北师大版六年级下册总复习图形与测量（同步练习）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册总复习图形与测量（同步练习） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 998.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-24 11:44:52 | ||
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文档简介
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六下总复习图形与测量（同步练习）
一、填空题。
1、一个长方体，正好切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
2、 一个长方形的周长是30厘米，长是8厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、 一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）。
4、 用一根72厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）。
5、一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱小18立方分米，圆柱的体积是（ ）圆锥的体积（ ）。2·1·c·n·j·y
2、 判断题。
1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ）
1、容积是100升的邮箱的体积是100立方分米。（ ）
1、边长5分米的正方形，面积比周长大。（ ）
1、通过10倍的放大镜看一个10°角， 这个角此时是100°。（ ）
1、下图中图A和图B 的周长相等。 （ ）
三、选择题。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。
A．2 B．4 C．8 D. 以上都不对
2、在边长为a分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（ ）。
A. 78.5% B. 21.5% C. 66.7% D. 无法计算
3、圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π
4、用棱长1厘米的小正方体木块，平成一个较大的正方体，最少需要（ ）块。
A.4 B.6 C.8 D.9
5、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。 【来源：21·世纪·教育·网】
A． 4 B．12.56 C．16 D. 50.24
四、解决问题。
1、将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？
1、下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20 厘米。 （1） 做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？ （2） 像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带） 21教育网
3、求下图阴影部分的面积。（厘米）
4、把一个底面半径是5厘米的金属圆锥浸没在棱长是10厘米的正方体容器中，容器的水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥的高是多少厘米？21·世纪*教育网
参考答案
1、填空题。
1、64 72
解析：小正方体的一个面的面积为24÷6=4平方厘米，小正方体的棱长为2厘米。
①（4×4+4×2+4×2）×2=64平方厘米；②（8×2+8×2+2×2）×2=72平方厘米；故答案为：64，72。21·cn·jy·com
2、56
解析：根据题意长方形的宽为30÷2-8=7（厘米），长方形的面积=8×7=56（平方厘米），所以填56。2-1-c-n-j-y
3、122.46平方厘米
解析：圆环面积=外圆面积-内圆面积
3.14×8×8-3.14×5×5=122.46平方厘米。故答案是122.46平方厘米。
4、216平方厘米
解析：棱长=72÷12=6厘米 表面积=6×6×6=216平方厘米，故填216平方厘米。
5、27立方分米 9立方分米
解析：底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的。
圆柱体积：18÷（1－）＝27（立方分米）
圆锥体积：27×＝9（立方分米） 故填27立方分米 9立方分米 。
2、 判断题。
1、×
解析：假设正方体的体积为V=a ，正方体的棱长扩大2倍，体积就变成V=2a×2a×2a=8abh,所以方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。故命题错误。
1、×
解析：100升=100立方分米，因为油桶能装下100升的油，桶的外体积大于内容积以容积是100升的油桶的体积比100立方分米大。故命题错误。21*cnjy*com
3、×
解析：周长是4×5=20（分米），面积是5×5=25（平方分米），
数值可以比较出大小，但单位无法比较，长度单位和面积单位不能比较大小．
故答案为：错误． （ ）
4、×
解析：用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．故答案为：错误。21cnjy.com
1、√
解析：如果将图形A 百年换可以得到图形B，而且图形A和B 的场合宽相等，因此周长相等。故答案正确。
三、选择题。
四、解决问题。
1、3种情况。
1）如果是垂直于高切开，那么表面积增加=8×6×2=96(平方分米)
2）如果是垂直于长切开，那么表面积增加=4×6×2=48(平方分米)
3）如果是垂直于宽切开，那么表面积增加=4×8×2=64(平方分米)www.21-cn-jy.com
解析：将一个长方体截成两个长方体，方法是有三种，若垂直于高切开，增加的是长为8宽为6的两个面，故表面积增加了8×6×2=96(平方分米)；若垂直于长切开，那么增加的是长为6，宽为4的两个面，则表面积增加=4×6×2=48(平方分米)；若垂直于宽切开，则增加的是长为8宽为4的两个面，故表面积增加了4×8×2=64(平方分米)。据此解答。
2、（1）3.14×2×15×20+3.14×152×2，
=6.28×300+3.14×225×2，
=1884+1413，
=3297（平方厘米）；
答：做这个蛋糕盒大约需要用3297平方厘米纸板．
（2）15×2×4+20×4+15，
=120+80+15，
=215（厘米）；
答：至少需要彩带215厘米．
解析：根据题意，（1）求做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板，就是求圆柱的表面积。根据圆柱的表面积=侧面积+底面积，得到3.14×2×15×20+3.14×152×2=3297平方厘米。据此解答问题（1）。（2）求至少需要彩带多少厘米，就是四个直径叫上4个高，再加上打结处的彩带。列式为15×2×4+20×4+15=215厘米。据此解答（2）。
1、（12+8 ）× （8÷2） ÷2-3.14×（8÷2）2÷2
= 40- 25.12
=14.88（平方厘米）
解析：观察图得到，阴影不分的面积=提醒的耳麦南极-半圆的而面积。提醒的而面积=（12+8 ）×（8÷2) ÷2=40平方厘米，半圆的面积=3.14×（8÷2）2÷2=25.12平方厘米。阴影部分的面积=40-25.12=14.88平方厘米。21世纪教育网版权所有
4、圆锥体积=10×10×1.57=157(立方厘米)
高=157÷（5×5×3.14×)=6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
解析：根据题意，圆锥的体积就是正方体容器中水上升的体积，即10×10×1.57=157(立方厘米)。根据圆锥的体积=底面积×高×得到，高=圆锥的体积÷（底面积×），列式为157÷（5×5×3.14×)=6厘米。据此解答。www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六下总复习图形与测量（同步练习）
一、填空题。
1、一个长方体，正好切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
2、 一个长方形的周长是30厘米，长是8厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、 一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）。
4、 用一根72厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）。
5、一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱小18立方分米，圆柱的体积是（ ）圆锥的体积（ ）。2·1·c·n·j·y
2、 判断题。
1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ）
1、容积是100升的邮箱的体积是100立方分米。（ ）
1、边长5分米的正方形，面积比周长大。（ ）
1、通过10倍的放大镜看一个10°角， 这个角此时是100°。（ ）
1、下图中图A和图B 的周长相等。 （ ）
三、选择题。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。
A．2 B．4 C．8 D. 以上都不对
2、在边长为a分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（ ）。
A. 78.5% B. 21.5% C. 66.7% D. 无法计算
3、圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π
4、用棱长1厘米的小正方体木块，平成一个较大的正方体，最少需要（ ）块。
A.4 B.6 C.8 D.9
5、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。 【来源：21·世纪·教育·网】
A． 4 B．12.56 C．16 D. 50.24
四、解决问题。
1、将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？
1、下图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20 厘米。 （1） 做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？ （2） 像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带） 21教育网
3、求下图阴影部分的面积。（厘米）
4、把一个底面半径是5厘米的金属圆锥浸没在棱长是10厘米的正方体容器中，容器的水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥的高是多少厘米？21·世纪*教育网
参考答案
1、填空题。
1、64 72
解析：小正方体的一个面的面积为24÷6=4平方厘米，小正方体的棱长为2厘米。
①（4×4+4×2+4×2）×2=64平方厘米；②（8×2+8×2+2×2）×2=72平方厘米；故答案为：64，72。21·cn·jy·com
2、56
解析：根据题意长方形的宽为30÷2-8=7（厘米），长方形的面积=8×7=56（平方厘米），所以填56。2-1-c-n-j-y
3、122.46平方厘米
解析：圆环面积=外圆面积-内圆面积
3.14×8×8-3.14×5×5=122.46平方厘米。故答案是122.46平方厘米。
4、216平方厘米
解析：棱长=72÷12=6厘米 表面积=6×6×6=216平方厘米，故填216平方厘米。
5、27立方分米 9立方分米
解析：底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的。
圆柱体积：18÷（1－）＝27（立方分米）
圆锥体积：27×＝9（立方分米） 故填27立方分米 9立方分米 。
2、 判断题。
1、×
解析：假设正方体的体积为V=a ，正方体的棱长扩大2倍，体积就变成V=2a×2a×2a=8abh,所以方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。故命题错误。
1、×
解析：100升=100立方分米，因为油桶能装下100升的油，桶的外体积大于内容积以容积是100升的油桶的体积比100立方分米大。故命题错误。21*cnjy*com
3、×
解析：周长是4×5=20（分米），面积是5×5=25（平方分米），
数值可以比较出大小，但单位无法比较，长度单位和面积单位不能比较大小．
故答案为：错误． （ ）
4、×
解析：用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．故答案为：错误。21cnjy.com
1、√
解析：如果将图形A 百年换可以得到图形B，而且图形A和B 的场合宽相等，因此周长相等。故答案正确。
三、选择题。
四、解决问题。
1、3种情况。
1）如果是垂直于高切开，那么表面积增加=8×6×2=96(平方分米)
2）如果是垂直于长切开，那么表面积增加=4×6×2=48(平方分米)
3）如果是垂直于宽切开，那么表面积增加=4×8×2=64(平方分米)www.21-cn-jy.com
解析：将一个长方体截成两个长方体，方法是有三种，若垂直于高切开，增加的是长为8宽为6的两个面，故表面积增加了8×6×2=96(平方分米)；若垂直于长切开，那么增加的是长为6，宽为4的两个面，则表面积增加=4×6×2=48(平方分米)；若垂直于宽切开，则增加的是长为8宽为4的两个面，故表面积增加了4×8×2=64(平方分米)。据此解答。
2、（1）3.14×2×15×20+3.14×152×2，
=6.28×300+3.14×225×2，
=1884+1413，
=3297（平方厘米）；
答：做这个蛋糕盒大约需要用3297平方厘米纸板．
（2）15×2×4+20×4+15，
=120+80+15，
=215（厘米）；
答：至少需要彩带215厘米．
解析：根据题意，（1）求做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板，就是求圆柱的表面积。根据圆柱的表面积=侧面积+底面积，得到3.14×2×15×20+3.14×152×2=3297平方厘米。据此解答问题（1）。（2）求至少需要彩带多少厘米，就是四个直径叫上4个高，再加上打结处的彩带。列式为15×2×4+20×4+15=215厘米。据此解答（2）。
1、（12+8 ）× （8÷2） ÷2-3.14×（8÷2）2÷2
= 40- 25.12
=14.88（平方厘米）
解析：观察图得到，阴影不分的面积=提醒的耳麦南极-半圆的而面积。提醒的而面积=（12+8 ）×（8÷2) ÷2=40平方厘米，半圆的面积=3.14×（8÷2）2÷2=25.12平方厘米。阴影部分的面积=40-25.12=14.88平方厘米。21世纪教育网版权所有
4、圆锥体积=10×10×1.57=157(立方厘米)
高=157÷（5×5×3.14×)=6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
解析：根据题意，圆锥的体积就是正方体容器中水上升的体积，即10×10×1.57=157(立方厘米)。根据圆锥的体积=底面积×高×得到，高=圆锥的体积÷（底面积×），列式为157÷（5×5×3.14×)=6厘米。据此解答。www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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