赏析一组以奥运为背景的物理题
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赏析一组以奥运为背景的物理题
2004年8月13 日至8月29日，举世瞩目的第28届奥运会在希腊雅典举行，中国体育代表团共有407名运动员参加了26个大项、203个小项的比赛，以32枚金牌、17枚银牌、14枚铜牌的优异成绩列金牌总数第二位、奖牌总数第三位，超越俄罗斯代表团跻身第一“集团”，取得了历史性的突破，消息传来，举国上下为之振奋。 2004年雅典奥运会是一个世界盛会，预计高考试题有可能以此为背景命题，且多以选择题、计算题的形式出现，试题可以从力学、热学、光学、原子物理等角度命题，以此考查学生灵活运用所学的基础知识解决实际问题的综合应用能力，达到联系实际、学以致用之目的。 下面例析一组以雅典奥运会为背景的试题，以飨读者。 例1： 田径选手刘翔以12秒91的成绩获得雅典奥运会男子110米栏金牌，实现了我国田径运动员在短跑比赛项目中多年的梦想。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的( )。 A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.起跑时的加速度大 解析：根据S一 t可知，S一定，v越大，f 越小，即选项C正确。
例2： 我国游泳选手罗雪娟(女)在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中击败了澳大利亚和美国选手获得金牌。比赛是在奥林匹克水上中心举行，该中心拥有长50 m、宽25 m、水深3 m、水温保持25—27℃，共8条泳道的国际标准比赛用游泳池。设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2kg／mol，当游泳池注满水时，试估算该游泳池中水分子数大约为 ( )。 A.4.1×1028??? B.1.3×1032 C.2.9×1021??? D.1.3×1030 解析：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为M ，阿伏加德罗常数为NA ，游泳池注满水时，水的总体积为 V=50×25×3m3=3.75×103 m3。则游泳池中水的物质的量为n=M1 ／M=ρV／M，于是，所含的水分子数为N1=nNA=ρVNA／M=1.0×103×3.75×103×6.02×1023／(1.8×10－2)个=1.3×1032个，故选项B正确。
例3：游泳池中水的温度一般控制在25— 27℃，假设水的温度恒定不变。在游泳池中，一个气泡缓缓向上浮起，在上升过程中( )。 A.气泡的内能增加，放出热量 B.气泡的内能不变，对外做功，吸收热量 C.气泡的内能不变，不放出热量也不吸收热量 D.气泡的内能减少，吸收热量 解析：将气泡内的气体视为理想气体，由于温度恒定，则气泡内气体的内能不变，气泡向上浮起，其体积增大，气体对外做功，但因内能不变，根据热力学第一定律可知，气泡要从外界吸收热量。综上所述，选项B正确。 例4： 奥运会的比赛实况及新闻报道是通过卫星传送到世界各地的电视台，电视台再通过无线传播或有线传播将信号发送出去，而有线传播就是通过光导纤维通信来实现的，它是利用光的全反射将大量信息高速传输，若采用的光导纤维是由内芯和包层介质组成，下列说法正确的是( )。 A.内芯和包层折射率相同，折射率都大 B.内芯和包层折射率相同，折射率都小 C.内芯和包层折射率不同，包层折射率较大 D.内芯和包层折射率不同，包层折射率较小 解析：为了使光线不射出来，必须利用全反射，而产生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质。且入射角大于等于临界角，因此，内芯的折射率应大于包层的折射率，故选项D正确。
例5： 雅典奥运会的成功举办为我国北京2008年举办第29届奥运会提供了宝贵的经验，如何解决环境问题是值得组委会考虑的问题之一。为了解决这一问题，北京奥委会接受专家的建议。大量采用对环境有益的新技术。如奥运会场馆周围80％～90％的路灯将利用太阳能发电技术。奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术。太阳能的产生是由于太阳内部高温高压条件下的热核聚变反应形成的，其核反应方程是 ( )。? ? 解析：选项A属于轻核的聚变。选项B属于人工转变，选项c属于重核的裂变。选项D属于衰变。故选项A正确。
例6: 奥运会的一部分球类比赛和田径比赛是在室外进行的。适度的光照有利于运动员发挥水平。赛出成绩。已知太阳光到达地球的光流强度，在垂直于光的传播方向上是1.4×103 W／m2 。如果将太阳光看成是频率为5×10 14Hz的单色光，在垂直于阳光的地球表面的1 cm2 面积每分钟所接收的光子数为 个。 解析：光子的能量为E=hυ=6.63×10-34×5×1014 J=3.3×l0-19J，到达地球的光流强度为I=1.4×10 3w／m2 ，即每秒钟内在垂直于地球表面的1 m。面积上所接收的能量为1.4×10 3 J，故每分钟地球上1 cm2 面积所接收的能量E’=1.4×10 3×l×10-4×60 J=8.4×102 J，因此地球上1 cm2 面积每分钟所能接收的光子数为N= E’／E=8.4×102／(3.3×10-19 )个=2.5×10 21个。
例7: 在游泳比赛中，若运动员在水面上游泳。看见游泳池底有一物体在他眼睛正下方。再前进s=3m时。物体突然不见了。则游泳圈池的深度h为多少?设水的折射率为 4／3。 解析：由题意可知，水面上游泳的运动员 看不见游泳池底的物体，这说明此时发生了 全反射。如图1所示。设临界角为C，则sinC =1／n。又由几何知识有sinC =3／ , 则3／ =3／4，于是，h=?2.65m。
例8: 网球运动员在离开网的距离为 s= l2 m处，沿水平方向发球，发球高度为H＝2.4m。网的高度为h＝0.9m。 (1)若网球在网上h1＝0.1 m处越过，求网球的初速度。 (2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离。(g＝10 m／s 2，不考虑空气的阻力) 解析：(1)由于不计空气阻力，网球将作平抛运动，作出网球运动的轨迹示意图，如图2所示，由此可知球越过同时，竖直落下高度为h2＝H1－h－h1＝2.4－0.9－0.1＝1.4(m)，水平位移为s＝l2 m。设网球的初速度为v ，网球运动的时间为t，根据平抛运动的规律有： S＝vt? h2＝ gt2／2 联立以上两式并代人数据得v = s ＝22.7m／S。 (2)设网球以上述初速度运动，落地时水平位移为s1 ，落地点到网的距离为s2 ，所需时间为t1 。根据平抛运动的规律有：S1＝v t1?? H＝ gt12／2 联立以上两式并代人数据得S1＝v? ＝15.7m 故离网的距离为s2 = s1一s＝3.7m。
例9: 国际乒联为了增加乒乓球比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度，将比赛用球的直径从d1＝38mm改成d2＝40mm，同时要求球的质量不变。为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比，并且球沿水平方向作直线运动，试估计一下若采用d2＝40mm的乒乓球，球从球台这端飞往另一端所需的时间能增加百分之几？（根据国家乒协调研组提供的资料，扣杀直径d1＝38mm的乒乓球时，击求速度为Vo＝26.35 m／s，球的平均飞行速度约为 ＝17.8 m／s) 解析：设扣杀时，球的初速度为v0，且不变，末速度为vt ，平均速度为? ，飞行距离为S。 设乒乓球直径为d，乒乓球运动过程中所受的阻力为f，则f＝kd2 ，式中k为比例系数。 对乒乓球，根据动能定理有：， 又因为，
例10:? 质量为 M=60 kg的跳水运动员从距水面高H=10 m的跳台上自由跳下。假设其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30 m的圆柱体。运动员入水后，水的阻力F等效于作用在圆柱体的下端面，F的大小随运动员的人水深度y变化的函数曲线如图3所示。该曲线可近似看作椭圆的一部分，且椭圆的长、短轴分别与坐标轴0y和0F重合。椭圆与y轴相交于y=h 处，与F轴相交于F=(5/2)m g处。为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少?(不计空气阻力，水的密度为ρ=1.0×103kg／m3。)
解析：运动员下落经历了自由下落、入水和全部身体在水中运动这三个过程，其运动过程示意图如图4所示。 运动员从水面B入水到全部身体进入水中C位置过程中，浮力随着入水深度的增加而线性增加，其所作的功为：
运动员全部身体进入水中后，从水中C 位置到水中D位置过程中，所受的浮力不变，浮力所作的功为：
运动员在水中所受水的阻力对其作的功可由图3中曲线所围成的面积来求得，由椭圆的面积公式(S=πab，其中a、b分别为椭圆 的长轴和短轴)有：
而整个过程中重力所作的功为： WG=mg(H+h ) ④ 运动员的始、末状态的速度均为零，对运动员下落的全过程，根据动能定理有： WG +Wf1+Wf2+WF=0 ⑤ 联立上述五式并代人数据可得：
2004年8月13 日至8月29日，举世瞩目的第28届奥运会在希腊雅典举行，中国体育代表团共有407名运动员参加了26个大项、203个小项的比赛，以32枚金牌、17枚银牌、14枚铜牌的优异成绩列金牌总数第二位、奖牌总数第三位，超越俄罗斯代表团跻身第一“集团”，取得了历史性的突破，消息传来，举国上下为之振奋。 2004年雅典奥运会是一个世界盛会，预计高考试题有可能以此为背景命题，且多以选择题、计算题的形式出现，试题可以从力学、热学、光学、原子物理等角度命题，以此考查学生灵活运用所学的基础知识解决实际问题的综合应用能力，达到联系实际、学以致用之目的。 下面例析一组以雅典奥运会为背景的试题，以飨读者。 例1： 田径选手刘翔以12秒91的成绩获得雅典奥运会男子110米栏金牌，实现了我国田径运动员在短跑比赛项目中多年的梦想。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的( )。 A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.起跑时的加速度大 解析：根据S一 t可知，S一定，v越大，f 越小，即选项C正确。
例2： 我国游泳选手罗雪娟(女)在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中击败了澳大利亚和美国选手获得金牌。比赛是在奥林匹克水上中心举行，该中心拥有长50 m、宽25 m、水深3 m、水温保持25—27℃，共8条泳道的国际标准比赛用游泳池。设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2kg／mol，当游泳池注满水时，试估算该游泳池中水分子数大约为 ( )。 A.4.1×1028??? B.1.3×1032 C.2.9×1021??? D.1.3×1030 解析：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为M ，阿伏加德罗常数为NA ，游泳池注满水时，水的总体积为 V=50×25×3m3=3.75×103 m3。则游泳池中水的物质的量为n=M1 ／M=ρV／M，于是，所含的水分子数为N1=nNA=ρVNA／M=1.0×103×3.75×103×6.02×1023／(1.8×10－2)个=1.3×1032个，故选项B正确。
例3：游泳池中水的温度一般控制在25— 27℃，假设水的温度恒定不变。在游泳池中，一个气泡缓缓向上浮起，在上升过程中( )。 A.气泡的内能增加，放出热量 B.气泡的内能不变，对外做功，吸收热量 C.气泡的内能不变，不放出热量也不吸收热量 D.气泡的内能减少，吸收热量 解析：将气泡内的气体视为理想气体，由于温度恒定，则气泡内气体的内能不变，气泡向上浮起，其体积增大，气体对外做功，但因内能不变，根据热力学第一定律可知，气泡要从外界吸收热量。综上所述，选项B正确。 例4： 奥运会的比赛实况及新闻报道是通过卫星传送到世界各地的电视台，电视台再通过无线传播或有线传播将信号发送出去，而有线传播就是通过光导纤维通信来实现的，它是利用光的全反射将大量信息高速传输，若采用的光导纤维是由内芯和包层介质组成，下列说法正确的是( )。 A.内芯和包层折射率相同，折射率都大 B.内芯和包层折射率相同，折射率都小 C.内芯和包层折射率不同，包层折射率较大 D.内芯和包层折射率不同，包层折射率较小 解析：为了使光线不射出来，必须利用全反射，而产生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质。且入射角大于等于临界角，因此，内芯的折射率应大于包层的折射率，故选项D正确。
例5： 雅典奥运会的成功举办为我国北京2008年举办第29届奥运会提供了宝贵的经验，如何解决环境问题是值得组委会考虑的问题之一。为了解决这一问题，北京奥委会接受专家的建议。大量采用对环境有益的新技术。如奥运会场馆周围80％～90％的路灯将利用太阳能发电技术。奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术。太阳能的产生是由于太阳内部高温高压条件下的热核聚变反应形成的，其核反应方程是 ( )。? ? 解析：选项A属于轻核的聚变。选项B属于人工转变，选项c属于重核的裂变。选项D属于衰变。故选项A正确。
例6: 奥运会的一部分球类比赛和田径比赛是在室外进行的。适度的光照有利于运动员发挥水平。赛出成绩。已知太阳光到达地球的光流强度，在垂直于光的传播方向上是1.4×103 W／m2 。如果将太阳光看成是频率为5×10 14Hz的单色光，在垂直于阳光的地球表面的1 cm2 面积每分钟所接收的光子数为 个。 解析：光子的能量为E=hυ=6.63×10-34×5×1014 J=3.3×l0-19J，到达地球的光流强度为I=1.4×10 3w／m2 ，即每秒钟内在垂直于地球表面的1 m。面积上所接收的能量为1.4×10 3 J，故每分钟地球上1 cm2 面积所接收的能量E’=1.4×10 3×l×10-4×60 J=8.4×102 J，因此地球上1 cm2 面积每分钟所能接收的光子数为N= E’／E=8.4×102／(3.3×10-19 )个=2.5×10 21个。
例7: 在游泳比赛中，若运动员在水面上游泳。看见游泳池底有一物体在他眼睛正下方。再前进s=3m时。物体突然不见了。则游泳圈池的深度h为多少?设水的折射率为 4／3。 解析：由题意可知，水面上游泳的运动员 看不见游泳池底的物体，这说明此时发生了 全反射。如图1所示。设临界角为C，则sinC =1／n。又由几何知识有sinC =3／ , 则3／ =3／4，于是，h=?2.65m。
例8: 网球运动员在离开网的距离为 s= l2 m处，沿水平方向发球，发球高度为H＝2.4m。网的高度为h＝0.9m。 (1)若网球在网上h1＝0.1 m处越过，求网球的初速度。 (2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离。(g＝10 m／s 2，不考虑空气的阻力) 解析：(1)由于不计空气阻力，网球将作平抛运动，作出网球运动的轨迹示意图，如图2所示，由此可知球越过同时，竖直落下高度为h2＝H1－h－h1＝2.4－0.9－0.1＝1.4(m)，水平位移为s＝l2 m。设网球的初速度为v ，网球运动的时间为t，根据平抛运动的规律有： S＝vt? h2＝ gt2／2 联立以上两式并代人数据得v = s ＝22.7m／S。 (2)设网球以上述初速度运动，落地时水平位移为s1 ，落地点到网的距离为s2 ，所需时间为t1 。根据平抛运动的规律有：S1＝v t1?? H＝ gt12／2 联立以上两式并代人数据得S1＝v? ＝15.7m 故离网的距离为s2 = s1一s＝3.7m。
例9: 国际乒联为了增加乒乓球比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度，将比赛用球的直径从d1＝38mm改成d2＝40mm，同时要求球的质量不变。为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比，并且球沿水平方向作直线运动，试估计一下若采用d2＝40mm的乒乓球，球从球台这端飞往另一端所需的时间能增加百分之几？（根据国家乒协调研组提供的资料，扣杀直径d1＝38mm的乒乓球时，击求速度为Vo＝26.35 m／s，球的平均飞行速度约为 ＝17.8 m／s) 解析：设扣杀时，球的初速度为v0，且不变，末速度为vt ，平均速度为? ，飞行距离为S。 设乒乓球直径为d，乒乓球运动过程中所受的阻力为f，则f＝kd2 ，式中k为比例系数。 对乒乓球，根据动能定理有：， 又因为，
例10:? 质量为 M=60 kg的跳水运动员从距水面高H=10 m的跳台上自由跳下。假设其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30 m的圆柱体。运动员入水后，水的阻力F等效于作用在圆柱体的下端面，F的大小随运动员的人水深度y变化的函数曲线如图3所示。该曲线可近似看作椭圆的一部分，且椭圆的长、短轴分别与坐标轴0y和0F重合。椭圆与y轴相交于y=h 处，与F轴相交于F=(5/2)m g处。为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少?(不计空气阻力，水的密度为ρ=1.0×103kg／m3。)
解析：运动员下落经历了自由下落、入水和全部身体在水中运动这三个过程，其运动过程示意图如图4所示。 运动员从水面B入水到全部身体进入水中C位置过程中，浮力随着入水深度的增加而线性增加，其所作的功为：
运动员全部身体进入水中后，从水中C 位置到水中D位置过程中，所受的浮力不变，浮力所作的功为：
运动员在水中所受水的阻力对其作的功可由图3中曲线所围成的面积来求得，由椭圆的面积公式(S=πab，其中a、b分别为椭圆 的长轴和短轴)有：
而整个过程中重力所作的功为： WG=mg(H+h ) ④ 运动员的始、末状态的速度均为零，对运动员下落的全过程，根据动能定理有： WG +Wf1+Wf2+WF=0 ⑤ 联立上述五式并代人数据可得：
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