2008年高考最新第二轮复习专题一力和运动

专题一 力和运动
一、考点回顾
1．物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：
2．力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。从物体的受力情况去推断物体运动情况，或从物体运动情况去推断物体的受力情况，是动力学的两大基本问题。
3．处理动力学问题的一般思路和步骤是：
①领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；
②合理选择研究对象；
③分析研究对象的受力情况和运动情况；
④正确建立坐标系；
⑤运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。
4．在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。
二、经典例题剖析
1．长L的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点和最高点时所受的绳拉力分别为T1和T2(速度分别为v0和v)。求证：(1)T1－T2＝6mg　　　(2)v0≥
证明：(1)由牛顿第二定律，在最低点和最高点分别有：
　　T1－mg＝mv02/L　　 T2＋mg＝mv2/L
　　由机械能守恒得：mv02/2＝mv2/2＋mg2L
　　以上方程联立解得：T1－T2＝6mg
(2)由于绳拉力T2≥0，由T2＋mg＝mv2/L可得v≥
代入mv02/2＝mv2/2＋mg2L得：v0≥
点评：质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒应用的综合题。加之小球通过最高点有极值限制。这就构成了主要考查点。
2．质量为M的楔形木块静置在水平面上，其倾角为α的斜面上,一质量为m的物体正以加速度a下滑。求水平面对楔形木块的弹力N和摩擦力f。
　　　　　　　　　　　　　　
解析：首先以物体为研究对象，建立牛顿定律方程：
　　N1‘＝mgcosα　　mgsinα－f1’＝ma，得：f1‘＝m(gsinα－a)
　　由牛顿第三定律，物体楔形木块有N1＝N1’，f1＝f1‘
然后以楔形木块为研究对象，建立平衡方程：
　　N＝mg＋N1cosα＋f1sinα＝Mg＋mgcos2α＋mgsin2α－masinα
　　 ＝(M＋m)g－masinα
　　f＝N1sinα－f1cosα＝mgcosαsinα－m(gsinα－a)cosα＝macosα
　　点评：质点在直线运动问题中应用牛顿定律，高考热点是物体沿斜面的运动和运动形式发生变化两类问题。受力分析、研究对象的选取和转移(应用牛顿第三定律)，是这类问题的能力要求所在。
3．举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤。图1所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm。已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？
解析：题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一部分高度。该过程中，先对杠铃施加一个力（发力），使杠铃作加速运动，当杠铃有一定速度后，人下蹲、翻腕，实现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运动员对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的0.8s内，杠铃先作加速运动（当作匀加速），然后作减速运动到速度为零（视为匀减速），这就是杠铃运动的物理模型。
根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h=0.59m。
设杠铃在该过程中的最大速度为，
有，得
减速运动的时间应为
加速运动的位移：
又
解得：
根据牛顿第二定律，有
解得：
点评：该题中，将举重的实际情景抽象成物理模型，是解题的关键，这种抽象也是解所有实际问题的关键。这里，首先应细致分析实际过程，有了大致认识后，再做出某些简化，这样就能转化成典型的物理问题。比如该题中，认为发力时运动员提升的力是恒力，认为运动员下蹲、翻腕时，对杠铃无任何作用，认为杠铃速度减为零时，恰好完全支撑，而且认为杠铃的整个运动是直线运动。
4．如图2所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v0向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°方向以原速率v0平动，则可以采取的措施是【 】
A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C．开动P4适当时间
D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
解析：该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因此这也是很有意义的一道题。最后要达到的状态是向正x偏负y60°方向平动，速率仍为v0。如图3所示，这个运动可分解为速率为v0cos60°的沿正x方向的平动和速率为v0sin60°的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大。因此应开动P1以施加一负x方向的反冲力来减小正x方向的速率；然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率。所以选项A正确。
点评：建立坐标系，在两个坐标轴的方向上分别应用牛顿运动定律，是研究动力学问题的常用方法。该题一入手，就在沿坐标轴的两个方向上对两个状态进行比较，就使问题很快变得清晰。因此要熟练掌握这种分析方法。
5．2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬，已知地球半径R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
解析：同步卫星必定在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图4所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r，那么再利用地球半径R和纬度就可以求出卫星与嘉峪关的距离L，即可求得信号的传播时间。
对于同步卫星，根据牛顿第二定律，有：
其中：
又 即：
由以上几式解得：
由余弦定理得
微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为
点评：选择恰当的角度，将题目描述的情况用示意图表示出来，可以是情景变得更加清晰，有利于分析和思考，要养成这种良好的解题习惯。在解答天体运动的问题时，根据得到这一关系是经常使用的。
6．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，求矿井的深度？
解析：作v—t图，如图所示，所围梯形面积就是物体运动的位移。
7．一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比。当其到达距洞口为d1的点A点时速度为v1，若B点离洞口的距离为d2（d2>d1），求老鼠由A运动至B所需的时间。
解析：建立坐标，画出图像。
分析得：之间所围的面积等于老鼠由A运动至B所需的时间。
8．一个同学身高h1=1.8m，质量m=65kg，站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m，g=10m/s2。
(1)该同学用力登地，经过时间t1=0.45s竖直离地跳起，摸高为h3=2.6m。假定他离地的力F1为恒力，求F1的大小。
(2)另一次该同学从所站h4=1.0m的高处自由落下，脚接触地面后经过时间t2=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力F2登地跳起，摸高h5=2.7m。假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力，求该同学登地的作用力F2。
解：(1)第一阶段：初速为0，时间为t1=0.45s竖直离地跳起，加速度为，速度为。
第二阶段：初速度为，末速度为0，加速度为g，高度为0.4m/s。
对第一阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得：
则
(2)由分析得第一阶段的末速度为：
第二阶段的运动位移为：
第四阶段的初速度为：
第三阶段的加速度为：
对第三阶段运动过程进行受力分析，并由牛顿第二定律得：
则：
点评：此题的关键是将复杂的过程分解为几个简单的过程进行分析。
9．跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下降过程中未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力随下落速度的增大而增大，最大降落速度为50m/s。运动员降落到离地面200m高处时，才打开降落伞，在1.0s时间内速度减小到5.0m/s，然后匀速下落到地面。试估算运动员在空中运动的时间。
解析：将整个运动分解为四个运动过程：
变加速所用时间为：10s
匀速所用时间为：31s
匀减速所用时间为：1s
匀速所用时间为：34.5s
所以整个时间为：10+31+1+34.5=76.5s
点评：此题的关键是将两段变加速运动，近似看成匀变速运动，估算出加速度。
以上两个例题，解题的关键是分析整个现象中的物理过程，分析力和运动，将它们分段考虑（物理的分解的思维方法）。如例题9中的第一段：阻力随速度的增大而增大，合力随速度的增大而减小，加速度减小，初速度为零，是加速度在减小的加速运动；第二段：合力为零，是匀速运动；第三段：突然打开降落伞增大了受力面积，阻力就增大，合力方向向上，是加速度在减小的减速运动；第四段：合力为零，是匀速运动。此题的关键是将两段变加速近似看成匀加速，便可迎刃而解。
三、方法总结与2008年高考预测
（一）方法总结
高三复习的重点是打基础，是澄清物理概念完善物理概念，同时是提高学生认识物理的能力，提高学生解决物理问题的能力。在复习中使学生建立解决物理问题的物理思维方式，如：微元法的思维方法、用图像解决物理问题的方法和伽利略的“忽略”的方法等。使学生在解决物理问题时，能从力和运动的分析入手，分清每一个物理过程，同时让学生规范的写在解题过程中。
（二）2008年高考预测
力和运动是高中物理的重点内容，也是高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；二是联系实际，以实际问题为背景命题，如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。
四、强化训练
（1） 选择题
1．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的【 】
A．位移的大小可能小于4m
C．加速度的大小可能小于4m/s2
B．位移的大小可能大于10m
D．加速度的大小可能大于10m/s2
2．如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力【 】
A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
3．一木块从高处自由下落，在空中某处与一颗水平向北射来的子弹相遇，子弹穿过木块继续飞行。下面的说法中正确的是【 】
A．木块落地时间与未遇到子弹相比较，将稍变长
B．木块落地位置与未遇到子弹相比较，将稍偏向北
C．子弹落地时间与未遇到木块相比较，将保持不变
D．子弹落地位置与未遇到木块相比较，将稍稍偏向北
4．物体在如图所示的一个大小和方向按正弦规律变化的水平力F作用下，由静止开始沿光滑水平面向右运动，则下列说法正确的是【 】
A．物体在0--时间内向右加速运动，在--时间内向左减速运动
B．物体在0--时间内向右加速运动，在--时间内向右减速运动
C．时刻物体速度最大，时刻物体速度为0
D．时刻物体速度和加速度都最大，时刻物体加速度最大
5．某人在地面以20m／s的速度竖直向上抛出一物，此物经过抛出点上方15m处所经历的时间可能是（g取10m／）【 】
A．1s　　　
B．2s　　　
C．3s　　　
D．4s
6．一根张紧的水平弹性绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。如图所示，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移为零且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这列简谐横渡的波速可能等于【 】
A．2m/s
B．4.67m/s
C．6m/s
D．10m/s
7．木块A的动量大小为p，动能大小为E，木块B的动量大小为p/2，动能大小为3E，有【 】
A．若将它们放在水平面上，受到的阻力相同时，则B运动时间较长
B．若将它们放在水平面上，所通过的路程相同时，则B受到的阻力较大
C．若将它们放在水平面上，与水平面的动磨擦因数相同时，A运动的时间较短
D．若使它们沿着同一光滑斜面上升，则A上升的距离较短
8．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以【 】
A．在我国各地的物体都具有相同的角速度
B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
C．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大
D．地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心
9．如图所示，两根竖直的轻质弹簧a和b(质量不计)，静止系住一球，若撤去弹簧a，撤去瞬间球的加速度大小为2m/s2，若撤去弹簧b，则撤去瞬间球的加速度可能为【 】
A．8 m/s2，方向竖直向上
B．8 m/s2，方向竖直向下
C．12 m/s2，方向竖直向上
D．12 m/s2，方向竖直向下
10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造地球卫星【 】
11．一个做匀速率运动的物体，有人给出了以下一些结论，哪些结论是正确的【 】
A．物体受到的合外力一定为零
B．物体受到的合外力不一定为零，但合外力做的功一定为零
C．物体的动量增量一定为零
D．物体的动量增量不一定为零，而动能增量一定为零
12．如图为一物体的振动图象，在四个时刻，物体动能相同的时刻是【 】
（2） 填空题
13．如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置在木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作是简谐运动。若手用力F向外拉木板作匀速运动，速度大小是0.20m/s．右图所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为________cm。(答案保留2位有效数字，计算时可以取＝g)
14．已知(i)某电动玩具小车在水平面上运动过程中所受的阻力与速度成正比；(ii)打开电源则以额定功率运动，某同学为了测定其额定功率，首先用弹簧秤以2N的水平力，在水平面上拉动小车，小车尾部粘有纸带，运动的过程中打点计时器打出的纸带如图1所示。AB、BC、CD……，每两点之间还有4个点未画出，电源频率为50Hz．
之后仍在小车尾部粘上纸带，再在该水平面上，打开小车的电源，打点计时器打出的纸带，如图2所示．、、每两点之间仍有4个点未画出。
由以上两步操作可知：
(1)小车阻力与速度的比例系数为________；
(2)小车的额定功率为________。
（3） 解答题
15．一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的小行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作。宇航员能不能仅仅用一只普通的手表通过测定时间来测定该行星的平均密度。
16．如图所示，物块由倾角为的斜面上端由静止滑下，最后停在水平面上，设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为μ，试求物块在斜面上滑行的距离s1与在平面上滑行的距离s2的比值。
17．质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tgθ。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示。若滑块从斜面上高为h处以速度v开始下滑，设斜面足够长，求：
(1)滑块最终停在什么地方？
(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少？
18．列车在水平铁路上行驶，在50s内速度由36km/h增加到54km/h，列车的质量是1.0×103t，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动过程中所受到的阻力。
19．一物块从倾角为θ，长为s的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面的动摩擦因数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间。
20．质量为m的小球B（可视为质点），放在半径为R的光滑球面上，如图所示，有悬点到球面的最短距离为AC=s，A点在球心的正上方。求：（1）小球对球面的压力；（2）细线上的张力。
（4） 创新试题
21．一次实验是这样进行的，用锤敲击一下桥端，在桥的另一端的测量员听到间隔△t=3.4s的两次声响，这是由于声音在空气中传播快慢不同所致，已知空气中声速为340m/s，钢铁中声速为5.0×103m/s，请你计算一下该桥有多长。
22．如图所示为光滑的平直轨道上分布着间距为L的物块，其中M=4m，其余的质量均为m．当一水平恒力F作用于M上，M将与物块1碰后形成一整体，再与物块2 碰后又形成一整体，如此继续碰下去，求M的最大速度 设轨道足够长，小物块足够多。
解析答案：
一、选择题
1．AD
试题提示：题结合匀变速直线运动的规律，考查对于概念和规律的理解能力。位移、速度和加速度等量都是矢量，若规定物体在某一时刻的速度4m/s的方向为坐标的正方向，1s后速度大小变为10m/s，就有两种可能：方向与初速度同向，为10m/s；方向与初速度反向，为-10m/s。在这1s内的加速度和位移有两种可能的值，即a1=6m/s2，s1=7m；a2=-14m/s2，s2=-3m，“-”号表示其方向跟初速度相反。由此可以判断位移的大小可能小于4m，加速度的大小可能大于10m/s2。
2．ABCD
试题提示：本题从物体受到的静摩擦力入手，考查理解能力和推理能力。
物块M所受静摩擦力的方向和大小，与物块的受力及运动情况有关．物块在斜面上处于静止，除了可能受到的沿斜面方向的静摩擦力以外，它还受重力mg和斜面的支持力N以及力F．力F和重力的下滑分力mgsin α的大小，决定了它与斜面间的相对运动趋势：
如果mg sinα＝F　则物块和斜面之间没有相对运动趋势，其间的静摩擦力大小为0；
如果mg sinα＞F　则物块相对于斜面有向下的运动趋势，其间的静摩擦力方向向上；
如果mg sinα＜F　则物块相对于斜面有向上的运动趋势，其间的静摩擦力方向向下．
物块处于静止，有F＋Fs＝mgsinα　（设Fs的方向沿斜面向上）
此刻可能有Fs＝F＝mg sinα
3．AB
试题提示：子弹穿过木块的过程，由于时间很短，相互作用的内力远大于外力（重力），因此系统的动量守恒。水平方向，子弹的动量变小而木块的动量变大；竖直方向木块的动量变小而子弹的动量变大。
4．BC
5．AC
6．ABD
试题提示：命题意图：本题考查简谐振动和机械波有关知识．
试题详解：巧解分析：本题是通过描述一列波中两个质点振动情况及其关系来了解整列波特性的题，其方法是先在波形图上找到a点与其对应的可能的b点，再把题中a，b两点的距离与波长联系起来，时间与周期联系起来，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速。
依题可画出波形图，a点位移达正向最大，b点可能位置用，代表，正经平衡位置向下．可见a，b间距与波长关系为：
＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，…) ∴λ＝＝m．
时间Δt＝1.0s与周期关系为：Δt＝(k＋)T，(k＝0，1，2，…)
∴T＝＝s 波速v＝＝m/s
当n＝0，k＝0时，v＝4.67m/s，故B选项正确；
当n＝1，k＝0时，v＝2m/s，故A选项正确；
当n＝1，k＝1时，v＝10m/s，故D选项正确；
试题错析：思维诊断：部分学生建立不起距离与波长、时间与周期的联系，写不出速度表达式来。处理这类问题时，画出波形图，找出以上关系是关键。部分学生没有注意到周期，漏选A，D项，或者没有用好自然数k与n，或者认为k＝n而漏选A项。
7．BCD
8．AC
9．BD
10．AB
11．BD
12．ABCD
二、填空题
13．56
14．0.50；4.5W
三、解答题
15．试题提示：宇航员用手表测出飞船绕行星运行的周期T，飞船在行星的近地轨道上做匀速圆周运动，有，得到，G为万有引力常量，这样测出周期T，即可求得行星的密度ρ。
16．解：由动能定理，即
得
17．答案：(1)停在挡板前(2)
18．答案：5.0×104N
19．解：ma=mgsinθ-μmgcosθ，∴a=gsinθ-μgcosθ
而s=at2 ∴t=．
20．解：对球受力分析．如图：N与G的合力与T大小相等，方向相反，则由三角形相似，有，
∴N=，T=
4． 创新试题
21．17.1240m 22．解：

五、复习建议
力学在高考中占36％的分数比例，是高考的重点内容之一。力学知识可概括为三个主要关系及其相应的定理、定律，即力与运动的关系及相应的牛顿定律；功和能的关系及相应的动能定理、机械能定恒定律；冲量与动量的关系及相应的动量定理、动量守恒定律。它们又都是从不同角度讨论力的作用效果--力的瞬时作用效果和力的效果作用效果。因此力的概念的建立及其发展、力的合成、分解是基础。
力与运动的关系的讨论及牛顿定律的运用，既是高考的重点，又是基础。一次高考涉及这部分知识的试题总有三个以上的试题。
竖直上抛运动
自由落体运动
F≠0
F与v0在同一直线上
F与v0成一夹角
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
平抛运动
恒力F
F=0
匀速直线运动
运动
力
牛顿运动定律
变速直线运动
简谐运动
匀速圆周运动
F的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反
F的大小不变，方向总与速度垂直
F的方向始终与v0在同一直线上
变力F
t
4
29
25
5
0
v
d2
d1
d
v