厦门一中高三物理“拔尖”作业（五）至（八）套人教版

厦门一中高三物理“拔尖”作业（五）
《曲线运动，动量与能量》
仅供校内交流
1．从2007年4月18日起，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速将达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达时速250公里，我们从济南----青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速250公里的追风感觉。火车转弯时可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是
A．减小内外轨的高度差 B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径 D．增大弯道半径
2.如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有
A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒
B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒
C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c
D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
3．如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触粗糙。当物块m获得初速度V0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述正确的（ ）
A．M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零，
而M对m的摩擦力做负功
B．若M不固定，则m克服摩擦 力做的功全部转化为内能
C．若M不固定，则m对M的摩擦力做功，等于m克服M的摩擦力做功
D．不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等、方向相反
4．(1)某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次．
①本实验必须测量的物理量有以下哪些____________．
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②小球a、b的质量ma、mb应该满足ma mb
③这时碰后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_____点．
④为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置,把刻度尺（最小刻度为mm）的零刻线跟记录纸上的O点对齐,右图给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为__________cm．
⑤按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是______________．
5．（19分）右图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少？
6．小船在静水中的速度V1=3m/s，它要渡过一条水流速度V2=5m/s，河宽150米的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定
A．小船可能到达出发点的正对岸??? B．小船渡河的最短位移是150m
C．小船渡河时间不能少于50s???? ? D．小船根本不可能渡河到达对岸
7.有些科学家们推测，太阳系还有一个行星，从地球上看，它永远在太阳的背面，因此人类一直没有能发现它。按照这个推测这颗行星应该具有以下哪个性质（　）
A.其自转周期应该和地球一样 B.其到太阳的距离应该和地球一样
C.其质量应该和地球一样 D.其密度应该和地球一样
8．? 有一星球的的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的 _______ 倍
9．在“研究平抛物体的运动”的实验中，如果实验时忘记记下斜槽末端的位置，描出如图所示的小球离开槽口后的一段轨迹，y轴的方向为竖直方向，其中O为坐标原点，则：（计算时g取10m/s2）
（1）小球平抛的初速度为???_______??????
（2）小球运动到A点时的速度为???_______???????
（3）小球抛出点的坐标为???_______?????????????
10、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1kg，mB=2kg.现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段，已知弹簧始终处于弹性限度内，试求：
（1）物块A的初速度v0
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能？
厦门一中高三物理“拔尖”作业（六 ）
《曲线运动，动量与能量》
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1．如图，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点山静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．己知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为S=75m，（g取l0m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）运动员从B点飞出时的速度vB的大小；
（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．
2．如图所示，A、B两小球，质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上（圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放。求球A到达最高点c时的
（1）速度大小
（2）对圆柱体的压力大小
3．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA．vB、vC的关系和三个物体做平跑运动
的时间tA．tB、tC的关系分别是 （ ）
A．vA>vB>vC　　tA>tB>tC
B．vA=vB=vC　　tA=tB=tC
C．vAtB>tC
D．vA>vB>vC　　tA4．2005年10月13日，我国利用“神州六号”飞船将费俊龙、聂海胜两名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是 （ ）
A．地球的质量　　　　　　　　　 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力　　　　　　　　 D．飞船线速度的大小
5．圆形光滑轨道固定于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小球环套 在轨道上，并能自由滑动，如图4所示，以下说法正确的是 （ ）
A．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度
必须大于
B．要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须
大于
C．如果小圆环在轨道最高点时的速度大于，则小环挤压轨道外侧
D．如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于，则小环挤压轨道内侧
6．（10分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
弯道半径r（m）
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差h（m）
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：　　　　　　，并求出当r=440m时，h的设计值应为：　　　　　　　　。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝　　　　　　　　；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理g=10m/s2）
（3）随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
7．A、B两木块迭放在竖直轻弹簧上，如右图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g取10m/s2)求：?
（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值
（2）若木块A由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了0.248J，求在这个过程中力F对木块做的功是多少?（本题14分）

8．（10分）物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩。某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测验物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度。在实验中测得：物块A对地面的最小压力为，当物块B有最大速度v时，物块A对地面的压力为；当物块B到达最低点时，物块A对地面的压力为。已知弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，求：
（1）物块A的质量
（2）物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功
（3）弹簧贮存的最大弹性势能Epm
9．（12分）一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，若不计一切摩擦.
（1）求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小。
（2）求A球沿圆柱面运动的最大位移。
10．（14分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．将一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点．已知工件与皮带间的动摩擦因数，A点与B点的高度差h=1.4m，取g=10m/s2．求：
（1）工件由A点到B点经过的时间t
（2）此过程中摩擦力对工件做的功W
（3）因运送此工件，电动机需多消耗的电能E
厦门一中高三物理“拔尖”作业（七）
《曲线运动，动量与能量》
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1．关于人造地球卫星，下列说法正确的是 （ ）
A．人造卫星离地面高度越大，运行周期越小
B．人造卫星离地面高度越大，运行速度越小
C．所有同步卫星只能地赤道上空的同一轨道上
D．同步卫星运行轨道可以是圆，也可是椭圆
2．长度l=0.50m的轻质细杆OA，A端固定有一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面上作圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，g取10m/s2，则此时刻细杆OA （ ）
A．受到6.0N的拉力
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力
D．受到54N的拉力
3．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则 （ ）
A．b的速度方向一定与初速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
4．一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力） （ ）
A．以初速v0沿光滑斜面向上运动（图a）
B．以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动（图b）
C．以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图c，H>R>H/2）。
D．以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图d，R>H）。
5．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是 （ ）
A．若F1=F2，M1>M2, 则v1>v2
B．若F1=F2，M1v2
C．若F1>F2，M1=M2, 则v1>v2
D．若F1v2
6．（13分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球地球之间的距离r，同步卫星距地面的
高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心作圆周运动，由。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如果不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
7．（13分）半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N点时速度v1=4m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离s；
（2）小球从N到M这一段过程中阻力做的功W。
8．（16分）两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A，如图所示。射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距离SA:SB=1:2，求子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q。
9. (16分) 我国“神舟”六号载人飞船，经过太空飞行，完成了空间科学实验后，于2005年10月17日凌晨4时33分，其返回舱顺利着陆。
（1）设飞船绕地球做匀速圆周运动，其运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求飞船在轨道上运行速度的大小。
（2）飞船在返回地面过程中，在临近地面前某时刻返回舱打开减速伞，设此时返回舱竖直向下运动，所受阻力之和为返回舱总重量的6倍，为了安全，宇航员的姿态与飞船发射的相同，仰面向上，求此时宇航员给座椅压力的大小。已知宇航员的质量为60kg，地面的重力加速度为10m/s2。
10.(19分) 如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
厦门一中高三物理“拔尖”作业（八）
《曲线运动，动量与能量》
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1．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则：（　 ）　　A．球A的角速度一定大于球B的角速度　　B．球A的线速度一定大于球B的线速度　　C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期　　D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力2．某一颗人造地球同步卫星距地面的高度为h，设地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则该同步卫星的线速度的大小应该为：（　）　　A．　 　 B．　　 C．　　 D．3．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1 ：Ek为：（ ）
A．0.13 B．0.3
C．3.33 D．7.5
4．如图甲、乙所示，A、B两小球质量相等，悬挂两球的线长也相同，A在竖直面内摆动，最大摆角为θ，B作匀速圆锥摆运动，锥的顶角为2θ，θ＜100，则A、B两球运动的周期之比T1：T2以及在图示位置时洗线中的拉力之比FA：FB为：（ ）
A． B．
C． D．
5．在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L=1.25厘米.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0＝______(用L、g表示),其值是 m/s .(取g=9.8 m/s2)
6、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间光滑，开始时m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是：（ ）
A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒；
B、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大；
C、由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统动能不断增加；
D、由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加。
7、（18分）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和细环的质量都为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（1）、棒第一次与地面碰撞弹起一升过程中，环的加速度；
（2）、从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程；
（3）、从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W？
8.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R
和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用该数据推出半径R、质量M的表达式：R= ，M= 。
9.发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示.两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
⑴卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；
⑵卫星同步轨道距地面的高度.
10. 用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动.在以后的运动中.求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?(2)弹性势能的最大值是多大?
厦门一中高三物理“拔尖”作业（五）
《曲线运动，动量与能量》
参考答案
BD,2.BD, 3.D,
4．（10分各2分）(1) ①B、E ①ma mb ③AC ④45.90 ⑤maOB=maOA+mbOC
5．（19分）
解：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v0t…………………………………………………………（2分）
竖直方向上：……………………………………………………（2分）
解得月球表面的重力加速度：………………………………（2分）
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有
……………………………………………………（3分）
解得：………………………………………………（2分）
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有
……………………………………………………（4分）
解得：……………………………………………………（4分）
6. C　, 　7．B, 8.64
9．（1）2m/s??? （2）2.5m/s?? （3）（-10，-1．25） （各2分）
10
[评分标准]本题共8分。每小题各4分
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《曲线运动，动量与能量》
参考答案
1．（9分）解：（1）设由B到C平抛运动的时间为t
竖直方向： hBC= gt2 （1分） hBC=Ssin37o（1分）
水平方向： Scos37 o = vBt （2分）
代得数据，解得vB=20m／s （1分）
（2）A到B过程由动能定理有
mghAB+Wf= mvB2 （3分）
代人数据，解得 Wf = -3000J （1分）
所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J
2．（9分）（1）由机械能守恒，有
（2分）
解得
（2分）
（2）在C点，由牛顿定律，有
（2分）
得
（2分）
由牛顿第三定律得，球对圆柱体的压力
（1分）
3.C, 4.ABD, 5.D,
6．（1）r.·h=33 0.075 （2）14.8 （3）增大h或增大r或减小L
7． F=4.41N
W=0.0964J
8．（10分）
（1）物块B没有落到弹簧上时，物块A对地面的压力为最小压力，此时物块A受重力mAg和地面的支持力（大小等于P1）处于平衡P1 = mAg
物块A的质量mA =。 ① （2分）

（2）物块B落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块B的重力等于弹簧的弹力时，物块B有最大速度。则有 kx1 = mBg ②
此时，由于物块A受弹簧的压力（大小等于kx1）、重力和地面的支持力（大小等于P2）处于平衡，有 P2 = mAg + mBg。 ③ （1分）
物块B由静止开始落下，到达最大速度的过程中，重力做功mBg (H + x1)，克服弹簧的弹力做功W，动能增加，有mBv2 = mBg (H + x1) – W ④ （1分）
将①②③式代入④式，得物块B对弹簧做功
W = (P2 – P1) ⑤ （2分）
（3）B在最低点时，有P3= mAg + kx2 ⑥ （1分）
物块B由静止开始下落到达最低点的过程中，B和弹簧组成的系统机械能守恒。有：
Epm = mBg (H + x2) ⑦ （1分）
将①③⑥式代入⑦式，得弹簧的最大弹性势能为：
Epm = (P2 – P1) ⑧ （2分）
9．（12分）
（1）设A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为v，则据机械能守恒定律可得：
① （2分）
又因为 ② （2分）
解得 ③ （2分）
（2）当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，则据机械能守恒
定律可得：
④ （4分）
解得 ⑤ （2分）
10．（14分）
（1）工件相对传送带滑动时，受力如图，由牛顿第二定律有
①
②
由①、②式代入数据解得 m/s2 　③ （1分）
A点到B点的距离 m　　　　　　
当工件与传送带恰好相对静止时，工件移动的距离=0.8m则工件在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动
匀加速运动时间 s ⑤　　（1分）
工件与传送带一起做匀速运动时间 s ⑥ （1分）
则 t=t1+t2=1.8s ⑦ （1分）
（2）工件匀加速运动阶段滑动摩擦力做的功
⑧ （2分）
工件与传送带一起做匀速运动阶段静摩擦力做的功
⑨ （2分）
且
由③、④、⑤代入数据解得 W=160J ⑩ （1分）
另法：J也对。 （5分）
（3）在工件匀加速运动阶段，皮带走过的位移为s1′，有：
s1′= v0 t1 = 1.6m ⑾　　　（1分）
在运送工件的整个过程中，因皮带与工件之间的摩擦而产生的热量为：
60J　　　　　　　　　⑿　　　　（2分）
故在运送工件的整个过程中电动机多消耗的电能为：
J　　　　　　　　　　　　　　　　　　⒀　　　　（2分）
厦门一中高三物理“拔尖”作业（七）
《曲线运动，动量与能量》
参考答案
1.BC, 2.B, 3.CD, 4.C, 5.BD,
6．（13分）解：（1）上面结果是错误的。地球的半径R在计算过程中不能忽略。……①
正确的解法和结果应为： …………②
解得： …………③
（2）方法一：在地面万有引力近似等于重力，由 解得 ……④
方法二：对月球绕地球做圆周运动，由 ……⑤
7．解：（13分）（1）根据牛顿第二定律，经过M时轨道对球的压力为0.5N…………①
设小球在M点的速度为v2，有………………………………………②
根据平抛运动规律有：2R= …………………………………………③
联立方程解得：s=0.56m…………………………………………………………………④
（2）小球从M到N过程，据动能定理
…………………………………………………………⑤
解得
……………………⑥
8．（16分）解：设子弹入射过程，使A获得速度v1，B获得速度v2，子弹穿过A时速度v3.
子弹入射A过程，子弹、A、B水平方向不受外力作用，动量守恒.
……………………………………………………………………①
子弹入射B过程，子弹与B水平方向不受外力作用，动量守恒.
………………………………………………………………②
A、B离开桌面后做平抛运动，因高度相同，空中运动时间相等.
SA:SB=v1:v2………………………………………………………………………………③
子弹入射过程，系统动量转化为内能
………………………………………………④
联立①、②、③得………………⑤
………………………………………………………………………⑥
代入④得Q=860J…………………………………………………………………………⑦
9. （1）解：设飞船（包括人）的总质量是M，轨道半径为r，宇航员质量为m，则；
对飞船有 （3分）
在地面上 （3分）
由匀速圆周运动公式 （2分）
飞船运行的速度 （2分）
（2）设返回舱的加速度为a 由牛顿运动定律： （2分）
宇航员受到的作用力为F （2分）
解得： F=3.6×103N （1分）
由牛顿第三定律可知：宇航员给座椅向下压力大小为3.6×103N （1分）
10. （1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒
（2）m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。
选向右的方向为正方向，则
即 0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2 解得 v2=1.5 m/s
(3 ) m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有 ①
(4 ) 由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 ②
由①②得v22=5gR 即1.52=50 R 故 R=0.045 m.

厦门一中高三物理“拔尖”作业（八）
《曲线运动，动量与能量》
参考答案
B, 2.BC, 3.C, 4.AC, 5. 0.7 ,
6、B 分别对m、M进行研究，刚开始时，F1>F弹，F2>F弹，m、M速度都增加，为一加速过程，直到a＝0时，速度不再增加，但由于惯性，它们分别都要向前运动，所以速度又要减少，直到其中一个速度为0，然后反向，所以C错。B 对。
7、（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a1，环受合力F=kmg-mg，由牛顿第二定律F=ma1。由两式得：a1=（k-1）g，方向竖直向上。
（2）设以地面为零势能面，向上为正方向棒第一次落地的速度大小为v1，由机械能守恒可得：v12＝2gH
设棒弹起后的加速度为a2，由牛顿第二定律：a2＝－（k+1）g
棒第一次弹起的最大高度为：H1=-v1/2a2
得：H1=H/(k+1)，棒运动的路程为：S=H+2H1=(k+3)H/(k+1)
（3）设环相对棒滑动距离为L，根据能量守恒：mgH+mg(H+L)=kmgL，
摩擦力对棒及环做的总功：W=-kmgL
解得：W=-2kmgH/(k-1)
8.【答案】（每空2分）（1）A；BC （2）周期T；物体的重力F （3）
9.⑴ ⑵
10.
解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA+mB)v＝(mA+mB+mC)vA′
解得 vA′= m/s=3 m/s
(2) B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则
mBv=(mB+mC)v′ v′==2 m/s
设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J