4.4用待定系数法确定一次函数表达式练习题

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4.4用待定系数法确定一次函数表达式练习题
一、选择题
1.若点(3，1)在一次函数y＝kx-2(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A.5 B.4 C.3 D.1
2.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为( )
A.3 B. C. D.-
3.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=( )
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
4.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )21世纪教育网版权所有
A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+3
5. 若A（0，2），B（-2，1），C（6，a）三点在同一条直线上，则a的值为（　　）
A．-2 B．-5 C．2 D．5
6. 一条直线通过A（2,6），B（-1,3）两点，求此直线的解析式是（　　）
A．y=x+4 B．y=-x+4 C．y=x-4 D．y=-x-4
7. 已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，-1） D．（-1，0）
二、填空题
8. 直线l过点M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_________________(只写出一个即可).
9.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为__________.
10.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是__________.
11. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是 。21教育网
三、解答题
12. 在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点.21cnjy.com
(1)求直线l的函数表达式；
(2)求△AOB的面积.
13. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示
（1）当x＜0时，y的取值范围是______。
（2）求k，b的值．
14. 一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；
（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上
（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是__________
答案：
1、D. 2、B. 3、B. 4、D. 5.D 6.A 7.C
8.
9. 0
10. -2或-5
11. y＜1
12. (1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，把(3，1)，(1，3)代入，得
解得
∴直线l的函数表达式为y=-x+4.
(2)当x=0时，y=4，
∴B(0，4).
当y=0，-x+4=0.解得x=4,
∴A(4，0).
∴S△AOB=AO·BO=×4×4=8.
14. 解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），
∴-3k+4=-2，
∴k=2，
∴函数表达式y=2x+4；
（2）图象如图：
（3）把（-5，3）代入y=2x+4，
∵-10+4=-6≠3，
∴（-5，3）不在此函数的图象上；
（4）∵把这条直线向下平移4个单位，
∴函数关系式是：y=2x；
故答案为：y=2x．
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