课件19张PPT。4、万有引力理论的成就卡文迪许------称量地球质量的人探究问题一、
如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？一、实验室称量地球的质量方法1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期。方法2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的的半径r和月球运行的线速度v。方法3：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即由此解得地球质量思考： 根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响？结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此不考虑（忽略）地球自转的影响。mgF向心FO 引力F的一个分力是物体需要的向心力，另一个分力是物体的重量。一般粗略计算中认为引力等于重量，g和物体重量的变化可以忽略不计。
科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！
－－马克·吐温二、计算天体的质量方法点拨：了解绕着这个天体做匀速圆周运动的星体一些信息。方法1：线速度、轨道半径方法2：轨道半径、公转周期方法3：天体的半径、天体表面的加速度探究问题：测量太阳的质量请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？
问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？三、发现未知天体 当时有两个青年--英国的亚当斯(Adams）和法国的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话 课堂训练1、月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_________。(万有引力恒量为G)
2、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G) 3、已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M。
A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日
B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地
C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫
D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度 设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）GMm/R2-4?2mR/T2高一年级物理作业纸
班级 姓名 学号
作业内容
第7章 4.万有引力理论的成就
订 正
1．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出 [ ]
A．某行星的质量 B．太阳的质量
C．某行星的密度 D．太阳的密度
2．下列说法正确的是 [ ]
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离于据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外其他行星的引力作用
D．以上均不正确
3．已知以下哪组数据，可以计算地球的质量
地球绕太阳运行的周期及地球离太阳中心的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球中心的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运行周期
D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径和地球表面重力加速度
4．月球绕地球运行的周期为T，轨道半径为R，则由此可得地球质量的表达式为 ，若地球半径为r，即可求得地球的密度的表达式为
5．已知月球质量是7.3×1022㎏，半径是1.7×103km，月球表面的重力加速度有多大?这对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响?
6．月球绕地球公转的周期约为地球绕太阳公转周期的1/14，日地距离约为月地距离的400倍，则太阳质量约为地球质量的多少倍(取1位有效数字)．
7．仅用引力常量G、地球半径R和重力加速度g，你能求出地球的质量吗?
8．在某星球上，宇航员用弹簧秤称质量为m的物体时，读数为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行时，测得其环绕周期为T，试根据上述数据求出该星球的质量。
总 课 题
万有引力与航天
总课时
1课时
课 题
万有引力理论的成就
课 型
新授
教学目标
使学生理解应用万有引力定律称量地球质量的原理；
使学生理解、掌握应用万有引力定律计算天体质量的思路和方法；
通过对发现未知行星这一历程的了解，使学生深刻体会科学定律对探索未知世界的作用。
教学重点
计算天体质量的基本思路
教学难点
理解：不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力=地球对物体的引力
教学过程
教 学 内 容
二次备课
问题：
（1）地球的质量怎样称量？
不可能用天平，但通过万有引力定律可以“称量”！
（2）应用万有引力定律如何“称量” 地球的质量？
从地面上物体的重力谈起。通过前面的学习，我们了解到在地球表面的重力近似等于地球对它的万有引力。如果不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力=地球对物体的引力（根据不同层次的学生，适当点拨由于地球自转同一物体在赤道与两极所受重力有差异的原因）
（3）引导学生由 mg=GMm/R2,得出M=gR2/G
其中g 、R在卡文迪许之前已经知道，而测出G，就意味着“测出了地球的质量”。
通过万有引力定律“称量” 地球的质量，这不能不说是个奇迹，科学真是迷人！
引入课题—万有引力理论的成就
板书： 1、“科学真是迷人”
问题：以上探讨了测量地球（行星）质量的方法，怎样称量太阳（恒星）的质量呢?
板书： 2、计算天体的质量
基本思路（点拨）：根据行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，利用测量的某个行星的轨道半径和周期，列出方程，求得太阳的质量。
学生当堂练习
GMm/r2=mrω2 (太阳质量为M，行星质量为m，它的轨道半径为r，
公转的角速度为ω，周期为T)
ω=2π/T
得 M=4π2r3/GT2
许多天体的质量都可以用这个方法算出。能否用这种方法测量地球的质量呢？（这是测量地球质量的一种重要的方法）
小结：
估测地球的质量（密度）的方法：
（1）利用重力加速度的值来计算
若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
mg=GMm/R2 M=gR2/G
（2）利用月球绕地球做圆周运动来计算 GMm/r2=mr(2π/T)2 M=4π2r3/GT2
若已知地球半径为R，还可测出地球的密度ρ。
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，而海王星、冥王星是在笔尖下被发现的，这是怎么回事呢？
板书：3、发现未知天体
（1）海王星的发现
（2）冥王星的发现
（3）X行星哪里寻？
(运用图片展示及阅读课本，对发现未知行星这一历程有所了解，使学生深刻体会万有引力理论的巨大威力)。
板演课本 P74(3)(4)两题
（总结这类计算题提高结果准确性的注意事项；涉及到木星—太阳—木星的卫星三者的运动，为了计算木星的质量选择的研究对象究竟是谁？）
