2008年南昌市高考物理研讨会资料(江西省南昌市)

课件80张PPT。热烈欢迎各位
莅临我校
参加市物理高考研讨会南昌三中 2008年南昌市高考物理复习讲座

专题复习中的“专题”研究 南昌三中 丁晓雯解决复杂物理问题的基本思路：
审、析、建、用
“审”题：理解情景（研究对象）
分“析”：物理过程（受力分析、运动过程分析）
“建”立：物理模型
运“用”：物理规律 考生面对的高考题
高考中考生所面对的所有问题都是有模型依据的，模型所对应的规律也是早已被验证是正确的。考生在考场上的工作
一是将具体的问题转化成一个模型；
二是将这个模型所遵循的所有规律都找出来。复习的建议：
多题归一，就是找模型。
遇到新题特别要想想模型受力分析：重力－－弹力－－摩擦力－－电场力－－磁场力（安培力、洛仑兹力）过程的分析：要根据发生过程的时间先后顺序，有效的选择过程，要明确是对哪一过程进行研究，是对单一过程进行研究，还是对全过程进行研究。规律的选取：
1．对单个物体，宜选用牛顿运动定律、动量定理和动能定理
2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。
3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，安培力做功的问题，要考虑应用能量守恒定律。
根据高三物理教学的需要和以往的经验，在四月份进行第二轮复习时，为有效地组织好专题复习，帮助学生有效地进行知识的归纳和整理，抓好考试的几条主线，为此，高三备课组每位教师负责一个专题的资料收集和整理工作。
一、按知识内容划分专题：
1.力和运动
2.动量和能量
3.电场及复合场
4.电磁感应
按命题背景来划分专题：
1.滑板问题
2.传送带问题
3.弹簧问题
一、滑板问题滑板问题综合了动力学的五大规律：1.牛顿运动定律
2.动量定理
3.动能定理
4.动量守恒定律
5.能量守恒定律
解题三部曲：
1.确定研究对象
2.受力分析
3.过程分析 （04年全国）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)设盘离开桌布时速度为v，位移为x，设盘在桌布上运动时间为t，这段时间桌布位移为x+l/2，有l /2v0=0vt=01.如图所示,一质量为M=2Kg的长木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m＝1kg的小木块A，现给B一初速度v0=1m/s使B开始向右运动，A开始时静止，但最后A刚好没有滑离B板，A和B间的动摩擦因素为0.1，求：
（1）木板B从开始运动到相对静止所通过的对地位移（0.56m，向右）
（2）小木块A从开始运动到相对木板静止，产生的位移（对地）（0.22m向右）
（3）木板B从开始运动到相对静止所用的时间（0.67s） 2.如图所示,一质量为M的长木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现给A和B以大小相等，方向相反的初速度使A开始向左运动，使B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参考系。若初速度v0为已知，A和B间的动摩擦因素为μ，求：（1）小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。
（2）从开始运动到相对木板静止，长木板B相对地面的位移。
3.如图所示，一质量为M＝8kg的小车停放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动的速度达到v=3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因素为μ＝0.2，设小车足够长，求：（1）从小物块放在车上开始经多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2s）
（2）从小物块放在车上开始到物块与小车相对静止，小物块相对小车运动的距离为多少？（3m） 4. 沿固定斜面上拉木箱时，为减小摩擦，在斜面与木箱间加垫一辆薄木板车，如图所示。已知木板车的车身长L=0.9m，质量m=40kg；木箱可视为质点，质量M=100kg，木箱与木板车之间的摩擦的动摩擦因数木板车与斜面之间的摩擦忽略不计，斜面倾角为37°，开始木箱、平板车均处在斜面底端，若用F=1300N的平行于斜面的恒力向上拉木箱，且平板车一直未脱离斜面，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问：
（1）用多长时间将木箱从木板车底端拉至木板车顶端？（1s）
（2）当木箱从木板车上滑下后，木板车再经多长时间返回原处（斜面底端）？ （1s） 如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的斜面上放一长L＝3m的盒子，盒子与斜面间的动摩擦因素μ＝0.5。在盒子内放一质量等于盒子质量的小物块，已知该物块与盒子无摩擦。开始时用手扶住小物块使系统保持静止，放手后物块由静止滑下。已知小物块将与盒壁发生多次正碰，而且前两次碰撞都发生在盒子的前壁，设每一次碰撞时间极短，且物块与盒子在碰撞时交换速度，求从小物块开始滑动与盒子发生第二次碰撞的过程中盒子发生的位移为多少？（sin37°＝0.6 cos37°＝0.8 g＝10m/s2）（6.75m）
如图所示，质量为m的对称滑板装置A开始时静止在倾角为β的斜面上，A的底板长L，底部与斜面间的摩擦因数μ＜tanβ。今在A的底板上方正中间静止放一个质量也是m的小滑块B，两者之间光滑接触。将A、B同时释放后，A、B分别向下滑动，A的挡板还会与B发生弹性碰撞。设斜面足够长，求从开始释放到A、B发生第三次碰撞经历的时间t。 释放后对B有：a1=gsinβ
对A有： a2=gsinβ－2μgcosβ
设经过时间t1第一次相碰此时对B有：v1=a1t1=gt1sinβ
对A有： v2=a2t1=（gsinβ－2μgcosβ）t1第一次碰撞由动量和能量守恒：
mv1+ mv2= mv1′+ mv2′

设再经过时间t2第二次相碰得：
同理，t3＝2 t1
因此，从开始到第三次碰撞所经历的时间为：
5. 如图所示，质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量m=1.0kg的滑块A，滑块与小车之间动摩擦因数μ=0.5。当滑块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力后开始运动，设滑块一直未从小车上滑下，经0.4s后撤去两力，（取g=10m/s2）
（1）未撤去外力时，滑块与小车的加速度分别是多大？（am＝1m/s2 aM＝2m/s2 ）
（2）从滑块开始运动到撤去外力的过程中，滑块相对小车的位移是多少？（0.24m）
（3）为使滑块不从小车上滑下，小车至少有多长？（0.336m） 6.如图所示，在光滑水平面上放有长为L的长木板C，在C上面的左端以及距左端s处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）物体A运动过程中，物块B受到的木板C的摩擦力．（μmg/2)
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件？（ ） 7.质量M=0.6kg的平板小车C静止在光滑水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1=5m/s和v2=2m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g＝10m/s2，求：
（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度；（0.6m/s）
（2）车的长度至少是多少？（6.8m）
（3）画出0至4.0s内小车运动的速度——时间图像。 8.如图所示,一辆质量为2m的长为2L的平板车静止在水平地面上,一块质量为m的小金属块静止在平板车右端(A点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在AC段与BC段动摩擦因素不同,平板车与地面间的摩擦可忽略.给平板车施加一个水平向右的恒力F（F未知）,使平板车向右运动,并且金属块在平板车上开始滑动,当金属块滑到平板车的中点C时,立即撤去这个力,撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,平板车的速度为2v0.最后金属块恰好停在平板车的左端(B点)与平板车一起共同运动.求:(1)最后平板车与金属块共同运动的速度多大?（ 5v0 /3）
(2)如果金属块与平板车在AC段的动摩擦因素为μ1,在BC段的动摩擦因素为μ2,求μ1与μ2的比值.（3:2） 9.如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=50N作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将第一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L=1m就在木板最右端无初速放一个铁块。取g=10m/s2。求：
（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？
(-0.5m/s2)
（2）木板运动1m时，木板的速度多大？（ ）
（3）最终有几个铁块能留在木板上？（7个） 10. 如图所示，质量M＝50kg、长度L＝12m的长木板放在水平面上，与水平面之间的动摩擦因素μ＝0.1。质量m＝5kg的电动小车（可视为质点）位于木板的左端，小车由静止启动后以a＝4m/s2的加速度（相对于地面）向木板匀加速驶去，当小车撞击木板右端的弹簧夹后立即切断电源，且被夹子卡住，保持与木板相对静止，取g＝10m/s2，求：
（1）小车从启动到被卡住所经历的时间；（2s）
（2）从小车启动到最终木板停止，木板通过的总位移。（2m） 11.如图所示,薄木板A长l＝5.0m，质量M＝5.0kg，放在水平地面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s＝3.0m处放一小物块B，质量m＝2.0kg。已知A、B间的动摩擦因素μ1＝0.1,，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因素均为μ2＝0.2，原来系统静止，现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g＝10m/s2，求：
（1）B运动到桌边的时间t；(3s)
（2）拉力F的大小。(26N) （1）选B为研究对象：B在A上滑行的时间：B在桌面上滑行的时间：B运动的总时间：3s（2） 12.如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝2Kg的薄木板A和质量为mB＝3Kg的金属块B。A的长度l＝2m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC＝1Kg的物块C相连，B与A间的动摩擦因素μ＝0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，开始时各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端，然后放手。求经过多长时间后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）（g取10m/s2） 解：对B、C系统，B和C有共同的加速度。
由牛顿运动定律得：mCg－μmBg＝（mB＋mC）a1
解得： a1＝7/4m/s2
对A物体，B对A的摩擦力使其向右作匀加速运动。
μmBg＝mA a2 解得： a2＝3/2m/s2
设经过t时间，B到达A的右端，相对位移为:
l＝a1t2/2-a2t2/2
解得：t＝4s 如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma∶mb=3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦.求：
（1）若a、b电阻分别为Ra、Rb，则b的最大加速度为多大？
（2）a和b的最终速度分别是多大？
（3）整个过程中回路中释放的
电能是多少？ 如图所示，导轨MN、PQ间距离为L,所在平面与匀强磁场垂直，磁感应强度为B（方向垂直纸面向里）。金属棒ab的质量为m，cd的质量为2m且可沿导轨无摩擦的滑动。若ab和cd分别用大小均为F，方向相反的恒力F1和F2作用，回路总电阻为R。设导轨无限长，求：
（1）回路中电流的最大值
（2）F1和F2的最大功率。 如图 所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。 （06年全国）一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度. 二、传送带问题第一段时间 煤块 v = μg t1
传送带 v0=a0t1第二段时间 煤块 v0 = v +μg t2t2 = v0 /μg - v0 /a0 传送带s1 = a0 t 21 /2+v0 t2煤块s2 = v02/2μg l=s1 – s2 =v02(a0- μg)/2 μa0g 二、传送带问题 1.如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持恒定的速率v＝1m/s运行。一质量为m＝4Kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因素为0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2，求：
（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小和加速度大小；（4N 1m/s2）
（2）行李做匀加速直线运动的时间；（1s）
（3）如果提高传送带的运行速度，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小速率。（2s 2m/s） 2.如图所示，传送带与地面的倾角为37°，传送带以10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处放上一个质量m＝0.5Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,传送带A处到B处的长度L＝16m，则物体从A处到B处所需的时间是多少？（2s）v37°AB 3. 如图所示，传送带的水平部分ab＝2m，bc＝4m，与水平面的夹角为37°，一小物体A与传送带的动摩擦因素为μ＝0.25，传送带沿如图所示方向运动，速率为v=2m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，求物体A从a点被送到c点所用的时间。（2.4s） 4.如图所示,绷紧的传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平面成37°.皮带底端到顶端的距离为L＝7m。现把一个质量m=10Kg的工件（可看成为质点）轻轻地放在传送带的底端,已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8,若不计其他损耗,g取10m/s2,求：
（1）皮带将工件运送到顶端所用的时间是多少？（6s）
（2）此过程中皮带对工件做了多少功？（440J）
（3）电动机做了多少功？（760J） 5.如图所示，水平传送带AB足够长，质量M＝1Kg的木块随传送带一起以v0＝2m/s的速度向左做匀速直线运动，（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因素为0.5.当木块运动到最左端A点时，一颗质量m＝20g的子弹以v1＝300m/s的水平向右的速度正对木块中心射入木块并穿出，穿过木块的时间极短，穿出时子弹的速度v2＝50m/s，g取10m/s2.求：
（1）子弹刚穿过木块时，木块的速度大小;（3m/s）
（2）木块向右运动离开A点的最大距离（0.9m）
（3）从子弹射入木块到木块回到A点的整个过程，子弹、木块和皮带一共增加的内能.（885J） 6.水平桌面上放着质量m1＝2kg的木板A，木板A上放着一个装有小电动机的滑块B，滑块和电动机的总质量m2=1kg。一根细线一端固定于桌面的小柱子上，另一端与电动机相连，如图所示。开始时，用手固定木板A使它不动，开启电动机，电动机转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以的恒定速度v0=0.4m/s在木板A上滑动。当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即放开木板A，已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因素分别为μ1＝0.05 和μ2＝0.01 ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2
（1）通过计算判断松手后木板A是否会在桌面上滑动？（会）
（2）求松手后滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能E。（0.4J）
(1)B对A的摩擦力为：f1= μ1m2g＝0.5N地面对A的摩擦力为：f2= μ2（m1＋m2）g＝0.3N因为：f1 ＞f2 所以A会在桌面上滑动 （2）对木板A，运动的加速度为a，由牛顿运动定律得：μ1m2g－ μ2（m1＋m2）g ＝m1aa＝0.1m/s2设木板A的速度达到v0的时间为t在时间t内木板A的位移为：B的位移为： A和B间的相对位移为： A和B不会滑离，A和B相互摩擦产生的内能为： 7.如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮分开时，夯杆被释放，最后夯杆在重力作用下落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始地工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力N为2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因素为μ＝0.3，夯杆质量为m＝1×103kg，坑深h为6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零。取g＝10m/s2，求：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放的速度为多大？此时夯杆底端离夯底多高？
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
（1）f1＝2μN＝1.2×104N a1＝（f1－mg）/m＝2m/s2
当夯杆与滚轮相对静止时，有v=a1t1＝4m/s
得：t1＝2s 上升的高度为：h1＝a1t12/2=4m
若夯杆以4m/s的速度竖直上抛，上升高度为：
h2＝v2/2g=0.8m 因为：h1＋ h2＝4.8m＜6.4m
所以夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。匀速上升的高度为： h3＝ h- h1 - h2=1.6m
故夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s，此时夯杆底端离夯底5.6m。
（2）每个周期中，电动机对夯杆做功为：
W=mgh＝6.4×104J
（3）当夯杆与滚轮相对静止前，二者间的相对位移为：d＝vt－h1＝8m－4m＝4m
每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为 Q=f1d＝4.8×104J
8.如图所示，两轮在同一高度，它们的半径均为R＝0.2m，均以角速度ω＝8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离s＝1m，一块长为l（ l＞2m）的均匀木板AB，水平无初速度地放在两轮上，且木板重心恰好在右轮轮心正上方。木板与两轮边缘的动摩擦因素均为μ＝0.2。求：
（1）木板刚开始运动时的加速度大小是多少？(2m/s2)
（2）从木板刚开始运动到重心O移到左轮轮心正上方所用的时间是多少？(1.025s)注意传送带问题中能量关系。由于传送带有电动机做功，有电能和其它形式能的转化，所以在应用能量转化和守恒定律时，要考虑电能的转化。1.如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为mA和mB的木块A和B，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来。木块和地面间的摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块B，当两木块一起作匀速直线运动时，两木块之间的距离是多少？
（ ）三、弹簧问题平衡问题：平衡问题： 2.如图所示，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧分别与质量为m1、m2的物块1、2连接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2连接，下端压在桌面上，（不连接）整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2上升的距离是多少？物块1上升的距离是多少？平衡问题： 3. 如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直地悬挂在天花板下，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，这时两个弹簧的总长度为多少？若用一个质量为M平板把下面的物体竖直地缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体m2的压力大小为多少？ 牛顿运动定律： 1.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有质量为m的物体，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长后停止，然后松开手。设弹簧总处于弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ B ）
A. B.

C. D.
牛顿运动定律： 2.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a＝2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为7.2N，下底板的压力传感器显示的压力为12N。取g＝10m/s2。
（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况（静止或匀速）
（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？（箱以10m/s2的加速度加速上升或减速下降 ）牛顿运动定律： 3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d（重力加速度为g）
F-mAgsinθ-F′＝mAa
F′＝mBgsinθ
牛顿运动定律： 4.一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5Kg，Q的质量m＝1.5Kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在前0.2s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值（g取10m/s2）解：t＝0.2s是P、Q分离的临界点。
对Q： Fmin－（M＋m）g＋F弹＝（M＋m）a
F弹＝（M＋m）g
Fmin＝（M＋m）a＝72N
Fmax＝M（g+a）＝168Na＝6m/s2 5.如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定短板上，质量分别为mA＝0.4kg、 mB＝0.2kg、 mC＝0.5kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2.0×10－5C、 qC＝＋7.0×10－5C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止，现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a＝2m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力，已知静电力常量k＝9.0×109Nm2/C2，g＝10m/s2。
求：（1）时间t（1s）
（2）在时间t内，力F做功WF＝2.31J，求系统电势能的变化量。（2.1J） 动量和能量 （05年全国）如图,质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A ,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+ m3)的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B 刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。 挂C并释放后, 设B刚离地时弹簧伸长量为x2,有由动能定理得:C换成D后,当B刚离地时弹力做功与前一次相同,由动能定理得:由上面式得m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) －W弹 =0 －0kx1=m1gkx2=m2g开始时,A、B 静止,设弹簧压缩量为x1,有 如图所示，挡板P固定在足够高的水平绝缘桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有＋QA和＋QB的电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B相连，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知轻弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B之间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为M的不带电的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；
（2）若C的质量改为2M，则当A离开挡板P时B的速度为多大？ 在原子核物理中，研究核子与核子之间关联的最有效途径是“双电荷交换反应”. 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似. 两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态. 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在他们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解锁定均无机械能损失）. 已知A、B、C三球的质量均为m.
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能. 如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态。今有一质量为m的物体A从B的正上方h高处自由落下，与B发生碰撞而粘在一起。已知它们共同向下运动到速度最大时，系统的动能与增加的弹性势能相等。求系统的这一最大速度。 如图所示，A、B两木块质量均为2.0kg，并排放在光滑水平面上。轻弹簧的一端固定在A的左端，另一端连接一个质量为1kg的小滑块C，C与A间无摩擦。现按住A，把C拉到A的右端，此时弹簧的弹性势能为25J。然后同时释放A、C，求弹簧被压缩到最短时具有的弹性势能。 ( 20.8J) 如图所示，光滑的水平面上有质量为mA=2kg，mB= mC=1kg的三个物体，用轻弹簧将A与B连接．在A、C两边用力使三个物体靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后从静止开始释放，求：
（1）当物体B与C分离时，B对C做的功有多少？
（2）当弹簧再次恢复到原长时，A、B的速度各是多大？ （1）当弹簧恢复原长时，B与C分离，
0=mAvA－（mB+mc）vC ①
②
对C由动能定理得 ③
由①②③得W=18J，vA=vC=6m/s． （2）取A、B为研究系统：
mAvA －mB vC= mAvA′ +mB vC′

当弹簧恢复到原长时A、B的速度分别为：
vA=vB=6m/s或vA=-2m/s， vB=10m/s． 如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放一木块B，车左边紧邻一个固定在竖直面内，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞，两木块碰撞后立即粘合在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹后，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止，已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小；
（2）木块A、B在车上滑行的整个
过程中，木块和车组成的系统损失
的机械能；
（3）弹簧在压缩过程中所具有
的最大弹性势能。 解（1）设木块A滑到圆弧底端的速度为v0，A滑下过程由机械能守恒得： 在A、B碰撞过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v1，则： （2）A、B在车上滑行的过程中，A、B和车组成的系统动量守恒， A、B滑到车的最左端时与车共速，设此速度大小为v，由动量守恒定律： （2）A、B在车上滑行的整个过程中，系统损失的机械能为： （3）当弹簧被压缩到最短时，A、B和车共速，设速度为v2，弹簧具有最大的弹性势能E，由动量守恒定律： 设木块与车间的摩擦力为f，在车上滑行的位移为L ，对于从A、B一起运动到将弹簧压缩到最短的过程由能量守恒得： （3）对于从弹簧压缩至最短到木块滑到车的左端的过程，由能量守恒： 如图所示，在光滑的水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长为L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径为R＝0.25m的四分之一圆弧形光滑轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因素μ＝0.5，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g＝10m/s2，求：
（1）木块到达A点时，平板车的速度大小；(0)
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能；(7.5J)
（3）小物块第二次经过O′点时的速度大小；(2m/s)
（4）小物块与车最终相对静止时，
它距O′点的距离。(0.5m) 简谐运动 1. 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m的小球相连，如图所示．现用一水平向右的恒力F作用在小球上，小球沿光滑水平面由静止开始运动，下列说法正确的是（AD ）
A．小球加速度为零时，弹簧伸长量为x=F/k
B．小球做匀加速直线运动，加速度大小为a=F/m
C．弹簧的最大弹性势能为Epm=F2/2k
D.小球速度最大时，小球、弹簧系统的机械能增加F2/k 简谐运动 2.如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小物块m连接，且M、m及M与水平地面间接触均光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，F1=F2=F．设整个过程中弹簧的形变不超过弹性限度，m未滑离M．求：
(1)当长木板M的位移为L时，M、m及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？
(2)如长木板M的位移L是未知的，则当L是多少时，由M、m及弹簧组成的系统具有的机械能最大．这时系统具有的机械能是多少？ 简谐运动 3.如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1＝1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m。距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2＝1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内作简谐振动，当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
（2）两物体一起作简谐振动时振幅的大小
（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能 解：（1）
两物体碰撞过程，系统的动量守恒:
（2）
（3）最低点，动能为零 简谐运动1. 质量为m的小球B用一根轻弹簧连接，现把他们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示。小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点（设两个小球直径相等，且远小于x，略小于直圆筒内径）已知弹簧的弹性势能为kx2/2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，求：
（1）小球A的质量
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值 敬请指导谢谢