.异种电荷时,在AB连线的延长线上靠近B一侧
5.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r,它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的,它们间的距离变为2r,则它们之间的静电引力将变为( )
A. B.
C. D.
6.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1:7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
A. B.
C. D.
7.如图1.1-5所示,两根细线拴着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB,现在使A、B带同种电荷,此时上、下细线受力分别为TA′、TB′,则( )
A.TA′=TA,TB′>TB
B.TA′=TA,TB′C.TA′TB
D.TA′>TA,TB′8.真空中两个同种点电荷Q1和Q2,它们相距较近,使它们保持静止状态今释放Q2,且Q2只在Q1的库仑力作用下运动,则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是( )
A.速度不断变大,加速度不断变大
B.速度不断变大,加速度不断变小
C.速度不断变小,加速度不断变大
D.速度不断变小,加速度不断变小
9.三个电量相同的正电荷Q,放在等边三角形的三个顶点上,问在三角形的中心应放置多大的电荷,才能使作用于每个电荷上的合力为零
10.如图1.1-6所示,A、B是带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时,恰与A等高,若B的质量为,则B带电荷量是多少 (g取10m/s2)
11.如图1.1-7所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三球质量均为m,相距均为L,若三球均带电,且qA= + 10q,qB = + q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀速运动.求:(1)F的大小;(2)C球的电性和电量.
1.2 电场强度 电场力的性质
【知识梳理】
1.电场:
(1)电场:带电体周围存在的一种物质,是电荷间相互作用的媒体.它是一种看不见的客观存在的物质.它具有力的特性和能的特性.
(2)电场最基本的性质:对放入电场中的电荷由电场力的作用.
(3)电场力:放入电场中的电荷受到电场的力的作用,此力叫电场力.
2.电场强度E:描述电场力的性质的物理量
(1)定义:放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值,叫电场强度.
(2)定义式:.
(3)物质性:电场是电荷周围客观存在的物质,电荷之间的相互作用力通过电场而发生.
(4)客观性:场强是描述电场力的性质的物理量,只由电场本身决定.电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关,与检验电荷所受的电场力F无关,即使无检验电荷存在,该点的场强依然是原有的值.
(5)矢量性:电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向.与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反.
(6)场强大小判断:
a.根据电场力判断:
b.根据电场线判断:只与电场线疏密有关,与电场线方向无关.
c.根据匀强电场中电势差判断:E=U/d
(7)电场强度的计算:
(定义式,普遍适用)
(用于真空中点电荷形成的电场)
(用于匀强电场)
3.电场线:在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,这些曲线就叫做电场线.
(1)电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线,它不是电场中实际存在的线.电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹.
(2)电场线的疏密表示场强的大小,电场线越密的地方,其场强就越大.
(3)电场线上某点的切线方向即该点的场强力向,也就是正电荷在该点所受电场力的方向.
(4)静电场的电场线是不闭合的曲线,总是从正电荷(或无穷远处)发出,终止于负电荷(或无穷远处).在没有电荷的地方电场线不会中断,也不会相交.正电荷一定要发出电场线,负电荷一定要接收电场线.
(5)电场线不会相交或相切.
4.电场的叠加:
同时存在几个产生电场的场源时,电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和.
【典型例题】
例1如图1.2-1,A为带正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止.设小球是用绝缘丝线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度.
例2如图1.2-2所示,用金属丝AB弯成半径r=lm的圆弧,但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心O处的电场强度.
例3如图1.2-3所示,相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷,电荷量分别为+Q和-Q.在AB连线的中垂线上取一点P,垂足为O,∠PAO=,求:
(1)P点的场强的大小和方向;
(2)为何值时,场强最大
例4在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图1.2-4所示).
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何
(2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小方向如何
(3)检验电荷+q放在b点,受力Fb的大小、方向如何
例5法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场.图1.2-5为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是( )
A.a、b为异种电荷,a带电量大于b带电量
B.a、b为异种电荷,a带电量小于b带电量
C.a、b为同种电荷,a带电量大于b带电量
D.a、b为同种电荷,a带电量小于b带电量
例6把质量为m的正点电荷q,在电场中从静止开始释放,在它运动的过程中,如果不计重力,下面说法正确的是( )
A.点电荷运动轨迹必和电场线重合
B.点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致
C.点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直
D.点电荷受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.下列关于电场线的说法中,不正确的是( )
A.电场线是电场中实际存在的线
B.在复杂电场中的电场线是可以相交的
C.沿电场线方向,场强必定越来越小
D.电场线越密的地方.同一试探电荷所受的电场力越大
2.在如图1.2-6所示的电场中的P点放置一正电荷,使其从静止开始运动,其中加速度逐渐增大的是图中的( )
3.如图1.2-7甲所示,AB是一点电荷电场中的电场线,图1.2-7乙是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象,由此可判定( )
A.如果场源是正电荷,位置在A侧
B.如果场源是正电荷,位置在B侧
C.如果场源是负电荷,位置在A侧
D.如果场源是负电荷,位置在B侧
4.如图1.2-8所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条电场线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两点的场强,则( )
A.A、B两点的场强方向相同
B.因为电场线从A指向B,所以EA>EB
C.A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
D.不知A、B附近的电场线分布状况,EA、EB的大小关系不能确定
5.如图1.2-9所示为点电荷产生的电场中的一条电场线,若一带负电的粒子从B点运动到A点时,加速度增大而速度减小,则可判定( )
A.点电荷一定带正电
B.点电荷一定带负电
C.点电荷一定在A的左侧
D.点电荷一定在B的右侧
6.图1.2-10所示的各电场中,A、B两点场强相同的是( )
7.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,径迹如图1.2-11中虚线所示,不计粒子所受重力,则( )
A.粒子带正电
B.粒子加速度逐渐减小
C.A点的场强大于B点场强
D.粒子的速度不断减小
8.如图1.2-12所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向右的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的( )
9.上题中,上下两根绝缘细线张力的大小分别为( )
A.T1=2mg,
B.T1>2mg,
C.T1>2mg,
D.T1=2mg,
10.如图1.2-13所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上,在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落.已知A球带电荷量为Q,质量为4m,B球带电荷量为4Q,质量为m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离.
11.如图1.2-14所示,绝缘细线一端固定于O点,另一端连接一带电荷量为q,质量为m的带正电小球,要使带电小球静止时细线与竖直方向成角,可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小 最小的场强多大 这时细线中的张力多大
1.3 电势 电场能的性质
【知识梳理】
1.电势差UAB:
(1)定义:电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q,叫做A、B两点间的电势差,用UAB表示.
(2)定义式:UAB=WAB/q.
(3)电势差是标量,但有正负,正负表示电势的高低.
2.电势φ:描述电场能的性质的物理量
(1)定义:电势实质上是和标准位置的电势差.即电场中某点的电势,在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置(零电势点)时电场力所做的功.
(2)定义式:φA=UA∞= WA∞/q.
(3)电势是标量,但有正负,正负表示该点电势比零电势点高还是低.
(4)电势高低判断:
a.根据移动检验电荷做功判断:移动正电荷电场力做正功(负功)时,电势降落(升高);移动负电荷电场力做正功(负功)时,电势升高(降落).
b.根据电场线判断:沿着电场线方向,电势越来越低,逆着电场线方向电势越来越高.
c.根据场源电荷判断:离正电荷越近,电势越高,离场源负电荷越近,电势越低.
d.根据电势差判断:>0,则A点电势比B点高;<0,则A点电势比B点低.
3.电势能EP:
(1)电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能.
(2)电势能是标量.
(3)电场力做功与电势能的变化的关系:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少,做功量等于电势能的减少量;电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加,做功量等于电势能的增加量,即W电=-△EP(类比于WG=-△EP).
4.电场力做功的计算:
(1)根据电势能的变化与电场力做功的关系计算:即W电=-△EP.
(2)应用公式WAB =qUAB计算:
①正负号运算法:按照符号规约把电量q和移动过程的始、终两点的电势差UAB的值代入公式WAB =qUAB.
②绝对值运算法:公式中的q和UAB都取绝对值代入计算,功的正负再另判断:当正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时,是电场力做正功(或电场力做负功);当正(或负)电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时,是电场力做负功(或电场力做正功).
5.等势面:
(1)定义:电场中电势相同的点构成的面叫做等势面.
(2)等势面的特点:
①等势面是为了形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图,不是电场中实际存在的面.
②同一等势面上各点间的电势差为零,电荷在等势面上移动时电场力不做功.
③电场线垂直于等势面,并指向电势降低最快的方向.
④等势面不相交.
⑤电场强度较大的地方,等差的等势面较密.
⑥电场线的描绘:利用电场线和等势面的垂直关系,先描绘出电场中的等势面,再画出电场线.
6.匀强电场中场强和等势面的关系:
在匀强电场中,沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积,即U=Ed,也可理解为:在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落,即E=U/d.
【典型例题】
例1有一带电量q=-3×10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10-4J,从B点移到C点时电场力做功9×10-4J.问:
(1)以B为零势能点,电荷在A点时的电势能EPA1是多少?
(2)如选取C点的电势能为零,则电荷在A点时的电势能EPA2又是多少?
例2将一个-7.0μC的电荷从地面移动到如图1.3-1所示的电场中的A点时,电荷的电势能为-140μJ,问此过程中电场力做功多少?
例3如图1.3-2电场中有A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.电势φA>φB,电场强度EA>EB
B.电势φA>φB,电场强度EAC.将+q从A点移到B点电场力做正功
D.负电荷-q在A点的电势能大于其在B点时的电势能
例4根据图1.3-3示的电场线和等势面分布(同一图中相邻的等势面之间的电势变化量相同),讨论下列问题:
(1)在等势面密集的地方,电场强度有何特征?
(2)在丙图中的AB两点,它们的电势是否相同?它们的电场强度是否相同?
(3)利用图中的某些点来说明:电场强度为零的点电势不一定为零,电势为零的点,电场强度不一定为零.
例5如图1.3-4所示,电荷量为-e,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,以A点的电势为零,求B点的电势.
例6如图1.3-5所示,虚线方框内为一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点,若将-2×10-8C的点电荷从A移到B,克服电场力做功1.2×10-7J,而把该电荷从C移到A,电场力做功3.6×10-7J,已知B=6V,
(1)求A、c;
(2)试在该方框中的A、B、C三点画出三条电场线,并简要叙述作图的理由.
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于电场中场强和电势的关系,下列说法哪些是正确的( )
A.场强相同处,电势也一定相同;电势相同处,场强也一定相同
B.场强相同处,电势不一定相同;电势相同处,场强也不一定相同
C.电场中场强为零的区域电势处处相同
D.电场中电势相同的位置,场强一定为零
2.下列关于电势高低的判断,哪些是正确的( )
A.正电荷从A移到B时,其电势能增加,A点电势一定较低
B.正电荷只在电场力作用下从A移到B,A点电势一定较高
C.负电荷从A移到B时,外力作正功,A点电势一定较高
D.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点电势一定较低
3.关于等势面的说法,下列哪些说法是正确的( )
A.等势面和电场线处处垂直
B.同一等势面上的点场强大小必定处处相等
C.电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直,并指向电势升高的方向
D.电荷从电场中一点移到另一点,电场力不做功,电荷必在同一等势面上移动
4.如图1.3-6所示,A、B两点放有电量为+Q和+2Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且AC=CD=DB,将一正电荷从C点沿直线移到D点,则( )
A.电场力一直做正功
B.电场力先做正功再做负功
C.电场力一直做负功
D.电场力先做负功再做正功
5.下列说法中,正确的是( )
A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B.沿着电场线的方向电势一定越来越低
C.匀强电场中,各点的场强一定大小相等,方向相同
D.匀强电场中,各点的电势一定相等
6.如图1.3-7所示为负点电荷电场中的一条电场线,a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb、a、b两点的电势分别为φa、φb,则下列说法中正确的是( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Eaφb
C.Ea>Eb,φa<φb
D.Ea=Eb,φa>φb
7.下列关于电场强度和电势的说法中,正确的是( )
A.电场强度为零的地方,电势一定为零
B.电势为零的地方,电场强度一定为零
C.电场强度较大的地方,电势一定较高
D.沿着电场强度的方向,电势逐渐降低
8.关于电势与电势能的四种说法中,正确的是( )
A.在电场中,电势较高的地方,电荷在那一点具有的电势能较大
B.在电场中某一点,若放入电荷的电荷量越大,它具有的电势能越大
C.在正的点电荷电场中的任一点,正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能
D.在负的点电荷电场中的任一点,负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能
9.图1.3-8中a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零,下列说法中正确的是( )
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
10.如图1.3-9所示,在等量异种电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点为d的一点,C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是( )
A.EB>EA>EC
B.EA>EB>EC
C.UA=UC>UB
D.UB=UC>UA
11.如图1.3-10所示,一电场中的等势面是一簇互相平行的平面,间隔均为d,各等势面的电势如图所示,现有一质量为m的带电微粒,以速度v0射入电场,v0的方向与水平方向成45°斜向上,要使质点做直线运动,则
(1)微粒带何种电荷?电荷量是多少?
(2)在入射方向的最大位移是多少?
12.如图1.3-11所示,一质量为M的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有劲度系数为k的轻弹簧直立固定于容器的内壁底部,弹簧上端经绝缘线系住一只带正电荷量为q、质量为m的小球,从加上一个向上的匀强电场,场强缓慢增强为E的时候,容器对桌面压力恰好减为零.问:
(1)小球的电势能怎样改变
(2)小球的电势能改变了多少
1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动
【知识梳理】
1.电容器、电容
(1)电容器:两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器.
(2)电容:描述电容器容纳电荷本领的物理量.
①定义:电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间电势差U的比值,叫做电容器的电容.
②定义式:.
电容C由电容器本身的构造因素决定,与电容器所带电量Q和充电电压U无关.
③单位:1F=106μF=1012pF
④几种电容器
(a)平行板电容器:平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟两板间的距离d成反比,即.
带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场,板间场强为.
(b)固定电容器、可变电容器、电解电容器.电解电容器接入电路时应注意其极性.
2. 带电体在电场中的运动
(1)平衡(静止或匀速):仅在电场力和重力作用下满足
(2)加速
(1)能量:在任何电场中,若只有电场力做功,有.
(2)动力学:在匀强电场中,若只有电场力作用,带电体做匀变速运动,其加速度为.
(3)偏转
当不计重力的带电粒子以一定初速垂直电场方向进入匀强电场时,粒子的运动为类平抛运动,其轨迹是抛物线.当带电粒子的质量为m,电量为q,两平行金属板板长为l,距离为d,板间电压为U,当带电粒子以初速v0平行于两板进入电场时,两板间的场强为.
在垂直于场强方向上,粒子做匀速直线运动:.
在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动:,.
离开电场时,粒子在板间的运动时间为﹔
沿电场力方向上的位移为
速度方向上的偏转角为,.
(4)圆周运动
带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中,可做匀速圆周运动.如氢原子核外电子的绕核运动.此时有.
3.示波器:
(1)构造:示波器的核心部件是示波管,它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成.
(2)示波管的基本工作原理:利用两组正交的偏转极板,可以控制电子打在荧光屏上的位置.示意图如右:两组偏转电极分别控制电子在水平、竖直方向的偏转.一般在水平偏转电极上加扫描电压(从左向右周期性扫描),在竖直偏转电极上加需要研究的信号.
(3)示波器面板开关与旋钮的作用:
如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板.
①是辉度调节旋钮,标以“ ”符号,用来调节光点和图像的亮度. 顺时针旋转旋钮时,亮度增加.
②是聚焦调节旋钮“⊙”,③是辅助聚焦调节旋钮“○”,这两个旋钮配合着使用,能使电子射线会聚,在荧光屏上产生一个小的亮斑,得到清晰的图像.
往下是电源开关和指示灯,用后盖板上的电源插座接通电源后,把开关扳向“开”的位置,指示灯亮,经过一两分钟的预热,示波器就可以使用了.
荧光屏下边第一行中,④是竖直位移旋钮,⑤是水平位移旋钮,分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置. 它们中间的两个旋钮是“Y增益”和“X增益”旋钮,分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度,顺时针旋转时,幅度增大.
中间一行左边的大旋钮是衰减调节旋钮,它有1、10、100、1000四挡,最左边的“1”挡不衰减,其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000. 使用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10,最右边的正弦符号“~”挡不是衰减,而是由示波器内部提供竖直方向的交流信号电压,可用来观察正弦波形或检查示波器是否正常工作. 中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮,也有四挡,可以改变加在水平方向的扫描电压的频率范围,左边第一挡是10~100Hz,向右旋转每升高一挡,扫描频率都增大10倍,最右边的是“外X”挡,使用这一挡时,机内没有加扫描电压,水平方向的电压可以从外部输入.
中间的小旋钮是扫描微调旋钮,它可以在初定的频率范围内,进行连续微调,得到一确定的频率.顺时针转动时频率连续增加.
底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱.左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、交流选择开关,置于“DC”位置时,所加的信号电压是直接输入的;置于“AC”位置时,所加信号电压是通过一个电容器输入的,它可以让交流信号通过而隔断直流成分. 右边的“同步”也是一个选择开关,置于“+”位置时,扫描由被测信号正半周起同步,置于“-”位置时,扫描由负半周起同步. 这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用,对于正弦波、方波等,无论扳到“+”或“-”,都能很好地同步. 对测量没有影响.
【典型例题】
1.在变化的电场中,带电粒子受变化的电场力的作用,其加速度也变化,此时应注意过程的分析.
例1如图1.4-1所示,A、B是一对平行金属板,在两板间加上一周期为T的交变电压,A板的电势为零,B板的电势随时间变化的规律如图所示.一电子从A板上的小孔进入两板间的电场中,设电子的初速度和重力可忽略不计,则( )
A.若电子是在t=0时刻进入电场的,它将一直向B板运动
B.若电子是在t=T/8时刻进入电场的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
C.若电子是在t=3T/8时刻进入电场的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
D.若电子是在t=3T/8时刻进入电场的,它不可能打到B板上
2.类比平抛运动、正交分解处理带电粒子在匀强电场中的偏转
例2在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg电量q=1.0×10-10C的带正电小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一沿x轴正方向,场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场,再经过1.0s,所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零.求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.
例3示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况:(如图1.4-2所示)真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为Ul的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀,在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回到初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子重力)求:
(1)电子进入AB板时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值Uo需满足什么条件
(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置 计算这个波形的峰值和长度.在如图丙所示的x,y坐标系中画出这个波形.
例4平行板电容器板间距离0.1m,板间电压103V,一个质量0.2g、带10-7C正电的小球用0.01m长细线悬挂于板间O点,如图1.4-3所示,将球拉到A使线水平拉直,然后放开,问:
(1)小球摆到最低点B时速度多大?
(2)若小球经B时线突然断开,以后小球经B点正下方C处,则B、C相距多远?
3.用能量的观点处理带电体在电场中的运动
例5有一带电粒子沿图1.4-4中的虚线穿过一匀强电场,若粒子的重力不计,则粒子由A处到B处的过程中,其一定是( )
A.电势能逐渐减少
B.动能逐渐减少
C.该粒子带正电
D.电势能和动能之和不变
例6有三根长度皆为l=1.00 m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时 A、B球的位置如图1.4-5所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少.(不计两带电小球间相互作用的静电力)
例7如图1.4-6所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m,电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D时速度为v.该质点运动到非常挨近斜边底端C点时速度vc为多少?沿斜面向下的加速度ac为多少?
例8图1.4-7中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为( )
A.8eV B.13eV C.20eV D.34eV
例9如图1.4-8所示,一个质量为m,带电量为+q的小物块,可在倾角为θ的绝缘斜面上运动,斜面底端有一与斜面垂直的固定绝缘板,斜面顶端距底端高度为h,整个斜面处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿水平向左,小物块与斜面间的摩擦因数为μ,且小物块与挡板碰撞时,不损失机械能.求:
(1)为使小物块能从静止开始沿斜面下滑,θ与m、q、E、μ各量间必须满足的关系.
(2)小物块自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑到停止运动所通过的总路程s.
4.等效法处理带电体在复合场中的运动
例10如图1.4-9所示,水平绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道切BCD平滑连接,匀强电场场强为E,方向水平向右,一个质量为m的带电滑块所受电场力等于重力,滑块与AB段的动摩擦因素为μ,BCD段光滑.在A点静止释放滑块,它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点,则AB至少多长?
例11如图1.4-10所示,在两块水平放置的带电平行金属板(上极带负电,下板带正电)形成的电场中,一长为l的绝缘细线一端固定在O点,另一端拴着一个质量为m,带有一定电量的小球,小球原来处于静止.当给小球某一冲量后,它可在竖直平面内绕O点作匀速圆周运动.若将两极间的电压增加至原来的3倍,在此情况下,求:
(1)要使小球从C点开始在竖直平面内作圆周运动,至少给小球多大冲量
(2)在运动过程中细线所受的最大拉力.
5.了解示波器面板开关与旋钮作用,并会使用示波器观察直流电与交流电的波形
例12 如何观察并调节示波器荧光屏上的亮斑?
例12变式接通示波器的电源开关,指示灯亮,经过一段时间预热后,荧光屏上没有出现亮斑,可能的原因是( )
A.辉度旋钮置在了逆时针到底的位置
B.竖直位移旋钮未调好
C.水平位移旋钮未调好
D.聚焦旋钮置在了逆时针到底的位置
例13如何观察亮点在水平方向的扫描情况,并得到一条水平亮线?
例13变式观察亮斑在竖直方向的偏移并进行调节.
例14如何观察按正弦规律变化的电压的图线?
例14变式用示波器还可以观察由示波器内部提供的按正弦规律变化的电压,在进行该项操作时,试问:
(1)“衰减”旋钮应置于什么挡位?
(2)如果荧光屏上出现如图1.4-11所示的图线显示,应该怎样进行调节?
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.如图1.4-12所示,电子由静止开始从A板向B板运动,当到达B板时速度为v,保持两板间电压不变,则( )
A.当增大两板间距离时,v也增大
B.当减小两板间距离时,v增大
C.当改变两板间距离时,v不变
D.当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间也增大
2.如图1.4-13所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,此后穿过等势面N的速率应是( )
A. B.
C. D.
3.在如图1.4-14所示的装置中,B和A两板间的电压为U,C和D两板间电压为2U从F处释放出一个无初速度的电子,电荷量为e.关于电子的运动,下列描述中哪些是正确的( )
A.电子到达B板时的动能是eU
B.电子从B板到达C板时动能不变
C.电子到达D板时动能是3eU
D.电子将在A板和D板之间往复运动
4.如图1.4-15甲所示,在两极板a、b之间有一静止的电子,当在a、b之间加上如图1.4-15乙所示的变化电压时(开始时a板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大) ( )
A.电子一直向a板运动
B.电子一直向b板运动
C.电子在两板间做周期性往返运动
D.电子先向a板运动,再返回一直向b板运动
5.如图1.4-16所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变,则( )
A.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
6.在示波器荧光屏上观察到的波形如图1.4-17(a)所示,要求把波形变成如图(b)所示的样子,则可以调节面板上的( )
A.“Y增益”旋钮
B.“X增益”旋钮
C.“竖直位移”旋钮
D.“衰减”旋钮
7.如图1.4-18所示,一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场中,从斜槽顶端A沿斜槽向下释放一初速度为v0的带负电的小球,小球质量为m,带电荷量为q,斜槽底端B与A点的竖直距离为h.则关于小球的情况,下列说法中正确的是( )
A.只有,小球才能沿斜槽运动到B点
B.只有,小球才能沿斜槽运动到B点
C.小球若沿斜槽能到达B点,最小速度可能是v0
D.小球若沿斜槽能到达B点,最小速度一定大于v0
8.要测量图1.4-19中通过R的电流(R=2Ω),请回答下列问题:
(1)扫描频率、DC、AC、Y增益、水平位移、竖直位移、衰减等旋钮如何转动
(2)应如何接到示波器上进行测量
(3)已知光点每偏移1格时所需电压是50mV,如果将衰减置于10挡,光点距原点下方4格,那么通过R的电流多大
9.相距为d,水平正对放置的两块平行金属板a、b,其电容为C,开始时两板均不带电,a板接地,且中央开有小孔现将带电荷量为+q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴入,竖直落向b板,到达b板后电荷量全部传给b板,如图1.4-20所示问:
(1)第几滴液滴在a、b间做匀速直线运动
(2)能够到达b板的液滴将不会超过多少滴
10.水平放置带电的两平行金属板,板距d,质量为m的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入,若微粒不带电,因重力作用在离开电场时,向下偏转,若微粒带正电,电量为q,仍以相同初速进入电场,为保证微粒不再射出电场,则两板的电势差应为多少 并说明上下板带电极性.
11.如图1.4-21所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小E<.
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功.
(2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,且为一常量.
12.如图1.4-22甲所示,A、B是真空中的两块面积很大的平行金属板,相距为L,加上周期为T的交流电压,在两板间产生交变的匀强电场.已知B板的电势为零,A板的电势UA随时间变化的规律如图1.4-22乙所示,其中UA最大值为U0,最小值为-2U0.在靠近B板的P点处,不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒,各个时刻产生带电微粒的机会均等到,这种微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动,设微粒一旦碰到金属板,它就附在板上不再运动,且其电量同时消失,不影响A、B板的电压.已知上述的T、U0、L、q和m等各量正好满足等式L2=(3U0/16)(T/2)2,若在交流电压变化的每个周期T内,平均产生400个上述微粒.求(不计重力,不考虑微粒之间的相互作用):
(1)从t=0开始运动的微粒到达A板所用的时间.
(2)在t=0到t=T/2这段时间产生的微粒中,有多少个微粒可到达A板.
《第一章 静电场》单元测试练习
_________班 姓名_____________
一、选择题
1.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷,得到试探电荷所受的电场力的关系如图1.5-1所示,则( )
A.EA>EB
B.EAC.EA=EB
D.无法判定EA、EB的大小
2.如图1.5-2所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,OAA..EA一定大于EB,φA一定大于φB
B.EA不一定大于EB,φA一定大于φB
C.EA一定大于EB,φA不一定大于φB
D.EA不一定大于EB,φA不一定大于φB
3.图1.5-3所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是( )
A.AD两点间电势差UAD与A A'两点间电势差UAA'
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电势能减小
D.带电的粒子从A点移到C'点,沿对角线A C'与沿路径A→B→B'→C'电场力做功相同
4.如图1.5-4所示,两个带电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2的小球,以等长的丝线悬挂于一点,下列情况正确的是( )
A.若m1=m2,q1≠q2,则а=β
B.若m1=m2,q1>q2,则а>β
C.若m1=m2,q1D.若m1≠m2,q1=q2,则а=β
5.平行板电容器的电容为C,电荷量为Q,极板间的距离为d,在两极间的中点放一电荷量很小的点电荷q,它所受的电场力大小等于( )
A. B.
C. D.
6.如图1.5-5所示,空间有一水平方向的匀强电场,初速度为v0的带电粒子从A点射入电场,在竖直平面内沿直线从A运动到B,在此过程中粒子的( )
A.动能和电势能都减少,重力势能增加
B.动能和重力势能都增加,电势能减少
C.动能减少,重力势能和电势能都增加
D.动能不变,重力势能增加,电势能减少
7.如图1.5-6所示,xOy坐标系中,将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W;若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W那么关于此空间存在的静电场可能是( )
A.存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场
B.存在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场
C.处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场
D..处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场
8.平行板间加如图1.5-7(a)所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.图1.5-7(b)中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )
9.如图1.5-8所示,一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0–kt(E0、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ,当t=0时刻物体处于静止状态.若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和墙面均足够大,下列说法正确的是( )
A.物体开始运动后加速度先增加、后保持不变
B.物体开始运动后加速度不断增加
C.经过时间t=,物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D.经过时间t=,物体运动速度达最大值
10.在使用示波器时调节好亮斑后,将扫描范围旋钮置于“外X”档,衰减旋钮置于第四档,“y输入”空置,从“X输入,地”之间输入扫描电压.若要亮斑从左向右匀速运动,到达右端后迅速返回左端,加在“X输入、地”上的电压可以是图1.5-9中哪几种电压 ( )
二、填空题
11.如图1.5-10所示,实线为电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面φ3上时,具有动能20J,它运动到等势面φ1上时,动能为零.令φ2=0,那么,当该电荷的电势能为4J时,则它的动能是________J.
12.质量为m,电量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率u沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为S,则A、B两点间电势差UA-UB= ,AB弧中点的场强大小E= .
三、计算题
13.已经证实,质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的,上夸克带电为,下夸克带电为,e为电子所带电量的大小,如果质子是由三个夸克组成的,且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10 15m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力).
14.如图1.5-11所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:
(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.
15.如图1.5-12所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2.取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少
16.如图1.5-13所示,水平放置的两块平行金属板长l =5cm,两板间距d=1cm,两板间电压为U=90V,且上板带正电,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s,从两板中央射入,求:
(1)电子偏离金属板的侧位移是多少?
(2)电子飞出电场时的速度是多少?
(3)电子离开电场后,打在屏上的P点,若s=10cm,求OP的长.
17.如图1.5-14所示,水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连,两极板间距离d =10 cm.距下板4 cm处有一质量m = 0.01g的不带电小球由静止落下.小球和下极板碰撞间带上了q =1.0×10-8 C的电荷,反跳的高度为8cm,这时下板所带电量为Q=1.0×10-6 C.如果小球和下板碰撞时没有机械能损失,(取g=10m/s2)试求:
(1)该电容器极板间的电场强度多大?
(2)该电容器的电容多大?
图1.1-4
A
图1.1-5
图1.1-6
图1.1-7
图1.2-1
Q
q
m
r
θ
图1.2-3
图1.2-6
图1.2-7
图1.2-8
图1.2-9
图1.2-10
图1.2-11
图1.2-12
图1.2-13
图1.2-14
丙 正点电荷的电场
乙 等量同号点电荷的电场
甲 等量异号点电荷的电场
图1.3-2
B
A
图1.3-1
丁 孤立带电体的电场
图1.3-3电场线与等势面分布
图1.3-4
图1.3-6
图1.3-7
图1.3-8
图1.3-9
图1.3-10
图1.3-11
图1.4-13
图1.4-14
图1.4-15
图1.4-16
图1.4-17
图1.4-18
A
图1.4-19
图1.4-12
B
C
图1.5-2
图1.5-4
y
图1.5-5
图1.5-6
图1.5-1
图1.5-10
d
E
x
s
l
y0
O
P
θ
M
图1.5-13
8cm
10cm
4cm
图1.5-14
图1.1-1
图1.1-2
图1.1-3
图1.2-2
图1.2-4
图1.2-5
图1.3-5
图1.4-1
图1.4-2
图1.4-3
图1.4-4
图1.4-5
图1.4-6
图1.4-7
图1.4-8
图1.4-9
图1.4-10
图1.4-11
图1.4-20
图1.4-21
图1.4-22
图1.5-3
图1.5-7
图1.5-8
图1.5-9
图1.5-11
图1.5-12
第 32 页 共 32 页2008届南京市高三一轮复习教学案
第三章 磁场
3-1.3.1 磁现象和磁场
【知识梳理】
1、电流的磁效应:奥斯特发现电流的磁效应,将小磁针放在通电直导线周围,小磁针发生偏转,说明电流周围存在磁场。(实验时直导线应南北放置)
2、磁场:磁体周围空间存在磁场,它的基本性质是对放在其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用,一切磁相互作用都是通过磁场的来实现。
3、磁感线:描述电场用电场线,描述磁场用磁感线。磁感线是指在磁场中引入的一系列曲线,其上每一点的切线方向表示该点的磁场方向,也是小磁针静止时N极的指向.磁感线在磁铁外部由N极到S极,在磁铁内部由S极到N极,构成一闭合的曲线。磁感线疏密表示磁场强弱。
4、确定电流产生磁场的方向——安培定则
安培定则又称为右手螺旋定则,是确定电流磁场的基本法则,不仅适用于通电直导线,同时也适用于通电圆环和通电螺线管.对于通电直导线的磁场,使用时大拇指指向电流方向,弯曲的四指方向表示周围磁场的方向;对于通电圆环或通电螺线管,弯曲的四指方向表示电流环绕方向,大拇指的指向表示螺线管内部的磁场方向。
5、安培的分子电流假说:在原子、分子等物质微粒的内部,存在一种微小的环形电流。分子电流不但能够解释一些磁现象,同时也揭示的磁现象的电本质。
6、几种常见的磁场的磁感线分布图
①直线电流的磁场(如图3-1-1)
在周围产生的磁场是不均匀分布的,垂直于直导线方向,离直导线越远,磁场越弱;反之越强.
②环形电流的磁场(如图3-1-2所示)
螺线管是由多个环形串联而成,所以通电螺线管与环形电流的磁场的确定的方法是相同的.
③运动电荷的磁场
电流是由电荷的定向移动形成的,电流的磁场实质是运动电荷产生的,判断磁场的方向时要注意运动电荷的正负。
④地球磁场
地磁场的磁感线的分布与条形磁铁、通电螺线管的磁场相似.如图3-1-3所示,与地理南极对应的是地磁北极,与地理北极对应的是地磁南极(不考虑磁偏角时)。
⑤匀强磁场
如果某个区域里磁感应强度大小相等,且方向相同,这个区域里的磁场叫做匀强磁场.匀强磁场是一种理想化的模型,大的异名磁极之间的磁场、通电螺旋管内部(除去边缘区域)的磁场可以近似看作匀强磁场处理。
【典型例题】
例1. 做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方,通电后发现小磁针不动,用手拨动一下小磁针,小磁针转动180o后静止不动,由此可知通电直导线放置情况是( )
A.东西向 B.南北向 C.正西南 D.正西北
例2.关于磁现象的电本质,安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的( )
A.安培通过精密仪器观察到分子电流
B.安培根据原子结构理论,进行严格推理得出的结论
C.安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说
D.安培凭空想出来的
例3.一根软铁棒被磁化是因为( )
A.软铁棒中产生了分子电流
B.软铁棒中分子电流取向杂乱无章
C.软铁棒中分子电流消失了
D.软铁棒中分子电流取向变得大致相同
例4.如图3-1-5所示,在全自动洗衣机中,排水阀由程序控制器控制其动作的.当洗衣机进行排水和脱水工序时电磁铁的线圈通电,使电磁铁的铁心2动作,牵引排水阀的活塞,排除污水.牵引电磁铁结构如图所示.以下正确的是( )
A.若a,b初输入交变电流,铁心2不能吸入线圈中
B.若a,b初输入交变电流,铁心2能吸入线圈中
C.若某时刻输入控制电流时,a为正,b为负,则铁心2的B为S极
D.若某时刻输入控制电流时,a为正,b为负,则铁心2的B为N极
例5.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方,并与磁针指向平行,如图3-1-6所示.此时小磁针的S极向纸内偏转,则这束带电粒子可能是( )
A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束 D.向左飞行的负离子束
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.首先发现电流产生磁场的科学家是( )
A.牛顿 B.阿基米德 C.奥斯特 D.伏特
2. 如图3-1-7所示,一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中,它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向,则磁场方向( )
A.一定沿z轴正向 B.一定沿z轴负向
C.一定在xOy平面内 D.一定在xOz平面内
3.关于磁感线的概念和性质,以下说法中正确的是( )
A.磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向
B.磁场中任意两条磁感线有可能相交
C.铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线
D.磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极
4.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是( )
A.该实验必须在地球赤道上进行
B.通电直导线必须竖直放置
C.通电直导线应该水平东西方向放置
D.通电直导线可以水平南北方向放置
5.地球是一个大磁体,19世纪20年代,以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流,安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差,从而提出如下假设:地球磁场是由地球的环形电流引起的,则该假设中的电流方向是(注:磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)( )
A.由西向东垂直磁午线
B.由东向西垂直磁子午线
C.由南向北沿磁子午线
D.由赤道向两极沿磁子午线方向
6.在图3-1-8中,已知下列各图中的电流方向,请画出相应的磁感线。
7.如图3-1-9所示通电螺线管,试标出它的N、S极.并在A(螺线管内部一点),B,C,三点上各画一小磁针,标出当它们平衡时,N极的指向。
8.已知电流磁场的磁感应线方向或N、S极方向,请在图3-1-10上标出电流方向。
9.电视机显象管的偏转线圈示意图3-1-11,此时电流方向如图所示。试画出线圈中心的磁场方向。
10.很多矿藏资源都是共生的,也就是说好几种矿物质混合的一起,它们具有不同的磁性。利用这个特点,人们开发了磁选机,将混在一起的不同磁性的矿物质分开,实现了磁性选矿,如图3-1-12为磁选机图,试简述其工作原理。
3-1.3.2 磁感应强度 磁通量
【知识梳理】
1、研究磁场对通电导线的作用力来定义磁感应强度。用控制变量的方法来研究磁场对通电导线的作用力,这是物理学研究的常用方法。
2、磁感应强度:将一小段通电直导线垂直磁场放置时,其受到的磁场力F与电流强度I成和正比、与导线的长度L成正比,其中F/IL是与通电导线长度和电流强度都无关的物理量,它反映了该处磁场的强弱,定义F/IL为该处的磁感应强度的大小,其单位为特斯拉(T),方向为该点的磁感线的切线方向,也是小磁针在该处静止时N极的指向。
3、磁场的叠加:磁感强度是矢量,空间某点的磁场的叠加遵循平行四边形法则。
4、磁通量:在匀强磁场中,如果有一个与磁感应强度垂直的平面,其面积为,定义B S为穿过这个平面的磁通量,单位是韦伯,简称韦,符号为Wb 。
5、如果平面与磁感应强度方向不垂直,磁通量的计算:
一种方法是:考虑到磁感应强度是矢量,可以分解为平行于平面的分量和垂直于平面的分量,如图3-3-1所示,由于平行于平面的分量并不穿过平面,所以磁通量数值上等于垂直于平面的分量与面积的乘积,。
另一种方法是:磁感应强度不分解,将平面的面积做投影,磁通量数值上等于磁感应强度与投影面积的乘积,。
不管用哪种方法来计算磁通量的值,必须保证中的磁感应强度与平面垂直。
6、磁通密度:穿过单位面积的磁通量称为磁通密度,根据这一定义,磁通密度与磁感应强度数值上是等价的,即。磁感线越密处(磁通密度越大),磁场的磁感应强度越大,磁感线越稀疏处,(磁通密度越小),磁场的磁感应强度越小。
【典型例题】
例1.一小段通电直导线放在空间某个区域中不受到安培作用,能否说导线所在的区域的磁感应强度为零?
例2. 试比较电场强度的定义E=F/q和磁感应强度的定义B=F/IL有什么相似之处。
例3.在纸面上有一个等边三角形ABC,在B、C顶点处都通有相同电流的两根长直导线,导线垂直于纸面放置,电流方向如图3-2-2所示,每根通电导线在三角形的A点产生的磁感应强度大小为B,则三角形A点的磁感应强度大小为 . 方向为 .若C点处的电流方向反向,则A点处的磁感应强度大小为 ,方向为 .
例4.如图3-2-3所示,两个同心放置的共面金属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,用穿过两环的磁通量φa和φb大小关系为:( )
A.φa<φb
B.φa>φb
C.φa=φb
D.无法比较
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于磁感强度下列说法中正确的是( )
A.由B=F/IL知,磁场中某点的磁感强度的大小与IL的乘积成反比,与F成正比
B.无论I的方向如何都可由B=F/IL求磁感强度的大小
C.磁场中某处磁感强度方向与通电导线在该处的安培力的方向相同
D.磁场中某点的磁感强度大小是由磁场本身因素决定的,而与有无检验电流无关
2.磁感应强度单位是特斯拉,1特斯拉相当于 ( )
A.1kg/A·s2 B. 1kg·m/A·s2 C.1kg·m2/s2 D. 1kg·m2/A·s2
3.关于磁感应强度,下列说法正确的是:( )
A.磁感应强度只是描述磁场的强弱的物理量
B.通电导线所受磁场力为零,该处磁感应强度一定为零
C.通电导线所受磁场力为零,该处磁感应强度不一定为零
D.放置在磁场中lm的导线,通过lA的电流,受到的力为1N时,该处磁感应强度就是1T
4.在同一平面内放置六根通电导线,通以相等的电流,方向如图3-2-4所示,则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中,磁场最强且磁感线指向纸外的区域是( )
A.a区 B.b区 C.c区 D.d区
5.如图3-2-5所示,电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点,在圆环中心O处的磁感应强度为( )
A.最大,垂直纸面向外
B.最大,垂直纸而向里
C.零
D.无法确定
6.一根导线长0.2m,通以3A的电流,在磁场中某处受到的最大的磁场力是6×10-2N,则该处的磁感应强度B的大小是____T.如果该导线的长度和电流都减小一半,则该处的B的大小是______T.
7.在赤道上,地球磁场磁感应强度的大小是0.5×10-4T,则沿东西方向、长为20m,通有由西向东30A电流的水平导线,受地磁场作用力的大小为________。
8.如图3-2-6所示,在一个盛稀硫酸的大容器中浮着一个软木塞,在木塞中插入一片锌片和铜片,它们的上部用一个小的铜线圈连起来,问在地磁场的作用下线圈将停在什么方向?
9.如图3-2-7所示,匀强磁场的磁感强度B=2.0T,方向沿z轴正方向,且ab=40cm,bc=30cm,ae=50cm,求通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量φ1、φ2、φ3分别是 、 、 。
10.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图3-2-8,1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹速度约为2km/s),若轨道宽2m,长100m,通过的电流为10A,则轨道间所加磁场的磁感应强度为_______T,磁场力的最大功率P=______W.(轨道摩擦不计)
3-1.3.3 磁场对电流的作用力
【知识梳理】
1、安培力:当直线电流与磁场垂直时,直线电流受到的安培力;当直线电流与磁场平行时,直线电流受到的安培力为零;当直线电流与磁场夹角为θ时,直线电流受到的安培力。
2、安培力的方向(左手定则):当磁场与电流垂直时,安培力、磁场、电流构成如图3-3-1的三维直角坐标系.当磁场方向与电流方向不垂直时,安培力、磁场的垂直分量、电流构成如图所示的三维直角坐标系.尽管磁场与电流方向可以不垂直,但安培力肯总是直于电流方向、同时也垂直于磁场方向,即垂直于磁场方向和电流方向所构成的平面.
3、磁电式电流表:在磁电式电流表中,极靴和铁质圆柱之间构成一个特殊的磁场分布,磁场方向沿着半径方向,即辐向磁场,电流通过电流表的矩形线圈时,线圈的两条边线始终与磁感应强度方向垂直,受到大恒定的安培力,安培力将促使线圈绕轴转动,同时螺旋弹簧被收紧,将产生一个平衡的转动效果,当两种转动效果抵消时,指针会指在一个相应的位置,从而指示出电流值。
【典型例题】
例1.试用电流的磁场及磁场对电流的作用力的原理,证明通有同向电流的导线相互吸引,通有异向电流的导线相互推斥力.
例2.用两个一样的弹簧吊着一根铜棒,铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,棒中通以自左向右的电流(如图3-3-3所示),当棒静止时,弹簧秤的读数为F1;若将棒中的电流方向,当棒静止时,弹簧秤的示数为F2,且F2>F1,根据这两个数据,可以确定( )
A.磁场的方向 B.磁感强度的大小
C.安培力的大小 D.铜棒的重力
例3.如图3-3-4所示,质量为的导体棒AB静止在水平导轨上,导轨宽度为,已知电源的电动势为,内阻为,导体棒的电阻为,其余接触电阻不计,磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为,磁感应强度为,求轨道对导体棒的支持力和摩擦力.
例4.有一金属棒ab,质量为m,电阻不计,可在两条轨道上滑动,如图3-3-5所示.轨道间距为L,其平面与水平面夹角为θ,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,金属棒与轨道的最大静摩擦力为其所受重力的k倍,回路中电源电动势为E,内阻不计,问滑动变阻器R调节在什么阻值范围内金属棒能静止在轨道上
例5.如图3-3-6所示,一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I,试求磁场作用在圆环上安培力的大小和方向.
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于安培力的说法中正确的是
A. 通电导线在磁场中一定受安培力的作用
B. 安培力的大小与磁感应强度成正比,与电流成正比,而与其他量无关
C. 安培力的方向总是垂直于磁场和通电导线所构成的平面
D. 安培力的方向不一定垂直于通电直导线
2. 一条形磁铁静止在斜面上,固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图3-3-7所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是( ).
A.F增大,f减小 B. F减小,f增大
C. F与f都增大 D. F与f都减小
3.如图3-3-8所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为
A. F2 B. F1-F2 C. F1+F2 D. 2F1-F2
4.如图3-3-9所示,长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上,导轨宽度为d,通过的电流为I,垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B,则AB所受的磁场力的大小为
A.BIL B.BIdcosθ C.BId/sinθ D.BIdsinθ
5.如图3-3-10所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知
A. B方向垂直纸面向里,大小为(m1-m2)g/NI L
B. B的方向垂直纸面向里,大小为mg/2NI L
C. B的方向垂直纸面向外,大小为(m1-m2)g/NI L
D. B的方向垂直纸面向外,大小为mg/2NI L
6.一松驰的螺线管如图3-3-11所示,当线圈通有电流I时,线圈中将出现的现象是( )
A.轴向收缩,径向变大 B.轴向收缩,径向收缩
C.轴向伸长,径向变大 D.轴向伸长,径向收缩
7.如图3-3-12所示,放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m,长为L,导体所在平行面与水平面成30°角,导体棒与导轨垂直,空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,若在导体中通以由____端至____端的电流,且电流为____时,导体棒可维持静止状态。
8.如图3-3-13所示,电源电动势E=2V,r=0.5Ω,竖直导轨电阻可略,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5Ω,它与导轨动摩擦因数μ=0.4,有效长度为0.2m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,我们施一与纸面夹角300与导线垂直且向里的磁场(g=10m/s2).求:此磁场是斜向上还是斜向下?B的范围是多少?
9.如图3-3-14所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上同定一块小平面镜M,当无电流通过线圈N时,从光源S发出的一束细光束,通过小孔O垂直射到镜面上,反射后恰好射在刻度盘中点O处,刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比,即θ=kI,k=1°(μA)-1.如果有某一电流通过线圈时,光点从O移到P点,OP对应的角度为30°,则通过电流计的电流为________μA.
10.应用通电导线在磁场中受力的原理,可以制成灵敏的电流天平。用电流天平可以测出通电导线在匀强磁场中受力大小,从而求出磁感应强度。它的横臂(图3-3-15)能绕通过点和的轴自由转动。轴的左右两侧臂长相等。在轴的一侧,沿着横臂的边沿固定一条U形绝缘导线,这样在天平的一端就有了一段短直线CD,它的长度是L。天平的另一端可以悬砝码或金属丝等轻小物体。调整天平使它平衡,把有U形导线的一端放入待测的磁场中,然后给U形导线通电,如果磁场方向和U形导*线中的电流方向如图所示,CD段导线就受到一个向下的安培力,天平因而倾斜,在天平的另一端加上适当的砝码,使天平恢复平衡,设待测的磁感应强度是B,U形导线中通过的电流强度为I,砝码的质量为m,试求出待测的磁感应强度。
3-1.3.4 磁场对运动电荷的作用
【知识梳理】
1、洛伦兹力的方向:和确定安培力的方向一样,确定洛伦兹力的方向也可以用左手定则.由于电流方向规定为正电荷定向移动的方向,所以用左手定则判断洛伦兹力方向时,四指应该指向正电荷运动的方向.磁场可以和电荷的运动速度方向不垂直,但洛伦兹力一定既垂直于电荷的速度方向,又垂直于磁感应强度方向,即垂直于速度方向和磁感应强度方向所构成的平面。
2、计算洛伦兹力的公式:如果电流方向与磁场方向不垂直,设磁场与电流方向的夹角等于θ,洛伦兹力公式为,它表示电荷的运动方向与磁场方向平行时,电荷将不受磁场的作用力;当电荷的运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的磁场力最大为:。
3、洛伦兹力与电场力的对比
电荷在电场中就会受到电场力,其大小等于,和电荷是否运动无关.磁场对静止的电荷没有作用力,只有对运动方向与磁感应强度方向成一定角度的电荷才有作用力.电场力移动电荷时,必然伴随着电场力做功,涉及到电势能与其它形式的能的转化.洛伦兹力移动电荷时,对电荷不做功.
【典型例题】
例1.如图3-4-1所示,一阴极射线管,左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线的径迹向弯曲,则( )
A.导线中的电流从A到B
B.导线中的电流从B到A
C.若要使电子束的径迹向上弯曲,可以改变AB中的电流方向来实现
D.电子束的径迹与AB 中的电流方向无关
例2.如图3-4-2所示,质量为m,带电量为q的小球,在倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:(1)小球带电性质如何?(2)此时小球下滑的速度和位移分别是多大?
例3.如图3-4-3所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里),由此可知此粒子( )
A.一定带正电 B.一定带负电
C.不带电 D.可能带正电,也可能带负电
例4.如图3-4-4所示,空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P,从正交电磁场上方的某处自由落下,那么带电小球在通过正交电磁场时( )
A.一定作曲线运动 B.不可能作曲线运动
C.可能作匀速直线运动 D.可能作匀加速直线运动
例5. 如图3-4-5所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两平面是绝缘体,相距为d的两侧面是导体,并用粗导线MN相连.令电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过该矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正比,且当管两端压强差为p时,水银的流速为v0.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).待稳定后,求水银在管中的流速.
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是( )
A.f、B、v三者必定均相互垂直
B.f必定垂直于B、v,但B不一定垂直v
C.B必定垂直于f、v,但f不一定垂直于v
D.v必定垂直于f、B,但f不一定垂直于B
2 . 电子射入只存在磁场的空间区域后 ( )
A.动能不可能变化 B.动量一定变化
C.能作匀速直线运动 D.一定作匀变速直线运动
3. 初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图3-4-6所示,则( )
A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变
C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变
4.如图3-4-7所示,绝缘劈两斜面光滑且足够长,它们的倾角分别为α、β(α<β),处在垂直纸面向里的匀强磁场中,将质量相等、带等量异种电荷的小球A和B,同时从两斜面的顶端静止释放,不考虑两电荷之间的库仑力,则 ( )
A.在斜面上两球作匀加速运动,且aAB.在斜面上两都作变加速运动
C.两球沿斜面运动的最大位移sAD.两球沿斜面运动的时间tA>tB
5.在图3-4-8中虚线所围的区域内,存在电场强度为 E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,已知从左方水平射入的电子,穿过这个区域时未发生偏转,设重力可以忽略不计,则在这区域中的E和B的方向可能是( )
A.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相同
B.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相反
C.E竖直向上,B垂直纸面向外D.竖直向上,B垂直纸面向里
6.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图3-4-9所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法中正确的是( )
A.这离子必带正电荷 B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点
7.如图3-4-10所示,虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场,匀强电场的电力线竖直向上,电场强度E=6×104伏/米,匀强磁场的磁力线未在图中画出.一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中,速度v=2×105米/秒.如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动,磁场中磁感线的方向如何?磁感应强度大小多大?(带电粒子所受重力忽略不计)
8.如图3-4-11所示,套在足够长的固定绝缘直棒上的小球,质量为10—4kg,带有4×10—4C的正电,小球可沿棒滑动,动摩擦因数为0.2。把 此棒竖直地放在互相垂直且境外沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为10N/C,磁感强度为0.5T.求小球由静止释放后下落过程中的最大加速度和最大速度(g取10m/s2)
9.如图3-4-12所示,在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场磁感应强度为1T,电场强度为N/C.一个带正电的微粒,q=2×10-6C,质量m=2×10-6kg,在这正交的电场和磁场内恰好做匀速直线运动,则带电粒子运动的速度大小多大?方向如何?
10.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图3-4-13所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过电键和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问:(1)图中哪个极板是发电机的正极 (2)发电机的电动势多大 (3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子,等离子体的截面积为S,则发电机的最大功率多大
3-1.3.5 带电粒子在匀强磁场中的运动
【知识梳理】
1、运动规律:带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时,根据左手定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于磁场方向、又垂直于速度方向,即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面,没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面.又因为洛伦兹力对带电粒子不做功,根据动能定理,粒子的动能不变,即速度大小不变,洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度的方向,粒子做半径公式为,周期为的匀速圆周运动。
2、质谱仪:粒子的电量与质量之比叫做比荷,比荷是带电粒子的一种基本属性,质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器,利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量,区分同位素.
3、回旋加速器原理:两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场,只要保证粒子每次进入电场时,都是加速电场,粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期,这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次,尽管粒子的速度越来越大,但粒子的运动周期与速度无关,不计粒子通过缝隙所需要的时间,只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期相同,粒子就能不断地获得加速.D形金属扁盒的半径为决定粒子最终的动能,与加速电压U无关。
【典型例题】
例1.有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,质子在磁场中( )
A. 路程长的运动时间长 B.速率小的运动时间短
C.偏转角度大的运动时间长 D.运动的时间有可能无限长
例2.如图3-5-2所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直平面并指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子(不计重力)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为,求该粒子的电荷量与质量之比q/m.
例3.如图3-5-3所示,环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带电粒子,但由于环状磁场的束缚,只要速度不很大,都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感应强度B=1.0T,若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg,中空区域中带电粒子具有各个方向的速度,试计算:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度多大
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大
例4.1998年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与11H、10n、0-1e等物质相对应的、10n﹑0+1e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测:如图3-5-4所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x1和x2.
例5.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图3-5-5所示,离子源S产生带电量为q的某种正离子,离子产生出米时的速度很小,可以看作是静止的,离子经过电压U加速后形成离子束流,然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a,离子束流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.粒子()和氘核()垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中,它们作匀速圆周运动的半径相同,其原因可能是它们( )
A. 进入磁场的初速度相同 B.进入磁场的初动能相同
C.入磁场的初动量相同 D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速
2.如图3-5-6所示,一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域,沿曲线ab运动,通过b点离开磁场.已知电子质量为m,电量为e,磁场的磁感应强度为B,ab的弧长为s,则该电子在磁场中运动的时间为( )
A.t=d/v B.t=s/v
C. D.
3.一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场,则( )
A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨道半径减小
C.粒子的速率减半,轨道半径减为原来的1/4 D.粒子的速率不变,周期减半
4.带电量为q的粒子, 自静止起经电压U加速后, 垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动, 不计粒子重力, 求:(1) 粒子速率;(2) 粒子运动周期。
5.如图3-5-7所示,在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场竖直高度为d,水平长度足够长,磁感应强度为B,在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场,粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上,请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由(不计粒子的重力)
6.如图3-5-8所示,,一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中,速度方向与x轴、y轴均成45°角.已知该粒子电量为-q,质量为m,则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少?
7.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图3-5-9所示.磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电于束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多大
8.如图3-5-10所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子,v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
(1)求要使粒子能从ab边射出磁场,v0的大小范围.
(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少 在这种情况下,粒子将从什么范围射出磁场
9.如图3-5-11所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而同过C点进入磁场区域,并在此通过A点,此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:
(1)粒子经过C点是速度的大小和方向;
(2)磁感应强度的大小B。
10.如图3-5-12所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.场强E的方向向下,磁感应强度B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′.为了把从S′射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场中B′中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.已知E=1.00×105V/m,B=0.40T,B′=0.50T,基本电荷e=1.60×10-19C.质量数为63的铜原子的质量m1=63×1.66×10-27kg,质量数为65的铜原子的质量m2=65×1.66×10-27kg。
《磁场》单元测试练习
_________班 姓名_____________
一、选择题
1. 从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子,这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害,但是由于地球周围存在磁场,地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对地球上的生命起到保护作用,如图所示。那么( )
A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强,赤道附近最弱
C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,赤道附近最强
D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
2. 万有引力可以理解为:任何物体都要在其周围空间产生一个引力场,该引力场对放入其中的任何物体都会产生引力(即万有引力)作用。表征引力场的物理量可以与电场、磁场有关物理量相类比。如重力加速度可以与下列哪些物理量相类比: ( )
A.电势 B.电场强度 C.磁场能 D.磁感应强度
3.如图3-1甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动,在加速运动阶段 ( )
A.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
C.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
4. 如图3-2所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t。 若该微粒经过P点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t
5.在电视机的显像管中,电子束的扫描是用磁偏转技术实现的,其扫描原理如图3-3甲所示,圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面,当不加磁场时,电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ,偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图3-3乙中的 ( )
6.质子经电压U加速后,进入一圆环状空腔中做圆周运动的半径保持不变,需加一个与圆环平面垂直的匀强磁场,关于质子在空腔中的运动情况,下列叙述正确的是 ( )
A.加速电压U越大,磁感应强度越大
B.加速电压U越大,磁感应强度越小
C.加速电压U越大,质子运动的周期越小
D.加速电压U增大,质子运动的周期不变
7.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动,磁场的方向竖直向下,其俯视图如图3-4,若小球运动到A点时,绳子突然断开,关于小球在绳断开后可能的运动情况,以下说法正确的是( )
A.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径不变
B.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径减小
C.小球做顺时针匀速圆周运动,半径不变
D.小球做顺时针匀速圆周运动,半径减小
8.带电荷量为q1的粒子在匀强磁场中运动,到达b点时与静止在那里的另一带电荷量为q2的粒子相碰并站合在一起运动,碰撞前后的轨迹如图所示,不计阻力、重力作用,则以下说法中正确的是( )
A.若运动轨迹为从a到c,则q1为正电荷,q2可能是正电荷,可能是负电荷,也可能不带电
B.若运动轨迹为从a到c,则q1为正电荷,q2为负电荷,且电荷量关系有|q2|-|q1|>|q1|
C.若运动轨迹为从c到a,则q1为正电荷,q2为负电荷,且电荷量关系有|q2|-|q1|<|q1|
D.若不明确运动轨迹的走向,则不能判断q1、q2
9.图3-6中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动,由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 ( )
A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外
10.如图3-7所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=0.50T.有一个质量m=0.10g,带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点,则下列说法正确的是( )
A.小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用
B.由于无摩擦力,且洛仑兹力不做功,所以小球到达最高点小球在水平轨道上的机械能相等
C.如果设小球到达最高点的线速度是v,小球在最高点时式子mg+qvB=mv2/R成立
D.如果重力加速度取10m/s2,则小球初速度v0=4.6m/s
二、填空题
11.磁铁有N、S两极,跟正、负电荷有很大的相似性,
人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西,N极上的叫正磁荷,S极上的叫负磁荷,同号磁荷相斥,异号磁荷相吸。当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时,将其上的磁荷叫做点磁荷。磁的库仑定律是:两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线,与它们之间的距离r 的平方成反比,与每个磁荷的数量(或称磁极强度)qm1、qm2成正比,用公式表示为:F=kqm1qm2/r2。
(1)上式中的比例系数k=10-7Wb/(A·m),则磁极强度qm的国际单位(用基本单位表示)是 。
(2)同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等,磁荷的位置可等效地放在图3-8(a)中的c、d两点,其原因是 。
(3)用两根相同的质量均为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm,图3-8(b)中将一根磁棒固定在光滑斜面上,另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动。调节斜面的角度为θ,活动磁铁刚好静止不动,由此可知磁极强度qm= 。
12.磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为,式中B是磁感应强度,是磁导率,在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与条形磁铁拉开一段微小距离,并测出拉力F,如图3-9所示。因为F做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B= 。
四、计算或论述题:
13.如图3-10所示,一质量为 m 、电荷量为 q 的带电粒子在匀强磁场中运动,粒子速度大小为 v ,速度方向与磁场方向垂直,磁场的磁感应强度为 B ,粒子重力不计.
( 1 )带电粒子一定在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动,试说明理由.
( 2 )请推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期.
14.沿水平方向以速度v流动的完全电离的气体(由正、负离子组成),通过两水平放置的金属平板间的空间.金属平板的面积为S,板间距离为d,两板间存在一沿水平方向的匀强磁场,磁感强度为B,方向与v垂直.一阻值为R的电阻接在两板之间,如图3-11所示.设电离气体充满两板间的空间,其电阻率为ρ,求:
(1)电键断开时,两板间的电场强度的最大值及方向;
(2)合上电键后,通过电阻R的电流.
15.在受控热核聚变反应的装置中温度极高,因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域,其截面内圆半径R1=m,外圆半径为R2=1.0m,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图3-12所示)。已知磁感应强度B=1.0T,被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用.
⑴若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度vo.
⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度vo沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间t.
16.如图3-13所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?
17.在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图3-14所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为,该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角,求磁感应强度多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?
18.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计重力影响)。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图3-15)。求入射粒子的速度。
图3-2-6
图3-3-1
图3-1-4
图3-2-3
图3-1-5
图3-2-8
图3-1-3
图3-1-11
i
图3-2-5
图3-2-4
图3-2-2
图3-1-9
图3-1-8
图3-2-7
图3-1-12
图3-1-2
图3-1-7
图3-1-6
图3-15
图3-14
图3-13
图3-12
图10-11
图3-10
图3-9
图3-8
图3-7
图3-6
图3-5
图3-4
图3-3
图3-2
图3-1
图3-5-12
图3-5-11
图3-5-10
图3-5-9
图3-5-7
图3-5-8
图3-5-6
图3-5-5
图3-5-4
图3-5-3
图3-5-2
图3-5-1
图3-4-13
图3-4-12
图3-4-11
图3-4-10
图3-4-9
图3-4-8
图3-4-7
图3-4-6
图3-4-5
图3-4-4
图3-4-3
图3-4-2
图3-4-1
图3-3-15
图3-3-14
图3-3-13
图3-8-12
图3-3-11
图3-3-10
图3-3-9
图3-3-8
图3-3-7
图3-3-6
图3-3-5
图3-3-4
图3-3-3
图3-3-2
图3-2-1
图3-1-10
图3-1-1
PAGE
12.1 电流、欧姆定律、焦耳定律
【知识梳理】
1.电流:通过导体横截面的电量跟所用时间的比值叫电流,表达式。电流的单位:安(A),1A=1C/s,常用单位还有毫安(mA)、微安(μA),1A=103mA=106μA。在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位安培是基本单位之一。电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流方向。在金属导体中,电流方向与电子定向移动的方向相反。但电流是标量,电流的方向表示的是电流的流向,电流的叠加是求代数和,而不是矢量和。电流的微观表达式:。
2.欧姆定律的内容:导体中的电流I 跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。欧姆定律的适用范围:金属导电和电解液导电,对气体导电不适用。
3.导体的伏安特性曲线:导体中的电流I随导体两端的电压U变化的图线,叫做导体的伏安特性曲线,如图1所示。图线斜率的物理意义:斜率的倒数表示电阻,即
4.测量小灯泡伏安特性曲线的电路选择:
由于小灯泡的电阻较小,为减小误差,可采用安培表外接法,
本实验教材中滑动变阻器采用限流接法,电阻R串联在电路中,即使把R的值调到最大,电路中还有一定的电流,因此实验绘出的伏安特性曲线缺少坐标原点附近的数据。
若要求小灯泡的电压变化范围较大(从零开始逐渐增大到接近额定电压),则滑动变阻器可采用分压接法。教师要引导学生进行分析,让学生知道电压如何变化,并知道接通电路前,滑动触点应放在何处。
滑动变阻器采用分压接法的实验电路图如图2所示。
5.电功:
(1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。电流做功的过程就是电能转化为其它形式的能的过程。
(2)计算公式:。电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。电功的单位是焦耳,简称焦,符号是(J)。
6.电功率:
计算公式: 一段电路上的电功率P等于这端电路两端的电压U和电路中的电流I的乘积。电功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是(W)。
7.焦耳定律:
(1)定义:电流通过导体产生的热量,跟电流的平方、导体电阻和通电时间成正比。
(2)计算公式:Q=I2Rt。焦耳定律是电流热效应的实验定律,凡是要计算电热,都应首选焦耳定律。
8.电功与电热的区别
(1)区别:电功是从电场理论出发的概念,是电能减小的量度,所以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,P=IU总是成立的。
电热是电路中的热现象(电流的热效应),是电能转化的一部分,焦耳定律Q=I2Rt是专门计算电热的实验定律,用Q=I2Rt来计算电热,不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路,都是适用的。
(2)联系:①在纯电阻电路中,电功与电热相等,电能的减少全部转化为内能,此时有:
②在非纯电阻电路中,电功大于电热,电能的减少量等于转化为内能的部分+转化为其它形式的能的部分,即:W=IUt=I2Rt+E其它 P=UI>I2R
因此P=IU是计算电功的唯一形式,P=I2R是计算电热功率的唯一形式,而在此没有任何实际意义(除非U是专指R两端的电压)
【典型例题】
例1 有一横截面积为s的铜导线,流经其中的电流强度为I;设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电量为e,此电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A.nvs Δt B.nv·Δt C. D.
例2、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示:( )
例3、 已知如图,两只灯泡L1、L2分别标有“110V,60W”和“110V,100W”,另外有一只滑动变阻器R,将它们连接后接入220V的电路中,要求两灯泡都正常发光,并使整个电路消耗的总功率最小,应使用下面哪个电路? ( )
A. B. C. D.
例4、电动机的额定电压是110V,额定功率是2.2kW,线圈的电阻是0.5Ω,求:
(1)电动机正常工作时的电流多大?
(2)1s时间内线圈上产生的热量是多少?
(3)1s时间内转化的机械能有多少?
(4)用此电动机提升质量为100kg的重物,匀速运动时的速度多大?
例5、如图所示的电路中,电炉电阻R=10Ω,电动机线圈电阻r=1Ω,电路两端电压U=100V,电流表的示数为30A,问通过电动机的电流为多少?通电1分钟,电动机做的有用功是多少?
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于电源的作用,下列说法正确的是 ( )
A.电源的作用是能为电流提供自由电子
B.电源的作用是使导体中形成电场
C.电源的作用是能够保持导体两端的电压
D.电源的作用是使自由电荷定向移动起来
2.某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为( )。
A.0 B.2ne/t C.3ne/t D.4ne/t
3.在研究小电珠伏安特性曲线实验中,某同学在坐标纸上以U为横轴,以I为纵轴,画出的I-U曲线如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.欧姆定律对小灯泡导电不适用
B.欧姆定律对小灯泡导电仍然适用
C.小灯泡的电阻与电压有关,且随着电压的增大而增大
D.小灯泡的电阻随着温度的升高而增大
4.如图所示,a、b两直线分别是用电器A和B的伏安特性曲线,则下列说法正确的是( )
A.通过用电器的电流与用电器两端的电压成正比
B.用电器中的电流、两端的电压和用电器的电阻不符合欧姆定律
C.用电器A的电阻值比B大
D.用电器A的电阻值比B小
5.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长等分成四分,如右图所示。当A、B点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
A.P/4 B.P C.4P/3 D.3P
6.如图所示电路中,已知电流表A中没有电流,欲保持电流表中仍没有电流,则下列改变中可行的是 ( )
A.只增加R1的值 B.只减少R2的值
C.只增加R3的值 D.只增加R4的值
7.已知如图,两只灯泡L1、L2分别标有“110V,60W”和“110V,100W”,另外有一只滑动变阻器R,将它们连接后接入220V的电路中,要求两灯泡都正常发光,并使整个电路消耗的总功率最小,应使用下面哪个电路? ( )
A. B. C. D.
8. 如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0--3 A)和电流表A2(0--0.6 A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是( )
A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏时,A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1 A时,A2的读数为0.6 A
D.A1的读数为1 A时,干路中的电流为1.2 A
9. 来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1∶n2=_______。
10.实验表明,通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律,其中U表示棒两端的电势差,k=0.02A/V3。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后,接在一个内阻可以忽略不计,电动势为6.0V的电源上。求:⑴当串联的可变电阻器阻值R多大时,电路中的电流为0.16A?⑵当串联的可变电阻器阻值R多大时,棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5?
2.2 电阻定律
【知识梳理】
1.电阻定律的表述:导体的电阻R跟它的长度成正比,跟它的横截面积S成反比。公式:。对于一确定的导体,其电阻与加在它两端的电压无关,只与导体的自身有关。
2.电阻率ρ的意义:电阻率ρ跟导体的材料有关,是反映材料导电性能好坏的物理量。在数值上等于用该材料制成的1m长、截面积为的导体电阻值。材料的电阻率越小,说明其导电性能越好。电阻率的单位:欧姆米,简称欧米,符号是Ωm。电阻率与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而增大,利用这一特性可以制成电阻温度计,但有的合金电阻率几乎不受温度的影响,可以制成标准电阻。
【典型例题】
【典型例题】
例1:一个标有“220V,100W”的白炽热灯泡,两端的电压由零逐渐增大到220V的过程中,如图12—6—1所示的电压U与电流I关系图中,合理的是 ( )
例2:两根完全相同的金属导线A和B,现将A拉伸到原来的两倍长度,将B对折后并起来,则它们的电阻之比RA/RB= 。
例3:两根同种材料制成的电阻丝a和b,a的长度和横截面的直径均为b的两倍,要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等,则加在它们两端的电压之比是多少?
例4:若不考虑灯丝电阻随温度变化的因素,把一只标有“220V 100W”的灯泡接入电压为110V的电路中,灯泡的实际功率是多少?正常发光时的电阻是多少?如果考虑到温度对电阻的影响,情况又如何?
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于电阻率的说法,正确的是 ( )
A.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体材料决定,与温度有关
C.电阻率ρ越大的导体,电阻也越大
D.超导材料的电阻率一定为零
2.一段粗细均匀的电阻丝,横截面直径为d,电阻为R,现把它拉成横截面直径为d/10的均匀细丝,它的电阻变为 ( )
A.100R B.1000R C.10000R D.R/10000
3.如图所示为滑动变阻器的示意图,为使变阻器的滑动触点P向右滑动时,接入电路的电阻增大,下列连接正确的是 ( )
A.a和b接入电路
B.a和c接入电路
C.c和b接入电路
D.c和d接入电路
4.一只“220V,100W”的灯泡正常工作时电阻为484Ω,拿一只这种灯泡来测量它不工作时的电阻,应是 ( )
A.等于484Ω B. 大于484Ω
C.小于484Ω D.无法确定
5.一根粗细均匀的导线中,通过5A的恒定电流,经过一段时间后,若导线散热损失不计,则导线升高的温度应与 ( )
A.导线长度成正比 B.导线长度的平方成正比
C.导线的横截面积成反比 D.导线的横截面积的平方成反比
6.如图所示,P为一块半圆形薄电阻合金片,先将它按图甲方式接在电极A、B之间,测出它的电阻为R,然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间,这时它的电阻应为 ( )
A.R
B.R/2
C.R/4
D.4R
7.关于金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大.金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金电阻率几乎不受温度的影响.根据以上信息,判断下列说法中正确的是 ( )
A.连接电路用的导线一般用合金来制作
B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成
8.甲、乙两根粗细相同的不同导线,电阻率之比为1∶2,长度之比为4∶1,那么两根导线加相同的电压时,其电功率之比P甲∶P乙=________;如果通过两根导线的电流强度相同,则其电功率之比P/甲∶P/乙=_________。
9.一个电动机的线圈,由直径是0.29mm的铜导线绕成,估计每匝线圈的平均长度为12cm ,经测量这个线圈的总电阻为10.5Ω,试计算这个线圈的匝数。(已知铜的电阻率ρ铜=1.8×10-8Ωm)
10.A、B两地相距11km,A地用两根完全相同的平行导线向B地送电,若两地间某处的树倒了,压在两根导线上而发生故障,为了找出故障所在处,在A地给两根导线上加上12V电压时,B地测得电压为10V;若在B地给两根导线上加上12V电压时,A地测得电压为4V,求故障发生在何处?
2.3 闭合电路欧姆定律
【知识梳理】
1.闭合电路的欧姆定律
(1)闭合电路的组成:①内电路:电源内部的电路,其电阻称为内电阻,内电阻所降落的电压称为内电压;②外电路:电源外部的电路,其两端电压称为外电压或路端电压;③内、外电压的关系:E=U+U/.
(2)闭合电路欧姆定律的内容:闭合电路里的电流,跟电源的电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比.
公式:,公式的适用条件:外电路为纯电阻电路。
(3)路端电压与电流的关系图象(U—I图象) 是一条直线.该线与纵轴交点的值表示电源电动势,该线的斜率表示内阻;据U=E-Ir画出电源的U一I图象。如图l所示。
2.路端电压U与外电阻R之间的关系:
①当外电阻R增大时,根据可知,电流I减小(E和r为定值),内电压Ur减小,根据U外=E-Ur可知路端电压增大.
②当外电阻R减小时,根据可知电流I增大,内电压Ur增大,根据U外=E-Ur可知路端电压减小.
3.关于全电路欧姆定律的动态应用
全电路欧姆定律之中的动态分析的具体步骤大体如下:
(1)判断动态源及动态源总电阻的变化.进而判断闭合电路总电阻的变化情况.
(2)依据,判断闭合电路干路电流的变化情况.
(3)依据U=E-Ir,判断外电路电压(路端电压)的变化情况.
(4)依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化.
4.关于电源的功率问题
(1)如图2所示,电阻R与电源构成的一个闭合电路.电源的电动势为E,内电阻r,则:
电源消耗的总功率用P总=求解;
电源的输出功率用P出=求解;
电源的内耗功率用P耗=求解.
定值电阻的发热功率亦可用PR=I2R
电源的效率为%
值得注意的是,若外电路是纯电阻电路,部分电路的欧姆定律适用:P=I2R=U2/R.电源的输出功率P外=UI=I2R=U2/R.同样能量守恒的方程也就有:EI=UI+I2r或EI=I2R+I2r,或EI=U2/R+I2r。若外电路是非纯电阻电路,能量守恒方程只有:EI=IU+I2r.
(2)电源的输出功率的变化:
①当∣R一r∣越大,电源的输出功率P出越小_;∣R-r∣越小,电源的输出功率
P出越小.
②当∣R—r ∣=0时,即R=r时.电源的输出功率最大为.
【典型例题】
例1如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A,当S断开时,它们的示数各改变0.1V和0.1A,求电源的电动势和内阻。
例2 如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑动头向上移动时,下列结论正确的是( )
A.电压表的示数增大,电流表的示数减小
B.电压表和电流表的示数都增大
C.电压表的示数减小,电流表的示数增大
D.电压表和电流表的示数都减小
例3如图所示,电阻,,,电容。电源电压不变,分别求电键S断开和闭合两种情况下,电路达稳定状态后电容器的带电量和电源对电路提供的功率。
例4如图所示,,电源的电动势,内阻,为变阻器,问:(1)要使变阻器获得的电功率最大,的值应是多大?这时的功率多大?
(2)要使得到最大的电功率,的取值多大?的最大功率多大?这时电源的效率多大?
(3)调节的阻值,能否使电源有最大的功率输出?为什么?
例5 如图所示,用直流电动机提升重物,重物的质量,电源供电电压为110V,不计各处摩擦,当电动机以的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流为5A,则电动机线圈的电阻为多大?(取)
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电.关于路端电压,下列说法中正确的是 ( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当R增大时,路端电压也增大
C.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
D.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压下降
2.如图所示的电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,极板间悬浮着一油滴P,欲使P向下运动,应断开电键( )
A.S1 B.S2 C.S3 D.S4
3.如图所示,抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线,由该图可知下列说法中错误的是 ( )
A.电源的电动势为4V
B.电源的内电阻为1Ω
C.电源输出功率最大值为8W
D.电源被短路时,电源消耗的最大功率可达16W
4、一电源当它和一标有“6V3W”的小灯泡构成闭合回路时,小灯泡恰好正常发光。如果该电源与一标有“6V6W”的小灯泡构成一闭合回路,则该灯泡( )
A.正常发光 B.比正常发光暗
C.比正常发光亮 D.因不知电源内阻的大小,故无法确定
5、如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下列说法中正确的是( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2.内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变量相同时,电源2的路端电压变化较大
6.如图所示的两种电路中,电源相同,各电阻阻值相等,各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3、A4读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4,下列关系式中正确的是 ( )
A. I1=I2 B. I17.直流发电机G的电动势为13V,内电阻r1=0.1Ω,用它给一个蓄电池组充电,蓄电池组的内电阻r2=0.2Ω,充电电压为12V,如图所示,则:(1)发电机的总功率为______;(2)发电机内阻损耗的功率为______;(3)供给电池组的总功率为______;(4)蓄电池组发热消耗的功率为______;(5)转化为蓄电池的化学能的电功率为______.
8.如图所示,电源电动势为4V,电阻R1=4Ω,R2=2Ω,R3=10Ω,R4=6Ω,已知电流表的示数为0.3A,求:
(1)电压表V1的示数是多大?
(2)电压表V2的示数是多大?
(3)电源的内电阻r是多大?
9.如图,已知变阻器最大阻值为100Ω,R1=15Ω,电源内阻r=4Ω,当开关S闭合,变阻器触头在中点位置处时电源消耗总功率为16W,输出功率为12W,此时灯泡L正常发光,求(1)灯泡的阻值为多少?(2)当S断开时,要使电灯仍正常发光,变阻器的电阻应为多少?
10.如图所示电路中,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=1.5Ω,C=20μF当开关S断开时,电源所释放的总功率为2W;当开关S闭合时,电源所释放的总功率为4W,求:
(1)电源的电动势和内电阻;
(2)闭合S时,电源的输出功率;
(3)S断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少
2.4 实验:测定电池的电动势和内阻
【知识梳理】
1.实验原理
(1)根据闭合电路欧姆定律,路端电压U=E-Ir,改变外电阻R,测得多组U、I,代入公式可求得多组E、r数值,取其平均值作为电池电动势和内电阻。实验原理如图1所示。
(2)由公式E=U+Ir可得E=IR+Ir,改变外电阻R可得到多组I、r,代入公式可得多组E、r的数值,取其平均值作为电池的电动势和内电阻。实验原理如图2所示。
(3)由公式E=U+Ir可得E=U+r,改变外电阻R可得到多组U、r,代入公式可得多组E、r的数值,取其平均值作为电池的电动势和内电阻。实验原理如图3所示。
2.实验方法
利用水果电池或选用已使用过一段时间的1号干电池做实验效果较好,因为它们的内阻较大。
3.数据处理
公式U=E-Ir对于一定的电池来说E,r是常量,可将U、I看做一个一次函数的表达式,它的U—I图象是一条直线;以I为横坐标,U为纵坐标,用测定的几组I、U值画出U-I图象,如图4所示,直线跟纵轴的交点即为电动势E值,直线斜率的绝对值即为内电阻r的值。
4.注意事项
(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)。
(2)干电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过O.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A,因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立即断电。
(3)在画U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样,就可使偶然误差得到部分的抵消,从而提高精确度。
(4)干电池内阻较小时,路端电压U的变化也较小,即不会比电动势小很多,这时,在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线和横轴的交点不再是短路电流,不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。
5.误差分析
(1)第一种实验电路(图1)
U=E-Ir中的I是通过电源的电流,U是电源两端电压;本实验用图1所示的电路是存在系统误差的,这是由于电压表分流IV,使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。
∵I真=I测+IV,而,U越大,IV越大,U趋于零时,IV也趋于零。
∴它们的关系可用图5表示,测量图线为AB,真实图线为A/B。由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值,即r测(2)第二种实验电路(图6所示)
第二种实验电路如图6所示,由于电流表的分压作用,所以U真=U测+UA=U测+IRA,RA为电流表的内阻。这样在U—I图线上对应每一个I应加上一修正值△U=I RA,由于RA很小,所以在I很小时,△U趋于零,I增大,△U也增大,理论值与测量值的差异如图7所示。由图可知:E测=E真,r测>r真。(内阻测量误差非常大)
【典型例题】
例1 用如图所示的电路来测量电池电动势和内电阻,根据测得的数据作出了如图所示的U—I图,由图可知 ( )
A.电池电动势的测量值是1.40V
B.电池内阻的测量值是3.50Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.40A
D.电压表的示数为1.20V时电流表的示数I/=0.20A
例2 利用电流表和电压表测一节干电池的电动势E和内电阻r,电路如图所示,图中R1为粗调滑动变阻器,R2为微调滑动变阻器,实验中得到的四组数据如表中所示:
I/mA 50.0 75.0 100.0 150.0
U/V 1.35 1.35 1.20 1.05
(1)表中数据经处理后,可以确定电动势E=______V,内阻r=______Ω.
(2)现有滑动变阻器:A(10Ω,1A),B (500Ω,0.5A), C(500Ω,0.1A),那么在本实验中,滑动变阻器R1应选用_______,R 2应选用________.
例3 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r,所用的电路如图所示,一位同学测得六组数据如下表中所示。
(1)试根据这些数据在图中作出U-I图线。
(2)根据图线得出电池的电动势E=____V,电池的内电阻r= ________ 。
(3)若不作出图线,只选用其中两组U和I数据, 可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r,这样做可能得出误差很大的结果,选用第______组和第______组的数据,求得E和r误差最大。
例4 现有一阻值为10 的定值电阻,一个开关,若干根导线和一个电压表,该电压表表面上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案,(已知电压表内阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧)要求:
(1) 在右边方框中画出实验电路图
(2) 简要写出完成连线后的实验步骤
(3) 写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=__________。
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.在测定电源的电动势和内阻的实验中,待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器,可以达到测定目的 ( )
A.一只电流表和一个滑动变阻器 B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱 D.一只电压表和一个电阻箱
2.下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验中的数据处理方法,其中既科学、直观,又能减小偶然误差的方法是 ( )
A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中,既可求出E和r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E和r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图象,再根据图象求E、r
D.多测出几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.如图所示为某一电源U-I曲线,由图可知 ( )
A.电源电动势为2V
B.电源内电阻为1/3
C.电源短路时电流为6A
D.电路路端电压为1V时,电路中电流为5A
4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为 2 )的电动势和内阻的实验中,下列可选用的变阻器和电压表为 ( )
A.电压表量程为15V B.电压表量程为3V
C.变阻器为20 ,1A D.变阻器为500 ,0.1A
5.如图所示为“测定电源电动势和内阻”的实验电路图,通过变阻器阻值的改变得到两组数据(U1,I1)和(U2,I2), 则下列说法正确的是 ( )
A.如果两个表的示数是准确的,则r=(U2-U1)/(I1-I2)
B.如果两个表的示数是准确的,则r=(U1-U2)/(I1-I2)
C.受电压表内阻RV的大小影响,E、r的测量值比真实值偏小
D.电压表内阻RV越大,对E,r的测量影响越小
6.为了测定干电池的电动势和内阻,先用下列器材:a.1.5V干电池两节;b.电压表(0-3v-15v);c.电流表(0-0.6A-3.0A);d.滑动变阻器(0-20 );e.滑动变阻器(0-1000 );f.电阻箱(0-9999.9 );g.开关,导线等,将下列实验步骤按次序排列____________。
A.断开开关
B.按照电路图接好电路,电压表用0-3V,电流表用0-0.6A
C.移动滑键减小电阻,使电流表指针有较明显的偏转,记录电压表和电流表的读数
D.把滑动变阻器的滑键滑到一端使其阻值最大
E.再移动滑键减少电阻,记录多组电流表、电压表的示数
F.闭合开关
G.断开开关,整理器材
7.在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中,若线路器材接触良好,某同学按图 连接好电路合上开关以后,发现电流表示数很大,电压表示数为零,移动滑动变阻器的触头,两电表的示数均无变化,产生这样故障的原因可能是_____________;又若在实验中出现两电表的示数正常,但移动变阻器的触头时,两电表的示数不变化,产生这样的故障原因可能是______________。
8.我们都有过这样的体验:手电筒里的两节干电池用久了以后,灯泡发红光,这就是我们常说的“电池没电了” ,有人为了“节约”,在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。某同学为了检验此人的做法是否合理,设计了下面实验:
(1)该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新旧干电池的电动势和内阻,并将测量结果描绘成如图乙所示的U—I 图像,由图线可知:新电池电动势E1= V,内阻 r 1 = Ω;旧电池电动势E2 = V;内阻 r 2 = Ω。
(2)计算新旧电池各一节串联作电源使用时的效率.(手电筒的小灯泡上标有“3V 2W”)
(3)计算上小题中旧电池提供的电功率和它本身消耗的电功率分别是多少。
(4) 你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理,简述理由。
2.5 多用电表
【知识梳理】
1.欧姆表
(1)欧姆表的结构:电流表、电源、调零电阻和红、黑两表笔组成。欧姆表的电路示意图如图所示。
(2)欧姆表的刻度:如图所示,当红、黑表笔断开时,电流表中电流为零,此时表笔间电阻无穷大,所以在表盘上电流零处标电阻“∞”,当红、黑表笔短接时,调节调零电阻,使电流表指针满偏,所以在电流满偏处标电阻“0”,此时回路总电阻为电源电动势E除与电流表满偏电流Ig,即R0=E/Ig。当在红、黑表笔间接电阻值等于R0时,电流表指针指在Ig/2处,在该处标上电阻“R0”,当在表笔间接2 R0时,电流表指针指在Ig/3处,在该处标电阻3 R0,如果在表笔间接nR0时,电流表指针指在Ig/(n+1)处,该处应标上电阻nR0。当表笔接电阻R0/n时,电流表指针在nIg/(n+1),该处应标上R0/n。R0称为中值电阻。例如某欧姆表中值电阻为15Ω,表盘刻度为如图所示。
2.多用电表
电流表、电压表和欧姆表有一个共同特点是都有一个小量程的电流表作为表头,因此,将它们的构成元件进行组合,就组成一个可以测量电流、电压和粗略测量电阻的多用电表,也称万用表;其结构原理如图所示。开关1、2用于测量电流,且开关1量程较大;开关3、4用于测量电阻;开关5、6用于测量电压,且开关6的量程较大。
3.关于多用电表的调零
多用电表的调零有两个,一个是电流调零,也叫机械调零;一个是电阻调零。
电流调零是用小螺丝刀,轻轻转动表盘下中间部位的调零螺丝,使在电流表中无电流时,指针指在电流“0”点。在实验前调节完毕后,整个实验过程中就不需要再调零了。
电阻调零,是选用欧姆档进行电阻测量前,让红、黑表笔短接(两表笔之间电阻为零),调节电阻调零电位器,使表的指针指在电阻“0”处。由于欧姆表各档位内部电阻各不相同,每换一次档位,都要重新进行电阻调零。
4.欧姆表档位的选择
欧姆表两表笔断开时,指针指在“∞”,两表笔短接时,指针指在“0”,理论上讲0~∞的电阻都可以测量,但由于刻度的不均匀,读数误差很大,例如在指针偏角较小时,刻度盘数值很密,根本无法读数。欧姆表指针指在中值附近时比较精确。所以测量时应选择合适的档位,使指针偏转在中值附近时再读数。
5.欧姆表测电阻的一般步骤:(1)机械调零;(2)估计被测电阻大小,选好挡位,进行调零,试测电阻大小;(3)若指针的偏角太大,说明所选的挡位较大,应换成低倍率的挡位,反之,则要换成高挡位;(4)换挡后再次进行调零,进行测量,记录数据;(5)测量结束后,应把开关旋到“OFF”挡,或交流电压最高挡。
测量电阻时的注意事项:(1)当两表笔直接接触,调节R无法使指针指到电阻零刻度时,应更换新电池;(2)测未知电阻时,应将未知电阻跟其电路分开;(3)测量时不要用手接触表笔的金属杆。
6.二极管及其单向导电性:
晶体二极管是由半导体材料制成的电学元件,熟悉图中的二极管的外观、种类和符号;在电路中的符号如图所示,用图中的实验可以了解它的单向导电性。甲图中小灯泡发光,说明二极管处于正向导通状态,乙图中小灯泡不发光,说明二极管加反向电压时不导通。
【典型例题】
例1:用多用电表测电阻。
(1)每次换档后,需重新_______,再进行测量.
(2)如果表的指针偏转过大,为使测量比较精确,应将选择开关拨至倍率较_____ (填大或小)的档位上.
(3)某次测电阻时,表的指针位置如图所示,则该电阻的测量值是_________Ω.
例2 要测量一块多用电表直流10mA档的内阻(约为40),除此多用电表外,还有下列器材:直流电源一个(电动势E约为1.5V,内阻可忽略不计),电阻一个(阻值R约为150),电键一个,导线若干.
要求(1)写出实验步骤;(2)给出的表达式.
例3 有一只电阻和一只半导体二极管串联,装在盒子里。盒子外面只露出三个接线柱A、B、C,如图所示,今用多用电表的欧姆档进行测量,测量的阻值如下表所示,试在虚线框中画出盒内元件的符号和电路。
红表笔 A C C B A B
黑表笔 C A B C B A
阻值 有阻值 阻值同AC间测量值 很大 很小 很大 接近AC间电阻
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.关于多用电表刻度盘上的刻度,下列说法正确的是 ( )
A.测量电压、电流和电阻时,所用的刻度都是均匀的
B.测电阻时,各档位的测量范围都是0~∞,所以测量时不需要选择档位
C.电阻档的零刻度线与电压档的零刻度线是重合的
D.电阻档的零刻度线与电流档的满刻度线重合
2.用多用电表测电压和电阻时,若红表笔插入多用电表的正插孔,黑表笔插入多用电表的负插孔,则 ( )
A.测量电压时,电流从红表笔流入多用电表
B.测量电压时,电流从黑表笔流入多用电表
C.测电阻时,电流从红表笔流入多用电表
D.测电阻时,电流从黑表笔流入多用电表
3.用多用电表的欧姆档检测一个二极管,将多用电表的红表笔与二极管的a端连接,黑表笔与二极管的b端连接,测得二极管的电阻值为5Ω,将多用电表的红表笔接二极管的b端,黑表笔接二极管的a端,测得其电阻值为900Ω,实验说明二极管具有________________;该二极管的正极是______端.
4.一同学用多用电表的欧姆档测量一个“220V、40W”的白炽灯泡的电阻值,测量结果为90Ω,但用公式P=U2/R计算该灯泡的阻值是1210Ω,下列说法准确的是 ( )
A.两个电阻值相差太大是不正常的,一定是实验时读错了
B.两个电阻值不同是正常的,因为欧姆表测电阻的误差大
C.两个电阻值相差太大是不正常的,可能是出厂时把灯泡的功率标错了
D.两个电阻值相差很大是正常的,1210Ω一个是灯泡正常工作(温度很高)时的电阻值,90Ω是灯泡不发光(室温)时的电阻值。
5.欧姆表由表头、干电池和调零电阻等串联而成,有关欧姆表的使用,下列说法正确的是 ( )
A.测量电阻前,要使红、黑表笔相接,调节调零电阻,使表头指示电流为零
B.红表笔与表内电池正极那边相连,黑表笔与表内电池负极那边相连
C.测量电阻时,表头指针偏角越大,则待测电阻越大
D.测量电阻时,表头指针偏角越大,则待测电阻越小
6.用多用电表欧姆档测电阻时,下列说法错误的是 ( )
A.测量前必须进行欧姆档调零,且每一次换挡后都要重新调零
B.测量大电阻时,为了使测量精确,应用两手将表笔和待测电阻两端捏紧
C.测量电路中的电阻时,要将待测电阻与其他元件断开
D.多用电表使用完毕,应将选择开关旋到“OFF”或交流电压最高档
7.用一个有“R×1”,“R×10”,“R×1k”三个欧姆档的多用电表,粗测一个未知电阻Rx的值。测量前经检查,表的指针指在左端“0”位置上。某同学先将选择开关旋到“R×10”档上,并将两表笔短接,调整调零旋钮,使指针指在电阻刻度的零位置上,然后用两表笔分别与Rx的两端相连,发现指针偏转角度很小,随后他进行了一系列的操作,正确地测出了Rx的值。下面提供的操作步骤有:
A.将两表笔短接
B.根据表的指针读数
C.将选择开关旋到“R×1”档
D.将选择开关旋到“R×1k”档
E.调节欧姆调零旋钮
F.将选择开关旋到“OFF”档
G.将两表笔与Rx的两端相接
H.将两表笔从电表插孔中拔出
请将该同学的操作步骤按合理的顺序排列(无用的步骤不要排入)_______________.
8.如图(a)所示是一个欧姆表的外部构造示意图,其正、负插孔内分别插有红、黑表笔,则虚线内的电路图应是(b)图中的图( )
9.欧姆表电路及刻度盘如图所示,现因表头损坏,换用一个新表头.甲表头满偏电流为原来表头的2倍,内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同,内阻为原表头的2倍,则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为 ( )
A.100Ω,100Ω
B.200Ω,100Ω
C.50Ω,100Ω
D.100Ω,200Ω
10.如图示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线,某同学想先将多用电表的红表笔接在电源的正极a,再将黑表笔分别接在电阻R1的b端和R2的c端,并观察多用电表指针的示数,在下列选档中,符合操作规程的是 ( )
A.直流10V档
B.直流0.5A档
C.直流2.5V档
D.欧姆档
11.如图所示的一个盒子,盒外有四个接线柱A、B、C、D,盒内有四个电阻,阻值均为6Ω,分别通过导线接在接线柱上。用欧姆表测得各接线柱之间的电阻值如下: RAB=6Ω,RAC=RAD=10Ω,RCD=RBC=RBD=4Ω,试在图上画出盒内电阻的连接图。
2.6 简单的逻辑电路
【知识梳理】
1.数字电路:处理数字信号的电路叫数字电路;数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。
2.“与”门:如果一个事件的几个条件都满足后,该事件才能发生,这种关系叫做“与”关系。具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路,简称“与”门。
“与”门符号如图1所示,逻辑关系是Y=A·B,其真值表如表1所示。
输入 结果
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3.“或”门:如果几个条件中,只要有一个条件得到满足,某事件就会发生,这种关系叫做“或”逻辑关系。具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门。
“或”门的符号如图2所示,逻辑关系是Y=A+B,其真值表如表2所示。
输入 结果
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
4.“非”门:输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系,叫做“非”逻辑。具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门。
“非”门的符号如图3所示,逻辑关系是Y=,其真值表如表3所示。
输入 结果
A Y
0 1
1 0
【典型例题】
例1 在举重比赛中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲为主裁判,乙、丙为副裁判,当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后,才可发出合格信号。试列出真值表
例2 如图(1)所示,表示输入端A、B的电势随时间的变化关系,求图(2)中输
出Y随时间变化的关系。
例3 如图所示,两个与门的输出端与一个或门的输入端相连,再与一个非门串联,形成一个组合的门电路,与门的输入端A、B、C、D就是这个组合电路的总输入端,非门的输出端Y就是它的总输出端。为了应用方便,实际中把这四个门电路在制作时便复合在一起,做成一个复合门电路,称为“与或非”门,它的符号如图所示,请在表中填写与或非门的真值表。
输入端 输出端
A B C D Y
【巩固练习】 _________班 姓名_______________
1.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权,假设设计一个表决器,常任理事国投反对票时输入“0”,投赞成票时或弃权时输入“1”,提案通过为“1”,通不过为“0”,则这个表决器应具有哪种逻辑关系 ( )
A.与 B.或 C.非 D.与非
2.数字信号和模拟信号的不同之处是 ( )
A.数字信号在大小上不连续,时间上连续,而模拟信号则相反
B.数字信号在大小上连续,时间上不连续,而模拟信号则相反
C.数字信号在大小和时间上均不连续,而模拟信号则相反
D.数字信号在大小和时间上均连续,而模拟信号则相反
3.逻辑电路的信号有两种状态:一是高位状态,用“1”表示;另一种是低电位状态,用“0”表示。关于这里的“1”和“0”下列说法正确的是( )
A.“1”表示电压为1V,“0”表示电压为0V
B.“1”表示电压为大于或等于1V,“0”表示电压一定为0V
C.“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值,不表示具体的数字
D.“1”表示该点与电源的正极相连,“0”表示该点与电源的负极相连
4.如图所示的电路是一个应用“非”门构成的一个简易火警报警电路,则图中X框,Y框中应是 ( )
A.X为热敏电阻,Y为可变电阻
B.X为热敏电阻,Y为开关
C.X、Y均为热敏电阻
D.X为可变电阻,Y为热敏电阻
5.如图所示是由“与门”、“或门”和“非门”三个基本逻辑电路组成的一个组合逻辑电路,A、B、C为输入端,Z为输出端,在完成真值表时,输出端Z空格中从上到下依次填写都正确的是:( )
A.0 0 0 0 0 0 1 0 B.0 0 1 0 1 0 1 0
C.0 0 0 1 0 1 0 1 D.以上答案都不正确
6.右图是热水系统的恒温器集成电路。当温度低时,热敏电阻的电阻很大,温度高时热敏电阻的电阻就很小.只有当热水器中有水且水的温度低时,发热器才会开启并加热。反之,便会关掉发热器。如果热水器中没有水时,电路中BC部分就处于 路. 这个逻辑电路是 门电路。
7.如图是自动控制楼梯灯的示意图,试列出输入A、B和输出Z的真值表。
8.如图所示为两个非门和一个或门组成的复合门电路,请在下表中填写该门电路的真值表。
输入 输出
A B Y
《恒定电流》单元过关检测卷
一、选择题
1.我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道,当环中的电流为10mA时(设电子的速度为),则在整个环中运行的电子数目为( )
A. B. C.100 D.10000
2.有四个电源,电动势均相等,内电阻分别为1、2、4、8,现从中选择一个对阻值为2Ω的电阻供电,欲使电阻获得的电功率最大,则所选电源的内电阻为( )
A.4 B.2 C.1 D.8
3.如图为一逻辑电路,它的真值表的输出端从上到下排列的结果正确的是( )
输入 输出
A B C
0 0
0 1
1 0
1 1
A.0 0 1 1
B.0 0 1 0
C.1 0 1 0
D.0 0 0 1
4.如图所示,电阻R1=20Ω,电动机绕线电阻R2=10Ω,当电键S断开时,电流表的示数是I1=0.5A,当电键合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A.I=1.5A B.I<1.5A C.P=15W D.P<15W
5.某课外活动小组将锌片和铜片插入一个西红柿中,用电压表测量到铜片与锌片间电压为0.30V,然后又将这样的西红柿电池10个串联成电池组(n个相同电池串联时,总电动势为nE,内电阻为nr),与一个额定电压为1.5V、额定功率为1W的小灯泡相连接,小灯泡不发光,量得小灯泡两端的电压为0.2V,对此现象的解说各同学不一,其中摘录如下: ①西红柿电池组的电动势大于小灯泡的额定电压,小灯泡已烧毁 ②西红柿电池组不可能提供电能 ③西红柿电池组所提供的电功率太小 ④西红柿电池组的内阻远大于小灯的电阻。其中正确的是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
6.有量程为500μA、内阻为10kΩ的电流表改装成为量程为1A的电流表,然后把它与一个10Ω的电阻并联后接入一电路中,电流表的示数为0.8A,则此电路中的电流为( )
A.0.8A B.1.2A C.1.6A D.2.4A
7.如图所示,闭合电键S,灯L1、L2正常发光,由于电路出现故障,突然发现灯L1变暗,电流表读数变小,则故障可能是( )
A.R1断路 B.R3短路
C.R2断路 D.R4短路
8.一辆电瓶车,质量为500kg,由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V的电压,当电瓶车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时,通过电动机的电流为5A,设车所受的阻力是车重的0.02倍(g=10m/s2),则此电动机的内阻是( )
A.1.6Ω B.3.2Ω C.4.8Ω D.0.4Ω
9.在如图所示的电路中,电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示。当开关闭合后,下列判断正确的是( )
A.灯泡L1的电阻为12Ω B.通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C.灯泡L1消耗的电功率为0.75W D.灯泡L2消耗的电功率为0.30W
10.如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,下列判断正确的是( )
A.电动势E1=E2,发生短路时的电流 I1> I2
B.电动势E1=E2,内阻 r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻 r1< r2
D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化大
二、填空题
11.由某门电路构成的一简单控制电路如图,其中R1为光敏电阻,光照时电阻很小,R为变阻器,L为小灯泡。其工作情况是:当光敏电阻受到光照时,小灯L不亮,不受光照时,小灯L亮。现在发现电路连接好后,小灯泡是亮的,为了使小灯泡熄灭,则可以将R的阻值______(填“调大”或“调小”)。
12.某同学用“伏安法”测量一只阻值大约为1.0kΩ的电阻R,所用器材如图所示(部分连线已经连接好,且连线正确)。已知电压表内阻约为5.0kΩ,电流表内阻约为5.0Ω,变阻器R' 阻值约为20Ω。
(1)请你在方框内画出正确的电路图。
(2)请你按照正确的电路图,在实物图中完成其余的连线。
(3)该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好电路后,测得的电阻值将____(填“大于”、“小于”或“等于”)被测电阻的实际阻值。
13.如图是一个多用表的内部构造,已知表头G的满偏电流为3mA,内阻为10Ω,电阻R2=0.1Ω,电源电动势E1=1.5V,其中旋钮打到1时,对应的量程为3A,打到5时对应的量程为15V,则R1= Ω,R3= Ω,若将旋钮打到3,将两表笔短接调零,然后去测一个未知电阻Rx的阻值,表头的指针正好指到表盘的正中央,则Rx= Ω。
三、计算题
14.如图所示,电路中变阻器的总电阻R=8Ω,滑动片P置于R的正中间,当开关断开时,电源消耗的总功率为5.6W,电压表的示数为6.4V,开关接通时,电压表的示数为6.25V,求这时变阻器R上消耗的电功率为多大?
15.三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V,它们的额定电流都是0.3A.若将它们连接成图1、图2所示电路,且灯泡都正常发光.
(1)试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;
(2)分别计算两电路电源提供的电功率,并说明哪个电路更节能.
16.如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻,电阻,,电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开.
(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器C上电量变化了多少?
(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过的电量是多少?
17.1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车.车上电池的太阳能接收板的面积是8m ,它正对太阳时电池能够产生120V电压,并对车上电动机提供10A的电流。电动机的直流电阻为4Ω,而太阳光照射到地面时单位面积上的功率为1.0×10 W/m .
(1)该车的太阳能电池的效率是多少 电动机把电能转化为机械能的效率是多少
(2)若太阳辐射的总功率为3.9×10W,且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗,请根据这些资料计算太阳到地球的距离。
18.在如图所示的电路中,标准电阻R0=1.0kΩ,其阻值不随温度变化,R1为可变电阻,电源的电动势E=7.0V,内阻忽略不计。这些电阻周围温度保持25℃,电阻R的电压与电流的关系如右图所示。
(1)改变可变电阻R1,使电阻R和电阻R0消耗的电功率相等时,通过电阻R的电流是多少?加在电阻R两端的电压是多少?
(2)电阻R向外散热与周围温度有关,若温度相差1℃,放热5.0×10-4J/s,在满足(1)问的条件下,这时电阻R的的温度是多少?
(3)改变电阻R1的阻值,使UAB=UBA,这时通过电阻的电流和电阻R1的阻值各是多少?
U
I
O
图1
图2
A. B. C. D.
I I I I
o U o U o U o U
L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1
R R R L2
R
M
A
U
R
电动机
L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1
R R R L2
R
E r
S
A1
A2
图1
图12—7—2
E、r
R
S
图1
E r
S
R
图3
V
A
E r
S
R
图2
图4
图7
I
U
E
U1
U2
I1
I2
△U
I测
I真
A
V
图6
图5
I
U
IV1
IV2
E真
E测
U1
U2
I1
I2
A
B
A/
I/A
U/V
1.40
1.20
1.00
0
I/
0.4
A
V
A
V
E,r
S
R1
R2
图4—2—6
E
E
A
B
S
1
2
3
4
5
6
A
B
C
A
B
C
表1
A
B
Y
&
图1
表2
A
B
Y
≥1
图2
表3
A
Y
1
图3
C
D
&
A
B
&
≥1
Y
1
C
D
&
A
B
&
≥1
Y
A
B
Y
≥1
U
I
1
2
PAGE
292008届南京市高三一轮复习教学案
《磁场》参考答案
3-1-3.1
【典型例题】
例1.A ,例2.C,例3.D,例4.BD,例5.AD
【巩固练习】
1.C, 2.D, 3.A, 4.D, 5.B, 6.(图略),7.A、C向左B向右,8.“左叉右点”、沿螺线管从右向左、向左、“叉”,9.竖直向下,10.不同成分矿物质的不同磁性以及磁性强弱的差别,用磁铁吸引这些物质,那么它们所受到的吸引力就有所区别,就可以将他们分开来
3-1-3.2
【典型例题】
例1.在电场中某点电荷不受电场力,可以肯定该点的电场强度等于零;磁场力比电场力复杂,通电导线与磁感线平行时是不受到安培力的,不能从安培力为零来推证磁感应强度也一定为零.
例2. 电场强度和磁感应强度都是按照比值法来定义的,它们都体现了比值与试探电荷(或一小段通电直导线)无关的本质,比值的大小和方向完全有电场或磁场本身决定。
例3. B 、 水平向右 , B 、 竖直向下,例4.B
【巩固练习】
1.D, 2.A, 3.C, 4.C, 5.C, 6.1×10-1,1×10-1 ,7.3×10-2N ,8.南北方向,9.0,0.18 Wb,0.18 Wb,10.55T ,1.1×107W
3-1-3.3
答案:
【典型例题】
例1.根据安培定则画出电流在导线处产生的磁场分布图;再根据左手定则可知通电导线受到的磁场力是向左的;然后根据牛顿第三定律,可知通电导线受到的磁场力是向左的,即通有同向电流的平行导线相互吸引.同理可得通有异向电流的平行导线是相互推斥的.
例2.ACD 例3.
例4.
例5.2πBIRsinθ,方向竖直向下
【巩固练习】
1.C , 2.C, 3.A , 4.C, 5.B , 6.A ,7.b a,mg/3BL,8.斜向下,3T≤B≤16.3T , 9.15 ,10.mg/IL
3-1-3.4
【典型例题】
例1.正确选项是BC, 例2.(1)小球带正电.(2)v=mgcos/Bq,s=m2gcos2/(2B2q2sin),例3.A,例4.A,例5.
【巩固练习】
1.B ,2.AB,3.A,4. AD,5. ABC,6. ABC,7. 垂直低面向外、0.3特,8.am=2m/s2,υm=5m/s ,9.20m/s,与电场强度成60°斜向上 ,10.(1)甲(2)Bdv(3)2ndqSBv2
3-1-3.5
【典型例题】
例1.C.例2.,例3.(1)1.5×107m/s、(2)1.0×107m/s,
例4.,,例5.(1)It/q 、(2)UI 、(3)略
【巩固练习】
1. AD, 2.BC,3.BD,4.(1) 2U/Br、 (2)2πm/Bq ,5.略,
6.,7.,
8.(1) (2),在O点上方L/3范围内,
9.(1) 方向与x轴夹角为 、
(2),
10.0.33m,0.34m
《磁场》单元练习答案
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D B AD ACD BC AD ABD
11. (1)安培·米(A·m)
(2)磁棒的外部磁感线相当于由c点发出后再聚集到d点
(3) (提示:两对同性磁荷的排斥力F1=kq2m/d2,两对异性磁荷的吸引力F2=kq2m/(L2+d2),由平衡条件mgsinθ+2F2 =2F1,其中cosα= 联立求解。 )
12.
13.(1)电荷在磁场中所受洛仑兹力与速度方向始终垂直,不改变速度大小,且洛仑兹力的大小不变。电荷在受到始终与速度垂直的大小恒定的力的作用下将做匀速圆周运动。
(2)动力学方程:
又圆周运动周期
联立两式得到
14. (1)电键断开时,电场强度最大满足: , 得:
方向垂直于板向上。
(2)合上电键,构成闭合回路,内阻: ; 电动势:
R上电流: 方向向上。
15. (1) ;
(2)如图。带电粒子必须三次经过磁场,才会回到该点,
在磁场中的圆心角为,则在磁场中运动的时间为
在磁场外运动的时间为
则
16.粒子在整个过程中的速度大小恒为V,交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为r1和r2,有
r1=, ①
r2=。 ②
如图所示,在xy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点,接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点,OO1的距离
d=2(r2-r1)。 ③
此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴),粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若OOn即nd满足
nd=2r1, ④
则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点,式中r=1,2,3,……为回旋次数。
由③④式解得
= n=1,2,3,…… ⑤
联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件:
= n=1,2,3,……
17.(1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷。
粒子由 A点射入,由 C点飞出,其速度方向改变了 90°,则粒子轨迹半径
又
则粒子的比荷
(2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角,故 AD 弧所对圆心角 60°,粒子做圆周运动的半径
又
所以
粒子在磁场中飞行时间
18.⑴由于粒子在P点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径。
设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:
解得:
⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O/Q,设O/Q=R/。
由几何关系得:
由余弦定理得:
解得:
设入射粒子的速度为v,由 解出:
x
y
O
O1
On
A
Cn+1
D1
C1
PAGE
62.1电流、欧姆定律、焦耳定律
例1、AC 例2、A 例3、B 例4、(1)20A (2)200J (3)2000J (4)2m/s 例5、20A 96kJ
1、C 2、D 3、BD 4、AC 5、C 6、AD 7、B 8、AD
9、2:1 10、25Ω,250Ω。
2.2电阻定律
例1、B 例2、16:1 例3、∶2 例4、25W, 。 大于25W
1.BD 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.1∶2,2∶1
9.257匝 10.离A地1km处
2.3 闭合电路欧姆定律
例1、V, 例2、A 例3、S断开时, .
S闭合时, C, 例4、(1) (2),, (3)不可能,因为即使,外电路电阻也大于.所以电源不可能有的功率输出。
例5、 .
1、D 2、C 3、ABD 4、B 5、AD 6、BD 7、130W,10W,120W,20W,83.3% 8、1V,3.6V,1Ω 9、10Ω,66Ω 10、(1)4V,0.5Ω(2)3.5W(3),0C
2.4 实验:测定电池的电动势和内阻
例1、A、D 例2、1.5;3 B;A 例3、E=1.47V, r=0.75 ,第三、四组误差最大
例4、(1)如图所示(2)①断开开关,记下电压表偏转格数;②合上开关,记下电压表偏转格数;(3)
1、CD 2、C 3、AD 4、BC 5、ACD 6、ADBFEG 7、滑动变阻器被短路,滑动变阻器被接成了定值电阻。8、(1)1.5V,0.3Ω,1.2V,4Ω(2)51.1% (3)0.37W,0.38W(4)不合理,因为旧电池本身消耗的功率要超过它自身提供的电功率。
2.5 多用电表
例1、(1)调零;(2)指针偏角过大,说明电阻值小,应换倍率较小的档位;(3)欧姆表此时的指示值是19×10=190Ω.
例2、(1)实验步骤:①用多用电表的直流电压档测量电源电动势E. ②用多用电表的Ω档测电阻阻值R. ③将多用电表置于直流10mA档,与电阻R及电键串联后接在电源两端,合上电键,记下多用电表读数I. (2)
例3、
1.D 2.AC 3.单向导电性,b 4.D 5.D 6.B 7.DAEGBHF
8.A 9.C 10.A
11.解答见右图
2.6简单的逻辑电路
答案:
例1、
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
例2、
例3、
输入端 输出端
A B C D Y
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、断、与门
7、 8、
恒定电流 单元过关检测卷
1、A 2、C 3、B 4、BD 5、D 6、B 7、C 8、A 9、ACD 10、AD
11、调大
12、 ,大于
13、0.01Ω,54Ω,5.4Ω 14、5.27W 15、(1)0.9A,PR2=0.045W;(2)P1=2.7W,P2=1.8W,图2所示电路更节能 16、, 17、15%,67%,r=1.5×(m) 18、(1)2.5mA,2.5V (2)37.5℃ (3)4.0mA
A
B
C2008届高三物理第一轮复习教学案 物理选修3-1
第一章 静电场教学案参考答案
1.1 库仑定律
例1 C
例2 D
例3,16q,负
例4 ,方向由球心指向圆孔
例5 C
【巩固练习】
1.ABD 2.D 3.AC 4.AD 5.B 6.CD 7.A 8.B 9. 10. 11.(1)F=(2)qc=q
1.2 电场力的性质
例1 mgtanθ/q,电场强度方向水平向右.
例29×10-2N/C
例3(1),方向向右.(2)=0
例4(1)E=kQ/r2,沿db方向(2),与此同时ac成45 (3)Fb=2kQq/r2,沿db方向
例5 B
例6 D
【巩固练习】
1.ABC 2.B 3.A 4.AD 5.BC 6.C 7.BCD 8.A 9.D
10.,
11.当电场力F垂直悬线时最小,,T=mgcosα
1.3 电场能的性质
例1(1)-6×10-4J,(2)3×10-4J.
例2 +140μJ.
例3 BC
例4
(1)由图可知,在等势面密集的地方,电场强度比较大.电场中的等势面与地图上的等高线有类似的地方,在地图上,等高线密集的地方就是地势比较陡的地方.
(2)在丙图中的AB两点,它们的电势相等,但它们的电场强度不相等.因为电场强度是矢量,AB两点的电场强度方向不同,仅仅是它们的大小相等.
(3)甲图中,两点电荷连线的中点处电场强度不为零,但是连线的垂直平分面是个等势面,这个平面可以伸展到无限远处,所以是个电势等于零的等势面,这点的电势等于零,这是一个电势为零而电场强度不为零的例子.乙图中,两点电荷的连线的中点的电场强度等于零,但是该点的电势不为零,因为从这一点沿着联线的垂直平分线向外移动,各点的电势是逐渐降低的,而无限远处的电势为零,所以联线中点的电势是大于零的.这是一个电场强度为零但电势不为零的例子.
例5φB=.
例6(1),(2)如图1.3例6
【巩固练习】
1.BC 2.A 3.A 4.B 5.BC 6.B 7.D 8.CD 9.ABD 10. AC 11.(1)微粒带负电,q =C(2)smax =
12.(1)电势能减少,(2)
1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动
例1 AB
例2,
例3(1)(2)(3)T,,
例4(1),(2)
例5 D
例66.8×10-2J
例7,
例8 C
例9(1)(2)
例10
例11(1)(2)
例12解答:
(1)先把辉度调节旋钮逆时针转到底,竖直位移旋钮和水平位移旋钮转到中间位置,衰减调节旋钮置于1000挡,扫描范围旋钮置于“外X”挡.
(2)打开电源开关,等一两分钟(预热)后,顺时针旋转辉度调节旋钮,屏上即出现一个亮斑,调节该旋钮,使亮斑的亮度适中.
(3)旋转聚焦调节旋钮和辅助聚集调节旋钮,观察亮斑的变化情况,并使亮斑最圆、最小.
(4)旋转竖直位移旋钮,观察亮斑上下移动的情况;旋转水平位移旋钮,观察亮斑左右移动的情况. 调节这两个旋钮,使亮斑位于荧光屏中心.
例12变式ABC
例13解答:
(1)把扫描微调旋钮逆时针转到底,扫描范围旋钮置于10 ~100挡,可看到扫描的情形.
(2)顺时针旋转扫描微调旋钮,可看到亮斑移动加快,直至成为一条亮线.
(3)调节X增益旋钮,可以看到亮线长度随之改变.
例13变式解答:
(1)将扫描范围旋钮置于“外X”挡,交直流选择开关拨到“DC”位置.
(2)按图1.4例13变式连接电路.
(3)将滑动变阻器的滑片P滑至适当位置后闭合开关,把衰减调节旋钮逆时针依次转到100、10 和1挡,观察亮斑向上移的情况.
(4)调节Y增益旋钮,使亮斑偏移一段适当的距离,再调节滑动变阻器,观察亮斑偏移的距离随输入电压变化的情况.
(5)调换电池正负级,可以看到亮斑改为向下偏移.
例14解答:
(1)将扫描范围旋钮置于10~100挡,衰减调节旋钮置于“~”挡.
(2)调节扫描微调旋钮,使屏上出现完整且稳定的正弦曲线.
(3)调节Y增益(或X增益)旋钮,观察曲线形状沿竖直(或水平)方向的变化情况.
(4)调节竖直(或水平)位移旋钮,观察曲线整体在竖直(或水平)方向上的移动情况.
例14变式解答:
(1)因为需要使用示波器内部提供的按正弦规律变化的电压,所以衰减调节旋钮应置于“~”挡.
(2)荧光屏上显示的图像不在中间,应使用竖直位移旋钮和水平位移旋钮将其调到中间区域.
【巩固练习】
1.CD 2.C 3.ABD 4.C 5.ACD 6.AD 7.BC
8.
(1)扫描频率旋钮置于外X挡;DC、AC开关置于DC处;Y增益顺时针旋转到底;调节水平、竖直位移旋钮使光点位于正中;衰减置于较高挡.
(2)把电阻R两端分别与示波器上“Y输入”和“地”相连.(电路图请同学们自行作出.)(3)1A
9.(1)设第N滴液滴在a、b间做匀速直线运动,,
(2)设第N′滴液滴到达b板的速度恰为零,.
10.若下板带负电则U<,若下板带正电则U<.
11.(1)
(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动,设水平位移为s,s=vct,2R=,
解得s=2R,因此,物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,大小为2R.
12.(1)t= ,(2)100(个)
【单元测试练习】
1.A 2.B 3.BD 4.A 5.D 6.C 7.ACD 8.A 9.BC 10.AB 11.6 12.0,
13.,为引力.
14.(1) (2),
15.(1)3.2m/s2,(2)0.9m,(3)8.2×10-2J
16.(1)0.49cm,(2)2.04×107m/s,(3)0.025m
17.(1)5.0×106V/m,(2)2.0pF
图1.3例6
图1.4例13变式
第 4 页 共 4 页