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冀教版小学数学五年级下册第六单元第一课时分数除以整数教学设计
课题 分数除以整数 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历探索分数除以整数计算方法的过程。掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣。
重点 总结规律，探索分数除以整数的计算方法，掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
难点 掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：同学们，我们已经认识了分数并学习了分数的乘法计算，你能口算出下面算式的结果吗？1、口算。 2、写出下面各数的倒数。（1）的倒数是（4），0.3的倒数是（）。（2）的倒数是（），0.75的倒数是（）。（3）的倒数是（），6的倒数是（）。（3）找规律，说出“？”应该是几？ 学生回答。分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数的倒数就是把这个数的分子、分母调换位置。 小数、整数的倒数，可以先把它们化成分数，再把它们的分子、分母调换位置。上面的数乘左下角的数等于右下角的数。32×=8,27×=9,18× =6 在学生原有的知识基础上引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。复习求倒数的方法，为学习分数除以整数的方法做准备。发现三个数之间的联系，找到规律，从而为下面找算式之间的规律做好铺垫，培养学生的迁移能力。
讲授新课 一、计算体验分数除以整数的方法。1、在数学计算中还有许多有趣的规律，请同学们口算下面这三组题。（1）20÷5=4 （2）48÷8=6 （3）36÷4=920×=4 48×=6 36×=92、小组讨论：观察这三组算式，你发现了什么规律？一个数除以整数，等于这个数乘以整数的倒数。除数不能为0。也就是这个整数不能是0。甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数二、总结分数除以整数的计算方法。1、教学例题2：妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？（1）审题：你知道了哪些数学信息？（2）画图表示：（张）答：每份是这张大饼的。（张）答：每份是这张大饼的。比较这两个算式，探索规律。 3、小组讨论：怎样计算分数除以整数？试一试。做一做。1、填一填。（1）妈妈买了6个苹果，一共花了元钱，则平均一个苹果是（）元。（2）2、数学门诊。（判断下列式子是否正确，不正确的改正过来）。（1） （√）（2） （×）改为：算一算。五、小结：（1）除法可以转化为乘法计算，用被除数乘以除数的倒数。（2）把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之几是多少。（3）一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。 每组算式的第一个数都相同，最后结果也都相同。每组算式中的第二个数互为倒数。除法可以用乘法计算，一个数除以另一个数，可以用被除数乘除数的倒数。买来张大饼就是买来半张饼。把它平均分成3份，就是把半张饼平均分成3份，求每份是这张大饼的几分之几。把张大饼平均分成3分，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是。求每份是多少，就是求 的是多少，用乘法这样计算：把平均分成3份，求每份是多少，可以列除法算式，也可以列乘法算式。这两个算式是相等的，可以这样写：分数除以整数，（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。求平均一个苹果多少钱，用除法计算。 分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。除以2，等于乘2的倒数。 除以3，等于乘3的倒数。 用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过生活中的实例，感受生活和数学的紧密联系。通过画图，直观感受，帮助学生理解算理，找到分数除以整数的方法。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。培养学生的思维能力及解决问题的能力。用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的计算能力。通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力和计算能力。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 1、把千克药片分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克？（千克）答：平均每个瓶子装千克。2、在计算正确的式子下面画“√”，错误的画“×”。（×）（×）（√）3、他们俩谁跑得快？（千米）（千米）因为，所以亮亮跑得快。 把平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。分数除以整数，应该用分数乘整数的倒数，而不是用分母除以整数。第一步中应把除号变成乘号。分数除以整数，被除数不变，要乘以除数的倒数。先分别求出他们俩每分钟跑多少千米，再比较大小。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 分数除以整数答：每份是这张大饼的。一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。一、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。尊重学生独立思考，鼓励学生探索不同方法，并不是让学生掌握多重算法，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和思考角度不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。学生在独立思考解决问题的基础上，再让学生大胆发表自己的观点，倾听同伴的解法。算法多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中获得收获，促进了学生的个性发展。二、重视了学生的动手操作和自主探索。计算的算理比较抽象，学生不容易理解和接受。算理的理解是计算教学中的难点。因此在教学中丘老师尽可能通过让学生动手操作，如画一画，教师则通过课件演示等手段化抽象为具体，帮助学生明确算理，发展思维。三、有效利用学生的错误，提醒学生，引起重视。在学生练习的过程中，有的学生没有在计算过程中约分，导致计算结果数太大，约分麻烦，出现错误。课堂上老师有效利用这一生成的资源，让学生在对比中认识到在计算过程中约分的便捷。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。借用现代信息技术，为学生提供充分活动和交流的机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识与技能，加强数学与生活的联系，渗透美学教育，实现人人学有价值的数学这一课程理念。
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《分数除以整数》练习
一．填空题。
1、×（ ）=（ ） （ ）=（ ）。
2、9与（ ）的积是。
3、妈妈买了5个鸡蛋共重千克，平均每个鸡蛋重（ ）千克。
4、一张长方形纸的面积是平方分米，长是2分米，宽是（ ）分米。
二、判断题。
1、除以它的倒数是1。 （ ）
2、甲数是，是乙数的5倍，乙数是。（ ）
3、。（ ）
4、把平均分成5份，一份是。 （ ）
三、计算题。
四、解决问题。
1、修一条长千米的水渠，工程队5天修了全长的。工程队平均每天修这条水渠的几分之几？
一辆汽车90千米耗油升。
（1）平均每千米耗油多少升？
（2）行20千米耗油多少升？
3、王师傅把一根长米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了6次，每段长多少米？
参考答案
一．填空题。
1、答案：
解析：分数除以整数（0除外），等于分数乘以整数的倒数。
答案：
解析：求9与哪个数的积是，列式为。
答案：
解析：妈妈买了5个鸡蛋共重千克，求平均每个鸡蛋重多少千克，列式为千克。
4、答案：
解析：一张长方形纸的面积是平方分米，长是2分米，求宽是多少分米，列式为分米。
二、判断题。
1、答案：×
解析：乘积是1的两个数互为倒数，所以乘以它的倒数是1，除以它的倒数，结果一定不是1。
答案：√
解析：甲数是，是乙数的5倍，求乙数是多少，列式为。
3、答案：×
解析：
4、答案：√
解析：把平均分成5份，求一份是多少，列式为。
计算题。
四、解决问题。
1、答案：
答：工程队平均每天修这条水渠的。
解析：修一条长千米的水渠，工程队5天修了全长的。工程队平均每天修这条水渠的几分之几，用除法计算，列式为。21世纪教育网版权所有
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分数除以整数
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
1.口算。
3
×5=
6× =
35× =
28
×4=
分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
导入新知
你知道吗？
2.写出下面各数的倒数。
4
（1） 的倒数是（ ），0.3的倒数是（ ）。
（2） 的倒数是（ ），0.75的倒数是（ ）。
（3） 的倒数是（ ），6的倒数是（ ）。
一个数的倒数就是把这个数的分子、分母调换位置。
导入新知
你知道吗？
3.找规律，说出“？”应该是几？
6
32
8
27
9
18
？
32× =8,27× =9,18× =6
上面的数乘左下角的数等于右下角的数。
新知讲解
计算体验
1
口算下面三组题。
观察这三组算式，你发现了什么？
20÷5=
20× =
（1）
48÷8=
48× =
（2）
36÷4=
36× =
（3）
4
4
6
6
9
9
新知讲解
计算体验
小组讨论。
你发现了什么规律？
新知讲解
计算体验
每组算式的第一个数都相同，最后结果也都相同。
每组算式中的第二个数互为倒数。
除法可以用乘法计算，一个数除以另一个数，可以用被除数乘除数的倒数。
新知讲解
计算体验
一个数除以整数，等于这个数乘以整数的倒数。
除数不能为0。也就是这个整数不能是0。
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
新知讲解
总结方法
2
妈妈买来 张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
你知道了哪些数学信息？
买来 张大饼就是买来半张饼。
把它平均分成3份，就是把半张饼平均分成3份，求每份是这张大饼的几分之几。
新知讲解
总结方法
2
妈妈买来 张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
新知讲解
总结方法
把 张大饼平均分成3分，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是 。
答：每份是这张大饼的 。
新知讲解
总结方法
答：每份是这张大饼的 。
求每份是多少，就是求 的 是多少，用乘法这样计算：
新知讲解
总结方法
把 平均分成3份，求每份是多少，可以列除法算式，也可以列乘法算式。
这两个算式是相等的，可以这样写：
怎样计算分数除以整数？
新知讲解
总结方法
怎样计算分数除以整数？
小组讨论。
新知讲解
总结方法
怎样计算分数除以整数？
分数除以整数，（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。
新知讲解
试一试
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
试一试。
新知讲解
做一做
求平均一个苹果多少钱，用除法计算。
1.填一填。
（1）妈妈买了6个苹果，一共花了 元钱，则平均一个苹果是（ ）元。
分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
（2） （ ）=（ ）
新知讲解
做一做
2.数学门诊。（判断下列式子是否正确，不正确的改正过来）。
（1） （ ）
（2） （ ）
除以2，等于 乘2的倒数。
除以3，等于 乘3的倒数。
√
×
改为：
新知讲解
做一做
3.算一算。
新知讲解
分数除以整数
03
一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
02
把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之几是多少。
01
除法可以转化为乘法计算，用被除数乘以除数的倒数。
新知讲解
做一做
分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
（千克）
1.把 千克药片分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克？
把 平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。
答：平均每个瓶子装 千克。
新知讲解
做一做
2.在计算正确的式子下面画“√”，错误的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
×
×
√
×
新知讲解
做一做
3.他们俩谁跑得快？
我5分钟跑 千米。
丫丫
我4分钟跑 千米。
亮亮
先分别求出他们俩每分钟跑多少千米，再比较大小。
（千米）
（千米）
因为 ，所以亮亮跑得快。
课堂小结
这节课你学会了什么？
3.一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
2.把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之几是多少。
1.除法可以转化为乘法计算，用被除数乘以除数的倒数。
作业布置
完成教材73页1、2、3、4题。
板书设计
分数除以整数
一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
答：每份是这张大饼的 。
谢谢
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