华东师大版八年级下册数学《第18章平行四边形》单元综合检测试卷含答案

第18章平行四边形
一、选择题
1.如图，下面不能判断是平行四边形的是（　　）?
A.?∠B=∠D，∠A=∠C??????????????????????????????????????????????B.?AB∥CD，AD∥BCC.?AB∥CD，AB=CD??????????????????????????????????????????????D.?∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°
2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（???）
A.?12和2?????????????????????????????????B.?3和4　?????????????????????????????????C.?4和6　?????????????????????????????????D.?4和8
3.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（? ）
A.?4对???????????????????????????????????????B.?3对???????????????????????????????????????C.?2对???????????????????????????????????????D.?1对
4.如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）? 21cnjy.com
A.?120°?????????????????????????????????????B.?135°?????????????????????????????????????C.?150°?????????????????????????????????????D.?45°
5.在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（?? ） 2-1-c-n-j-y
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.如图，在?ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（　　）? 21*cnjy*com
A.?20°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?35°
7.如图，在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（?? ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.?6cm2?????????????????????????????B.?18cm2?????????????????????????????C.?9 cm2?????????????????????????????D.?8 cm2
8.如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD绕点B顺时针旋转到?A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=（?? ）21·世纪*教育网
A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?50°
9.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（?? ）
A.?BO=DO??????????????????????????B.?CD=AB??????????????????????????C.?∠BAD=∠BCD??????????????????????????D.?AC=BD
10.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是( ???) ． ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC ＝2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
A.?①②③????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????C.?①②④????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题
11.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是________．

12.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有________种． 【来源：21·世纪·教育·网】
13.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________°．【出处：21教育名师】
14.如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________ 【版权所有：21教育】
15.如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是________21教育名师原创作品
16.把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成________种不同的四边形，其中有________个平行四边形． 21*cnjy*com
17.如图，在?ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________

18.□ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是________cm．
19.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于________?21教育网
三、解答题
20.已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．
21. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．
22.在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．
求：
（1）AC的长；
（2）求OB的长．
23.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= ． 21世纪教育网版权所有
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长．

参考答案
一、选择题
A D A B B B C B D C
二、填空题
11. 15
12. 4
13.
14. 12
15. BE=DF（答案不唯一）
16. 6；3
17. 3
18. 34或38
19. 12
三、解答题
20. 证明：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠DFC=90°．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF．21·cn·jy·com
21. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD． www.21-cn-jy.com
22. （1）解：在?ABCD中BC=AD=8cm， ∵AC垂直于BC，∴∠ACB=90°，∴AC= =6cm（2）解：∵OC= AC=3cm， ∴OB= = 2·1·c·n·j·y
23. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥DE， ∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形（2）解：∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°． ∵AB∥EC，∴∠ECF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°∵CF= ，∴CE=2CF=2 ，∵四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，∴AB=CD=DE，∴CE=2AB，∴AB= www-2-1-cnjy-com