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冀教版小学数学五年级下册第六单元第四课时应用问题（二）教学设计
课题 应用问题（二） 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历画线段图分析问题、列方程解答稍复杂的分数应用问题的过程。能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程。体验线段图在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。
重点 掌握用方程解答稍复杂的分数除法问题的方法。
难点 弄清已知的部分量与单位“1”的几分之几的对应关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：找出单位“1”。一本书，已经看了。一条绳子剪下一段后还剩。实际比计划节约。今年产量比去年提高。2、玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆，已经完成了计划的，还剩多少辆没有完成？画图分析一下。950-950×=950-760=190（辆）答：还有190辆没有完成。950×（1-）=950×=190（辆）答：还有190辆没有完成。 学生回答。看了这本书的，是把这本书的页数看作单位“1”。剪下这段绳子的，是把这段绳子的长度看作单位“1”。实际比计划节约了计划的，是把计划的数量看作单位“1”。 今年产量比去年提高了去年的，是把去年的产量看作单位“1”。 先求完成了多少辆，再求剩下多少辆没有完成 。 求计划的几分之几，用乘法计算。也可以先求没有完成的占计划的几分之几，再求剩下多少辆没有完成 。 通过复习找单位“1”和分数乘法应用题的练习引入课题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。
讲授新课 一、解决问题。1、教学例2：玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的，这批玩具车有多少辆？你知道了哪些数学信息？2、小组讨论：说说你是怎样想的。解：设这批玩具车有x辆。X=950答：这批玩具车有950辆。我这样列方程：X=950答：这批玩具车有950辆。3、小结。怎样解答求单位“1”的较复杂的应用问题？二、试一试。一一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？画线段图分析一下。解：设原计划6月份生产x箱。答：原计划6月份生产6860箱。解：设原计划6月份生产x箱。答：原计划6月份生产6860箱。三、做一做。1、修路队两天修完一条路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。X=420答：这条路全长420米。解：设这条路全长x米。X=420答：这条路全长420米。2、小红买了一本书和一支钢笔，书的价格是10元，比钢笔的价格低，钢笔的价格是多少元？解：设钢笔的价格是x元。X=16答：钢笔的价格是16元。四、小结：（1）已知整体“1”的几分之几是多少的问题，用乘法计算。借助线段图分析题中的数量关系，找准单位“1”。（3）根据题中的等量关系，设未知量（单位“1”的量）为x，列出方程解答。 已经完成了这批任务的，还要生产190辆才能全部完成。 求这批玩具车一共有多少辆。要把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”。画线段图分析一下。要求单位“1”是多少，可以列方程解答。我这样找等量关系：计划生产的-已经生产的=还要生产的。 列方程解答分数除法应用题，先理解题意，找出已知条件和所求问题。可以用线段图帮助分析，找出等量关系，把要求的整体设为x，列出方程。解方程并检验后，写出答案。原计划生产的+实际比计划多的=实际生产的原计划生产的×实际是计划的几分之几=实际生产的把这条路的全长看作单位“1”，设这条路全长为x米，列方程解答。第一天修的+第二天修的120米=这条路的全长这条路的全长-第一天修的=第二天修的钢笔的价格-书比钢笔低的价钱=书的价钱 先让学生分析题意，找出已知条件和所学问题，为分析数量关系做铺垫。用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过线段图来帮助学生理解数量关系，培养学生的思维能力及解决问题的能力。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 1、白兔有450只，比黑兔的只数多，黑兔有多少只？解：设黑兔有x只。X=270答：黑兔有270只。2、粮油店有一桶油，卖出后，还剩45千克，这桶油一共重多少千克？解：这桶油一共重x千克。X=180答：这桶油重180千克。3、某果园今年收葡萄12吨，比去年多收，去年收葡萄多少吨？（先画线段图，再解答）解：设去年收葡萄x吨。X=10答：去年收葡萄10吨。 把黑兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数+白兔比黑兔多的只数=白兔的只数。把这桶油的重量看作单位“1”。油的总重量-卖出的=剩下的把去年的葡萄产量看作单位“1”。去年的产量+今年比去年多的=今年的产量。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 应用问题（二）解：设这批玩具车有x辆。 X=950 x=950答：这批玩具车有950辆。首先为本课“列方程解决问题”作铺垫，开始的时候设计了两类复习题：一类是训练学生找单位“1”，另一类是用分数乘法解决的问题。接着，出示例4中的情境图，让学生读题，然后让学生阅读与理解，从图中你知道了什么？让学生先把题意理解透。重点是给足学生时间和空间，自主探究，或小组合作，解决问题。汇报的时候；老师可适当引导学生用线段图表示题中的数量关系，从而找到等量关系并列出方程，同时复习一下方程的解法。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系列出方程。所以，教材只给了用方程解的全过程。主要从等量关系的角度分析，让学生顺向思维列方程解决问题。
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《应用问题（二）》练习
一．填空题。
1、的（ ）是，的（ ）倍是20。
2、一根绳子长米，截去，还剩（ ）米。
3、除以分母是5的最小真分数，商是（ ）。
4、狮子奔跑的最高速度可以达到每小时60千米，比猎豹慢，猎豹奔跑的最高速度是（ ）。
二、判断题。
1、“梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的”，这里要把苹果的筐数、橘子的筐数分别看作单位“1”。 （ ）2·1·c·n·j·y
2、一个数除以，相当于这个数乘a。（ ）
3、学校图书室故事书比科技书多，故事书有600本，科技书有750本。（ ）
4、某月有4个双休日，休息的天数正好占这个月总天数的，这个月是2月份。 （ ）
三、选择题。
1、有两筐苹果，第一筐有50个苹果， 是第二筐的，第二筐有（ ）个苹果。
A、20 B、125 C、145 D、30
李华从A地到B地，已经走了全程的，还剩60千米，A地到B地一共有（ ）千米。
A、20 B、180 C、40 D、90
3、一头印度象的体重约有4000千克，比一头非洲象轻，一头非洲象体重约有（ ）千克。
A、6000 B、2000 C、3000 D、5000
4、一个数比它的多45，这个数是（ ）。
A、30 B、67.5 C、120 D、135
四、解决问题。
1、某工厂五月份产值是24万元，比四月份增长了，四月份产值是多少万元？
2、小丽今年8岁，比爸爸年龄的小1岁，爸爸今年多少岁？
3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离乙地还有54千米。甲乙两地相距多少千米？
参考答案
一．填空题。
1、答案： 30
解析：求的几分之几是，列式为÷=×=。求的几倍是20，列式为20÷=20×=30。21教育网
答案：
解析：一根绳子长米，截去，还剩多少米，是把这条绳子看作单位“1”，先求截去多少米，列式为×=，再求还剩多少米，列式为-=米。也可以这列式：21cnjy.com
答案：
解析：除以分母是5的最小真分数，商是多少，分母是5的最小真分数是，也就是用
答案：110
解析：狮子奔跑的最高速度可以达到每小时60千米，比猎豹慢，猎豹奔跑的最高速度是多少，是把猎豹奔跑的速度看作单位“1”，可以设猎豹奔跑的速度是x千米。列方程解答。等量关系是猎豹奔跑的速度-狮子比猎豹慢的千米数=狮子奔跑的速度。
解得x=110
二、判断题。
1、答案：√
答案：√
解析：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，的倒数是a，所以一个数除以，相当于这个数乘a。
3、答案：×
解析：学校图书室故事书比科技书多，故事书有600本，科技书有多少本。是把科技书的本数看作单位“1”，设科技书有x本，列方程为，解得x=480。所以科技书有480本。21·cn·jy·com
4、答案：√
解析：某月有4个双休日，休息的天数正好占这个月总天数的，可以求出这个月有多少天设这个月有x天，列方程为，解得x=29，所以这个月是2月份。
三、选择题。
1、答案：B
解析：有两筐苹果，第一筐有50个苹果，是第二筐的，求第二筐有多少个苹果。是把第二筐苹果的个数看作单位“1”，设第二筐苹果有x个，列方程为，解得x=125。
2、答案：D
解析：李华从A地到B地，已经走了全程的，还剩60千米，A地到B地一共有多少千米，是把全程看作单位“1”，设全程有x千米，列方程为，解得x=90。
3、答案：A
解析：一头印度象的体重约有4000千克，比一头非洲象轻，一头非洲象体重约有多少千克。是把非洲象的体重看作单位“1”，设一头非洲象的体重约有x千克。列方程为，解得x=6000。www.21-cn-jy.com
4、答案：D
解析：一个数比它的多45，这个数是多少，把这个数设为x，列方程为，解得x=135。
四、解决问题。
1、答案：解：设四月份产值为x万元。
x=20。
答：四月份产值是20万元。
解析：某工厂五月份产值是24万元，比四月份增长了，四月份产值是多少万元，是把四月份产值看作单位“1”，设四月份产值为x万元，列方程为，解得x=20。
2、答案：解：设爸爸今年x岁。
X=9×4
X=36
答：爸爸今年36岁。
解析：小丽今年8岁，比爸爸年龄的小1岁，爸爸今年多少岁，是把爸爸的年龄看作单位“1”，设爸爸今年x岁，列方程为，解得x=36。21世纪教育网版权所有
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应用问题（二）
数学冀教版 五年级下
导入新知
你会做吗？
1.找出单位“1”。
（1）一本书，已经看了 。
（2）一条绳子，剪下一段后还剩 。
（3）实际比计划节约 。
（4）今年产量比去年提高 。
看了这本书的 ，是把这本书的页数看作单位“1”。
还剩这条绳子的 ，是把这条绳子的长度看作单位”1“。
实际比计划节约了计划的 ，是把计划的数量看作单位”1“。
今年产量比去年提高了去年的 ，是把去年的产量看作单位”1“。
导入新知
你会做吗？
2.玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆，已经完成了计划的 ，还剩多少辆没有完成？
画图分析一下。
先求完成了多少辆，再求剩下多少辆没有完成 。
计划生产950辆
已经完成了计划的
还剩？辆
=950-760
=190（辆）
答：还剩190辆没有完成。
导入新知
你会做吗？
2.玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆，已经完成了计划的 ，还剩多少辆没有完成？
也可以先求没有完成的占计划的几分之几，再求剩下多少辆没有完成 。
计划生产950辆
已经完成了计划的
还剩？辆
=190（辆）
答：还剩190辆没有完成。
新知讲解
玩具车问题
2
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的 ，这批玩具车有多少辆？
你知道了哪些数学信息？
还要生产190辆才能全部完成。
新知讲解
玩具车问题
2
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的 ，这批玩具车有多少辆？
已经完成了这批任务的 ，还要生产190辆才能全部完成。
求这批玩具车一共有多少辆。
要把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”。
新知讲解
小组讨论：说说你是怎样想的。
玩具车问题
新知讲解
玩具车问题
把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”，画线段图分析一下。
已完成计划的
？辆
还剩190辆
“1”
要求单位“1”是多少，可以列方程解答。
新知讲解
玩具车问题
我这样找等量关系：计划生产的-已经生产的=还要生产的。
解：设这批玩具车有x辆。
答：这批玩具车有950辆。
新知讲解
玩具车问题
解：设这批玩具车有x辆。
答：这批玩具车有950辆。
我这样列方程：
新知讲解
应用问题（一）
列方程解答分数除法应用题，先理解题意，找出已知条件和所求问题。
可以用线段图帮助分析，找出等量关系，把要求的整体设为x，列出方程。
解方程并检验后，写出答案。
新知讲解
试一试
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产 。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
画线段图分析一下。
“1”
原计划
实际生产9800箱
比原计划多
原计划生产？箱
新知讲解
试一试
原计划
实际生产9800箱
比原计划多
原计划生产？箱
原计划生产的+实际比计划多的=实际生产的
解：设原计划6月份生产x箱。
答：原计划6月份生产6860箱。
新知讲解
试一试
原计划
实际生产9800箱
比原计划多
原计划生产？箱
原计划生产的×实际是计划的几分之几=实际生产的
解：设原计划6月份生产x箱。
答：原计划6月份生产6860箱。
新知讲解
做一做
把这条路的全长看作单位“1”，设这条路全长为x米，列方程解答。
解：设这条路全长x米。
1.修路队两天修完一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了120米，这条路全长多少米？
第一天修的+第二天修的120米=这条路的全长
答：这条路全长420米。
新知讲解
做一做
解：设这条路全长x米。
1.修路队两天修完一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了120米，这条路全长多少米？
这条路的全长-第一天修的=第二天修的
答：这条路全长420米。
新知讲解
做一做
钢笔的价格-书比钢笔低的价钱=书的价钱
2.小红买了一本书和一支钢笔，书的价格是10元，比钢笔的价格低 ，钢笔的价格是多少元？
解：设钢笔的价格是x元。
答：钢笔的价格是16元。
新知讲解
应用问题（二）
03
根据题中的等量关系，设未知量（单位“1”的量）为x，列出方程解答。
02
借助线段图分析题中的数量关系，找准单位“1”。
01
1.已知整体“1”的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
新知讲解
做一做
解：设黑兔有x只。
1.白兔有450只，比黑兔的只数多 ，黑兔有多少只？
答：黑兔有270只。
把黑兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数+白兔比黑兔多的只数=白兔的只数。
新知讲解
做一做
解：这桶油一共重x千克。
2.粮油店有一桶油，卖出 后，还剩45千克，这桶油一共重多少千克？
答：这桶油重180千克。
把这桶油的重量看作单位“1”。油的总重量-卖出的=剩下的
新知讲解
做一做
3.某果园今年收葡萄12吨，比去年多收 ，去年收葡萄多少吨？（先画线段图，再解答）
把去年的葡萄产量看作单位“1”。去年的产量+今年比去年多的=今年的产量。
去年产量
比去年多
“1”
今年收12吨
去年收？吨
新知讲解
做一做
3.某果园今年收葡萄12吨，比去年多收 ，去年收葡萄多少吨？（先画线段图，再解答）
解：设去年收葡萄x吨。
答：去年收葡萄10吨。
课堂小结
这节课你学会了什么？
3.根据题中的等量关系，设未知量（单位“1”的量）为x，列出方程解答。
2.借助线段图分析题中的数量关系，找准单位“1”。
1.已知整体“1”的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
作业布置
完成教材77页1、2、3、4题。
板书设计
应用问题（二）
解：设这批玩具车有x辆。
答：这批玩具车有950辆。
谢谢
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