原子和原子核
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原子和原子核
1.α粒子散射实验
1909～1911年，英国物理学家卢琴福和他的助手们进行了α粒子散射实验.
（1）实验装置如图所示：
如图所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对α粒子有库仓力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫做α粒子散射.
荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子数目.全部设备装在真空中.
（2）实验结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转.
（3）现象解释：
认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动几乎不受影响.只有少数α粒子从原子核附近飞过，明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转.
2.原子的核式结构模型
内容：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动.
[说明] 核式结构模型的实验基础是α粒子散射实验，从α粒子散射的实验数据，估计原子核半径的数量级为10-14m～10-15m，而原子半径的数量级是10-10m.
3.玻尔的原子模型
内容：玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.
理解要点：玻尔的原子模型是以假说的形式提出来的，包括以下三方面的内容：
轨道假设：即轨道是量子化的，只能是某些分立的值.
定态假设：即不同的轨道对应着不同的能量状态，这些状态中原子是稳定的，不向外辐射能量.
跃迁假设：原子在不同的状态具有不同的能量，从一个定态向另一个定态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子，该光子的能量，等于这两个状态的能级差.
4.三种射线的比较
α射线：是氦核（He）流，速度约为光速的十分之一，在空气中射程几厘米，贯穿本领小，电离作用强.
β射线：是高速的电子流，穿透本领较大，能穿透几毫米的铝板，电离作用较弱.
γ射线：是高能光子流，贯穿本领强，能穿透几厘米铅板，电离作用小.
[说明] 放射性元素有的原子核放出α射线，有的放出β射线，多余的能量以γ光子的形式射出.
5.衰变
定义：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变.
衰变规律：电荷数和质量数都守恒.
α衰变：X→Y+He，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）.
β衰变：X→Y+e，β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子.
γ衰变：γ衰变是伴随α衰变或β衰变同时发生的.γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子.
[例3] U衰变后Rn共发生了 次α衰变和 次β衰变.
[解析] 根据衰变规律，Rn的质量数比U的质量数减少了238-222＝16，而天然放射只有α衰变才能使质量数减少，且每次α衰变减少质量数为4，故发生了16÷4＝4次α衰变.因每次α衰变核的电荷数减少2，故由于α衰变核 的电荷数应减少4×2＝8.而Rn核的电荷数仅比U核少了92-86＝6，故说明发生了2次β衰变（即92-8+2＝86）.
[答案] 发生了4次α衰变，2次β衰变.
[评价] 在分析有关α、β衰变的问题时，应抓住每次α衰变质量数减4，电荷数减2和每次β衰变时质量数不变，电荷数加1这一衰变规律进行分析.
6.半衰期
定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫这种元素的半衰期.
[说明] （1）半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定的，跟原子所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关.
（2）半衰期只对大量原子核衰变才有意义，因为放射性元素的衰变规律是统计规律，对少数原子核衰变不再起作用.
（3）确定衰变次数的方法：设放射性元素X经过n次α衰变m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示核反应的方程为：X→Y+nHe +me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
两式联立得：
由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.
7.放射性同位素的应用
（1）利用它的射线
如利用钴60放出的很强的γ射线来检查金属内部有没有砂眼和裂纹，这叫γ射线探伤，利用放射线的贯穿本领了解物体的厚度和密度的关系，可以用放射性同位素来检查各种产品的厚度、密封容器中的液面高度，从而自动控制生产过程，再如利用α射线的电离作用，可以消除机器在运转中因摩擦而产生的有害静电，利用射线杀死体内的癌细胞等.
（2）做示踪原子
如在生物科学研究方面，同位素示踪技术起着十分重要的作用，在人工方法合成牛胰岛素的研制、验证方向、示踪原子起着重要的作用.在输油管线漏的检查和对植物生长的检测方面，示踪原子都起着重要作用.
[例4] 如图18-6是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图.
图18-6
（1）请你简述自动控制的原理；
（2）如果工厂生产的是厚度为1毫米的铝板，在α、β和γ三种射线中，你认为哪一种射线在铝板的厚度控制中起主要作用，为什么？
[解析] （1）放射线具有穿透本领，如果向前运动的铝板的厚度有变化，则探测器接收到的放射线的强度就会随之变化，这种变化被转变为电信号输入到相应的装置，进而自动控制如上图中右侧的两个轮间的距离，使铝板的厚度恢复正常.
（2）β射线起主要作用，因为α射线的贯穿本领很小，一张薄纸就能把它挡住，更穿不过1毫米的铝板；γ射线的贯穿本领非常强，能穿过几厘米的铅板，1毫米左右的铝板厚度发生变化时，透过铝板的射线强度变化不大；β射线的贯穿本领较强，能穿过几毫米的铝板，当铝板的厚度发生变化时，透过铝板的射线强度变化较大，探测器可明显地反应出这种变化，使自动化系统做出相应的反应.
8.核能的计算
（1）质能方程：爱因斯担的相对论指出，物体的质量和能量存在着密切联系，即E=mc2.这就是爱因斯坦的质能方程.
[说明] 质能方程告诉我们质量和能量之间存在着简单的正比关系.物体的能量增大了，质量也增大了；能量减小了，质量也减小.且核反应中释放的能量与质量亏损成正比：
（2）核能：核反应中放出的能量称为核能.
（3）核能的计算
根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损（）的千克数乘以真空中光速的平方.即
根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.即
MeV
[例5] 已知氮核质量mN=14.00753u，氧核质量m0=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子质量u，试判断核反应：
N+He→O+H
是吸能反应，还是放能反应，能量变化多少？
[解析] 先计算出质量亏损，然后由1u相当于931.5MeV能量代入计算即可.
反应前总质量
u
反应后总质量
u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为：
=(18.01269-18.01140)×931.5 MeV
=1.2 MeV
[例6] 一个静止的U（原子质量为232.0372u），放出一个α粒子（原子质量为4.00260u）后，衰变成Th（原子质量为228.0287u）.假设放出的结合能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
[剖析] 由质能方程可计算释放的核能，然后结合动量守恒和能量关系可求解.
[解析] 反应中产生的质量亏损
u
反应中释放的核能：
MeV=5.5MeV
在U核衰变过程中的动量守恒、能量守恒，则
解以上两式得：
则α粒子的动能
MeV
=5.41MeV
9.原子核的人工转变及其三大发现
原子核的人工转变：用人工方法使一种原子核变成另一种原子核的变化.
原子核人工转变的三大发现：
1919年卢瑟夫发现质子的核反应：
N+He→O+H
1932年查德威克发现中子的核反应：
Be+He→C+n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：
Al+He →P+n
P→Si+e
练习题
一、α粒子散射实验 原子的核式结构 原子核的组成
1、（1997全国）卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是A
A、原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B.正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在带负电的电子 D.原子只能处在一系列不连续的能量状态中
２、(2005年上海物理)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为．下列说法正确的是（ ）A C
（原子核的组成，写出发现中子的核反应方程）
Ａ、通过此实验发现了质子
B．实验中利用了放射源放出的γ射线
Ｃ、实验中利用了放射源放出的α射线
D．原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒
二、玻尔的原子模型 能级
３．如图所示为氢原子能级图，A、B、C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子，以下叙述正确的是 ( )ＡＢ
Ａ、频率最大的是Ｂ Ｂ、波长最长的是Ｃ
Ｃ、频率最大的是Ａ Ｄ、波长最长的是Ｂ
４、(2005年理综②)图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E. 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22eV. 在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 C
A．二种 B．三种 C．四种 D．五种
三、天然放射现象 衰变、原子核人工转变、裂变和聚变
５、（2001年高考试题）在下列四个方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子，以下判断中正确的是 AC
① ②
③ ④
A．x1是中子 B．x2是质子 C．x3是α粒子 D．x4是氘核
６．(2005年广东物理)下列说法不正确的是 D （原子核的几种核反应）
A．是聚变 B．是裂变
C．是α衰变 D．是裂变
７、如图，在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核，当它发生哪一种衰变时，射出的粒子以及新核的轨道才作如图的圆周运动，并确定它们环绕的方向，若两圆的半径之比是45∶1，这个放射性元素原子核的原子序数是多少？
解：由动量守恒定律 MV+mv = 0 两者速度方向相反
必须是同种电荷才能外切，所以是 α衰变。
由左手定则，两者的环绕的方向均为逆时针方向
r=mv/qB∝1/q
qa/qb=rb/ra=2/90 大圆为α粒子
这个原子核的原子序数是92
８、(2005年辽宁大综)放射源放在铅块上的细孔中,铅块上方有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.已知放射源放出的射线有、、三种,下列判断正确的是 （几种粒子的区别）B
A、甲是射线,乙是射线,丙是射线
B、甲是射线,乙是射线,丙是射线
C、甲是射线,乙是射线,丙是射线
D、甲是射线,乙是射线,丙是射线
四、原子核物理中的能量
９、(2005年北京理综)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”,对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2 ,下列说法不正确的是 D
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B根据△E=△mc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程出现了质量亏损
D. E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
10、（1994年 全国）一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25 kg，钍核质量为3.786567×10-25 kg，α粒子的质量为6.64672×10-27 kg，在这个衰变过程中释放出来的能量等于 J（保留两位二位数字）8.7×10 –13
11、一个质子和一个中子结合氘核时,产生 γ光子, 由此可见 ( ) B C
A.氘核的质量等于质子和中子的质量之和 B.氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C.核子结合成原子核时会释放核能 D.原子核分解成核子时会释放核能
课后练习
1、（1992年全国）卢瑟福α粒子散射实验的结果 C （α粒子散射实验，核式结构）
A.证明了质子的存在 B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
2、（04年海南综合31）． 若用x代表一个中性原子中核外的电子数,y代表此原子的原子核内的质子数,z代表此原子的原子核内的中子数,则对 的原子来说 （ ）B
A．x=90 y=90 z=234 B．x=90 y=90 z=144
C．x=144 y=144 z=90 D．x=234 y=234 z=324
3、(2005年理综③)氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是 （电离能）A
A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV
4、（1998年全国）天然放射性元素Th（钍）经过一系形α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）下列论断中正确的是 B D （衰变中的守恒）
A铅核比钍核少24个中子 B铅核比钍核少8个质子
C衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变 D衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
2002年全国高考15
目前普遍认为, 质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电
量为 ,d夸克带电量为 ,e为基元电荷。下列论断可能正确的是 ( ) B（守恒问题）
A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C.质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
5、（1994年 上海）在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a，b所示，由图可以判定BD（结合带电粒子在磁场中的运动）
A.该核发生的是α衰变 B.该核发生的是β衰变
C.磁场方向一定是垂直纸面向里D.磁场方向向里还是向外不能判定
6（03年江苏高考4）铀裂变的产物之一氦90（）是
不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（），这些衰变是（ ）B
A．1次衰变，6次衰变B．4 次衰变C．2次衰变D．2次衰变，2次衰变
7、（04年浙江14）本题中用大写字母代表原子核。E经衰变成为F，再经衰变成为G，再经衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：另一系列衰变如下： 已知P是F的同位素，则 （ ）B
A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素
C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素
8、(2005年春季理综)16．一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一
个新核，并出现质量亏损．聚变过程中 B
A．吸收能量，生成的新核是 B．放出能量，生成的新核是
C．吸收能量，生成的新核是 D．放出能量，生成的新核是
9、静止在匀强磁场中的锂原子核，俘获一个速度为7.7×104 m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子速度方向相同，求： （核反应和磁场的综合应用题）
（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式。
（2）生成的新核的速度大小和方向。
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？
(1)
（2）由动量守恒定律 mn vn=mα vα +mH vH
∴V H =( mn vn- mα vα )/ mH=- 1.0×103 m/s方向与中子方向相反
3）由 r=mv/qB∝ mv/q
rα : rH = mαvα/qα ： mHvH/qH =（4×2 ／ 2 ）：（3×0.1）= 40: 3
T=2πm/qB ∝m/q Tα : TH=4/2 : 3/1=2: 3
10、1930年发现，在真空条件下用α射线轰击铍9时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名射线具有如下特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度不到光速的十分之一，③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来，用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核和氮核的最大速度之比 vH:vN 近似等于15 ：2, 若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程没有机械能损失，已知氢核和氮核的质量之比等于1 :14，⑴写出α射线轰击铍核的反应方程。⑵试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是γ射线，而是由中子组成。（用动量守恒和能量守恒的观点解决原子物理问题）
⑵ 在任意方向的磁场中均不发生偏转,则它不带电;
射线是电磁波,速度为光速c,这种射线的速度不到光速的1/10,所以它不是 γ射线.
对打出氢核的实验,由弹性碰撞关系 (mH vH是氢核的质量和速度)
由动量守恒定律 mv=mv1+mH vH
由动能守恒 1/2mv2 = 1/2mv12 + 1/2mHvH2
对于打出氮核的实验，同理,
(mN vN是氮核的质量和速度)
∴m = mH（ 不带电，和质子质量相等的是中子）
m为中子
量子化 理论
汤姆生枣糕模型
汤姆生发现电子
玻尔原子理论
卢瑟福原子核式结构模型
卢瑟福α粒子散射实验
原子可分
经典电磁场理论
半衰期
氢原子能级
衰变（α、β衰变）
天然放射现象的发现
原子核人工转变
能量
裂变
原子核可分
聚变
2
爱因斯坦质能方程E=mC
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
Ａ
Ｂ
Ｃ
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
a
b
A
甲
乙
丙
a
b
1.α粒子散射实验
1909～1911年，英国物理学家卢琴福和他的助手们进行了α粒子散射实验.
（1）实验装置如图所示：
如图所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对α粒子有库仓力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫做α粒子散射.
荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子数目.全部设备装在真空中.
（2）实验结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转.
（3）现象解释：
认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动几乎不受影响.只有少数α粒子从原子核附近飞过，明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转.
2.原子的核式结构模型
内容：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动.
[说明] 核式结构模型的实验基础是α粒子散射实验，从α粒子散射的实验数据，估计原子核半径的数量级为10-14m～10-15m，而原子半径的数量级是10-10m.
3.玻尔的原子模型
内容：玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.
理解要点：玻尔的原子模型是以假说的形式提出来的，包括以下三方面的内容：
轨道假设：即轨道是量子化的，只能是某些分立的值.
定态假设：即不同的轨道对应着不同的能量状态，这些状态中原子是稳定的，不向外辐射能量.
跃迁假设：原子在不同的状态具有不同的能量，从一个定态向另一个定态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子，该光子的能量，等于这两个状态的能级差.
4.三种射线的比较
α射线：是氦核（He）流，速度约为光速的十分之一，在空气中射程几厘米，贯穿本领小，电离作用强.
β射线：是高速的电子流，穿透本领较大，能穿透几毫米的铝板，电离作用较弱.
γ射线：是高能光子流，贯穿本领强，能穿透几厘米铅板，电离作用小.
[说明] 放射性元素有的原子核放出α射线，有的放出β射线，多余的能量以γ光子的形式射出.
5.衰变
定义：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变.
衰变规律：电荷数和质量数都守恒.
α衰变：X→Y+He，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）.
β衰变：X→Y+e，β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子.
γ衰变：γ衰变是伴随α衰变或β衰变同时发生的.γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子.
[例3] U衰变后Rn共发生了 次α衰变和 次β衰变.
[解析] 根据衰变规律，Rn的质量数比U的质量数减少了238-222＝16，而天然放射只有α衰变才能使质量数减少，且每次α衰变减少质量数为4，故发生了16÷4＝4次α衰变.因每次α衰变核的电荷数减少2，故由于α衰变核 的电荷数应减少4×2＝8.而Rn核的电荷数仅比U核少了92-86＝6，故说明发生了2次β衰变（即92-8+2＝86）.
[答案] 发生了4次α衰变，2次β衰变.
[评价] 在分析有关α、β衰变的问题时，应抓住每次α衰变质量数减4，电荷数减2和每次β衰变时质量数不变，电荷数加1这一衰变规律进行分析.
6.半衰期
定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫这种元素的半衰期.
[说明] （1）半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定的，跟原子所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关.
（2）半衰期只对大量原子核衰变才有意义，因为放射性元素的衰变规律是统计规律，对少数原子核衰变不再起作用.
（3）确定衰变次数的方法：设放射性元素X经过n次α衰变m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示核反应的方程为：X→Y+nHe +me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
两式联立得：
由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.
7.放射性同位素的应用
（1）利用它的射线
如利用钴60放出的很强的γ射线来检查金属内部有没有砂眼和裂纹，这叫γ射线探伤，利用放射线的贯穿本领了解物体的厚度和密度的关系，可以用放射性同位素来检查各种产品的厚度、密封容器中的液面高度，从而自动控制生产过程，再如利用α射线的电离作用，可以消除机器在运转中因摩擦而产生的有害静电，利用射线杀死体内的癌细胞等.
（2）做示踪原子
如在生物科学研究方面，同位素示踪技术起着十分重要的作用，在人工方法合成牛胰岛素的研制、验证方向、示踪原子起着重要的作用.在输油管线漏的检查和对植物生长的检测方面，示踪原子都起着重要作用.
[例4] 如图18-6是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图.
图18-6
（1）请你简述自动控制的原理；
（2）如果工厂生产的是厚度为1毫米的铝板，在α、β和γ三种射线中，你认为哪一种射线在铝板的厚度控制中起主要作用，为什么？
[解析] （1）放射线具有穿透本领，如果向前运动的铝板的厚度有变化，则探测器接收到的放射线的强度就会随之变化，这种变化被转变为电信号输入到相应的装置，进而自动控制如上图中右侧的两个轮间的距离，使铝板的厚度恢复正常.
（2）β射线起主要作用，因为α射线的贯穿本领很小，一张薄纸就能把它挡住，更穿不过1毫米的铝板；γ射线的贯穿本领非常强，能穿过几厘米的铅板，1毫米左右的铝板厚度发生变化时，透过铝板的射线强度变化不大；β射线的贯穿本领较强，能穿过几毫米的铝板，当铝板的厚度发生变化时，透过铝板的射线强度变化较大，探测器可明显地反应出这种变化，使自动化系统做出相应的反应.
8.核能的计算
（1）质能方程：爱因斯担的相对论指出，物体的质量和能量存在着密切联系，即E=mc2.这就是爱因斯坦的质能方程.
[说明] 质能方程告诉我们质量和能量之间存在着简单的正比关系.物体的能量增大了，质量也增大了；能量减小了，质量也减小.且核反应中释放的能量与质量亏损成正比：
（2）核能：核反应中放出的能量称为核能.
（3）核能的计算
根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损（）的千克数乘以真空中光速的平方.即
根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.即
MeV
[例5] 已知氮核质量mN=14.00753u，氧核质量m0=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子质量u，试判断核反应：
N+He→O+H
是吸能反应，还是放能反应，能量变化多少？
[解析] 先计算出质量亏损，然后由1u相当于931.5MeV能量代入计算即可.
反应前总质量
u
反应后总质量
u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为：
=(18.01269-18.01140)×931.5 MeV
=1.2 MeV
[例6] 一个静止的U（原子质量为232.0372u），放出一个α粒子（原子质量为4.00260u）后，衰变成Th（原子质量为228.0287u）.假设放出的结合能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
[剖析] 由质能方程可计算释放的核能，然后结合动量守恒和能量关系可求解.
[解析] 反应中产生的质量亏损
u
反应中释放的核能：
MeV=5.5MeV
在U核衰变过程中的动量守恒、能量守恒，则
解以上两式得：
则α粒子的动能
MeV
=5.41MeV
9.原子核的人工转变及其三大发现
原子核的人工转变：用人工方法使一种原子核变成另一种原子核的变化.
原子核人工转变的三大发现：
1919年卢瑟夫发现质子的核反应：
N+He→O+H
1932年查德威克发现中子的核反应：
Be+He→C+n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：
Al+He →P+n
P→Si+e
练习题
一、α粒子散射实验 原子的核式结构 原子核的组成
1、（1997全国）卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是A
A、原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B.正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在带负电的电子 D.原子只能处在一系列不连续的能量状态中
２、(2005年上海物理)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为．下列说法正确的是（ ）A C
（原子核的组成，写出发现中子的核反应方程）
Ａ、通过此实验发现了质子
B．实验中利用了放射源放出的γ射线
Ｃ、实验中利用了放射源放出的α射线
D．原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒
二、玻尔的原子模型 能级
３．如图所示为氢原子能级图，A、B、C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子，以下叙述正确的是 ( )ＡＢ
Ａ、频率最大的是Ｂ Ｂ、波长最长的是Ｃ
Ｃ、频率最大的是Ａ Ｄ、波长最长的是Ｂ
４、(2005年理综②)图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E. 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22eV. 在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 C
A．二种 B．三种 C．四种 D．五种
三、天然放射现象 衰变、原子核人工转变、裂变和聚变
５、（2001年高考试题）在下列四个方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子，以下判断中正确的是 AC
① ②
③ ④
A．x1是中子 B．x2是质子 C．x3是α粒子 D．x4是氘核
６．(2005年广东物理)下列说法不正确的是 D （原子核的几种核反应）
A．是聚变 B．是裂变
C．是α衰变 D．是裂变
７、如图，在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核，当它发生哪一种衰变时，射出的粒子以及新核的轨道才作如图的圆周运动，并确定它们环绕的方向，若两圆的半径之比是45∶1，这个放射性元素原子核的原子序数是多少？
解：由动量守恒定律 MV+mv = 0 两者速度方向相反
必须是同种电荷才能外切，所以是 α衰变。
由左手定则，两者的环绕的方向均为逆时针方向
r=mv/qB∝1/q
qa/qb=rb/ra=2/90 大圆为α粒子
这个原子核的原子序数是92
８、(2005年辽宁大综)放射源放在铅块上的细孔中,铅块上方有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.已知放射源放出的射线有、、三种,下列判断正确的是 （几种粒子的区别）B
A、甲是射线,乙是射线,丙是射线
B、甲是射线,乙是射线,丙是射线
C、甲是射线,乙是射线,丙是射线
D、甲是射线,乙是射线,丙是射线
四、原子核物理中的能量
９、(2005年北京理综)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”,对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2 ,下列说法不正确的是 D
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B根据△E=△mc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程出现了质量亏损
D. E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
10、（1994年 全国）一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25 kg，钍核质量为3.786567×10-25 kg，α粒子的质量为6.64672×10-27 kg，在这个衰变过程中释放出来的能量等于 J（保留两位二位数字）8.7×10 –13
11、一个质子和一个中子结合氘核时,产生 γ光子, 由此可见 ( ) B C
A.氘核的质量等于质子和中子的质量之和 B.氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C.核子结合成原子核时会释放核能 D.原子核分解成核子时会释放核能
课后练习
1、（1992年全国）卢瑟福α粒子散射实验的结果 C （α粒子散射实验，核式结构）
A.证明了质子的存在 B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
2、（04年海南综合31）． 若用x代表一个中性原子中核外的电子数,y代表此原子的原子核内的质子数,z代表此原子的原子核内的中子数,则对 的原子来说 （ ）B
A．x=90 y=90 z=234 B．x=90 y=90 z=144
C．x=144 y=144 z=90 D．x=234 y=234 z=324
3、(2005年理综③)氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是 （电离能）A
A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV
4、（1998年全国）天然放射性元素Th（钍）经过一系形α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）下列论断中正确的是 B D （衰变中的守恒）
A铅核比钍核少24个中子 B铅核比钍核少8个质子
C衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变 D衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
2002年全国高考15
目前普遍认为, 质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电
量为 ,d夸克带电量为 ,e为基元电荷。下列论断可能正确的是 ( ) B（守恒问题）
A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C.质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
5、（1994年 上海）在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a，b所示，由图可以判定BD（结合带电粒子在磁场中的运动）
A.该核发生的是α衰变 B.该核发生的是β衰变
C.磁场方向一定是垂直纸面向里D.磁场方向向里还是向外不能判定
6（03年江苏高考4）铀裂变的产物之一氦90（）是
不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（），这些衰变是（ ）B
A．1次衰变，6次衰变B．4 次衰变C．2次衰变D．2次衰变，2次衰变
7、（04年浙江14）本题中用大写字母代表原子核。E经衰变成为F，再经衰变成为G，再经衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：另一系列衰变如下： 已知P是F的同位素，则 （ ）B
A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素
C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素
8、(2005年春季理综)16．一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一
个新核，并出现质量亏损．聚变过程中 B
A．吸收能量，生成的新核是 B．放出能量，生成的新核是
C．吸收能量，生成的新核是 D．放出能量，生成的新核是
9、静止在匀强磁场中的锂原子核，俘获一个速度为7.7×104 m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子速度方向相同，求： （核反应和磁场的综合应用题）
（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式。
（2）生成的新核的速度大小和方向。
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？
(1)
（2）由动量守恒定律 mn vn=mα vα +mH vH
∴V H =( mn vn- mα vα )/ mH=- 1.0×103 m/s方向与中子方向相反
3）由 r=mv/qB∝ mv/q
rα : rH = mαvα/qα ： mHvH/qH =（4×2 ／ 2 ）：（3×0.1）= 40: 3
T=2πm/qB ∝m/q Tα : TH=4/2 : 3/1=2: 3
10、1930年发现，在真空条件下用α射线轰击铍9时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名射线具有如下特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度不到光速的十分之一，③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来，用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核和氮核的最大速度之比 vH:vN 近似等于15 ：2, 若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程没有机械能损失，已知氢核和氮核的质量之比等于1 :14，⑴写出α射线轰击铍核的反应方程。⑵试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是γ射线，而是由中子组成。（用动量守恒和能量守恒的观点解决原子物理问题）
⑵ 在任意方向的磁场中均不发生偏转,则它不带电;
射线是电磁波,速度为光速c,这种射线的速度不到光速的1/10,所以它不是 γ射线.
对打出氢核的实验,由弹性碰撞关系 (mH vH是氢核的质量和速度)
由动量守恒定律 mv=mv1+mH vH
由动能守恒 1/2mv2 = 1/2mv12 + 1/2mHvH2
对于打出氮核的实验，同理,
(mN vN是氮核的质量和速度)
∴m = mH（ 不带电，和质子质量相等的是中子）
m为中子
量子化 理论
汤姆生枣糕模型
汤姆生发现电子
玻尔原子理论
卢瑟福原子核式结构模型
卢瑟福α粒子散射实验
原子可分
经典电磁场理论
半衰期
氢原子能级
衰变（α、β衰变）
天然放射现象的发现
原子核人工转变
能量
裂变
原子核可分
聚变
2
爱因斯坦质能方程E=mC
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
Ａ
Ｂ
Ｃ
n E/eV
1 -13.6
3 -1.51
2 -3.4
5 -0.58
4 -0.85
a
b
A
甲
乙
丙
a
b