沪教版小学六年级数学下 6.1 列方程 教案

6．1列方程
一、教学目标
1．知道什么是方程，会区分方程和等式。
2．会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程。
二、教学重点、难点
重点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，并列出方程。
难点：在简单情景中会寻找未知数和已知数之间的等量关系。
三、教材分析
本节内容是第六章的第一节内容，让学生学会用方程表示简单情境的等量关系。在学生掌握了等式的性质的基础上进行教学的，以等式定义的形式来揭示方程的概念、列方程的含义。教材“情景引入”通过已知等式，引入未知数，寻找未知数和已知数之间的等量关系，列出方程。即用方程表示简单情境的等量关系。从而掌握会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程，为后面学习解方程做准备。21cnjy.com
四、学情分析
本节课是在学生已经分别学习了“等式的性质”知识，并能解决简单的、一步计算的方程的基础上安排的。本节课教学内容的安排和教学的设计是在继承传统优势的基础上,从便利教学出发，着眼于学生继续学习，加强了学生的自主探索，注重学生对方程思想方法和价值的感受和体验，使学生在解决简单情境问题的过程中学习列方程。学生已经积累了一定的利用等式的性质解只需要一步计算的方程的经验，因此，教材把列方程作为教学的主线，让学生在解决简单情境的过程中自主探索并掌握列方程的方法。21·cn·jy·com
五、教学过程
一）情景引入
1．提问
小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？
2．分析一 列式可得25.4+60=85.4。
3．分析二 设小丽二月份有x元零花钱。
x-25.4=60.
3．独立思考,个体练习。
（通过实际问题，设计情景，对比以前学习的方法，引入列方程解决问题的方法。）
二）概念辨析
1.方程：含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。
2．判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么？
（1）x+2
（2）x-
（3）-1+2=1
（4）x+3=x-2
（5） -3x+5=0
列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
3．小组讨论，尝试归纳方程与等式之间的关系．
a.个体练习
b.个别交流
（明确方程的定义，会区别方程与等式。）
三）探索新知
1．例题分析。
例题 1 根据下列条件列出方程：
一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；
减去数x的一半是56.
解：（1）方程是4x=36
（2）方程是 -=56
分组讨论，尝试归纳两者之间的关系．
个别交流。
2.例题2
一个数与它的一半的和是，求这个数.
分析：设这个数为x,那么它的一半是,两数的和为x+,根据题意可以列出等量关系式
x+=
个体练习,个别交流.
3.例题3
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？21世纪教育网版权所有
4.例题4
有一所寄宿学校,开学安排宿舍时,若每间安排住4人,将会空出5间宿舍；若每间宿舍安排住3人,就有100人没床位,那么在学校住宿的学生有多少人?有一所寄宿学校,开学安排宿舍时,若每间安排住4人,将会空出5间宿舍；若每间宿舍安排住3人,就有100人没床位,那么在学校住宿的学生有多少人?21教育网
独立思考，解决问题。
（引导学生加强寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程，切实掌握用列方程的方法。）
四）巩固练习
1.列方程：
（1）x的与6的和为2；
（2）x的相反数减去5的差为5；
（3）y的3次方与x的和为0；
（4）x、y的积减去13所的差的一半为.
2.在下列问题中引入未知数，列出方程：
（1）某数的两倍与-9的和等于15，求这个数.
（2）长方形的宽是长的，长方形的周长是24厘米，求长方形的长.
（3）小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格.
独立练习,个别交流.
（通过练习，加深掌握会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程的方法。）
五）小结
你学到了什么？
你在今后的学习中要注意什么？
3、还有什么其他的收获？
总结所学，加深掌握会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程的方法。为后续学习作准备。
六）作业
板书设计：
6．1列方程（1）
方 程：含有未知数的等式叫做方程。 例1（1）4x=36 （2）-=56
元：在方程中，所含的未知数又称为元。 例2 x+=
列方程：为了求得未知数，在未知数和 例3水果店香蕉各有x千克, 苹果3x千克
3x+x=152
已知数之间建立一种等量关系式。 例4 设x间宿舍 y个学生
4（x-5）=3x+100 y/4+5=(y-100)/3