2018小升初数学热点题型 七 统计与概率∣全国通用（含解析）

【精品】2018小升初数学热点题型 |全国通用
七 统计与概率
【要点归纳】
统计部分
【重点】（一）统计数据的步骤
步骤--1.收集数据：为了研究某一对象，先要收集与之相关的数据。（收集数据的方法①直接收集数据的方法：测量法、调查法、实验法等；②间接收集数据的方法：查阅资料、询问他人等。）【出处：21教育名师】
整理数据：根据统计的需要和数据特点，把收集到的数据归类、分组，按一定顺序重新排列，编制成统计表。
分析数据：根据需要对统计表中的数据作出全面的比较和分析。（①比较最大值或最小值；②比较平均值；③分段比较数据。）【版权所有：21教育】
统计表
统计表--把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题。分为：单式统计表--只有一组统计项目；复试统计表--有两组或两组以上统计项目。
制作统计表的步骤：（1）收集整理数据；（2）确定统计表格式；（3）填写栏目和各项目名称，并填写数据；（4）计算总计和合计，并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格；（5）写好表格名称，标明制表时间。
统计图
统计图的类型--条形统计图；折线统计图；扇形统计图。
统计图的意义--（1）条形：用一个单位长度表示一定量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来；（2）折线：用一个单位长度表示一定量，根据数量多少描出各点，再把它们用线段顺次连接起来；（3）扇形：用圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数。
统计图的特点--（1）条形：用一个单位长度表示一定数量；用直条的长短表示数量的多少。（2）折线：用一个单位长度表示一定数量；用折线起伏表示数量增减变化情况。（3）扇形：用圆表示总数量；用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数。
统计图的作用--（1）条形：从图中能清楚地看出各数量的多少；便于相互比较。（2）折线：从图中能清楚地看出各数量的增减变化情况；能看出数量的多少。（3）扇形：从图中能清楚地看出各部分数量占总量的百分比；能看出部分与部分之间的关系。
平均数、众数和中位数
平均数--用一种数据的总和除以这组数据的个数。
众数--在一组数据中，出现次数最多的数据。
中位数--将一组数据按大小顺序排列，最中间的一个数据（如果有偶数个数据，取中间两个数据的平均值）。
【难点】1统计图的选择--一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选择条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，选择折线统计图；如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图。
平均数、众数和中位数的选择--描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，但描述的角度和适用范围有所不同，在具体问题中要根据数据的特点及我们关心的问题来确定。（初中会重点学习相关内容，目前只做了解即可）
概率部分
【重点】（一）可能性--某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”发生事件。
可能性的大小--在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，就说该事件发生的可能性较小。事件发生的可能性可以用分数表示。
游戏的公平性--在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性相等，就是公平的；如果如果每种现象发生的可能性不相等，就是不公平的。
【难点】1.判断哪些事件是不确定现象与确定现象；2在某种游戏中，赢的可能性大，不代表一定能赢；输的可能性大，不代表一定输。
【热点题型】
例1 把下面的统计表填写完整。
项目
数量
车间
生产零件个数
合格零件个数
合格率
合计
1050
甲车间
500
96%
乙车间
530
【答案】合计合格零件个数1010（个）；合格率≈96.2%。甲车间合格零件个数480（个）。乙车间生产零件个数550（个）；合格率≈96.4%。如下表所示：
项目
数量
车间
生产零件个数
合格零件个数
合格率
合计
1050
1010
96.2%
甲车间
500
480
96%
乙车间
550
530
96.4%
【解题思路】本题是关于百分数的统计表，主要依据合计与部分之间的关系，及百分数所表示的合格零件数与总零件数之间的数量关系来依次推导所缺数据。
【全程解析】甲车间合格零件个数：500×96%=480（个）
乙车间生产零件个数：1050-500=550（个）合格率：≈96.4%。
合计中合格零件个数：530+480=1010（个）合格率：≈96.2%。
【考点点拨】本题主要考查统计表知识点的观察、分析、计算能力。综合性比较强，难度系数适中。
例2 红星小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下面问题：
请将条形统计图补充完整。
爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。
估计红星小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。

【答案】（1）如图红色线所示（2）10（3）287
【解题思路】本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用。问题1将条形统计图补充完整就需要知道爱好体育的人数是多少，通过扇形统计图知道爱好体育的占总人数的25%，而被调查人数可以由爱好电脑的28人占比35%求出。求爱好书画的人数的人数是已知的，被调查人数已经求出就可以知道所占的百分比了。
【全程解析】先求出被调查人数=爱好电脑的人数÷所占的百分比即28÷35%=80（人），因为爱好书画的人数是8人，被调查人数是80人，所占的百分比=8÷80=10%；红星小学现有的2870人数中爱好书画的人数，有2870×10%=287（人）。
【考点点拨】本题主要考查学生条形统计图与扇形统计图的综合运用解题能力，是小升初常见易考题型之一，经常出现在解决问题等大题中，应引起同学们的足够重视，难度系数较难。21·cn·jy·com
例3 下面是某汽车厂2017年上半年汽车生产情况统计图。
产量/万量
8
8
10
7
5
3
10
8
6
4
2

0 1 2 3 4 5 6 月份
产量最高的是（ ）月。
2017年第一季度平均每月生产（ ）万辆。
第二季度的产量约占的产量约占上半年产量的（ ）%。（百分号前保留一位小数）
根据统计图，你能估计出该汽车厂2017年7月的产量吗？
【答案】（1）6（2）5（3）63.4（4）大约11万辆。（合理即可，答案不唯一）
【解题思路】首先要学会观察折线统计图，通过观察清楚有哪些信息是知道的，还要求出哪些未知数。
【全程解析】（1）通过观察统计图可知，6月份的产量最高；（2）求第一季度的平均产量就是=（3+5+7）÷3=5（万辆）（3）先分别求出第二季度和上半年的产量，然后再用第二季度产量除以上半年的产量即（8+8+10）÷（3+5+7+8+8+10）≈63.4%（4）大约11万辆。（答案不唯一，合理即可）21世纪教育网版权所有
【考点点拨】本题是对折线统计图知识点的综合运用的考查，小升初经常出现在选择、填空、解决问题等题型中，难度系数适中。2-1-c-n-j-y
例4 下列事件中，哪些是一定发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？
明明今年9岁，明年11岁。
红红这一次数学测验中考了100分。
购买了一件合格率为99%的商品，却是一件不合格的商品。
任意购买一张电影票，座位号是单号。
太阳从东边升起，从西边落下。
【答案】一定发生的是（5），可能发生的是（2）（3）（4），不可能发生的是（1）。
【解题思路】要对事件是否发生进行判断，要根据生活经验合理猜测，缜密推理。
【全程解析】（1））中人的年龄是随着时间的推移，逐步增加的。今年9岁，明年应是10岁。故是不可能发生的（2）红红数学测验中考了100分是可能发生的。（3）合格率只有99%，有可能买到不合格的商品。（4）座位号有单号和双号，买到单号是可能发生的。（5）太阳从东边升起，西边落下是自然规律，故一定是发生的。21教育名师原创作品
【考点点拨】本题主要考查可能性知识点的判断。小升初中出现在选择、填空、判断等小题中，难度系数易。
例5 在一个袋子中放了6个球，放的方式有多种，求下列方法中的可能性。
袋子里放红球5个、黑球1个。摸到黑球的可能性是多少？
袋子里放红球4个，黑球2个。摸到白球的可能性是多少？
袋子里放黑球3个、红球2个、白球1个。摸到红球的可能性是多少？
袋子里放3个黑球，3个白球。摸到黑、白球的可能性各是多少？
袋子里放6个白球。摸到白球的可能性是多少？
【答案】（1）（2）0（3）（4），（5）1
【解题思路】本题首先弄清楚袋子中各色求得数量及球的总数量是多少，这样就知道了各色球所占的份数了，自然就知道摸到它的可能性是多少啦。
【全程解析】（1）袋子里放红球5个、黑球1个，黑球占袋子球的份数是“1份”，故摸到它的可能性是（2）袋子里放红球4个，黑球2个，白球占袋子中球的份数是“0份”，故摸到它的可能性是0（3）袋子里放黑球3个、红球2个、白球1个，红球占袋子中球的份数是“2份”，故摸到它的可能性是（4）袋子里放3个黑球，3个白球，它们各占袋子中球的份数的一半，故摸到黑、白球的可能性各是（5）袋子里放6个白球，它占袋子中球的份数的全部，故摸到白球的可能性1.
【考点点拨】本题主要考查可能性知识点的判断。小升初中出现在选择、填空、判断等小题中，难度系数易。
【易错诊断】
例1 营养学家要想表示人每天需要摄入的各种营养所占的比例，你认为应该用（ ）统计图表示更清晰。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图
【错解】A
【错误辨析】本题选择条形统计图说明对各种统计图的作用不是特别清晰。各种统计图表示的侧重点不同，条形统计图能够清楚地看出各数量的多少，而扇形统计图能够清楚她看到各类信息占总数量的百分比，本题中显然是要看所占比例。
【正确答案】B
【考点点拨】本题主要考查学生对各类型统计图的意义和作用是否掌握的准确清晰，此类题型经常出现在小升初的填空、选择及判断等题目中，难度系数易。
例2 浩浩的身高是140cm，他在平均水深120cm的水塘里学习游泳，有危险吗？为什么？
【错解】答：没有危险。因为他的身高140cm比水深120cm高。
【错误辨析】本题主要是考查学生对于平均数的理解能力及运用知识点解决问题能力。学生们回答此类问题时，往往忽略了平均数的意义。用一种数据的总和除以这组数据的个数才是平均数，在这里120cm的水深是整个水塘的平均水深，不代表每一个地方的水深都是120cm，有的地方可能不到100cm，有的地方可能要200cm也可能更深一些，所以他是有危险的。
【正确答案】答：有危险。因为：平均水深120cm不代表每个地方都是120cm的水深。
【考点点拨】本题考查学生对于平均数的掌握及理解能力情况，是综合性比较强的一道小升初常见类型题，难度系数适中。
例3 王叔叔应聘到一家玩具小工厂做工人，经理告诉他说：“我们这里的报酬不错，月工资平均1000元。”工作一个月后，王叔叔出全勤只领到了700元，于是找经理理论，经理说：“我厂的平均工资就是1000元。”还向他出示了下面的这张工资表。
人员
经理
副经理
领班
后勤
工人
人数（人）
1
1
6
5
10
月工资（元）
4600
2000
900
800
700
请问王叔叔是否被欺骗了？请说明。
【错解】答：没有被欺骗。因为工资表的平均工资是4600+2000+900×6+800×5+700×10=1000（元）。www-2-1-cnjy-com
【错误辨析】本题主要考查学生关于平均数的理解及众数、中位数知识点的掌握和应用能力。平均数可以反映全体数据的一般水平，但它有局限性，当一组数据中出现个别较大或者较小数时，会受到影响，远高于或者低于一般水平，这时候的平均数不能正确反映这组数据的一般水平。本题中，由于经理、副经理的工资远远高于其他员工的工资，正是利用了这一点诱导欺骗了王叔叔。
【正确答案】王叔叔被欺骗了。因为经理、副经理的工资远远高于其他员工的工资，平均数不能正确反映工厂工人工资的一般水平。
【考点点拨】本题主要是考查学生关于平均数、众数、中位数知识点的掌握情况及应用能力，为小升初常见易考题型之一，难度系数较难。
例4 丽丽从一个盒子中任意摸一个球，她摸出黑球的可能性是多少？


○○●●○
●●●○○
【错解】她摸到黑球的可能性是
【错误辨析】本题的错误在于用分数表示可能性的大小，没有认真观察图。盒
中有白球5个，黑球5个，丽丽若从盒子中任意摸出一球，摸到白球与黑球的
可能性相等，即机会各占一半，用分数表示是。
【正确答案】她摸到黑球的可能性是。
【考点点拨】本题主要考查学生对可能性知识点的学习和把握情况，题型为小
升初常见易考类型，难度系数易。
例5 判断：淘气抛一枚1元硬币30次，统计结果为正面朝上19次，反面朝上
11次，那么第31次抛硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大（ ）。
【错解】√
【错误辨析】本题的主要错误在于在游戏中，赢得可能性大不代表一定能赢；
输的可能性大不代表一定输。本题中正面和反面朝上的可能性都是是相等的。
【正确答案】×
【考点点拨】本题主要考查学生关于可能性知识点的理解能力，重点掌握“能
发生”的事件是不确定的，难度系数易。
【趁热打铁】
填空欢乐谷
为了表示某地区一年内月平均气温变化情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。
公园里要反映出各种树木的分布情况，应选用（ ）统计图。
如图所示是一块牛肉中含有各种成分的统计图。 蛋白质20%
如果一块牛肉重1500克，其中蛋白质有（ ）克。 脂肪7% 水分73%
水分比蛋白质多（ ）克。
脂肪有（ ）克。
某班有40名学生，期中数学考试有2名学生因故缺考，这时班级的平均分为89分，缺考的学生补考成绩分别是88分和98分，这个班级期中考试的平均分为（ ）分。21*cnjy*com
已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是（ ）。
妈妈将洗过的水果放在果盘中，在花型盘子中放了3个梨，方形盘子中放了5个苹果，心形盘子中放了1个梨，4个苹果。那么，在这三个盘子中能拿到梨的可能性依次是（ ），（ ），（ ）。
一个正方体模块，6个面上边分别写成1、2、3、4、5、6。随意抛一下模块，它落在地上后，“3”朝上的可能性为（ ）。
同时掷两枚骰子，点数和超过12的可能性是（ ）。
盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共16个，任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少要有（ ）个。
判断快车
为了能清楚地看出某地各年度的降水量的多少即变化情况，应绘制折线统计图（ ）
平均数能很好地代表一组数据的集中趋势。（ ）
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数中较大的一个。（ ）
在同一组数据中，中位数总是比平均数大。（ ）
口袋里有2个白球和2个黑球，随意摸一个球，摸到白球的可能性是1.（ ）
小明要在笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，就应该在笔袋中放入2支绿色的笔。（ ）
妈妈在口袋里放了10颗话梅糖，随意摸一颗，摸到话梅糖的可能性是。（ ）
小兰取胜的可能性是，那么游戏的结果她一定会输。（ ）
在1到9这九个数字卡片中，抽到奇数的可能性大一些。（ ）
选择超市
1.三（1）班有40人，三（2）班有42人，要比较期末考试的成绩哪个班高一些，应选取（ ）
平均数 B.中位数 C.众数
2.下面是某汽车厂7-12月份的产量：（单位：辆）480 420 450 540 540 600 其中540是这组数据的（ ）。
众数 B.中位数 C.平均数
3.在歌手大赛中，某个选手想知道自己到底什么水平，应该选取（ ）作为依据。
平均数 B.中位数 C.众数
4.有10名工人生产同一种零件，一天生产的个数是：55,54，50,55，57.57，56.56，52.56。其中平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）。
a>b>c B.b>c>a C.c>b>a
5.在盒子中随意摸了10次，10次都能摸到白球，所以摸到白球的可能性应该是（ ）。
A.0 B.1 C.10
6.花瓶中插有7枝白百合、1枝粉百合，如果随意从花瓶里拿出1枝百合，拿出粉百合的可能性是（ ）。
A.0 B. C.
7.把一枚硬币向上抛，落下后，1元朝上的可能性是（ ）
A.0 B. C.1
8.小亮和小强在围棋比赛中的双方交战记录是：小亮3胜2负，小强2胜3负。因此，大家预测（ ）获胜的可能性大一些。
小亮 B.小强 C.一样大
9.盒子中方有若干颜色不同的球，兰兰随意摸出一个球的可能性是，则盒子中有（ ）种颜色的球。
A.8 B.14 C.7
解答竞技场
1.六（1）班口语能力测试情况如下：
成绩等级
优
良
达标
待达标
人数
13
15
8
4
1.
（1）请你根据上面的统计表，选择合适的统计图绘制出来。
（2）你能算出全班的达标率吗？
（3）观察统计图，你发现了哪些信息？
2.某服装厂2016年全年生产情况统计表如下:
全年平均每月生产服装多少套？（得数保留整数）
这组数据的众数是多少？
五月份产量比四月份产量增产百分之几？（百分号前保留一位小数）
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
产量（套）
30000
40000
35000
38000
42000
38000
40000
45000
38000
37000
36000
38000
3.一个长方体水箱，长50cm，宽30cm，高80cm，装有A，B两个进水管。先开A管，过一段时间再开B管，下面的折线统计图记录了水深变化情况，看图回答问题。21·世纪*教育网
水深/cm
水深/cm
80
70
60
50
40
30
20
10
0 5 10 15 20 25 30 时间/分
（ ）分后同时打开A，B两管，当时水深（ ）cm。
水深60cm时，进水用了（ ）分，这时候水箱满了吗？
单开A管平均每分钟进水多少毫升？
要将水箱装满，共需多少分？
4.贝贝期中考试语文、英语、科学的平均成绩是95分，数学比语文、数学、英语、科学的平均分高3分。贝贝的数学成绩是多少分？21教育网
5.为了解六年级学生的体质情况，学校从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据测试数据绘制了下面两幅不完整的统计图。www.21-cn-jy.com
人数/人
成绩
六年级参加体能测试学生的成绩条形统计图 扇形统计图
六年级参加体能测试的学生有（ ）人。
将扇形统计图缺少的数据填上。
将条形统计图补充完整。
闯关我能行
五年一班同学数学考试平均成绩为91.5分，复查时发现计算成绩时将一位同
学的98 分看成89分计算了。重新计算后，全班平均成绩是91.7分。五年一班一共有多少名学生？
2.有7个数据有小到大依次排列，其平均数为38，如果前4个数的平均数为33，后4个数的平均数为42，试求这组数据的中位数。 【来源：21·世纪·教育·网】
位同学
1.
【趁热打铁】
答案及解析
填空欢乐谷
1.【答案】 折线
【解析】折线统计图能清楚地看出各数量的增减变化情况；能看出数量的多少。
2.【答案】条形
【解析】扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总量的百分比；能看出部分与部分之间的关系。
3.【答案】（1）300 （2）795 （3）105
【解析】（1）图中显示蛋白质占20%，故1500×20%=300（克）
要求水分比蛋白质多多少克，必须知道它们各是多少克，然后用水分的质量减去蛋白质的质量即可。1500×73%-1500×20%=795（克）21*cnjy*com
（3）图中显示 脂肪占7%，故1500×7%=105（克）

4.【答案】89.2
【解析】要求班级期中考试的平均数，必须知道参加的总人数及他们的总得分。
班级总人数为40人，缺考两名同学的班级总分是：89×38=3382，两名学生补考后的班级总成绩为89×（40-2）+88+98=3382+88+98=3586（分）。
故班级期中考试平均分=期中考试总分数÷参加考试的同学总人数=3586÷40=89.2（分）
5.【答案】24
【解析】要求去掉的数是多少，必须知道9个数时的总数和8个数时的总数分别是多少，然后算出它们的差即可。故72×9-78×8=648-624=24.
6.【答案】1 0
【解析】 因为在花型盘子中放了3个梨没有其他水果，故拿到梨的可能性是100%，所以说是1；方形盘子中放了5个苹果而没有梨，故拿到梨的可能性是不可能的，所以是0；心形盘子中放了1个梨，4个苹果，梨占5份中的“1份”故拿到梨的可能性是。
7.【答案】
【解析】因为一个正方体模块，6个面上边数字分别是1、2、3、4、5、6 ，也就是总共是6份，数字3占其中的“1份”。故“3”朝上的可能性是 。
8.【答案】0
【解析】因为每个骰子上的数字最大是6，两个骰子上的数字最大只能是12，不可能超过12.故点数和超过12的可能性是0.
9.【答案】9
【解析】因为要想摸到红球的可能性大一些，红球所占的份数就必须要比黄球多。盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共16个，所以红球必须占到9个以上，它占的份数才会大于黄球，摸到的可能性才会大一些。
二、判断快车
1.【答案】√
【解析】折线统计图能清楚地看出各数量的增减变化情况；能看出数量的多少，故选择折线统计图结论是正确的。
2.【答案】×
【解析】平均数可以反映全体数据的一般水平，但它有局限性，当一组数据中出现个别较大或者较小数时，会受到影响，远高于或者低于一般水平，这时候的平均数不能正确反映这组数据的一般水平。所以结论是错误的。
3.【答案】×
【解析】中位数是将一组数据按大小顺序排列，最中间的一个数据（如果有偶数个数据，取中间两个数据的平均值），而不是取较大的一个，故结论是错误的。
4.【答案】×
【解析】在一组数据中，中位数与平均数是没办法比较大小的，它们代表的意义及作用不同，没有可比性，故结论是错误的。
5.【答案】×
【解析】口袋里有2个白球和2个黑球，摸到白球和黑球的可能性是相同的，都是。
6.【答案】×
【解析】笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，那么绿色的笔所占份数一定和红、黄两种颜色的笔一共3支所占份数相等，故应该放入3支绿色笔，故结论是错误的。
7.【答案】×
【解析】妈妈在口袋里放了10颗话梅糖，因为都是话梅糖，所以随意摸一颗，摸到话梅糖的可能性是100%，应该是1，故结论是错误的。
8.【答案】×
【解析】小兰取胜的可能性是，因为在某种游戏中，赢的可能性大，不代表一定能赢；输的可能性大，不代表一定输。所以小兰也可能会赢，故结论是错误的。
9.【答案】√
【解析】在1到9这九个数字卡片中，奇数的数字有1、3、5、7、9一共5个，偶数的数字有2、4、6、8一共4个，奇数的数字所占的份数比偶数的数字所占的份数多，抽到奇数的可能性大一些，故结论是正确的。
三、选择超市
1.【答案】A
【解析】平均数是表示一组数据集中趋势，可以用它反映一组数据的一般情况。它有局限性，当一组数据中出现个别较大或者较小数时，会受到影响，远高于或者低于一般水平，这时候的平均数不能正确反映这组数据的一般水平。而本题中两个班级的期末考试成绩不会有个别较大或较小的数据，所以平均数比较适合。
2.【答案】A
【解析】.众数--在一组数据中，出现次数最多的数据。因为在这组数据中540出现的次数最多，故是众数。
3.【答案】B
【解析】中位数--将一组数据按大小顺序排列，最中间的一个数据（如果有偶数个数据，取中间两个数据的平均值）。在歌手大赛中，某个选手想知道自己到底什么水平，中位数最能反映出来综合水平与实力，故选择应该选取中位数作为依据，所以选择B。
4.【答案】C
【解析】要比较它们的大小，首先要知道a平均数、b中位数、c众数分别是多少，那就要分别求出来。先从小到大将这组数据排列出来为：50 52 54 55 55 56 56 56 57 57 ，求得结果分别为平均数a=（50+52+54+55×2+56×3+57×2）=55
中位数b=（55+56）÷2=55.5 众数c=56 故c>b>a。
5.【答案】B
【解析】在盒子中随意摸了10次，10次都能摸到白球，说明盒子中都是白色球所以摸到白球的可能性应该是100%为1，故选择 B 。【来源：21cnj*y.co*m】
6.【答案】C
【解析】花瓶中插有7枝白百合、1枝粉百合，总份数是8份，百合占“1份”随意从花瓶里拿出1枝百合，拿出粉百合的可能性是，故选择C。
7.【答案】B
【解析】把一枚硬币向上抛，落下后，正面与反面朝上的可能性相等，1元朝上的可能性应该是，故选择 B 。
8.【答案】A
【解析】通过小亮和小强在围棋比赛中的双方交战记录是：小亮3胜2负，小强2胜3负可知，他俩进行了5场比赛，小亮胜了3场，小强胜了2场，所以小亮获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，所以小亮获胜的可能性大一些，故选择A。
9.【答案】C
【解析】盒子中方有若干颜色不同的球，因为兰兰随意摸出一个球的可能性是，所以盒子中有7种颜色的球时才会出现这样的可能性，故选择C。
四、解答竞技场
1【答案】（1）如图所示 （2）90% （3）答案不唯一，回答合理即可。
【解析】（1）本题采用条形统计图
（2）要求全班达标率，只要知道达标人数与全班总人数即可，达标率=达标人数÷全班总人数。故达标率=（13+15+8）÷（13+15+8+4）=36÷40=90%。
（3）观察统计图，我还知道了不达标的人所占的百分比。
2.【答案】（1）答：全年平均每月生产服装大约38083套；（2）这组数据的众数是38000套；（3）五月份产量比四月份产量增产大约是10.5%。
【解析】（1）求平均数就是全年生产的服装总套数÷12个月份即可，即平均每月生产服装=（30000+40000×2+35000+38000×4+42000+45000+37000+36000）÷12≈38083（套）
（2）因为这组数据中38000出现的次数最多，故这组数据的众数是38000（套）
（3）求五月份的产量比四月份产量增产的百分比，必须知道五月份、四月份的产量分别是多少，并且五月份的产量比四月份多多少。即（五月份产量-四月份产量）÷（四月份产量），五月份产量比四月份产量增产=（42000-38000）÷38000=4000÷38000≈10.5%
3.【答案】（1）15 20 （2）25 没满 （3）2000ml （4）30分
【解析】（1）如图所示，15分后同时打开的A、B两管，当时的水深为20m；
（2）当水深60m时，进水用了25分，此时水箱没有加满。
（3）单独打开A管，从表中可知，每分钟加水量=20÷15=（cm） V=水箱的长×宽×每分钟加水的高度=50×30×=2000（cm3）=2000ml
（4）将水灌满需要25+5=30（分）
水深/cm
80
70
60
50
40
30
20
10
0 5 10 15 20 25 30 时间/分
4.【答案】答：贝贝的数学成绩是99分。
【解析】通过贝贝期中考试语文、英语、科学的平均成绩是95分，可知这三科的总分数=95×3=285（分），那么语文、数学、英语、科学的四科总分就是285+数学成绩，这四科的平均分=（285+数学）÷4 ，也就是说数学成绩-四科的平均分=3，即（285+数学）÷4+3=数学.2·1·c·n·j·y
故 设：数学成绩x分 依题意 得x=（285+x）÷4+3
4x=285+x+12
3x=297
X=99
答：贝贝的数学成绩是99分。
5.【答案】（1）80（人）（2）如扇形图所示（3）如条形图中红色线所示
【解析】（1）通过观察扇形图可知：及格人数所占的比为20%，通过条形图可知：及格人数有16人，可以求出六年级参加体能测试的学生人数=16÷20%=80（人）
成绩
五、闯关我能行
1.【答案】答：五年一班一共有45名学生
【解析】要求有多少名学生，就要知道考试成绩总分数和班级考试成绩的平均分或者知道考试成绩复查前后的总分数的差和平均分数的差也可以，然后用总分数的差除以平均分数的差即可。故学生人数=（98-89）÷（91.7-91.5）=45（人）
2.【答案】这组数据的中位数是34
【解析】要求中位数是多少，必须求出中间的数字才行，前4个数的平均数为33，总数=4×33=132，后4个数的平均数为42，总数=4×42=168，而这7个数的总数是7×38=266，所以中间的数字=前4个数的总数和+后4个数的总数和-这7个数的总数就是中位数。故中位数=4×33+4×42-7×38=3421cnjy.com
1.
六年级参加体能测试
1.
1