黑龙江省大庆市杜尔伯特县2018年九年级（初四）下学期期中考试数学试题（Word版，含答案）

2017-2018年初四数学期中试题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、请将答案写在答题卡上
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.－3的相反数是（ ）
A． 3 B． －3 C． D．
2.2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ）千米。21教育网
A． B． C． D．
3.下列计算错误的是（ ）
A.＝一2 B一＝一 C. ÷＝ D. ＝4
4.一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0．2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是( )．21*cnjy*com
5.下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由＞,得－2＜－2 B. 由＞,得－2＜－2
C. 由＞,得＞ D. 由＞,得＞
6.某一超市在“五·一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）21世纪教育网版权所有
A．能中奖一次 B．能中奖两次 C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
7．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．
点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为2-1-c-n-j-y
A. （1，2）． B. （2，1）．
C. （2，2）． D. （3，1）．
8.AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D且AB=6cm,OD=4cm则DC的长为（　　）.
A．　 B. 　　Ｃ. 　　Ｄ.
9.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )21·世纪*教育网

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∠A=30 ,BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．　　　　 　B．
C．　　　　 　D．
二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24
分）
11.= .
12.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有 个.
13.已知，则= .
14.若不等式组的解集是，则 ．
15. 某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价 元.2·1·c·n·j·y
16.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则△PBE的周长的最小值是_ ．
17. 在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y＝－x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是 .
18.如图直角梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=90,AD=2，BC=3，CD=DE,∠CDE=90，则△ADE的面积为 .www.21-cn-jy.com
三.解答题（本大题共10小题，满分66分）
19.（4分）计算：
20.（5分）先化简，再求值：；其中满足
21.（6分）如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号）
22.（6分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为和．【来源：21·世纪·教育·网】
⑴试求出纸箱中蓝色球的个数；
⑵假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为，试求x的值
23.（7分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式；
⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?【出处：21教育名师】

24.(7分) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
⑴现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
⑵若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？
25.（7分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．
⑴求证：△FGC≌△EBC；
⑵若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
26.（7分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：www-2-1-cnjy-com
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
⑴根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
⑵分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
⑶根据⑴、⑵计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
27.(7分)如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，
OC=BC,AC=OB.
⑴求证：AB是⊙O的切线；
⑵若∠ACD= 45，OC=2，求弦CD的长.
28.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。21cnjy.com
⑴当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；
⑵当点M在抛物线上且在直线AB的下方，△OMB的面积为8时，写出点M的坐标；
⑶当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；

数学试题答案
一.1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.B8.D9.A10.C.
二.11.;12.(2+2)；13.6；14.－1；15.120；16.2+4；17.2；18.1.21·cn·jy·com
三.19.；
20.原式==1；
21.（10－10）小时；
22.⑴50个；⑵.
23. ⑴；；⑵6小时.
24. ⑴每千克应涨价5元；⑵.每千克涨价7或8元时获利最多.
25.⑴略；⑵面积为16.
26. ⑴9， 9；⑵S=，S=；⑶从⑴看甲乙都可以，从⑵看选择甲参赛。
27. ⑴略；⑵CD=
28. ⑴面积为12；⑵M(0, －4);M(3, －1); ⑶运动到M(,－)时面积最大.