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冀教版小学数学五年级下册第六单元第三课时教学设计
课题 应用问题（一） 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历画线段图分析问题、用方程解答简单分数应用问题的过程。能用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单问题。体验画线段图分析问题的直观性，获得列方程解答求单位“1”问题的初步经验和方法。
重点 能列方程解答简单的分数除法问题。
难点 会画线段图分析数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：同学们，看老师手里拿的是什么？（气球）你最喜欢什么颜色的气球呢？气球有各种颜色，所以同学们开联欢会的时候，经常用各种颜色的气球来布置会场。今天我们一起来解决一些和气球有关的问题。 学生回答。 联系生活中学生熟悉的场景引入课题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。
讲授新课 一、解决问题。1、教学例1：同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的，一共用了多少个气球？你知道了哪些数学信息？这个问题可以怎样解决？2、小组讨论：说说你是怎样想的。气球总数×=红气球的个数。解：设一共用了x个气球。答：一共用了63个气球。用自己的方法检验一下。二、总结方法。1、小组讨论：怎样解答求单位“1”的问题？三、试一试。一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的。这条隧道的长是多少米？画线段图分析一下。解：设这条隧道长x米。答：这条隧道的长是180米。四、做一做。1、列式计算下面各题。（1）18的是多少？18×=15（2）一个数的是，这个数是多少？解：设这个数是x。2、根据测定儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？解：设小明的体重是x千克。X=35答：小明的体重是35千克。五、小结： 布置会场用了28个红气球，占气球总数的。求一共用了多少个气球。把气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。28个红气球占总数的，也就是总数的等于28。方程两边都乘的倒数。个，经过检验，解答正确。我是这样检验的：28÷63=，红气球占气球总数的，解答正确。可以列方程解答。把要求的整体设为x，找出等量关系，列出方程。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列方程。这条隧道的长度是单位“1”。这条隧道的长度的，等于前两个月开凿的总米数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。可以列方程解答。这个数×=。小明的体重是单位“1”。小明的体重×=28千克。 用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过线段图来帮助学生理解数量关系，培养学生的思维能力及解决问题的能力。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 银杉和水杉是我国特有的珍贵物种。一棵银杉的高度约是20米，是一棵水杉高度的，这棵水杉的高度约是多少米？解：设这棵水杉的高度约是x米。X=35答：这棵水杉的高度约是35米。2、妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给了小林多少元钱？解：妈妈给了小林x元钱。X=200答：妈妈给了小林200元钱。3、小明今年的年龄比爷爷的还小3岁。已知小明今年15岁。爷爷今年多少岁？解：爷爷今年x岁。X=63答：爷爷今年63岁。 水杉的高度是单位“1”。把水杉的高度设为x米，水杉的高度×=银杉的高度。妈妈给小林的钱数是单位“1”。妈妈给小林的钱数× =买毛衣和裤子一共花的钱数。爷爷的年龄是单位“1”。爷爷的年龄×-3=小明的年龄。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）可以借助线段图来理解分数除法的应用问题。（2）根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列方程解答。（3）如果单位“1”已知，用乘法计算；如果求单位“1”，列方程解答。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 应用问题（一）解：设一共用了x个气球。答：一共用了63个气球。通过学生熟悉的生活场景引入课题，让学生亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。在计算应用题的时候，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。在整个教学过程中，教师以学生学习的组织者，帮助者，促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松，教师教的快乐。
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《应用问题（一）》练习
一．填空题。
1、一个数的是20，这个数是（ ）。
2、 吨是360千克的（ ）。
3、一袋米的重40千克，这袋米重（ ）千克。
4、爸爸养了15盆米兰，相当于月季花盆数的，爸爸养了（ ）盆月季花。
二、判断题。
1、公园里有白兔60只，灰兔比白兔多，灰兔有75只。 （ ）
2、一个数的一半是，求这个数，列式为。（ ）
3、李奶奶家养了12条黄金鱼，养的红金鱼的条数是黄金鱼的，养的红金鱼有18只。（ ）
4、小玲三天看完了一本书，第一天看了24页，第二天看了21页，两天一共看了这本书的，这本书一共有75页。 （ ）21·cn·jy·com
三、选择题。
1、与24÷相等的是（ ）。
B、 C、 D、
2、一个数的是480，这个数是（ ）。
A、720 B、320 C、540 D、600
3、粮油公司运来大米4吨，正好是面粉的，运来面粉（ ）吨。
A、 B、 C、 D、
4、商店销售某台电视机的价格比原价降低了，正好降低了660元，这台电视机原价是（ ）元。
A、3630 B、780 C、120 D、540
四、解决问题。
1、王华看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的，正好看了75页，这本书共有多少页？
2、一条高速公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了650米。这条高速公路计划修多长？21教育网
3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了240千米。甲乙两地相距多少千米？
参考答案
一．填空题。
1、答案：32
解析：一个数的是20，求这个数是多少，是把这个数看作单位“1”，设这个数为x，列方程为，解得x=32，这个数是32。www.21-cn-jy.com
答案：
解析：求吨是360千克的几分之几，先把吨化成千克，吨=250千克，250千克是360千克的几分之几，做除法，列式为250÷360=2·1·c·n·j·y
答案：60
解析：一袋米的重40千克，这袋米重多少千克，是把这袋米的重量看作单位“1”，设这袋米重x千克，列方程为，解得x=60，这袋米重60千克。
答案：25
解析：爸爸养了15盆米兰，相当于月季花盆数的，爸爸养了多少盆月季花，是把月季花的盆数看作单位“1”，设月季花有x盆，列方程为，解得x=25。月季花有25盆。
二、判断题。
1、答案：√
解析：公园里有白兔60只，灰兔比白兔多，求灰兔有多少只，是把白兔的只数看作单位“1”，先求灰兔比白兔多多少只，再求灰兔一共有多少只，列式为60×+60=75只。或者先求灰兔是白兔的几分之几，再求灰兔有多少只，列式为60×（1+）=60×=75只。
答案：×
解析：一个数的一半是，求这个数，是把这个数看作单位“1”，设这个数为x，列方程为，解得x=。
3、答案：×
解析：李奶奶家养了12条黄金鱼，养的红金鱼的条数是黄金鱼的，养的红金鱼有多少只，是把黄金鱼的只数看作单位“1”，列式为12×=8只。【来源：21·世纪·教育·网】
4、答案：√
解析：小玲三天看完了一本书，第一天看了24页，第二天看了21页，两天一共看了这本书的，求这本书一共有多少页，是把这本书的页数看作单位“1”，找到等量关系为这本书的页数×=第一天和第二天看的页数之和。设这本书一共有x页，列方程为。解得x=75，这本书有75页。21世纪教育网版权所有
三、计算题。
1、答案：B
解析：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以与24÷相等的是
2、答案：A
解析：一个数的是480，求这个数是多少，是把这个数看作单位“1”，设这个数为x，列方程为，解得x=720。21·世纪*教育网
四、解决问题。
1、答案：解：设这本书共有x页。
x=100
答：这本书共有100页。
解析：王华看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的，正好看了75页，求这本书共有多少页，是把这本书的页数看作单位“1”，先找等量关系为这本书×（）=看的页数，设这本书共有x页，列方程为，解得x=100，这本书有100页。
2、答案：解：设这条高速公路计划修x米。
x=1000
答：这条高速公路计划修1000米。
解析：一条高速公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了650米。求这条高速公路计划修多长，是把这条高速公路的总米数看作单位“1”，先找等量关系为这条高速公路的总米数×（）=650，设这条高速公路计划修x米，列方程为，解得x=1000，这条高速公路计划修1000米。21cnjy.com
3、答案：解：设甲乙两地相距x千米。
x=400
答：甲乙两地相距400千米。
解析：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了240千米。求甲乙两地相距多少千米，是把甲乙两地的总路程看作单位“1”，先找等量关系为甲乙两地的路程×=240，设甲乙两地相距x千米，列方程为，解得x=400，甲乙两地相距400千米。
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应用问题（一）
数学冀教版 五年级下
导入新知
美丽的气球
新知讲解
气球问题
1
同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的 ，一共用了多少个气球？
用了28个红气球。
你知道了哪些数学信息？
新知讲解
气球问题
布置会场用了28个红气球，占气球总数的 。
求一共用了多少个气球。
这个问题可以怎样解决？
1
同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的 ，一共用了多少个气球？
新知讲解
气球问题
小组讨论：说说你是怎样想的。
新知讲解
气球问题
把气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。
1
同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的 ，一共用了多少个气球？
“1”
28个
红气球占总数的
？个
新知讲解
气球问题
28个红气球占总数的 ，也就是总数的 等于28。
气球总数× =红气球的个数。
解：设一共用了x个气球。
答：一共用了63个气球。
新知讲解
气球问题
解：设一共用了x个气球。
答：一共用了63个气球。
用自己的方法检验一下。
（个）
经过检验，解答正确。
新知讲解
气球问题
解：设一共用了x个气球。
答：一共用了63个气球。
经过检验，解答正确。
我是这样检验的：
新知讲解
气球问题
小组讨论：怎样解答求单位“1”的问题？
新知讲解
应用问题（一）
可以列方程解答。
把要求的整体设为x，找出等量关系，列出方程。
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列方程。
新知讲解
试一试
一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的 。这条隧道的长是多少米？
画线段图分析一下。
30米+24米
两个月完成了任务的
？个
“1”
隧道的长度× = 前两个月开凿的总米数。
新知讲解
试一试
解：设这条隧道长x米。
答：这条隧道长180米。
新知讲解
做一做
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
1.列式计算下面各题。
3
（1）18的 是多少？
1
新知讲解
做一做
1.列式计算下面各题。
（2）一个数的 是 ，这个数是多少？
可以列方程解答。这个数× = 。
解：设这个数是x。
新知讲解
做一做
小明的体重× =28千克。
2.根据测定儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
解：设小明的体重是x千克。
答：小明的体重是35千克。
新知讲解
分数除法的应用
03
如果单位“1”已知，用乘法计算；如果求单位“1”，列方程解答。
02
根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列方程解答。
01
可以借助线段图来理解分数除法的应用问题。
新知讲解
做一做
解：设这棵水杉的高度约是x米。
1.银杉和水杉是我国特有的珍贵物种。一棵银杉的高度约是20米，是一棵水杉高度的 ，这棵水杉的高度约是多少米？
答：这棵水杉的高度约是35米。
把水杉的高度设为x米，水杉的高度× =银杉的高度。
新知讲解
做一做
解：妈妈给了小林x元钱。
2.妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物的钱是妈妈给小林钱数的 ，妈妈给了小林多少元钱？
答：妈妈给了小林200元钱。
妈妈给小林的钱数× =买毛衣和裤子一共花的钱数。
新知讲解
做一做
解：爷爷今年x岁。
3.小明今年的年龄比爷爷的 还小3岁。已知小明今年15岁。爷爷今年多少岁？
答：爷爷今年63岁。
爷爷的年龄× -3
=小明的年龄。
课堂小结
这节课你学会了什么？
3.如果单位“1”已知，用乘法计算；如果求单位“1”，列方程解答。
2.根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列方程解答。
1.可以借助线段图来理解分数除法的应用问题。
作业布置
完成教材77页1、2、3、4题。
板书设计
应用问题（一）
解：设一共用了x个气球。
答：一共用了63个气球。
谢谢
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