2018高考数学（文）名师押题高端精品冲刺高考最后一个月专题06+程序框图

一.程序框图小题
（一）命题特点和预测：7年7考，每年1题，多余数列求某一项或求和、分段函数求值或几何概型等结合主要考查含有循环结构的程序框图意义、已知输出求输入、已知输入求输出或已知输入输出补全框图，多为容易题或中档题.2018年高考仍将有一个小题，仍将从这几个方面对程序框图进行考查，难度仍为中低档题．
（二）历年试题比较：
年份 题目 答案
2017年 10．如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 D
2016年 （10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足（A）（B）（C）（D） C
2015年 （9）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C） （D） C
2014年 (9)执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D. D
2013年 (7) 运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于.[-3,4] .[-5,2] .[-4,3] .[-2,5]
2012年 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(≥2)和实数，，…，，输出，，则.+为，，…，的和 .为，，…，的算术平均数.和分别为，，…，中的最大数和最小数.和分别为，，…，中的最小数和最大数. C
2011年 （5） 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（A）120 (B)720 (C)1440 (D)5040 B
【解析与点睛】
（2017年）【解析】由题意选择，则判定框内填，由因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D.
（2016年）【解析】第一次循环：，
第二次循环：，
第三次循环：此时满足条件，循环结束，输出，满足．故选C.
（2014年）【解析】运行第1次，=1≤3是，循环，=，==2，==，==2，
运行第2次，=2≤3是，循环，=，==，==，==3，
运行第3次，=3≤3是，循环，=，==，==，==4，
运行第4次，=4≤3否，输出=，故选D.
（2013年）【解析】有题意知，当时，，当时，，
∴输出s属于[-3,4]，故选.
（三）命题专家押题
题号 试 题
1. 执行如图所示的程序框图，则的值变动时输出的值不可能是（ ）A. B. 9 C. 11 D. 13
2. 已知为集合中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数，则输出的数的概率是__________．
3 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,如图一,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,0,2,4,8,12,18,…,如图二,是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=12,则输出的S为 A. 322 B. 250 C. 140 D. 190
4 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“ ”中，可以先后填入（ ）A. 是偶数？ B. 是奇数？C. 是偶数？ D. 是奇数？
5 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（ ）A. B. C. D.
6 执行如图所示的程序框图，令，若，则实数a的取值范围是A. B. C. D.
7 执行下面的程序框图，则输出的=( )A. B. C. D.
8 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相宰相西萨 班 达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） B. C. D.
9 执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为( )A. -2 B. -1 C. D.
10 执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为( )A. -2 B. -1 C. D.
【详细解析】
1.【答案】C
2.【答案】
【解析】由算法可知输出的是中最大的一个
若输出的数为，则这三个数中必须要有
从集合中任选三个不同的数共有种取法：
满足条件的有种，则概率为
3.【答案】A
【解析】根据题意，可知该题所解决的就是求对应数列的 前12项和，在求解的过程中，应用框图中所给的条件，求得对应的前12项，作和可得输出的结果为，故选A.
4.【答案】D
【解析】根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序号平方减再除以，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， 结束，所以第二个框应该填，故选D.
5.【答案】B
6.【答案】D
【解析】该程序的功能是计算并输出分段函数.
当时，，解得；
当时，，解得；
当时，，无解.
综上，，则实数a的取值范围是.故选D.
7.【答案】C
【解析】模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得程序的作用是求和.故选C.
8.【答案】C
【解析】由题意，得每个格子所放麦粒数目形成等比数列，且首项，公比，所设计程序框图的功能应是计算，经验证，得选项B符合要求.故选B.
9.【答案】B
10.【答案】B
【解析】若输入，则执行循环得； 结束循环，输出，与题意输出的矛盾；
若输入，则执行循环得；结束循环，输出，符合题意；
若输入，则执行循环得；结束循环，输出，与题意输出的矛盾；
若输入，则执行循环得；结束循环，输出，与题意输出的矛盾；综上选B.