牛顿第二定律

课件21张PPT。第三章 牛顿运动定律§3、2 牛顿第二定律力学单位制（1）内容 物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。（2）公式 F合 = m a（3）对牛顿第二定律的理解矢量性 瞬时性 相对性 独立性 同体性（4）适用范围： 宏观、低速1、牛顿第二定律求出的a是相对于地面（或惯性参考系）一、基本概念（1）明确研究对象与研究过程
（2）分析物体的受力情况，确定其合外力
（3）分析物体的运动情况，确定或表达物体的加速度
（4）选取正交坐标系与正方向，运用牛顿第二定律列方程
（5）解答并检验2、应用牛顿第二定律的解题步骤二、题型分析1、力与加速度的瞬时对应关系解题时遇到的理想模型：弹簧和橡皮筋例1、如图所示，在光滑的水平地面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则：a1= ，a2= 。 特点：弹力不突变，除非出现自由端a例2：如图所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12 m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是（g取10 m/s2）：
A．22 m/s2 ,竖直向上? B．22 m/s2, 竖直向下?
C．2 m/s2 ,竖直向上? D．2 m/s2 ,竖直向下? BC例3：如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么，当弹簧的压缩量最大时：
A．球所受合力最大，但不一定大于重力值
B．球的加速度最大，且一定大于重力加速度值
C．球的加速度最大，有可能小于重力加速度值
D．球所受弹力最大，但不一定大于重力值B2、正交分解法解题（1）按加速度方向建立坐标系，进行力的分解例1：如图所示，质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F大小为：
A. B.

C. D.答案：C 例2：一木块放在粗糙的水平面上，同时受到与水平方向夹角分别为α和β的两个力F1、F2的作用（如图所示），木块获得的加速度为a．若撤去其中一个力F2，则木块的加速度：　　
A．必然增大　　B．必然减小　　
C．可能不变 　D．可能增大 答案：C D（2）按力的方向建立坐标系，分解加速度例3：如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力. N＝m（g－asinθ）
f＝macosθ摩擦力的方向为水平向左 解：建立平面直角坐标系，分解加速度，根据牛顿第二定律的分量式有，①②例：在一个倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动．当细线①沿竖直方向②与斜面方向垂直③沿水平方向时求上述三种情况下木块下滑的加速度3、合成法求加速度（1）a＝0，说明木块沿斜面匀速下滑（2）木块沿斜面以gsinθ的加速度匀加速下滑（3）木块沿斜面以a＝g/sinθ的加速度匀加速下滑4、联系实际的信息题例1：一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A 探测器加速运动时，沿飞行直线向后喷气
B 探测器加速运动时，竖直向下喷气
C 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D 探测器匀速运动时，不需要喷气C例2：加速度计是测定物体加速度的仪器。如图为应变式加速度计的原理示意图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速时敏感元件发生位移，并转换成电信号输出。 已知敏感元件的质量m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源的电动势为E，内电阻不计，滑动变阻器总电阻为R，有效长度为L，系统静止时滑片位于滑动变阻器中央，电压表指针恰好位于表盘中央，求：
（1）系统加速度a与电压表示数U的函数关系式。
（2）将电压表的刻度盘改为加速度的示数后，其刻度是均匀的，还是不均匀的？为什么？
（3）若电压表的指针指向满刻度的3/4位置，此时系统处于加速状态，还是减速状态？加速度的值是多大？（设向右方向为飞行器前进的方向）（1）（2）均匀，因为a与U成一次函数（3）减速，5、巧用简谐运动的对称性例1：两个质量分别为m1、m2的木板，被一轻质弹簧连在一起，放在水平桌面上，如图所示，问至少用多大压力加在m1上，才能在压力撤去后， m1跳起来恰好使m2稍被拉起？F = （m1+m2）g例2：如图所示，弹簧右端固定，左端自由伸长到O点并系住小物体。现将小物体m压到A点，然后释放，小物体一直可以运动到B点，如果小物体受到的摩擦力恒定，则下列判断正确的是（ ）
A、小物体从A到O先做加速运动后做减速运动
B、小物体从A到O做加速运动，从O到B做减速 运动
C、小物体从A到O的过程加速度先减小后增大
D、小物体从A到O的过程加速度度逐渐减小AC 6、有用结论的应用 物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动到圆周上另外任一点所用的时间相同。 物体从竖直圆周上任意一点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动到圆周的最低点所用的时间相同。例：如图所示，一质点从倾角为θ的斜面的上方点O，沿一光滑斜槽OA下滑，欲使此质点到达斜面所需的时间最短，则斜槽OA与竖直线OB所成的角β应为何值？β= θ/27、整体与隔离例1、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2 F - ( m + M ) g = ( M + m ) a 则拉力大小为： 再选人为研究对象,受力情况如右图所示，其中N是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得: F +N –M g = M a , 故 N = M ( a + g ) – F = 200N由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。例2、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F, 求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=（M + m）a 解得 a =F / ( M + m )(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，根据牛顿第二定律可得：由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为 思考：姚明的身高是多少2.26米7.4147英尺88.9763英寸1英尺=0.3048米1英寸=0.0254米 物理学的关系式确定了物理量之间的关系，同时它也确定了物理量的单位间的关系。三、力学单位制 1.在力学中，选用________________三个物理量的单位作为基本单位长度、质量、时间2.根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的单位叫__________________导出单位 物理量的运算不仅是数值运算，还包括单位运算七个基本量长度质量时间电流 物质的量 温度 发光强度力 学电 学mkgs3.国际单位制（基本单位加导出单位）单位AK压强的公式思考：molcdP压强的单位N/m2N/cm2其中哪个是国际单位制中的单位？① 属于物理量的是 .
② 力学中的基本单位的有 .
力学中的导出单位的有 .
③ 属于国际单位制中的单位有 . A、G 、IB、D、EC、F、HB、C、D、E、F、H例.现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：