课件24张PPT。3第十六章 动量守恒定律动量守恒定律（二）城阳三中 卢衍员：
1、能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律；
2、明确动量守恒定律与牛顿运动定律的关系
了解动量守恒定律的普适性；
3、理解系统内力远大于外力时动量近似守
恒，理解系统在某方向动量守恒的条件;
4、通过应用动量守恒定律，解决碰撞、爆
炸，某方向动量守恒等问题 .
高中物理 选修3—5 内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢
量和为零，这个系统的总动量保持不变。
条件:系统不受外力或所受外力的矢量和等于零 研究对象:有相互作用的物体构成的系统 ① 分析题意确定研究对象
② 分析系统内各物体的受力情况；分清内力和外力，
确定系统动量是否守恒
③ 确定相互作用过程的始末状态，规定正方向，研究
始末状态的动量值的表达式
④由动量守恒定律p前=p后列方程求解
（注意明确正负号对应的方向）
设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞。
推导:
两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F1= -F21、2两球的加速度分别是：④结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式。 加速度与碰撞前后速度的关系是：将上式联立整理得：上式表达式的含义什么？两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。即碰撞过程中系统的总动量守恒。
说 明在两个物体碰撞过程中每个时刻都有：F1= -F2因此，系统“总动量保持不变”不仅是指系统的初、末两个时刻的总动量相等，系统在整个过程中任意两个时刻的总动量也都相等，但决不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。①应用过程：牛顿定律涉及整个过程中的力，而
动量守恒只涉及过程始末两个状态，与过程中
力的过程和细节无关,因此,用动量守恒定律使
问题简化②适用范围：牛顿定律只适合研究宏观、低速
问题，而动量守恒定律适合于目前为止物理学
研究的一切领域
俄罗斯空军两架米格-29战机空中相幢爆炸代入数值，得v = 0.9 m/s
即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：
（m1+m2）v=m1v1定律体验一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ，在某点的速度为 v ，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一块的速度 v2 。小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于
对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于
外力,所以在此过程系统的动量是守恒的参考解答：
解 : 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:解:以v0在水平方向的分量为正方向,则炮弹对地的水平分速度为：vx=v0cosθ- v．
据水平方向动量守恒得：m(v0cosθ-v)-Mv=0
解得： 小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不
守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受
外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，
或者说总动量在该方向上的分量守恒．定律体验 质量为 1 kg 的物体在距地面前 5 m 处由静止自由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4 kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？参考解答:
解 :取小车开始运动方向为正方向, 当物体落入小车两者相对静止时速度为 v ‘ 由在水平方向上动量守恒，有
M v = ( M + m ) v '可得:
解得： v ' =4m/s小结当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒．
问题与练习1.2.原来静止在滑冰场上的两个人,不
论谁来催谁一下,两个人都会向相
反的方向滑去,他们的动量都发生
了变化.两个人本来都没有动量,现
在都有了动量,他们的动量变化服
从什么规律呢?质量为60kg的运动员站在一艘质量是120kg的小平板木船上.从某时刻开始，运动员开始从船头向船尾跑去,,2s末到达船尾时获得了6m/s相对于河岸的水平速度．以下不考虑水的阻力.．
（１）设运动员在这２s内的运动是匀加速直线运动，运动员受到的水平作用力是多大？
3.（２）这２s内运动员对船的水平作用力是多大？
（３）这２s内船倒退的加速度是多大？２s末船获得了
多大的速度？
（４）不考虑运动员与船相互作用过程的细节，请用动 量守恒定律计算２s末船的速度．
（５）如果运动员与船的相互作用力是变力，船的速度还是（４）小题计算的值吗？
（６）如果运动员在某一瞬时的速度是３m/s，此时刻船的速度是多大？
在光滑的水平面上有一辆平板
车，一个人站在车上用大锤敲
打车的左端（图１６.３-５）.
在连续的敲打下,这辆车能持
续地向右运动吗?说明理由.
能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律 课堂小结只涉及过程始末两个状态，与过程中力的过程和细节无关,适合于目前为止物理学研究的一切领域第一、系统满足F外<第三、 注意矢量性、同一性、同时性谢谢，再见! 第2节 动量守恒定律（二）学案 2007.04.12
学习目标：
1、能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律；
2、明确动量守恒定律与牛顿运动定律的关系了解动量守恒定律的普适性；
3、理解系统内力远大于外力时动量近似守恒，理解系统在某方向动量守恒的条件
4、通过应用动量守恒定律，解决碰撞、爆炸，某方向动量守恒等问题
重点：应用动量守恒定律解决实际问题
难点：理解动量守恒定律的条件
一、动量守恒定律与牛顿运动定律
光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。
推导：
二、动量守恒定律的普适性
动量守恒定律与牛顿运动定律的比较
应用过程
②适用范围：
三、动量守恒定律的应用
1、当系统的内力远大于系统所受的外力时，外力的影响很小，系统的动量可以看作近似守恒（如碰撞，爆炸等问题）
例1：
在列车编组站里，一辆m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
定律体验1：
一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ，在某点的速度为 v ，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一块的速度 v2 。
小结：
2．系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零，则这个方向上的动量守恒；
例题2：
在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？
定律体验2：
质量为 1 kg 的物体在距地面前 5 m 处由静止自由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4 kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？
小结：
四、课堂小结：
五、作业：课本P14第5，6题
教学目标
知识与能力
1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式；
2、能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律；
3、能应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。
过程与方法
1、通过动量守恒定律来解释一些简单的现象；
2、通过应用动量守恒定律，分析求解一维运动问题；
3、通过规律的得出,来培养学生的抽象和概括,分析和综合,推理和判断的能力
情感态度与价值观
1、通过动量守恒定律的推导，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法；
2、了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用。
教学重点
掌握动量守恒定律的推导、适用范围、守恒条件，并用其解决问题
教学难点
会用动量守恒定律来解释现象，解决问题
教学方法
推理、归纳法、举例讲授法以及讲练结合的教学方法
教学用具
投影仪，CAI课件，多媒体
课时安排
1课时
教 学 过 程
教师活动
学生活动
意图
课 题
动量守恒定律（二）
课 型
新授课
时间
授课人
导入新课
新
课
教
学
新
课
教
学
提问：上一节课我们学习了动量守恒定律的应用，那么同学们回忆下边三个问题：
1.动量守恒定律的内容、动量守恒的条件是什么？
2.动量守恒定律的研究对象是什么？
3.应用动量守恒定律解题的一般步骤是什么？
强调：动量守恒的条件为系统不受外力或所受的合外力为零。但是，在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，有时所受的合外力不为零，也可以利用动量守恒定律来解题。
在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题．
板书课题：动量守恒定律的应用（二）
一、动量守恒定律与牛顿运动定律
1、创设情境：
光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。
2、理论推导
分析两小球的受力情况，进行下列推导：
提问学生思考：
①分析每个小球的受力。
②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？
③设两小球碰撞持续时间为Δt，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系。
④结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式。
提问：上式左右两边分别表示什么？
师生共同叙述上边表达式的含义：
两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。即碰撞前后两小球的总动量保持不变。
说明： （展示）
二、动量守恒定律的普适性
启发思考：既然许多问题可以通过牛顿运动定律解决，为什么还要研究动量守恒定律呢？
动量守恒定律与牛顿运动定律的比较
应用过程：
②适用范围：
（展示）
三、动量守恒定律的应用（板书或展示）
1、当系统的内力远大于系统所受的外力时，外力的影响很小，系统的动量可以看作近似守恒
（板书或展示）
让学生举例生活中的实例
例题1（见教案例1）
引导学生分析思考：①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？ ③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？让学生思考作答展示
板书解题过程：
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为p=m1v1，碰撞后的总动量为
p′=(m1+m2)v，由动量守恒定律p′=p可得：
（m1+m2）v=m1v1
即两车结合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动
结合解题过程，再次强调应用动量守恒定律解题的一般步骤。
定律体验1（见教案例2）
分析：导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。
那么导弹在以v飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？
(上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。)
一般说导弹飞行时时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。
（板书或展示）解题过程：
解 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv
解出；
定律应用体验：（见教学案）
2．系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零，则这个方向上的动量守恒；（板书或展示）
例2.（见教学案）
师生共同分析：
①选定的研究对象是什么？
②系统所受到的力有哪一些？
③在水平方向是否符合动量守恒的条件？
板书解题过程：
以v0在水平方向的分量为正方向（注意v0是炮弹相对炮身的速度）则炮弹对地的水平分速度为：v0cosθ- v． 据水平方向动量守恒得：m(v0cosθ-v)-Mv=0
解得：
．
定律体验2
提示学生水平方向动量守恒，展示学生做题，纠正错因，给出正确解题过程
参考解答:
解 :取小车开始运动方向为正方向, 当物体落入小车两者相对静止时速度为 v ‘ 由在水平方向上动量守恒，有
M v = ( M + m ) v '可得:
解得： v ' =4m/s
小结：当物体系受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒
四. 巩固练习
（课本习题）
五. 课堂小结
（略）
六. 布置作业
思考、讨论、回答：
动量守恒的条件是系统所受的外力之和等于零；动量守恒定律的研究对象是有相互作用的物体构成的系统；应用动量守恒定律解题的一般步骤是：① 分析题意确定研究对象 ② 分析系统内各物体的受力情况；确定系统动量是否守恒③ 确定始末状态，规定正方向④由定律列方程求解
学生解答：
①
②两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F1= -F2
③根据牛顿第二定律碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：
加速度与碰撞前后速度的关系是：
④将上式联立整理得：
学生答：左边表示两个小球碰撞前的总动量；右边表示碰撞后的总动量
理
解
识
记
如碰撞、爆炸等问题
学生讨论、分析并解答：
①两辆货车组成相互作用的系统，作为研究的对象．
②系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力．因为在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，符合动量守恒的条件．③两辆货车碰撞这一相互作用过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态；末状态是相互作用刚结束时的状态.
思考讨论作答
学生分析作答
思考分析讨论作答，并展示
独立完成
学生回答：
①炮弹和炮车构成的系统．
②系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力G，二是地面的支持力F
③因水平方向上外力之和为零，所以水平方向上动量守恒．
学生分析作答
独立完成
温故学过的知识，加深理解，为下面新课的讲解作铺垫。
使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程
培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法
加深理解定律应用
明确动量守恒定律是自然界普遍适用的规律，比牛顿运动定律的适应范围广。
加深理解定律应用
思考、分析
掌握动量守恒定律常见的物理情景以及解题方法
联系实际物理情境进行思考
巩固本节所学知识
自我检验所学知识
巩固本节所学知识
自我检验所学知识
七. 课后记：
