交变电流练习
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1．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图10-1所示．则（ ）
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t = 0时，线圈平面与磁感线平行
C．当t = 0.5时，e有最大值
D．交变电流的周期是0.5 s
2．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电的波形截去一部分来实现，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图10-17所示，则灯泡两端的电压为( )
A． B． C． D．
3．“二分频”音箱内有高频、低频两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低两个频段分离出来，送往相应扬声器。图3为音箱简化电路图，高低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器。则下列判断中正确的是( )
A．甲扬声器是低频扬声器
B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．乙扬声器中的电流的最大值一定比甲中的大
4．如图，理想变压器的a、b端加上某一交流电压后，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P于图示位置．现将滑片P下移 ( 导线电阻不计)，则以下正确的是（ ）
A．灯仍能正常发光，变压器输入电流变大 B．灯仍能正常发光，变压器输入电流变小
C．灯变亮，变压器输入电流变大 D．灯变暗，变压器输入电流变小
5．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时，（ ）
A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
6．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图6（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图6（b）所示，下列判断正确的是 ( )
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
7．一小型水力发电站水坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率η=50％，机端输出电压350V．为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压再降压的办法．设输电线总电阻R线=4Ω，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5％，用户需要电压220V．试计算升压变压器、降压变压器的匝数比．(g=10m/s2)
8．如图10-1-15所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以边为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）写出电动势的瞬时表达式；
（2）线圈从图示位置转过π/2的过程中产生的热量Q；
（3）线圈从图示位置转过π/2的过程中通过线圈某截面的电量q．
9．如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。求：
（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离xl．
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2．
（3）在托盘上未放物体时通常先核准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为xl，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式．
1 D
2 D
3 AB
4 B
5 ABC
6 D
7 1:4 6:1
8 Ba2cosωt B2a4πω/4R Ba2/R
9 m0g/k (m0+m)g/k m=klU/gE
交变电流讲义
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知识结构
重点难点
一、交变电流：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流．
二、正弦式交流电的产生和规律
１．产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动获得．
2．中性面：与磁场垂直的平面叫中性面．
中性面的特点：磁通量最大，感应电动势为零，线圈转动一周，二次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次．
3．规律：
①正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律：
4．若时，线圈平面与磁场平行，则正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律为：
三、表征交流电的物理量
1．瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同．
2．最大值：即最大的瞬时值
3．有效值：即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对于正弦交流电，有效值和峰值的关系：E＝Em，I＝Im．注意：在没有特殊说明的前提下，所说的交流电动势、电压、电流都是指有效值．交流电表所测量的是有效值．
4．平均值：感应电动势的平均值，感应电流的平均值，式中R是回路的总电阻．
5．周期（T）和频率(f)： T＝1/f、ω＝2πf，(ω的国际单位为rad/s)．
四、电感和电容对交变电流的作用
１．电感对交变电流的阻碍作用感抗XL：
扼流圈：低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；
高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．
2．电容对交变电流的作用容抗XC：
五、交变电流的四值运用
交变电流的四值是指：有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值．各值分别用于如下情况．
１．在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值），电容其器标明的电压是工作时承受的最大值．
2．在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值．
3．在求解某一时刻时，只能用瞬时值．
4．在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，要用平均值．
六、变压器
1．变压器的主要规律：
①在磁损不计的情况下，电压关系：U1/U2＝n1/n2.
当时，有，叫做降压器，若，则，叫做升压器．
②在能损不计的情况下，功率关系：输出功率等于输入功率．
③电流关系是：只有一组副线圈：I1/I2＝n2/n1，有几组副线圈：I1U1＝I2U2＋I3U3＋…．
七、远距离输电
1．远距离输电过程如图所示，输电网络中的基本关系：
电压损失：
功率损失：
输电效率：100%=100%
八、 传感器
2．传感器的原理：非电学量→敏感元件→转换器件→转换电路→电学量
九、制作传感器的所需要的敏感元件:
1．光敏电阻 2．热敏电阻和金属热电阻 3．电容式位移传感器
4．霍尔元件
外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压．
十、传感器的应用
1．传感器应用的一般模式
2．传感器应用：
力传感器的应用——电子秤
声传感器的应用——话筒
温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪
光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器
十一、传感器的应用实例：1．光控开关 2．温度报警器
例题精选
1．两个相同的L1和L2，接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当、处接电压最大值Um、频率为的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是 （ ）
A．最大值仍为Um，而频率大于
B．最大值仍为Um，而频率小于
C．最大值大于Um，而频率仍为
D．最大值小于Um，而频率仍为
2.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA：PB = 和电阻两端的电压之比UA：UB = 。
3．某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至村寨中各用户。设变压器都是理想的，那么随着村寨中接入电路的电器消耗的总功率的增加，则 （ ）
A．通过升压变压器初级线圈中的电流变大
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路上的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变小
4．如图所示为一理想变压器，原副线圈的匝数比n．原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为 R，当输入端接通电源后，电流表的示数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升下列判断正确的是 ( )
A.电动机两端电压为 IR
B.电动机消耗的电功率为I2R＋mgv
C.原线圈中的电流为 nI
D.变压器的输人功率为UI/n
５．用单位长度电阻为Ω/m的导线绕制一个n=100匝、边长a=0.20m的正方形线圈，线圈两端与阻值R=16的电阻连接构成闭合回路，如图甲所示。线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：
（1）在0～s时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）1min内电流通过电阻R所产生的热量；
（3）线圈中所产生的感应电流的有效值。
图甲 图乙
