[高考试题回眸]动量和能量
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《动量和能量》知识内容概述
碰撞：
说明：碰撞过程中内力很大，持续时间很短，外力的作用通常远小于物体之间的相互作用，可以忽略，认为碰撞过程中动量守恒．
弹性碰撞过程中，系统的动能守恒．
一般情况下，大多数碰撞动能都不守恒，都有一部分动能转化为其它形式的能．如果物体在相碰后粘在一起，这时动能的损失最大，是因为碰撞过程中物体发生的形变完全不恢复．
不要求掌握弹性碰撞的概念，但是在碰撞过程中，系统动能不损失，实质上就是指弹性碰撞而言．
《动量和能量》高考试题回顾
在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力作用，作直线运动．已知物体在B点的速度与A点的速度大小相等，则这个过程中：
A.物体不一定做匀速直线运动
B.F始终与摩擦力方向相反
C.F与摩擦力对物体所做的总功为零
D.F与摩擦力对物体的总冲量为零
一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则：
A.过辑I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小
C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能
在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体．作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙做的功等于 J．
如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m小球，将小球从O点正下方L/4处以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O点为支点在竖直面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成600角，求：
⑴小球水平抛出时的初速度；
⑵在被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量；
⑶小球到最低点时，绳子所受的拉力。
如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩至最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.动量不守恒、机械能守恒
如图所示，将木块m1和m2放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开．已知m2=m1，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s1和s2即停止，则：
A. s1=4s2 B. s1=s2
C. s1=s2 D. s1=2s2
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：
A.E1< E2 B.P1E0 D.P1>P2
质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上．另一个质量为2.0kg的物体B，以5.0m/s的水平的速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是 J。
如图所示，在光滑水平面上有三个完全相同的小球排列成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是：
A. B.
C. D.
如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使末块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过 。
如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，木块静止．现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v．求木块能摆到的最大高度．(设于弹穿过木块的时间很短，可不计)
质量为M的木块静止在光滑的水平面上，现有一质量为m、速度v0的子弹水平地射中木块，使木块在水平面上平动，子弹在木块内深入距离d后相对木块静止，并留在木块内．求子弹深入木块d的这段时间内木块滑行的距离，(设子弹在木块内所受阻力是恒定的)．
一质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰．已知机械能在碰撞过程中有损失．实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围．
质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒于都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值E0，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向．
(1)在光滑水平面上，质量为m1＝4kg的物块1具有动能E＝100J，物块1与原来静止的、质量为m2＝1kg的物块2发生碰撞，碰后粘合在一起，求碰撞中机械能损失△E．
(2)若物块l、2分别具有动能E1、E2，E1与E2之和为100J．两物块相向运动并粘合在一起，问E1与E2各应是多少时，碰撞中损失的机械能最大？这时损失的机械能是多少？
如图所示，重物M质量为1.0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0.20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点．已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0.10，图中AB长18m，BC和CD均等于5.0m，取g＝10m/s2．求：
(1)重物M与小球碰撞前瞬间速度大小；
(2)重物M与小球碰撞中所减少的动能，
(3)小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离．
一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v。
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车．在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧，其一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住．用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点，OA＝s．如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m．当两球心间的距离大于l(l比2r大得多)时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？
如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m (1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。
(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离．
如图所示，一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离r均为．木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ．A、B、C三者质量相等，原来都静止．现使槽A以大小为v0的初速度向右运动，已知．当A和B发生碰撞时，两者速度互换．求：
(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程．
(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
【参考答案】
1.AC 2.AC 3.8J，24J 4.⑴⑵⑶ 5.B 6.C
7.ABD 8.6 9.D 10. 11. 12.
13. 14.
15.⑴20J⑵E1=20J，E2=80J，100J 16.⑴8m/s ⑵19.5J ⑶15m
17. 18. 19. 20.
21.⑴，方向向右 ⑵
22.⑴ ⑵
碰撞：
说明：碰撞过程中内力很大，持续时间很短，外力的作用通常远小于物体之间的相互作用，可以忽略，认为碰撞过程中动量守恒．
弹性碰撞过程中，系统的动能守恒．
一般情况下，大多数碰撞动能都不守恒，都有一部分动能转化为其它形式的能．如果物体在相碰后粘在一起，这时动能的损失最大，是因为碰撞过程中物体发生的形变完全不恢复．
不要求掌握弹性碰撞的概念，但是在碰撞过程中，系统动能不损失，实质上就是指弹性碰撞而言．
《动量和能量》高考试题回顾
在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力作用，作直线运动．已知物体在B点的速度与A点的速度大小相等，则这个过程中：
A.物体不一定做匀速直线运动
B.F始终与摩擦力方向相反
C.F与摩擦力对物体所做的总功为零
D.F与摩擦力对物体的总冲量为零
一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则：
A.过辑I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小
C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能
在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体．作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙做的功等于 J．
如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m小球，将小球从O点正下方L/4处以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O点为支点在竖直面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成600角，求：
⑴小球水平抛出时的初速度；
⑵在被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量；
⑶小球到最低点时，绳子所受的拉力。
如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩至最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.动量不守恒、机械能守恒
如图所示，将木块m1和m2放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开．已知m2=m1，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s1和s2即停止，则：
A. s1=4s2 B. s1=s2
C. s1=s2 D. s1=2s2
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：
A.E1< E2 B.P1
质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上．另一个质量为2.0kg的物体B，以5.0m/s的水平的速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是 J。
如图所示，在光滑水平面上有三个完全相同的小球排列成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是：
A. B.
C. D.
如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使末块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过 。
如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，木块静止．现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v．求木块能摆到的最大高度．(设于弹穿过木块的时间很短，可不计)
质量为M的木块静止在光滑的水平面上，现有一质量为m、速度v0的子弹水平地射中木块，使木块在水平面上平动，子弹在木块内深入距离d后相对木块静止，并留在木块内．求子弹深入木块d的这段时间内木块滑行的距离，(设子弹在木块内所受阻力是恒定的)．
一质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰．已知机械能在碰撞过程中有损失．实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围．
质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒于都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值E0，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向．
(1)在光滑水平面上，质量为m1＝4kg的物块1具有动能E＝100J，物块1与原来静止的、质量为m2＝1kg的物块2发生碰撞，碰后粘合在一起，求碰撞中机械能损失△E．
(2)若物块l、2分别具有动能E1、E2，E1与E2之和为100J．两物块相向运动并粘合在一起，问E1与E2各应是多少时，碰撞中损失的机械能最大？这时损失的机械能是多少？
如图所示，重物M质量为1.0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0.20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点．已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0.10，图中AB长18m，BC和CD均等于5.0m，取g＝10m/s2．求：
(1)重物M与小球碰撞前瞬间速度大小；
(2)重物M与小球碰撞中所减少的动能，
(3)小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离．
一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v。
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车．在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧，其一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住．用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点，OA＝s．如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m．当两球心间的距离大于l(l比2r大得多)时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？
如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m
(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离．
如图所示，一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离r均为．木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ．A、B、C三者质量相等，原来都静止．现使槽A以大小为v0的初速度向右运动，已知．当A和B发生碰撞时，两者速度互换．求：
(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程．
(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
【参考答案】
1.AC 2.AC 3.8J，24J 4.⑴⑵⑶ 5.B 6.C
7.ABD 8.6 9.D 10. 11. 12.
13. 14.
15.⑴20J⑵E1=20J，E2=80J，100J 16.⑴8m/s ⑵19.5J ⑶15m
17. 18. 19. 20.
21.⑴，方向向右 ⑵
22.⑴ ⑵
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