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冀教版小学数学五年级下册第六单元第二课时一个数除以分数教学设计
课题 一个数除以分数 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体实例，经历用自己的方法解决问题以及学习一个数除以分数计算方法的过程。掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算。了解列方程解答分数除法问题的不同方法。获得自主解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。
重点 掌握列方程接的分数除法的问题，会计算一个数除以分数的除法，在用不同方法解决分数除法问题的过程中，体验解决问题方法的多样化。
难点 掌握列方程解答分数除法问题的方法，会计算一个数除以分数的除法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：上节课我们一起学习了分数除以整数的方法，你能利用所学的知识计算下面的题吗？1、计算。 2、在实际工作和生活中，我们还会遇到一个数除以分数的问题，这节课我们就来学习一个数除以分数的计算方法。 学生回答。分数除以整数，用分数乘这个整数的倒数。 在学生原有的知识基础上引入课题，使学生感受到数学知识的应用广泛，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。
讲授新课 一、学习整数除以分数的计算方法。1、教学例1：（1）把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？这个问题怎样解决？2÷=2、小组讨论：说说你的计算方法。方法1：2升=2000毫升升=400毫升2000÷400=5（个）方法2：2÷=2×=5（个） 答：至少需要5个瓶子。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。方法3：这个问题还可以列方程解答。解：设至少需要x个瓶子。解方程时，方程两边可以同时乘的倒数吗？ 解：设至少需要x个瓶子。答：至少需要5个瓶子。二、学习分数除以分数的计算方法。1、教学例题1：（2）把升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？（1）这个问题可以怎样解决？（个）答：至少需要3个瓶子。（2）也可以列方程解答。解：设至少需要x个瓶子。答：至少需要3个瓶子。试一试。做一做。1、在下面的括号里填上“＞”“＜”或“=”。 2、在 里填运算符号，在 里填数。3、算一算。小结：（1）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（2）解决分数除法问题也可以用方程解答；解方程时也可以用倒数的知识解答。（3）一个数（0除外）除以带分数，商小于被除数；除以真分数，商大于被除数。 求2升里面有多少个 升，用除法计算。把2升和 升都化成毫升，用除法计算。把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，就是求2里面有几个，用除法计算。一个数除以整数的方法也适用于一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 计算2÷，用2乘的倒数。 方程两边同时乘的倒数，计算比较简便。求升里面有多少个 升，用除法计算。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。方程两边同时乘的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3乘以一个大于1的假分数，结果大于3。计算出分数除法的结果，再进行比较。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过多种解决问题方法的展示，培养学生的思维能力及解决问题的能力。新知识的学习，增加学生参与活动的热情，培养学生的想象力和创造力，同时增强学生克服困难、勇于探索的意识。解方程的方法和整数方程的方法一样，学生提出方程两边同时乘分数的倒数解方程的方法进行简算，寻求多种解决方法。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。培养学生的计算能力。用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的计算能力。通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力和计算能力。对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 一辆汽车小时行驶了30千米，平均每小时行驶多少千米？30÷=30×=45（千米）答：平均每小时行驶45千米。2、解方程。 解： 解： 解： 解： 3、谁的工作效率高？（个）（千米）因为30＞28，所以丫丫的工作效率高。 速度=路程÷时间一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。方程两边都乘的倒数。方程两边都乘的倒数。方程两边都乘的倒数。方程两边都乘的倒数。先分别求出他们俩每小时叠多少个，再比较大小。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 一个数除以分数2÷=2×=5（个） 答：至少需要5个瓶子。 （个）答：至少需要3个瓶子。《一个数除以分数》是在一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数。教材通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知，提出问题后，引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习。在这节课的教学中，既进行了数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。两者有机的结合在一起，效果显著。同时我又有了新的思考：在新课改实验中，面对新教材中新的思想和方法与旧教材中的思想和方法发生冲突时如何进行取舍，如何有机结合？是我们每位老师应该思考的一个问题。
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《一个数除以分数》练习
一．填空题。
1、一个数除以分数，等于这个数乘分数的（ ）。
2、8÷=8×（ ）=（ ）。
3、把4升消毒液倒入相同的瓶子中，每瓶可装升，需要（ ）个这样的瓶子。
4、买千克苹果共付3元钱，每千克苹果（ ）元。
二、判断题。
1、一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的10倍。 （ ）
2、一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数。（ ）
3、任何两个数的积都比它们的商大。（ ）
4、修一条路，每天修这条路的，20天可以修完。。 （ ）
三、计算题。
解方程。
五、解决问题。
1、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋装千克，这些糖可以装多少袋？
2、一台脱粒机小时可以脱粒吨，要脱粒吨，需要多少小时？
3、一根长米的钢筋重千克，这种钢筋1千克长多少米？1米重多少千克？
参考答案
一．填空题。
1、答案：倒数
答案：
解析：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
答案：20
解析：把4升消毒液倒入相同的瓶子中，每瓶可装升，需要多少个这样的瓶子，也就是求4升里面有几个升，列式为4÷=4×5=20个。21教育网
4、答案：4
解析：买千克苹果共付3元钱，每千克苹果多少元，用总价除以数量，列式为3÷=3×=4元。
二、判断题。
1、答案：√
解析：一个不为0的数除以，就是用这个数乘以的倒数，也就是相当于把这个数扩大到原来的10倍。
答案：×
解析：一个数除以分数，所得的商不一定大于这个分数。一个不为0的数除以一个真分数，商大于这个数；除以一个大于1的假分数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数。21世纪教育网版权所有
3、答案：×
解析：任何两个数的积不一定都比它们的商大。
4、答案：√
解析：修一条路，每天修这条路的，20天可以修完。把这条路看做单位“1”，1里面有20个，所以需要20天修完。 21cnjy.com
计算题。
解方程。
解：
解：
解：
解：
五、解决问题。
1、答案：120÷=120×4=480（袋）
答：这些糖可以装480袋。
解析：一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋装千克，求这些糖可以装多少袋，也就是求120千克里面有几个千克，用除法计算，列式为120÷=120×4=480袋。
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一个数除以分数
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
1.计算。
分数除以整数，用分数乘这个整数的倒数。
新知讲解
装瓶问题
这个问题可以怎样解决？
2
（1）把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？
2升
每瓶可装 升
求2升里面有多少个 升，用除法计算。
（个）
新知讲解
装瓶问题
小组讨论：说说你的计算方法。
新知讲解
装瓶问题
把2升和 升都化成毫升，用除法计算。
2升=2000毫升
升=400毫升
2000÷400=5（个）
新知讲解
装瓶问题
把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，就是求2里面有几个 ，用除法计算。
一个数除以整数的方法也适用于一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
（个）
答：至少需要5个瓶子。
计算2÷ ，用2乘 的倒数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
新知讲解
装瓶问题
解：设至少需要x个瓶子。
这个问题还可以列方程解答。
新知讲解
装瓶问题
解：设至少需要x个瓶子。
方程两边可以同时乘 的倒数吗？
方程两边同时乘 的倒数，计算比较简便。
答：至少需要5个瓶子。
新知讲解
装瓶问题
这个问题可以怎样解决？
2
（2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
求 升里面有多少个 升，用除法计算。
（个）
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
答：至少需要3个瓶子。
新知讲解
装瓶问题
3
（2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
也可以列方程解答。
答：至少需要3个瓶子。
方程两边同时乘 的倒数。
解：设至少需要x个瓶子。
新知讲解
试一试
试一试。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
新知讲解
做一做
1.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（ ）3
3÷ =3× ，3乘以一个大于1的假分数，大于3。
＞
（ ）3
，小于3。
＜
（ ）
4÷ =7， ，7大于 。
＞
（ ）1
，小于1。
＜
新知讲解
做一做
2.在 里填运算符号，在 里填数。
×
5
3
11
6
×
11
8
×
3
21
58
7
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
新知讲解
做一做
3.算一算。
新知讲解
分数除以分数
03
一个数（0除外）除以带分数，商小于被除数；除以真分数，商大于被除数。
02
解决分数除法问题也可以用方程解答；解方程时也可以用倒数的知识解答。
01
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
新知讲解
做一做
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
（千米）
1.一辆汽车 小时行驶了30千米，平均每小时行驶多少千米？
速度=路程÷时间
答：平均每小时行45千米。
新知讲解
做一做
2.解方程。
解：
解：
方程两边都乘 的倒数。
方程两边都乘 的倒数。
新知讲解
做一做
2.解方程。
解：
解：
方程两边都乘 的倒数。
方程两边都乘 的倒数。
新知讲解
做一做
3.谁的工作效率高？
我 小时叠了18个幸运星 。
丫丫
我 小时叠了21个幸运星。
亮亮
先分别求出他们俩每小时叠多少个，再比较大小。
（个）
（个）
因为30＞28，所以丫丫的工作效率高。
课堂小结
这节课你学会了什么？
3.一个数（0除外）除以带分数，商小于被除数；除以真分数，商大于被除数。
2.解决分数除法问题也可以用方程解答；解方程时也可以用倒数的知识解答。
1.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
作业布置
完成教材75页1、2、3、4题。
板书设计
分数除以分数
（个）
答：至少需要5个瓶子。
（个）
答：至少需要3个瓶子。
谢谢
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